ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する 知覚構造モデルの提案

3
3
4
四辻裕文、喜多秀行
● 論文
投稿　ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する
知覚構造モデルの提案
四辻裕文＊　喜多秀行＊＊
本稿では、単独で走行中のドライバーが抱く視覚的な距離知覚構造を内包した速度知覚
構造モデルを提案する。視知覚構造のモデル化を通じて、前方の路面上に存在する視覚刺
激までの実距離と知覚距離の関数関係が、距離に関するニアミス型We
be
r
比が一定ならば
反比例、We
be
r
比が一定ならば対数減少となること、また、視覚刺激の接近速度の時間変
化率と知覚速度の時間変化率の関数関係が、
実距離We
be
r
比の時間変化量と知覚速度We
be
r
比の時間変化量の比率を‘感度’と定義するならば、感度に関するベキ則に従うことを示す。
既往データを用いたモデル分析を通じて、速度知覚構造モデルの感度の推定によって距離
知覚構造が検証可能なこと、また、感度は‘過大知覚’になることを示す。
A ModelofSpeedPer
cept
i
onSt
r
uct
ur
eI
ncl
udi
ngVi
sual
Di
st
ancePer
cept
i
onSt
r
uct
ur
eofaDr
i
ver
＊　Hi
r
of
umiYOTSUTSUJI
Hi
deyuk
iKI
TA＊＊
Thi
spapers
ugges
t
sat
heor
et
i
c
almodelofs
peedper
c
ept
i
ons
t
r
uc
t
ur
ei
nc
l
udi
ngvi
s
ual
di
s
t
anc
eper
c
ept
i
ons
t
r
uc
t
ur
eofadr
i
verwhi
l
edr
i
vi
ngal
one.Thr
ought
hemodel
i
ngof
vi
s
ualper
c
ept
i
ons
t
r
uc
t
ur
esf
ordi
s
t
anc
eands
peed,t
hi
spapers
howst
hatt
hef
unc
t
i
onal
r
el
at
i
ons
hi
pbet
weent
heac
t
ualdi
s
t
anc
eandt
heper
c
ei
veddi
s
t
anc
et
oanopt
i
c
als
t
i
mul
us
ont
her
oads
ur
f
ac
ei
ndr
i
ver
'
svi
ew c
anbeei
t
herani
nver
s
epr
opor
t
i
onf
or
mi
ft
henear
mi
s
s
t
oWeberf
r
ac
t
i
onofdi
s
t
anc
ei
sc
ons
t
ant
,oral
ogar
i
t
hmi
cdec
r
ementf
or
mi
ft
he
Weberf
r
ac
t
i
onofi
ti
sc
ons
t
ant
,
andal
s
os
howst
hatt
hef
unc
t
i
onal
r
el
at
i
ons
hi
pbet
weent
he
r
es
pec
t
i
vet
i
mer
at
eof
c
hangesoft
heonc
omi
ngandper
c
ei
veds
peedsoft
hes
t
i
mul
usc
an
obeyapowerl
aw wi
t
hr
es
pec
tt
o'
s
ens
i
t
i
vi
t
y'
,i
fapr
opor
t
i
onoft
het
i
mevar
i
at
i
onoft
he
Weberf
r
ac
t
i
onoft
heper
c
ei
veds
peedt
ot
het
i
mevar
i
at
i
onoft
heWeberf
r
ac
t
i
onoft
he
ac
t
ualdi
s
t
anc
ei
sdef
i
ned ast
hes
ens
i
t
i
vi
t
y.Thr
ough t
hemodelanal
ys
i
sus
i
ng pr
i
or
r
es
ear
c
hdat
a,
t
hi
spapers
howst
hatt
hees
t
i
mat
eoft
hes
ens
i
t
i
vi
t
yi
nt
hes
peedper
c
ept
i
on
s
t
r
uc
t
ur
emodelenabl
est
hedi
s
t
anc
eper
c
ept
i
ons
t
r
uc
t
ur
et
obever
i
f
i
ed,andal
s
os
hows
t
hatt
hes
ens
i
t
i
vi
t
ypr
oduc
es'
over
per
c
ept
i
on'
.
