仕事

１日目
学習時間
60 分
仕事
RQC5E1-Z1J1-01
今日 の 目標
仕事の定義を理解する。
仕事の原理と仕事率について理解する。
要点 1 - 1
仕事
⇒教科書対応ページ〔　〕15 分
☆ 力を物体に加えて，物体が動いたとき，加えた力は仕事をしたという。
☆ 物体に一定の大きさ F の力を加え続け，物体が力の向き
に距離 x だけ移動したとき，加えた力がした仕事 W は
W=F#x
☆ 物体に加えた力
（大きさを F とする）の向きと物体の移動
の向きが異なる場合，力の向きと移動の向きのなす角度を i，
移動距離を x とすると，力がした仕事 W は
W=(F#［㋑ ］)#x
☆ 上式より，力の向きと移動の向きのなす角度によって，仕事 W の符号は次のようになる。
0cEi<90c
：W［㋺ > ，
= ， < ］0
i=90c
：W［㋩ > ，
= ， < ］0
90c<iE180c ：W［㋥ > ， = ， < ］0
☆ 仕事の単位はジュール ] J g で表すことが多い。物体に 1N の力を加え続けて，力の向きに
1 m 移動させたとき，その力がした仕事は 1 J である。つまり，1 ] J g=1 ]N:mg。
解答
㋑ cos i ㋺ > ㋩ = ㋥ < 例題 1 - 1
仕事について考えてみよう。
問１ 物体 A に大きさ 8.0 N の力を加え続け，力の向きに 10 m 動かした。力のした仕事はい
くらか。
問２ 水平な床に置いた物体 B に，水平右向きとのなす角度が 60c で大きさ 20 N の力を加え
続け，床上を右向きに 5.0 m 移動させた。力が物体 B にした仕事はいくらか。
問３ 物体 C が水平右向きに 10 m 運動する間，物体 C に左向きで大きさ 5.0 N の力を加え続
けた。この力が物体 C にした仕事を求めよ。
問４ 次の⑴∼⑶のそれぞれの場合について，重力が質量 1.0 kg の物体 D にする仕事を求め
よ。ただし，重力加速度の大きさは 9.8 m/s 2 とする。
⑴ 物体 D を 5.0 m だけ自由落下させた場合。
⑵ 水平な台の上で 10 m だけ物体 D を水平移動させた場合。
⑶ 物体 D を速さ v 0 で鉛直上向きに投げ上げて，10 m だけ上昇させた場合。
１日目
RQC5E1-Z1J1-02
うめてみよう
要点
問１ 加えた力の向きと移動の向きが同じなので，［仕事］=
［力の
#［移動した距離］より，加えた力がした仕事を W A とす
大きさ］
ると
▼
要点 1 - 1
参照。
▼
W A =［㋭ ］N#［ ］m
要点 1 - 1
参照。
=［㋣ ］
問２ この場合，加えた力の向きと物体 B の移動の向きのなす角
度は 60c である。よって，加えた力がした仕事を W B とすると
W B =(20N#cos 60c)#［㋠ ］m
上式と cos 60c=1/2 であることより
W B =［㋷ ］
問３ この場合，加えた力の向きと物体の移動の向きのなす角度は
180c である。よって，加えた力がした仕事を W C とすると
W C =(5.0N#cos 180c)#10 m
上式と cos 180c=-1 であることより
W C =［㋦ ］
問４⑴ 物体 D が受ける重力の大きさは，［重力の大きさ］=
［物体
#［重力加速度の大きさ］
の質量］
より
1.0 kg#9.8 m/s 2 =［㋸ ］N
事を W 1 とすると
要点 1 - 1
参照。
▼
=［㋾ ］
▼
W1=
N#5.0 m
［㋸ ］
自由落下時は，移動の向きと，
重力の向きが，いずれも鉛直下
向きである。
▼
また，物体 D は重力の向きに 5.0 m だけ移動したので，求める仕
要点 1 - 1
参照。
⑵ 重力の向きと水平方向のなす角度は
［㋻ ］c なので，
求める仕事を W 2 とすると
W 2 =［㋕ ］
⑶ この間の物体 D の移動の向きと重力の向きのなす角度は 180c
である。よって，求める仕事を W 3 とすると
W 3 =(9.8 N#cos 180c)#10 m
上式と cos 180c=-1 であることより
W 3 =［㋵ ］
解答
㋭ 8.0 ㋬ 10 ㋣ 80 J ㋠ 5.0 ㋷ 50 J ㋦ -50 J ㋸ 9.8 ㋾ 49 J ㋻ 90 ㋕ 0 J ㋵ -98 J