実働荷重に対ナる疲労き裂進展挙動の - 香川共同リポジトリ

OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
実働荷重に対ナる疲労き裂進展挙動の
シミュレーション
石
)
1
1
.
;
'
J
lh*
1口
1
. はじめに
機械・構造物が実用中に受ける実働荷重は，一般には，その上下限が複雑に
変動しだランダム荷重である場合が多く，このようなラ γ ダム負荷を受ける構
造部材の破壊はほとんどの場合が疲労に基因したものであることは周知の事実
である。したが、って，ランダム荷重に対する部材の疲労寿命の予測が必須不可
欠の肝要事となる。このためには実用状態で予測されるランダムに変動した荷
重を実際に同じ形状・寸法の部材に与えた，いわゆる実寸実働荷重疲労試験を
行ってランダム疲労寿命を求めるのが最も望ましいと考えられるが，設備や労
力等の面で多額の費用を要することは不可避的である。
そこで本研究においては，近年の破壊力学の著しい進歩を踏まえて，ランダ
ム荷量に対す“る疲労き裂の進展モデ〉レを遅延〈リターデーション〉効果をも勘
案しながら構築し，定振幅荷重に対する実験パラメータを用いてランダム荷重
に対する寿命予測を実施することの可能なコンピュータ・プログラムの開発を
意図した。同時に，入力情報としてのラ'ンダム荷重の統計的性質ならびに材料
パラメータのばらつきを勘案した予測寿命の信頼性解析へのアプローチに関連
した話題について論究した。
2
. 疲労き裂進展に関する破壊力学的技術現況の概観
2
"1 き裂進展法則
一般に疲労き裂の進展挙動は
* 香川大学商業短期大学部干760高松市幸町 2-1
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
_
.6
6ー
第54
巻 第 4号
表 =f(い
742
max，
R，T，
E，.
.
.
)
(
2
-1)
と表すことができょう。ここに，
d
α/dN=き裂進展速度
α=き裂長
σmax=最大応力
R=σmln/σmax=応力比
T=温度
E=環境効果
式(21)を基にして，き裂進展速度に関する様々な研究が試みられ，現在以下
に述べるような種々のき裂進展法則が提案されるに至っている。
(a) P
a
r
i
sのパワー法的〉
き裂先端の応力拡大係数 K を用いて'結果をうま
破壊力学の進歩に伴って，
く整理することができることが見出され， P
a
r
i
sは Al合金板のデータから実
験的に 4乗則を提案した。
表 =fl∞=c明
聞
4
ここに ，L
1
K=Kmax一
Kmln=(l-R)Kmax=応力拡大係数変動幅。
a
r
i
sの法則は次式のように一般化されて用いられている。
現在 P
会 =0明 "
(
2
3
)
式(2-3
)の両辺の対数をとると
l
n
(
表)=ln山
l
n
仰
向
すなわち d
α/dNと L
1
K は，図 1に示すように，両対数グラフ上で直線関
係を有することがわかる。なお，指数%はその直線の勾配を表し，また Cは
L
1
K=lに対するその直線の切片に関連したものである。
(b) Fぱ
o
r
口
m
na
Kmax勾値が破壊靭性 K叩1c (ある い
L
、
汁t
は土とれに近いある{値直 Kc
♂
r) の値に近づづ、く
血
と，き裂進展速度が P
a
r
i
sの線形関係(両対数グラフ上での〉よりはずれて
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実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ γ
7
4
3
"67-.
(終州刑判柑友 )bh
吋¥司、
ムK
(対数表示)
1
図 1 き裂進展速度
ー
ー
"
・
・
(
d
α
/
似のと応力拡大係数変動幅 (
L
1
K) との関係
急増することを勘案して次式が提案された。
dαc
(
L
1
Kア
c(
L
1
Kア
dN= (l-R)KIC- L
1
K 一 (l-R)(KIC-Km J
(
2
5
)
a'Z
なお，定数 Cと指数%は
P
a
r
i
s則のものと類似ではあるが， 必ずしも同一で
はない。また ，Rは応力比を表すものである。
の
￡
〉
(c) C
o
l
l
i
p
山 s
t
その後の差是.
L
1
K 関係の研究の進歩から，破壊靭性 KICと応力拡大係数
変動幅の下限値
聞で
(
t
h
r
e
s
h
o
l
ds
t
r
e
s
si
n
t
e
n
s
i
t
yf
a
c
t
o
rr
a
n
g
e
)L
1
KTH との
お)-ln(L 1 め の 関 係 が 即 時 す よ う に S字 腕 描 く こ と が 見 出
l
n
(
され，これを表現する式として次式が提案された。
会=低p[n(陥づ叫四)
/ln
L
1
K
l
n{(1-R
〉
E2CHIndkT!!.¥
x
t
a
n
h
I
I
¥
“
n{(l-R)K
ln
L
1
KTH
IC}2
L
1
1
n
(
"
.
.
.e
f
l
nK>
r
c'
+
KTH
¥
i
l
+l
n
{
C
x
p
¥
"
I
C
;
U
"".U.TH X n)
f
J
H >.L
""^
l
I
(
2
.
6
)
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.
-68ー
744
第5
4
巻 第 4号
(終制緩友)足、¥也、
破壊靭性
(1
-R)K1C
~
ムK
(
対数表示)
図 2 S字形の五竺 L
1
K 関係
dN
C
o
l
l
i
p
r
i
e
s
tの上式はまた“S
i
g
m
o
i
d
a
le
q
u
a
t
i
o
n
" とも呼ばれている。
(d) Walkerの式
定振幅疲労試験データの蓄積とともに，疲労き裂の進展速度は応力比 R =
σ皿 I
n
/
σ
m
a
x の影響を受けることが明らかとなり，
この観点から Walkerは有
¥効応力幅の考えを導入した。すなわち，応力拡大係数を用いて表示すれば，
L
1
K.ff=(l-R)mKmax
•(
2
.
7
)
と表される。式(27
)を式(会めの一般化された P
a
r
i
s則に適用すれば，
長 =C(L1K.ω
=C[(l-R)mK
l
m
a
x
偽
)
(
2
-8
となり，さらに上式を
L
1
K=Kmax一
Km1n
=(l-R)K
m
a
x
(
2
9
)
1
K表示すれば，最終的には
を用いて L
r L
1
K ln
百 =CLぢ~it)l-m
J
(
与1
0
)
という Walkerのき裂進展速度の式を得る。なお，上式において悦 =1とす
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実(動荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ
745
γ
- 69-
れば
長 =C明 仰
となり，これは式(2-3
)の P
a
r
i
sの一般法則に一致する。
(e) H
a
l
l らの￡〉
H
a
l
lらは米空軍 (USAF) のき裂進展データに適合させるための実験式と
して次式を提案した。
長 =C(Kmax-KTH)ぽ ア
α
(2
ー
1
1
)
ここに， C，α，nは c
u
r
v
e
f
i
t
t
i
n
gから得られる材料定数である。式(ふ1
1
)
はまた“ B
oeinge
q
u
a
t
i
o
n
" とも呼ばれている。
(f) B
e
l
l らのえ6)
変動荷重負荷下においては降伏点を超える過荷重 (
o
v
e
r
l
o
a
d
)がしばしば作
用することがあり，このような過荷量を受けると，き裂の進展は遅延 (
r
e
t
a
r
d
-
a
t
i
o
n
) せしめられる現象が生じる。 このような遅延効果 (
r
e
t
a
r
d
a
t
i
o
ne
f
e
l
l らは次式を提案した。
f
e
c
t
) を勘案したものとして B
長 =C仙
d刈
(
2
1
2
)
n
，
ここに R は
子
(=R
u
t
f
川 嘉;
Rc
o
r R>Rcut
R=Rcut f
く
ふ1
3
)
ただし，
Rc
u
t=応力比の上限打切り値
で定義される修正応力比であり，
またパラメータ C，q，nは c
u
r
v
e
f
i
t
t
i
n
g
から得られる材料実験定数である。
!
4
Z
なお，上式は E
l
b
e
rの c
l
o
s
u
r
emodb? である次式
¥Umax-Uminl
U=0.5+0.4R (
ー 0.1<R<0.7
…
2024T3アルミニウム合金の場合〉
く
ふ1
4
)
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--70-
7
4
6
第5
4
巻 第 4号
(
九
ι
σ。
p =き裂開口応力値〈
ω
c
r
a
c
kopenings
t
廿
，
r
e
邸s
s
心
〉
を修正したものであって，実験データにうまく適合するように考えられてい
る
。
2
.
2 リターデーション・モデル
先述した o
v
e
r
l
o
a
dによるき裂進展速度の遅延(リターデーシ zン〉効果を
勘案したモデルは現在いくつか提案されているが，本研究では Wi
I
l
enborgモ
デルと Vromanモデルを取扱うこととした。
(
a
) Wi
l
1e
n
b
o
r
gモデル
Wheelerによって提案されたモデj
J
l
ではわずらわしいデータの当てはめ作
業を行う必要があったが，それを省略する目的から生み出されたのが W
i
l
-
l
e
n
b
o
r
gモデルである。このモデルでは以下の諸仮定が採用されている。
(i) リターデー γ ョγ (
遅延〉は各々の荷重サイクノレにおける最大応力と
それ以前に受けた o
v
e
r
l
o
a
dとの関数である。
(i
i
) リターデーショ
γは
o
v
e
r
l
o
a
dによって生じた残留応力によって以後
の最大応力が減少せしめられる量に比例する。
ωi
) リターデーション効果は o
v
e
r
l
o
a
dによって生じたき裂先端の降伏域
の長さにわたって漸減・減衰する。
C
iv)
以前に受けた o
v
e
r
l
o
a
d より大きな o
v
e
r
l
o
a
d を新たに受ける場合
には，すべての過去の条件とは全く独立に，新しいリターデーションの
条件式が生成される。
(v) 負荷応力はすべて非負である。
さ十て，図 3に示すように，き裂長
α01 の時点で
o
v
e
r
l
o
a
dσ。l の負荷が完了
したものとすれば，この o
v
e
r
l
o
a
dによるき裂先端の塑性域の大きさ RY01 は
l
r
w
i
nによれば次式で与えられる。
Rvnl=土
(
K
m
a
X
O
l)
C7
t¥
σy /
(
2
1
5
)
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7
4
7
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
- 71-
σ
c
O'
c
図 3 き裂先端の降伏域
KmaX01=
overload0"01 による応力拡大係数〈最大値〉
σy=材料の降伏応力
c=2(平面応力条件)
=4~すく平面ひずみ条件)
J
(
2
-1
6
)
したがって， o
v
e
r
l
o
a
dσ01 によって影響を受ける部分は
α
P
0
1
=
α。
I+RY
0
1
(
2
-1
7
)
となる。
き裂長 α=α。
(<αP01)における作用応力を σ。とし，その時の応力拡大係数
を
Kmax
とすれば， σ
=σeでのき裂先端の塑性域の大きさは，
R
w
.
