マクロ経済学入門（宿題3）の解答（PDF版）

マクロ経済学入門（宿題３）の解答
次のようなマクロ経済モデルにおいて、下記の質問に答えなさい。ただし、与えられた数値は
すべて実質値である。
国民所得
消費関数
投資関数
政府支出
租税関数
貨幣需要関数
貨幣供給
Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＋Ｇ
Ｃ＝0.8(Ｙ−Ｔ）＋ 20
Ｉ＝100 − 2.8ｉ
Ｇ＝20
Ｔ＝0.1Ｙ
Ｌ＝0.2Ｙ− 8ｉ＋ 50
Ｍ／Ｐ＝50
Ｙ：国民所得、Ｃ：消費、Ｉ：投資、Ｔ：租税、ｉ：利子率（％）
Ｇ：政府支出、Ｌ：貨幣需要、Ｍ：貨幣供給、Ｐ：物価水準
（１） ＩＳ曲線を求めよ。
「ｉ＝……」の形式で表せ。
生産物市場の均衡条件は Y=C+I+G であるから、
Y=0.8(Y−T)+20+(100−2.8i)+20=0.8(Y−0.1Y)+20+(100−2.8i)+20=0.72Y+140−2.8i
0.28Y=140−2.8i ∴ ｉ=50−0.1Y……………………………①
（２） ＬＭ曲線を求めよ。
「ｉ＝……」の形式で表せ。
貨幣市場の均衡条件は L=M／P であるから、
0.2Y−8i+50=50 0.2Y=8i ∴ ｉ=0.025Y…………………②
（３） 生産物市場と貨幣市場の均衡点における均衡国民所得と均衡利子率を求めよ。
①、②より、50−0.1Y=0.025Y 0.125Y=50 ∴ Y=400
ｉ=0.025Y=0.025×400 ∴ ｉ=10
（４） 政府支出が３４へと増加した時、均衡国民所得と均衡利子率の水準はいくら変化するか。
生産物市場の均衡条件は、Y=0.8(Y−T)+20+(100−2.8i)+34 と変わるので、ＩＳ曲線は次の
ようになる。
Y=0.8(Y−0.1Y)+20+(100−2.8i)+34=0.72Y+154−2.8i
0.28Y=154−2.8i ∴ ｉ=55−0.1Y………………………③
したがって生産物市場と貨幣市場が均衡する国民所得と利子率は、③と②より、
55−0.1Y=0.025Y 0.125Y=55 ∴ Y=440
ｉ=0.025Y=0.025×440 ∴ ｉ=11
均衡国民所得は４０増加し、均衡利子率は１％増加する。
（５） 貨幣供給量を変動させることにより、最初のモデルの均衡国民所得を５０ほど増大させる
ためには、貨幣供給量をいくらにする必要があるか。
ＩＳ曲線①から国民所得が４５０になったときの利子率を計算すると、
ｉ=50−0.1Y=50-0.1×450=50-45=5
したがって国民所得が４５０、利子率が５％のときの貨幣需要量を計算すると、
L=0.2Y−8i+50=0.2×450−8×5+50=90−40+50=100
ところで貨幣供給は当初５０であったので、５０ほど貨幣供給を増大する必要がある。