知覚速度と実速度の間に乖離が生じる原因の一つに
１．はじめに
は、ドライバーが抱く速度感の影響が考えられる。
ドライバーが速度計を見ずに運転する際に知覚す
交通工学や交通心理学では、速度感の実証研究にお
る走行速度は、実際の速度と乖離する場合がある。
いて、ドライバーが知覚する自車の速度１〜４） 、先
行車との相対速度５） 、先行車の減速度６）と実速度の
＊ 神戸大学大学院市民工学専攻博士課程後期
Do
c
t
o
r
a
lSt
ude
nt
,
Ci
vi
lEngi
ne
e
r
i
ng,
Ko
beUni
ve
r
s
i
t
y
＊　＊ 神戸大学大学院市民工学専攻教授
Pr
o
f
e
s
s
o
r
,
Ci
vi
lEngi
ne
e
r
i
ng,
Ko
beUni
ve
r
s
i
t
y
原稿受理　2
0
0
9
年７月３日
国際交通安全学会誌　Ｖｏ
ｌ．
３
４，Ｎｏ．
３
関係はベキ関数で近似できることが知られている。
一方、理論的に見ても同様の関数関係が成り立つか
については必ずしも明確でなく、ドライバーの速度
知覚構造に関する理論的側面には不明な点が多い。
筆者らは、ドライバーが抱く速度感は、視覚的な
（　８０
）
平成２１年１２月
3
3
5
ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する知覚構造モデルの提案
距離感や移動感との関連性が大きいと考え、別稿７）
最大化を仮定したドライバーの速度選択に基づく運
でドライバーの視知覚（vi
s
ua
lpe
r
c
e
pt
i
o
ns
）に関す
転行動分析フレームに組み込み易いものである。こ
る研究をレビューした。そして、視覚心理学におけ
のようなフレームが構築できれば、運転中の意志決
る「ドライバーは前方の路面上に存在する視覚刺激
定が合理的でも、距離や速度の知覚エラーによって
の配列（o
pt
i
ca
r
r
a
y）を情報源として距離を知覚し、
結果的に潜在的な事故危険状態にあるドライバーに
走行中に知覚する視覚刺激の流動（o
pt
i
cf
l
o
w：以下、 対して、知覚エラーを未然に回避するような予防安
OF）から自己移動を知覚できる」というOFに関す
全対策の効果を工学的に分析可能となる。この意味
る知覚理論が、速度知覚構造のモデル化の理論的基
において、提案する知覚構造モデルは、交通安全対
盤として有益であることを示した。しかし、別稿
７）
では、そのモデルを明示するに至っていない。
そこで本稿では、ドライバーが走行中に得た視覚
策の効果分析にも役立つツールと考える。
２．速度知覚構造のモデル化
情報に基づく距離知覚構造のモデル化を通じて、速
２−１　モデル化の枠組み
度知覚構造の理論モデルを構築する。このモデルは、
走行中のドライバーは、前方に見える移動風景の
ドライバーの知覚反応を明示的に組み込んだ工学的
中で視覚刺激のOFを知覚でき、逆に、移動風景が
な速度超過事故対策を検討する上で有効なツールの
提供するOFをもとに自己移動速度を知覚できる。
一つになると期待できる。
OFは、数理的には、網膜上に投影された視覚刺激
本稿では、後ほど示すように、速度知覚構造が、
の時空間変化量で表され、注視焦点から視野全体に
視認距離や知覚速度のWe
be
r
比から求められる「感
拡大する瞬時の速度場として定義できる８，９） 。OF
度」という新たな指標の導入によって、ベキ関数で
のモデル化は数多く提案されている。詳細は別稿７）
表されることを導き出す。この理論的帰結は、速度
９，
１０）
に譲るが、本稿ではLe
e
の枠組みを援用し、
感に関する従来の実証的な経験則に対し、理論的な
Fi
g.
1
に示す枠組みを考える。 Fi
g.
1において、網膜
裏づけを与えるものである。また、距離知覚構造の
上に投影された視覚刺激の時空間変化量は、視覚刺
モデル化の結果、距離知覚に関する従来の経験則と
激とその網膜像とを結んだ線が注視焦点方向に対し
は異なるモデルが理論的に導き出される。しかし、
てなす視角の時間変化量で表される。
本稿で提案する速度知覚構造モデルは、距離知覚に
Fi
g.
1
では、ドライバーはある注視焦点を見て眼の
関する理論モデルと経験則の両方を内包した枠組み
高さHを一定としながら、直線的に前進している。
でモデル化される。そのため、提案する速度知覚構
注視焦点の方向は、進行方向から常に視角ωを有し
造モデルを用いてドライバーの速度感を実証分析す
ているとする。自動車の進行方向は、路面の縦断勾
れば、距離知覚構造も検証できる仕組みになってい
配にかかわらず、路面に平行である。ドライバーは
る。ドライバーが抱く距離感や速度感に関するこの
速度計を見ずに運転し、そのため時刻t
の自車の走
ような実証分析の枠組みは、著者らの知る限りない。
行速度 vo は未知である。ドライバーは、時刻t
に前
本稿で提案する速度知覚構造モデルは、速度効用
方の実距離Ltにある視覚刺激を知覚する。この視覚
ドライバーの眼
視野
t
自車の走行速度 vO
（路面）
注視焦点
水晶体
進行方向
ω
t
θ
ω＋θ
（路面）
t
オプティック
−vO
フロー
（OF）
t
視覚刺激 L
t
h
tanω
t＋dt
θ
t
凡例
網膜像
t
vS
H
t
t
刺激は、相対速度 −vot でドライバーに向かって接
近する。視覚刺激は、水晶体までの距離を１に規準
化した網膜上に逆像として投影される。視覚刺激と
その網膜像を結んだ線が注視焦点方向の視線との間
になす視角をθtとすると、ドライバーはθt+ωの微
t
t
小時間変化から、網膜像の速度vs を知覚する。vs と
t
t
vo は異なる。vs は、網膜上の知覚距離htの位置で、
1
t
−vO : 視覚刺激の接近速度
L : 視覚刺激までの実距離
t
t
vS :OF の知覚速度
h : 網膜像の知覚距離
t
θ : 視覚刺激と網膜像との視角 H : 眼の高さ
（固定）
ω : 進行方向と注視焦点方向との視角
（固定）
注視焦点から拡大するOFを形成する。
２−２　距離知覚構造モデルの導出
t
Fi
g.
1より、知覚距離h
ならびに実距離Ltと、視角
θt+ωとの関係を求める。後ほどの議論の見通しを
良くするために、今、実距離Ltが、
Fi
g.1　Opt
i
cFl
owのモデル化の枠組み
ＩＡＴＳＳ　Ｒｅｖ
ｉ
ｅｗ　Ｖｏ
ｌ．
３４，Ｎｏ．
３
８１）
（　De
c
.
