過渡空気アークの研究

区レ本諮
アーク時定数からみた
過渡空気アークの研究
桧 村 年 郎
ト￨
次
第 1 章 緒 論 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 瘤 ● ● ● ● 1
1. i
犬蜜力輸送における安言しゃ齢匹の役判 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1
しゃ断現象における題波アーク ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･
L2{
交流蜜流のしゃ斯 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ L2.2
直流蜜流のしゃ断 ･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ L2.3
過渡アークにおけるエネルギー平衡 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 口
1.2.4
アーク附光柱における筒所熱平衡 ･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 13
1. 3
過渡アークの数学的モデル ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1.3､1
アークモデルの一般的火現 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ L3.2
Cはssieモデル ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 18
L3.3
Mはyrモデル ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･20
L&4
Browneの複合モデル ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･･
L&5
KOPPlinの計算 ･ ･ ･ ･ ･ ･ 番 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 参 ･ ･ 1.3.6
過渡アーク現染解析へのMayrモデルの適川とその限界 ･･27
11 嗜-一
ア￣￣クけ与タミEで数 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●奪●●●●●●拳28
本研究の目的と内容 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●31
44‘ ″'D
l｡ 2
1 5
1
1 5
2
L〕￨的 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 内容 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･
嶋1章の文献
● ● ● ● ● ● ● 参 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第2章
器壁安定化空気アーク陽光柱の過渡応答 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･39
2. 1
まえがぎ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ e ･ ･ ･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 2. 2
過渡安定化アークの某礎方穆式および境界粂件 ‥‥‥｡40
2.2.1
俵礎方程式 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●41
2.2.2
府流アークの定常温炭分布 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 2.2.3
境界粂件 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●46
陽光柱内温撹分布とコンダクタンス変化の計算 ‥･ ･ ･ ･ ･48
2. 3
2.3.1
数依計算法 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 2.3.2
2.3.3
温度分布の過渡推移 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ コンダクタンスおよびボ界の強さの過波推移 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･54
2.&4
Mayr怖論との比酸 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 2. 4
実験rtlJ検証 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●60
2､4.1
実験装政および実験方法 ●●●●●参●●●●●●●●●●●●●●60
2.4.2
電界の強さの応答の測定 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 2.4.3
分光学的検証 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●67
2
2
4
4
温炭分布推移の実測･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 結 jWii ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第2章C)文献 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 5
第3章 過渡空気アーク時定数の湯光柱中心温度
およぴ器壁直径依存性●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●78
I ター
QU {3
まえ力;き ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●78
アークコンダクタンスの過渡時定数 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･79
3.2.1
過渡時定数(Z)定義 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●79
3.2.2
過渡時定数(Z)時間的変イヒ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●81
3.2.3
3.2.4
過渡時定数と中心温度および温度分布形状 ‥‥･ ･ ･ ･ ･ ･86
過渡時定数と電流密度分布 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●86
3. 3
安定化空気アーク陽光柱の過渡応答と器壁直径 ‥‥･ ･ ･ ･92
3.3.1
理論計算と境界条件 ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●92
3.8.2
温度分布の過渡推移と器壁直径 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･93
3.3.3
3. 4
コンダクタンス変化と器壁直経 ･ ･ ･ e ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･9
過渡時定数の中心温度および器鰭直径依存性 ･ ･ 湊 ･ ･ ･ ･ ･ 101
3.4.1
過渡時定数の中心温度依存性･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1
3.4.2
過渡時定数の器壁直径依存性･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1
3.4.3
3. 5
過渡時定数(Z)表式イヒ ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●104
過渡時定数に対する考察 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 3.5.1
過渡時定数茫)4まらて)ぎ｡｡｡｡｡｡｡｡｡.｡｡｡｡｡｡.｡｡｡｡｡107
3.5.2
過渡時定数と空気の輸送係数･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1
3.5､3
週渡時定数とアーク電流 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 3. 6
結 論 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
第3章(Z)文献 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
第4章
交流蜜流て点弧する安定化空気アークモデルの開発･･････116
4. 1
まえ力lt咎'●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●1 16
4. 2
交流安定化空気アークモデル･･･‥･.‘･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 1 18
4.2､1
アークコンダクタンスの過渡時定数･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･118
4.2.2
アークコンダクタンスと中心温接 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･1 19
4.2.3
交流アークにおけるコンダクタンス応答の計算方法 ･ ･ ･ ･ L23
QU‘4
‘4 4一
60Hzの交流安定化空気アークの応答 ･‥･････････125
交流安定化空気アークの蜜界の強さの実測･･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 127
4
4
1
交河とアー-ク(乙)発生●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●127
4
4
2
アーク蜜圧の測定結果 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･･ ･ ･ ･ ･ ･
4
4
3
本試験回路における交流安定化空気アーク特性の洲論計算･131
4
4M 坪論泣と実験泣との比絞検討‥･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 希 ･ ･ 1 3 2
5 交泣安宍化空気アークモデルに対する考察‥‥‥‥･139
4
4
5､1 宅統零点近榜におけるコンダクタンスの応答･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･139
4
5,2 過渡アークのG一八特性と週游士答‥･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 143
4
5,3 ぴ一石特性と過渡広谷･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 4
6 桔 諭 ● ● ● ● ● ●･ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 第4章の文献 ●●●●●●●●●●●参●●●●●●●●●●●●●嚇151
153
第5章 総 才舌 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● まえ力;jS'●●●●●●●●●●●●●●●●●●,●●●●●●●●●●●153
5. 1
n乙 QU‘4‘ rD
″D ″む ″a ra
アーク湯光柱の翁渡応答･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 過渡時定数●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●奄●156
交読安定化アークモデル･ 番 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･1
58
蜜力呆続におけるしゃ断現碩解萌への寄与‥● ● ● ● ● ●
･16
0
涸 卜
辞 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
