教科書ガイド 補助教材

小学算数
年
教育出版版 完全準拠
教科書ガイド
(移行措置対応
平成21年度用
)
補助教材
も く じ
学習する順序
数の大きさとたし算，ひき算
(仮
数や帯
数のたし算とひき算)
……………………………
教科書下かん 14 ページ⑵の
と
台形の面積，ひし形の面積
……………………………
教科書下かん 26 ページの
と
正多角形 ……………………………
教科書下かん 53 ページの
と
●上かんのもくじ
合同な図形 …………………………………
立体 …………………………………………
補助教材24∼25ページ
数の大
とたし算，ひ 算
仮 数のたし算，ひ 算
◎
母が同じなので，
子どうしを計算します。最後に，帯
数にしておきます。
16 7 23
3
＋ ＝
＝4
5
5
5
5
数を
計算。
帯 数
にする。
帯 数のたし算，ひ 算
◎整数部
※
と
数部
に けて計算します。最後に，帯
のように，それぞれを仮
※整数から
※
数部
数になおしてから計算することもできます。
数をひくときは，整数の
がひけないときは，整数部
1
2
3
3 ＋1 ＝4
5
5
5
１
5
と
5
える。
補助教材 24ページ
次の①，②の計算のしかたを えましょう。
11 7
＋
5
5
①
②
15 9
−
7
7
11 7 18
＋ ＝
5
5
5
＝3
①3
3
5
②
3
5
6
7
②
子と
母が等しい
数になおして
から１をかりてきて計算します。
仮 数や帯 数のたし算とひ 算
①
を
2
5
2
3
3−1 ＝2 −1 ＝1
5
5
5
5
1＝
数にしておきます。
15 9
6
− ＝
7
7 7
1
2
6
2
4
3 −1 ＝2 −1 ＝1
5
5
5
5
5
数のひき算が
できるようにする。
えます。
数の大きさとたし算，ひき算
補助教材 24ページ
補助教材 24ページ
①
5 8
＋
3 3
①
②
7 7
＋
6 6
5 8 13
＋ ＝
3 3
3
＝4
①4
1
3
③
②
16
4
−
11 11
7 7 14
＋ ＝
6 6
6
1
3
②2
2
6
＝2
③1
1
11
13 8
−
5
5
④
③
16 4 12
−
＝
11 11 11
2
6
＝1
④
13 8 5
− ＝
5
5 5
1
11
＝1
④１
補助教材 24ページ
1
3
2 ＋1 の計算のしかたを えましょう。
5
5
整数部 は 2＋1＝3， 数部
3
1 3 4
4
＋ ＝
となるから，まとめて 3 となります。
5 5 5
5
は
4
5
補助教材 24ページ
1
1
①2 ＋1
3
3
1
7
②4 ＋2
9
9
1
1
2
①2 ＋1 ＝3
3
3
3
①3
2
3
②6
8
9
2 3
③3 ＋
7 7
1
7
8
②4 ＋2 ＝6
9
9
9
③3
5
7
④1
④
1
1
＋1
6
6
2 3
5
③3 ＋ ＝3
7 7
7
④
1
1
2
＋1 ＝1
6
6
6
2
6
補助教材 24ページ
2
4
1 ＋2 の計算のしかたを えましょう。
5
5
2
4
6
6
1
1
1
1 ＋2 ＝3 で， は 1 となるから，3＋1 ＝4 となります。
5
5
5
5
5
5
5
4
1
5
数の大きさとたし算，ひき算
補助教材 24∼25ページ
補助教材 24ページ
5
3
①1 ＋2
7
7
3
4
②2 ＋3
5
5
5
3
8
①1 ＋2 ＝3
7
7
7
＝4
①4
1
7
②6
7 7
③1 ＋
9
9
3
4
7
②2 ＋3 ＝5
5
5
5
1
7
2
5
1 5
④3 ＋
6 6
＝6
③2
5
9
7 7
14
③1 ＋ ＝1
9
9
9
2
5
＝2
5
9
1 5
6
④3 ＋ ＝3
6 6
6
＝4
④４
補助教材 25ページ
4
1
2 −1 の計算のしかたを えましょう。
5
5
整数部 は 2−1＝1， 数部
1
は
4 1 3
3
− ＝
となるので，まとめて 1 となります。
5 5 5
5
3
5
補助教材 25ページ
6
2
①3 −1
7
7
②2