,
2
0
0
9
3
3
6
四辻裕文、喜多秀行
係になる（付録【証明１】を参照）。
δ-1
L
……1
δ−1 t
L
t
以上のように、式5におけるh
＋t
a
nωとLtの関係
は、Ltに完全に歪みがない場合は反比例、Ltに完全
t
で定義される L に歪められているとする。すると、
に歪みがある場合は対数減少となる。式5を反比例
θt+ωの時間変化量は、次式のように表される。
と対数減少のどちらでモデル化するべきかについて
は、走行中のドライバーが抱く距離感に関してニア
t
（θ+ω） d
d
−1
t
= tan （h +tanω）
dt
dt
……2
t
dh
1
=
t
2
1+（h +tanω） dt
ミス型We
be
r
比一定仮説とWe
be
r
比一定仮説のいず
れを支持するかに依存する。
交通工学では、先行車が存在するときの距離知覚
構造のモデル化において、距離のWe
be
r
比一定仮説
t
（θ+ω） d
d
−1 H
= tan
t
dt
dt
L
……3
t
−H
dL
=
t δ
t 2
（L ）
｛1+（H/L ）｝dt
相当する。歪み L の程度が１＜
のとき、L はLt
−δ＜2
式23より、次式を得る。
ないときの距離知覚は、Ltに完全に歪みがない
（δ
が支持されることが多い１１） 。この経験則は、視覚
刺激までの距離Ltに完全に歪みがある場合
（δ=1
）に
t
t
t
に対して常にLt
＞ L となる。一方、先行車が存在し
t
=2
）、つまり L =Ltの場合であり、ニアミス型We
be
r
t
H
dh =− t δ dL
……4
（L
）
t
比一定仮説が支持されると考えられる。
本稿で提案する式45の距離知覚構造モデルは、
H
t
……5
h +tanω= t
L
いずれの距離We
be
r
比仮説を支持するにしても対応
できる枠組みとなっている。どちらの仮説が妥当か
式45は、ドライバーの距離知覚構造モデルを表
t
については、後ほど提案する速度知覚構造モデルの
す。以下、L の知覚の仕方に応じて、式5がどのよ
感度が、検証の指標の役目を果たすことになる。
うにモデル化されるかについて考察する。
２−３　運転挙動と速度知覚の関係
まず、Ltに完全に歪みがない場合を考える。これ
t
視覚刺激の接近速度 −vo と知覚速度 vs を各々、
t
t
は、式1で δ=2
の場合であり、L =L の場合である。
t
t
今、ド ラ イ バ ー が Lの 微 小 変 化 d
Lを 弁 別 可 能
t
t
We
be
r
の法則の支持のもと、距離変化の知覚量d
ht
がd
Lt/
Ltに比例するという経験則を、Fe
c
hne
r
の法則
t
dh /dt と定義する。すると、
t
−dL /dt 、vs
式4より、次式を得る。
（di
f
f
e
r
e
nt
i
a
bl
e
）
な と き、d
Lt/
Ltを 距 離 のWe
be
r
比と
呼 び、d
Lt/
Lt＝k
（k
：一 定）をWe
be
r
の 法 則 と 呼 ぶ。
t
t
−vo
H
t
t
vs = t δ −vo
……6
（L ）
式6より、次式を得る（付録【証明２】を参照）。
tδ
と呼ぶ。一方、d
L（
/L）＝k
（k
''
：一定）をNe
a
r
-mi
s
s
δ
t
o
We
be
r
の法則と呼ぶ。
本稿ではこのd
Lt（
/Lt）
を、ニ
δ
アミス型We
be
r
比と呼ぶことにする。d
Lt（
/Lt）
が一
t
dvs
t
dvo
t
dL
=
+δ t
t
t
……7
L
v
−vo
s
1
−δ
1
−δ
定ならばd
Lt/
Lt＝k
（L
/ t）
となり、We
be
r
比は
（Lt）
ここで、任意の時刻τと時刻τ+1
における速度
に依存する。δ=2
の場合、式4より、距離のニア
知覚の関係を考える。時刻τ+1
は、時刻τの微小
2
ミス型We
be
r
比d
Lt（
/Lt）
が常に一定ならば、距離変
時間d
t
と一致しなくてもよい。式7より、時刻τ+1
t
化の知覚量d
h
はニアミス型We
be
r
比に比例すると
と時刻τの差分をとれば、次式が成り立つ。
いう一般化されたFe
c
hne
r
の法則が成り立つ。この
t
とき、式5より、h
＋t
a
nωとLtは反比例の関係にな
る。We
be
r
比の考察の詳細は、別稿７） に譲る。
τ+1
τ
dv o
dv o
τ+1 −
τ
−v o
−v o
……8
τ+1
τ
τ+1
τ
t
次に、Lに完全に歪みがある場合を考える。これ
=
は、式1でδ=1
の場合である。式4より、距離の
We
be
r
比d
Lt/
Ltが常に一定ならば、距離変化の知覚
t
dv s
dv s
dL
dL
− τ −δ τ+1 − τ
τ+1
vs
vs
L
L
以下では、式8に基づき、運転挙動と速度知覚と
量d
hはWe
be
r