A
B C D
E
録
高温空気の輸送係数および熱力学的係数の温撹依存性
(1亥{f〕E)●●●●●●●●●●●●参●●●●●●●●●●●●●●●164
等温表現による数慎解析法 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 囃 1
(2.7)式解析のアルゴリズム･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･175
ステップ状蜜流じょう乱に対する安定化アーク阻光柱内の
温度分布の翁渡推移(器壁直径5mm,空気,1気圧)‥･178
ヽステップ状電流じょう乱に対する安定化アークコンダクタ
ンスの過渡応答(器壁直径5mm,空気,1気圧)･ ･ ･ ･ ･ ･182
F
ステップ状宅流じょう乱に対する安定化アークの蜜界の強
さの過渡応答(器壁直径5mm,空気,1気圧)･ ･ ･ ･ ･ ･ ･185
G
(4.8)式の尋出 ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ ･ 劉章
繍 論
U 大t力稲遂における枇tしヤ浙暮の役剌
わび画の経済睨t襄はバ沼和侭年の石油シ｡､パき
境とし工あ度広長ズ紹宇定成炎へと変イ仁した軋官
九Lネ/レぞ-(r)2次工諦/レギーに占める比李はますよ
寸高ま≒現在いけ凛零は着実にイ舶沁ゴぃる｡しか
列々の電力需恥r)犬部剖孔大瀞軋ちよy斤れ芭取
り巻《周肥圃に集中しハヽる｡tの反軋電濤は1地弧
公首問麹等によリ剔陀に豆討した左沌刎ll難となっ
てかト立坑引肘啖は消費叱から遣隔化才るとM
にリUれ牡廻泌に集ヤし,偏在化不叶鯛にあ仏
こo九(t源坑点から需彰む似け刊U机パt米
の50
100μから2卯川500以へと犬恪に伸びし
/斐竜跡容量諾/㈲万kW俵上になるミとが予紐ざれマ
いる｡1仁電源立廻工同じ仁t源び負膏允とを結
ぶ送t玖牡唄地を駐得することろ宕松ごなくなろ傾句
に秒ハさらに自然保謙ャ環境問題いツ)面仁け)制
約6厳しくなっフいるツ
このよ引こ限られた電源現点かる消彰也y限もれ
た建電ルートず犬宅力を長距離輸迭がい刎p不生じハ
いさおい高乞軋竹t気工利げ一左辰り緩うマごにな
る｡篆空送t練川看乱送ttガはパ1ぽ送電悛o距
離に反比例い寛￡の2吏吋ヒ削jる｡したびっハ
大t力州UE絃輛迭には,高電jE(r)採卯yy栢めス為効
てあら｡わが釦付ルヽてもパ叫ロ伺年沁船2?ちk▽
よ`｣づtL(r)5‘ooけ川1幹
おリ)辱東吏に高い電反とし孔￨,oookv籾ごU目V
の捉吊が漓丸Sれフぃる｡
今捜出現すら大容I迭電複眺X;電容1は,糸統容量
の数% lo馴ても達するてUリM惣七れている｡戈の
ため,このような送t
な影響を与え,そ(㈲UUS4果本極めL畝い範回に反ぶ
こリ哺念tれハヽ伝究参受t㈲こおいフは,犬
郭扮レ吋)湯辺勿紅jま一抹となっ几高官度の電カ
需孝誰を彬成してい仏でれろ厠帛こおln電力の後
限形飽{孔t于徊孵t冷暖私エレベ`一私交通,
通詰なと゛叛め引n度,多様化しフお‰電カ侈粉0信
顛性に刈する雰錆が一校ご強享っフぃる｡
電がr)部宮韻度侈衿確保のた(糸統をメ､､,シユ拭
に槙成するな(t気的結令を密に寸るひヽう配瀧グ
嘆雰となる｡一敗に交夫徊兜て`はハ奄財浦治復を密
にするご守定浚は改尊される軋毀絡容量が増如才ろ
とぃう柏反几リZ係があゐ｡
わが厠ては,東享,大吸,名古屋のような巨犬を電
カ消兪光はいずれも一方れ老清￨て面してお･ハこれを
馬･い術に駄り回んで2%k孔ざらに一節浬転聞恕
に斐っす託ookv吋ト輪繊が秒≒これを経出しで宅
力刎札吟が計杓れている｡近姉の大容晋火力r)発電電
力詐外輪複に注入右れるほ‰遠殤柁mぐ容誉t濠お
よぴ璃太ど含も水､カ電溥からの電力けF輛隷ギ受けと
めている｡
タト輪線よに設Jされる支寛顛のう孔このような犬
電源からの送竜枝が集ヤするとこうの母枚ではレ短絡庫
放川j9m燧絡t流が犬きくなる｡今悛の電力紫晋の増
加に伴っマフト輪玖グ2詰kvからF00kvに昇灰す
るにつれ1短絡電流孔屡加レDヽく株于苔予超し光憎を冤い回に示すツ 萌回の洛知馳票では,糸粍ダ
拡化し,散しい電力設備が付巾則っるごい≒短絡竜
流の大ささは塘犬し7いら｡これは2ワジy糸枕にお
いマ1寺に羞し《,この惘では紹和Go年頃に主票吏t埓
の短絡電混が50kAを赳んるここ氷予琵剖tている｡
この50kAは現在ズ)交僕し計哺μ)限界のしヤ肘客量
に追い｡
こDょうな増加する絞駱電流を4哭にい冶し,短
絡亭故の影響が広範回に｡g､ばないLドごかyか趾こ,
電力凧しャ教器の責務がレすます大レきくなる｡犬電カ
の高信顛度齢逮を漣保才ろたわに,交炎しヤ紅唇爪｡
斯能カIL理をr)･s'okA程度か5さらに高わるでとが望
まれマいる｡
8
(7)91(8忿)
:
1
:
:
O)数依--ご,￨.愉託J･･',111.A
Jj没 500kv
-る26石(183)
-
専
22j
257(24.8)
5㈲kvす岫竹
275kvか粧リF
1‐-
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○
ジ}n乙
◎
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･
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下段 275kv
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古 ピ)1 97 (20石)
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27 5kv送斑糾
9.9 (9 7)
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500kv送市紳
4 4
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58
23
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Q?3
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3庄2
22j
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(17マ)
(20石)
185
3L7
IO)
357)
32石
(b)閃和60牛頃
(1 0.9
(1江
7力(2㈲)
00kv
㈲ヤ
㈲開和70年頃
竿LI川 犬仏巾外輪緯の昇行ミと事故蜜統の推移予句
-4
に2
し,齢規釦こおける湧遭了-ク
{｡2j 交流t軋oしや教
現札t力の尭軋逡tお以4滝はほとん叱゛交衰
ず行われハヽ仏聚次糸枝の主な牛梯す･場洗刎tr
イワルに2度雪互を通退才るてと丁ある｡交流しゃ餅
簒はこの性襲り･沃レr故障電流をしャれ才る｡交流
し.齢器(r)勧作時,倅紅ヂ問に了-ク敢tび老生U
放璋電流は奪点通過よて流れ続ける｡こ刎
故障電流をしゃ齢する最荊の諦会がある｡このとちに
フーフを洗弧し,アーフの奔か､瓜1肪引紀しや教が
咸功才る｡
電力糸杖ず燧恪射け性じたどき(r)硯象は叉レ2図
に示才苛循回路で検討てさる｡こoとき作交流しゃ齢
丿豚勧作時o待玲t于Mに現れら典型釣なt‰電流渡影
ぎ祐L引回に示才｡回回はしゃ浙鎔肺極使B回目(D電
流澪た丁犬ャ教が瓜功した例てある｡ア一フが消孤才
ろ(回路のムとてとで次1る扱動性川咎起電圧Wが
唇邸に現れゐ汐
電沢零危比傍におlする接触于降r)電恥t淡談形t
時間を依大して堵い哨￨回吋yしゃ教具り俺献于M
O絶縁耐力回復特性をX4とすれ凪同回(匈(r)ようら
電胤零点玉降常にレけレけ`あれぼ,しゃ浙が咸功する｡
し 々/
かし,筒図(♭)のようにレμレ川点ダ現れるこ了は･河点払し,い断矢敗じなる｡ぷまい,断すべき
t流の犬さy叫削訟方式によっフ異なっフ《る｡い
猷しょぅどする電流杓いくなれ￨系雪点適過軋倹
献千間はいくぶん高い尊電忙と肩し7お仁淋起t斥
によごで残留t流怜見れるでとずある｡'け)尨果,諦
献今間刎盆間に電気的X吻か波じゐことになる｡々の
火きさに良じて,々の空間の絶縁耐カ回復侍性が億下
し,マークが再点瓜し苧すくなる｡第t,午図(c)およ
び(d)は残留老流をイ半ったしゃれ成功おぷツ失敗例で
あゐ｡
C∂ ノアーク放蜜
ら
￡ミs呆続の発市機
￡
呆統のインダクタンス
C 呆統の静崔容位
C∂ しや斯貼
第1.2図 短絡事故蜜流しゃ断の等価回路
6
萌権‐ーーー
宅旅
し
故緯省旅
や
一一--4
特聞
極聞蜜圧
---一今
-ー1
特間
蜜源宗圧…………
(a)しゃ断器の開極からしゃ新まで
--
蜜流
故障蜜流
再起蜜圧り
貳源蜜圧/
極間電圧
-一一-----------一一-
一--･一分
ノ アーク蜜圧
●●●
(b)しゃ新時点の拡大㈲
第1.3図 交流電流しゃ断時の蜜圧,電流波形例
-7-
時間
吃
//ぃ{いハ
呼
呼
(c)残蛍蜜流を伴う
㈲しや斯成功
しや新成功
略
1/
y
(d)熱紆再点弧
(b)しや断失敗
俯L4㈲
しゃ断と再点弧の経相
/fx
-8-
しゃ浙柏かカ才るか否馴礼再起裳瓜液恒,フーク
コングクタンスの滅衰および接雅乎間の杷縁鮒カ妁回
復枚況て定1ら｡交次しゃれ器ぴT)設計ては,接触于間
のマーフ官間の導t性じヽかに速やかに滅装々ぜ,棺
址耐力を急速に回穐ざせるかび重雰てjhろ｡現在,そ
の設計は経験的勧備に瀬ってお仁了-フo過凄帥な
ふるまいおぶび熱扮再点孤についてr)物理的解哨が望
まれていゐ｡
￨よ2 j§流t流(nしゃれ
｣流が交流と大きく異なる,射さ電流の厠期釣な零点
通過グないことてある｡交流t流対`シJ犬きくてか
電流零点に払回は,アークコンダクタンスが婢分な
反若
ーJ'し
とも倦下し,で鯛゛消瓜y“)契機じなる｡これに
,が丸電流をしゃ断するた糾討拷汗が開極しマ
了-ワコンダクタンスは低下するてけ吋《パ嶮僕
術的な斗段を構ずるこ乙によって了-クコンダクタン
スの恰下右図らなくフはならない｡々の竜昧において,
浪流しや肪は交流しや教に比ハて枚街的に難しい｡
菊j｡F図に一絞的な凄流しゃ肪回路を示才｡回路の
方尨式ぼ,
-
+尺と
゜ごa+乙グjレ
/'､x
尽
ただし,￡s:t溥変瓦,心:しゃ断葬の了-フ電良,
1参
7し
い政変炎,R:銕弗剛札∠バインダクタン叉｡
-9-
O
アフク
￡'s盃
尽
貳源蜜圧
しや新器
CS
/マ 亘荷抵抗
￡ インタ汐タンス
er7
アーク蜜圧
/
しや断電故
第L5㈲ 直流しや浙回路
もに伺6かくr)方法でアーク電￡が上昇して,
政≫迅-∠分-れ
C{｡2)
となれぼ,了一対y消謳し,しゃ猷が成功ずろ｡了フ電凡を,色速に高めるには,砿界をイ乍凩させて了-フ
長をイ申ぽす方沓怜,下-ク空尉E冷糾今せる方法なごヽ
が尭丸るれろ｡またしゃ断時りみ回路に抵仇をレそう入
して回路変洗H艮流させ｡る方汰な( し2)式作扱随
を実現才るか刎y雅々襖汁され1ヽヽらグいヽす`れも哭
鰍に核し愕るしゃ斡粉によで応功し九佃は少ない｡軟
kT玖上の南電瓦に対し訓気必流回発竜流より火き
10
な振暢をもつ矢走寛流を回路に甕畳忿札人工的に電
流零后､と作几従矢の交流しd特ド`t流をしゃ組す
る方法も枝討ざれスいろご)
￨｡2.B 過麦ア一フにおIするエ卸レギー警衡
瓜力/気足払上軋軋体申に怠孤討る了-フ殤光柱tち
数千度かる数万度におよぶ高温登必カ`ら放っスいろ｡
このあ温川J)｡気休分于の犬部勿拷贈に解蛙し凡
原手机紅にな√は=川,さらに々れ引さ熱勅にt蛙し
ズぃる｡々の竟昧て了-フ隅九柱は隼申性の熱フ･うス゛
マであろ｡
こノ
マーフアラズマはあ湿て抄)電蛙机随にあろことゲ
かなりり￡ネルギ`-ヤ了-ワ賤光耗に蓄えちれフ
いろ,フーフ場光狂は次の工羊ルギー平衝の下に成リ
立っフいゐ｡寸なわ札電乳釣に了-クに注入七れろ
ェ才ルギーカ`ら周囲に傾失.ごレリドいヽくエネ1レギー
を引し吹令が了-ク珊光桂に蒼丸ら沁るエ祁しギーに
等しい｡これを単征時M告良りにつぃフ麦せば,次式
0ようになる｡
/V:頂矢
Q:蓄積Lネルキ゛であら｡
11-
B
ミ礼P:宅九釣入力
Xノ
討
-
ゝ､
/″″''‘`
ヘ
扨一
P-/V=
損矢万は一般には炭弐で表ぢれら｡(3)`
が=熱伝導橘+対浚捕十放剌橘
+拡敢損十㈱侵冷即橿 (￨.4)
これら州削紅球哨1な支紅対象と才るT-クごとに
竹に重零な墳目o川廊缶しハ琳祈当れるのか≒普適で
あろ｡たとえぽ,簒壁安走化了-フでは熱伝漆頂軋
ガス咳き仲1Tづではtれに加丸て軸か吋)対流禎
が支配釣であろ｡
定常状奥の了-ワては,奮積工字ルギづま一定爪
dQ
-
四
認
0
O｡g)
r=∧/
(1.6)
ずある｡これは一定't炎m彭訂トフにつぃ7みられ,
アーフt圧い!t流白リ)M脊胤今《の場令,竜流
(r)威今に対し7電反が増肋すろとLいう刄曲･1業副回ミ形
を示す｡(゛)
郊瓦しゃ猷莽に以よてUI,了-フ喝光柱か6(D禄灸
ノV才電気的入力ヱを上回れば≒舛≒なわ札
Λ/≫P
(にワ)
¥
一
､/む
jな
がく0 レ官
とな‰アーフの五ネ/レギーダ減少し,法度ならびに
