Comments
Description
Transcript
木材の削り抵抗について
木材の削り抵抗について 中 村 源ー (l) Z金三 山 経雄 ω 円 1.緒 日 木材の利用上切内Ij加工は普遍的必然的手段にかかわらず,金高その他のぷ材料に比べ比絞的容易な加工 性のために,従来この方聞の研究に乏しい しカし木材利用の精密化,合潟ー化の最近の趨勢は切行Ij加工に ついても,その基礎的資料が必要とされ,なかんずし匂J 自Ij機構の解明,切削諸条{éj と削り抵抗,凶仕上 精度,刃物耐久性等の究明が;課題とされておるコしたがってこの研究は木材の加工性を究明する諸段階と して,木材の各種多様の切削加工のうちで,最も単純であり,また基礎的方式と考えられる,いわゆる平 山l の場合を取り上げ,本邦産材 25 種類の静的自門抵抗を t則定し,切荷Ij条件との!主J.i!l_(において木材のいわ ゆる切削性能についての基礎的資料を得ることを主目的としたものであるコ削り抵抗の大小はめ接動力消 費,刃物耐久度または木工機械の振動等に影静し,したがって加工面の精粗,寸法許可差等に関係する 3 そ れゆえ,本邦産材各樹種の削り抵抗の標准値が得られるならば,この研究の削り方式とほぼ同じ削り機構 で作用するスライサー,スーパーサーブエサー,スクレーパ一等の実用諸機械の設汁や改良に対する示唆 を与え,また木材利用トーよりは適材選択の一基準として役立つことも期待できるであろう、この研究はこ のような l白一援の実川を終局の日的としたものである「 なお,この (Uf究で削り抵抗の測定方法として採用しだ方式は仮ーれ陪歪効果を利用したもので,人l物の進 行方向に対する主削り抵抗と刃物輸のトルクを同時;こ測定し得ることに特長をもつものである一この研究 を報告するにあたり,指導校閲をいただいた宮市接場長,ノj、倉木村部長, 111大平 j11教授「兼加工科長),実験 装置について俊助をいただいた当場 実行をともにした当場 })IロコiJ l 究室 本多作さ芝科長,運輸技術(iJ f究所,安積|引ゴコ卒尾,前田技官,笑験 r,制全 英寿 Jミ技官に主主:mf の立を:夫するコ 2 . 実験装置と方法 削り抵抗の測定方法としては,最近工 業力学上各種力量汁やf直撃圧力計等.こ応 用されつつある振れ磁歪効果を利用する 方式を採用した。この方式は削り抵抗の 測定手段として,よく用 L 、られる圧電気 法に比べ外周条件に支配されず,取扱い も簡単であり,また削り抵抗の時間的変 (1) 木材部木材加工科加工研究室長 F i g _1 実験装置 T色sting (2) 木材部木材加工科加工研究室員 a p p a r a t u s _ 林業試を食場研究報告第 93 号 70 ー C u t f e t -h e 濺 s p w m e f l Z式庁 Fig.2 Fig.3 切削状況 刃先にはたらく切削力の関係 f o r c e s鹹tingont h e knifee d g e . Viewo fc u t t i n g . Rel旦tio口 of 動も忠実に iWJ定できる方、らである ο 交信磁場における仮,jL磁歪効果についての日!論および応用例はすでに 論及されておるから,発条の ~l~性を利j 口する一予備実験結呆より j自立|全育伝市ラ亡を定め,削り抵抗測定部{立を F i g . 1~2 に示すようにプライス量生の送り台および廻伝車Ih の位置に取り付けたものであるコ Fig.3 に示すように刃向が木材をほIjるためには刃先にある方向の力 R が作用しなければならない c こ れに刈し木材・内部には同大の削り抵抗を生ずる 1ミは ì'í IJ り方向とこれに垂直方向の二分力に分解されるか ら. j有者すなわち主削り抵抗または水平削り抵抗 Haupt S c h n i t t Krëft を P ,後者すなわち垂直削り抵 抗 Sto., s S c h n i t tKrュft を Q で表わすこととするつしたがってカツタ{ヘッドに ('T'用するトルクを T と すればメj先とカッターヘッドの廻転中心を結ぶ直線に直角方向の分力 T/l および P , Q の釣合いの関係 から次式が成立するはずであるコ Q={T-Plsin(ι+ 0 )} / lcos(店 +0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1) 1 : .よJ 先とカッターヘッドの廻転中心との距離 (cm) o:ヵツタ{ヘッドの形状により定まる角度,なおカツダ{ヘヅ n 土 B ニかの特殊型を適宜 使 I /Jした (deg.) 出: 1 と削り方向のなす角度すなわち切首 IJ 角 (deg.) それゆえに T と P を lri援測定することにより Q を計算上求め得られるはずであるカ‘ら,そのためト ルク計,張ブJ計として, 2 個の磁歪管を使用し Fig.4 に示す結線図のように力を]1'1:流電流値に変換し, 電流計の読みまたはオッシログラフによりその変動状態を記録するようにしたものである c 較正試験は張力計の場合試 片支持台より滑車を通じ索を 張り 5~10kg ごとに負荷し荷 重と電流値の関係を求め,ト ルク計においては軸に直接方 向にア{ムを取り付け,その Fig.4 実験装置結線図 C i r c u i tof 旦ppar旦 tus 先端に同様に重鐙を負荷し, トルクと電流値の関係を求め 木材の削り抵抗について -71- (中村・青山) た。その結果 iZ 両者は正比例的関係にあり,負干前首滅による履j歪現象も無視できる結果であった さらに 電磁オッシログラフの振動子の振れとの関係も同禄 i こあらかじめ絞E し,振れを削り抵抗の犬小に応:じ適 宜制御する目的から,オッシログラフの直列抵抗ごとに試験し,実用上計算図表を作製した U 切削条件としてほIjり速度は静的削り抵抗の測定目的から,装置の許容しうる低速とし, 2 .25mm/sec と した c 切込量はプライス懲の送台の上下送りで与え,切削角はトルク計の軌にとりつけたカッターへヅド の角度とトルク計をフライス盤にとりつける位置を変えちことにより任意に変化させた なお,この報告では刃物の諸角度の名称を Fig.3 に示すように定めた 3 . (1)供試用木材 供試材料 供試した木村の極船主針葉樹材 9 種, 広葉樹材 16 種, 合計 25 種を供試し た。