比に比例するというFe
c
hne
r
の法則が
の関係を考察する。視覚刺激の速度と距離に関する
t
成り立つ。
このとき、
h
＋t
a
nωと Ltは対数減少の関
We
be
r
比と運転挙動との関係【補題1
、２】より、知
国際交通安全学会誌　Ｖｏ
ｌ．
３
４，Ｎｏ．
３
（　８２
）
平成２１年１２月
3
3
7
ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する知覚構造モデルの提案
T
abl
e1　運転挙動と実速度Weber
比との関係
τ+1
o
τ+1
τ
o
τ
τ+1
τ
速
dv
dv
=
−v o
−vo
等加速度
dv o
dvo
τ+1 <
τ
−v o
−vo
等減速度
dv o
dvo
τ+1 >
τ
−v o
−vo
等
τ+1
等
速
dv
vs
>
dv s
dvs
τ+1 >
τ
vs
vs
等減速度
dv s < dvs
τ+1
τ
vs > vs
｛｝
τ+1
τ
τ+1
τ
等加速度
dL
dL
τ+1 >
τ
L
L
等減速度
dL < dL
τ+1
τ
L > L
｛｝
T
abl
e4　運転挙動に対する式8の各項の関係
τ+1
τ
dv s – dvs
vs – vs
dvs dvs
τ+1 –
τ
vs
vs
速
>0
>0
>0
等加速度
>0
>0
等減速度
<0
>0
<0
>0
τ+1
τ
τ+1
τ
τ+1
τ
τ+1
τ
dL
dL
dvo
dvo
δ τ+1 – τ
τ+1 –
τ
L
L
−vo
−vo
τ
等加速度
τ+1
τ
dL
dL
τ+1 >
τ
L
L
τ
s
dv
τ
vs
τ+1
τ+1
速
等
τ
T
abl
e3　運転挙動と知覚速度Weber
比との関係
τ+1
s
τ+1
T
abl
e2　運転挙動と実距離Weber
比との関係
等
τ
=0
>0
>0
<0
>0
<0
>0
>0
>0
<0
>0
覚速度と運転挙動に関する【命題】を得る。
ατ+1は、視覚刺激に対する距離We
be
r
比の時間変
【補題１】各運転挙動に対して、実速度We
be
r
比は
化量と知覚速度We
be
r
比の時間変化量との比率を表
T
abl
e1の関係をもつ（付録【証明３】を参照）。
す。本稿では、これを「感度（s
e
ns
i
t
i
vi
t
y）」と呼ぶ
ことにする。
【補題２】各運転挙動に対して、実距離We
be
r
比は
式9の感度を用いて式8を展開し、次式を得る。
T
abl
e2の関係をもつ（付録【証明４】を参照）。
τ+1
【命題】各運転挙動に対して、知覚速度We
be
r
比は
τ
dvo
dvo
τ+1 −
τ
−vo
−vo
……潅
τ+1
τ
T
abl
e3の関係をもつ。【補題1
、2
】より、式8の各
δ
= 1− α
τ+1
項はT
abl
e4の関係をもつ（付録【証明５】を参照）。
【命題】のT
abl
e3は、注視焦点から視野全体に拡大
得る。
dvs
dvs
− τ
τ+1
vs
vs
両辺を積分し、積分定数をCt＋1とすると、次式を
するOFの知覚の仕方と、各運転挙動との関係を示
す。すなわち、等速あるいは等加速度で運転してい
τ+1
τ+1
δ
1−α
るドライバーは、注視焦点の近傍の OFよりも、視
−vo
vs
……環
τ =с
τ
τ+1
vs
−vo
野の周辺の OFのほうが、より速く流動していると
知覚していることを示唆する。一方、等減速度で運
式環は、ドライバーの速度知覚構造モデルを表す。
転しているドライバーによる OFの知覚は、等速あ
視覚情報に基づく距離知覚構造モデルをもとに速度
るいは等加速度の場合ほど単純ではなく、T
abl
e4に
知覚構造をモデル化した結果、式環が示すように、
示すような複雑なふるまいをする。この点について
視覚刺激の接近速度の時間変化率とその知覚速度の
はこれ以上言及しないが、速度知覚構造モデルの導
時間変化率の関数関係は、感度に関するベキ構造を
出という本稿の目的には差し支えないと考える。
もつことが、理論的に導き出される。
２−４　速度知覚モデルの導出
ここで、式環のベキ項の符号条件を考える。ある
τ+1
式8をもとに、速度知覚構造をモデル化する。今、 сτ+1に 対 し1
− δ/
ατ+1＞1
な ら ば、式 環 は、ド ラ イ
次式で定義される新たな指標ατ+1を導入する。
τ+1
τ+1
τ τ
dv s /vs −dvs /v s
ατ+1
……9
τ+1 τ+1
τ τ
dL /L −dL /L
ＩＡＴＳＳ　Ｒｅｖ
ｉ
ｅｗ　Ｖｏ
ｌ．
３４，Ｎｏ．
３
バーが減速
（加速）を知覚したよりも実際には減速
（加速）していることを示す。一方、0
＜1
−δ/
ατ+1
＜1
ならば、減速
（加速）
を知覚したほど実際には減
速（加速）していないことを示す。本稿では、前者を
８３）
（　De
c
.
