長期均衡(1) 閉鎖経済モデル 古典派マクロ経済学

古典派モデル(1) 基本モデル
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生産要素市場の均衡（労働市場，資本市場）
生産関数
消費関数，投資関数
財市場の均衡
政策の効果
– 政府支出の増加，減税，投資優遇策，貯蓄率の
低下
• 恒常所得仮説
マクロ経済の循環
生産要素市場の均衡(1) 労働市場
生産要素市場の均衡(2) 資本市場
生産関数 Production Function
Lの投入増（ただしKは一定）Yの増加
しかし，労働の限界生産物(Marginal Product of Labor) DY/DLは逓減
生産関数(2)
Kの投入増（ただしLは一定）Yの増加
しかし資本の限界生産物(Marginal Product of Capital) DY/DKは逓減
生産関数(3)
• 限界生産物逓減
• 規模に関する収穫
l>1に対して
規模に関する収穫一定
F(lK, lL)=lF(K, L)
規模に関する収穫逓減
F(lK, lL)<lF(K, L)
規模に関する収穫逓増
F(lK, lL)>lF(K, L)
全ての生産要素の投入量を何倍かしたときに，産出量
が何倍になるかという概念 （規模拡大の効果）
通常は収穫一定を仮定
消費関数 Consumption Function
C=C(Y-T)=c (Y-T) Y:所得，T:税負担，Y-T：可処分所得
可処分所得の一定割合が消費に回されるという仮定
（入門段階での便宜的な仮定：この仮定は後で修正する）
投資関数 Investment Function
投資は利子率 r の減少関数
利子率は投資のコストに関係
高い利子率 採算に合う投資プロジェクトは少ない
利子率が低くなれば，採算のあう投資プロジェクトは増加する
資本の限界生産物逓減の法則と関連あり
財市場の均衡(1)
財の供給
Y  Y  F ( K , L)
財の需要
Y  C (Y  T )  I (r )  G
財市場の均衡
s
d
Y Y
s
d
Y  C  I (r )  G
財市場の均衡(2)
財市場の超過供給  利子率 r の下落  投資の増加で実現
財市場の超過需要  利子率 r の上昇  投資の減少で実現
財市場の均衡(3)
貸付資金市場との関係
S  S P  SG  Y  T  C   T  G
Y C G
S  I (r )
財市場の均衡条件
Y=C+I+G
(1)
貸付資金市場の均衡条件
S=I
(2)
は同値。国民貯蓄の定義式より，Y=C+G+Sだが，これを
(1)に代入すれば(2)が導出される。(2)に国民貯蓄の定義
式を代入すると(1)式が導出される。
貸付資金市場の均衡
貸付資金市場の超過需要 利子率の上昇で解消
貸付し金市場の超過供給 利子率の下落で解消
政策の効果(1) 政府支出の増加
政府支出増加の効果(2)
減税の効果(1)
減税の効果(2)
投資の優遇策(1)
投資の優遇策(2)
貯蓄率の低下(1)
貯蓄率の低下(2)
政策の効果
政府支出の増加
減税
投資優遇
貯蓄率の低下
r
Y
＋
＋
＋
＋
0
0
0
0
C
I
G
0 ー ＋
＋ ー 0
0 0 0
＋ ー 0
財政政策の効果（政府支出の増加，減税） ケインズ
的なモデルと異なることに注意
古典派モデル 練習問題(1)
Ys=500, Yd= C+I+G
C(Y-T)=0.8*(Y-T) , I=100-5r , G=T=100
1. 財市場の均衡を求めよ（グラフ，Y,r,C,I)
2. 民間貯蓄，公的貯蓄，国民貯蓄を求め,国
民貯蓄と投資が等しいことを確かめよ。
3. 貸付資金市場の均衡条件から，均衡にお
けるr, S, I を求めよ。
古典派モデル 練習問題(2)
次のような変化が起きた。新しい均衡を求めよ。
1. Gが100から110に増加。Tは100のまま。
2. Tが100から75に減少。Gは100のまま。
3. Gが100から85へ減少。Tは100のまま。
4. 投資優遇政策の導入：投資関数 I=110-5r
5. 消費性向の上昇：消費関数 C=0.8125*(YT) (0.8125=325/400)
古典派モデル 練習問題(3)
消費関数が利子率にも依存するものとする。
C=C(Y-T, r)
ただし，Cは利子率 r の減少関数である（r の上
昇： C減少,S増加）。
財市場の均衡，貸付資金市場の均衡を表す
グラフはどのように変化するだろうか。また，政
府支出の増加，減税の効果はどうなるだろうか。