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第2学年 算数科学習指導案
第２学年 算数科学習指導案 検印 平成２６年６月２４日（火） 第５校時 １ 単元名 １００より大きい数をしらべよう「３けたの数」 ２ 単元について （１） 教材観 本単元で扱う３位数は、学習指導要領に以下のように位置づけられている。 第２学年 Ａ 数と計算 （１）数の意味や表し方について理解し、数を用いる能力を伸ばす。 ・2 位数＋1，2 位数＝3 位数 ア 同じ大きさの集まりにまとめて数えたり、分類して数えたりすること。 イ ４位数までについて、十進位取り記数法による数の表し方および数の大小や順序について理解するこ とができる。 ウ 数を十や百を単位としてみるなど、数の相対的な大きさについて理解すること。 エ 一つの数をほかの数の積としてみるなど、ほかの数と関連付けてみること。 第１学年では、１００までの数について、１０まで、２０まで、１００までと少しずつ数範囲を 拡張しながら、その読み方、書き方、および数の系列、順序、大小について学習してきた。また、 簡単な３位数（１２０程度）について、おもに数えたり、数を唱えたりすることを中心に指導がな されてきている。第２学年では、数の範囲を１００００（一万）まで拡張する。本単元では１０００ までの数を扱い、１００００（一万）までの数については第１４単元で指導する。 本単元では、数範囲を１０００まで拡張し、数の読み方、書き方、および数の系列、順序、大小 について理解を深めること、数の相対的な大きさや数の構成の理解を深めること、さらに、数の式 の大小や相関関係を不等号、等号を用いて表せるようになることをねらいとしている。また、数の 相対的な大きさや数の構成の理解を深めることを意図して、何十、何百の計算も取り上げている。 ＜ １年 ＞ ① なかまづくりとかず ② なんばんめ ③ いくつといくつ ⑥１０よりおおきいかず ・２０までの数の数え方、読み 方、書き方 ・数の構成や系列、順序、大小 ⑯２０よりおおきいかず ・１２０程度の数の数え方、 読み方、書き方 ・「一のくらい」「十のく らい」の用語 ・数の構成や系列、順序、 大小 ・簡単な場合の２位数の加 減計算 ＜ ２年 ＞ ⑥３けたの数 ・１０００までの数の命数法、 記数法 ・ 「百のくらい」の用語と位取り ・数の相対的な大きさ ・数の構成や系列、順序、大小 ・数の構成に基づいた加減計算 ・数や式の大小、相関関係を不 等号、等号を用いて表すこと ⑭４けたの数 ・１００００までの数の命数法、 記数法 ・ 「千のくらい」の用語と位取り ・数の相対的な大きさ ・数の構成や系列、順序、大小 1 ＜ ３年 ＞ ⑧大きい数のしくみ ・１億までの数の命数法、記 数法 ・位取りの原理 ・数の相対的な大きさ ・数の構成や系列、順序、大 小 ・十進位取り記数法の仕組み ・１０倍、１００倍、１０で わった数の表し方 ・用語「数直線」 「等号」 「不 等号」 （２） 児童観 ※調査結果、考察、レディネステストの一部を省略 ア 意識調査より 【問１】算数の学習は好きですか。 はい いいえ 【問２】算数の学習で、どんな時に楽しいと感じますか。（複数回答） 【問３】考えたことを、図や言葉、式で書くことが好きですか。 はい いいえ 【問４】自分の考えを発表しますか。 はい いいえ ＜考察＞ イ レディネステストより 問題のねらい 調査日 平成２６年６月７日 調査人数 正答人数 １ ２位数の表し方（ブロック図を見て） 名 ① １０のまとまりは□こ。 ② ばらは□こ。 ２ ２位数の構成 名 ① 十のくらいが４、一のくらいが７の数は□。 ② 80 の十のくらいの数字は□、一のくらいの数 字は□。 2 誤答人数 人 ３ 数の大小の比較（一の位） 名 ① どちらが大きいでしょう。 （３１、３８） 数の大小の比較（十の位） ① 名 どちらが大きいでしょう。 （６３， ５７） ４ １００までの数の系列と順序 名 ① ９６－９７－□－９９－□ １０とびの数の系列と順序 名 ① ６０－７０－□－□－１００ １００をこえる数の系列と順序 名 ① １０８－１０９－□－□－１１２ ５ ３位数の表し方（未習） １００の束と１０の 名 束とばらに分かれた色紙を見て ① ２１３まい ＜考察＞ （３） 指導観 本学級の児童は自分の考えを書いたり、発表したりすることに苦手意識を持つ児童が多くいるた め、本単元を通して、自分の考えを何らかの方法で表現できたことの喜びを味わわせたい。そのた め言葉や図などでの表現が苦手な児童も進んで取り組めるように、数カードを用意し、具体物の操 作を行なうことで考えを表現できるように配慮した。 また単元全体を通して、３位数を、数カードや式・言葉・数直線といった様々な方法で表現さ せる時間を数多く取り入れ、一つの数を多様に見られる柔軟な考えを身に付け、それを分かり やすく他者に伝えることができるようにしたい。 本時は、振り返りの時間を確保し学習の定着を児童と教師が確認することを重要視し、課題 は児童もノートに記入するが、問題はノートに記入せず、振り返りの時間にあてたいと考える。 児童の生活に身近な問題を取り上げることで、児童が興味を持って課題解決ができると考え、 運動会の得点を比べる問題とした。 3 （４） 研究テーマとの関わり 研究主題「自ら考え、生き生きと学ぶ子の育成」 一学び合いの充実を目指して一 ｢学び合いの充実｣を目指し、以下の仮説を立て取り組んでいく。 仮説１ ねらいを明確にし、予想される児童の反応分析及び発問を工夫して練り上げの時間を充実させれば、 児童は積極的に学び合うことができるであろう。 ＜手立て＞ ・ 練り上げ構想図を作成して、予想される児童の反応と教師の発問を検討し、児童自らの手でねらいを 達成できるようにする。 仮説２ 自分の考えを明らかにし、言葉や式等で表現する活動が活発になるように工夫すれば、学び合いが充 実するであろう。 ＜手立て＞ ・ 自分の考えを様々な方法で表現できるように、既習事項（３位数を数カードや式、数直線、言葉で 表現したもの）の用紙を掲示したり、数カードの操作等比較的表現しやすい具体物の操作活動を 取り入れたりすることで、全ての児童が何らかの方法で自分の考えを表現できるようにする。 仮説３ 既習事項との関連を明確にして基礎基本の定着を図れば、児童は理解を深め、意欲的に取り組み、学 び合いが充実するであろう。 ＜手立て＞ ・ 練り上げの中で、既習事項との関連に目を向けさせ、共通点を見つけられるようにする。 仮説４ 自分の考えを一つではなく様々な方法で表現すれば、学び合いが充実するであろう。 ＜手立て＞ ・ 単元全体を通して、数カードで表現した児童には、それを言葉や数直線で表現できないか考えさせる 等、 「図・式・言葉」を関連付けて表現方法を豊かにできるように言葉かけをする。 仮説５ 振り返りの時間を確保し学習の定着を児童と教師が確認できるようにすれば 学び合いが充実する であろう。 ＜手立て＞ ・ 適用問題に数多く取り組ませると共に適用問題を工夫し、学習の定着を図り、理解を深めさせる。 4 ３ 単元の目標 ○ １０００までの数について、その意味や表し方を理解し、数の概念について理解を深めるとともに、 数を用いる能力を伸ばす。 