5
3
−1
11
11
6
2
4
①3 −1 ＝2
7
7
7
①2
4
7
②1
2
11
7 5
③1 −
9
9
②2
③1
3 3
④8 −
4 4
5
3
2
−1 ＝1
11
11
11
2
9
7 5
2
③1 − ＝1
9
9
9
3 3
④8 − ＝8
4 4
④８
補助教材 25ページ
1
2
3 −1 の計算のしかたを えましょう。
5
5
3
1
1
は２と 1 に
5
5
1
4
5
1 6
1
2
6
2
4
けて，1 ＝
だから，3 −1 ＝2 −1 ＝1 となります。
5 5
5
5
5
5
5
数の大きさとたし算，ひき算
補助教材 25ページ
補助教材 25ページ
4−1
2
の計算のしかたを
5
4＝3
えましょう。
5
2
5
2
だから，4−1 ＝3 −1
5
5
5
5
＝2
2
3
5
3
5
補助教材 25ページ
1
2
①6 −2
3
3
1
5
②4 −1
7
7
2
4
③2 −1
5
5
1
2
4
2
①6 −2 ＝5 −2
3
3
3
3
＝3
④5−2
3
10
1
5
8
5
②4 −1 ＝3 −1
7
7
7
7
2
3
＝2
3
7
2
4
7
4
③2 −1 ＝1 −1
5
5
5
5
＝
3
5
3
10
3
＝4 −2
10
10
10
＝2
①3
④5−2
2
3
②2
帯
と
7
10
3
7
③
3
5
④2
7
10
数の計算は，整数部
は，整数から１をか
答えます。
と
て
数部
て
に
けて計算します。
数部
数にかえて計算します。答えは，帯
ひけ
数の形
い
数の大きさとたし算，ひき算
補助教材 25ページ
補助教材 25ページ
①
8 9
＋
7 7
①
②
13 14
＋
10 10
8 9 17
＋ ＝
7 7
7
＝2
①2
3
7
③
20 13
−
9
9
13 14 27
＋
＝
10 10 10
②
3
7
②2
＝2
7
10
④
③
7
9
11 7
−
4
4
③
20 13 7
−
＝
9
9
9
④
11 7 4
− ＝
4
4 4
7
10
＝1
④1
補助教材 25ページ
①2
3
9
＋1
11
11
①2
3 3
②2 ＋
5 5
3
9
12
＋1 ＝3
11
11
11
＝4
5
6
③3 −1
7
7
3 3
6
②2 ＋ ＝2
5 5
5
1
11
＝3
5
6
5
④3−1 ＝2 −1
6
6
6
＝1
①4
1
11
1
6
②3
1
5
④3−1
③1
6
7
④1
1
6
1
5
5
6
5
6
12
6
③3 −1 ＝2 −1
7
7
7
7
＝1
6
7
補助教材26∼30ページ
台形の面積，ひし形の面積
台形の面積の 式
台形の面積＝(上 底＋下底)×高さ÷2
※高さの位置に注意しましょう。
ひし形の面積の 式
ひし形の面積＝対角線×対角線÷2
正方形の面積を，正方形をひし形とみて，対角線×対角線÷2 で求めることもできます。
台形の面積
補助教材 26∼27ページ
右のような台形の面積の求め方を
えまし
ょう。
どのような形にすれば面積が求められるで
しょうか。
(補助教材)26 ページの３人の
えのつづ
きを説明しましょう。
ゆみさんの えを って，
の台形の面積
を求めましょう。
ゆみさんの
え 合同な台形を向きをかえて２つ合わせると平
行四辺形ができます。この平行四辺形の底辺の長さは 10
高さは４
40
，
だから，平行四辺形の面積は 10×4＝40 より，
です。台形の面積は，求めた平行四辺形の面積の半
だから，40÷2＝20 です。
けんじさんの
に
けて
え
対角線を１本ひいて，台形を２つの三角形
えます。三角形アイウは底辺が８
で，三角形アウエは底辺が２
，高さが４
，高さが４
です。求める台
形の面積は，8×4÷2＋2×4÷2＝20 です。
みきさんの
え 台形を高さの半
かすと，底辺が 10
で切って，向きをかえて動
，高さが2
の平行四辺形になりま
す。この平行四辺形の面積は求める台形の面積と同じだから，
台形の面積は，10×2＝20 です。
台形の面積，ひし形の面積