=土/孟主斗2
C7
t¥
σ
y/
したがって，叫によって影響を受ける領域の大きさは，
(
2
1
8
)
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第5
4
巻 第 4号
- 72ー
7
4
8
αpe=αe+Rye
(
2
-1
9
)
式(
2
1
7
)および(2-1
9
)によってリターデーションの条件式が作り出される。
すなわち，
〈り
もし，
αpe>αpol であれば仮定から新しいリ夕、ーデー γ ョンの条件式
が作られ，
α
(R α
R
←
Y01←
y
e
KmaxOl← Kmax
と置き換えられることになる。
(i
i
) もし，向。語句。 1 であれば，き裂進展は遅延せしめられる。
またこの
遅延効果は以下のようにして計算される残留応力によってもたらされ
る。すなわち現時点で残存している塑性領域
a
p=αpOl一αe
Ry
(
2
-2
0
)
と同等の塑性領域を生みだす応力 σapに関連した応力拡大係数 KmaXRP'
換言すれば，次式を満足する Kmaxap
1
.一
1一
(K
・
m
a
x
a
pRV
一n
一αnnlι_
一一九千
一
一
2
$
l
Cn"¥
ぴy
/
(各担〉
を求め，これによって得られる σ
却を用いて，残留応力
σ
x
'
e
s
=
σ
a
pー
〈 σc)max
2
)
〈ふ2
したがってまた応力拡大係数
Kres=Kmaxap-'Kmax
(
2
-2
3
)
を計算する。この残留応力による遅延は，
(Kmax)'=Kmax-K，
'
e
s
=2K
max-K
回 a
x
a
p
一
(
K
m
!
n
)
'= K
m
i
n Kres
(
2
2
4
)
=(Kmax+Km
i
n)一Kmaxap
R
'=(Kmin)
'/(K
'
max)
として新しく (K
r
p
.a
x
)
'，(K
' および R
'を計算し直すことによって
m
i
n)
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実働荷重に対する疲労き裂進展挙動の νミュレーショ
7
4
9
- 7
3ー
γ
評価することができる。
式(2-2
1
)ならびにく2-2
3
)の関係は図 4に示す通りである。なお，式〈ふ 1
5
)，
(21
7
)ならびに(2-2
1
)から
Kmaxap
O
v
e
r
l
o
a
d
tこよる
残留応力 σ
r
e
sによる K
r
e
s
Kmaxol
IworkingSIF
Kmaxf
-一一一一一一一一一一一一ー"'--一一一一一
α。
1
α
c
図4
リター デーショ
l
α
p
o
l
α
γ による残留応力
(Kmaxap)2=Cπσ 子(
α
p
O
lー α
〉
。
それゆえ，
…
K
，
J
五
手
亙
"
Y
O
l
p=K
maX
0
1
.
L
=KmaXOl 、 2盟三~
'αpol一α。
l
合計y
αe=αpolー (
α
p
o
lー 仇 1
)
(
(
2
-2
5
)
〈各部〉
Willenborg のモデルによるリターデーション効果は式(2-2
4
) で評価でき
るわけであるが，
このモデルでt土仮定 (V)から非負の応力のみを扱うので，
負の応力はこれを Oと置き換える必要がある。また o
v
e
r
l
o
a
dσ。1 の負荷直後
では α
e
:
:
:
:
;
α。
1 であるから式(2-2
5
) より Kmax&P=KmaXOl である。
したがっ
て
， o
v
e
r
l
o
a
dσ。I を受けた後，その後に引き続いて受ける応力(Jcの大小関係
によって，次の 3つのモードのリタ}デーション効果が識別されることにな
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
第5
4
巻 第 4号
.-74--
7
5
0
る
。
μ
(i)
モ一ド I
ト
一
一
一
イ
このモ一ドは (Kmax
心
)'>0， (Km
心
'
壬;
0 の場合に対応する。
したがっ て
，
l
Kmln+Kmax話KmaxOl<2Kmax
(ふ2
7
a
)
(
σ
c
)血l
n+(O"c
)
m口孟 σ。
1
<
2
(
σ。
〉
血a
x
)
この場合には (Kmax)eff=(Kmax)'， (
Km1n)eff=0 となるから，
e
f
f=(
AK
Kmax)'=Kmax-K，
e
s
(
2
-2
7
b
)
r
!(Kmax)叩 =0)
Reff=(Kmln)ef
(
i
i
) モード l
l-Rのみの減少に基づくリターデーション・モード
K
m
1
n
)
'>0 の場合に対応するものである。
これは (
したがって，
Kmln+Kmax>KmaxOl 1
(
2
2
8
a
)
e
)皿 ln+(σc)max>σ。
1
)
(O
"
この場合には (
K
m
a
x
)
e
f
f口 (K
'， (K
叫
m
a
x)
m
1
n)
e
f
f=(
AK
K
m
a
x
)
e
f
fー (
K
m
1
n
)
e
f
f
(K
' となるから，
m
1
n)
=
i
=Kmax一
Km1n=JK
Reff=(Kmln)eff/(Kmax)附
(
2
-2
8b)
!
=(Kmln-K，
'
.
s
)
/
(
K
i
n
a
x
K
r
.
s
)J
(i
i
i
) モード皿一最大のリターデーションを得るモード
このモードではき裂成長は完全に停止し，
(Kmax)'~O の場合に対応
する。
したがって，
2Kmax孟K回 目 。 1
1
2
(o"c
)田口語 σ。
1 J
(
2
-2
9
a
)
この場合には (Km
.
ax
)
.
f
f
=ー(Km1n)eff=0 であるから
AKeff=O)
Reff=O)
(
2
-2
9
b
)
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一
曲7
5ー
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレージョン
7
5
1
以上のモード I~m に対応した負荷応力状態を模式的に図 5 に示す。なお，
σ。
1
/
σ
eを overloadr
a
t
i
o (過荷量比〉と称するが， Willenborgのモデルで
はこの overloadr
a
t
i
oが 2以上でき裂進展が停止することが予測される。事
実，アノレミ合金では， σ。
iσ。
ミ2
.
3で進展の停止することが報告されている。
l
E
i
L
(
a
) MODE-]
配
σmax
N
(
b
)
MODE-II
(
ι
;
L
(
c
)
MODE-ill
σ
2血眼話 σ。
l
σ
["
]
O
f
fく O
[
σ
m
i
n
]
e
t
t
=
σ
m
i
n
σ
r
e
sく 0
[
σ
m
l
n
]
o
f
fく O
.[
.
d
K]err=[
.
d
Kl
.[
O
'
m
l
n
]
o
f
t
=
O
x
]
o
r
r
=[
σ
m
l
n
]
o
r
r
=
O
.
"
.
[
σ .
_[
K
m
l
n
]
e
f
t
.
d
K
]e
r
r
=lK
田
.
.
]o
f
f
l
一
一
一
一
一
ー
[
R
]
e
r
r
=一
[
K
m
田
心
ff
[
.
d
K
]e
r
r
=[R]e
f
f
=
O
[
R
]
e
r
r
=
O
図5 W
i
l
l
e
n
b
o
r
gのリターデーシ aン・モデル
0
"
0
1くO'm
i
n
+
σ
m
.
.
[
O
m
l
n
]
e
f
f
>
O
σ'mln+σ 血ax~σ'01 く 2σm.x
血
皿
1節のいずれかのき
以上のように求められる L
1
Ke
・
f
fおよび Re
f
rの値を第 2
裂進展法則一例えば
Paris則や Walkerの式に適用してき裂進展を予測す
ることができる。
(
b
) Vromanモデル
このモデルは (a)の Willenborgモデルと類似したものではあるが
L
1
Ke
f
f
m
i
n
/
O
'
m
a
x
および Rerrの算出法が異なる。すなわち ，Rerrとしては応力比 R =σ
f
どそのまま用い ，L
1
Kerr としては次式を用いるものである。
Refr=R=Kmln/Kmax f
or R~玉Rcut
=Rcut
i
for R>RcutJ
(
2
3
0
)
Kax
ー
す[KmaxOI'
¥
J
五
ヲ;;1ーαe ι
L
1
Ke
f
f=(
Kmax'-Km
1
n)
皿叫
叫…
(与
与
.
g
紅
1
)
去
(
モ
ヶL
y
Ry01=
σy=材料の降伏応力
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
-76-
7
5
2
第5
4
巻 第 4号
Kmax=現荷重サイクルでの応力拡大係数の最大値
Kmin=現荷重サイクルでの応力拡大係数の最小値
α。
)
> 以前に受けた過荷重
RYOi
σ01
による値
KmaXOl J
以上で定義される L
1
Keff および Rerrを適当なき裂進展法則に適用して用い
る。例えば， Walkerの式に適用した場合には
dα_A L
1
Kef
百万 V
l(l--Reff)
ト
ここに，
C，偽
1
m
J
(
2
3
2
)
m は材料定数であ、って， いずれも定振幅試験結果から求めら
れるものである。
2
.
3 応力拡大係数の計算式
Y
S
種々の試験片形状ならびに応力条件に対して詳細な計算がなされていお
〉
本研究では図 6に示すように中央に貫通き裂のある帯板の一様引張りならびに
dgec
r
a
c
kをもっ場合を取扱うこととした。
片方のみに e
σ
σ
早
w
σ
σ
(
a
) centercrack
(
b
)
edgec
r
a
c
k
図 6 中央部のき裂と端部のき裂
(i) 中央にき裂 (
c
e
n
t
e
rc
r
a
c
k
)のある帯板の一様引張り
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
5
3
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
K =σ侃
-7
7ー
F
(
努)
(
2
-3
3
)
F(悦
J
司亨}
(i
i) e
dgec
r
a
c
kをもっ帯板の一様引張り
K =σ偏
F
(
合
)
α
5
w
=
1
-
i
~
(
2
-3
4
)
F(n~ 1
.12-0
.
2
3
1
$+1
0
.5
5
$
2.2
1
.72$~ +3
0
.3
9
$
4I
(
$
話0
.