【関心・意欲・態度】１０や１００のまとまりにして数えるよさに気づき、十進位取り記数法と関連づ けてとらえたり、計算の仕方に活用したりしようとする。 【 数学的な考え方 】十進位取り記数法の仕組みを考え表現したり、数を相対的な大きさからとらえた りすることができる。 【 技 能 】３位数について、書いたり読んだりするとともに、数や式の大小・相関関係を、 不等号や等号を用いて表すことができる。 【 知識・理解 】３位数について、数の読み方や表し方、数の構成や大小、順序、数の相対的な大 きさを理解する。 ４ 単元の指導計画とおもな評価規準（1３時間扱い）本時 時 １０/1３ 目標 学習活動 おもな評価規準 ○３位数の読み方や表し方 ・写真を見て､235 個のクリップの数を工夫して数 関 □クリップの数を 10 や 100 のまとまり を理解する。 １ える。 にして数えようとしている。 ・235 の数構成と命数法、記数法を知る。 ・クリップの数を数字で表す。 ・用語「百の位」を知る。 技 □３位数を書いたり､読んだりすること が出来る。 ・２０６個のブロックの数を数字で表す。 ２ ・鉛筆や色紙の数を数字で表す。 ・３位数を書いたり､読んだりする ○数カードを並べて数を表 ３ すことを通して､３位数の ・位取り板と数カードを使って､各位の数を読み取 ったり、３位数を数カードで表したりする。 知 ３位数の読み方や表し方を理解して □ いる。 技 □ ３位数の構成を等式で表すことが出 来る。 位取りの仕組みや数の構 成を理解する。 ・３位数の構成を基にした表し方（合成・分解）を １００,１０，１の単位の個数を示し、 練習する。 ４ 知３位数の各位の数字は、それぞれ □ ・３位数の構成を､等式を使って表す。 １０以上の数が入らないことを理解し ている。 ○数の相対的な大きさを理 解する。 ・１０円玉が１４枚でどれだけになるかを､１０を 単位にして考える。 考２３０などの数を、１０を単位として □ とらえることができる。 ５ ・２３０円は１０円玉で何枚になるかを、１０を単 位にして考える。 ○数直線の読み取りを通し ６ て、３位数の大小、順序を ・数直線を見て指示された目盛りの数を読んだり､ 数直線上に数を表したりする。 理解する。 ○１０００の構成、数の読み ７ 方、書き方及び１０００付 技数直線上に表された数を読んだり、数 □ を数直線上に表したりすることができ る。 ・図の●の数を工夫して数え、百を１０こ集めた数 知百を１０こ集めた数を「千」といい、 □ を「千」といい、 「１０００」と書くことを知る。 「１０００」と書くこと、及び１０００ 近の数を理解する。 付近の数を理解している。 5 ○１０００までの数の構成 を多面的にとらえ、数の見 ８ 方を豊かにする。 ○何十±何十の計算の仕方 を理解し、その計算ができ る。 ・７８０を、いろいろな表し方で表す。 考 □ 1000までの数の多様な見方について ・５０とびで数を数えたり、大きい数から小さい数 考え、説明している。 へ順に２とびで唱えたりする活動に取り組む。 ・１０枚の束の色紙の絵を見て、５０＋７０、 １２０－３０の計算の仕方を考える。 考何十±何十の計算の仕方を、数の構成 □ に着目して考え、説明している。 ・１００枚の束の色紙の絵を見て、３００＋２００、 技 □何十±何十の計算ができる。 ６００－２００の計算の仕方を考える。 ９ ・数の構成（１００がいくつ）に基づいて、計算の 仕方を考える。 ・数の構成(何百といくつ)に基づいて、500＋３０ などの計算の仕方を考える。 考 数の大小を十進位取り記数法の考え □ ○不等号「＞」 「＜」を知り、 ・３つの組の点数の大小を比較する。 