基礎マクロ経済学´¾¼¼前期µ練習問題（½¹章）解答

基礎マクロ経済学
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
基礎マクロ経済学 前期 練習問題（ 章）解答
章「ＧＤＰ」練習問題
実質ＧＤＰ
年の日本の名目 は対前年度比で ％の上昇を示したのに、実質 は ％の下落であっ
た。このとき、 デフレータは対前年度比で何％変化したか。
年の名目 は対前年度比で ％の下落を示したが、 デフレータも ％の下落であった。
このとき、実質 は対前年度比で何％変化したか。
国民所得の内訳
を と仮定する。国内純生産は 、生産・輸入品に課される税−補助金は のとき、（要素
費用表示の）国民所得はいくらになるか。
さらに営業余剰・混合所得を とすると、雇用者報酬と労働分配率はいくらになるか。労働分配率＝
雇用者報酬 として求めなさい。
を と仮定する。生産・輸入品に課される税−補助金は 、営業余剰・混合所得を 、雇用
者報酬を とすると国内純生産はいくらになるか。
章「消費」練習問題
ケインズ型消費関数
ケインズ型の消費関数で消費行動を分析する。
基礎消費が 、可処分所得が のとき、消費量が であるとする。このとき、平均消費性向と限
界消費性向を求めなさい。
可処分所得が 、消費量が 、限界消費性向が であるとする。このとき、基礎消費と平均消
費性向を求めなさい。
ライフサイクル仮説
期間生存する個人の最適消費行動を考える。ライフサイクル仮説によると、この個人は 期間を通じた
効用の和が最大になるように各期の消費を決定する。この個人の生涯の効用関数を
とする。ここで は第 期（若年期）の消費量を、 は第 期（老年期）の消費量を表す。この個人は 期に 、老年期に の所得を得るとする（ 期以前は資産を一切保有していないとする）。また利子率
は と表し、 と仮定する。
この個人の生涯所得の割引現在価値を求めなさい。
若年期と老年期の最適な消費量、 をそれぞれ計算しなさい。なお、
である。
ライフサイクル仮説
期間生存する個人の最適消費行動を考える。ライフサイクル仮説によると、この個人は 期間を通じた
効用の和が最大になるように各期の消費を決定する。この個人の生涯の効用関数を
基礎マクロ経済学
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
とする。ここで は第 期（若年期）の消費量を、 は第 期（老年期）の消費量を表す。この個人は 期に 、老年期に の所得を得るとする（ 期以前は資産を一切保有していないとする）。また利子率
は と表し、 と仮定する。
この個人の生涯所得の割引現在価値を求めなさい。
若年期と老年期の最適な消費量、 をそれぞれ計算しなさい。なお、 である。
この消費者は若年期にいくら貯蓄、あるいは借入れを行うか、求めなさい。
章「投資」練習問題
最適な資本ストックの決定
ある企業の生産は資本（ ）のみを使用して行われ、生産関数は
であると仮定する。
この企業の限界生産性を求めなさい。
現在、この企業の資本の使用者費用が ％であると仮定する。 の場合、この企業は投資をす
べきか。なお、 である。
最適な資本ストックの決定
ある企業の生産は資本（ ）のみを使用して行われ、生産関数は
であると仮定する。
この企業は最適な（利潤最大化する）投資水準を求め、 まで設備投資を行った。このとき、
資本の使用者費用はいくらであったか、答えなさい。なお、 である。
利子の費用が低下して、この企業の最適な投資水準は になった。資本減耗の費用は低下し
なかったとすると、利子の費用は何％低下したと考えられるか。
ジョルゲンソンの投資理論
ある企業の設備投資 が以下のようなジョルゲンソン型の投資関数で決定されると仮定する。
ただし、 は最適な資本ストック量で、 のように決まるとする。ここで、 （兆円）は生産
量、 （％）は利子率を表している。
生産量が 兆円、利子率が ％のとき、
期の最適な資本ストック量はいくらか。
期と資本ストック量が 兆円のとき、
期の投資量を求めなさい。
ジョルゲンソンの投資理論
ある企業の設備投資 が以下のようなジョルゲンソン型の投資関数で決定されると仮定する。
ただし、 は最適な資本ストック量で、 のように決まるとする。ここで、 （兆円）は生産
量、 （％）は利子率を表している。
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
基礎マクロ経済学
生産量が
兆円でこの企業の 期の最適な資本ストック量が だとする。このとき利子率は何
％だったか。
期の投資量が 兆円の場合、
期の資本ストック量はいくらだったか、求めなさい。
章「金融と株価」練習問題
株価の理論値