これらの名体,気乾比重は第 1 表のようである ν これらは丸太より厚さ約 2 寸の厚板に柾目木取りに 製材し,室内に校積して気乾状態に達して後, Fig.5 に示す形状寸度の試験片を保取した ρ ì~ !Jり抵抗は 削る rlJ と直締約JY-.J係にあることが予備実験で確かめられたので,削り巾は適宜変えて供試したー削り面は 繊縦方向にあっては春,秋1寸の影響をなくするため柾日面とし,木口面では削り方向を年輪に切線方向と 第 1 表 供試材の気乾比重と平均年輪巾 Table 1 . Specific gr:wity and widthof annuヨ 1 ring inair dry conditionoft e s t sp邑 cies. Common name No. ギー ス 2 コウヤマキ 3 トドマヅ 4 ハリモさ 5 ェ 白 ヒメコマヅ 7 クロマヴ 'f マツ 7J 呂 ツ 9 アカマヅ 1 0 ドロノギ 1 1 パツコヤナギ 1 2 シ 十 1 3 オτ オ 1 4 カ ツ フ す ン 、 1 5 シ 1 6 オニグルミ 1 7 ヤチダ、モ 1 8 アカタモ 1 9 タ フ 20 フ ナ 2 1 三/ 22 ナ 23 マカンパ 24 イタヤカエデ 25 アカガ、シ Specific Widtho f gravity annualring S c i e n t i f i c name (kg/c骨z' ) Cγypto叩 eγiαiαponica D. Dox S c i a d o p i t y sv e r t i l l a t a5mB. et Z. A b i e sMay円山za MIYABE et KUlJO Picea 戸olita CAIW. P i c e aj e z o e n s i s CAHH. Pinusp a r v i f l o r aS. et Z PinusT h u n b e r g i iPAltL. TsugaS i e b o l d i iCAHH. P i l l l l sd e n s i f l o r aS. et Z. PO戸ulus J l 1 a x i m o w i c z i iA .HEXHT S a l i xCaρrea L. T i l i aj ao n i c aS];¥IK. Magnoliao b o v a t aTHUXJI. Cercidiρhyllwn j a p o n i c u m S. et Z. FγaxillUS co削 nemoralis KOlj)Z. (mm) 0.40 1 .7 0 . 4 1 0.8 0.43 4.7 11 0. 2.2 0.45 0.9 0.45 3.5 0.53 2.8 0.54 1 .0 0.55 3.6 0.36 3.6 0.40 3.5 0.43 1 .5 0.47 1. ω つ 0.52 1 .7 0.57 1 .6 0.58 2.6 0.59 0.7 0.60 1 .1 イ J u g l a n sS i e b o l d i a n aMAXIM. F r a x il1u sm a n d s h u r i c aRtJPIL Ulmusj a p o n i c aSARG. i ' v l a c h i l 俍T h u n b e r g i i S. et Z. Fa g u sc r e n a t aBr .U: l IE S h i i aS i e b o l d iMAKISO フ Quercl俗 cris戸ula BI, U~IE 0.66 1 .4 B e t u l aM a x i m o w i c z i c i n aREGEr, Acerp i c t u mThunb. Q u e r c l t sa c u t aTHUSB. 0.70 2.2 0.61 1 .9 0.62 2.1 0.63 2 . 1 0.70 3.4 0.93 2.3 林業試験場研究報台第 93 号 72 し,年輸の矢高は単位長さ当り 0.2mm 程度を限度とするように試 τ'jpe-A 片を製作した。 (2) 供試用刃物 供試用刃物J は平削飽機械用で材質高速度 鋼,硬度 Rr65 程度のものを用いたこれらは精密ナイフグラインダ ーで所要角度に研磨した c 使用椀型砥石は直径 6'1 , 材質 Vitrified , 砥料 WAt 結合度 G ,粒度量30 ,組紬中で廻転数 2000 r/min , 刃 ム 物に対する傾斜角 3 0 の研削条件で {UI 磨したっさらにこれを同機付 属の超仕上用砥石(直径 3ペ材質 Elastic WA ,最/1000 ,密〕で 回転数 500r/min , 刃物に対する傾斜角 l' 以下で,各刃物に対し Fig.5 試片の形状,寸度 Shapeanddimensiono f speClmen. liJf際皮をなるべく一様になるように努めつつ,仕上研磨を Î7い,刃 先のまくれのとれるまでf由砥石で‘手仕とげて、研磨したっ研磨した刃 物は投影器により 100 倍の拡大像より刃先の凹凸を精査し, 最大 O.02m例以内になるようにしたっこのことは刃角の小さい場合のほかは容易であったっ刃角は 15' および 20' それ以上は 10 こおきに 60 0 まで,合計 6 種類を訓製して使用した この研究の切荷 IJ条{'j-.は, 25 樹種について紅白および木r-rの削り抵抗を切 11 1J角 200~700 の稲聞に 10 0 ご と 6 種類,切込量は測定容量を考慮し紅白では 0.25 , 0.50 および 0.75 附m , 木口面では 0.13 , 0.25 , O.50mm の 3 種類に変化させて実験したち 4 . 実験結果と考察 (1)削り抵抗の変動と削屑の生成 削り作用の進行に{下う f1 1Jり抵抗の変動は削り暦生成の経Jtlに対応、するもので,したがって河 IJ り条件と密 接な関係があり,またその変動状況は削り機構を解明する上に実験的根拠を与えるものである。これらの 関係については模型,_内解明が試みられておるけれども,実際の場合は,この実験でもみられるように,か なり梅幸fJな変動を示すものであるコ削り抵抗の変動を示す数例としてオヅシ v グラブ写真を示すと Fig. 6~9 のようである。実験結果によれば,各樹種に共泊|刊傾向として, iiE 日1TLÎì'í lj りの場合,切込量が 0.2 mm 程度であれば,切内 IJ角の大ノj、に関せず,削り作用の j並行に伴う削り抵抗は,ほぼ直線上で安定してお オッシログラフ写真例樹種ツガ,切 i'ílJìliî æ=20 0 切込厚 t= 0.25 , 0.50 , 0 . 7 5m 間程白面 Exampleo fo s c i I I o g r a p h .s p e c i e s . TSUGA , c u t t i n gangle 出 =20 0 deptho fcutt ニ 0.25 , 0.50 , 0.75 附河, r a d i a ls u r f a c e . Fig.6 木材の削り抵抗について - (中村・青山〕 73 ー γ 、 Fig.7 ォ γ シログラフ写真例樹種ツガ , a=50t ニ 0.25 , 0.50 , 0.75mm 征日面 Exampleo fo s c iI lo graph.s p . TSUGA. a=5び t =0.25 , 0.50 , 0 . 7 5mm , r a d i a lsurf旦 ce. Fig.8 オ Y シログラフ写真例樹種アカマツ,店二 70 t=0.25 , 0.50 , 0.75mm 柾目函 Exampleo fo s c iI lo graph. s p . AKAMATSU ,日= 700t=0.25 , 0.50 , 0.75mm , r旦dial s u r f a c e . 《〆 、 2 マ 4 ぺ "'- - - ~ ィ ム ー岳畠汽 .+_';ぞぐ、 4 γ も 嚇同F時""哨何?判。唱即時時___..,.'!>'"吋吋吋押,......