コンデクタンスが低下して,しャ断グ咸功才そ)｡
12
L 2.午 アーフ護光栓におけ謁局作冬平衡
しゃ糾了-クのような過渡アーク刎脊栓を考寮する
場令には現在では熱カや勅択態変数(退度,圧力,エ
ンタルピーなご＼)グ痢いj;れることが多い｡これは,
アーク自体ダ肩所帥に熟予衝○机栽にあろことを前提
じしスいろ｡そドびある?j才れぼア一クの肘鼠旬批昿
はゆらざj仔ぼして,数雅刎雌L吏数間刎削砥て示
さ(ある時到におIす引洲ぼ徊加凛去の経過に無
蘭休に定まる｡
了-ク放電ずは,電界右通じて靖光柱に注入七れる
エネJレキ゛-はほ之んどか四電千に与丸られる｡定索
玖昿ではt予が倚たエネ/レギーo火部分は憚性衝支を
速じ1運勣のュLネルy-(r)形て電子かぶ重い粒ケに移
ご4宵才ろ｡し加外ダてパ
ゝ4 ヘ
a.-
--
Xノ
乙考えyれスいろ｡
ー
/ー､`
フ;≒4
で7; : 電子備度,刄:気
度てある｡
刄≒乳才なわち鮮刊勣が成左していらかと゛うゲの
一っの目守ごいハ
`似ne
入eeど
-
晏jl石
ぞノ
尨
/ーPーX､
瓦一刄､恂
一=-
嫁1
(￨ボ))
が与えられていろ｡(6)ここで侑;隻い紅于の質量,
4こ寛子賛量,沁:平均ち由行桂ド:t于斐荷,,
ど;陽光柱ot辱イ)強ダ尨:刹レツマンの定数であ
-13-
る｡/気灰執上o気体中のアーク耽寛で{気短ぃ早均
台由行程,係い電界,痛浚度丁おることLがO.り)弐の
咸tに奸まレヽ希イ牛右与えスいる｡
交流しや紅器忙ご刎政Lているアーフのようにt支
が'22
外A/が(哭劾イ直FO
閲琢Aで引っHi正弦
液変流の零通過かておける案流変化帚)で零に向かっ
フ減少しつつある璃合,気体申における鴇爪壮于の粧
咸苧運動がレ各時釧川弛lj千熱平衝(r)択態にめるか
と゛うかが粂大の関/引1叱なゐ｡了-フ内節ては帛赳,
勘起,電雛,拡散,再艇台などの鎗遜程を遠じて,故
于が発生填滅き斥り追しなが￡互いに穐雑な運勧ぎ続
けている｡それらの現象が例えば共通㈹昆友によって
説呪でさる九めにはどれくらぃ印削肆1過を必要とす
るがか過浚了-ワD局所熱予衡瓜虻に対する一つの呂
守き与えるy匁下これを二つo観点がら考寮才る｡
(1)杜子傾眺t鬼令参び均誓化するに季する叫脇:
例えば,一定速麦o尨于グ数回の衝突によっフ不規則
運創1て転化するとする｡￨気反パo゛K程麦の了-フ
陽光柱で￨軋t千乙忖t原子ヽおよびイオソとLの衡突馬
液教￨訓o‰-･尨度丁7中性原于湘亙(7`)衝突両波数は
10≒当肱度てあるから,赴于の運勤ゲ抒現則運動に転
ィじtるた糾て零する時Mはヤ≒lo￣9s(y)オーデて
上述のt胤灸化年を秀え叉もかな･)短ぃ｡
(莉t于屋度と気鉢這度ズが平衡才るに尊する時肺:
高気圧の了-ク甲では瓦≒与と言われハヽるカら
-14-
これは奄乎リt体の持つエネ}レギこが努しいことLE蒐
昧してぃる｡竜蓼机らエ和レヤづき稽た竜汗す隻い赦
于ご衝覚するた訓≒･m,か｡の比率でエネルぞ-き
矢うが引約恂,応､回の衝喫でカワ浅胤までにイ色下
すると秀えられるMりtしμ噴ヤ訃訪スしゃ断鼎
てはアーフ陽光柱0構咸舷手の原子量がBえ雅良まで
であるか引竹/2外≒10゛回桂度である｡よっ7,
前墳(r)lo一九の値E和Lすれぽ,lo-‰稽痩マ馮≒与
となる｡
ハ上(rフような報点から才れば,包気しゃ肘盛ヤS凡
ガスしャれ客に発生する,庫岸反,大奄流了一フにお
い‘ては庵所斬平乗か゛きわめフ危速に戚丈才るとみなむ
てさしつか瓦ないと言えリ剱左て糾彫豺呼衝き荊提
乙した熱カ学的凭家が主洗をおわスぃる｡
通年,軒平衡の仮走の下に気体り輛迭斜性や転力
学的竹性を正迷ビ汝める計算令法､が開茫され,仇体の
導t率や熱低彿車ハLンタルヒ･-なご`は温隻に対しマ
数値昨こ皐丸￡れフいろ尹≒の柏遂竹性や熱カ学的
舛竹ズ)温度僕存性ぎ折後なと`て迫恢することよぷって
(￨｡3)式のエネjレキ``一早衝式を解y了-ク橘光柱内
の瀧度｡旁布や了-フ電汎とL了-フt承とゴ)駱係を栄め
る試み刎忖池ていろ?)べ‘3勺U糾簒凍loo麦ごこに
3oo K から3卯)oO吋てり皿本刈
高遺気非則恥持性剖割rんご正しく戈慮した計静6t
子計尊機州更玲によって可剱とLパいるご
-15-
に3 遁漉了-クo数学的モデル
￨,ヨ川 了-ワモデルの一鼓的友現
し¥断唇こなごに発生すう過浚釣含了-ク褐允柱の特
性はかなり複糧丁恥る｡例えば會馴いゃ顔器の場気
やr)侍性にぱ高温玄銃の枢枝漸な粉吃が介在しハヽる｡
このような穐錐なアーク教tぎ研究糾s4巣とする場衰
犬き《分1ナフニつの方向があろ｡一っはバ放彙句理の
立場で,i脂蛸本刎自超ぎも含めLアーク放電き外
カ学釣に厳含に解哨していこうこする方伺である｡き
う-フは,tがiF挑に紗する憲流い4㈹喰げ)肺発と
いう立塙がら,しヤ斬了-クを規象論佑に解析する方
向である｡
後者の釦剔て立､札タド節回落がぢ超氏こ容易に連交
さ辻るこUyTき･るょうにいヽう配貪からパ剋勧ウな
アークの特性をできるた寸咄隼な数式モデルで表そう
こずる試みがいくつか行われフいろ｡々れ引t局邦
他平衝州いけ萌提とレ冤IJ図に示す￡うなLネ
ルギーの流れがら飢発しスいる｡詞肌て副鶏光尨単佐
灸さ当たりについて危えている｡
了-クはコンデワタンスぴ〔c町兌〕き持ったニ璃
于素手と死なされ,々こて゛発乞才る寛カぞは了-ワt
流j〔メ〕,t界の強さ￡じ万カ〕幻恥四表辻気
-16
G アークコンタタタンス
/ アーク定泣
戸アークヘの蜜気的人力=
Qμ'/
酋積エネルギー
損失
(cm/￡〕IT〕
〔A)
ぞj 〔W/em言
〔J/em〕
〔w/ cm T〕
〔TK)
温皮
第L6図 過改アーク賜光柱内のエネルギーの流れ
j=ど･ヱ=
工2
--
4･
CT/c巾3
○川)
てある｡ぞと樟矢∧/い町6､〕との景び]LネルギーQ
C J/cm 〕として場光柱に奮丸5れパ(印aが脚哺Eの
千均温度ア〔K3を沃める｡また逆にづ昆度アが損矢/ゾ
ごコンヂクタンス1びこ影曾を与えている｡次に迷べ
るC4ss叱長肖あるぃはMaドにI゛の両モデjレは基本句
にはこ(r)図のような鬼え訪犬隻ブいている｡
このZ人のモデルにおい訓孔第1.G図のようにアー
ク珊光鮭単佐長さ当たりのコンヂクタンス命き温皇ア
(r)唱数乙し,々の温度カリ騏尨紆蓄積工才ルギーQに
-17-
よっフ渚1っフいるとする｡寸tわy恥ま湛鬼万苔
イ慨て着積エ｡ネ/レギーQの蘭数乙して与えられる｡
支=4:=ヂ泌)
九だし,
○､ほ)
尺は靖光柱隼化長さ当たりの捨抗L兌/cぺ
ずある｡
この式を賄聞tで慨分(エ才ルギー平衡式出3)弐
を船tすれぼ,
よjぱト=j}(石証)=ルズ
という遍漉了-フの一敏式色侈る｡ここず
jヂ(Q｡)
○
41
1
ja
X!ノ
〃
/″ーヽヽ
ド(a)=
□｡2 Cassicモ引レ
幕袖の過渡了-フモデルは,次(r)回っの仮宅の下尽
回刻年にCasがe氏によっフ提案されたjl4)
(･)了-ワ陽光桂は円筒対杵であ九その断面全体
にわ忙って一様な湛度である｡よっフ単位俸積当たリ
の蓄積エ､ネルギ`-1〔J/c ｢〕ち一定でわる｡
(1リ豺ヒ舵内節ご外祁リで)境和よ明確回史められる｡
境界の外イ則では捲銃隼は饌限犬ず和い≒内側打よあ
る一定の格抗率y｡〔Q･cm〕を有才る｡
(B)タト郭回路功ヽる注入tれる電流印哨備釣変史に対
成して,陽光柱の齢面積へ〔cm勺が変わり,温度Dよ
-18-
一定mL□鮮吋れる｡
(今)柚失/い之了づ賜光柱舷面稽に比例才る｡
上迂の仮定(㈲カ巧
/X/s入へ,兄けじ例定数〔j託詞('js)
乙者ける.またJ R°几/刊r°どソ尺であるか引
P-A/=脊二入A
_が-か､､
いjo
￣￣貰￣￣
○
(3)から陽光桂単佐長さ也だリ
の奮棟エーキ/レギーQは
更ly仮窓0)および
ヌド孚べ51 づ(Q)
0.ほ)
に￨
Q-
石
“X1.1/
/!'`'
￨
云Q)=
-
I Q
η/
-
角
尺
X‐ノ
/IX
ーリ
二
一一
a
●●
け
○
したグって
ダ(a)
￨
(に20)
W
蔀ド
Q ｡
牧上の関普を過浚アークり一鮫式(￨｡1B)式に代X付
ればバかヽ)Gss副乳(r)通渡了-ク方姪式を梼る｡
l c障_ ￨
蛮耳￣ご(
f2-尤入
尺
ー
-19-
/ー､‘`
-瓦
￡;゛
xーーノ
-
=脊(ミが-l)
ー
-
/ーーX
jご
･〃
)
il)
W4
`W
心
心
て
蚤入
二
灰
およ､び
(￨.22)
ど｡=
灰
(にとB)
は々れぞれ時閣〔sでlおよび隼位長う当良リの電猷双匈
の次元を詩っており,向渚といて一定‘7゛ある｡
今,電流が突然常になったとLする｡すなわちどづ
の塙合バl｡21)式か仁コンダクタンス斤は良に等し
い時定教刊諒L刳嗚に誠川≒る｡こ班UまCi心eの
アーワ時定数と叫ぼれコいる｡
定単板昿すなわち鋒=oにおぃて￨礼G ss 式は電&ず一定であるひヽう件性￡:=昌芝与える｡こ
れぼ定性妁に交流了-フo寛胤波灸値刊遮にみられる
下-ク竃圧竹性であろ､
アーク電流ヱ=&どが孚んられか喝合のために(,｡句
弐U
避言至ド
j亡 &
コ エ2
一一-
￣延ご
(￨.1∠O
という変影しすズas5池紅)方屁ミさレを携る｡
じB.B M゛ドモ引し
回午3年に凶aド民にぶっ刊数十A程度ず)小電流
噸鍼に逢吊できる教しぃ了づモデル刎是案されたツ
枝が痢いた板定ぱ次のt圭I)丁朽ろ｡
-20
川陽光柱の教匙
(･)小電流瀕域の定弗アーフては変胤n犬忿さにか
かわるず,電気的入力万,すなわち損矢Λ/ははぼ一定
てある｡週浚了-クに右ハ/=双(一定)とぃう希杵を
適凧すゐ｡
(3)考t年川L貼:｡Dま次の駄単イいれたS止ぼ)式
ず溢度の賭数としフ年えぶれる｡
=B. 4F (一岳
(￨｡2ぢ)
ヘノ
□`-
ただし,61:忿数｡ど:電于(｢)t荷/沃:電離t圧,
馳わレツマン定漱ズある｡
㈲単佐必楕当たりの奮楕エづド/レギー釦お夕式て与
えられる｡
い耶回アー瓦)
(l.2幻
たた`九r:賛量営崖CS/回〕,昂:定瓜比鯵〔J/きk〕,
万:了-ク腸光柱内の浚度,瓦:隔允柱伺耐Hの這度｡
(s)理兇帆体刎幻彫岑程式おぶy比絡に肺するド叫e『
の式が威立､寸る､
ァ=嘉町ア
(1.1ワ)
ら=ら+々 (口
゛-- -S ●啄
ヽヽヽ7,
や:瓜カ〔J/crり〕,rに気体の/モル当た
忖)贅量い1/･､｡￨〕,R,:気体定数〔J/必K〕バふ:定
積比熱〔了/い〕｡
比熱比フ臼ら/Gを凧ぃれぼ,〔￨･2洛)弐は
-21-
『
zら膏 ○
r硝
と1ける｡こ れを厠い7匹m式は次の￡うに支形で
差る｡
こ
¥
ル
ーア
たぢし
&
-g●
四
(1.30)
一
〃
r-1
ア
J
肌
ア『
-S●
ー
心岫･
4'-t
Q
したがっフ,江20弐軋
S--
ア
●
●●
土
ア
上
s嘩W
-
八
B2 (ト
S奉･-
ら
XIノ
W
(1.31)
○
アー刄
W
気一T
呂･ 8z
F
-紳S
(レB2)
B｡瓦
p
N‰
れを(i｡2sっ式に代入寸れは≒
ぃい士診(じ古)]
=B汐P(一低戸叩(万SE≒)
四宍p(い,
(￨｡･3ヨ)
たぢし,
=B.4吟伍
s-〃
一
Eむ 2を刄
e延
-22-
包就
―
乱
Xーノ
B3
ノ
と表也る｡
Ma詐1いまこ(r)ような肺係を了-フ端允柱断1全体
に拡張して,
=ヂ泣)
ふ゜冴゜B.゛牙(乞)
W
ご`
心
(にヨ午)
て
Q.゜凡げい沈穀ハ
({,3幻
れ,:陽九柱r)等価牛径
てわゐ｡
したびって
デ(Q.)
ノら
Nノ
Q･｡ ｡
3
-
匹￣
/1ー`'
･
玖こ川唇寮から次のMり戌の過渡了-フ方栓弐を
得う｡
I J冴
□/
X.//
に
て
{づ
心
かr-N)=右ミか-￨)
/一一
W
-
斤
一1
噺心
沁
a｡
〃
-〃
-
烏
(一定`)
汗認)
はMaドりT)了-ワ咋U支と言われるい回≒ステっ･フ゜
択斟ヒに町拉)時定教という性襲き持っスいら｡
t界(r)強七ど肩FFが孚尤られる場合のためt≒
(1･ 3 ″7 )式を変形才れは≒ドhド良の了-フ方屁弐は
j / ￨ I F2
訳幻一菰享゜J｡
-23-
(￨｡39)
卸ゝ
し書 麦也る｡
￨｡ヨ｡午 6roψn已 ぴ)乖1治`‘モデル
Br
ne氏(‘6)はしゃ齢奏のしや齢限界を炭のような
莱件て゛判定ネら立堵に左っ札首和訓r流零か､通過使
の残留嘩t性か卯加七れた旅回E承の下丁増誠ばぃ
かヽう暑件7``ダ)ろ｡す金わ仏戟留導電性ゲ増か才ろ
ような再右tL吋p加されれ気了-クは再点鼠(
しゃ猷が矢敗する｡しかし,残留導電娃が喊ケし貌け
るような再起電ノELずあれぼしゃ断攻功とLなる｡このよ
うな考えか引しやj9口l界乱ト七る電界の強きど｡ざ
Cに1)式および(1.89)式がS求わてみた｡
ゼ互=0
討
い乃煮件カ`乳伍s5叱モデルで気どよどoとなリ,
あ遺気体州犬鬼ぃかんにかかわらず五は一定であると
いう結檎を謂る｡しかいこれは気体睨既度が高ぃほ
ご穏祉耐カが倦いという技街妁討M虻矛扇才る｡惚
礼n4ドモデル丁￨気反回双苓辻な‘トコンデク
タン又が小さくなるに件づ≒ZE訪犬きくなるこUv
予梵丁きるという利軋を持っている｡
Broωne氏はこのような刻吋仁交洗しや断現象
(F)解教のたむら電流零が､通遍舶以Lassぼモ〒リレ,
零惑通通後はM吋rモデルき適用し九複令了-フモデ
ル右提渠しべいろク)(‘ク゛
-2 4.