（テキスト ページの練習問題 いま現実の株価と配当の比率が であり、安全資産の利
子率は ％（すなわち、 であったとしよう。このとき簡単なケースで説明した株価の理論値から
判断すると、現実の株価は高すぎるといえるか。ただしリスクプレミアム とする。
株価の理論値
ある安全資産の収益率が ％である。この安全資産の価格の理論値が
である場合、この安全資産を
保有することによって毎期いくらの配当を受け取ることになるだろうか。
株価の理論値・トービンの ある株式の配当の期待値は１株あたり 円であった。安全資産の収益率が ％、キャピタルゲインの期
待値が ％である。またこの株式のリスクプレミアムは ％である。
この株式の理論値はいくらになるか。
この企業は投資に必要な資金をすべて株式で発行することにより調達している。現在、この企業は株
式を 万枚発行していると仮定しよう。一方でこの企業の資本の再取得価値は 億円である。この企業
のトービンの はいくらか。またこの企業はさらに設備投資を行うべきだろうか。
トービンの ある企業のトービンの は である。またこの企業の資本の再取得価値は 億円である。
この企業の企業価値（＝株式市場で評価された企業の価値＋負債総額）を求めなさい。
この企業は 万円の借り入れによって資金調達をしている。またこの企業は株式を 枚発行し
ている。この株式の期待収益率は５％、キャピタルゲインの期待値は３％とすると、今期この企業は配当を
いくら払ったことになるか。
章「貨幣」練習問題
貨幣乗数
民間の現金・預金保有比率が 、銀行の預金準備率が の場合、貨幣乗数を計算しなさい。またハイ
パワードマネーが 兆円のとき、マネーサプライを求めなさい。
貨幣乗数
ある時点でのマネーサプライは
兆円、銀行の預金準備が 兆円であるとしよう。貨幣乗数が の
場合、預金通貨はいくらになるか計算しなさい。
貨幣市場均衡
実質貨幣需要関数を 国民所得 が 、
名目貨幣供給量を 物価水準を とする。
のとき、貨幣市場を均衡させる利子率 を求めなさい。
基礎マクロ経済学
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
中央銀行が名目貨幣供給量だけ に増加させる政策を行った。国民所得は変化しないとする
と、この政策後の利子率 はいくらになるか。
章「乗数理論とＩＳ−ＬＭ分析」練習問題
乗数理論
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
投資：
（ ：所得）
政府支出： 所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： このマクロ経済での均衡国民所得 を求めなさい。
このマクロ経済での政府支出乗数と投資乗数をそれぞれ求めなさい。
政府支出が に増加した。このとき均衡国民所得 を求めなさい。
乗数理論
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
投資：
（ ：所得）
政府支出： 所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： このマクロ経済での均衡国民所得 を求めなさい。
政府支出が増加した結果、均衡国民所得は になった。このとき政府支出はいくらであったか。
乗数理論
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
租税： 投資： 政府支出： （ ： 所得）
所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： このマクロ経済での均衡国民所得 を求めなさい。
政府支出が に増加したとき、均衡国民所得はいくらになるか。
乗数理論
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
租税：
投資：
（ ： 所得）
基礎マクロ経済学
政府支出：
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： 均衡財政、すなわち の場合、均衡国民所得 はいくらになるか。また、均衡財政の下での
政府支出乗数を求めなさい。
政府支出をその期の租税ではなく、全額国債発行で賄った場合、均衡国民所得 はいくらになるか。
また、この場合の政府支出乗数を求めなさい。
乗数理論
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
投資： 租税： 政府支出： （ ： 所得）
所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： このマクロ経済での均衡国民所得 を求めなさい。