~.."'tvr..."""' ・摂吋事吋腎 V 咋 F ず町民吋守 市守子,"'-.~--..,..時明守.,..,., ",.~-吋守山+' Z'~'<'_ ~.."予百九 一 押明向抑制伊吋 W …神妙柵申噛岬柳時軸物輔輔脚時軸制時晴瞬時間@臨時世叩欄時叫棚胸骨崎由時晴朗開制問崎町明酬軸明暗婦問蜘同時叩蝉嗣世嗣醐醐尉 Fig.9 オヅ γ ログラブ写真例樹種カツラ , a=4)0 t ニ 0.13 , 0.25 , 0.5 0>>仰木口面 Exampleo f0 3 c iI lo graph. s p . K ATSURA , a ニ 40 0 , t=0.13 , 0.25 , 0 . 5 8mm , ends u r f a c e るが,切込量を増せば,削り抵抗の変動は切削角が支配的要因となり,切自 IJ 角 300~60 つの範閣で最も激 しい傾向がみられるこ切削角が 7;) コに達すると削り抵抗自体は著しく犬となるが,その変動はかえって小 さくなり,向1]り抵抗曲線はゆるやかな起伏を示す状態となる c これらの関係を明らかにするため一例とし てヅガ,カエデ,ホオの 3 種の削り抵抗曲線の上限値と下限値の差を変動置として各切自IJ角ゴとに図示す 林業試験場研究報告第 93 号 74 ー ると Fig. 10 のようである。各樹種ともにお KJ,{1TI 1 zm864201 050/ ー← 025/ 1 . / / おむね以 Jニ述べた傾向がこの図より判明する e ( l d 5f / ; t d C E +• tef!1J Jγ1 o l c u l o _.-トー depth 01 ωfosö. ¥ i 一ー←ー 0.25 一一→ー 0./3 が,シイの場合は 70 0 においても変動が激し く例外であった。木口削の場合にあっては削 ¥ り抵抗の変動は柾自国削りの場合にみられる ¥ ような激しい変動は見られず,切込量および ¥ -----, ¥ ー_.---~二、」 _j 。卜 町三多少戸え\ 1 0 3 0 t ] J}(/1魚 「Illト -llD it-- 沼山 止と義母h 、hbk 芯u -S 高ム切削抵坑の変動τ !4 ト Radià! IA E O E 5 f / t t 瀋 e j : 5 0 7 0 切削角を増せば,変動量が大きくなる一般的 傾向を示しておるけ 以上のー}与実を従来説明されておる切自 Ij機構 の関連において考察すると,柾日回目Ijりにお 864201 H I J いて切込量 O.2mm 程度では 200~70 の切 削範問では削暦の塑性変形が主であって,し たがって削り抵抗の変動は少な L 、 L 、わゆる流 凶 1 0 れ型 Continue Typ巴であり, 切込量を増 すと,刃物によって木材特有の内務4を生じ, 削暦は曲げ破壊を生じつつ自 IJ られるために, 1 4 - 1 2 いわゆる折れ型 1 0 / j / i l 14〈114二二 F i g . 10 各切削タj に対する水平切削抵抗の変動 V a r i a t i o no fc u t t i n gf o r c ea tv a r i o u sc u t t i n g2.n g l e s . Break Type となり,変動 が激しく表われるようになる。切削角が 70 0 に達すると切削はとり破壊を生じつつ, 見上は著しく圧縮された, 外 いわゆる縮み型 FlowType となり抵抗の変動はカ、えって減 少する。 木口面白 IJ りの場合においては級統方向に勇 断されつつ発生する努断型 Shear Type を いずれの被種も示 L ,自 IJ り抵抗の変動も繊維方向の場合主は異なり,変動の巾は小さく,変動週期は著し くノj、きくなることがみられた。 以上のように基本的自Ij屑の生成が各樹種ともに認められたので、あるが,なお次のことが観察された c C1) 柾目面削においては全樹種ともに削暦はスパイラル状に生ずるが,その曲率半径は切込量を増す にしたがい大きくなり,切 l'í IJ角を増せば /J、さくなる傾向がみられた c (2) 木口面白Ijりでは切削角の大きい場合は削暦は非連続であって,カベカエデ等では飛散すること がある は) シイのように級維の直通性を欠く樹種では切込量が大きいときは,仕上回はむしれやす L 、。 (4) ェ、/マツ, トドマツ等の針奨t'M材中,軽比重材は切削角が犬きいときは典型的縮み型を示す。 (5) 木口商削りの場合,針葉樹材および環孔材は,削り国にも割裂を生じ,特に春材部のむしれを生 ずる。このことは切削角,切込量が大なる時顕著である。 なお, i'í IJ り抵抗は以上のように削り{ノl 用の経過に伴い変動するから, ì~IJ り抵抗値の決定は実験で得られ た変動曲線より立主外れて大きなピークを除し、て,各ヒ・ークの平均とみなされる平均的高さを求め基線との F i g .1 1 に-u 木材の削り抵抗について (中村・青山〉 切削抵抗のきめ方の一例 1宣j種マカンバ,切削角 60 0 切込量 0.13 , 0.25 , 0.5mm 木口函 p " T , Iま切込量 0.5mm P" T,は切込量 0.25mm p" , T" は切込量 0.18畑出のときの水平切削抵抗, トノレクを示す Examplef o rdetermjningmethodo fc u t t i n gf o r c e . S p e c i e s : MAKAMBA Cuts u r f a c e : end surf旦 ce Cuttingangle:6 0 ' deptho fc u t : 0.13 , 0.25 , 0 . 5m m P" T , : Horizontal c u t t i n gforce , torquea tdeptho fcut0 . 5mm p" T ,: Horizontalcuttingforce , torquea tdeptho f cut0 . 2 5m m p" , T ,,: Horizontalc u t t i n g fore , torquea tdeptho f cut 0.13 問問 距離をもって定め絞E した。この関係を一例をあげて図示すると Fig. 11 のようである。 (2) 削り抵抗に対する切削角の影響 刃物の適正な形状と取付け角度を知ることは実用上必要であって,そのためには刃角,逃げ角または両 者の末日で表わされる切削角について,種々なる場合の組合せについて実験を試みなければならないが,本 実験のように刃物が材の送り方向と一致して運動する削り状態においては,切削機構に最も影響を与える 切削角にまずi注目して実験を単組化した。したがって切削角を構成する刃角は削り抵抗と密接な関係を, もっとともに実用上刃物自体の剛性,耐磨耗1生,刃先の欠損や研磨の難易等に直接影響を与えると考えら れる重要な要素であるから,実用範囲を考慮して 150~600 間に 6 種類の刃角を選んだ。また逃げ角は刃 物の刃先以外が被門 IJ物jに接触しないように, いわゆる逃げを取った角度であり, 同伝刃物の場合は回転 数,送り速度,切込!手等の削り条件により,いわゆる逃げの程度に差を生ずるけれども,本実験の場合は このようなことはないから,削り抵抗に影響すると考えられる逃げ角の極端に小さい場合を除いて,便宜 上刃角 15" の場合 5 。