,
2
0
0
9
3
3
8
四辻裕文、喜多秀行
過小知覚、後者を過大知覚と呼ぶことにする。２−
ここで、運転挙動とΔの関係を見る。まず、等速
２で見たように、ドライバーの距離知覚構造におい
て、パラメータδはδ＞0
である。したがって、ド
走行の場合、d
Lτ+1＝d
Lτだから式看よりΔ=0
となり、
0
−
式監より、ατ+1とατ+1は一致する。これは、等速走
ライバーの速度知覚構造は、過小知覚でなく、過大
行ならば、ドライバーが抱く速度感は注視焦点の方
知覚になることが理論的に導き出される。この点に
向に依存しないことを意味する。次に、等加速度走
ついては、後ほど、実証データを用いて検証する。
行の場合、d
Lτ+1＞d
LτだからT
abl
e4より式看はΔ＞
２−５　距離知覚の歪みと速度知覚の感度の関係
0
となり、式監より、1−δ/ατ+1＜1−δ/ατ0+1 の関係を
t
本節では、距離知覚に関するLの歪み L と、速度
− の位
満たす。これは、注視焦点の方向を視角ω=ω
知覚の感度ατ+1との関係を考察する。
置において等加速度走行する場合は、視角ω=0
で
式環のベキ定数は非負だから、次の条件を得る。
等加速度走行する場合よりも、速度感が過小評価さ
t
れていることを意味する。つまり、例えば定速度が
ατ+1＞
−δ　……甘
２倍に加速するとき、ドライバーの速度感は２倍ほ
２−２で見たように、距離知覚のWe
be
r
比に関し
どにはならないが、その程度は、注視焦点方向が視
て支持する仮説が、ニアミス型We
be
r
比一定仮説と
界の手前に向けられているほど大きいことを意味す
We
be
r
比一定仮説のいずれを採用するかによって、
る。したがって、等加速度走行する際には、なるべ
パラメータδが異なる。ニアミス型We
be
r
比一定仮
く遠くを見ていることが交通安全上重要であるとい
t
説が支持されるならば、つまりLに完全に歪みがな
うことが理論的に導き出される。最後に、等減速度
い
（δ=2
）
な ら ば、速 度 知 覚 に 関 す る 感 度 ατ+1は、
走行の場合、注視焦点方向に応じて速度感は変化す
ατ+1＞
を満たす。一方、Ltに1
＜
の程度の歪み
−2
−δ＜2
があるならば、 ατ+1＞
を満たす。特に、We
be
r
比
−1
るが、等加速度走行の場合とは異なり、式監は、
一定仮説が支持されるならば、つまりLtに完全に歪
なる。
みがある（δ=1
）ならば、式9の感度の定義より、
感度の逆数1
/
ατ+1はゼロになる。このとき、式環の
T
abl
e4で見たような複雑なふるまいをすることに
３．速度知覚構造モデルの検証
速度知覚構造モデルのベキ定数は１になる。このこ
以下では、既存文献１）が提示する実証データをも
とは、先行車との車間距離を保って運転するドライ
とに、速度知覚構造モデルの妥当性を検証する。な
バーの速度知覚構造に関するモデルが、実速度比と
お、この文献自体が古く、また、一つの文献のデー
知覚速度比の比例関係で表されることを示唆する。
タに対象を限っての検証であることから、以下の結
２−６　注視焦点が速度知覚の感度に及ぼす影響
果はモデルの完全な妥当性を保証するものではない。
本節では、先行車が存在しない状況のもとで、走
追加的な検証についての報告は別の機会に譲る。
行中のドライバーが注視焦点を視界の奥あるいは手
当該データは、屋外実走実験によるものであった。
前に向けて走行する場合を想定し、注視焦点方向の
実験の概容は、速度計を見ていない実験参加者（ド
視角ωと速度知覚の感度ατ+1との関係を考察する。
ライバー）が、ある速度比で速度評定を行うという
ここでは、先行車は存在しないとするので、式1
ものであった。実験内容を見ると、まず、ドライバ
45でδ=2
の場合を考える。今、便宜上、視角ω=0
ーは、実験者が示したある基準速度でしばらく走行
− に対する感
に対する感度をατ0+1、任意の視角ω=ω
する。次に、実験者は、基準速度に対してある速度
−
度をα
比を指定し、ドライバーに対してその速度比に該当
と表記する。このとき、式環のベキ定数に
τ+1
−τ+1の関係は、
関して、ατ0+1とα
δ
tanω
δ
1−
= 1− 0 −δ
Δ
……監
α
α
H
τ+1
τ+1
最後に、ドライバーは、速度調整のあと、指定速度
比に該当すると主観的に評定した瞬間を実験者に報
告し、実験者は、その瞬間の実速度を速度計から計
測する、というものであった。
ただし、
τ+1
τ
dL −dL
dvs /vs −dvs /v s
Δ= τ+1 τ+1 τ τ
……看
する速度で走行するように指示し、速度計を隠す。
を満たす
（付録【証明６】を参照）。
国際交通安全学会誌　Ｖｏ
ｌ．
３
４，Ｎｏ．
３
当該実験では、基準速度の大きさを20
km/
hr
から
1
0
0
km/
hr
までの間の計八つとし、各々の基準速度
に対して指定速度比を1
／2
培、等倍、2
倍に設定し
ている。これを本稿の枠組みで説明すると、ドライ
（　８４
）
平成２１年１２月
3
3
9
ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する知覚構造モデルの提案
T
abl
e5　実験で得られたデータ１）
基準
１
６
２
４
３
２
４
０
１／２
－
－
２
２.
４
－
単位：k
m/
hr
４
８
６
４
８
０
0.8
９６
0.4
３
４.
６ ４
３.
５ ５
２.
０ ６
１.
４
1
等倍 １
９.
４ ２
７.
１ ３
３.
９ ４
０.
４ ４
６.
６
－
－
－
２倍
－
－
－
３
１.
７ ４
３.
０ ５
３.
４ ６
０.
４ ７
０.
１
ln
vO
0
0
vO
-0.4
km/hr
100
-0.8
-0.8
80
0
-0.4
1
1
vS
60
1
40
vO
0.4
0.8
0
ln（ ）
vS vS
Fi
g.3　実速度比と知覚速度比の関係
20
＾0=−0
回帰分析の結果、β
.
0
8
6
、t
値は−0
.