このマクロ経済での政府支出乗数と租税乗数をそれぞれ求めなさい。
政府支出のみが に増加した。このとき均衡国民所得 を求めなさい。
租税のみが に増加した。このとき均衡国民所得 を求めなさい。
このマクロ経済での望ましい国民所得（完全雇用国民所得）の水準が であったとする。
国民所得 と総需要 の関係を図示し、均衡国民所得 がどのように決まるか図示
しなさい。
国民所得が完全雇用国民所得の水準だとしたらそのときの総需要 はいくらになるか。また完全雇
用国民所得に比べて、この総需要はいくら足りないか。注）完全雇用国民所得での需要不足の量をデフレ
ギャップという。
政府支出のみを動かしてこの水準を達成するには政府支出をいくらにすればよいか。
租税のみを動かしてこの水準を達成するには租税をいくらにすればよいか。
政府が均衡予算を保ちながらこの水準を達成するには政府支出をいくらにすればよいか。
分析
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
（ ： 所得）
投資関数： − （： 利子率）
所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： 実質貨幣需要関数： 実質貨幣供給量： 曲線と ! 曲線を求めなさい。
このマクロ経済の均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
実質貨幣供給量が 単位増加したとき、均衡国民所得 はいくら増加するか。
分析
基礎マクロ経済学
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
次の式で表されるマクロ経済を考える。
消費関数：
（ ： 所得）
投資関数： − （： 利子率）
政府支出： 所得均衡式（総需要と総供給が等しくなる状態＝財市場均衡）
： 実質貨幣需要関数： 実質貨幣供給量： 均衡財政の場合の 曲線と ! 曲線を求めなさい。
このときの均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
均衡財政を保ったまま政府支出を に増加した。このときの均衡国民所得 と均衡利子率
を求めなさい。
分析
ある国のマクロ経済の構成が以下のようになっているとする。以下の各問いに答えなさい。
消費関数：
（ ： 所得）
投資関数： （： 利子率）
政府支出： 租税： 実質貨幣需要関数： 名目貨幣供給量： 物価水準： 曲線を表す式を「" 」の形で求めなさい。
! 曲線を表す式を「" 」の形で求めなさい。
この経済での均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
政府が財政政策として政府支出を 増加させた。この政策後の均衡国民所得 と均衡利子率 を
求めなさい。
政策前・政策後の 曲線・ ! 曲線を図示し、政策前・政策後の均衡国民所得・均衡利子率も図示し
なさい（政策前・後の均衡の点に と書きなさい）。
「クラウディング・アウト」の定義（意味）を書きなさい。 の図に「クラウディング・アウト」による国民所得の減少分を図示しなさい。
政府が租税を だけ増税した。この政策後の均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
名目貨幣供給量を 増加させた。この政策後の均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
政策前・政策後の 曲線・ ! 曲線を図示し、政策前・政策後の均衡国民所得・均衡利子率も図示
しなさい（政策前・後の均衡の点に と書きなさい）。
分析
ある国のマクロ経済の構成が以下のようになっているとする。以下の各問いに答えなさい。
（ などの単
位は兆円とする。利子率 は％表示とする。）
消費関数：
基礎マクロ経済学
・ ・ （言美伊知朗・後閑洋一・祝迫達郎）
投資関数：
政府支出： 兆円
租税： 兆円
実質貨幣需要関数： 名目貨幣供給量： 兆円
物価水準： 完全雇用国民所得： 兆円
曲線を表す式を求めなさい。
! 曲線を表す式を求めなさい。
この経済での均衡国民所得 と均衡利子率 を求めなさい。
政府が政府支出のみを操作して、完全雇用国民所得を達成するとする。政府支出 を何兆円にしな
いといけないか、求めよ。またこのときの均衡利子率 を求め、政策前に比べ、利子率が何％変化してい
るか、上昇か低下かも含めて書きなさい。
政府支出や租税は一定で、中央銀行が貨幣供給量のみを操作して、完全雇用国民所得を達成するとす
る。貨幣供給量 を何兆円にしないといけないか求めなさい。このときの均衡利子率 を求め、政策前に
比べ、利子率が何％変化しているか、上昇か低下かも含めて書きなさい。