の逃げ角,他の刃角の場合は,いずれも 10 0 として実験した は 200~70つの筑間について, F i g . 12~13 南 IJ り抵抗の測定を行い, したがって切削角 スギ外樹種について得られた結果を図示すると のようで、あったっ (a) 柾目面削りの場合 F i g .1 2 (1~15) に示されるように供試樹種に共通的傾向としていえ ることは次のようである C すなわち P は切削角庄が大となるに従い海時し, 6Do~70o に達すると急増す ることで,この傾向は切込量が大きい程顕著である。この関係を,さらに樹種別に検討すると,シテは自Ij り抵抗に対する切削角の影響が他材に比べて著しくノj、さしバツコヤナギ, トドマツ,スギ,ホオ,コウ ヤマキ等はアカガシ,マカンパ,イタヤカエデ,ナラ,プナ,ツガ等に比較すれば,この影響が,より少 ない傾向がみられた v 削り抵抗の最小値を示す切削角は大部分の樹種はこの実験範囲での最小切首IJ角 20 0 であったが,スギ,アカダ、モは 30 0 のとき最小値を示した。上述の削り抵抗に対する切削角の影響は樹種 - 林業試験場研究報告 76 ー (針。 第 93 号 T O D O M / l .T S U S UG / κÖYàt1àK/ →一一0- d e p t h0 1c u t07 " 5 --- ベトー 050 --一一台一 025 QJ 匂 20 ,・\ ~II~ / 紙、 .• < : . . . : > 仇色 斗-- 0 ~ Zと えミ ,/'/ノノ/~\、\1 切言 3 0 〆戸 /ノ / チ 0/ 。 Af>-百 骨ヨ三と::. \ご、4も ~~ 1 0 b ¥ . _ j 2 0 5 0 2 0 40 ( ; 0 2 0 40 Cuff; 呼 t J J 月1) àfli l ε 角 (妙。 TSUG A B A K K O Y A N A & I f / I /メ 1/ / ,σ- ロ" 室三エニJ , 、~ \で'- . を . . 主ミト~~・ 〆 dy J 一一 J/ /メ ~ 史、文 ¥.'、 5 0 2 0 4 0 6 0 Cu 打;n~ àn~/e ±刀舟 11 魚 Fig. 12 (A) 柾 fl 面切削のときの切削角と切削抵抗 P , Q の関係 Rehtion of cutting forc巴 P and Q t o cutting angle atradial surface. 木材の削り抵抗について 協,)60 S H I N A P Q -Qー~ (中村・青山〉 77 ー S H I O S I . H0 帯同 d e p t ho fc u t075 亡トーー・ 050 --"ー→ 025 o / 工、仏、民 11ii い一 5 0 2 0 1 1 0 6 0 2 0 4 0 6 0 Cu市η~. à刀'?Ie , σdAO-- 月 I1 凡 I( 抵 u /! 1" r I: . Iy ' / _,/" /'/ _...fl'>~ ...a:-_-^ニ/古 一 þ_ 且 一戸、、、、、、 、『\ ・\、具\』 " 坑ミ / /。 4 y 一 ・J J m 香 〆 /〆 Jh 2 0 N A R A , J'/ fpik Y q --,._ 5 0 6 0 4 0 /fdJ B U N A /〆ノ '\\iL ロ,fy O/ // … ιん~ 主長廷と ' ¥¥ t 一 一oru yhH d 10hc 一 よ 一 W02 4 l-nuft 6 0 一州川手 1 1 0 ;f し 2 0 」muu-- 5 0 2 0 t刀荷11 角 4 .0 」 6 0 5 0 〉 B I 、 一 - 林業試験場研究報告 78 ー 門AKA門 BA ι ,f/J ♂ 川 m 町 匹ゆ A一一一一一-一 附QH ト←一 にUC WHコ』ト』 ー -L 二「 船 11 第 93 号 I m/ C u , f'/ 戸、 L / / I~ / /ノ' , 1 / / 。/メ' l i /r-;,," ...,_ー:/メ ー口;みζ 司 〈、、眠、\町、 〆九、\‘ ロ,』三.\\ー・ 'J /JJ 叫『 -b『 1+ 事 F fJ』 r 役引/ノ戸\\\、\ fL/' η 匂 手fo/ イ ye'nH94E Jh/'F4F¥ ノ凋川崎 <;; AKA仕ASHl 、え\ \、手 ¥."・ \、 ヘ .tI 5 0 2 0 4 0 4 0 G O 2 0 40 6 0 Cu対,.n~ àn~/e V休日 AH 門 刊U 7ι 2 0 5 0 MH 〆戸之、、 什 5 0 dy'〆 r も\白、大 or a一ト 一 琴 4一 1n 内υqd でそ 平EF ノ /月」J1 一一べ /ニ 4h 司 J7ιhlh ハUnunυ 切削振坑 but qに k~たミ一 誌 ロ三吋門叫 / υn ごtc仰げ M32m 4 0 AH Vl TODO門ATSU S 凶l n U 5 0 ド Ill11 「I 「l -li-1ll11LIli- F i g .1 2 (C) ト {初もO 6 0 4 0 2 0 Z O 4 0 G O Cu行~'(/i 濳 7 i f l c 叩月1/角 G O / / "-三/,。 一 '0- 4 ームー_1l___C_ ー」ー--r:í- 土ミミミ G O Fig. 1 3 (A) 木口面切削のときの切削角と切削抵抗の関係 Relationo fc u t t i n gforceP and Q t oc u t t i n ganglea t end surf旦ce. 6 0 木材の削り抵抗について リ月.. U Pι げ 『 AU α 如 、 士打<:: 2 0 ;)~ 月II~ 抵ミ 10 屯""V < : : さ -10 B A K K O Y AM L ¥ G ! T5 リfIA 。/ ,y , /' 』 。 ,, , / 三"" 0 ~--~ .." ロ . 、 、\、 抗ミハ \\ 1ll ./ / /J f. // // /Xk 川 P♂ お 山川 勺 / a k A , 〆/ 2 lJ R ノ ドニト 日明 TJd ma ←土 仙一一一 AP 』←← (匙J 7 9~ 〔中村・青山〉 . . . ュ _0 戸...- 一。-一一一_.......-ー 山,一日 -o--~..-ィー~戸 ι 子ご五土でAナーも z . →、:::~で ~ , 、\・~‘ ¥ e 、、司民、、 久\ l ‘ 1』ι白''、 白.‘' ム.i L1 5 0 4 0 2 0 6 0 1 1 0 Cu付if1守 (みJGO 卜 SHINA 羽て P Q • • トー屯ー_.-. 5 0 àn~/e 2 0 1 1 0 6 0 」 5 0 切角11 魚 HO AKADA 門 O deì討fJ 0(1ω? ♂m リ 40「十 0. 25 訓 m 0./3 a3 0 、 l 切~ 2 0 員ト \0 |圭玉三ご二三二 i 抵ミ? 抗 ~O ~ 話一 \0\ ' . s 2 0 5 0 2 0 4 0 G O 2 0 4 0 G O Cu力'i()~ àn~!e F i g .1 3 (B) 4 曻 6 0 8 0 - 林業試験場研究報告 80 ー 第 93 号 ,, fl ,F I T A Y A K A E D E , Y/\\ ノ、、 血\‘ 3 0 4 0 5 0 L 10 5 0 Z O 4 0 5 0 Cu付!nf [jJ l j J e 固有の組向府造に基因するもので今後, / 。