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数学科 単元『関数』（14時間）における、診断的評価・形成的評価・総括的
数学科 単元『 関数』（ 14時間） における、診断的評価・ 形成的評価・ 総括的評価の観点別学習状況の評価の評価方法と評価基準（ 判定基準） など 本時の目標 時間 診断的評価 指導計画 形成的評価 評価目標（ 評価規準） 学習内容 総括的評価 観点 ①既習事項の確認（ 比 認する。 例反比例、一次関数 客観的テスト おおむね満足できる（ B) 断される生徒への 努力を要する（ C) 手立て 比例と一次関数の違い・ 比例と一次関数の特徴と 比例と一次関数の特徴と ・ 診断的テストの解 共通点について説明する 違いがわかる。 ○ の特徴） 違いがわからない。 ことができる。 説 ･数値を単純化した 診断的評価 比例･一次関数の ②既習事項の確認（ 比 単元に入る前 例、一関数のグラフ） 客観的テスト 比例・ 反比例、一次関数 比例･反比例、一次関数 比例･反比例、一次関数 対応 表・ 式の のグラフの特徴を説明で のグラフをかくことができ のグラフをかくことができ 問題に取り組ませ る。 き、速く正確にかくことが る。 ない。 ○ 図形の重なりの中 ① 具体的な事象の中 具体的な事象の中か ・ チェックリストや評定尺 具体的な事象から、伴って 具体的な事象から、伴って 具体的な事象から、伴って ･簡単な数値の対応 から2つの数量を にある２つの数量の関 ら２つの数量を取り出 度を設定した観察・ 記 取り出し、その関 係に関心を持ち、観 し、関数の意義を理 録法と自己評価カード ん見つけ出そうとしてい 解する場面 ・ ノート 係について分類・ 1 十分満足できる（ A） 単元に入る前 努力を要すると判 判定基準 評価方法 関 考 表 知 既習の関数を確 0 評価場面 察、実験、調査などを 整理する学習を通 形成的評価 通して、関数ｙ＝ａｘ２に ◎ して、既習事項と ついて考察しようとし 未習事項の差違 ている。 変わる2つの数量をたくさ 変わる２つの数量を見つ け出そうとしている。 変わる２つの数量を見つ 表から、比例･一次 け出そうとしていない。 関数をの関係にあ る。 る2つの数量を見つ けさせる。 を明らかにするこ とができる。 比例・ 一次関数と ② ２つの数量の変化 2つの数量の関係に ･ノート、ワークシート 伴って変わる2つの数量を 変数ｘ、ｙ の対応表を作っ 変数ｘ、ｙ の対応表を作っ ｙ＝ａｘ２の関係にあ ｙ＝ａｘ２との差違･ や対応の様子に着目 ついて考察し、既習 ･自己評価カード 意識し、変数ｘ、ｙ の対応 共通点を見つけ するなどして、関数ｙ＝ 事項との特徴の違い ･観察・ 記録法 表を作ったり、ｘ、ｙ の関係 したりすることができる。 したりすることができな を確認し、判断させ 出す。 ａｘ ２について考察する をまとめる場面 を式で表したりして、その る練習を行わせる。 ○ ◎ ことができる。 2 形成的評価 ることができる。 ④関数ｙ＝ａｘ２の特徴 関数ｙ＝ａｘ２の特徴を1次 関数ｙ＝ａｘ２の特徴を１次 関数ｙ＝ａｘ２の特徴を１次 関数と比較して整理し、そ 関数と比較して整理し、自 関数と比較して整理する てまとめることができ ○ ◎ る。 対応表から式を 作ったり、式から 対応表を作ること ③ 関数ｙ＝ａｘ２の関係 形成的評価 を式で表すことができ ◎ る。 ができる。 4 い。 変化や対応の様子を考え を、一次関数と比較し 3 たり、ｘ、ｙ の関係を式で表 たり、ｘ、ｙ の関係を式で表 る2つの数量の特徴 れを説明することができ 分なりにまとめることがで ことができない。 る。 きる。 