0
9
7
（p=
0
0
20
40
0
vS
凡例
60
0
vO
80
100
km/hr
0
.
9
2
4
）となり、
T
abl
e5のデータを対象に限れば、帰
無仮説H0は棄却されない。したがって、当該デー
vS vS
■: ＝2
□: 速度比2の v O v O
vS vS
●: ＝1
○: 速度比1の v O v O
vS vS
▲: ＝1/2
△: 速度比1/2の v O v O
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
タに対して、式環の速度知覚構造は妥当と言える。
0
そこで、次に、式竿でβ0=0
とおき、β1とβ2の推
0
計値から、ドライバーの速度知覚構造を分析する。
そのために、次式に対して回帰分析を行う。
Fi
g.2　実速度と知覚速度の乖離
1
0
1
0
バーが、ある基準速度v s に対して、速度比v s /vs を1
／2
、1
、2
と主観的に評定した瞬間に、実際の速度
1
0
vo
1
vs
1n 0 =β1+β・
1n 0
……管
2
vs
vo
記の便宜上、ここではτ=0
としている。
＾1=0
回 帰 分 析 の 結 果、β
.
0
6
5
、t
値は 2
.
8
1
4（p=
＾2=0
0
.
0
1
5
）
、β
.
6
5
2
、t
値は 1
5
.
9
8
5
（p=6
×1
0−10）となる。
当該文献が提示したデータを T
abl
e5に示し、そ
この結果をFi
g.
3に図示する。Fi
g.
3は、実速度比と
れを整理してFi
g.
2に図示する。T
abl
e5において基
準速度が端数である理由は、基準速度走行時の実速
知覚速度比に乖離があることを示す。このような乖
＾2＜1
離が生じる理由は、β
であり、速度知覚構造が
度を平均しているからである。 Fi
g.
2より、等速の場
過大知覚しているためである。当該データに限れば、
合、ドライバーは、基準速度が低速域にあるときは
２−４で見たように、「速度知覚構造は、理論的に
実速度を速く知覚し、高速域にあるときは遅く知覚
は、過小知覚でなく、過大知覚になる」という理論
していることが読み取れる．また、1／2
倍に減速す
的帰結が裏付けられた結果となる。
＾2から感度α1を推計する。当該実験で
最後に、β
比vo /vo を計測するということになる。ただし、表
る場合、実速度を速く知覚する一方で、２倍に加速
する場合、逆に遅く知覚していることが読み取れる。 は注視焦点方向の視角をω=0
としたため、感度α1
＾2）となる。推計の結果、
このような傾向は、２−４で見たように、ドライバ
の推計値は、α
＾1=δ/
（1
−β
ーの速度知覚構造が、過大知覚になっていることを
＾1=2
α
.
8
7
2
δを得る。1
＜
に対して、α
＾1＞2
であ
−δ＜
−2
示唆している。
る。これはつまり、距離知覚に関してニアミス型
次に、T
abl
e5のデータを用いて、ドライバーの速
We
be
r
比一定仮説が支持されることを意味する。
度知覚構造が、式環に示したような実速度比と知覚
以上のように、本稿で提案した速度知覚構造モデ
速度比のベキ関数で表されることの統計的妥当性を
ルを用いれば、走行中のドライバーの距離知覚に関
検証する。そのために、次式に対して非線形回帰分
して、We
be
r
比一定仮説とニアミス型We
be
r
比一定
析を行い、帰無仮説H0：β0=0
を検定する。
仮説のどちらを支持するのが妥当かを検証できる。
1
1
β2
vo
vs
……竿
0 =β0+β・
0
1
v
vs
o
ＩＡＴＳＳ　Ｒｅｖ
ｉ
ｅｗ　Ｖｏ
ｌ．
３４，Ｎｏ．
３
４．おわりに
本稿では、ドライバーが走行中に得る視覚情報に
基づいた距離知覚構造のモデル化を通じて、速度知
８５）
（　De
c
.
,
2
0
0
9
3
4
0
四辻裕文、喜多秀行
覚構造に関する理論モデルを構築した。本稿で得ら
を目指している。本稿では、比較的単純な枠組みの
れた成果を整理すると、以下のようになる。
中で知覚構造のモデル化を行っているが、それは、
1距離に関するニアミス型We
be
r
比一定仮説と
運転行動分析フレームへの知覚構造モデルの組み込
We
be
r
比一定仮説のどちらを支持するかによって、
み易さを念頭に置いたものであり、知覚レベルで過
知覚距離と実距離の関係が反比例または対数減少と
度に複雑なモデル化は避けるべきとの考えからであ
なり、距離知覚構造のモデルが異なるということを
る。本稿では、直線的な前進走行のみを対象として
示した点である。これまで交通工学の分野では、
「先
おり、ステアリングによる運転挙動は無視している。
行車に対する距離知覚は、距離We
be
r
比一定を仮定
このような左右方向の挙動を加味しても、速度知覚
する」という経験則が採用されることが多かった。
構造モデルはベキ関数で表すことができるかは必ず
しかし、
本稿で見たように、先行車が存在しないとき
しも明確でない。この点は、今後の課題としたい。
の距離知覚構造のモデル化では、
ニアミス型We
be
r
比一定仮説が支持される可能性がある。一方、本稿
付録
で提案したモデルの枠組みでは、距離We
be
r
比に関
【証明１】
してどちらの仮説を支持するにしても、速度知覚構
添字t
は省略する。式4でδ=1
とおき、積分定数を
造モデルの「感度」を用いて距離知覚構造を推測す
Hδ/
（δ−1
）
−t
a
nωとおいて両辺を積分すると、
ることができ、距離知覚に関して支持すべき仮説が
式5の L は1
nL+1
（
/δ−1
）と な る。一 方、L=Lσ/
σ
検証可能となっている。このような検証方法は、距
（ただし、σ=δ−1
）について、ロピタルの定理より
離感や速度感に関する実証的アプローチでは困難で
1
i
mσ→0
（Lσ−1
）
/
σ=1
nLだから、1
i
mσ→0
［L −（1
+σ1
n
あり、本稿で知覚構造のモデル化に理論的アプロー
L）
/
σ］=0
を満たす。故に、式5は、h
+t
a
nω=H（
/1
n
チを採用した利点の一つと言える。
L+1
/
σ）　Q.