6で誤差 0.5%)
3
. リターデーションを考慮したランダム荷重に対する疲労き裂進展挙動の
シミュレーション・プログラムの開発
3
.1 適用き裂進展法則
p
第2
.1節に述べたようにき裂進展法則に関してはこれまでに種々の方法が提
案されているが，最も基本的でポピュラーなものとしては，
(i) P
a
r
i
sの式
(
i
i
) Formanの式，および
(i
i
i) Walkerの式
を挙げることができょう。 P
a
r
i
sの式は簡便さの故もあってよく用いられてお
rcの影響を取入れている特徴的なものとは思われ
り，また Formanの式は K
るが， 研究者の好みとしては Walkerの式の方がより好んで用いられている
ようである。
そこで，本研究におけるコンピュータ・プログラムの開発に際しては，
(i) P
a
r
i
sの式
者 =c明 %
(
3
:
1
)
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
第 54
巻 第 4号
- 78ー
(
i
i
) W
alkerの式
お=
c
[
万4
市
754
r
(
3
2
)
の 2者をコシトローノレ・パラメータ NTYPEを用いて適宜選択使用可能とし
た。すなわち，
NTYPE=O→ P
a
r
i
sの式
NTYPEキO→ Walkerの式
となるように設定することとした。
32 適用リターデーション・モデル
胎
W
i
l
l
e
n
b
o
r
g モデルならびに Vroman モデ〉レをコントローノレ・パラメー
タ NRETRDによヮて選択できるようにした。
もちろんリターデーションを
考えに入れない場合をも含めしめるよう配慮した。すなわち，
NRETRD~O →リターデージョンを考えなト場合
NRETRD=l→ W
i
l
l
e
n
b
o
r
gモデル
NRETRD>O(キ1
)→ Vromanモデ、ノレ
1
5
)，すなわち
リターデーションを考える場合き裂先端の塑性域は式(2-
Rvnl=~一(KmaXOI i
・
.0
7
C¥
σy /
(33
)
司
によって計算する必要があるが，上式の係数 cは応力条件によって値が異な
る。そこでこれをコ γ トローノレパラメータ NPLANEによって制御する。す
なわち，
NPLANE=O→平面応力条件 :'0=2
NPLANEキO→平面ひずみ条件:0=4~す
となるようにコンピュータ・プログラムを作成した。
33 き裂の形状なちびに位置
，，
試験片形状および荷重条件によって様々なき裂形状となることが考えられる
が，本研究ではいずれも貫通き裂くt
hrought
h
et
h
i
c
k
n
e
s
sc
r
a
c
k
)を取扱う
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレー γ ョ γ
7
5
5
-7
9ー
こととし，また，き裂部位はパラメータ NLOCによって制御した。すなわち，
NLOC~O →試験片中央部位のき裂 (center
c
r
a
c
k
)
NLOC<O→試験片幅方向の一端から生じたき裂 (
s
i
n
g
l
eedgec
r
a
c
k
)、
3
.
4 入カランダム荷重データ
入力ラ
γ ダム荷重は
1飛行 (
f
l
i
g
h
t
) 単位で取扱うこととし，最小応力 σ
m
l
n
および最大応力 σ
m
a
xのペアで荷重 1サイクノレと考える。荷量単位は絶対単位
2
kgjmm
d
e
s
i
g
nl
i
m
i
ts
t
r
e
s
s
)
σ
1
1
m
で与えてもよいし，また設計制限応力 (
りの劣表示で与えてもよい。後者の場合にはプログラム内部で自動
(kgjmm
的に絶対単位に換算されるようにした 0 ・換言すれば，例えば(5'が σ
1
1
mの%単
位で与えられている場合，
σ=σ'・
σIImjlOO.O(kgjmm
勺
(
3
4
)
の変換を行わしめた。なお，この荷重単位はパラメータ MSCONによって制
御した。すなわち，
MSCON~O →絶対単位 (kgjmm勺
MSCON<O→ 克σ
1
1
m単位(単位は克〉
2
に
なお，本プログラムでは負の応力は取扱わないので，絶対単位 kgjmm
変換された最大応力 σm
m
l
nが次の場合にはそれぞれの値
a
xおよび最小応力 σ
を置き換えて用いることとした。この場合，原応力データを“ASPRESCRI-
BED"，また変換したデータを“ASMODIFIED" と表示することとした。
σmln<O→ σ皿 I
n
=
O(kgjmm2)
σ ax<O:Ol→ σ
m
a
x=O
.0
1(kgjmm
勺
血
さらに， d
e
s
i
g
nl
i
m
i
ts
t
r
e
s
s
σ
1
1
mについては，
場合に，
現在のき裂長を α とした
このき裂長をもっ試験片が一様に σ
1
1
mの負荷を受けるものとして計
算した d
esignl
i
m
i
ts
t
r
e
s
si
n
t
e
n
s
i
t
yf
a
c
t
o
r
KlIm=(
5
l
1m.F(α〉
F(α)=応力拡大係数計算のための関数
(
3
.
5
)
が破壊靭性 KICを超える場合には計算を中止させる機能をもたせた。なお，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
5
6
第5
4
巻 第 4号
- 80 ー
航空機設計等によく用いられるこの
d
e
s
i
g
nl
i
m
i
ts
t
r
e
s
s を考えに入れない
場合にはパラメータ SIGLIMの値を
SIGLIM=O.O
と設定すればよい。また，入力データが 1フライト中のランダム荷重履歴デー
タであるから，その
した。
POWER乗の平均を求め統計的性質を算定できるように
POWER=2.0 の場合には応力履歴の 2乗平均{直 (
r
m
s値〉が計算さ
れる。
3
.
5 き裂進展の積分計算式
P
a
r
i
sの式にしろ， Walkerの式にしろ，それらは微分方程式の形で与えら
れているわけであるから，ランダム入力に応じてその徴分方程式を積分するこ
とによってき裂成長が求められることになる。積分は微小区聞に分けた区分求
積によって実施することとなるが，この際には積分のための徴小値のとり方い
かんによっては計算は非常な多時聞を要するものとなり，破断寿命の長い場合
には著しく経済性を損ねたものとなることは容易に推察される。それゆえ，本
プログラムでは以下の方式に依ることとした。
現在き裂長が αであり，荷量サイクル
σmiri-Omax を%回受けるものとしよ
y
c
l
e
b
y
c
y
c
1
eの積分となる。
う。なお ，n=l のときは c
c
i
け
〉 負荷応応、力
σmi
川
，
町
n
σ
しくは L
1
Keηff と Rer
仙れ
f ，を計算し，き裂進展則から
この際，
き裂長の徴小変化によっては進展速度ならびに
に大きな影響がないという実験結果に基づいて，
として
d
α/dNを計算する。
r
e
t
a
r
d
a
t
i
o
n
き裂長の微小変化量
d
α
=
0
.
0
1
α を考え，上の計算は平均的な値として
…
十
き
シdα=1∞
において行う。
ω
ぬ/(我)を与えられたサイクル数%と比較する。もしも，
(
イ) L
1
α/
(
d
α/dN)>nの場合
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
7
5
7
-8
1ー
このステ v プでのき裂成長は
(
L
1
α)'=n・
(
d
αj
dN)
であると考え，
き裂長を新しく α=α +(
L
1
α
)
'として，次の荷重ス
テ γ プへ進む。
(ロ) L
1
αj
(
d
αj
d
N)三五%の場合
α=α+0.01α1
} として，再びこの荷重ステップを
n=nー 0
.
0
1
αj
(
d
αj
dN)J
(i)からの手順に基づいて再計算する。
(
i
i
i
) 1フライト中のすべての荷重履歴を終了すれば，その時のき裂長を記
憶しておき，再 び初めの荷重ステ
i
y
プに立返って次のフライトに対す
るものとして同様の計算を繰り返す。
(
i
v
) 破壊の判定は d
e
s
i
g
nl
i
m
i
tl
o
a
dに対する Kumもしくは maximum
spectruml
o
a
dに対する Kmaxのいずれか大きな方が K
ICを超えたと
1
KTH の効果も調べるため，予め与えた
きに，破壊と判定する。なお L
L1KTH と L1K~ff を比べ，もしも ，
;
;
'L
L
1
K eff;
1
K TH であればき裂進展は全
くないものとして次の荷重サイクルに進むようにした。
したがって，
L
1
KTH=O.Oを入力すれば， t
h
r
e
s
h
o
l
ds
t
r
e
s
si
n
t
e
n
s
i
t
yは考えないこ
とと同等となる。
3
.
6 入力データとその FORMAT
本プログラムの計算に必要な入力データのサンプノレを図 7に示す。
図 7の 1行のデータがカード入力の場合の 1枚のカードに対応する。以下簡
単な説明を加えることとする。変数の後のく〉はデータの FORMATを表
すものである。
(i) 1枚目のカード〈図 7の第 1行自〉
IDENT(40A2)=計算の識別のための 1
D
o8
0字まで与えられる
ようにした。
(
ii
) 2枚目のカード(図 7の第 2行目〉
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
5
8
第5
4
巻 第 4号
- 82ー
SI~~RV
I
H
P
U
T伺 T
AF
O
R
ト
l
R
rs
附P
L
EC
H
R
R
T-P
R
O
B
L
E
MI
D
E
N
T
1
F
!凶 f
l
O
HU
PT
O8
0C
H
P
R
A
C
f
E
問
C
K
I
C
D
E
L
K
T
H E
X
P
M
E
X
P
N
即時代 E
1
2
.
5
}
R
叩T
間l
F
W T
凡配N
R
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T
R
>
INTYPEHP~fjE N
C
A
S
E
C0m，
r=
1
卜
，.
I
C
俗 E-F
u
附自H10
F
8
.
5
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l
JE
R S
l
G
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C
.
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K
L
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A
D
P
O
創刊(D， 5
日間以 n
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L
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R
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1
0
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8
..
3
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1
N
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T
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S
S
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5
怠白切
同
国
H
w
m
M
J
W
わhvhHV
ヲ
盲
g
向田川咽伶埠角田内田尚早品目白昭尚早ぬ噂
a“、内MU胃内d-PHV内Muv'huwRMUW︽MU phuwpHV
r- -tR''自・信-・UAd・守・録守7・W3 ぽJ・V♂a司'
品
W33757
ぬむ向田島昭aUAEA昭角田角田A回合理
嶋 mE〆DrD角田ym
点“ypEιuw角田Ae
- - -悟z---曲
開 A凹
M 円 H i l l A 回 ω m m w 角 関 u w n n v AV
UA関uwmU
開 同凶U
筒H
闘
W
吟
4a官
H仰品田AE品匂A匂ADA申世帯JHvhD
何回nUIt--・・‘・
s ・l・1 6 厩J W つ 島 守 占 何 百 ， 占 e i e A 勺 & 勺 ゐ 4 A
:
・
nkAU
V
r
H
V 民A
3
bp
・
一
C
7 6 7 '・
mHmMw'
eAPBAH-Q
命NWCqooζuw内4pbpavワ& A L
TS
・44明書・・・
a・ ・ ・ ・ ・ r i
U円aM1内ι勾占内'ht-内4勺ゐA守内J-n41
血
づB B B B B B B B 8 8 8 m u
R'
児
R
0
C--R'a・・，
...
ータ
一
﹀
偽U
L.，8
18B88898888F
4白丹田作ι・4・内4nu偽申tU〆申門市F拍
仰3 6 6 3 7 ? 4 4 7 1 6 q
ヒ
-
rBi
闘
咽
入
mwHA目白wmnvmvm国内国内国内目的MV何回向田J
- h u o H v b O A 品 寸 h 申 偏 向 w a w 白 川 w ? " 4 骨 内 田 P D -プ
'RM口町紺ι‘ ・ a
..