式⇒対応表 教科書の問題による客 ○＝ａ ×□の関係がある ○＝ａ ×□の関係がある ○＝ａ ×□の関係がある x=１のときのｙ の値 対応表⇒式 観的テスト とき、○は□に比例すると とき、○は□に比例すると とき、○は□に比例すると が比例定数である データ（ 必要最小限） まとめ、それを説明するこ 自分なりにまとめることが まとめることができない。 ことを確認し、表→ ⇒式を求める場面 とができる。 ｙ＝ｘ ２のグラフを ① 関数ｙ＝ａｘ２に関 ２次関数のグラフをか ・ ノート、ワークシート すすんで２次関数の関係 ２次関数の関係をグラフ ２次関数の関係をグラフ 座標の取り方を確 かくことができる。 心をもち、表･式･グラ き、その特徴を調べる ･自己評価カード をグラフにかき、１次関数 にかき、その特徴を調べ にかきかこうとしていな 認し、ｙ＝ｘ 2、ｙ＝２ｘ Ｙ＝ａｘ２のグラフ フなどを用いて、その 場面 と比較したりして、その特 ようとしている。、 い。 2のグラフを丁寧に と比較し、その特 徴を理解すること 形成的評価 ができる。 ◎ 特徴を調べようとす できる。 式、式→表の補充 徴を調べようとしている。、 ② 関数ｙ＝ａｘ２の特 徴を、表･式･グラフな ◎ どを用いて考察するこ ○ 書かせる。 ・ 観察・ 記録法 ２次関数のグラフから、そ ２次関数のグラフから、そ グラフの特徴を見つけ出 ・ ノート、ワークシート の特徴をたくさん見つけ の特徴を見つけ出すこと すことができない。 出すことができる。 ができる。 とができる。 ｙ＝ａｘ２のグラフ ③ 関数ｙ＝ａｘ２のグ aがいろいろな値のと ・ ノート、ワークシート の特徴を利用し 5 ラフをかくことができ て、効率よくグラフ 形成的評価 る。 きのグラフを効率よく ･自己評価カード ◎ ○ 書いたり、グラフから をかくことができ 式を読み取る場面 る。 放物線と一次関 ④ 関数ｙ＝ａｘ２のグ 数のグラフとの交 6 点の意味を理解 し、交点の座標を 既習のグラフと放物 ラフと一次関数のグラ ◎ 面 ･観察・ 記録法 フのかき方を考え、かくこ フのかき方を自分なりにま フのかき方がわからない。 とめることができる。 交点の座標が連立方程式 放物線と一次関数のグラ 放物線と一次関数のグラ 対応表を比較して の解だったという第２学年 フの交点の座標を求める フの交点の座標を求める 交点の座標を見つ の既習内容をもとに推測 ことができる。 ことができない。 し、交点の座標の求め方 求めることができ ける活動を取り入れ る。 を説明できる。 １∼６(時間)までの まとめの学習 7 にした関数ｙ＝ａｘ２のグラ にした関数ｙ＝ａｘ2のグラ にした関数ｙ＝ａｘ2のグラ 座標を確認させる。 とができる。 ･ノート、ワークシート 線の関係を調べる場 ･自己評価カード 形成的評価 フの関係を考察するこ とができる。 関数ｙ＝ｘ ２のグラフをもと 関数ｙ＝ｘ 2のグラフをもと 関数ｙ＝ｘ 2のグラフをもと 放物線の通る点の 総括的評価 △ ○ ○ ○ 客観的テスト(『 学習の 表裏の合計点が２００点満 表裏の合計点が２００点満 表裏の合計点が２００点満 同じプリントを配布 達成』 進学社 １１） 点で１７０点以上 点で１２０点以上 点で１２０点未満 ･自己評価カード し、追試験を行う。 （ 家庭学習・ 放課 後） 変域に制限があ ①２次関数のｘ の変域 る場合のグラフが 8 かける。 との関係を調べて求め ・ ノート、ワークシート 2次関数のｘ の変域とｙ の 対応する変域を求めたり、 対応する変域を求めたり、 対応表でｙ の値が増 るｙ の値の増減につ ･自己評価カード 変域との関係を調べて、 変域をもつ2次関数のグラ 変域をもつ2次関数のグラ 加しているときと、 いて調べたり、変域に 対応する変域を手際よく フをかくことができる。 制限がある場合のグ 求めたり、変域をもつ2次 とができる。 ラフを調べる場面 関数のグラフを丁寧にか 変化の割合の意 ① 関数ｙ＝ａｘ２の変 ２次関数の変化の割 ・ ノート、ワークシート 変化の割合が一定でない 変化の割合が一定でない 関数 ｙ＝ａｘ2の変化の割 一次関数の変化の 味を理解できる。 