文字と式

4章
文字と式
1　文字を使った式
学習時間のめやす 10分
文字を使った式を文字式といいます。ここでは，文字式の表し方や，文字に数をあてはめて計算すること
について学習してみましょう。
文字式の表し方のきまり
・積の表し方
①　乗法の記号×は省略する。
②　文字と数の積は，数を文字の前に書く。
③　かっこのついているものの積は，かっこ全体を 1 つの文字と同じようにあつかう。
④　1 や − 1 と文字の積は， 1 を省略して書く。
⑤　同じ文字の積は指数を使って書く。
・商の表し方
除法の記号÷の記号を使わずに，分数の形に書く。
代入と式の値
文字式において，文字に数をあてはめることを代入といい，代入して計
a ＋ 10
算した結果を式の値という。
＝ 5 ＋ 10
代入
＝ 15　式の値
について，文字と文字の積は，一般的にアルファベット順に書くことが多いので，そのように表すとよ
いでしょう。
注意 0.1 × x は 0.1x と表す。これを 0. x などとしてはいけない。
それでは，文字式の×や÷を省略して表す練習をしてみましょう。
1
文字式の表し方
次の式を乗法，除法の記号×，÷を使わないで表しなさい。
⑴ x × 5 ＋ 2
⑵ − 1 × b × a × a × a
⑶ 4 ×( n − 3 )
⑷ a × b ÷ c
⑴ 文字と数との積は，数，文字の順に書く。なお，加法の記号＋は省略できない。
⑵ − 1 の 1 は省略し，a × a × a は a3 と表す。また，文字はアルファベット順に書くとよい。
⑶ かっこ全体を 1 つの文字と同じようにあつかう。
⑷ ÷ c の部分が分母になるようにして，分数の形で表す。
⑴ 5x ＋ 2　（答）
⑵ − a3b　（答）
⑶ 4( n − 3 )　（答）
⑷ ab
（答）
c
次に，文字に値を代入し，式の値を求める練習をしてみましょう。
2
式の値
次の各問いに答えなさい。
⑴ x ＝ − 4，y ＝ 3 のとき，6x ＋ 5y の値を求めなさい。
⑵ a ＝ − 2 のとき，a2 ＋ 3 の値を求めなさい。
⑶ x ＝ − 12 ，y ＝
3
x
のとき，
の値を求めなさい。
4
y
⑴ 乗法の記号×を使った式に直しながら x ，y に数を代入する。なお，負の数を代入するとき
は，演算記号（×，÷，＋，−)と符号が続かないように，かっこをつけて代入する。
⑵ 累乗に負の数や分数を代入するときは，式の意味が変わらないように，かっこをつける。
⑶ 分子や分母に分数を代入するときは，除法の記号÷を使った式に直しながら代入する。
⑴ 6x ＋ 5y ＝ 6 ×( − 4 )＋ 5 × 3 ＝ − 9
◀ 6 × x ＋ 5 × y
×を使った式に直しながら代入する
− 9　（答）
⑵ a2 ＋ 3 ＝（ − 2 ）2 ＋ 3 ＝ 4 ＋ 3 ＝ 7
累乗に負の数を代入するときはかっこをつける
⑶ 7　（答）
x
3
4
＝( − 12 )÷ ＝( − 12 )× ＝ − 16
y
4
3
◀ − 16　（答）
÷を使った式に直しながら代入する
チェック問題
⑴ 次の式を乗法，除法の記号×，÷を使わないで表しなさい。
( a ＋ 6 )× 3
⑵ a ＝ − 5 のとき，− 3a ＋ 1 の値を求めなさい。
x × x ÷( − 6 )
x
＝x÷y
y