..
，‘，a，
t
勾J
MH町、v勺&1
吟・
d 46wa勾&内44wMJV4&サメ
予，. f i 目崎
剛ぽ a h i i
白内T&
MHHMVAE品目品百ぬ昭角田ゐ甲ぬ俗曲。向田AMWF
可
地
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pD，b勺4d守内4nu内4d
AE m 司 門 i
BE nl
i - - - - - - - - -斗 -
ザ
l'''e-
E‘削叫宇fR叫ヲfRJV?eaQ2b?・ヲfd
R
M
M
門
H
H 菅FA剛側同ぜ
u
制 '
n門れ円勺ゐ
hHVHHHVAMω何MM内例URMURMHWAMUAMHWRMUAMnw向MURMU
由v n
曹 司 wAEpb白W2V信田
内MmaFbav
守lFE内MY---a・・・司a- 守、v
H H W 内 J h e - - ? " 崎 、 吋 内 4 ヲ 陶 刈 凶 1 t w q u1
nF'F、“
暢
嗣閉
E
a M
院R
RMU
E﹄ a 品
目V
FEURHAHV2合切品同V品目V晶申品目h副官品申品。品目V晶HV
口々 4 何 回 ・ d D 向 車 守 & 4 ・ 内 町 内 2 a ' U A M - ， 陪
﹂'﹂ P
t
円V白刊una-‘RE----z
鉱
柑H H W 合 υ d 守 町 ﹁ R J V R J V
34Hvqe 曲U4uvoq
内
Ha
・
FhJFav'内Jh
伐H
V
44
岨伊怜﹂・内酬U内凶um例u'A凶u'局同vmMNV内凶砂何回円百円凶um凶HW川凶口事例MM
♂ a u 白 U m
口
Cd・-内田内田合目弓ιPDFEOHW b
削︽阿合昭ゐ申・
....
，a・・・・
，wd・-マAWOU角44A'J弓&e品川4RJV司、ω弓J・
帽作しw 官
SIGMAY(Fl0.5)= 材料の降伏応力(J y(~g/mm2)
CKIC(Fl0.5
)=破壊靭性 Krc((kg/mm2)~百五〉
DELKTH(Fl0.5
)=スレシホールド応力拡大係数 L
1
KT H((kg/mm
勺
d
百五〉
EXPM(Fl0.5)=Walkerの式における指数 m の値。 P
a
r
i
sの式
を用いる場合にはこの値はダミーとなる。
EXPN(
F
l
0
.5
)=Walker または P
a
r
i
s の式における指数偽の
値
。
CONST(E12.5
)=Walker または P
a
r
i
s の式における定数 Cの
値
。
RCUT(Fl0.5
)=応力比 R の上限打切り値 R
e
u
t(
c
u
t
o
f
fs
t
r
e
s
s
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
5
9
突働荷主主に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
- 83 ー
r
a
t
i
o
)
C
i
i
i
) 3枚目のカード〈図 7の第 3行自〉
HALFW(F10い 試 験 片 幅 の 半 分 与 (mm)
T(F10.5)=試験片厚さ t(mm)
NLOC(16)=き裂部位の判別用パラメータ
NLOCミO→ 中 央 部 (
c
e
n
t
e
rc
r
a
c
k
)
NLOCく O→ 端 部 (
s
i
n
g
l
eedgec
r
a
c
k
)
NRETRD(16)=リターデーション・モデル選択ノξ ラメータ
NRETRD~O →リターデーション無視
NRETRD=l→ W
i
l
l
e
n
b
o
r
gモデノレ
NRETRD>O(キ 1
)→ Vromanモデノレ
NTYPE(16)=き裂進展法則の選択パラメータ
NTYPE=O→ P
a
r
i
sの式
NTYPEキO→ Walkerの式
NPLANE(16)=き裂先端の塑性域計算のための応力条件パラメ
ータ
NPLANE=O→平面応力条件
NPLANEキO→平面ひずみ条件
NCASE(
l
6)=同一応力条件の下でく同一荷重の下で〉種々の
初期き裂長に対する寿命を予測する場合の異な
る初期き裂長の数
(
iv
) 4枚目のカード〈図?の第 4行目〉
C
O
(
1
)，1=1，NCASE...異なる初期き裂長 (
1
0
F
8
.
5
)で
NCASE個まで入れることができる。 NCASE
が1
0より大きな場合には同じ FORMATで
5枚目のカードにも入ることになる。
(v) 5枚目のカード〈図 7の第 5行自〉
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
-84-
第5
4
巻 第 4号
7
6
0
NLOAD(I6)=1フライト中での荷重サイクルの数
POWER(FI0.5
)=荷重の累乗平均を求めるための指数。 もしも
POWER=2ならば， rms応力値となる。
SIGLIM(F10.5)=designl
i
m
i
ts
t
r
e
s
sσlim(kgjmm
り。これを
考えない場合は SIGLIM=O.O とする。
MSCON(I6)=1フライト中での荷重履歴の値の単位の判別パ
ラメータ
2単位
MSCON;;;;O→ kgjmm
MSCONく O→制限応カ σ
l
i
mの万単位
(vi
) 6枚目のカード〈図?の第 6行自〉以降
荷重履歴が σ
m
i
n，σ
m
a
xのペアで NLOAD個入る (
1
0
F
8
.
3
)
0 1枚の
m
i
n，σ
m
a
x のペアで 5組 (5つの荷重サイクル〉が入るよ
カードには σ
うになっているので，相当数のカードが並ぶことになる。
4
.
プログラムの計算例と考察
実際の実験データがあればシミ
a
レーション結果の比較ができて興味深い
が，ここでは図 7下半分に示したような仮想的なデータ(一応アルミ合金を想
定した〉を用いて本プログラムによる計算を行った。なお，本コンピュータ・
プーログラムのリストならびに結果の打出し例は本論文巻末に APPENDIX と
して添付してあるので参照されたい。計算に当たって採用したパラメータ値は
以下の通りである。
2
σ
'
y
=
5
0kg/mm
Krc=68(kgjmm2)~mm
L
1
KTH=
2
.5(kg/mm2)~mm
m=0.310
偽
=3.40
c=1
.7
5
0X 1
0
-9
R
c
u
e
=
O
"5
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
6
1
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ
γ
-85ー
w/2=10.0mm
t=2.0mm
2
σ
l
l
m=2
0kg/mm
えカランダム荷重履歴としては，飛行中に受ける突風荷重を模擬し，図 8に
示すような荷重履歴を採用した。 1フライト中の荷量サイクルは 1
00/2=50サ
イクノレとした。
2
0
.
0
0r
一ーーー叩一一一一一四曲一一ー一一一
一一一一
d
e
s
i
g
nl
i
m
i
tl
o
a
dは
1
8
.
1
3
0
σ
i
i
m=20kg
!mm'を想定
炉
1
6
.日
目
勘
右
1
4
.
ω
g
通 1
2
.
0
0
蜘
.
:
.
:
b1
0
.
O
6
!
R
主
!
.
自訓
6
.
8
0~.
4
.自由』
2
.自
由
BS
払B
一一ι-ーム一一..L.-一一1-.町一ームーーー開ムー-一申ム田町ーーム田向田町
2
a
日
6
6
8
0
i
閲
サイクル 2N
図 8 突風ランダム荷重履歴の例
2
σlIm=20kg
'
f
mm
に対して，荷重履歴の最大は約 60%程度とした。
図
、 9は Walkerの式を用いて， Vromanのリターデーション・モテ、ノレを採
用した場合のシミュレーション結果である。初期き裂長は，
α。
=
1
.5，1
.8，2
.
0，2
.
5および 3.0mm
2
の 5種類とした。o"u =20.0kg/mm
と設定した関係で，
血
程度になれば
き裂長が 3.2mm
KlIm >K
1C となって破壊条件を満足するので， き裂成長はこの
程度で終了してしまうことがわかる。
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
-86-
第5
4
巻 第 4号
762
5
.
0
0
4
.
5
0
4
.竜
自
3
.
5
8
e3.00
。
。
α。
=2.01α。
=
1
.8
α =3.0 j
α =2.5
。
2
.
5
8
~ 2
.自
由
《
調
.
W
t
J 1
.
5
自
1
.
0
0
初期寸法 α
。
中央き裂(貫通形)
Walkerの式
Vromanのリターデ、ーション・モテツレ
.
'
5
日
8
.
0
0:
一
一
ー
ム
ー
.
.
.
.
J
.
一
回
一
斗
6
O
O
σ
i
，
;
.
，=
20k
g
/mm'
1
2
注
目
l
s
e
o
ム一一ι ー
2
4
綱
l
初
日
自
フライト数 F
図 9 き裂進展寿命のシミュレーショ γ結果
2
次に， d
e
s
i
g
nl
i
m
i
ts
t
r
e
s
s
σ
1
1
mの効果を見るために， σ
l
i
m=O
.0kg/mm
o 3.0mmの場合をシミュレートすれば，
と設定して初期き裂長 α
早
この場合
には図 1
0に示すように，き裂は約 6mm以上に成長して破壊に至ることが観
察される。これによって本プログラムが満足に作動していることが明らかであ
る
。
図1
1には P
a
r
i
s と Walkerのき裂進展法則によるシミュレージョン結果
の相違を示した。実験定数 n，Cは両式で全く同ーと設定したのでこのように
両式の差異が大きくなったのであろうと思われる。
図1
2はリターデーショシ・モデノレのシミ
z
レーション結果に及ぼす'影響に
ついて調べたものである。リターデーショシを考えない場合には当然のことな
がら寿命は短かく安全側の結果を示すが，これに反して W
i
l
l
e
n
b
o
r
g のそデ
ルは危険側の結果をもたらす。 それゆえ， Vromanのモデルが妥当かと思わ
れるが，検証すべき実際のデータがないので現段階では確かな結論付けがしが
たい。
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ
763
γ
-87-
7
.
5
0
書
7
.
0
6
.
5
6
6
.
0
0t
8 5.50'
t
g
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.銅
器4.50
消¥
J
4
.
0
8
3
.
5
日
3
.
8
e
1~----/
初期き裂長
中央き裂
Walkerの 式
Vromanの モ デ ル
α。
=3.0mm
2
.
5
81.一一一」一一」ー...1-----1
8
'
3
0
O
6
0
0
t
t
一ームー---1一一一L
一一一
1
2
0
日
1
5
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O
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フライト数 F
図10 d
e
s
i
g
nl
i
m
i
ts
t
r
e
s
s)
(11m の効果
3
.
8
0
中央き裂
3
.
7
由
O
i;m=20kg
!mm'
3
.
6
0
Vromanのモテ ル
ρ
3
.
5
0
83
.
4
0
g
O 3
.
3
由
選3.20
府¥
J
3
.
1日
3
.
0
日
2
.潟
2
.
