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文字と式

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文字と式
4章
文字と式
1 文字を使った式
学習時間のめやす 10分
文字を使った式を文字式といいます。ここでは,文字式の表し方や,文字に数をあてはめて計算すること
について学習してみましょう。
文字式の表し方のきまり
・積の表し方
① 乗法の記号×は省略する。
② 文字と数の積は,数を文字の前に書く。
③ かっこのついているものの積は,かっこ全体を 1 つの文字と同じようにあつかう。
④ 1 や − 1 と文字の積は, 1 を省略して書く。
⑤ 同じ文字の積は指数を使って書く。
・商の表し方
除法の記号÷の記号を使わずに,分数の形に書く。
代入と式の値
文字式において,文字に数をあてはめることを代入といい,代入して計
a + 10
算した結果を式の値という。
= 5 + 10
代入
= 15 式の値
について,文字と文字の積は,一般的にアルファベット順に書くことが多いので,そのように表すとよ
いでしょう。
注意 0.1 × x は 0.1x と表す。これを 0. x などとしてはいけない。
それでは,文字式の×や÷を省略して表す練習をしてみましょう。
1
文字式の表し方
次の式を乗法,除法の記号×,÷を使わないで表しなさい。
⑴ x × 5 + 2
⑵ − 1 × b × a × a × a
⑶ 4 ×( n − 3 )
⑷ a × b ÷ c
⑴ 文字と数との積は,数,文字の順に書く。なお,加法の記号+は省略できない。
⑵ − 1 の 1 は省略し,a × a × a は a3 と表す。また,文字はアルファベット順に書くとよい。
⑶ かっこ全体を 1 つの文字と同じようにあつかう。
⑷ ÷ c の部分が分母になるようにして,分数の形で表す。
⑴ 5x + 2 (答)
⑵ − a3b (答)
⑶ 4( n − 3 ) (答)
⑷ ab
(答)
c
次に,文字に値を代入し,式の値を求める練習をしてみましょう。
2
式の値
次の各問いに答えなさい。
⑴ x = − 4,y = 3 のとき,6x + 5y の値を求めなさい。
⑵ a = − 2 のとき,a2 + 3 の値を求めなさい。
⑶ x = − 12 ,y =
3
x
のとき,
の値を求めなさい。
4
y
⑴ 乗法の記号×を使った式に直しながら x ,y に数を代入する。なお,負の数を代入するとき
は,演算記号(×,÷,+,−)と符号が続かないように,かっこをつけて代入する。
⑵ 累乗に負の数や分数を代入するときは,式の意味が変わらないように,かっこをつける。
⑶ 分子や分母に分数を代入するときは,除法の記号÷を使った式に直しながら代入する。
⑴ 6x + 5y = 6 ×( − 4 )+ 5 × 3 = − 9
◀ 6 × x + 5 × y
×を使った式に直しながら代入する
− 9 (答)
⑵ a2 + 3 =( − 2 )2 + 3 = 4 + 3 = 7
累乗に負の数を代入するときはかっこをつける
⑶ 7 (答)
x
3
4
=( − 12 )÷ =( − 12 )× = − 16
y
4
3
◀ − 16 (答)
÷を使った式に直しながら代入する
チェック問題
⑴ 次の式を乗法,除法の記号×,÷を使わないで表しなさい。
( a + 6 )× 3
⑵ a = − 5 のとき,− 3a + 1 の値を求めなさい。
x × x ÷( − 6 )
x
=x÷y
y
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