補助教材 26∼28ページ
合同な台形の向きをかえて，2 つ合わせて平行四辺形をつくり，その面積の半
面積。対角線を１本かいて台形を２つの三角形に
けて
が台形の
える。台形の高さの半
で切っ
て，向きをかえて動かして平行四辺形をつくる。
ゆみさんの え
できた平行四辺形の底辺の長さは 10
行四辺形の面積の半
けんじさんの
４
え
，高さは４
だから，この平
。
底辺が８
，高さが４
の三角形アイウと底辺が２
，高さが
の三角形アウエの面積の和。
みきさんの え
この台形の面積は底辺が 10
，高さが２
の平行四辺形の面積と等
しい。
式 10 4 2 20
答え
20
補助教材 27ページ
(補助教材 27 ページの)台形の面積を，必要なところの長さをはかって求めましょう。
長さをはかると，台形の上底は２
，下底は５
，高さは３
だから，求める面積は，
(2＋5)×3÷2＝10 5
10 5
補助教材 27ページ
下のような台形の面積を，
①
式を って求めましょう。
②
台形の面積の
①上底４
式 (上底＋下底)×高さ÷2 を利用して求めます。
，下底８
，高さが６
だから，(4＋8)×6÷2＝36
②上底が 7 2 ，下底が８ ，高さが５ だから，(7 2＋8)×5÷2＝38
①36
②38
ひし形の面積
補助教材 28ページ
右のようなひし形の面積の求め方を
えま
しょう。
どのような形にすれば面積が求められるで
しょうか。
補助教材 28 ページの２人の
えのつづき
を説明しましょう。
ゆみさんの えを って，
積を求めましょう。
のひし形の面
台形の面積，ひし形の面積
ゆみさんの
補助教材 28∼29ページ
え ひし形の外側に，右の図のように長方形をかくと，そ
の長方形のたての長さは４
は 4×8＝32 より，32
積の半
だから，長方形の面積
です。ひし形の面積は，求めた長方形の面
だから，32÷2＝16 です。
けんじさんの
に
，横の長さは８
けて
え
対角線を１本かいて，ひし形を２つの合同な三角形
えます。2 つの三角形は，底辺が８
，高さが２
だか
ら，求めるひし形の面積は，8×2÷2×2＝16 です。
ひし形の外側に長方形をかいて
える。
対角線を１本かいてひし形を２つの三角形に
ゆみさんの え
できた長方形のたての長さは４
形の面積の半
けんじさんの
けて
える。
，横の長さは８
だから，この長方
です。
え
２つの三角形は合同だから，底辺が８
，高さが２
の三角形の面
積の２倍です。
式 8 4 2 16
答え
16
補助教材 29ページ
(補助教材 29 ページの)ひし形の面積を，必要なところの長さをはかって求めましょう。
長さをはかると，ひし形の対角線の長さは６
と８
だから，求める面積は，
6×8÷2＝24
24
補助教材 29ページ
右のようなひし形の面積を，
①
②
式を って求めましょう。
ひし形の面積の 式 対角線×対角線÷2 を利用して求めます。
①8×4÷2＝16
②対角線の長さは 12×2＝24，5×2＝10 だから，24×10÷2＝120
①16
②120
別の図形とみて
●補助教材29ページ●
補助教材 29ページ
ひし形の向かい合った辺は平行になっています。(補助教材 29 ページの)
て，平行四辺形の面積の 式を
って面積を求めてみましょう。
右の形は正方形です。正方形の４つの辺の長さはすべて等しいので，ひし形
とみて，ひし形の面積の 式を
って面積を求めてみましょう。
のひし形を平行四辺形とみ
台形の面積，ひし形の面積
補助教材 29∼30ページ
ひし形…長さをはかると，平行四辺形とみた底辺は５
，高さは4 8
だから，求める面積は，
5×4 8＝24
正方形…正方形の対角線の長さは４
だから，4×4÷2＝8
ひし形…24
正方形…８
補助教材 30ページ
右のような四角形の面積を求めましょう。
①上底は６
，下底は３
②対角線は 4 8
①22 5
①
，高さは５
と 7×2＝14 より 14
②
だから，(6＋3)×5÷2＝22 5
だから，14×4.