0
0
B
初期き裂長
α。
=3.0mni
L
l
田 - 値 目
8
0
1
b
0
2
4
0
3
泊
フライト数 F
図1
1 P
a
r
i
sの式と Walkerの式の比較
特色
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
-88-
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7
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4
3
，
8
3
中央き裂
3
，
'
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e
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i
i
m=
20k
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3
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3
，
5
0
e3，40
と
j
3
，
3
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~
3
，
2
0
判I
3
.
1
0
E
部
リターテeーション
なし
Ml0
2
.型
自
初期き裂長
α。
=3.0mm
5
0
1
0
0
2
・
勝
目
1
5
唱
初
自
調
フライト数 F
図1
2 リターデーション・モデルの比較
以上の計算例を縦覧して明らかなように本プログラムの妥当性と有用性が
大いに示唆される。
5
.
ランダム荷重の統計的取扱いと信頼性設計
ランダム荷重負荷下における疲労寿命の信頼性解析手法は非常に興味ある
課題である。
この広範な体系を詳述するには少なからぬスペースを要するの
で，ここではこれに関する別稿の拙小器}妥事照していただくことによって本節
に代えることとしたい。
6
. 今後の研究に対する一考案
本研究によ勺て，ランダム荷量下での疲労寿命推定のシミュレーション・プ
ログラムは確立されたわけであるが，とれに付随して，今後の在りうるべき研
究の方向について考えてみたい。
(1) 航空機等の複雑な構造物においては，存在もしくは発生する疲労き裂
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
6
5
突{動荷重に対 する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ γ
l
- 89-
の形状は種々様々であり，負荷条件も多種多様を極めるであろう。それゆえ，
現実的な様々な場合に対応して，本プログラムの拡張整備を図ることが必要で
ある。
具体的には貫通形ではないき裂形状，あるいはリペ
y
ト穴などから進展する
き裂等に対する推定式を充実せしめることが必要である。
(2) き裂進展法則
d
α/dN=f(L
1
K，
R，
…
〉
を積分することによってき裂進展曲線ならびに疲労寿命を得るわけで、あるが，
積分過程の計算には非常に長時間を要し，計算費用がばかにならないほど大と
なることが多いであろう。それゆえ，例えばこれを多項式近似によって直接積
分の可能な数式に変換することによっ て.，シミュレーショシの実行時聞を大幅
I
に短縮する手法を研究することが実用上重要である。これによって，多種類の
ケースの γ ミz レーションを短時間に行うことができ，またそ γ テカノレロ法を
用いた信頼性解析が可能となる。
(3) 突風荷重などは定常確率過程としての取扱いが可能で、あって，比較的
簡単にシミュレージョシを実施できるが，操舵荷重等はその性質からい、つでも
非定常性を有した確率過程と考えられる。したがって，このような非定常確率
過程としてのランダム荷重のシミュレーショシ手法の確立を図ることが，現実
的観点から非常に重要である。
(4) 材料は繰返し応力の負荷を受けることによって疲労し，き裂の発生・
成長を経て遂には破壊する。それゆえ，き裂の成長に伴って残留強度も減じる
‘であろうが，このような残留強度の確率構造を明らかとし，ラシダムな負荷と
のからみで構造物信頼性の解析を行う手法を開発することが大切で、あると考え
られる。
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四
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， (
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.
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1
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6
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.
1
6
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(
1
4
) 石川浩
i
突働荷量下における機械構造物疲労寿命の信頼性解析
し信頼性
工学の基礎概念j
，材料， 2
4
2
5
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1
9
7
5
4
)，p
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.344~355.
(
1
5
) 石川 浩
， i
同上 i
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. ワイブル破壊確率モデルならびに1
1
頁序統計と TTFFj
，材
料
， 2
4
2
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1
9
7
5
5
)，pp.477~488.
(
1
6
) 石川￨ 浩
， i
同上 m
，母数推定の統計的手法と安全寿命の決定〈その 1)
j，材料，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
6
7
実働荷量:に対する疲労き裂進展挙動のシミユ レ{ション
l
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)，p
p
.563~573.
(
1
7
) 石川浩， i
向上 N，母数推定の統計的手法と安全寿命の決定〈その 2)J，材料，
2
4
・2
6
2(
1
9
7
5
7
)，ppω693~703.
(
1
8
) 石川 浩
， r
同上 V，母数推定の統計的手法と安全寿命の決定〈その 3)J，材料，
2
4
2
6
3(
1
9
7
5
8
)，p
p
.783~788.
(
1
9
) 石川浩 i
向上 V
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' 実働荷重の統計的性質(パワースベクトル密度分布と荷重
ひん度分布)J，材料， 2
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1
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7
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p
.914~924.
(
2
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) 石川 浩
一
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向上 W“荷量と強度の分布を考慮した信頼性設計〈その 1)J，材料，
2
4
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，材料， 2
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必0
4(
1
9
7
9
1
)，p
p
.40~46.
性と設計安全寿命の研究 J
(
2
3
) 石川浩，木村等 i
不規則現象の数学的記述とラシダム疲労寿命の推定につ
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21・2(
1
9
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)，p
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強度設計と信頼性 J
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2
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，i
ワイブノレ寿命分布に従う機械・
，材料， 3
03
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1
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1
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構造物の信頼度の推定手法について J
(
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) 石川 浩
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1
9
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1
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(
2
7
) Shinozuka
，M
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OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
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第5
4
巻 第 4号
APPENDIX-l
ランダム荷重に対する疲労き裂進展寿命予測プログラム・リスト
FILE NA
門E
: SCGPPO
1
:
2
:
3
:
4
:
5
:
6
:
7
:
7
6
8
園 町 叩 -
BY D
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. ISHIKAWA ー
四
-DATE: 1981-11-11
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.
.
.
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. WITH CRACK GR口WTHRATE E日UATION 口FPARIS' AND/ORWALKER'S.
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: C
.
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.• 丁目 ASSIGN INPUT/OUTPUT PERIPHERAL.
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LIN=5
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1
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:
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.
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21:
2
2
: C
DELKTH= THRESHOLD STRESS INTENSITY (
K
G
/
M門谷養 2
)普 S
Q
RT<刊門)
23: C
EXP
門
EXPONENT (
S
M
A
L
LM
)I
N WALKER'S EQUATI口NAS
2
4
: C
D
E
LT
A
K
*
(1.O
.
R
)静養(1.0
・・EXPM))脅養 EXPN
DC/DN=CONST*(
2
5
: C
. PRODUCING
FOR PARIS' MODEL. EXPM I
S SET 1.0
DC/DN=C口NST*(DELTAKl養 骨 EXPN
2
6
: C
EXPN
POWER EXPONENT F口RLN(DC/DN) VS LNIDELTAK) CURVE
2
7
: C
2
8
: C
CONST INTERCEPT AT DELTAK=I.0
2
9
: C
RCUT
CUT-OFF STRESS RATIO
30:
READ(LIN.505) SIGMAY.CKIC.DELKTH.EXP門.EXPN.CONST.RCUT
31:
505 FORMAT(5Fl0.5.EI2.5.Fl0.5)
32: C
門E
T
E
R
.
.... FOR SPECIMEN GEOMETRY AND CONTROL PARA
3
3
: C
ー
-HALF WIDTH OF THE SPECI門EN (円門)
HALFW 34: C
WIDTH. THEREFORE. I
S W=2.0*HALFW (円円).
35:
C
T
----S
P
E
C
I刊E
NTHICKNESS (門付}
36:
C
I
F NLOC.GE.O ー
ー
-CENTER CRACK
37: C
NLOC.LT.O - SINGLE EDGE CRACK
38:
-RETARDTION ISTAKEN INTO ACCOUNT.
C
I
F NRETRD.GT.O 同
3ヲ2
C
NRETRD=1 ---WILLENBORG'S RETARDATION MODEL
4
0
: C
ー
ー
同 VR
口
門A
N'SRETARDATIONM日DEL
O
.
W
.
4
1
: C
NRETRD.LE.O --NO RETARDATION I
S CONSIDERED.
4
2
: C
I
F NTYPE=O
.
-PARIS' CRACKG
R
O
W
T
H
.RATE E@ATION
43: C
NTYPE.NE.O ---WALKER'S CRACK GR口WTHRATE E日UATION
44: C
ー- PLANE STRESS CONDITION (
C=2.0*PI)
I
F NPLANE=O
4
5
: C
ー
-PLANE STRAIN C口NDITION (C=4勢 SQRTl2)長 PI)
O
.
W
. ー
4る2 C
NCASE ----N
O
. OF DIFFERENT INITIAL CRACK SIZES.
4
7
: C
I
N THIS PROGRAM NCASE I
SL
I門 I
T
E
DU
P TO 1
0
.
4
8
: C
HOWEVER. THIS CAN BE CHANGED ARB!TRARILY
4
9
: C
I
N CONJUNCTION WITH DIMENSION CHANGE I
NCO(I).
5
0
:
口C
.NRETRD.NTYPE.NPLANE.NCASE
READ(LIN.510) HALFW.T.NL
5
1
:
510 FORMAT(2Fl0.5.5I6)
5
2
:
IF(NCASE.LE.O) NCASE=1
53:
刊EL
OADING.
C
.
.
.
. FOR DIFFERENT INITIAL C
R
A
C
K
.SIZES UNDER THE SA
5
4
:
READ(LIN.515) (CO(I).I=I.NCASE)
55:
515 FORMAT(10F8.5)
5
6
: C
.
.
.
. FOR SPECTRUM LOADING INFOR
門A
TION
5
7
: C
NLOAD ---N
O
. OF LOADS I
N A FLIGHT.
5
8
: C
POWER ---POWER EXPONENT FOR STRESS AVERIZATION.
TSTRESS (f(
G
/
M
M養*
2
)
5
9
: C
SIGLIM ---DESIGN L
I門I
6
0
: C
MSCON ---STRESS I
J
N
I
T CONTROL PARA門ETER
(
G
/
M門普時2
6
1
: C
MSCON.GE.O _
.I
N TER門SOF f
ー
ー
ー I
N TERMSOF i
.S
IGLIM. I
.E
.
.
.
6
2
: C
O
.
W
.
8:
宇2
ら
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
6
9
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーショ γ
- 93ー
63:
C
SG門AX(1)=SIGLI門
勢 SG門AX(I
l/1QO.
64:
C
SG
門I
N(1)=SIGLI門養 SGMIN(1
)/100.
65:
C
STRESS SEQl
IENCE Ml
IST BE IN 口RDER OF 門!N. FOLLOWED BY 門AX.
1N，520) NLOAD，POWER，SIGLlM，MSCON
66:
READ(L
67:
520 FORMAT(I6 2Fl0.5 I6)
68:
IF(NLOAD.LE.O) NL口AD=1
ι9:
IF(MSCON.LT.O .AND. SIGLI門 .LE.O.O) 自白 T口 960
70:
READ(LIN，
525) (SGMIN(I)，
SG
門AX(1)，!=1，
NLOAD)
71:
525 FORMAT(10F8.3)
72:
C......、T日 付 ODIFY G!VEN STRESSES !N ABS口Ll
ITE UNIT IF NECESSARY.