川電流零飢こ至ゐtT軋了-フ賞圧jま電源電痙
に比yて十分小忿いレする｡し九万っ孔アーフ竜流
は遅鏡的な正弦波とj亀な礼常が､付追ずは拙)≒石対
と表せる｡これを(心午)式の治泣に代欠す柚気
dが 2 2 2 ヱ;゛Qノ`が
計
ヘ
ゝ､
゛-ゲー一一------ 応 ￣島 氏2 /
O｡叙)
の戟脅対獄涜解いマ
X､ーノ
右双
つ乙
ト
F
″
レ
､-目目/
刊士
/---K
ac
/ーーx
∩
ぽデ=縦
ぞ
-四
汪仔￨)
_ヱ沁汐
%一百百｡
(￨叫2)
これは索汲零斜ん前r)了-クコンタつタンス昂の支化
を与尤る｡ただU政ぱかづすなわちアーク電洗
jZTぴ)=∂のとLきのコンタフタンスである｡
(2)電流零剤刮肘軋しや猷器伺昔勉千間には奔起
電私Rt)が邱加されていろ｡でのとき了-フコンタ刀
タン又の友イヒぼMaドモテ訃に従うご才ゐ｡変街した
ドlaド(r)言程孜0.39)式r叶報解は
j
抒
立沁
『1-ー､/
心 況匁 が巾哨
卜縦牡仁
l
(￨｡H)
でわろ｡Broωne民はこの了-フコンデクタソスの初
拗佳命としてパ皿祁弐の収の偕を用い充｡ずなわ
仏
-25-
ヱ;ω応
(に午午)
疵一 冴島
一一
と几た｡
鋏は,篤U回ぐ♭)に示したような再起t反液lxル
を 以t)≒石い-cosωよ)≒号叫げ (1.肘)
乙迫恢しアーフが典鳶気するか否かの路界o石の火
忿さ反として,
0.46)
反=
て与丸られるこ乙色示した｡ここでω,づ征で,ムおよ
ヅいまtれtれ第1.Z回のインタつタソスおよびコン
デンサ(F)戈きさ丁わら｡この式か仁張お以ハノ,が小
老いほど,ミが大ぢいてリ冲才る｡すなわ孔アー
フ時定教めトさく,再趙む￡州粕既波数が恰ぃぼぐ
火きな削忿t瓦ドrて訓こゃ顔丁ぢるいヽう基本的な
性賛が示されている｡
￨.B. 5 KOPP陥の計算
13r4ne oネS洽モ引レでは,零が､速遜航(r)了-フ電
流は理想的な正弦渡丁あ･几零後(r)再剋t圧波栢が時
間川砥軋乙レてあらかじめ孚丸られていろと｡し九｡し
かし,しや数回路において,ア一ツ覚瓜グ電源悛瓦に
1むxl燎視できなくなる仏電詣U則社l正弘ltMiず
れ,奪点進傍においス歪を生ずろ｡
K叩P心砂町りいこ図(r)回路(r)方程式リhドの
-26-
過漉了-クカ程式リと連良さ札フナロフ`計算機を凧
い1了-フコンダクタン叉o斐化につい7解y)?の
回路におけらし｡､,猷斡のしゃ煎限界か収)た｡その結
粟/電涙さい肘｢と伴うしゃ漱頒域丿電流さい紋乞伴わ
ないレ4肘頁風払□呻励和刎訟禎域礼了-フ時定
数と損失とを/ぐラメータとして示すこごが丁きた｡し
かしこの結栗軋Mりrモデルがしゃ齢蕎のこのよう
な蔓本的な性賛を説唄できることを示しべいるにすぎ
ず,散値㈲こ吏際のしゃ断雅[べ玖創刳慮洲ぐyない,
レ3.ら 遁渡ア一フ現座幇杜への内1ドモデルの逢扇
とLそ(吋吋ト
￨乃.午糾ても正べたよ引≒naドモデルでぱアー
ヅ空M眠恥契不倦下いそのコンデツクンスグルざ《
なるに伴ってしや齢盛則-dM艮界が雀《､なることが
予想てでヽる｡々のた紅再赳電圧下T下-クが熱的に
再列抑Gか否カヽというし討哺腰を検討する塙飢
現在においてもド‰ドモデ/レが今く､用ぃ5れフいる｡
例え1礼Swa.nsonメoijt,Bro肖eふ氏(‘y中西バ昌t両
良(゛Sがい､齢器｣こ最も過滉砂歌件こなる迫距紬翁鋳
故障のしゃ拾射H乗めていら｡
これらはフト部回路肛刎批び叫ぺ)ァーク方瑕式
い`0以謎立榔介豺賦を電于計葬機を吊いべ解ぃ
1ぃる.しかし服がモテ`ルは交沈t炎渡齢値ィ才迫
の大煮流領威には恚さないの几このモデルの重凧範
-27-
8(r)定め方が隻掌な問趙となる.tプ≒削りげ)方桂
弐にと7《る時定数ヤ損失なごめ呑定粧r)犬ざさきご
う浚めるかという問題t;ある｡現在のとこ仏了-ク
時芝数mぐさ七ヤ計尊間妨川ワ㈲儲設定は研突jによっ
7よちまちで抄ハ枕-し化見解ぽない｡計菊群果び
突玖享哭と合うように境界采件を選定していろ作が現
択てあら｡
いキ フーフ時定数
Cas心氏心:びM吟rkによっT尊矢された淀およ
びふは,時間の次元を持到下-フ時定数と言われフ
いる｡コンダフタンスr)変化という顧点かる見れ￨牝
(□.･)式払にぺに3ワ)六はどちらも次式て汝せる｡
ハレ(が-G)
(￨｡伺)
あるいは
9)
Xー/
L
肘
41
/`､x
ぞ-9
6トー--- ￣ 亜
ノ
右だレ Cas引已モデノレでは
Cas引已モj
いレ
汪午9)
鴎a肘モデ￨レでは
-28-
4匹ズ孚 ｡
(1.1E70)
(1.伺)衣の伍わ`仁〒-クュンデクタン又の史化の速
さ祗べ=測幻;モ)るコンデフタンス川遣司ツげ)時緋直忿
ごの差に比例U々川完例休数p謹数ダフーフ時定数
丁あろご言える｡あゐいはパ￨メト8)式ケ仁了-ワ
時忿散はコンデフタンスフゲー定の迷ヤd禄ドご優化
し牡とLきのてなるまでこ蓼する時間であると言えろ｡
また≒エ和レぞ一私女の観かが5見柏気政おtび
ふの定義式(い叉)犬および(￨｡B紅弐ウ`(了-ク時定
数はと詰ら仁了-ク限允柱に奮えられ1いるエネノレ
ぞ-を隼位時順に廓t柱か{青われるエネノレギーで割
た抑フ)てあろ｡したが≒{y-ク時定教は/陽光柱
の忖っていろエ才ルギー左全部奪い表‰了-クき稚
持7竹なぃ状犯にレじ仁るのに琴する時邸て才)ろとも
言えろ｡ごのように了づ時定数￨凱ゃ紅街れ俳力
と示す-っの目守であると克えられる｡
Y･･叱斗心leaげ)机徊t気体申に点弧する自
弧了-クo時t数￨実刺し,気体圧力(け勤ロと之ぞに
時忿数が九さくなるここSE示し礼｡回出と恥a侭u｡
両(2゛)は訃壁守忿化了-フコンデクタンスのステ､ア
11t流支化Fこ対すろ応答r)実濯坤仁時定軟と了-フ電
流牡札きtと(乃閲係を諭じていろ｡さらに,H証z氏(゛3)
は直流T-フ消狐復における了-フ包悶Dコンヂクタ
ンスの滅衰の時定教レを実丿牡てぃる｡
29
こr)ように実核右ツフーク時定数D欠きさ左瓦める
秀向とぱ湖に,F巾丿氏(2゛(4)は過渡了-フの理諭解
析をず仁パ,了-ク時定数につい1の表弐を傅た｡彼
ぱ熱の奮棲頃を含んだE以bus一敗Herの式カ`ら忿免
しだ｡
QT
○･3
CPR
2+声責(べ訃≒ (￨｡sl)
く7`･￡
-
ミこてKは晰が革竿E万ん削J7
方辺笥2ェ転岸イ云
導攘失てある｡
F心d則4 Schmけz氏尹)川攻した抄云孝凰数
sづ声け)兆
(￨｡ち2)
じ細添作庫雀辛tと川影叫ニっ肌削衆ず血幻ご辻
れを潟虔し,(lぶ)戈を尊tギ剛コ14才るBesse{り
傲旁刻星勾こ灸偕し,そこ丁のア<フ時定教洙ヤ
い
几尼j
0.ぢ3)
-
瓜江乎尹Å
で孚え5れるて乙を示し礼｡ここて,R｡は楊光柱の考
竜性紳域o実効牛径,いま温度伝嵐李
ト
隻
(￨｡5午)
叫
である｡よ仁定数2.午はO次B6se筒牧の冤￨零点
丁ある｡
({｡ぢ3)弐かg了-フ時定散の火ダさ右具体的に定む
る九めには,心おレ郷汀)備抑訓に｡なる｡尺は了一
30
ク諦光柱D私財U咋仁い訓豺ム柱の平均遺虔を測
包刊忖加頌幼訓て浹むぶれろ忙いず`れも実駐に依ら
なけれぼならない｡
{｡5
本ノ研究の回勅と内客
￨｡5川 目的
tカ用しゃ猷晋に発生する了一フ白孔気体(r)ロ討
付け,滋界の作厠,陽允柱州斜力,寛権現象なご冬種
(r)君囮が複雑に影響し合っている｡最徊からこのよう
な複緩な和旦作唄か靴するしャ断アーフ復象れ白侍諭
ずろぶりは,まず,一つ-フの作用を基礎的に解呪し,
ア一クヘ(r)個々の影響が判哨した後に,総剖
を違むていくのが合理旬丁あゐ｡
本研究ては,こnような立塙に立､ち/陽光桂からの
エ､ネルキ`一損失が主よして栓方佃への鮮低淳から成っ
ハヽると考えられろ恭壁守淀火T-フを対象とし,そ
D過浚応笞FE理諭的ならび回紀験的削MイTっ7ぃる｡
従来提業されぺぃろ阿aド氏および(ふs副り)理諭に
おいては,了-ク縄光尨の彭を予損失㈹乞義び励ず`し
右明白てはなカヽった｡ここてT嘉壁安定允かヽう毎件下
に限定レ良反i,両k(r)理諭にお昨るあいまいさがな
くなっ7いる｡
ま化,空気しゃれ豚中のアークヤ故璋点アークの消
31
弧いヽう観カ､抑レフーフ殯光柱(r)廓面帆体乙し71
帆恥r)空気を還心≒空気中アーフの咋赴数についマ定
量釣な検討を加丸,々の惣理勅な側箇を日印;かにする
こと乞目釣とLしスいる｡そレトここ士束めた了-フ
時定数を用ぃヤ交｡洸アークに進雨て`さら新しぃ了-フ
モデル左提丈寸る｡これは,辱壁守定忙ひヽう尿られ
九了-フ但態につヽ四のモデル丁抄ハ実吊機舞に発
生才る了一フの遠渡特性解哨への一つの又テヴアであ
る｡や険,蒋壁守定化了-ワにおいて対流ヤ放斟禅失
の影響‘幻t寮した使よ器壁を私リp釦けこアーフ形態ヘ
の遺襄が引抱である｡
{｡5.2 内容
本研胞の内客を示す各章の楕漕粧スの遠い才る｡
誦￨隼ずは,まず覚カ輸迭刎午刹姉託示し変気
L制レギー輔迭(D高官ノ隻化に伴う短絡覚汰の増犬に対
処‘ずるために,交炎しゃ教莽のじ紅容量を高釣る･沁
誓があるてとを延yスいろ｡
交流および必流電流川_ヤ新川M託示いしゃ赦
フーフ現象則解析においては,局作鯵予衝の広立を痢
提としたエ荊レギ`一子衡式の恭力学的犬察が主叉を占
めスいるここを述ベフいる｡さ引こ,これよTル江表
されている過度了-フの数摩帥モデルを紆介U しゃ
教現象に吋才うT-ク時定数の竟味右tベスいろ｡
帑2惰n礼訃璧守定化了-フ陽光柱においマ成久
32
ずるエネjレぞ一平衡弐およy笏量憚存式託示レ々の
数値解析を竹う｡アーワの勧特性U荊守る手丿批ハ叉
ステッア戻の竜流いバ乱を与えゐ方法をレった｡こ
の手法ぱ制俳工学ては古《から棟用方れフいる札斤
クに知回は非縁但いた温安気物性ゲ介良するこころ
が特WTある｡本研突では,玄気o輸送斜性払レy熱
力宇的諸特性(F)混皮僕存性“リ
返壁の必怪乞ぢ｡に還ぷハス〒ッア扶竜流訂Cに対
しyアーフ陽光巷内屋度令2軋隼位熹さ当たりr)コ
ンデククンスおよツ電界の強きの過渡/記苓き計鋒て巣
めスいる｡斤の鳥果の李当性を電界の強剖こ蘭しズ実
験的に漣誌している｡こ(r)電界の強訓T)ような電気的
特性軋尾光超の状鮎訣猷鮭治本に平均的にみたとい
ウ危屎て巨視的な苛性である｡当らに一珍諦み込柘
アーフ陽光柱のよ川本替納な杉カ宇的イ剛比して屋胤
今布睨斟町1移についy
を耀スぃろ｡
笥う章では,賃1章の絹
ンダクタンスに関する了-ク時定数を束むハヽる｡こ
こでは,アーフ時芝数き定数と少る血場抑;離れて｡
洛種ステヽ四冰電流変化に対ずろコンゲクヲン又の過
渡応若か仁時々刻々のア一ク時定教を求や1ぃ仏
々の危味丁水諭支ずは過浚時定教と吽んでぃる｡
空気了-フの場合,時定数は腸允柱内温度分廊と回
持に聞伴しスいろここが刊唄した｡tこ丁測池柱中･ヽむ
33
逼度しを鴻光尨o熟的状態き代表する/でラメー引こ私リ
tけ゛て,過渡時定数さ中ぐ昆度の瞬時値乙関速ブけ札
ざ引≒守定化器壁の漉径の影饗吋硯y過渡時芝数
が嘉壁直怪の2禽に比例レリぴくなるここを既ぃ出
している｡こ牡栃麿必怪はアークの訃部莱件として明
4に定まる｡ておはみ尚けバ州罵光柱の導奄領威の
突効牛径ひヽう不唱遂なtと時定教を刈応づ寸Dヽる
(r)いユ対照妁である｡
ここ丁疋釘た過渡片t数と技街的なぬ串の使官の
た糾乙順光桂中l心湿度と刄壁必径(r)関数として簡単
な数式でか丸ろこじHUrしフいろ｡
第伴隼丁は,拝定弗なアークの諸鯖性を求めるた紅
M･りドモ引レに替ら新レヽ教植解租了-クモデルを提
実していろ｡これには,了-フコンダクタンスの過渡
時定軟ご中1心`温夏およツ粋壁直径との廓係乞乖ぃてい
ろ｡
々(印に用詩牡レトGOHi作交流変流に対すろ了クコンダフタンス作則t右家軋電嵐冑白､辻傍(Dヲー
ク(D鵠劾性まで理論的に尊ぃヤヽら｡々の粘果は哭験
絃哭N出一致をみているバちろん｡こ(r)ようなTト
フの叫性は,禰1章て゛示した解析方汰によっ]ツ求わ
るここができろ忙簡単にタト節回路の方程式と遼立｡さ
せて,しゃれ了-ク現象を解析でさるようにするとい
う立場が沁このような了-クモデルは重1な竟味を
持ってい紀
-34
この了づモデルは,電胤液島誘におけろ了-フコン
デクタンスおよび縄光尨申･応濃度レを初期値として,そ
こから零総l過を含む交流￨サイ割レ全絞にわたっマ
ー貫して直荊てぐる｡t流波和直におい刊莉了-フ
は漣流丁点弧乞れたとフぎご回じ状乾スめろじ訂1七る｡
必流て頂気すろ了-ク陽光尨r)コンダクタンスヤ中心
温度の犬ささはすてに明い`にされてお竹)暫の値き
針算o荊期値とするてと才できる,しれダっハ計算
の初期値設定の困難はなくな‘トここで提客すろ了ク毛デルはしャ断アーワパ廿la牡モデル遠凧の笈がヽき
免胤レたも(r)と言丸仏
笥5レ隼ず軋本綸文准緩括し,湊研究丁得ぢれた主
な知￨をまと才),しや猷規象解明へo寄芋を哨糎にし