8÷2＝33 6
②33 6
補助教材 30ページ
右の図のはい色の部 の面積を求めましょう。
台形の面積から，正方形の面積をひけばよいから，(4＋8)×5÷2−2×2＝26
26
補助教材31∼36ページ
正多角形
正多角形
◎正多角形とは，辺の長さがすべて等しく，角の大きさもすべて等しい多角形のことです。
正多角形のか 方
◎円の中心のまわりの角を等
するように半径をかいて，半径のはしの点を順に結んでかきます。
補助教材 31ページ
(補助教材 31 ページの) ， ， の多角形の特ちょうを調べましょう。
の六角形の辺の長さや角の大きさを調べましょう。
辺の長さ……６つの辺の長さはすべて等しい(２
)。
角の大きさ…６つの角の大きさはすべて等しい(120°
)。
補助教材 32ページ
(補助教材)31 ページの の八角形，
の五角形についても，同じように調べてみましょう。
辺の長さ……８つの辺の長さはすべて等しい(1 5
)。
角の大きさ…８つの角の大きさはすべて等しい(135°
)。
辺の長さ……５つの辺の長さはすべて等しい(２
)。
角の大きさ…５つの角の大きさはすべて等しい(108°
)。
補助教材 32ページ
下の多角形で，正多角形はどれでしょうか。また，それは何という図形でしょうか。
正多角形
補助教材 32∼33ページ
辺の長さがすべて等しい多角形を選びます。
，正三角形
補助教材 32ページ
正方形は，正多角形といえるでしょうか。
また，ひし形は正多角形といえるでしょうか。
正多角形とは，辺の長さがすべて等しく，角の大きさもすべて等しい多角形のことです。
正方形…すべての辺の長さと角の大きさが等しいので，正多角形です。
ひし形…辺の長さはすべて等しいが，角の大きさがすべて等しくはないので，正多角形とは
いえません。
正方形…正多角形といえる。
ひし形…正多角形といえない。
補助教材 33ページ
円の形の紙を右のように
折って，アイのところで切
りましょう。どんな形がで
きるでしょうか。
元にもどしていくと円の中心のまわりに合同な三角形が８つ集まっている
ので，正八角形です。
正八角形
補助教材 33ページ
円を
った正八角形のかき方を えましょう。
右の図のように，円の中心のまわりの角を等 するように半径をかいて，ち
ょう点を決めていきます。
の角度は，何度にすればよいでしょうか。
正八角形なので，8 等
すればよいから，360÷8＝45 より，45°ごとに半
径をかき，ちょう点を決めて，そのちょう点を結ぶと正八角形がかけます。
45°
正多角形
補助教材 34ページ
補助教材 34ページ
円の中心のまわりの角を等
するしかたで，正五角形と正六角形をかきましょう。
正五角形…中心のまわりの角を 360÷5＝72 より，72 度ずつはかって，円の上に点をと
り，それぞれの点を直線で結びます。
と
正六角形…中心のまわりの角を 360÷6＝60 より，60 度ずつはかって，円の上に点をと
り，それぞれの点を直線で結びます。
補助教材 34ページ
右の図は正五角形です。 ， ， の角度は何度でしょうか。
360÷5＝72
二等辺三角形を
が２つ
72°
えて，(180−72)÷2＝54
なので，54×2＝108
54°
108°
正六角形の特別なかき方
●補助教材34ページ●
補助教材 34ページ
正六角形は，下のように円の周りを半径の長さに開いたコンパスで区切ってかくこともできます。
どうして，このかき方で正六角形がかけるのでしょうか。半径をかいた図を って
えてみましょう。
半径アイと等しい長さのところはどこかな。
三角形アイウはどんな三角形といえるかな。
半径アイと等しい長さ…正六角形のそれぞれの辺の長さ
三角形アイウ…正三角形
正六角形は正三角形を６つ合わせた形なので，円の周りを半径の長さに開いたコンパスで区
切ることでかくことができる。
正多角形
補助教材 35∼36ページ
補助教材 35ページ
下の図で正多角形はどれでしょうか。
，
補助教材 35ページ
円の中心のまわりの角を次のような大きさで等 して，正多角形をかくとき，それぞれどんな正多角
形がかけるでしょうか。
①30°
②72°
③120°
①360÷30＝12
①正十二角形
②360÷72＝5
②正五角形
③360÷120＝3
③正三角形
補助教材 35ページ
右の図は正六角形です。 ， の角度は何度でしょうか。
360÷6＝60
６つに
60°
けられた三角形はすべて正三角形だから，1 つの角の大きさは 60 度です。
120°
時計
る正多角形
補助教材 36ページ
右のような時計の文字ばんで，1 時間ごとのめもりを結ぶと，正十二角形ができ
ます。
また，2 時間ごと，3 時間ごと，4 時間ごとのめもりを結んでも，正多角形にな
ります。
どんな正多角形ができるでしょうか。
２時間ごと…正六角形
３時間ごと…正方形
４時間ごと…正三角形