/ [J,;; J50 切削機構の解明と J、日まって説明されるも /。 のと考えられるこまた Q は I滑に述べた / \ー_./<5 , oJ ようにその方向により (Fig. 3) , IE負の 符号を一応、決めたから,その代数値に対 する -口 a 、 、 ,ロ r 、 、 、 ,, ,, ,,, A 、 , ,, a, '''ロ / ,, 切 2 0 ι の影響を考察すると ι が 20 0 ~400 の小さい範問においては Eを示 し , æ が犬となるに従L 、漸次ノj、さくな り, 40o~50o においては O となり,その 後負イ直を示し 70 0 ~こj注すると念、に減少す る傾向〔ただし絶対値は増す〕がみられ る。このことは切込量が大きいほど著し い傾向としてみられる。 IE の符号をもっ ことは切暦側に刃物により供試材が持ち 4 . 0 5 0 上げられるような形式で削られることで 2 0 4 0 5 0 C u t t m f 2 0 / f -/ e Fig. 1 3 (C) 5 0 あり,負の場合は反対に供試材が刃先に より圧縮されながら削り作用が進行する ことを意味するものである 3 供試材 15 木材の削り抵抗について 種について Q/P の佑, または P と Q の合力の方向を示す tan-'Q/P の{直を出ごとに図示すると 1.,のようである より 8 1- (中村・青山〉 予4 df),畳 5 0 1 1 9 . 2 Fig. これらの関係 ι= 品。 ~50 こでは Q の値は P の約 5~15% , 30 つ以下, 5 00 以上では約 20~100% の範聞に分 散することが知られたご と ま 7こ P Q の合力の方向は ι=400~ 50 0 付近においては材の送り方向 3 D 。 ゐ . . . E. に対しわずか上下する方向に働く にすぎないが , 30 コ以下では上向 きに, 60 ご以上ではおおむね下向 p e Cuff;n~_ l1J/ 切Jí!1 角 (de~) , .•.•.• きに 20 ご ~450 の角度範囲で作用 することが,この実M嚇吉果より明 らかにいえると考えられる Q二 0 となる場合は仕上回にまったく 力のかからない状態で,合理的な 切削条件と考えられ,切削角につ いては各樹種ともに, 40 ニ ~500 の筑間内が, おおよそ この条件 を満足するように思われる。 (b) 木口面削りの場合 F i g . 14 切削角と tal1-'Q/P の関係 在日国,切込厚 0.5mm R e l a t i o nbetween t宜口 'Q/P andc u t t i n ga n g l e .r a d i a ls u r f a c e . deptho fcut0 . 5mm. この場合における P と Q に対する自の影響を図示すれば Fig.13 (l~14) に示すようである。柾目国の削り抵抗に比べ切削角に対する実験佑ーの偏差が目立つけれども,多 くの樹種にみられる傾向としては旋回面削りと同様に切削角が大きくなれば削り抵抗 P もしたがって増 大する。しかし,この増加率は在日国に比べかなりノj、さく,切込量の小さいときはほとんど変らない場合 もみられた。なおアカマツ, ゴウヤマキ,シナ,アカガシ等は切首 11角 30 こ ~40 において削りま由尤の最小 イ直が存在するような傾向がみられたが,その妥当な説明は切削綴構を遥じて今後解gJjすべき点であると考 えられる u 切出Ij角の増大に伴う Q は柾弓削りの場合と同じ傾向であるが, 70 つにおいて特に激減(絶対 値は増大〉する樹種はプナ,ナラ,カエデ,カパ,カシ等の高比重材に顕著である o Qìこ対する P の割合 Q/P と, P と Q の合力の方向 tan-1Q/P を切削角ごどに示すと Fig. 15 のようであって, Q/P は a= 28~600 の範囲では樹種により差異はあるが約 30% 以内であるが, 70 亡においては 40~9 :.J%に達する c 合力の方向は ι=2 :.J O~500 で供試材を持ち上げるように上向きにはたらき, 70 じでは下向に材を圧縮す るようにはたらく二 Q=O となる a は柾目削りの場合に比べ大きく,おおむね 50 0 内外と推定される。 (c) 同一樹種について柾目面と木口面の削 1) 抵抗の比 (P j_/P1 1 ) 柾目面に比べ木口国の削り抵抗 が大となることは前えt:の実験値により明らかであるが,後者は前者の約何倍程度になるかという実用上の 目途を得るため, 切込量 0.5問問の:場合の各樹種の P J JP11 の値を四ごとに図示すると Fig. 16 のよ - 林業試験場研究報告 82 ー 第 93 号 うである。すなわち樹種による差 % 異がかなり犬きく 1 1 9 . 2 PJ. は Pu の 2~8 倍の範囲にわたるが , a が 大となるにしたがい,この値は IJ、 きくなる傾向が明らかにうかがわ れ,すなわち a が犬になれば削り 抵抗の異方陛の程度は減少すると いう事実が示された士 ムふ T51 (3) 切込量の削り抵抗に対す る影響 ! 3 0 。 1 0 :Cu廿m~ a n i 1 e :切圃 IJ 魚 (rJef) F i g . 12 , 13 よりもオっかるよう に,同一樹種で同じ切削角で比較 すれば,切込量を増すと削り抵抗 もしたがって増大することは明ら かである。逆にこの関係を詳細に 知るため店 =30 , 50 , 70 ごの各 場合について柾目面,木口面の自 1) りまM充 P Fig. 17 , すると F i g . 15 切削角と tan-1Q/P の関係木口間,切込厚 0.5mm Relatioロ b吉村reen hn-1Q/P and c u t t i n ga n g l e . ends u r f a c e . deptho f cut0 . 5mm. と切込量の関係を図示 18 のようであ る。この実験結果より判断して, この程度の切込量の範囲内では雨 者はおおむね直線的関係が成立す るものと考えてきしっかえない。すなわち,この l甥[系を 示す実験式を次のようにする。 8 .(2) P=a+bt 7 P:ì'jl) り抵抗,紅白のとき P 1 ,木口のとき P .lで 表わす (kg/cm) 。 t:切込量 (mm) 。 a, b 樹種および切削角により定まる実験常数。 この式に従い切削角別に各樹種ごとに a , b を決定す ると, a は同一切削角では樹種による差異が少なく,多 少の偏差を許容するならば,おおむね同じような数値が 得られたため,各樹種の a の平均値を求め,実験式の a 7 0 3 0 L lD 5 0 6 0 v ( 7 0 r ! f f ( F i g .1 6 切削角と柾 ff ,木口面切自 IJ抵抗比との|見l係 R e l a t i o n betweenP. l/P 1 andι を決定した。 b は同一切!"