下の図のように合同な正三角形をならべていき 調べ方は？ 表を横に見て

７
板
書
計
画
下の図のように合同な正三角形をならべていき
ます。
調べ方は？
・表に表して調べる。
段
数（段） １ ２
正三角形の数（枚）
３ ４
表を横に見て
１＋２×(21－1)＝41
段数-1
・段数をそのまま、かけ算に
表
５
表を縦に見て
２１×２－１＝４１
段数
・段数を２倍して１を ひく
表
＋１＋１＋１＋１＋１
- 10 -
段数が変わると、伴って変わるのは？
・正三角形の段数と正三角形の全部の枚数。
◎正三角形の段数とその段の正三角形の枚数。
・正三角形の段数とまわりの長さ。
・正三角形の段数と面積。
問
○
課
２１段目にならぶ正三角形は何枚になります ○
か。
段
数（段） １
正三角形の数（枚） １
２
３
３ ４
５ ７
５
９
６
＋２＋２＋２＋２＋２
６段目にならぶ数は？
・１１ ２ずつ増えているから
見つけたきまりを使って、２１段目の正
三角形の枚数の求め方を考えよう。
図
１＋２＋２＋…＋２＝41
・２を２０回たして
・きまりをそのまま
表
図
ま
○
２１段目の正三角
形の枚数は、１＋２
× （２１－１）や、
２１×２－１で求め
られる。
表 →きまり→式の
順で