日 T口 70
73:
IF(門SCON.GE.O) 白
74:
SUNIT=SIGLI円/100.0
75:
DO 75 !=I NLOAD
76:
SGMAX(I)=SG何AX(Il*SUNIT
)勢 SUNIT
77:
SGMIN(I)=SG門IN(1
IE
78:
75
CONTlNl
79:
C
80:
C
TO PRINT O
l
l
T INPl
IT INFOR門ATlON
81:
70 IF(NTYPE.E自 .0) WRITE(L口UT 600) IDENT
82:
IF(NTYPE.NE.O)ωRITE(LOUT，
ゐ 05) !DENT
8 3 : ι 0 0 FOR円AT<IHlI/1H 'PREDICTlON OF CRACf
< GROWTH "
神 '
BASED 口N PARIS" EQUATION'/IH 40A2)
84:
< GROWTH "
85:
605 F口RMAT(IHl//1H 'PREDICTION OF CRACf
発 '
BASED ON WALf
<ER"S EQUATION'/1H 40A2)
86:
87:
IF(NL口C.LT.O) G口 TO 1
88:
WRITE(LOUT 610)
<NESS CENTER CRACf
<
'
)
89:
610 FORMAT(3X 'FOR THROUGH THE THICf
ヲ0:
G口 T口 2
宇1:
1 WRITE(LOllT 615)
ヲ2 : ι 1 5 FORMAT(3X 'F口R THR口UGH THE THICf
<NESS SINGLE ED日E CRACK')
93:
2 IF(NRETRD.LE.O) 白口てo 3
94:
IF(NRETRD.EQ.l) GO TO 4
ヲ5:
WRITE(LOUT 620)
96:
620 FORMAT(3X，'VRO門AN"S RETARDATION 門
口 DEL IS APPLIED.'/)
97:
GO TO 5
ι25)
98:
4 WRITE(LOUT，
'WILLENB口RG''
S
; RETARDATION 門
口DEL IS A
P
F
'L
1ED“'/)
99:
ι25 FORMATOX，
100:
GO TO 5
101:
3 WRITE(LOUT 630)
1 0 2 : ι 3 0 FORMAT(3X 'NO RETARDATION IS CONSIDERED.'/)
103:
5 WRITE(LOUT，
635) SIGMAY，
Cf
<
IC，
DELf
<TH，
EXP門
， EXPN，
C口NST，
RCl
IT
門AT
</IH " MATERIAL CONSTANTS USED:'/
104:
6
.
3
5 FOR
105:
*3X，'YIELD STRENGTH
SY= ，
' EI4.7，
' (
f
<GIt1M**2)'/
1 0 ι * 3 X，'CRITICAL S.I
.F. f(JC= ，
' EI4.7，
' (
f
<GIt1円静養 2)SQRT(門門)'/
107:
*3X，'THRESHOLD S"1“F. f
<TH= ，
' EI4.7，
' (
f
<G/門
判
長
者 2)8日RT<刊門)'/
108:
*3X，'EXPONENT 門 門 ' ， EI4.7/
時3
X 'EXPONENT N
N=
EI4.7/
109:
C=
EI4.7/
110:
*3X 'INTERCEPT C
111 : 時 3X 'Cl
IT-OFF RAT
l
口
RCUT=
EI4，， 7/)
112:
WRITE(LOUT 640) HALFW T
113:
640 FORMAT(IH 'SPECI門EN GEOMETRY:'/
W/2= ，
' EI4“7，
' (阿門)'
/
114:
*3X，'HALF WIDTH
115:
*3X，'THICf
<NESS
T= ，
' EI4.7，
' (門門)'/
)
116:
WRITE(LOUT 645) SIGLI門
117:
645 FORMAT(///IX 'INPUT SPECTRU円 LOADING INFORMATI口N'/
118:
*3X 'DESIGN LI門IT STRESS SWLI刊 ='tE13.6t' (KG/M円養長 2)')
119:
WRITE(LOUT 650)
120:
WRITE(LOUT，
652)(SG門AX(I)，I=I，
NLOAD)
121:
WRITE(LOUT ι54)
122:
WRITE(LOUT 652)(SGMIN(1)d =1 NLOAD)
123
，
，
，
胎
.
.
.
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
'
，
'
，
'
，
，
，
，
，
，
，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
- 94ー
7
7
0
第5
4
巻 第 4号
131:
IF(RCUT
.GE.1.0) RCUT=O.99
132:
IF(POWER.LE.O.O) POωER=1
.0
133:
FNLOAD=FLOAT(NLOAD)
134:
RPOWER=1.0/POWER
135:
PLANE=2.0*PI
'
l
136:
IF(NPLANE.NE.O) PLANE=4"。券$日RT<2.0)長 F
137:
CTR=HALFW
.O) CTR=W
138:
!F(NLOC.LT
宇
NNLOC=NLOC
13
140:
EXPM1=EXP門ー1.0
141:
C..." FOR PAR!S' CRACK GROWTH RATE EQUATlON SET EXPM=1.0
142:
!F(NTYPE.E日.0) EXPM1=0，， 0
143:
C
.
.TO GET STAT!ST!CAL PROPERT!ES OF SPECTRU門 L口ADING
144:
C"・
145:
C
!F 円AX. STRESS !S LESS THAN 0.01 KGI門門様様 2 SGMAX(I)=O.01
146:
C
!F 門!N. STRESS !S LESS THAN 0.0 KG/MM誉 普 2 宰GMAX(!)=O.O
147:
SGM1=0.O
148:
SGM2=0.0
149:
SR1=0.O
150:
SR2=O.0
151:
DOιo !=1 NLOAD
152:
SGM1=SG円 1+C3G門AX(!)-SG円!N([))勢 *POWER
153:
!F(SGMAX(!).LT.0.01) SG円AX(!)=0.01
154:
IF(SG門!N(!).LT.O.O) SGMIN(!)=O.O
155:
SGM2=SGM2+(SGMAX(!)-SGMIN(I))義 勢 P口WER
156:
RATIO=SG阿IN(I)/SGMAX(I)
157:
SR1=SR1+RATIO
158:
RATI口=ABS<
RATlO)
15宇
SR2=SR2+RATI口長養 POWER
160:
60 CONTINUE
1ι1:
SG円!=(SG刊1/FNLOAD)勢 脅 RPOWER
円2=(SG
門2/FNL
口AD)**RPOWER
162:
SG
163:
SR1=SR1/FNL口AD
164:
SR2=(SR2/FNLOAD)普 骨 RPOWER
165:
WRITE(LOUT 656)
166:
WRITE(LOUT 658) (SO
門AX(!) !=1 NLOAD)
167:
WRITE(LOUT 660)
ωRITE(LOUT 658) (
S
G
I
可I
N(!) 1=1 NLuAD)
168:、
169:
656 FORMAT(f/1H 'MAXIMU門 STRESS AS MODIFIED (KG/M門様脅 2)')
1 7 0 : ι 5 8 FuR何AT(1X 10(F7.2 1X))
171:
ιιo FORMAT(/1H " 門 INIMUM STRESS AS 門口 DIFIED (KG/M門長 *2)')
円1
172:
WRITE(LuUT 662) SG
173:
WRITE(LOUT 664) SG門2
174:
WRITE(LuUT 666) SR1 SR2
175:
、 662 FuRMAT(/1H 'PRESCRIBED MEAN STRESS RANGE S1=' E12.5)
門AT<1H 'MuDIFIED MEAN STRESS RANGE
S2=' E12.5)
176:
664 FuR
'177:
666 FuRMAT(f1H 'SI門PLE MEAN STRESS-RATlu R1=' F8.41
178:
*1H 'RAISED MEAN STRESS-RATlu R2=' F8.4/)
179:
C
， S
IZE.
180:
C.... TO CuMPUTE FOR EACH INITIAL CRACK
181:
Du 700 ICASE=1 NCASE
門ETER VALUES.
182:
C...... Tu SET UP INITIAL PARA
183:
CINIT=CO(ICASE)
184:
C=CINIT
185:
DCDN=O.O
186:
RYCuLD=O.O
187:
BCuLD=O.O
188:
CKMOLD=O.O
189:
ICRACK=O
190:
C.... Tu CO
門PUTE FOR EACH FLIGHT.
:
FLIGHT=O.O
1宇1
720 FLIGHT=FιIGHT+1
.0
1宇2:
193:
IF(FLIGHT.GT.1.0) GO TO 725
194:
WRITE(LOUT 100) CINIT
195:
IF(NLOC.GE.0) WRITE(LOUT.
105)
1ヲιIF(NLOC.LT.O)ωRITE(LOUT 110)
115)
197:
IF(NTY骨E.E白 .0)ωRITE(LOUT.
120)
198:
IF(NTYPE.NE.O) WRITE(LOUT.
199:
IF(NRETRD.LE.0)WRITE(LOUT 125)
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
， ，
， ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
7
1
突働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
- 95一
E
・・- Z E E S E g - - 2 2 Z E E - - g a z - - E Z Z E - - B E z - - Z E E z - - S E g - - Z Z E E - - Z 2 2 2 2
22ZE----SEE--2ZSEE--zZE--B
012345ι7E9012345ι78?012345678?01234567S90123456789012345678ヲ01234567
0000000000111111111122222222223333333333444444444455555S555566666666
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
，
，
IF(NRETRD.EQ.1)
WRITE(LOUT 130)
IF(NRETRD.GT.O .AND. NRETRD.NE“1)WRITE(LOUT0135)
IF(NPLANE.EQ.O)ωRITE(LOUT 140)
IF(NPLANE.NE.0)WRITE(LOUT，
145)
WRITE(LOUT 150)
T<I
HII11X 8ι(
I
H
)
1
100 FOR門A
*l1X 'CRACK GROWTH PREDICTION PER FLIGHT
FOR CO= "
勢F
8.4，
.
' (門門)')
105 FOR門AT<1
1X
FOR THROUGH THE THICKNESS CENTER CRACK')
'
ー
ー
ー
ー
- FOR THR口UGH THE THICKNESS SINGLE EDGE CRACK')
110 FORMAT(IIX，
PARIS" GR口WTH RATE EQUATION 1吉 APPLIED.')
115 FOR門AT(IIX
'
ー
ー
叩 WALKER"S GROWTH RATE E日UAT
l
口 N IS APPLlED，，')
120 FORMAT(IIX，
125 FOR
門AT<IIX，
'
ー
-NO RETARDATION IS CON8IDERED.')
'
ー
ー
ー
ー
-WILLENB口RG''S RETARDATI口N M口DEL 18 USED，，')
130 FORMAT<11X，
135 FORMAT(IIX，
'
即
ー
- VROMAN" 8 RETARDATION 円OOEL IS U8ED.')