E.
D.
2速度知覚構造のモデル化を通じて、視覚刺激の
接近速度とその知覚速度の関数関係は、「感度」に
【証明２】
関するベキ構造をもつことを理論的に導き出した点
で微分して
ao≡dvo /dt、as≡dvs /dt と定義し、式6をt
である。この結果は、既往研究にある「速度感は実
以下に展開すると、式7を得る。
証的にベキ関数で近似できる」という経験則と一致
δH
H
t
t dL
t
as =− t 1＋δ −vo・ + t δ −ao
（L
（L ）
）
dt
t
t
t
t
する。また、このモデルによって、等速あるいは等
加速度で走行中のドライバーは、
注視焦点近傍のOF
δH
H
t 2
t
= t 1＋δ −vo + t δ −ao
（L ）
（L ）
よりも、視野周辺の OFのほうが、より速いと知覚
していることが理論的に説明できる。これは、視覚
t
=
心理学で指摘されているドライバーの実感と合致す
る知見であるが、本稿で改めて理論的アプローチに
δ t
vs
t
t
t vs −vo +
t −ao
L
−vo
t
よる説明を加えたという点が有益であると考えられ
t
as −ao
−vo
t =
t +δ
t
vs −vo
L
∴
dvs dvo
dL
t =
t +δ
t
vs
−vo
L
t
等速走行ならば速度感は注視焦点方向に依存しない
t
∴
る。さらに、注視焦点方向と速度感の関係について、
が、等加速度走行する際には、なるべく遠くを見て
t
t
t
いたほうが、速度認識にエラーが生じにくいという
ことが理論的に説明できたという点も、交通安全上、
【証明３】
重要な知見と言える。
等 速 走 行 な ら ば、dvτo＋1/dt=dvτo /dt=0、か つ −vτo＋1
τ
τ＋1
= −vo が 成 立。等 加 速 度 走 行 な ら ば、dvo /dt
3本稿で提案した速度知覚構造モデルの感度の条
τ＋1
τ
過大知覚になることを示した点である。この点は、
τ
=dvo /dt 、かつ −vo > −vo が成立。等減速度走行
τ＋1
τ
τ＋1
τ
ならば、dvo /dt=dvo /dt、かつ −vo < −vo が成立。
限られたデータではあったが、モデル検証によって
Q.
E.
D.
件より、ドライバーが抱く速度感は過小知覚でなく
統計的に裏付けられる結果となった。
最後に、残された課題に若干触れる。筆者らは、
【証明４】
知覚構造を組み込んだ運転行動分析フレームの構築
Fi
g.
1より、0
＜Lτ+1/
Lτ＜1 が成立。等速ならびに等
国際交通安全学会誌　Ｖｏ
ｌ．
３
４，Ｎｏ．
３
（　８６
）
平成２１年１２月
3
4
1
ドライバーが抱く視覚的な距離感と速度感に関する知覚構造モデルの提案
加速度走行ならば、d
Lτ+1=
（＞）d
Lτ より、d
Lτ+1=
（＞）
３）Se
mb,G.
.
：Sc
a
l
i
ngAut
o
mo
bi
l
eSpe
e
d,Pe
r
c
e
p-
d
Lτ＞
（Lτ+1/
Lτ）d
Lτが成立。一方、
等減速度走行なら
τ+1
τ
τ
τ+1
τ
τ
t
i
o
n & Ps
yc
ho
phys
i
c
s
,Vo
l
.
5
,No
.
2
,pp.
9
7
1
0
1
,
τ+1
1
9
6
9
ば、d
L ＜d
Lよ り、d
L ＞（L /
L ）d
L＞
L 、あ
−d
るいは、d
Lτ＞d
Lτ+1＞
（Lτ+1/
Lτ）d
Lτが成立。Q.
E.
D.
−
４）Re
c
a
r
t
e
,M.A.
,Nune
s
,L.M.
：Pe
r
c
e
pt
i
o
no
f
Spe
e
di
na
nAut
o
mo
bi
l
e
： Es
t
i
ma
t
i
o
na
ndPr
o
-
【証明５】
duc
t
i
o
n,J
o
ur
na
lo
fExpe
r
i
me
nt
a
lPs
yc
ho
l
o
gy
δ
0
＜（Lτ+1/
Lτ）
＜1
が成立。式6より、
Appl
i
e
d,
Vo
l
.
2
,
No
.
4
,
pp.
2
9
1
3
0
4
,
1
9
9
6
τ＋1
５）Ho
f
f
ma
nn,E.R.
,Mo
r
t
i
me
r
,R.G.
：Sc
a
l
i
ng o
f
τ
vs − vs
Re
l
a
t
i
veVe
l
o
c
i
t
y be
t
we
e
n Ve
hi
c
l
e
s
,Ac
c
i
de
nt
{
τ＋1 δ
（ ）−v }
H
L
τ＋1
= τ＋1 δ −vo −
τ
（L ）
L
Ana
l
ys
i
s& Pr
e
ve
nt
i
o
n,
Vo
l
.
