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Taro-s6数学 「内角の和 図形
読解力指導案 社会生活に生きる読解力向上推進事業 Ⅰ 数学 6 指導案（数学6） 単元，題材について １．単元名，題材名 「図形」 ２．実施時期 １０月頃 ３．単元，題材の目標及び指導内容（学習指導要領の指導事項等） ◇平行線の性質や三角形の角についての性質をもとにして，多角形の角についての性 質が見いだせることを知る。 新Ｂ図形（１） イ平行線の性質や三角形の角についての性質を基にして，多角形の角につい ての性質が見いだせることを知ること。 ４．単元，題材の特徴 星形五角形の頂角の和の求め方は多様である。平行線に挟まれた角の和や凹四角形 の性質も含めて，既習事項のどれを使っても求めることができるようになっており， １つの三角形の内角に集める方法，ある１点に角を集める方法，内角や外角と関連さ せた計算から求める方法，直線の回転量に置き換える方法等がある。星形五角形の頂 角の和を求めるにあたり，いろいろな既習事項を使うことで，これまでの学習の理解 が更に深まり，友達と情報交換する中で友達はどんな既習事項を使ってどのように求 めたのか読み取る力もつくと考える。 また，星形六角形や星形七角形へと発展させることもできるので，さらにいろいろ な図形を探究することができる魅力的な題材であると思う。 ５．単元，題材の指導計画例（全６時間） 学習過程 １次 （２時間） 内 容 ・対頂角の意味とその性質・対頂角の性質を用いて角の大きさを求め る。 ・同位角と錯角の意味・平行線の性質と平行線になるための条件を利 用して角の大きさを求める。 ２次 ・三角形の内角の和が１８０°であることを証明する。 （１時間） ・三角形の内角と外角の関係を用いて三角形の内角や外角の大きさを 求める。 ３次 ・印を付けた角の和を求める。 （３時間） -1- 読解力指導案 Ⅱ 数学 6 本時の授業について １．課題名 これまでに学習したことを使って角の和を求めよう。 ２．本時の目標 （１）教科の目標 ①平行線の性質や三角形の角についての性質をもとにして，多角形の角についての性 質が見いだせることを知る。 （２）付けたい「読解力」 ①印の付いた角の和を，既習事項を利用し，筋道立てて求める力（②－ア） ３．指導の内容と教材のかかわり （１）使用テキスト ・星形五角形・星形七角形 （２）指導の重点 ・平行線と角，三角形の内角，多角形の内角と外角に関する内容は，推論のもとにな る基本の性質としてその知識をまとめることが大切である。同時に，これらの性質 の関連をいろいろと考えさせることは，論理的に推論することを深める点で重要で ある。 ・また，平行線や多角形の角に関する内容は，実験や実測でなくても求められるとい うことを生徒に実感させ，生徒同士求め方を共有し，その求め方は多様であること に気付かせること，式や図，言葉から友達がどのような考えで求めているのか読み 取る力を付けさせることも，大切にしたい。 （３）ここで行う言語活動 ・〔数学的活動〕 （１）ア既習の学習を基にして，数や図形の性質などを見いだし，発展させる活動 ウ数学的な表現を用いて，根拠を明らかにし筋道立てて説明し伝え合う活動 ４．展開案 過程 学習活動 指導上の留意点 評価規準 評価方法 導入 １課題提示 ・９０° ・１８０° ・見た目で判断させ る。 ・３６０° 展開 ２自力解決 (1)各自で５つの頂角の和を 求める。 ・１つだけでなくいろいろな やり方を考える。 ・５つの角を a，b， ・ 対 頂 角 や 同 ・記述 c，d，e とおいて 位角，錯角 考えることを伝え などを組み る。 合わせて， ・１つできたら２つ -2- ５つの頂角 読解力指導案 目のやり方…と， の和を求め いろいろな方法を ることがで 考えさせる。 きる。【表】 数学 6 ・ひとつひとつの角 をどのように移動 させるか考えなが ら進めていく。 (2)友達と意見交換をする。 ・グループを作り， ・自分はどのようにして求め お互いにどのよう たのか，順を追って説明す にして求めたのか る。 発表し合う。 ・友達はどのようにして求め たのか考える。 (3)自分の考えや友達の考え をまとめる。 ・共通していえるこ とはないか，どの ・自分と同じように平行線だ ように角を集めて けを使って考えていた。 いるか，まとめさ ・補助線を引かずに計算だけ せる。 で求めていた。 ・三角形の内角に５つの角を 集めていた。 ・ある１点に５つの角を集め ていた。 終末 ３まとめ (1)７つの頂角の和を求め る。 （２）学習感想を書く。 ・時間がある生徒に ・ 平 行 線 の 性 ・記述 はいくつかの方法 質などを用 を考えさせ，ノー いて，必要 トに書かせる。 な角の求め ・星形五角形の考え 方を考える 方を参考に求めさ ことができ せる。 る。【考】 ・本時の学習を振り 返り，自由に記述 させる。 ５．評価について （１）教科目標の評価 観点 評価規準（概ね満足 Ａ（十分満足の状況） Ｃ（努力を要する場 評価方法 できる状況） 関心 合）支援の手だて ・対頂角，平行線と ・対頂角，平行線と ・直線の交わりによ ・記述 -3- 読解力指導案 数学 6 意欲 角の関係に興味を 角の関係に興味を ってできた角につ ・発言 態度 もち，進んで確認 もち，推論の面白 いていろいろなと しながら問題に取 さを見いだし，積 ころに等しい角が り組もうとしてい 極的に考えようと 作られていること る。 している。 に気付かせる。 見方 考え方 ・平行線の性質など ・平行線の性質など ・必要な角を求める ・記述 を用いて，必要な を用いて必要な角 には平行線の性質 ・発言 角の求め方を考え の求め方を，根拠 などを用いるとよ ることができる。 を示して的確に考 いことを伝える。 えることができる。 表現 処理 ・対頂角や同位角， ・必要な角の求め方 ・直線の交わりによ ・記述 錯角などを組み合 をすばやく発見し ってできた角につ ・発言 わせて，必要な角 て上手に根拠を説 いて，どのような を求める方法を見 明することができ 関係になっている 付け出すことがで る。 か調べさせる。 きる。 知識 理解 ・平行線の性質，三 ・多角形の内角や外 ・図を使いながら平 ・記述 角形や多角形の角 角の性質を，既習 行線の性質，三角 ・発言 についての性質や の平行線の性質や 形や多角形の角に 平行線の性質など 三角形の角につい ついての性質や平 に関する用語の意 ての性質などと関 行線の性質などに 味を理解している。 連づけて理解して 関する用語の意味 いる。 を理解させる。 （２）付けたい読解力の評価 観点 概ね満足できる状況 支援の手だて 見とりの方法 ②－ア ・印の付いた角の和を，既 ・印の付いた角を，一つ一 ・机間指導 習事項を利用して求め， つ丁寧に移動させ，なぜ ・ノート記述 筋道立てて説明している。 そこへ移動できるのか考 ・発言 えさせる。 ６．資料 ・別添ワークシート等 -4-