べいら｡
35
第1章の文献
(1)木下,有揃,上之薗:｢京力系統の将来勣向｣,雍試評論,鵠64巻
〃J 〃-←らぺJふ
臨時号,627 (1979)電気評諭杜
(2)中部雍力:｢将来の主幹系続における短絡,地絡電流増大の推移と対巣
について｣,第87回系続運用専門部会資料(1976)
(3)稲葉,尾野:
(1975)
｢しや断理論』,電気評論,第6.0巻8号,619
電気評論杜
(4)電気学会:｢電気工学ハンドブック｣
(5)鬼頭,宮地,足立:｢器壁安定化空気アーク陽光桂の電界の強さ｣,
電気学会論文誌,96-A〔6〕,280 (1976)
Handbuch der Physj-k, 22,507(1祁6)Springer
拳-
(6)S.Fエu認e
(7)鬼頭:｢SF6ガス中のしや断アーク｣レ有気学会全国大会シンポジウム
資料S2-5(1975)
(8)J.M.Yos:"Transport Propertj｡es of Nj-trogen,Hydrogen,0xygen
and Air 七〇 j0,000KH,Amendments to AVCO RAD-TM-6う-フ(工9卵)
(9)L｡S｡Frost & R｡W｡Liebermann: nCompos1七ion and Transport
Propert2Les of SF6 and Their use in a S士mp1主f主ed En七ha工py
Flow Arc ModeD･,Proc｡エEEE｡,う9,No｡ル,474(エ971)
(エO)H.Edels and F.H.Fenエon:"Theory of a Fiエエed-Tube Therma1
Arc Coエumn･t,Brit｡J.App1. Phys｡,,16,219(1965)“
(エエ)R.L.Phiエエ主ps:"Tj-me Cons七an七s for Nonstatiorlary Arcs", Z｡
Phys･,2工工,工13(〕L968)
(12)R｡Hoエmes & G｡R｡Jones : "The Effec七s of a TemPerature
Dependent Therma1 Dj｡ffus主VとL七y and Radiat主on Loss on Arc
Coエumn Decay", j,bid･ , 2〕L5, 46ら(1968)
-36-
(〕L3)G｡R｡Jones & H｡Edelss･･Eエectr主caエ Conduc七ance Decay of Arc
Co上um瓦s 士n Some Common Gases H , 1bj､d｡,,⊇29,]L4(工96リ)
(ス)A.K.Cassieい'Thぶo回e Nouvene des Arcs de Rupture et de
エaR辻主d主tぶdes Circuits", CエGRE Paper, No.102け9j9)
(!5)○｡哭ayr: "Be1 七r注ge zur TheorjLe des Sta七1scherl und DynamL￡scheu
LjLchtbogens",Arch｡Electro七ech.,う7, 588(1943)
けら)T｡E｡Browne: "A Study of A-C Arc Behaviour near Current
Zero by 況eans of Mathem計icaエ Mode〕Ls",AエEE｡Trans｡,6ハ
Pt. エ,141(1948)
(エフ)T｡E｡Browれe:''An APproach to Mathema七ica1 Ana〕Lysis of A-C
Are EX七inctゴon in Circu主t Break､ersH, jLb主d｡,77,Pt｡ 工I]〕,
〕L508(工959)
け8)H｡Kopp〕Lin : nDas dynamj sche verha〕Lten von Lich七b6gen im
Wechseエstromkreis･･,Arch｡Eエectrotech.,47,47(エ96㈲
(エ9)B｡W｡Swanson,R｡M｡Roidt & T.E｡Browne : "Arc Cooエ主ng and Short
L主ne Fauエt エn七errup七ion",エEEE｡Trans｡PAS-う,1094(エ97エ)
(20)中西,筑紫:｢しゃ断器のしゃ斯限界の計算法について｣,蜜気学
介研究会資料PD-74-7(1974)
(21)K｡H｡Yoon & H.E｡Spindle: HA Study of the Dynamj,c Response
o f Arcs in varous Gases'',A21〕EE.Trans.,77,エ6j4(1959)
(22)H｡Edeエs & E｡Graffmann : 'IT土me Constant Measurements‘of
High Pressure Arc Columns",Z. Phys･,228,396(196り)
(23)W.Hertz:''Messung und Deutung des LeitwertabkljLngens
zy1主ndrischerB6gent', ibj｡d｡, 245,105(1971)
(24)G.Fr主nd: "Uber das Abklingen von Lichb5gen ｡ エ,
Theoretische tiberlegungen",Zeit｡Angew. Phys｡,]ユ2,
231(エ960)
-37-
(25)G｡Frind:･心ber das AbklLingen von L土chb6gen｡エエ,
Praful;g der Theorie an experimentellen untersuchujngenfi
ibid･,工工2,515(エ960)
(26)G｡Frind:''Hme Constan七s of Flat Arcs Coo士ed by Thermaエ
Conduction",]〕EEE. Trans ･ , PAS-84,No｡エ2,112 5 (1965)
参禄
(27)G.Schmitz
Z｡Naturforsch｡,5a,57エ(エ950)
(28)H｡Maecker:''Uber die Charakter生s七iken Zyエindrischer
B6gen",Z. Phys･,エ57,LL(士959)
-38-
篤2章器壁守定化空帆了-フ腸光柱の過渡応笞
2.1 まえゲ冬
焉壁宇定化アーフがらのエL列レギ一備矢は午径方向
への熱ィ瓦譚が主体となっフい仏本章にあい割訓気
圧川と気申に点気すら仕径5mm則豚壁穿定化了-フを
対象乙しyここに比軟竹札きな入〒ヽンア択の竜漬決
化を外郭から与れtれによっフ引ぢ起こ当れろ了ク賜光柱内の複々○豆凍ぬ苔を検飼した｡
局所熱干索を前提ヱ対訓気蝿九柱の過渡ぬ瀞は内
祁吠劾0呻の椎移玄娘介乙してすべて求めろてごが
てきる｡鱗量およびエ才/レギーに蘭才る二っの保奔式
はJ肘柏りには気体温麦の時間おょび位廣に防する備
都今刎勁よ悌羞する｡ての方君式を数伯解析するに
あ化っては高温空気の熱力学釣定数およy輔送係数(r)
煩雅な遺虔1依普性グ兜全に淳入さFれてお'ハこの点に
関しての迫恢Fな:んら有っスいない｡このぷ引こし7
竜流変イじこ件う遺度分布の推移が末まれば`/陽光巷内
の導電率今和削豺け一栽的に定ま･U単位長七当た
忖)コンタつタン又の時附り彭じが求むられ伝陽允
舷の電気的侍牲は｡こ(J)コンダクタンスか5竜反,電
漑川影吋して導かれる｡
この計庫紅果の岑当性について軋電気的な量とし
39-
マフーフ電灰,外力学的な量とLし7陽光液内温度の両
面カゾ実蕪的比検証を哲った｡これによ･ハ牛数のか
かる実雅計↑うてごな《,計諦機シミユレーゾJソに
よってあらゆる直径の翁璧守定化空気アーフにつヽヽフ
陽光柱コンデフヲンスり芯笞を数緬解の形で水めろて
とが可匙乙なった｡
定常択態にある器壁宇定化空仇下-フの塙合づ牛径
方向の温度分布は了-フ電涙r)犬きさによっフ異なっ
た影板をとる｡すなわち,本章で例とじして取り七げ`る
圧力/気反,忙経ぢmmの場令にっいT忿え￨‰了-ク
変汰汁数A旅下において￨さ環光柱全1にわ化って予た
んな遺度介軋十数A奴上では中引胆も江の混度が隆
剋Lた形状とLな七さ引て変流宇犬さくなるごその険
赳朴分が広力らてくる｡互いに維達した二っの辱状馳
を推移するような大ささのステッア枚電流じょう乱を
孚えヱとこう,アークコンyクタンス印吟間勅蛮北気
陽光柱内の温度分布の形状幻惟移に犬さく影響される
こ乙がわかっ九.ここでは,目aが建諭こは列に休
カ学的な二っの廸礎方屁式か引必捧,アーフコンダ
クタンスの欠答を算出しDヽろのTJト似ド理論釘不
兜全なが､まで明膚jごすること誦リ゛き矢｡
2.2過浚安定化了-フ川紅楚秀程式および煥鼎胆牛
40
ンこ￨ 基遂方程式
蓉壁安定化了-クは紛可学釣に軸対称て秒ハ碕九
柱の外凧は一定温度尹画定され仁境界で制限かれてい
る｡軸方向の刻流を億視すれば,賛萱およツエ字/レト
の流れは平往右向のみて秒几アづ隅允在の勅的な
ふるまいと表す酋逓秀程式は次刎1量保疹ユネ/レキヽヽ-
保存の尚式り回戌るツ
9八 1 9
T=7右--=
記
だgけ゛ (片彷句=∂
(2.0
(r坏貼) =゛回プ+子葺び政葺)
妙と)づル
fど=
玲一戸
(2
2)
(2
3)
ただい こ れら(r)式は鴇光柱単位休権当ピ｣の聞係式
ずノ
匹陽光柱和いjのy自畦(半俘)
ア回屋戻
￡;電界の俵さ
侭;牛径方向仔質曼遼度
?:讐量営泉
y:尊t率
犯:鯵伝導早
わ:単佐鱗量当矢リのエン引レピ一
￡:樺佐葵量当たりの内部エネ/レギー
戸:亙力
41
ずある｡本謳文では￨気足においで
さる程度聊む屹領域乱考家の対象乙する｡
剱賤医訓こ￡れぼU気反八七径‰訂)器壁守定化
包気アーフ￨ておいて,電流looA妖下の涛凱放斟桶
失￨割玖Lんご僚複ズきるご)過洩ぬ答昨放射損失が
特に贈加すろてとは考ん5れず,そ(r)数借解斯におい
フ凱沈斟樺失を無視してもさしつがえない乙厄われる｡
1札曳傾良S(r)者証(3)に筧い,(･y}仏f,hなご
の温度特性はTo仔ご阿Dデータ(付録yA参卵)を雨い
ることとLする｡
2よ2 必流了-ク川律温度令廊
凄汎で刎武才る定崇的な安定化玄仇了づの電界の
強さ州□潜伯ますてに報告され刊ダげアづ変支
と孚え批f陽光柱o謀度分布は一義的に忿tる｡ここ
では,ステヽプア状電流変化を与え崖度分布の過浚推移
を家か5mこ先瓦札々の荊使に拓ける陽光柱内の定
弗屋度分布を巣め了お《｡
安定化アーフヂ芝粟
おレびぺ2.2)弐の方辺づを項はヤドて零に耳し仁陽允
柱の机熊ぼ(2.2)式の尤辺のみで吏される｡すなわ九
rど2+シル(r政斤)=Q ｡(2･
これは最も簡隼なE隔lbus-㈲トo式としてよく
知5れスいる｡
42
(2.脊)式作政値解析の穏果｡求められた孔複￡｡の
殯登についてo賜光往内の定軋濯度令布を了-クt液
了を/ぐラメータとレ仁第コ｡￨回にホ孔 こ○図てはそ
れヤれ対応する電界○発方￡才厠時に示しズある｡
丙回のように宇定化空飢アーフ陽光社の定崇遺t今
弗はミooo 午oo則《払tび卵)oo 私(フ㈲KD温度
領貳ヤその湿度こう配刎tM川てなっフいる｡これぼ
当'れぞれ酸素會干および官素竹列つ熟解鮭の影響で`あ
る｡玄妬品渡ミooo 生oooKO範囲におぃては,酸
素労于の熱舶駐oた釣熟伝尊恥Kに極大が晩れろ7)そ
れに対庇じマ湿度分布のこう配が柱ヤかになる｡ま札
回棟に窒希労ヂの然塀絃は籾ooK付迫て旭リ,し
たダっハその付迫丁馳慰Lい配が穐かがに享仏
第2.1図の陽九柱の定素温度介市は形板のか､力ヽらZ
積類に分類できる｡了-ク電流官｡SAの場化陽光桂
窄ぐ励にレZ㈲oKで,平たんな湿度分布をして瓦･れ
廟辺脊に誼ブくこむ鮫に温度がイ匹下する.これに対し
アークt流が門A/31Aおよ方F孫の場仇申暇晶泉
は加ドれ巾似)00(￨λoooKおょび汽OooKであ
リ,申心郎刎斟旦した温度令布を呈{てぃる｡玖下顛
隼川訪火,荊老を｢平牝んな識tヤわ｣バ彭も･き｢
隆起した温度分布｣とL呼ぶミこじする｡
第2.2回には陽光柏籾)定乖t流宮友分布右示す｡
第2j固こ浦2.2図ぴ回わがるよ:引こづ昌曳今布か
経起した形秋をレいヽる場軋陽允鮭申･緋=t迩に奄流
43-
XI
/`≒4
ど
S､｡〆
k
類
赳
○｡5 1.0 1.5
掲光柱中心からの距離
r(mm)
第2工朔 安定化雫気アークの蜜常温度分布
(ト説圧,5mmφ)
-44-
X102
11
n) (M) Q)
1ごE女く)
`,
り/ (h)
妁缶据征
R) 4
Q.) ､(/一
1
0
陽光柱中心からの距離 r (mrn)
第2.2同 安定化空気アークの定常蜜流密度分布
(1気圧,5mm必)
-45-
が集中すろ傾句ダ認わら刺る｡
