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1.
産業立地論
1.1.
イントロダクション
企業の最適立地は？
現実：複数部門
{
本社
研究・開発
工場
販売
企業の空間組織は？
部門よる立地要因の差異
部門間の相互依存
定式化・分析：複雑
1
産業立地論のアプローチ：
小規模単一部門企業の立地に焦点
企業内組織の配慮不要
投入・生産財市場規模に比べて
i.e.,
市場への影響が微小
輸送費用
生産要素
(価格・供給地所与)
企業
輸送費用
生産物
{
市場
1
・
・
・
市場
n
(価格・位置所与)
2
立地決定の枠組
技術的条件
・生産（e.g.,
要素集約度；規模の経済；要素代替性)
・輸送（e.g.,
重量・体積増加/減少型；規模の経済）
立地空間
比較基準
最適立地
※
通常の空間経済モデルより一般的
1次元
ネットワーク
2次元
立地条件
・非可動生産要素価格
・生産財/要素市場への輸送費
・他の企業組織への輸送・通信費
・制度上の要因
3
通常の(空間を捨象した)ミクロ経済学における企業の問題
生産費用
利潤
収益
max Π = p0 Q −
Q,{xi }
生産財価格
n
!
pi xi
i=1
生産要素価格
{
s.t. Q = f (x1 , . . . , xn ) ：生産関数
産出量
投入量
4
立地問題を導入した場合
量の決定
最適投入・産出量
位置の決定
相互依存
・企業の立地
・生産財市場の選択
・各要素調達地の選択
立地により生産要素/財の(調達)価格異なる
(∵輸送費の存在)
立地により異なる投入・産出量
・投入要素供給地付近→要素調達費小
・生産財市場付近→生産財調達費小
・重量減少型産業(家具／石油)：要素輸送費大→立地＝要素供給地
・重量増加型産業(自動車・清涼飲料水)：
生産財輸送費大→立地＝生産財市場
5
量と位置の問題が相互依存する場合：分析が困難
出発点：
「どの様な状況で2つの問題を分離できるか？」
条件1：生産要素の代替不可能
条件2：生産・輸送技術が線形
ウェバー問題
Least
cost
approach
6
1.
産業立地論：講義スケジュール
1.2.
ウェバー問題の基本的枠組
1.3.
ネットワーク・ウェバー問題
1.4.
2次元立地空間の下でのウェバー問題
1.5.
生産要素代替と規模の経済の下でのウェバー問題
1.6.
集積の経済の導入
7
1.2.
ウェバー問題の基本的枠組
1.2.1.
企業の一般問題
1 , . . . , xm , xm+1 , . . . , xn )
生産関数： Q = f (x
! "# $ !
"#
$
偏在要素
localized
特定地域にて供給・可動
(e.g.,
石炭・鉄)
遍在要素
ubiquitous
全地域にて供給・非可動
(e.g.,
土地・労働)
対象とする計画期間に依存
e.g.,
短期的には偏在要素として扱えるもの：
・デトロイト/豊田周辺の自動車部品メーカー群
・東京大田区/東大阪の部品加工メーカー群
・京都の中央市場
8
偏在要素： I! = {1, . . . , m}
遍在要素： Iu = {m + 1, . . . , n}
xi (i ∈ I! ) ：供給地Miからのみ調達可能
xi (i ∈ Iu ) ：どこども調達可能
D：立地可能地点集合
M1
x2
偏在要素供給地
M2
・・
・
9
Q
x1
F
xm
Mm
C
輸送費用：輸送量と距離に依存
生産要素： Ti (xi , F ) ：Mi →
F
生産財：
T0 (Q, F ) ：F → C
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企業の一般問題
!
%
生産要素費用
"#
'$
収益
&
&
max Π = p0 (Q)Q −
pi (xi )xi +
pi (xi , F )xi
F,Q,{xi }
%
i∈I!
i∈Iu
− T0 (Q, F ) +
#
輸送費用
F ∈D
相互依存
Ti (xi , F )
i∈I!
$!
s.t. Q = f (x1 , . . . , xn )
量：{xi, Q}
&
位置：F
11
'
"
1.2.2.
ウェバー問題
3つの仮定の導入→量問題と位置問題の分離：
A1.
遍在生産要素の価格は要素需要量に依存しない
pi (xi , F ) = pi (F ) ∀i ∈ Iu
i.e.,
企業は生産要素市場規模に比べて非常に小さい
12
A2.
レオンチェフ型生産技術
i.e.,
生産要素代替不可能＋CRS
2生産要素の場合
!"#$!
13
A3.
輸送量に関する規模の経済・不経済がない
T0 (Q, F ) = Qt0 (F )
Ti (xi , F ) = xi ti (F )
}
CRS
t0 (F ) = 地点F→Cへの生産財1単位当たり輸送費
ti (F ) = 地点Mi→Fへの生産要素i 1単位当たり輸送費
※
輸送量の経済：
生産量により生産財・要素間の相対輸送費が異なる
量と立地の相互依存
14
一般問題
仮定A1,2,3
Π = p0 (Q)Q −
!
" A2
pi (xi )xi +
i∈I!
"
p(xi , F )xi
i∈Iu
i∈I!
Qt0
A3
15
#
Ti (xi , F )
}
}
− T0 (Q, F ) +
"
#
}
!
A1 pi (F )
ai Q
xi ti (F )
= p0 (Q)Q −
!
!
"
pi (ai Q)ai Q +
i∈I!
i∈Iu
− Qt0 (F ) +
"
i∈I!
−
#
i∈I!
&
pi (F )ai + t0 (F ) +
i∈Iu
pi (F )ai Q
#
ai Qti (F )
立地と独立
!%
"#
'$
&
= p0 (Q) −
pi (ai Q)ai Q
%
"
#
&
i∈Iu
'
ai ti (F ) Q
$!
"
単位生産量当たりの立地依存費用(生産＋輸送)
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一般化ウェバー問題（量の問題に独立）
立地に依存する単位生産量当たり費用
!%
"#
$
%
pi (F )ai + t0 (F ) +
min
ai ti (F )
F ∈D
i∈Iu
#
$!
" #
遍在要素費用
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i∈I!
$!
輸送費用
"