「数とは，何か」を究明するのが「数論」です。

【研究者インタビュー No.045】
「数とは，何か」を究明するのが「数論」です。
大分工業高等専門学校 一般科理系 講師 髙妻 倫太郎 （こうづま・りんたろう）
専門： 数論（特に代数的整数論と楕円曲線論）。
理を追究するプロセスそのものに楽しみがあります
から，努力が「苦行の連続」ではありません。
▲「数式には全て意味があり，言語のように翻訳できるもの
である」と話す髙妻先生。
●数論とはどういう内容でしょう?
「数とは，何か」を探る数学分野のひとつです。数
と聞くと実数や複素数を想像する人が多いかと思い
ますが，実はその他に 1+1=0 が成立する数もいます。
さまざまな数の仲間たちには類似点や相違点があり，
彼らはお互いの性格をよく理解しています。その性
格を調べ，誰と誰がどのような関係にあって，全体と
してはどのような性格を持つ集団なのかを見出すこ
とが「数とは，何か」を調べることの意味です。
この分野は，17 世紀，フランスのフェルマーから始
まったといわれています。フェルマーは本業である弁
護士の仕事の傍ら，趣味として数学に取り組んでい
ました。彼は古代ギリシャの数学者ディオファントス
が書いた『算術』を読みながら余白にメモを書き込み
ました。後世の人がそのメモを解こうと試み，最後ま
で誰も解けなかった問題，これが有名なフェルマー
の最終定理です。しかし 1995 年にプリンストン大学
の数学者アンドリュー・ワイルスが解決しました。フェ
ルマーに始まり 360 年に渡って数学者が築いた数論
の裾野は広大なものとなっています。
20 世紀初期に活躍したイギリスの数学者 G・H・ハ
ーディは，数論は純粋で崇高な分野であり，実社会
に応用されることはないだろうと語りました。それほ
ど統計や確率と違って実用から最も遠いと考えられ
ていた分野です。しかしハーディの死後，暗号理論と
して数論が使われるようになり，現在では電子情報
を利用したサービス，音楽や映像などの電子情報販
売などの基盤技術を支える，必要不可欠な最先端
理論のひとつになっています。
数論は数学の三大分野である幾何・解析・代数を
駆使するため，数論を学ぶには相当な努力が必要
です。前述のワイルスは，自分は天才ではないが忍
耐力では誰にも負けないと語っていました。ただ，真
●教育のポリシーは?
まず，プロセスの大切さに気づいてもらいたいで
す。結果さえよければよいという考え方ではなく，結
果の良し悪しに関わらず，そこに至ったプロセスを分
析することで改善点は見つかり，よりよい結果を生
み出すことができます。
次に，プロセスを分析する能力を磨いてもらいた
いです。たとえば定期試験は学習面における自分を
映す鏡ですので，目をそらさずによく眺め，それまで
やってきたことを振り返り，自分の頭で考えて改善点
を見つけ出すことがとても大切です。自分を分析す
る力は社会に出た後にも必ず役立つ能力です。
上の二点は，たとえ答えが一つでも，そこに至る
プロセスや考え方が重要視される数学（より一般に
は研究）そのものと同じです。この点で研究と教育は
表裏一体であると感じます。（写真と文／安部博文）
【髙妻 倫太郎（KOZUMA Rintaro）プロフィール】
▼1978 年，宮崎生まれ福岡育ち。
小学校では図画工作が得意。ファミ
コンでゲームも好きになる。中学校
では美術が一番好き。学校にパソコ
ン教室が新設されたので雑誌に載
っているゲームプログラムを打ち込
み始める。そのうちプログラムの一
部を書き換えて動きを変化させる技
を覚え次第にゲームで遊ぶよりプロ
グラムに熱中。その一方でバレーボ
ール部にも所属する運動少年でもあった。▼高校生になると
雑誌に投稿したプログラムが掲載されるまでになる。この頃
に尊敬する数学の先生から数学の楽しみを教わり，大学で
本格的に数学を学びたいと思うようになる。▼1997 年，九州
大学理学部数学科に入学。3 年時，数論の研究室に所属。4
年時，数学仲間とチームを組んで ACM 主催の国際プログラ
ミング大会にチャレンジしアジア大会まで勝ち進んだ。単独で
CG ソフトの開発にも取り組む。また，高校時代は中断してい
たバレーボールを大学時に再開した。▼2001 年，九州大学
大学院数理学府修士課程に入学。シルバーマンの「楕円曲
線の数論」をセミナーテキストに決める。楕円曲線の数論は
フェルマーの最終定理の証明に使われた道具立てのひとつ。
高校時代から気になっていたキーワードだったこともあり楽し
みながら研究を進めた。▼2003 年，数学者を目指して博士課
程へ進学。テーマは楕円曲線という分野と代数体という異な
る２つの分野の間に新しい視点からかけ橋を作ろうというも
の。研究の傍ら，非常勤講師として文系の大学生に数学の
面白さを伝える啓蒙的講義を担当し，数学教育にも携わる。
▼2008 年 3 月，九州大学大学院数理学府博士課程を修了，
博士（数理学）の学位を取得。 同年 4 月，大分工業高等専門
学校着任。現在は研究と教育の両方に携わり，寮務主事補
とバレーボール部の顧問を務める。
平成 22 年度大学等産学官連携自立化促進プログラム ／ 地域連携研究コンソーシアム大分 ／ 取材時期 平成 22 年 5 月