数の大小関係を式に表す 10 ○ ことができる。 ・不等号「＞」 「＜」を用いた式の表し方を知り、 を元に、大きい位の数字から比較する。 技不等号「＜」「＞」を知り、数の大小 □ 数の大小を不等号を用いて表す。 関係を式に表すことができる。 ○数や式の大小、相等関係を １１ 不等号、等号を用いて式に ・問題を読み､150 円で買える品物を調べる。 技数や式の大小､相等関係を不等号、等 □ ・数と式の大小、相等関係の表し方を調べる。 号を用いて式に表すことができる。 ・〔やってみよう〕以下の活動に取り組む。 関学習内容を適切に活用して､活動に取 □ ・身の回りから３位数までの数が使われている場面 り組もうとしている。 表すことができる。 ○算数的活動を通して学習 内容の理解を深め、数につ １２ いての興味を広げる。 を探し､数にはものの大きさを表しているものと 表していないものがあることえを知る､ ・数比べゲームに取り組む。 知基本的な学習内容を身につけている。 □ ○学習内容の定着を確認し、 ・「しあげのもんだい」に取り組む。 １３ ５ 理解を確実にする。 本時の展開（第１０時）１０/１３ ア 本時の目標 ○ 数の大小を十進位取り記数法の考えを元に、大きい位の数字から比較する。 （数学的な考え方） ○ 不等号「＜」 「＞」を知り、数の大小関係を式に表すことができる。 （技能） イ 展開 学 習 過 程 ・指導上の留意点 □評価 学習活動と予想される児童の反応 ◎研究テーマとの関わり A：十分満足できる状況 B：おおむね満足できる状況 ★：Ｂに至らない児童への手立て １ 問題を知り題意をとらえる。 ・児童が興味を持って取り組めるように問題 を提示する。 ・振り返りの時間確保のため、課題から教師 と共に書く。 3 つのくみのてん数をくらべて、 じゅんいをきめよう。 6 時 間 百の位 ４ ４ ３ 赤 白 青 つ か む 十の位 １ ６ ９ 一の位 ７ ５ ８ 点 点 点 （一と百の位のみ提示する。 ） Ｔ ３つの数で、すぐに大きい、小さいが分かる のはどれですか。 Ｃ 青組が小さい。 Ｔ なぜ、そう分かるのですか。 Ｃ 百の位が青組だけ３だから。 （十の位を提示する。 ） ・位ごとに色を変えた点数表を提示するとと もに、点数を隠す。 ・一の位の数字を見せ、一の位だけでは大小 が分からないことを確認し、次に百の位を 見せ、青組が３位であることとその理由を 考えさせる。 ・青組に３位という順位の番号をはり、赤組 と白組の比較のみになったことが視覚的 に分かるようにする。 ７ ・比較する組が上下になるように３位の組を 得点表の一番下にする。 ２ 本時の課題をつかむ。 ４１７と４６５の大きさのくらべかたを考え よう。 ３ 見通しを立てる。 Ｔ １位・２位を決めるには、どの位の数字を比 べればいいかな。 Ｃ 十の位。 ・比較する対象（得点）を２つにしぼること で、児童の思考をよりスムーズにする。 ・瞬時に数の大きさを判断した児童には、そ の比べ方を考えていくことを知らせる。 ・着目する位の数字を○で囲む。 ・３位数を言葉や図などで表した経験を想起 できるように、3 位数の様々な表現方法を 掲示し、参考にさせる。 Ｔ 数の大きさを比べる方法はどんな方法があ るかな。 Ｃ 言葉、図、式、数の線。 ４ 自力解決をする。 ① 数カードを使った図 百 赤 １００ １００ １００ １００ 十 １０ ・左記の表（数カードなし）と色つき数カー ドを用意し、数カードを表の中にはらせ、 児童が表現しやすいようにする。 ・磁石つきボードに表をはり、また数カード も磁石つきにすることで、操作がしやすい ようにする。 ・表の中に「４は同じ、１と６では６の方が 大きい。」というように、簡単な説明を記 入させる。 ・百の位・十の位というキーワードになる言 葉に着目させる。 ・一の位を比べると４１７が大きいが、あく までも十の位を比べることを確認する。 一 １ １ １ １ １ １ １ ４ 白 １ ７ １００ １００ １０ １０ １０ １ １ １ １００ １００ １０ １０ １０ １ １ ４ 同じ ６ ５ ６が大きい 7 ・３位数の構成を等式を使って表した既習事 項を想起させる。 ・「百の位は４００で同じなので、十の位を 比べると１０より６０が大きいので、赤よ りも白の方が大きい。」というように、式 ８ から言葉でも説明できないか考えさせる。 ② 等式を使った式 考 え る 赤 ４１7＝４００＋１０＋7 白 ４６５＝４００＋６０＋５ ※ ６０は１０よりも大きい。 ・前時までに大まかな数直線をかく練習を十 分に行い、数直線による比較に抵抗を感じ ないようにする。 ・数直線をもとに「４１２は４６５よりも小 さい。」のように、数の大小を言葉でも表 せないか、考えさせる。 ③ 数の線 400 450 ４１7 ４６５ 考 Ａ ３位数について、上位の数から比べれば大 ※ 右は大きく、左は小さい。 小を比較できることに気づき、数直線図など を用いて多様に説明している。 Ｂ ３位数について、上位の数から比べれば大 小を比較することができることに気づき、説 明している。 ★ 数カードを与え、位ごとに１対１対応させ て、理由を説明できるようにする。 ◎ 数カードや図、数直線の中に、ポイントと なる言葉を書き込ませる。 ◎ 一つの方法ではなく、多様な説明ができな いか考えさせる。 ５ それぞれの比べ方を発表する。 ★ うまく説明できないでいる児童につき、説 明の補助をする。 話 し 合 う ６ それぞれの考えの共通点を明らかにする。 （※ 練り上げ構想図 参照） Ｔ 大きい数を見つけるために、みんなどうして いるかな。 Ｃ 十の位を比べている。 Ｔ 一の位を比べて数の大きさを決めてもいい のかな。 Ｃ だめ。十の位を比べる。 Ｔ １位と２位を決めるには十の位を比べたけ れど、はじめに戻ると、青組が３位だとどう して分かったのかな。 Ｃ 百の位が青組だけ３で小さいから。 ７ 本時の学習のまとめをする。 かずの大小は、大きいくらいからじゅんばん に数字をくらべる。 8 ◎ 自分の考えを、分かりやすく説明し、共通 点を見つけさせる。 ・数の大小を比べるには、百の位の数字を比 べて、同じ時は十の位を比べるというよう に、大きい位から順に数字を比べればよい ことを確認する。 ・一の位も４６５の方が大きい数字だが、あく までも十の位の数字を比べることを確認す る。 ・十の位の数字を比べる前には、まず百の位の 数字を比べたことを想起させる。 ・児童が考えた今日のまとめをノートに書か せ、その言葉から、全体のまとめの言葉と する。 １４ ８ 数の大小は、＜ ＞の記号を使って表せることを ・４１７＜４６５（417 は 465 より小さい。） 知る。 ４６５＞４１７（465 は 417 より大きい。 ） ４１７＜４６５ ４１７は４６５より小さい。 という二つの言い方があることを理解させ 小 ＜ 大 る。 ９ 適用問題に取り組む。 (1) □に ま と め る ・ ふ り か え る ・本時で学習したことを生かして問題を解く。 あてはまる＞，＜を 書きましょう。 ① ２８９□３０７ ② ７９８□７８９ ③ ６０７□６０２ ④ ９１□１０３ (2) □に 入る 数字を ・着目した位の数字を○で囲ませる。 ・④の問題については、百の位が空位であるこ とに気づかせる。 いいましょう。 ・等号や不等号についての理解を深めることは ３６７＜３□７ 次時に扱う。 技 Ａ 不等号「＜」「＞」を知り、数の大小関係 を確実に式に表すことができる。 Ｂ 不等号「＜」「＞」を知り、数の大小関係 を式に表すことができる。 ★２つの数を位ごとの表に書き込ませて比べ させる。 ・問題解決ができた児童用に、プリントを用意 し、挑戦させる。 10 本時の学習を振り返る。 ◎ 自分の考えを振り返り、分かったことや友 だちの考え方のよい点などを記入させる。 ・単元全体を通して、学習感想を書く視点を明 示し、今日の学習をふりかえさせる。 エ 板書計画 は ○ も ○ ３つの組のてん数をくらべて、じゅ んいをきめよう。 赤 白 青 百の位 ４ ４ ３ 十の位 １ ６ ９ 一の位 ７ ５ ８ 点 点 点 ４１７と４６５の大きさのくらべか ま ○ れ ○ ふ ○ 9 は ○ しき ３＋９ ・等式 １０の位 の数字を 比べる。 ・数の線 １０の位の数 字で、数の線 の場所を決 める。 こたえ 1 位 白 2 位 赤 3 位 青 たを考えよう。 か ○ じ ○ ・数カード １０の位の 数字を比べ る。 かずの大きい、小さいは、大きいくらいから じゅんばんに数字をくらべる。 ４１７＜４６５ ４１７は４６５より小さい。 小 ＜ 大 (1) ①２８９□３０７ ② ７９８□７８９ ③ ６０７□６０２ ④ ９１□１０３ (2) ３６７＜３□７ １６ 練り上げ構想図 教師の指示・発問 課題 課題および児童の反応・発言 ４１７と４６５の大きさのくらべかたをかんがえよう。 そのわけを書こう。 T「４１７と４６５の数 のどの位の数字を比 赤 べたのかな。 」 ＜Ｃ１ 数カードを使った図＞ １００ １００ １００ １００ T「十の位の前に何の位 白 １ ７ １００ １００ １０ １０ １０ １ １ １ １００ １００ １０ １０ １０ １ １ ４ を比べたかな。 」 C「百の位。 」 ① 百の位 ② 十の位 の順に比べる １ １ １ １ １ １ １ ４ C1、C2、C3 「十の位を比べた。 」 １０ ６ ５ 6 が大きい 同 じ T「百の位が同じ数の ときは？」 ＜Ｃ２ 等式を使った式＞ ① 百の位 ② 十の位 C「十の位。 」 T「417 の方が一の位の数 417=400＋10＋7 465=400＋60＋5 ・400 は同じで、 ６０は１０よりも大きい。 字が大きいのにどうし て 465 の 方 が大 きい ＜Ｃ３ 数の線＞ の？」 ① 百の位 400 ② 十の位 450 C「一の位ではなくて、 十の位を比べるか ら。 」 417 465 ・右は大きく、左は小さい。 T「４人の考えの似てい ・400 の次は、十の位を比べて、４１７と４６５の場所を決めた。 る と こ ろ を み つ け よ ・十の位から比べる前に、まず百の位を比べたことをおさえ、 う。 」 大きい位から順番に数字を比べるとよいことに気づかせる。 C「まず百の位の数字を 比べて、同じときは 十の位の数字を比べ る。」 ↓ まとめる かずの大小は、大きいくらいからじゅんばんに数字をくらべる。 知らせる T「４１７は４６５より小 ４１７＜４６５ 小 ＜ 大 ４１７は４６５より小さい。 さい。」ということを表す 記号があります。 T「 （１）は、比べる数字 に○をつけよう。 」 T「 （２）の答えは１つだ けかな。 」 適用問題 （１）□に あてはまる＞，＜を 書きましょう。 ① ２８９□３０７ ② ７９８□７８９ ③ ６０７□６０２ ④ ９１□１０３ （２）□に 入る 数字を いいましょう。 ３６７＜３□７ 10