11X，
'
ー
ー
ー
国
ー F
'L
.ASTIC ZONE SIZE FOR PLANE ::nRESS')
140 FOR刊AT<
'
・
・
ー
ー
ー
-PLASTIC ZONE 8lZE FOR PLANE STRA!N'I
145 FORMAT(11X，
I
150 FOR門AT(1X 86(1H-II
発l
X，
'FLIGHTN口
.
'
， 24X，'PREOICTEO CRACk GROWTH (円門 I'f
*IX，
10(IH-)，
24X，
27(!H-))
C.... TO CALCULATE FOR EACH CYCLE IN A FLIGHT.
L
O
A
O
μ
725 00 740 ICYC=I N
DIDCYC=O.O
OOCYC=O.O
SIGMAX=SGMAX(ICYC)
SIG円 IN=SGMIN(ICYC)
門IN/SIG
門AX
R=SIG
IF(R.GT.RCUT) R=RCUT
202 CPL=1
.005.
降C
IF(CPL.GE.CTR) 日日 TO 260
ROOTC=SQRT(PI*CPL)
C，
SIG
門AX，
SIGMIN，
CkMAX，
CK門IN)
CALL SIFLOC(NNL口
日 T口 260
IF(CKAMX.GE.CKIC) 白
OELTAK=CKMAX-CKMIN
CKLI門=COEFK普 SIGLI円
IF(CKLI門 .GE.CKIC) 白
口 TO 260
，
，
，
ー
，
，
，
'
-
，
，
C.• •• RETARDATI口N TREATMENT IN THIS PROGRA円.
C
IF NRTRD.LE.O --- NO RETARDATI口N IS CONSIDERED
IF(NRETRD.LE.O) G口 T口 210
lON EFFECT IS TO BE CONSIDERED.
C.... RETARDAT
門AYH*2/PLANE
RYC=(CKMAX/SIG
BC=CPL+RYC
IF(BC.LE.BC口LD) G口 TO 205
RYCOLD=RYC
BCOLD=BC
CK門OLD=CKMAX
齢
・
c
C...... FOR VRO円AN'S RETARDATION 同
日 DEL.
<
"
'
205
IF(NRETRD.EQ.l) GO TO 1
CKRES=SQRT((BCOLD-~PL)/RYCOLD) 骨 CKMOLD/3.0
EFFCTK=4.0*(CKMAX-0.75脅 (CKMIN+CKRES))/3.0
c
白
白 TO 15
C...... FOR WILLENBORG'S RETARDATION 門
口 DEL.
何
日 LD-CKMAX
10
CKRES=SQRT((BCOLD-CPL)/RYCOLD)普 CK
ECK門AX=CKMAX-CKRES
ECKMIN=CKMIN-CKRES
C......
FOR 門ODE SEじECTI口N ACC口RDING TO ECKMAX.
IF(ECKMAX) 13 12 11
c
FOR MODE-I (RETARDATION DUE T口 REDUCED DELTAK AND R).
IF(ECKMIN.LT.O.O) ECKMIN=O.O
11
R=ECKMIN/ECKMAX
IF(R.GT.RCUTI R=RCUT
門AX-ECK
門IN
EFFCTK=ECK
GO TO 15
c
FOR 門ODE-II (RETARDATION DUE ONLY TO REDUCED R).
12
EFFCTK=DELTAK
，，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
- 96-
7
7
2
第5
4
巻 第 4号
戸且V
ZE--SEE--SEg--ZSEE--SEE--ZEz--ZEEgg--22222ZE--SEg--22SEE--ZEz--Ez------Z2Ez--ZE--ZE--
36
07
77
07
17
27
37
47
57
6
7
68
7q
2i
9n
6y
0123456789012345678901234567890123456729012345
6
7
78
89
80
81
82
B3
S4
85
88
宇?????ヲ宇 000000000011111111112222222222333333
22222222222222222222222222222222333333333333333333333333323332333333
R=O.O
00 TO 15
FOR MODE-III (RETARDATION 門AXIMIJ
門 - - GROWTH STOPPED).
13
EFFCTK=O.O
R=O.O
15 DELTAK=EFFCTK
210 RCOMPL=I.0-R
IF(DELTAK.LE.DELKTH) 00 TO 740
DCDN=CONST*(RCOMPL奏後 EXP門I*DELTAK)勢 普 EXPN
IF(DCDN.GT.O.O) 0口 TO 218
白
日 TO 740
218 DC=C/l00.0
DN=DC/DCDN
DIDCYC=DIDCYC+DN
IF(DIDCYC-l.0)220 220 230
220 CNEW=C+DC
GO TO 240
230 DIDCYC=DIDCYC-DN
D口CYC=I.0-DIDCYC
CNEW=C+DCDN*DOCYC
DIDCYC=1
.0
240 IF(CNEW-CTR) 250 260 260
250 C=CNEW
IF(DIDCYC.GE.I.01 GO TO 740
白日 TO 202
740 CONTINIJE
C.... TO PRINT O
I
J
T CRACK SIZE AT EVERY 100 FLIGHTS.
ICRACK=ICRACK+l
CRACK(ICRACK)=C
IF(ICRACK.LT.l00) GO T口 720
CALL WTCRK(CRACK ICRACK FLlGHT LOUT)
c・
・
・
. TO COMPIJTE FOR NEXT FLlGHT“
00 丁目 720
， ，
， ，
，
，
，
c
C.... CRACK OROWN TO FAILURE.
C.... PRINT OUT THE RESIDIJAL CRACK GROWTH DATA.
260 CLAST=C
FCYCLE=(FLIGHT-l.0)長 FNLOAD+FLOAT(ICYC)
FTOTAL=FCYCLE/FNLOAD
IF(ICRACK.EQ.O) GO TO 265
CALL WTCRK(CRACK ICRAC)( FLIGHT LOI)T)
00 TO 270
265 IF(FLlGHT.LE.1.0) WRITE(LOUT 267)
FAILURE HAS 口CCURRED WITHIN THE FIRST "
267 FORMAT(11X 5(1H-)
5(1H-))
*'FLlOHT
270 WRITE(2 775) NL日AD FCYCLE FTOTAL CINIT CLAST ICASE
775 FORMAT(1H 86(1H )////1H 60(1H-)/
NLOAD=
I6 9X
(CYCLES)'/
*1H 'NO. OF CYCLES IN.A FLI日HT
養 1
H 'NO. OF CYCLES T口 FAILURE
NCYCLE=
E15.7
(CYCLES)'/
(FLlGHTS)'/
*1H 'NO. OF FLlGHTS TO FAILURE NFLlGHT= E15.7
*1H 'INITIAL CRACK SIZE
CO=
E15.7
(門門)'/
株 1
H 'LAST CRACK LENOTH
C
，
lAST= EI5.7
(門門)'/
*1H 'CASE NUMBER
ICASE=
I6/1X 60(1H-))
C
可
“
C.... COMPIJTE FOR THE NEXT PR白BLEI
700 CONTlNUE
00 TO 380
宇ι
oWRITE(2 390)
3ヲoF口RMAT(1H1/1H 'THE MODEL IS INCORRECT.'/
*1H 'ANALYSIS IS STOPPED. CHECK INPUT CARDS.'
380 STOP
END
SIJBR日UTINE SIFLOC(NNLOC SIG門AXt8113門 IN C
)
(
門AX CKMIN)
口 TC COEFK P12
CO門門 ON /KLOC/ CPL HALFW W R口
口R
C.... SUBRROIJTINE PROORA門 TO COMPIJTE STRESS INTENSITY FACT
J
G
H THE THICKNESS CENTER 口R SINGLE EDGE CRACK..
C
FOR THR口I
日 E. 0 --- FOR CENTER CRACK
C
IF NNLOC .
C
IF NNLOC .LT. 0 ー
ー FOR SINGLE EDGE CRACK
，
，
'
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
'
，
目
，
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，
，
，
，
， ，
，
' ，，
'
，
'
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'
，
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，
'
，
'
，
'
，
'
，
'
，
，
n
，
，
，，
，
，
，
，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
7
7
3
- 97ー
実働荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーション
336:
337:
338:
339:
340:
341:
342:
343:
344:
345:
346:
347:
348:
349:
350:
351:
352:
353:
354:
355:
356:
357:
358:
35
宇
360:
361:
362:
363:
364:
365:
366:
367:
368:
369:
370:
371:
372:
373:
374:
375:
376:
377:
378:
379:
380:
381:
'
382:
383:
384:
385:
386:
1F(NNLOC• LT• 0) GO TO 10
O=CPL/HALFW
WCORCT=S白RT<1.0/COS(P12長 0))
GO T口 20
10 O=CPL/ω
00=0脅 o
WCORCT=1.12-0.231巷0+1(
).55*00-21.72毎日発 D
[
I+30.3
守勢 00
棒 00
20 COEFK=ROOTC*WC口RCT
CKMAX=COEFK*S1G円AX
CKM1N=COEFK*S1G円1N
RETURN
ENO
I FLlGHT LOUT
>
SUBROUTINE WTCRK(X.
C.... TO PR1NT OUT CRACK GR
口WTH OATA AT EVERY 100 FLlGHT寺.
01MENSION X(l)
LOG1CAL FLAG
K 4
FLAG=.FALSE.
AF=AMOO(FL1GHT 100.0)
1F(AF.NE.O.O) GO TO 10
FO=FLlGHT-100.0
GO T口 12
10 FO=FLlGHT AF
12 J1=I15
J2=1-'J1'5
1F(J2.EQ.0) FLA白=.TRUE.
1F(J1.EQ.0) GO T口 100
00 20 L=l Jl
K=K+5
F=FO+FLOAT<K)
WR1TE(LOUT 200) F X(K) X(K+1) X(K+2) X(K+3) X(K+4)
20 CONT1NUE
1F(AF.EQ.Q.O)ωRITE(LOUT 250)
100 1F(FLAG) GO TO 110
L=J1+1
K=K+5
F=FO+FLOAT(K)
1F(J2.EQ.1) WR1TE(LOUT 210) F X(K)
1F(J2.EQ.2)ωR1TE(LOUT 220) F X(K) X(K+1)
1F(J2.EQ.3) WR1TE(LOUT 230) F X(K) X(K+1) X(K+2)
1F(J2.EQ.4)ωR1TE(LOUT 240) F.X(K) X(K+11 X(K+2) X(K+3)
110 CONTINUE
1=0
200 FORMAT(lX F10.0 5(lX E14.7))
210 FOR門AT(lX FiO.0 lX.E14.7)
刊AT(lX.F10.0
X E14.7))
220 FOR
230 FOR門AT(lX F10.0 3(lX E14.7))
240 FORMAT(lX F10.0 4(lX E14.7))
250 FORI
可AT<1
X 5X 80(1H-))
RETURN
ENO
，
，
篇ー
，
・
同
，
，
， ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
， ，
，
宮
(
1，
， ，
， ，
，
，，
，
，
， ，
， ，
，
，
，
，
，
OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ
774
第5
4
巻 第 4号
--98--
APPENDIX-2 ンミュレーショシ結果の打出し例〈本文中の図 7の入力条件
に対応する結果である〉
PRED1CT10N OF CRACK GROWTH BASED 口N WALKER'S EQUAT+ON
CASE-2: WALKER'S EQUAT1口N; W1LLENB口RG' MODEL; CENTER CRACK; CO=3.0
門門
FOR THROUGH THE TH1CKNESS CENTER CRACK
W1LLENBORG'S RETARDAT10N MODEL 1S APPL1ED.
