学科試験（記述式）

（数 学）
【No.
1】
0 ≦ θ ≦ π として亜f θ 暗 cos θ 袷 cos 2θ 袷 cos 3θ とおく。以下の設問に答えよ。
⑴ f 0亜f π の値を求めよ。
⑵
方程式 f θ 暗 0 を解け。
⑶ 不等式 f θ ≧ 0 を解け。
(化 学）
【No.
3】 以下の設問に答えよ。
⑴
鉄は
赤鉄鉱(主成分は Fe욽
O욾
)などの鉄の酸化物を多く含む鉄鉱石とコークス(
C) 石灰石
(
CaCO욾
)を溶鉱炉(
高炉)に入れ
下から熱風を吹き込んで製錬する。
ａ
쑛
溶鉱炉の中で Fe욽
O욾から鉄(Fe
)
が生成する反応を化学反応式を示して説明せよ。
ｂ
쑛
石灰石を入れる理由を説明せよ。
⑵
サリチル酸(C웂
H웁
O욾
)と無水酢酸(C욿
H웁
O욾
)
に濃硫酸を加えてアセチル化することにより
アセ
チルサリチル酸(
C웄
H웃
O욿
)
が合成される。アセチルサリチル酸は解熱鎮痛薬などとして用いられ
る。
ａ
쑛
酢酸が脱水縮合することにより
ｂ
쑛
サリチル酸と無水酢酸からアセチルサリチル酸が生成する反応を化学反応式で記せ。
⑶
無水酢酸が生成する反応を化学反応式で記せ。
分子式が C욾
H웃
Oで表される鎖状の有機化合物Ａがある。この化合物に単体のナトリウムを作
用させたところ水素が発生した。また
化合物Ａを穏やかに酸化して
アンモニア性硝酸銀水溶液が入った試験管に加えて温めると
生成した反応生成物Ｂを
試験管の器壁が鏡のようになった。
ａ
쑛
分子式が C욾
H웃
Oで表される鎖状の有機化合物として
えられる構造式を全て記せ。
ｂ
쑛
化合物Ａとナトリウムとの反応から
ｃ
쑛
反応生成物Ｂにアンモニア性硝酸銀水溶液を作用させた結果から
どのようなことが分かるか説明せよ。
どのようなことが分かる
か説明せよ。
ｄ
쑛
⑷
化合物Ａの構造式を記せ。
エチレンは甘いにおいのする無色の気体で
れており
果実の熟成を促す植物の成長ホルモンとして知ら
工業的には石油を熱分解して得られる。
ａ
쑛
エチレンは不飽和結合を１個有している。エチレンの構造式を記せ。
ｂ
쑛
エチレンが不飽和結合を有していることを確認するための簡便な方法について説明せよ。
ｃ
쑛
適当な条件でエチレンに触媒を作用させると
分子間で次々に反応が起こり
を生成する。この反応及び生成する高分子化合物の名称を記せ。
高分子化合物