化の様子に関心をも 合を調べる場面 ・ 自己評価カード ことに興味を持ち、いろい ことに興味を持ち、関数 ・ 観察・ 記録法 ろな角度から比べて、関数 ｙ＝ａｘ2の変化の割合を調 い。 認し、ｘ の増加量を 化の割合を調べようと ｙ＝ａｘ２の変化の割合を調 べようとしている。 少しずつ増やして する。 べようとしている。 ②関数ｙ＝ａｘ２の変化 関数ｙ＝ａｘ２の変化の割 の割合が、グラフ上の 合は、グラフ上の2点を結 の２点を結ぶ直線の傾き の２点を結ぶ直線の傾き 形成的評価 たり、変域をもつ２次 ｘ の値の増加に対す ◎ 関数のグラフをかくこ フをかくことができない。 減少しているときが あるのを確認する。 くことができる。 9 形成的評価 ち、関数ｙ＝ａｘ２の変 # 形成的評価 2点を結ぶ直線の傾き 変化の割合を求 # ◎ めることができる。 ◎ ぶ直線の傾きを表すこと を表すということがわか が指摘でき、説明すること る。 とがきる。 ができる。 合を求めることができ ◎ る。 変化の割合は、グラフ上 を表すということがわから ない。 一次関数の変化の割 ・ 授業中における客観 2次関数の変化の割合を ２次関数の変化の割合を ２次関数の変化の割合を 新しい求め方にこ 合と対比しながら、2 すばやく求めることができ 求めることができる。 的テスト 次関数の変化の割合 求めることができない。 る。 1 2 1 3 ①2次関数の考え方を ついて、学習した 利用して、問題を解決 関数の性質を利 しようとする。 ◎ める方法に絞る。 問題解決的な場面で2 ・ ノート、ワークシート 事象の中から関数関係に 2次関数を利用して、問題 ２次関数を利用して、問題 授業で解決した問 次関数を利用して問 ･自己評価カード ある2つの数量を取り出 題を解決する場面 ･観察･記録法 し、2次関数の考え方を利 を解決しようとしている。 を解決しようとしていな い。 題と同じ問題を暗 記させ、記述できる 用して課題を解決 用して、すすんで問題を解 ようになるまで繰り できる。 決しようとしている。 返し練習させる。 ②具体的な事象を関 形成的評価 数ｙ＝ａｘ２を利用して 考察し、その結果が適 問題の解決に、表やグラ 問題の解決に、表やグラ 問題の解決に、表やグラ フや式を関連付けて考察 フや式を利用して考察し、 フや式を利用して考察す し、その結果が適切であ ◎ るかどうかを振り返って考 どうかを振り返ることがで 返ることができる。 えることができる。 ③表･式･グラフなどを 問題の解決に、表やグラ 問題の解決に、表やグラ 問題の解決に、表やグラ することができる。 ８∼13(時間)まで 単元終了時 総括的評価 △ ○ ○ ○ きる。 フや式を関連付けて利用 フや式を利用することがで フや式を利用することがで ◎ ることができる。 のまとめの学習 その結果が適切であるか ることができない。 切であるかどうか 振り 用いて、問題を解決す # だわらず、yの増加 量/xの増加量で求 を求める場面 与えられた事象に 割合の求め方を確 いく。 変化の割合は、グラフ上 を表すことを考えるこ ③2次関数の変化の割 形成的評価 合を調べようとしていな きる。 きない。 客観的テスト(『 学習の 表裏の合計点が２００点満 表裏の合計点が２００点満 表裏の合計点が２００点満 同じプリントを配布 達成』 進学社 １２） 点で１７０点以上 ･自己評価カード 点で１２０点以上 点で１２０点未満 し、追試験を行う。 （ 家庭学習・ 放課 後） 定 客観的テスト 期 テ 単元全体のまとめ 総括的評価 ス ト (第2学期中間テスト） ○ ○ ◎ ◎ 単元学習終了後 各観点８５％以上正解 各観点６０％以上正解 各観点の正答率が６０％ 追試験・ 補充指導を 未満 行う。