í1J角では,いわゆる教材より硬 材になるに従い順次大となる傾向,すなわち Fig. 17 , 18 を一見しても判断されるように直線の勾配が急にな る傾向が察知されるため, b は樹種の函数, ここでは各 木材の削り抵抗について c (~ - 83- (中村・青山) G (=5 0 . 3 0 . 3 0 は =70. ~-AKAGASHI ノ-AKAGASH1 / Z 5 来/BUNA 、門NlTAAAY陥RAA門HMm庇ト50 < ' : 1 . . .1 切 U ÄII ミ、 d ト15 低抗を SFII 5 o r 門川川目 ト 15 IJ!!,λ, r 洗脳 I Q 7 5 0 5 . 0 7 5 ト30 / / 吃ンデf以噌 メ火ミ説山付側5iEU │ z o 1 0 O Z 5 。 0 . 5 0 . 7 5 。 De p t h 01 c ut ( 1 T l 1 T l ) 。?S O S 0 . 7 5 士刀込厚 F i g .1 7 柾目面切削のときの切込厚と切削抵抗との関係 R e l a t i o nbetweenc u t t i n gf o r c eP anddeptho fcuta tr a d i a lsurf昌ce. cく= 30・ d..,. 70' 0 (=50 ・ 7 0 切 6 0 月iI 抵 。/門A 陥MM ~/AKAG-ASH 1 ト GO 0 5 0 Q I 3 0 2 . 5 5 0 抗 lK刷 Ai仏G-ASHI t 4 0 ~ ~ ~30 、よ 聖子ト20 d 卜10 o 01.3 Q 7 5 0 . 5 0 0 1 3 Q 2 5 J J e p t h Of cut (胃'1m) 0 5 切込/事 F i g .1 8 木口面切削のときの切込!享さと切削抵抗との関係 R e l a t i o nbetweenc u t t i n gforc 号 P anddβpth o fc u ta tends u r f a c e . - 林業試験場研究報告 84 ー 樹種の気乾比重 7 の函数として, 第 93 号 一応表示し得ると考察された。 b と 7 の関係は切削角が大となるに 従い,そのバラツキが目立つが,簡単に直線式を適用し,この場合の実験式を決定し (2) 式に樹種を表 示する要素としての比重を取りスれることにより,切込量と削り抵抗の関係を表示すると次のような実験 式を作り,この関係を明らかにした。 出 =30 0 に対し f~ 1:_こ=2 *.~~-u.~,~~.~~<: 1 1 '_ j .57-( 3 3 . 2-llG.2' Y lt I 出ニ 50 0 Vこ対し IEl 二 2:;i 二滋 :i 二 l~~J;~~ r. . . . . . . . . . . . . . . . . .(3) α=70 つに対し lp u=0.59 (8.5m.57 ] t| l P_j_=4.24 一 (50.1 -218. 17)t J (4) 本邦産材樹種の制 1) 抵抗値 木材の削り抵抗は切削条件により変化し,また削り国の種類によっても差異があるけれども,前述した ように,これらの聞には一定の傾向がみられるから,ある与えられた条件で浪U定された削り抵抗伯をもっ て,各樹種の加工性の特性を表示する指標とすることができる。したがって前述した樹種にさらに 10 種 を加え 25 樹種について位日間と木口面について削り抵抗を判定し f.::_ o 切出Ij条件として,切削角は 30 ♀, 70 0 とし切込量は 0.5問仰を採用した。 50 0 , 一般に木材の物理,機械的諮性質はその比重と密接な関係にあることが知られており,月Ijり抵抗の場合 も,その切削機構の迎論的説明については未解決であるけれども,削り作用は刃物による破接現象である から,削り抵抗自体もJt童と密接な関係にあることが容易に推察される ο したがって,各樹種の気乾比重と 民J 十、 J r C「 良U , L dp AV IF ワ 固ー ハU A は- 3 0 ' dtf,十h O (c u f0 . 5m m J D cc t-5 0 ' 角 - 7 0 ' 吟 0 。CI..- r そ協1 Q 。 /" 。 C コ ハU 切削抵抗 。 三号室器ミ苦言g:j:;=:: FE 雫,_汽 ?で1 ~~.三重 Eささè3'0 s p e s l f /c jMVity 歪ミ虫 rS 7「 。」b 叶JSEbmbm iT~口 C b目 同 D3→ 工PE3コ D「 印エ一zp・Z →P ロ 叶 ロE ロ M 口ベ P3p一 z L日印CQ・ {虫干悼式ロベ亨主臼 日)己刃Z ロK ベ 〉 町H 一 OS 0 . 6 Eさ0~ 註を~~:tlê宝 気乾比重 F i g .1 9 柾 1=1 国切 ìIílJ のときの気乾比重と切削抵抗との I)[J係 R e l a t i o nbetweencuttingf o r c eP ands p e c i f i cg r a v i t yi na i r drycondition a tr a d i a ls u r f a c ec u t t i n g . 木材の削り抵抗について 85- (中村・青山〕 晦閣抑蜘 川 )1l問∞ 。 d.. =70. ロc( =50. ðCÁ= う O. d e p f ho f[Ufosmm i 0," 主i 謹日 三言言 i喜 iFZ 室壬言 spesゲiC Ij-tàUiケ気較比重 木口面切削のときの気乾比重と切削抵抗との関係 F i g . 20 Relatioロ betw邑en O E . zp 一一室 gE べ bzbE 0 . 4 包 s 己主因主 c u t t i n gforceP ands p e c i f i c gnvity i nC li rdryc o n d i t i o n a t ends u r f a c ec u t t i n g . 削り抵抗 P の測定値を図示すると Fig. 19~2J のようであるコこの結果によるとかなりの偏差はみられ るが概略の傾向として削り抵抗は比重の犬/J、と比例的関係が成立することがみられる。前に述べた各切行 IJ 角に対して削り抵抗を切込量と比重の函数として表わした実験式に切j主量 0.5mm として図に示すと,各 樹種の実3負債はほぼこの直線を中心に散在するから,各樹種の削り抵抗と比重の関係式として (3) 式は 第 本邦産材の削り抵抗(店 =50' t=0.5mm) Table2 . Cuttingf o r c eo f]旦panese woods. 2 表 P1 kg/cm Species Specificgrョvity SUGI KOYAMAKI TODOMATSU HARIMOMI 0.40 0 . 4 1 0.43 0.44 0. 45 EZO 孔1AT3U HIMEKOMATSU KUROMATSU TSUGA AKAMATSU ~~;~ï~~'~- ...~;ï~~ 4.2 6 . 4 4 . 6 9 . 7 9.9 1 0 . 1 7 . 2 1 3 . 1 9 . 1 JRURURuforbrorO 〆。 -/7 ・ つυA せ A&4& に ノ 円U ハU ハunU 円U 円unU ハU ハununU 円unu 円U ハU ハU ••••••.••••.•••• 7 . 1 6.4 5 . 