重力の強さ

運動の法則
力とは
物体の運動の状態（物体の速さ、方向や向き）を変えたり、物体の形を変えたりしたとき、その物体に 力 が働い
たという。
力にはどの方向にどれだけの大きさでという 2 つの要素があるから力は ベクトル である。力を表す記号は英語の
力という意味の Force の頭文字から f、F などを使う。力は ベクトル であるから本来 F という記号で表すべきであ
るが成分や大きさだけが問題になっているときは単に F でも構わない。
力の表し方
物体に働く力を図示するときは、力が物体に働いてい
る点（ 作用点 ）から力の働いている方向（ 作用線 ）に
沿って引く。矢印の長さ（ベクトルの大きさ）は力の大
きさに比例させて長さを変える。
F
作用点
作用線
力の大きさに比例
力の単位
力の単位は物体に働く重力を基にした重量キログラム（キログラム重ともいう） [kgw]とニュートンの第 2 法則を
基にした ニュートン [N]がある。物理ではニュートン [N]を使う場合が多く、その方がこれから便利である。
1 [kgw]は質量 1 [kg]の物体に働く重力の大きさを表した量である。普段の生活ではこれを使っている。
（だから「私
の体重は○○キロ」という言い方は正しくなく「私の体重は○○キログラム重」というのが正しい）
1 [N]…質量 1 [kg]の物体に 1 [m/s2]の加速度を与える力の大きさ
1 [kgw]…質量 1 [kg]の物体に働く重力の大きさ
物体を落下させたときに生じる加速度は物体の質量に関係なく 9.8 [m/s2]であるから質量 1 [kg]の物体に働く重力
の大きさは
9.8 [N]
となる。よって
1 [kgw]= 9.8 [N]
という関係が成り立つ。ちなみに 1 [N]を[m]、[kg]、[s]で表すと
[N]=[kg m/s2]
である。
質量と重さ
重さというのはその物体に働く重力の大きさのことで
ある。だから重力が異なる他の星（惑星）では物体の重
さが変わってくる。それに対して、重力が変わっても変
化しない量のことを質量という。正確には物体の運動の
状態の変えにくさを質量という。
質量の記号は英語の mass の頭文字をとって m、M な
どで表す。単位は普通 [kg]を使う。
単位系
実験や計算をするときその量の基準が必要である。そ
の基準のことを単位といい、基本単位と組立単位に分け
られる。基本単位には長さ 、質量 、時間 、温度 、電
流 、物質量 がある。長さ、質量、時間を m、kg、s と
し、
この 3 つを基本単位とする系を MKS 系といい、
MKS
系に電流の単位 A を加えた単位系を MKSA 系という。
物
理では特別なときを除いて MKSA 系をつかう。
場所
地球
月面
火星
木星
土星
重さ（重量）[kgw]
60
10
23
142
56.4
惑星上での重さ
物理量
長さ
質量
時間
温度
電流
物質量
単位
メートル
キログラム
秒
ケルビン
アンペア
モル
基本単位
記号
m
kg
s
K
A
mol
No.1
力の合成・分解
力は ベクトル であるから、合成や分解ができる。右図
のように 2 つの力が物体に働いているとき、この 2 つの
力と同じ効果と同じ働きをする 1 つの力で表すことがで
き、その力を 合力 といい、 合力 を求めることを力の
合成 という。式で表せば
F1
F
F2
F  F1  F2
となる。
また、力の合成とは反対に 1 つの力 F と同じ働きをするように力をいくつか（普通は 2 つ）の力に分けることを
力の 分解 という。分解された力を 分力 といい、普通は直交した座標軸（x 軸と y 軸）に沿って分解する。
y
F の大きさを F とすると三平方の定理より
F=
2
Fx  F y
2
が成立する。また分力の大きさは右図より
Fx= F cos 
Fy= F sin 
で表される。
Fy
Fy
F
0
力の釣り合い
物体に働く力の合力が 0 になったとき、物体に働く力
が 釣り合っている という。このとき、物体は静止してい
るか等速度直線運動する。
（詳しくはニュートンの法則
のところでやる）
ベクトル的には、ベクトルで閉じた図形ができるとき
物体に働く力がつり合っていることになる。数式で表せ
ば
F1  F 2  F 3 
0
x
θ
Fx
Fx
F3
F1
F1
F2
F3
F2
のときである。これは力の数がどんなに増えても成立す
る。実際の計算ではそれぞれの力を成分に分けて成分同
士を計算すると楽である。
y
問題
今、原点にある物体に力の強さがそれぞれ 1 [N]と 3
[N]の F1 および F2 がある。力の方向は右図に示した通り
F3
である。物体に働く力がつり合うように力 F3 の大きさ
と方向を求めよ。
x方向の釣り合いは　 F1  F2 cos 30   F3 cos   0
x
θ
F1
30゜
F2
y方向の釣り合いは  F2 sin 30   F3 sin   0 3
1
 1  これよ り F  1　2
2
1
3
tan   3   60 
F sin   3 
2
2
F cos  
3
A.大きさ 1 [N]、θ=60゜