2
8
,
No
.
4
,
pp.
4
1
5
4
2
1
,
τ
o
1
9
9
6
τ
等速（等加速度）ならば、 −vτo＋1 =
（>）−vo より、
τ＋1
τ
τ＋1 τ δ
τ
τ＋1
−vo =（>）−vo >（L /L ） −vo を 満 た す。 vs
τ＋1
τ
６）Pa
r
k,
K.
S.
,
Le
e
,
A.
J
.
,
Ko
h,
B.
K.
：Dr
i
ve
r
'
sCha
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
si
nt
hePe
r
c
e
pt
i
o
no
faLe
a
dVe
hi
c
l
e
'
s
τ
> vs となり、dvs >
− dvs が成立。等減速度ならば、
τ
τ+1
τ
τ
τ＋1
τ
−vo < −vo よ り、補 題2のdL ＞（L /L ）dL ＞
−
τ
τ＋1 τ δ
τ
τ＋1
τ+1
（L /L ） −vo >
d
L に対して、 −vo >
− −vo を満た
τ＋1
τ
τ＋1
τ
< vs となり、dvs −
< dvs が成立。
す。 vs −
De
c
e
l
e
r
a
t
i
o
nLe
ve
l
,
I
nt
e
r
na
t
i
o
na
l
J
o
ur
na
l
o
fCo
gni
t
i
veEr
go
no
mi
c
s
,
Vo
l
.
5
,
No
.
2
,
pp.
1
2
5
1
3
6
,
2
0
0
1
７）四辻裕文、喜多秀行「ドライバーが抱く視覚的
な距離・速度知覚構造のモデル化に関するレビ
ま た、補 題2のd
Lτ ＞d
Lτ+1＞
（Lτ+1/
Lτ）d
Lτ に 対 し、
−
τ
τ＋1
τ＋1
τδ
τ
τ＋1
ュ ー と 展 望」『I
ATSSRe
vi
e
w』Vo
l
.
3
4
、No
.
3
τ
−vo > −vo >
（L /L ） −vo を 満 た す。 vs >
−
− vs
τ＋1
τ
となり、dvs >
− dvs が成立。以上より、式（8）の右
（本号）、pp.
3
2
6
3
3
3
、2
0
0
9
年
８）Gi
bs
o
n,
J
.
J
：
.TheVi
s
ua
lSys
t
e
m;
Envi
r
o
nme
nt
a
l
辺に対して、補題1ならびに補題2
の関係から、T
abl
e
I
nf
o
r
ma
t
i
o
n,I
nTheSe
ns
e
sCo
ns
i
de
r
e
da
sPe
r
-
4を得る。Q.
E.
D.
c
e
pt
ua
lSys
t
e
ms
,pp.
1
8
6
2
2
3
,Ho
ught
o
nMi
f
f
l
i
n,
1
9
6
6
【証明６】
９）Le
e
,D.
N.
：TheOpt
i
cFl
o
w Fi
e
l
d;TheFo
un-
τ
− の と きh
−=
式15で δ=2
と お く と、ω=ω
+t
a
nω
da
t
i
o
no
fVi
s
i
o
n,Phi
l
o
s
o
phi
c
a
lTr
a
ns
a
c
t
i
o
nso
f
τ
τ
H/
Lτ、ω=0
のときh
=H/
Lτだから、d
Lτ/
Lτ=h
d
Lτ
t
heRo
ya
lSo
c
i
e
t
yo
fLo
ndo
n,Se
r
i
e
sB,Vo
l
.
2
9
0
,
−d
/
H+t
a
nω
Lτ/
Hより、 1 =
No
.
1
0
3
8
,
pp.
1
6
9
1
7
8
,
1
9
8
0
Q.
E.
D.
ατ＋1
1 + tanω Δが成立。
0
ατ＋1
H
1
0
）Le
e
,
D.
N：
.AThe
o
r
yo
f
Vi
s
ua
l
Co
nt
r
o
l
o
f
Br
a
ki
ng
Ba
s
e
do
nI
nf
o
r
ma
t
i
o
na
bo
utTi
me
t
o
c
o
l
l
i
s
i
o
n,
Pe
r
c
e
pt
i
o
n,
Vo
l
.
5
,
No
.
4
,
pp.
4
3
7
4
5
9
,
1
9
7
6
参考文献
１）De
nt
o
n,
G.
G：
.A Subj
e
c
t
i
veSc
a
l
eo
fSpe
e
dwhe
n
1
1
）交通工学研究会「運転における知覚と反応」
Dr
i
vi
ng aMo
t
o
rVe
hi
c
l
e
,Er
go
no
mi
c
s
,Vo
l
.
9
,
『交通工学ハンドブック』、第2
章2
6
節、丸善、
No
.
3
,
pp.
2
0
3
2
1
0
,
1
9
6
6
DVDROM、2
0
0
8
年
２）Eva
ns
,L.
：Spe
e
d Es
t
i
ma
t
i
o
nf
r
o
m aMo
vi
ng
Aut
o
mo
bi
l
e
,Er
go
no
mi
c
s
,Vo
l
.
1
3
,No
.
2
,pp.
2
1
9
2
3
0
,
1
9
7
0
ＩＡＴＳＳ　Ｒｅｖ
ｉ
ｅｗ　Ｖｏ
ｌ．
３４，Ｎｏ．
３
８７）
（　De
c
.
,
2
0
0
9