2 6.9 9. 7 8.9 1 2 . 3 1 0 . 8 6.8 1 4 . 1 1 0 . 0 1 4 . 5 1 4 . 7 1 6 . 2 21 .6 Calculatεd value 6.0 6 . 2 6.6 6.9 7 . 1 7 . 1 8.9 9.2 9.3 1 3 . 6 1 6 . 1 1 4 . 9 23.9 1 5 . 4 1 6 . 5 20.4 29.3 20.5 5 . 1 6.0 6 . 6 7 . 6 8 . 7 9.8 1 0 . 1 1 0 . 3 1 0 . 5 1 0 . 7 1 2 . 4 1 2 . 3 1 4 . 0 1 6 . 8 11 .0 11 .2 11 .8 1 2 . 7 1 2 . 7 18. 。 21 .8 24.3 25.4 28.9 23.9 22.7 21 .5 30.4 35.6 5 9 . 1 M巴asur巴d v旦 lue 1 4 . 3 1 5 . 2 1 6 . 9 1 7 . 5 1 8 . 1 1 8 . 1 24.0 24.9 25.6 230J9409500848770 1469377B90013664 14Il--222223333335 6037278901236003 Q DORONOKI BAKKOYANAGI SHINA HO KATSURA SHIO]I ONIGURUMI YACHIDAMO AKADAMO TABU BUNA SHII NARA MAKAMBA ITAYAKAEDE AKAGASHI 0.4 云 0.53 0.54 0.55 Calcubted Measured P.L kg/cm ••.•••••••••••• - 材業試験場研究報告第 93 号 86 ー ほぼ満足すべきものと考えられる。 Kivimaa によって行われた 21 樹種の ì'jll り抵抗の実験と比較すれば, 実験方法に差異はあるが,この実験式により同じ奴j込量とした削り抵抗は,両者ほぼ同程度の値を示した乙 以上要約するに木材の削り抵抗は削り諸条件により差異があるから,合到!的に表示するには多くの変数 の函数伯として表現されなければならないっしかし,樹種相互の比較舶を得る日的とすれば,多少の不合 理を許容して唯一の削り条件における削り抵抵値をもって代表されることが便利である。そのため比較的 自Ijり抵抗の安定する条件として切 ì'í lj角 50 ,切込量 0.511'111'1 における本邦産各樹種の柾目国の削り抵抗の 実測僚と実験式による計算値を表示すると第 2 表に示すようである 摘要 木材の円Ijり加工性に|刻する基礎資料として平 ì'í ll の場合の )'i1'的自Ijり抵抗を測定したご測定方法は採れ磁歪 効果を利用した張力計およびトルク計を試作し,刃物が木材を削る場合刃物が削る方向に受けるカ P(匂) と刃物に与えられる択ーれ力 T (kg ・ cm) を同時にオッシログラフにより記録させた。その記録より波形の と・[クの平均値を水平抵抗 P (kgfcm) とし, P と T より計算により垂直抵抗 Q (kgfcm) を求めた u 供試材4料は針葉樹;材・ 9 種,広葉樹材 16 種を選び,丸太より製材,木取り後気乾状態に達したものを供 試した l 切 ì'jlj条{4:は,切削角 200~700 ,切込量 o .13~0. 75 11'111'1 の範問について,柾目国,木口函の i切り 抵抗を測定した n その結果次のことが分った。 (1) ì切り抵抗 P の変動は,柾日商削りの場合,切込量が大きいほど,切削角は中間の範囲で激しく 変動する傾向を示したの木口面白Ijりでは同様の傾向であるが,それほど顕著ではない ζ 削るときの初期抵 抗は定常状態に比べかなり大であって,切目Ij角が小さいほどこの傾向が著しい P と T は,ほぼ比例的 関係が成立する (2) 相沼田削りおよび木口面削りの場合,概括的傾向として切削角を増せば P は大となり, Q は切 開l角の小さい範囲では,刃物が切屑が持ち上げるような方向に働き, t;/J 削角が 70' 程度に大となると,首Ij り面を圧縮する方向に働く傾向を示し,その作用方向は切削角の犬小により変化する。各樹種のこれらの !苅係は Fig. (3) 12 , 13 に示すとおりである、 各樹種の P と Q の上とおよび両者の合力の方向と切削角の関係は Fig. 14 , 15 に示すように, 偏差はかなりあるが,一定の傾向がみられたご (4) 同一樹種について紅白聞と木口面の削り怒抗の比は,制種により程度の差はあるが,木口出の ì'í lj り抵抗は紅白面の抵抗の約 2~8 倍の範閤であって,切削角が大きくなるにしたがい,この比はノj、さくな る傾向がみられた。 (5) 切込量と削り抵抗 P との関係は, この実験条件の範囲内では,各樹種ともに直線的関係とみな して差し支えないと考えられ,切削角別に実験式を決定した (Fig. 17 , 1 8 ) 0 (6) 各樹種の削り加工性を示す指標として,削り抵抗値の安定する条件を決定し,その場合における 削り抵抗値を示すと第 2 表のようであった c 各粒輝の首 11 り抵抗値は,その比重と比例的関係があり,切削 角別に (3 )式のような実験式を得た。 木材の自 IJ り抵抗について (中村・青山〕 87 ー 文献 1) I 苅口八重吉・長谷川ト郎:木材の切削に関する研究,機械学会誌, 38 , 217 , 40242. 2) 問中義信. fjJ:和秀夫:木材の切削に関する研究,精密機械, 1 4 11 ・ 12 1 511 ・ 12 3)安fft健次郎:荊IJ方向に交番磁化せる管の援磁歪効果及其工業力学上の応 m ,中央航研重量報. (昭 2 0 .1 0 ) 4) 安積健次郎・土産賢治:磁歪現象を利用する切削加工度の研ー究,応用物理工 1 69 , (昭 22) p .1 3 3 . 5) 国枝子凹次郎・石原利雄:飽盤作業における木材仕上回についての二,三の問題,欽道業務研究 報告, 66 ・ 7 (昭 24) p . H. 6) KrVI l\f AA , E.: Die S c h n i t t k r a f ti nd e r Holz-bearbeitung , Holza l sRoh-undWerkstoff. ]g. 10 , H_ 3 .