2.2.B 境界条件
七注のような温度令和D影扶(yT)柏連に羞目レ僕り
ような暑件り下で了-ク陽光友の過崖推移を｡巣妁るこ
とLごする｡
O)宕定化酋壁の温度は希てヨoOkに保､Tたれ了ぃる｡
了-フダ点仏する守定化慕壁の直怪凱匹,ゴ才る｡
(2)ここて対象いレでいる器壁安定化了-クは,周
8リ1?浚川躬詐゛回よれnおヽるが≒無限に広ダる夫
気申に点瓜いおIハここで取I)扱う下ブフ変淡o支
勧の範回では,圧カtまほぼ一定之希えられか
の仮定をお《｡
鈴゜0 (2.s)
鍔゜○ (26)
(弓)t界の強きどは哺七柱計面内万一定と｡才る｡
㈲タド音Mヽらギえる心う乱乙しハ下-フ電流乞
- 皿 ●.4 . ｡4, ･･ふ ･
又テッア悦に憎滅さ辻る｡例えば八81らAの芝紫ア一
クを点孤さ包ズお軋右=Oてアーフ電流を/?Aに
ステッア4j尺に増加さ辻,この電洗における定孝状態に
落ち着《まてで)T-フ陽光舷咄胎勁凶佐求めゐ｡
笥2川Sにおいて,s'. 5 A か引qAへのt流釘巳のよ
うに冥なっ化形択咄割t分廊Mの遷移乙ハ9Aから
-46-
第2j火 本章て設定した蜜
状変化範㈲(器斧
貼白瓜度(K)
アー-ク追放(A)
1
汝 のステップ
府 俘5mm)
7 000 10 000 12 000 14 000
8.5
31
19
55
○･一一 一参
-
一一一一O
O一一
･-一一･･･
を-
-一一○
○一一
一峠
←
-一一○
一一
φ
--
一一O
C)一一
一命
-
一一○
0
1
--
2
-
一一φ
一一O
-47-
引Aへ引Uけ光oょうに同糖の恥悦r)温度分弗順の
遭侈とに看回レアーク電流の粒朗僧およびステッア
tた変化刎創l箸2.t表のように設定する｡
2.3 陽光柱内温皮労やとコンデクタンX支仇の計舞
2.RI 数佳計算漬
(2.1) (2,B)弐および江ぢ)バ2.6)Åモまとめて
整建するし宇定化了-フ陽光柱内の温夏の変北は,
将
リ好)=ゼ2汗かりぐ
(2.仰
とL表される｡七だいG=叶/叶:完圧比絡,yと坏
とは葺量俤作氏江￨)弐て結ぼれてぃる｡
これは式の訃り`ら言えぼし時間右および牛径片き北
左灸数とレ混度アを従属吏数とする放句形の偏傲令
方程式てある｡普遺にtちミのような偏傲令方程式は
格子点を半径方佃に等間埼に白ハその加割こおいて
偏微咎を差旁表示するて訓てよリ数値卯j'すを｡
しかレ(2.り)式に糾ゼ)恥匹乳だ幻ごの伴
数は凌夏万に対して襖雑奮抑じをすら九わ,アを従属
支数にとるし凱直計算は拝卸こ煩複ぴな伝そこで計
尊時陥り涅總する矢軋以巴t^mann氏(タ)詐`述yてぃる
ウにアを他幻U牧とLしだを従薦,刻欧こ寸る方法を吊
48
いるてごしする｡この方法におい訓礼格于か認等温
聞隔にとるoて,各格于点は常に一定這度了あハれ
(y(兄超なごず)烋牧は洛膳札似叫鼠度で梅定ヤれる
定数こして扱うてと4ワ゛さる｡偏微介方程弐の数僧計
算法と回フクン升ニコルソンの差労公ル‘)を含む
フルゴl}ズ∠遂間発い格于か､を200 K間隔にとLって
計屏を遭め良｡な札この数植計騎法払レび了ノレコ回
万ム､を付録BおよぴCに述ベフいる｡
電流彭し釦衿よで￨気アーフは還初の電流僧に相也
すう窓常扶態で点弧し眺￨ヤていそμのいトう｡した似
て,陽九柱内の温嵐倅布ぞ定レパお九第2. 1 回の
温度労弗ど初期値とい葉則表の洛ス于ッア状t流
変化に対し,(2』)戈ぎ数伯解析しぢ粘果玉吠下に述
てる｡
2.B｡2 温夏ヤ呻過謝彩§,
アーフ電流支イじ後聯駄波内犯剖L分布(r)過渡淮移
(F)一例礼時顛をパラメータとい講2.3軋,瀞]｡伺
および瀦2.5図に示才｡誦2.3回はアーワ電沢ダ氾A
か引9Aへ吏化した場令て,申ぐ昼度て言えは巾)aoK
か引o,ooo Kへ夥行する｡こ(D場合㈹鼠嵐分刑おl初
干たんて,最粕訓べ郎郷鉄江スいる｡最初のうち
電流庄入液20戸までの欺間ては,平たんな温度分弗
のまま冬点におい廿1ぼ一様に温度仇L昇し始める｡
しがし,戈れ址降中/心昨郷を起士てくるいその部分
49
X 103
12
/゛ヘ
10
8
k
妨6
題
∠,
2
0
0
0,5 1.0 L5 2.0 2.5
陽光柱中むからの距離 /゛(mm)
第2.3囚ステップ状蜜流増加特の
品渡分布指移(8.5A→19A)
-50-
XI
k
姉
回
0
O｡5 1.0 1.5
陽光柱中心からの距離
第2.4図ステップ状宗故減少時の
温度分布推移(19A→8.5A)
-51-
2.0 2.5
r(mm)
X
12
〆゛“ゝ
x:10
`W｡/
8
ト､
6
卵
頌4
2
0
0
〇｡5 10 15
湯光件中心からの距離
第2渇川 ステップ拭這談増加特の
混渡分布推移(19A→31A)
-52-
20 25
r(mm)
の温度忖舵L郎に比ベヤU敗に士溥にべ行く､｡
これ比ぼに了づ電胤部プAヤら詑ゾい議少
さゼカ射ぼむ剖回に示才｡申順㈲順淀牡仁裁度
分布かる平仁んな分布ぺご移行しべいゐ｡竜流減今詣
後バ場允柱中順肘摺渡伍下が潜し《リ凱埼･sでほ
ぼ平たんな斎戻分和こヤハそ○後平たんな令布の立
ま揚光桂呑点においマljぼ一怖こ温度がゆっ《､リ倦下
しちハろ｡
渠yyaぽ下-ク変流刎9Aから引Aへ知じした場
合マ≒申(剖Eて言えぼ10,0ooKが引幻沁OKへ
移竹する｡前n場令ご対照的に最ネ訂爺後引UJし
た屋胤背布をj見しDヽ仏'寛流の入〒ッア板増加函後
旧尹sよ丁の期聞￨≒申･引障の混戻忖雖)て,亀迷に上
昇しているが,風辺部睨割に昇はわす゛かである｡宛
流変化佳粕卯芦欽後,鴇允柱菜辺フ節(n屋夏は仏く
リL昇し続1竹いろ気中心節睨UEぼいっ九,･1ゴ冬沸
し九複わずかなカバ下辞しハヽる｡
第訓図乙t2.2回こを互いに順合す抑気斧起し
た混度分布ど￡しスいろ場今,申1句餌`)尊奄岸グあい
ため,電流が中副肺こ菓すしてぃろ｡し九がってパ尿
勅(r)定制犬鬼(D溝t分奇が隆起しスいろ塙令にな外
却かg強制的に注んされ忙t浪はヤこ1ず申心部に吏
デする｡そ(r)粘軋中心邨の加格が羞し仁一時的に
新しい定刹犬態￡9高混戻じに遂する6のとじ既われろ｡
しかしドりに熱は㈲亙部へ耕勣すろの丁,中心部の
-53-
渥度はやや倦下し,斬しい芝刺良態に落ち着く｡
第2.1表のう札ここに侑乙い吋計水いD旅夕川
t流灸化につい万隅光柱内底度分帥`)遠渡旅苓ぎ付
銀Dに掲載回おく｡
2.3.Bコンデフタンスおふy駆恥)強さの遠都柿
t流支化か桝炎尹謁光柱単位長乞当たりのコンデフ
タンス汐け)および電界の強さどmは次のように圧
わるてとができる｡
命t)こ2几で芦べ仁り社 }一
ヱば)
j
び
￡
(2.9)
-
な出
ただし,了け)は竜流釘じゴ秒後の了-ク電友几湊
鼻の場合一定値である｡瓦は下-フ牛径てへここでは
2.ぢn｡である｡導電李川お芸度アで決ごらた牡,湿度
分布から直ちに嘩t車分布お(払目が吏まる｡した‰
て,各時釧の温度洽布なヽら(2.幻式ぶぶび(2.9)弐き
計錬才ればぐ冴払に嵯刎l悠が求よる｡々の株ヤを
暫れ¥れt2.G回払にftz刀回に示七
本章て対象之している兜胤領威Hト･S5Aで気定
常アーワのど-X竹性に順梢性をポし,電決値が火き
則まご電界の旅引あ｣ぐくなるぴ)しがし,電炎ダ又元
ア仮に突だ増如した場例電流変火漣使は温度令吊ダ
変わらなぃ(r)でコンデクタンスは不吏でお仁寛界の
-54-
0.8
(娼＼{ヒQ)
0.6
じ べ
へ 気 以 娠 へ n
Oj
O｡2
0
0
100
50
特
聞
Z
(μs)
第2.6図 ステップ状蜜流変化に対する
アークコンダクタンスの週渡応答
(8.5A≒19A)
-55-
100
80
(白Q
＼y)
60
叫
邨
妁頑○齢岬
20
10
0
50
特
間
100
/
(μs)
第2.71詞 ステップ状遊旅変化に対する
電界の強さの詰渡応答(8jA≒19A)
-56-
強さぱt流によじ例しヤ九きくなる｡したケって,電来
増犬に対する電界の匁割ユー時的にかなり火こきな俑を
乙√け`ら椋々に識少U策祁の定常僧y}小さな建
に瀋ち羞ぃ7いる｡また,t支滅少に対するt界の匁
さの応答は暫の述で,電流変イU!1後かなり小さな値に
なるが徐々に火さ<､な‰最初の定常伯放上の俑に落
ち羞く｡とスろT,瀕2汚図ヅ恥乙/7図々回わかるよ
引礼ここで設定し九考件下では,了-ク謂允柱(r)枚
恕は電汲変北使約/oo 瓦)o声sで次の定索玖態に落
ち羞<｡
化の電炎変化について,コンヂクタソスおよyl界
の強さの応答ぎ付鋒EおよがFに示す｡
2/ヨ許 吼肪理諭び)比軟
Maドく理諭によれば≒ステップ状處流変火に対四
コンデワタンスは次式のよ引て変牝すろj9)
似そ)=
辱パいが竹･(べ) mo)
ここてハ組)は聯Iばに沁するコンデフタン礼邸求
電炭じい乱複川ヒ常コンデフタン利必はt流じょ
う乱前(r)定索コンデクタンス,必は鴬￨傘に生べた
眠ドのアーフ時定数Tある｡了-ク陽光柱コンタ回
タンスの応答がこ0理諭に従う乙すれ1孔妬￨沁)一印
を乾軸に,時間き横軸にレ回示せば≒傾き(う仙)
の直徨となるはずである｡この頻き○逆散カ回アーク
-57-
1
I
(コ＼日Q)
･
谷-昌言
1(y2
1(F3
0
50
100
特
開
第2.8㈲ コンダクタンスの応笞
(Mayr理論との比較)
-58-
150
Z
(μs)
時定数かわかる｡
昔てマ≒禁2.G図の〕ンタ゛クタンスの遠渡剖紅駱
しフムぽ㈹-みぼ匹Lの馳孫き示七ば,葉則￨回
を愕る｡同図の実線はT-フ覧浅笠5Aから回Aに増
加した場合パ政肆は逆則9対ヽシ8.りAに減少した塙
合丁ある.雨老ともに〕釦粟ではな≪,明らかに以y
理諭とは漬なっ.ていることがわかる｡
火肆て示した電次増加の塙合,曲堵7)榛線の傾こきの
犬き芒はレ最初ノトさ仁時i(r)経過といいこ火きぺなっ
ている｡これは,下-フ咋赴数が最荊大さく､怜々に小
さくなっ7いろことを竟味しスいる｡
班稼則UUい‘(F)塙合は,増加眺馴比は全く逆の
性韓を示していら｡肩鉢的に老えば,曲練jの降線○帰
きの犬ささは電流貳刎麦約2恥sき境`どし{々れ址前
は火きく,々れ妖稜は小さくなっ7いろ｡才なわ虻
マーク時定数は馮刹小さく,叫間とごHこ匁きくなリ,
コンダクタンス､はゆっ《リと最終状尨へと落ち羞く｡
弩2.8回(r渦曲楳と弟2.引泥お以y瀾2.午図の過痕
藻度ラ吟とき刻卵才れば,コンダクタンス､の原甚r)連
さ軋陽允柱内温度今布邨勣勁M靫L閣違しスいろこ
とが明らかこなる｡才なわ孔第2ン8図0西曲腺にお
いy椿稼の傾jきの火冬さ才火さい期即ま川曝允桂内
藻胤旁昂においハ中伺制り映;しスいろ荊鼎こ封応
し,小さぃ期顛は平たんな顧間に対らしマいる｡した
がって,中心部か‘陵起した濃良令弟ぎ曼し7いろ乙気
59-
アークコンタフタンスは瓦較的速<変化し,平たんな
湛度分作ぼ)じぎ,コンデクタンスはゆっ《リ変化する
と｡首える｡
このよう尚アーワコンタ回タン又はMaド理論とL
は異なる応答を皐す｡ての応答r)遠礼すなわyアー
ク時定数に関才る定量的な検剖は,第3章で許しく行
う｡そこ￨て進む前に本誹の計箪対果の孚当性を次節
のよ引て実舷によっフ蔵かめ7おく｡
2.午実駐的検証
2.午｡￨ 究,験裴厦および実厩芳法
数僅解松D糾UE実験的に疼りっるたわに,茸2j回
(r)ような碁壁宇定化装置を粗み立1た｡安窓し装置の
を水訴印朗肛1厚忿￨巾J`)テフロンシートTて゛絶捧方れ
マいる,アークは上下の電極間に尚､気する｡陽光柱は
水冷円筒(印吟心部の円筒状o空間に斐値に保九れる｡
このぶうに点弧才る了-ク場光柱からのエネルギー損
失は半径貪向へ(r)熟伝傭による右の雰y主体をなしハヽ
ると考えられる｡了-フ陽光柱かるのスマク目レ強度
を肩定すろたわに両t極間の申矢付追にある水冷円
筒間に高刎｡ぶ間隙き設けていろ｡
梁2.9図のt下のt瑶には釧き用い,それらの間に
序さ6.の水冷削町を7枚あるいは8校権層構成とlし,
-60
冷却水e-
←一冷却水
テフロンシート
(厚さtmm)
スベクトル佳ル
測定川聞感
(応さ 1mm)
冷円筒(厚さ6皿n)
第2.9図
器壁安定化装敗(孔径5mmの例)
水冷円節(6mm享)8枚積層
-6卜
了-ク長は引扁､および6‰mこかな‘)長《､と八九｡
このように比較的長い陽允柱を測定対象匹たのぽ,
でjろだけ包気因項の鯖竹を愕るたわTある｡水沁円
筒川
からの鋲蒸気が陽光柱全体に混へし了-フ電刻･v憾
下才るなごの影饗ゲ現れるで几かし,オ実験のよ引こ
安定イL郭分を長くすればレ訓荼気は痢塙(r)水冷円筒に
凝棺レ婦光柱申火部にはほとんど混k七ずバ祠叱
しフアーク陽允柱への頷蕉気の影響訓ぐくできる｡
Yづリ易光在にステッア状○電流じょう乱を孚瓦る
ための実緩回路を笥釧o図に尽才,この回路打おぃふ
ギャップ
スイッチ
200Ω
アーク電圧
安定化装置
-20
?