MATER1AL CONSTANTS USED:
Y1ELD STRENGTH
SY=
CRITICAL S.I
.F. KIC=
THRESHOLD S.I.F. KTH=
EXPONENT M
門
EXPONENT N
N=
INTERCEPT C
c=
CUT-OFF RATIO RCUT=
.5000000E+02 (KG/MM**2)
.6800000E+02 (KG/MM**2)S
日RT<MM)
K
G
I門刊静養 2)SQRT<刊門}
• 2500000E+01 (
.3100000E+00
• 3400000E+01
• 1750000E--08
.5000000E+00
SPECI円EN GEOMETRY:
W/2=
.1000000E+02 (MM)
HALF WIDTH
TH1CKNESS
T = .2000000E+01 (円円}
1N
P
L
I
T SPECTRU
門 LOADING INF
臼R円ATION
.200000E+02 (
K
G
I
門開発 *2)
DESIGN LI門IT STRESS SIGUM
K
G
I円門**2)
MAXIMU門 STRESS AS PRESCRIBED (
4.00
7.60
6.00
7.40
7.40
5.E:0
7.20
5.40
7.60
6.20
10.40
4.80
5.40
7.80
7“20
9.20
3.ιo
6.20
4.60
7.80
6.40
7.40
11.80
5.80
5.60
。
7
.
ι
5.20
6.80
8.60
8.60
5.60
5.40
8.00
7.40
4.80
6.20
7.20
4.00
7.60
6.60
7.60
7.00
10.60
4.60
5.00
6.60
(K
白I
MM.
帳場 2
)
4.60
2.80
3.00
8.40
1
.
.80
3.00
2.20
1
.ιo
2.60
2.20
2.00
3.60
1
.80
5.00
2.80
2.00
2.00
4.80
3.00
3.00
1.40
4.00
2.00
4.40
1
.60
2.80
2.80
2
.
ι
4.60
2.20
3.40
.80
1.80
2.80
1 80
MAXIMUM STRESS AS 門ODIFIED (KG/M
門様 *2)
4.00
7.60
7.40
7.40
6.00
5.80
7.20
5.40
7.60
6.20
5.40
7.20
7.80
10.40
4.80
9.20
ι.20
4.60
3.60
7.80
6.40
7.40
5.80
5.60
11
.80
7.60
5.20
6.80
8.60
8
.
ι
5.60
5.40
7.40
4.80
6.20
7.20
4.00
7.60
6.60
品.60
自.00
6.00
3.80
7.60
7.60
7;00
10.60
4.60
5.00
6
.
ι
2
3.00
.60
1.80
5.00
2.80
2.00
2.00
4.80
3.00
3.00
1
.40
4.00
2.00
4.40
1.60
2.80
2.80
2.60
4.60
2.20
3.40
.80
1.80
2.80
1.80
6.60
6.00
3.80
7~60
刊INIMUM STRESS AS PRESCRIBED
0.00
1.20
2.60
2
.
0
6
0
3.
1
.60
3.00
2.80
3.60
1
.80
2.80
2.00
3.40
2.20
5.80
何INIMUM STRESS AS MODIFIED
0.00
1.20
2.60
2.60
3.00
1
.60
3.00
2.80
3.60
1.80
2.80
2.00
3.40
2.20
5.80
。
。
圃
。
(
K
G
I刊門様器 2)
4.60
3.00
1.80
2.20
2.60
2.80
8.40
3.00
1
.60
2.20
PRESCRIBED MEAN STRESS RANGE Sl= .43196E+01
MODIFIED MEAI
唱 STRESS RANGE
S2= .43196E+01
SIMPLE 刊EAN STRESS-RATIO R1=
RAISED MEAN STRESS-RATIO R2=
.4314
.4777
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7
7
5
- 99ー
日突{動荷重に対する疲労き裂進展挙動のシミュレーシ zン
結果の打出し例一つづき一
CRACK GROWTH PREDICTION PER FLlGHT ---FOR CO= 3.0000 (MM)
働園田畑- F
OR THROLIGH THE THICKNESS CENTER CRACK
ALKER'S GROWTH RATE EQUATION IS APPLIED.
ωILLENBORG'S RETARDATION MODEL IS USED.
』由帽ー- P
LASTIC ZONE SIZE FOR PLANE STRAIN
ー--ーー自
由 自 由 明 白
口ωTH (
門M
)
PREDICTED CRACK GR
FLlGHT NO.
ーーーーーーーーーーーーーーー叩目ーー四劃目帽・ーー._-
.3001477E+Ol
.3005448E+Ol
3009431E+Ol
.3013425E+Ol
..3017431E+Ol
.3021449E+Ol
• 3025478E+01
.3029517E+Ol
3033567E+Ol
.3037633E+Ol
.3041710E+Ol
.3045798E+Ol
.3049897E+Ol
.3054009E+Ol
.3058136E+Ol
〆.
3062272E+Ol
.3066420E+Ol
.3070581E+Ol
.3074755E+Ol
.3078943E+Ol
“3
002271E+Ol
• 3006244E+01
.3010228E+Ol
.3014225E+Ol
.3018234E+Ol
.3022254E+Ol
.302
ゐ285E+Ol
.3030326E+Ol
• 3034380E+O1
.3038448E+Ol
.304252
ゐE+Ol
3046617E+Ol
.3050719E+Ol
“3
054834E+Ol
..3058962E+Ol
。
3063100E+Ol
。
30ゐ7252E+Ol
“3
071415E+Ol
.3075592E+Ol
.3079782E+Ol
• 3003064E+01
.3007040E+Ol
.3011027E+Ol
.301502ιE+Ol
.3019038E+Ol
.3023059E+Ol
..3027092E+Ol
.3031136E+Ol
.30351~予 3E+Ol
.3039263E+Ol
.3043343E+Ol
.3047436E+Ol
3051541E+Ol
.3055659E+Ol
“305
ヲ789E+Ol
.3063929E+Ol
.3068083E+Ol
.
.
3072250E+01
.3076429E+01
.3080622E+Ol
..3003858E+Ol
.
:
!
i
O07836E+Ol
.3011826E+Ol
..3015828E+Ol
..3019841E+Ol
.3023865E+Ol
.3027900E+Ol
.3031945E+Ol
..3036006E+Ol
.3040078E+Ol
.3044161E+Ol
• 3048256E+01
.3052363E+Ol
.3056484E+Ol
.3060616E+Ol
.3064759E+Ol
.3068915E+Ol
.3073084E+Ol
.3077267E+Ol
.3081462E+Ol
101.
10ゐ.
111.
.
116.
.
121
.
126.
131.
136
.
.
.
141
146.
.
151
156
1
ι1
.
166.
171
.
176.
181
.
186
.
.
191
.
196.
“3
0S3143E+Ol
.3083985E+Ol
.3088199E+Ol
“3
092423E+Ol
..3096660E+Ol
3100911E+Ol
.3105175E+Ol
.3109456E+Ol
.3113748E+Ol
.3118052E+Ol
..3122368E+Ol
• 3126696E+Ol
。
3131036E+Ol
.3135388E+Ol
.3139754E+Ol
.3144131E+Ol
.3148522E+Ol
.3152927E+Ol
.3157348E+Ol
.31ゐ1782E+Ol
.3166232E+Ol
.3084826E+Ol
.308宇043E+Ol
.3093270E+Ol
..3097509E+Ol
.3101763E+Ol
..3106031E+Ol
.3110313E+Ol
.3114608E+Ol
3118914E+Ol
.3123233E+Ol
.3127563E+Ol
.3131905E+Ol
..3136260E+Ol
3140628E+OI
.3145008E+Ol
.3149402E+Ol
.3153811E+Ol
.3158234E+Ol
.
3
1
6
2
6
7
1
E
E
+
+
0
O1
3167124E+Ol
.3085669E+Ol
.3089887E+Ol
.3094116E+Ol
.3098359E+Ol
.3102615E+Ol
.3106886E+Ol
.3111171E+Ol
.31154
ゐ8E+Ol
.3119777E+Ol
.3124098E+Ol
.3128431E+Ol
.3132775E+Ol
.3137132E+Ol
.3141503E+Ol
.3145885E+Ol
.3150282E+Ol
.3154694E+Ol
.3159120E+Ol
• 3163560E+Ol
.3168016E+Ol
，
制
制
• 3087355E+01
3091577E+Ol
.3095812E+Ol
.3100060E+Ol
.3104321E+Ol
.3108599E+Ol
..3112889E+Ol
.31171ヲOE+Ol
..3121504E+Ol
“3
125829E+Ol
.3130167E+Ol
.313451ゐE+Ol
.3138879E+Ol
.3143255E+Ol
..3147642E+Ol
.3152045E+Ol
.
.
3
1
5ゐ463E+Ol
.3160894E+Ol
.3165340E+Ol
制
制
制
肺
時
制
.3004653E+Ol
.3008633E+Ol
3012625E+Ol
.3016629E+Ol
.3020645E+Ol
.3024
ゐ71E+Ol
.3028708E+Ol
..3032756E+Ol
.303
ゐS
9
1
9
4
E
E
+
+
0
O1
.3040894E+Ol
.3044979E+Ol
.3049076E+Ol
..3053186E+Ol
.3057310E+Ol
.3061444E+Ol
.3065589E+Ol
• 306974.8E+01
.3073920E+Ol
.3078105E+Ol
.3082302E+Ol
倫
.3086512E+Ol
• 3090732E+O1
.3094964E+Ol
.3099209E+Ol
.3103468E+Ol
.3107742E+Ol
.3112030E+Ol
.3116329E+Ol
.3120640E+Ol
.3124963E+Ol
.3129298E+Ol
.3133645E+Ol
.3138006E+Ol
.3142379E+Ol
る4E+Ol
.31467
.3151163E+Ol
.3155578E+Ol
.3160007E+Ol
.3164450E+Ol
.3168910E+Ol
•••••••
1111111
ハVAVAVハVAVAVAυ
+++++++
EEEEEEE
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motoιO
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A
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++
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F
E EF ZF
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AVAVAVAVAVAVAV
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官
句 FHMC c - C PMFM
2027S92
0F746816
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AVAVハVAVAVAVハVハV
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tr F CrMEF民
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