( 1 9 5 2 ) p. 9 4 - 林業試験場研究報告第 93 号 88 ー On theStaticalCutting' ForceofWood. Gen-ichi NAKA)IUHA and TsuneoAOYA:MA (R駸um Thes t a t i c a lcuttingf o r c ei nt h ecaseo f planingbymeanso f afixedknifew旦s meaュ suredt oprovidefundamental d a t af o rthec u t t i n gpropertyo fwood_ Ast h emeasuringmethod , thetension-meterandt o r s i o n m e t e rapplyingmagnetostriction u t t i n gf o r c eP (kg) a c t i n gontheknife i nthed i r e c t i o no ffeed wereused , andboththec andtorqueT (kg-cm) a c t i n gontheknife duringc u t t i n gwererecordedsimultaneouslyby o s c i l l o g r a p h _ a l u e s Theh o r i z o n t a lc u t t i n gf o r c eP (kgfcm) was obtained by averaging maximum v record巴 d , andthev e r t i c a lcuttingf o r c e Q (kgfc問) wasc a l c u l a t e dfrom P andT_ p e c i e so f softwoodand 1 6 sp巴 cies o f hardwood , and The t e s tm a t e r i a l sc o n s i s t e do f9s oa i r dry c o n d i t i o n and shaped t ot h erequired weret e s t e da f t e rsawnfrom logs , driedt dimensions_ u t t i n ganglewasv a r i e dfrom 2 0 't o7 00 and deptho fcutfrom As c u t t i n g variables , c 0_13mmt o0_75mm_ Thec u t t i n gf o r c ewasmeasured i nt h ec a s e so f the r a d i a ls u r f a c e and end surf 旦ce c u t t i n g _ Ther e s u l t sobtain巴d 旦re 旦s f o l l o w s _ ( 1 ) Thev a r i a t i o no fc u t t i n gf o r c e tended t o be wider a t deeper cut and medium . Atends u r f a c ecuttingthesametendencywas c u t t i n ganglewhenr a d i a lsurfacewascut recognized , butwasnots oeviden t . Thec u t t i n gf o r c ea tt h e begin口 ing wasconsiderablyhigherthan t h a t during cutting , andt h esmallerthec u t t i n gangle , t h emoreremarkable wぉ this t r e n d _ Theh o r i z o n t a lc u t t i n gf o r c eP andtorqueT wereapproximatelyproportioロヨ L ( 2 ) Botha tther a d i a ls u r f a c eanda tt h eendsurfac巴 cutting , inεeneral , P r o s ea s c u t t i n gangle i n c r e a s e d _ Q act巴 d i nt h ed i r e c t i o nt h a tt h eknifer a i s e dchipsa tdecreasedcuttingangle , and 旦t i n c r e a s e dc u t t i n gangle , sucha s70 , i ta c t e di nt h ethedi r e c t i o nt h a ttheknifecompressed 0 t h ec u ts u r f a c e _ Thus , the d i r e c t i o no fQ v a r i e d according t ot h ec u t t i n ga n g l e _ These r e l a t i o n s in s p e c i e sa r eshowni nF i g _ 12 , 1 3 _ 巴 ach i r e c t i o no fr e s u l t a n tf o r c eo fthetwot o ( 3 ) Ther e l a t i o n so fther a t i oo fP t o Q andd c u t t i n gangle ar巴 shown i nF i g _ 14 , 15 , i n d i c a t i n gad e f i n i t etendencyi ns p i t eo fcomparaュ t i v e l ywide devi ョtions_ ( 4 ) Ther a t i oo fcuttingf o r c ea tendanda tr a d i a ls u r f a c ec u t t i n go fthesames p e c i e s o8 , withs l i g h td i f f e r e n c e s among species , and t h i sr a t i o rangedapproxim呂tely from2t tendedt odiminisha sc u t t i n gangle i n c r e a s e d _ ( 5 ) The r e l a t i o n between cuttingf o r c eP and deptho fc u ti nt h i st e s ttendedt obe p r o p o r t i o n a li nevery species , and empirical forrnulぉ were determined a t each c u t t i n g angle( F i g _ 16 , 1 7 ) ( 6 ) Asth巴 index t oi n d i c a t ec u t t i n gprop巴rty o feachspecies , thes t a b l ec o n d i t i o n so f u t t i n gf o r c e si nthes日 thec u t t i n gf o r c ewere determined , andthec cases a r eshowni nt a b l e2 - The c u t t i n gf o r c e so f v旦rious s p e c i e sshoweda l i n e a rr e l a t i o n s h i pt os p e c i f i cg r a v i t y . andt h ee r n p i r i c a lf o r r n u l a s( 3 ) wereobtaineda teveryc u t t i n ga n g l e _