一-タスベクトル強度
+20
kv
よC
アーク電流
㎜
･
第2jO図 実験回路
62
ab側のd｡削k7の電源t cd, 間に表初の忿常アーフを
点弧する｡了-クに注入するス〒ッア電流ぱ800少F
のコンデンかりげ)故覚t流で与えゐ｡すなわ紀あ
いヽじめ漣琉電源hい7允電したコンデンサをぞャ｡ア
スイ回チe仙こよっマ放電さ七柏気その叔電t流は
cd間に原気し7いろアーフに吏畳する｡ステップ択
電滉彩じ刎笛はコンデンサの梵奄t屎によリ謳雙した｡
1ンデンサの教t回路fecdまの時定教ぱIGc屍汀
あ仁了-フが浹の定乗状態に落ち羞《まずの時顛,
約ュ0仰引て比べれぽ十分兼い｡したグっハこの顛煕
申アーフに流れら電決はステッア択川皮形とみなすこ
とか寸きる｡たたし,t胤句1上か1)時間は釣￨声sで
約ら,
2.仔｡2 電界の強-さの応苔の測定
本大験て支実験@路のC旭におい九アーフ電斥
(r)応忿をt則した｡理癩悋果と比無するたわには,こ
れかる電極副゛電瓜リtし引いマアーフ降允柱だ･ナの
持性を求す)る心tがある｡電格降子t瓦t過渡ノ氾苔中
に刻巳するこごL希えられるn八次の方法を用ぃた｡
了-フ長,すなわち,と下の斟紅)間陣玄吏えて,ヴ
の電植間D了-フ電瓜川む感を鴬たし札この際,上
下のt桜M喘に拓じて求冷円輔の校数を増滅させてお
゛),陽光遊ズ)安定化されてぃら部竹c〉み(r)表さが変約
るようにした｡アーク隅光柱の電界の強さの洗答は,
63
二つの異なったアーク兼印t瓜応笞o差をアーフ長の
菟丁刺｡て袁めた｡
笥]｡￨表のN｡ヤ刈-Dステッア状電流支イじにつぃ凡
t界川射て)漱忿島果と理論4との比靫有影2川回お
よび漸釧2回に示す｡荊奢はt流灸化Uy之￨?A,僕
渚は1りμBIA作喋合てへ洛刺t2o回の欠稼の子均値
を示い上下に測定r)ぼらつき乞示している｡
全体的/てみればし実駐泌と理諭値ぴまよく一致して
いる｡J司楳似;果は箸2.1表に示したすベコの電次吏
化についフ惰られマいる｡したがっハ電界の強方○
応瀞いヽう枇白､からとらえ批簒合,本隼の計算呼汰は
脊当な結果H
両図においち電流増加の場会について科に渚回才
る仏寛胤庄入必複の竜界の強ざグ理諭詣￡リやヤ小
ざな伯幻1几ている軋波尾に科行すろにつれス理綸
曲隷に泣√ドるよ引てなる｡最祢r)理諭ご実堆との
差の原呂は次のように考えられる｡
川与えた電流変允が兜全な又テらアではな《,約
1肖(D立上卸)時間を持つ｡したケ`って,々の間り哭
降のt皮謝ま理禽菌いルトさく,電耳の孜さの測定備
ぼ逢論値ほご火さくならない｡
は)哭験丁使丿馴詐り酪壁守定化装jず￨礼陽光柱の
五下瑞の水冷R筒を鮭れて両電桜に進才る抑今は白由
アーフとみな{れる｡tのた牡ヅト節から狸制的に危
粟に竜支乞注入才る恥ヤ川恥芳丁ぱ了-フ年径グ犬
64
100
㈲
(Eり＼y)
LU
60
釣頌○齢
汪
∠,0
() ()
つ` il
100
･ー'ー
9間
時
0
0Js)
第211㈲ ステップ状電流変化に対する電界の強さ
の応答の実験的検証(8.5A#19A)
-65-
50
(EU孜)
LIJ
1)
()
妁頌o齢徘
20
10
○
50
特
問
100
1'(μs)
帛2j2囚 ステップ状省流変化に対する電界の強さ
の応答の実験的検証(19Å≒31A)
-66-
きくなろ｡すなわ孔導t性の参令ゲ拡火才ろ｡てお
は実貧的なコングフタンスの増火を竟味し,寛界の鋏
さは理諭値よリ小さ″な値を示す｡
(3けn象計聶は満作熱平衝右禎隻としハヽる｡耕干
衝o一つの梅標と｡して,寛ヤ藻度Z註気体温産耳との
差の柏対僧/こついて示された毎併(￨｡to)茲(')を再捉す
れ1礼
zド尹゜≒諮(々でjつ2≪L この式かぢみた頃合パ戟反)o,oooK程度の空気中
で必流丁点気する下-フ降允准内では熱平奪が咸支し
フいろと吉える｡とパう忙官｡ぢAか引9Aに電支ケ
ステッア状に増加し九丿惰で{t牢咬温虔Z㈲oKと
ぃ忖U鮫的倦い濃度りアーク陽光柱にloo京,､程度の
犬きな電界n強さ･が発生才る｡この塙き,江目)弐○
右辺刎ウ0刀となりかないに追づさ塾平衡の成皇ダ
あやぶまれる,このぷうな釦ておいマも理諭じ拠験と
o間に熾旁の差グ生ずる雰因がある｡し々XU時間の
経過tLど訓こ電界の匁胡v急激副ぐくなるのTし斬
千衝々れ自体￨言速かに回復してくる右りと思われろ｡
2斗3 令光学竹倹鉦
荊述のように載界の強さという電気釣竹性が5みて
本章の計瀬牛俵々哨当剥4果右与-えるここ靴わかった｡
しがしバの頻性は(2.籾F=はび(2. 9)式に乖才よう
67
白賭走在内o瀋t希脊軋撲言すれ瑕屋怠令参き積
令ヽし九晋回泡含しマお‰せの竟昧ては臣複匈な面か
らの襖鉦丁あっ士｡ての節Tはさ引≒(2.ワ)式と鮮
いエ
幻牛法に&って旬印防ことごす仏
湛夏測定俵として,作1糾島頒民ぐ勺``潮発した
才忿を凧いた｡すなわら｡に分于かる攻鮮されらバツ
ドス､フクトル(pう5ヨ剥-に存をする弗顛を含む門
本(r)宮吏した回転スパクトルぐ以下,吋3牡市帯顕
スツヮトJレと略才)を刊舌レ(湖定に渦遭を束めろ｡
こ(r)方低は,空転E靴叫良咸数于ずj竟するスツクト
ルを利項才るのて,t軋中アーフの崖羨を測定するの
に礁劾である｡
ステッア択の電真レEう乱を孚えたと｡さのにヨ剥-
苓頌スプマフトル強度の庇答を測定すろ右わの光害糸を
鴛2.1ヨ屈￨て平面図て岸す｡蒙光レン万によって,モノ
クロメータ入力又り ット面には,変駒大のアーク像が'
｡)いで)うちスリ
ちスリヽフトに相当才る位厦○允が
7tの応答忙則定さ
y』 yC
リ入れ弓れ,N:洲nm岑頑ヌ､ツフ
ト/レダt力として リ太される｡電流岨ひ､と同期し
夕に
れる｡次にマイフロメータによっ
てレンぐ幻ヒ軸に漁賊方㈲て移勣引かれぼ,又リヽ付
面とのT-ク像もtれに併って斜勅するカヽ5,先作則
定位￨に隣恪する位置でり応答を測定するこ乙ダでき
る｡このよ引てレけいに陽光柱を榛昨引1技置にお
-68-
冷却水
巣光レンズ
アでク
-
水冷囚節
モノクロメータ
f=80mm
0
m
光蜜 子
増倍 管
㎜
→奏←
160
rnrTI
乖--曹
レンズの移勣は
マイクロメータによる
第2.t3回 光 学 系 (平㈲ぼ￨)
けるス?クト/レの庇谷を愕伝これ5川制りy引ふ
時釧に抄するみ卸すりス､ずフトル強度旁布が求まる｡
々れを了-ベル芝変換才るここによって,N詣剥n｡
挙鼎スペクト宍の強戻聊易光柱内複方向竹希か末lる｡
これ￨さN拍引｡岑傾スツクト/レの放射係穀討叫牡
ていろ｡この陳,連挑孜財強度令参をも旬則し,そり
脅は測定値がS差し引い乃ヽろ｡
NIB‰,､帯聴スツワトルの強度今巾印
一例を第2.叫図に示す｡㈲回￨気了-ク'電次訓t幼ヽ
紹｡5Aに識少させ化塙合丁あろ｡加帥乙y環允
柱申1いヽら約い5mmの位置にに3剥nm帯毀スフワ
トjレ(吋4t度に極火イ白か現れDヽろ｡この梅大値ぼ,
ND91ぷ靫Uツフトルの叔則脅数の混度俵存性とLの
-69-
---ート
にJ
{/一
(ざ貧苛)紹頌命
エヘ
で区
100μS
0
匹乙
0
〇｡5 1.0
1.5
2.0
附光伴申白からの胆賄
｢
(mm)
第2.14㈲ N1391nm帯頭スペクトル
強度分布の時聞的推移の実測
19A→8渇A 空気 1気圧
札径5mm
-70-
対応ゲ則跳9ooKび興確に指定すること卒てさら穴
これがこの方低の蝕故の-っである｡この柘夫値に対
ずる洛薦の漣度の見かる使の点￨ておける湿斐がずめら
れるプ
2A午 遺厦分列む多の実測
第2j午図から庄めた溢度Lを時間を/マラメーク乙し几
陽允柱申･ぴメの距鮭に対レ回‘ロヽットし紅け)が`
策D5図である｡て(r)自ヤ紀挫は理論から東が)た洛時
刻睨影U肺丁ある,アロットし化寅厠値はよ《理諭
曲煤のよニに東デていろ｡
寛汰武ケj使がら2o声sまでの期聞におい刊剤鴇
光柱郵引r㈹ヽ○盧度倦仰㈹莉設部に比べて]態しいこと
旅則定工健かわられた｡このことLを列り角度かぢ見る
ために,申/いブ=o)および和訓`引nが)位廣(白)
におけ妬墨度r)時間妁釘じき第2.1G図にアロットした｡
こスてM実稼は理丿射`ら皮めたぞ(DT,実測値乙よく
一致いぃゐ｡ま礼陽光柱申心温刻哺浹減女直伎
え激に倦下レているてご才明趨に示され1い払
本節で例とLしマ駐リLげ`た電嵐威夕ぴま逆に阻5A
か引7A為よび19Aカヽら引Aへ0電炭増拙印斟につ
いて,夙榛(｢)漱赴E行い,陽允柱申ぐ幻吋湖澗的東
化をアロ､ットいリ)が篤2川7図のo叩でわる｡々れら
は同図に実操で示した理諭値と￡い一奴を尽している｡
址tのように本節￨ておいてづ釦釘Lぃう観ががらち
71-
xl訓
-
〇トJS
ゝ｡/
k
豺
懸
1
0
○｡5 1.0
1.5
2￡)
腸光柱中心からの距離
｢
(nTI rn)
第2.151刈 ステップ状蜜流減少時の
混接分布権移の実測
-72-
3
1
1 ()
X I
0
ご{)
○○実測泣
9
一 趣論位
沁
紹
8
頌7
空気 1気圧
孔径5mm
6
19A→8.5A
0
100
開
f
第2.16図 陽光桂各位蔚の温度変化
-73-
150
(μs)
X103
12
(グo￣o 19A→3或
哺-―
4--
(り{)
8.5 A-419 A
引0
他
○
9
OO実測値
詣8
一理論位
空気 1試圧
孔径5mm
7
6
0
100
時
Z
(μs)
第2.17図 湯光柱中心温度の時聞的変化
-74-
水章の理諭値刎y当であるこ乙が演･Eできた｡
2.S 結扮
高気反大電流則癒逢アークについて,基礎的な知兌
を得るブミ紅工早ルギー摸失機檎付じ軟的単耗な茸壁
安芝化了-クにXテッフ状の電次刻G手えた場合(D
応答を対象にごリtヴた,ノ町けMz鶯き荊提とい放
射頂矢Hり琵し,半径方向の騨量移勣および蜘伝導に
よるエネノレぞ一揚失を考胤し化基礎刎むい話出発し,
二っの定常状蔦間oアーフ陽允柱内湛度分弗おい芦コ
ンヂクタンス(∩過渡蔀筈を束れら数消耀舶斗汰を唱発
した｡ヴれによっエ栄浩った数値解を実験にぶって検
証レ迪￡すべ`き銘果右得た｡
このよ:うな計葬機ジ乞エレーゾ,ンによって,この
種のマーヮの意度応筈杵紹か物性定数収温良に対する
祥腺形特怯をはぼ兜全に敢り瓦れフ求められるこzlと
な訂ヒ｡解グ数値解であるか孔応潜の姿tpものが
求よる反面,応答き解有白剥て記述するじヽう点には欠
けフいる｡
ここで坂リよザた￨気圧の空気冲に点弧する器壁ゐ
径弘J)安定化アーフ陽光巷(｢)茄答ウ`ら特徴を列挙す
れぼ次(r)と.おりてある｡
い)陽光柱内(r)温度旁赤○形松は過泉吠昿において
-75-
も大ぎくニつに分践できる｡や心這皮ダ詐oo K付述
にある顛間は,常に申心郭カヽる厠包祁に向かっ7親や
がに下隋する平たんな浚度分李を見する｡犯か中心
温度が抑)oOKを起えてくるぴP九部枇励U二昇割合
が周辺却より火ぎく,粘果帥に々刎m午び隆起した濫
度介布形状をし引こ登る｡,
汪)こ(r)ような器壁守定化アーフにズテ､回状電決
Uう乱ひヽウ単統な支化を与えヱ塙合でヽ仁了-ツ
Jンデクタンスの応筈ぼMa紅嫂諭や;孝かれる'け
とは興なっスいる｡本章て求よっ九隔光社内の温泉分
弗○遠渡的栓移からみ-れば,コンタつタンスの跨答の
遼さは温岸旁弗○形状に部連よスぃる｡すなわ札中
心部か隆4引じた湛度分ゲき曼していると｡き,アークコ
ンダクタンスは比較竹速く支化し平たんな湿度令尋
○と,き,コンタつヲンスはゆパ､リ変化する｡
76
第2章の文倣
(〕n S｡ムL｡Pa土: Vよscous Fエow Tレo回八うう(エ祁白 扮os竹ヽdnd
(2)Y｡K主七〇,エ｡況士yach主 & T｡Sakakごbara:門〕れfTLuence of 玖adia土iou
Loss ou the S七abjL工主zed A士r Arc Charact;erjLstAcs't,Proc｡ 4七h
工n仏 Conム on Gas D士schar昌es, TLEE｡,Corば｡P位b｡,耳o｡〕L4う,〕L
けり76)
(3)光頭,寂地,足立:｢器壁安完化空気アーク嶋光柱の蜜界の強さ｣,
甫気学会論文誌,96-A〔6),280(1976)
(4)Jぷ｡Yos:''Tran8Por七 ProPertJLes of N主七ro昌eu,Hydrogen,
0xyger! and A主r 七G う0,000K",Amendments 七〇 AV00 RAD“TM“6う-フ
(エリ回)
い)
W.Herman瓦t"Compu七a七拉)n of Decayiug Wa1エーStabjユ1zed Arcs",
Z. Naturforsch･ , 2うa, ル4う(工9回)
(6)纒囚,犬野:数兼計算ハンドブック,358 (1971)オーム桂
(フ)E.S工amecka:"Pr石fung von Hochspannungs一Le主stungsschaTLternH,
2o8(book)Sp回nger(エ966)
(8)牛日],鬼頭,宮地:｢銅蒸気混入による器硝安定化空気アークの宅界の
強さの低下｣,電気学会諭文誌,レ00-A〔4〕,181(1980)
奉嗇
(引S,F工u匹e
"Handbuch der PhysjLk",22,307(book)SPr士nger
(19卵)
(TLO)T.Sakuta,Y.Ki七〇 & ]〕J/1でLyach主:"E8t2Lma七主on of H土gh TemPera七ure
士r1 A主r Arc by 工ntegrated 焚easurement of Em士ssion CoefLLcien七s
j-n CORcentra七ed Band Spectrum Raとにated from NI TREE. Trans . Pエasma Sci｡,SP-8,No｡〕L, 29(〕Lり80)
-77-
第3章レ週渡玄気了-78今定数列馴i柱中心温皮
およ仏路壁漉荏依存性
ヨj まえカ哨
前傘で開発したjf{表にレドて/就穆の必径川i
定化アークにステヽ,フ敗電流変北を与札陽允舷内部
びT)温度炎北を媒介として,過渡状鮭州寺性右鏑7るこ
と乙する｡本章ては了-フコンデワタン又の湧渡/芯筈
に者目いそ聊今定数が峙鵠とともに刻Lす心いヽう
稚点から枝封才る｡
第t疫諧乙しy前隼o糾果に基づいハフーヮ漉
径らμで)場合についぺ,コンタリタンスo通煮時定数
を算定レ々の大yさを遺渡応答中(r)鴇光柱中喘農度
乙閲連づ才門整理した｡篤計
(r)影響を調xる,ために,宇定化籾壁(r)凌径を3およ､び
8m｡乙し,5.｡(r)場合と同掩りli寮を行う｡
最柊的に空気誹1彦ハヽずれ(r)漁径に払,ヽフ馳コ
ンダククンス(r)応答は縄光柱申/ぐ芸皮に対し1-義的
に整理すること肛てy過渡択態におlする了-ワ時定
数と中心温嵐およ‥y器壁凄径との関係を一種r)火験式
として導《ことが‘で今た｡こり点,Fr肩昿¨ハfy時定
数を解折的に導t半刊治よJ4度拓㈲半と陥係づけ,
E扁sU(゛)が時定軟を了-フt流こ対たづけた(r)いま
-78-
ハ匹的であろ｡
本章に示したぶうな槌牝に左7ぼ,陽光柱申心藻崖
を楳介と｡しハ遣浚権移中(r)コンデクタンスの時定数
が具体妁に次定ゴyここでの桔栗に茎づヽヽ1いかな
るt流知叱に詞する応蒼ち植めマ容易に奪定すること
ダ可能になる｡ここに時定数乙し了把護すう利点が奏
る｡もちろん,与えSれた仕危の奄流浚印てついハ
第ユ庫(2川式りML教値解枡してか応答右求めるこ
とダでさろ軋ス〒ッフ‰蒼聯七諺剔まるガに上回ろ
計辞量かl乖とする｡
3.2 アークコンデクタンス0通渡時定骸し
3.2.1 酒漉時定耗の定義
前章では/辱壁必径‰訂鴻合について,了-ワコ
ンタつタンス(r)応答ず通渡椎淋中て)場光尨内温度奇布
と宮捧に聞連してヽヽろことIE示Lた,本隼n礼過族
時定兼とヽヽう机逐注導入するこけこよって｡そ則yl連
性を定曼的に把仮すろて?:Lびでy仏tうになった｡
了-ク時完数Lに斐すろ哨りr是綸(当゛ょれぼステヽン
フ伏t炎炎化に対して,了-フ]ンデクグンスは指数
関数加￨て麦イヒい一定印帛む軟ぎ杵っとされてぃろ｡
しかし,ステヽ,プ択電支灸化に対するアークコタダク
タンスの/芯筈を実測してみると,第ム;Lおれづ仁諾
-79
のように拓数驚良妁7勺ま音い,そてて,各時刻におけ
る時定教汐a)を次式で定義する｡
命一研む)
S･㎜･-1〃
Xノ
ぱ
パぴ
--
---4ズiE--
(B｡O
お
ここで,命は加吟吋なわち,奴いヽ定常机態￨ておけ
るコンダクタン入の値ずある｡
この政幻の免味をj1 3. 1回に示す｡⊃ンヲ``フタ
スがある時釧いこちける俑叙右)か乳そのじきの支
化率於りよれすなわy榜穣回Nに綻っべ軋化し
X
ヅ
べぺ依誓畝ぺn以1ト
G(z)
k.び
￨
￨
1___.
0
y
時
間
(s)
第3j囚過渡時定数似z)の意昧
-80-
乙すれぱ,最柊の定弗値に速すろtずの時賄が(3.1)式
の夕である｡こ(r)定義によれぼしコンダクタン叉が時
間に対回指数喝教的に支ィじレけ示￨札飲か)はぃ
かなる時釧においマも一定となるがハー紅には時間と
ごもに灸化才る｡したがって,このように定義するこ
tはM吋r理倫との相遺を挾討する川て訃狐台`で私ら｡
ヨ｡2.2 過渡時定軟の時筒亦支化
でi1 2. G図および伺欽Eに示し化コンダクヲン又の必
答か引Cヨ.0弐の芝義に炎って了-フコンダクタ
ンスの過渡時丈教を定め,その尨莱を瀕ミユ図
聚B斗回に実散で示す｡鴬ヨこ回おょびがH図には
陽九柱中･ヽG底夏(｢)時郎昨むロリ波差tて脊促した｡
梁ヨ｡2図ぽ下-ク電流｡をS｡5Aざら￨乳引および
詰Aに増加セせ犬場合(r)適度時定散の友化であろ｡
S.5 A かる了-フ電流幻漕和さ七た場冶≒零流麦化直
使の過渡時定教は火愚く,伺゛60戸“て``あろ机
時間が経過才るにつれてノ￨ヽさくなっている｡これはコ
ンタ゛クタン又は最初ゆっくり吏イヒする払最紡領に辻
づくにつれフ速く吏ィじ糾らようにな1ハ危迷に翁いヽ
定剃駄漣jることを免味していゐ｡こ哨を合ヽ,時定
数の灸化はぃずれも尤下りのグラフで亦戈=れてぃるち
電洗増舶量妨犬きぃほど曲線(失脈パv左方向へ科｡
ズお仁ま払中岨U几破枚バ速《上昇している｡
8.S似`ら31Aおよび5ぢAに知じする塙合,時芝
-81
数￨釧E流斐化直後ぢ
￨叫sの間に尾激に水･さくな几
それりれ)過濃時定,数はぼ
20戸の範囲に落ち羞
仁S｡5八から回Aに変化する塙{μ時間E卯s付
泣を境乙しフ同様な経護ゲ訳め6れる｡々こて,この
ような過漣時忿紋の麦イぽ中咄1度と対応づ〕ナてみる
し時定数が2C)声s乙小さくなる時期はハヽずれの塙
晋t申心温度がか沁o 印,oooKき豆過すると｡きであ
る｡
冤B｡引泥は逆にアークt流t上尨川いl支レベルか
ら8.ぢAに滅ダさ忙た場合て,いずれも過渡串tl良(
実煮￨､ハよ最初小芒《,2∂戸前佳である札時間り経
適に従って火忿くな九篤ヨロ図とは逆に応上りのア
ラフになっている｡しかし,申･ぐ1度り私む数ダ)変化
乞対ぬづけて沁そ)仁この塙令も笥ョ｡2回と岡様ハヽ
ずれも申,ヽヽ;;湛良がス凹o
印,oooK汰上の佃域にある
間ぱ時忿数jユ小さ仁中1吼l度が戈oQOK旅下の頒貳
に矢るご時定数は匁きくなる｡
炎に,t胤支化を1む前使の期哨を悒じて,中/応温
度が紫にが)ooK址こが勧い゛奴じしスぃろような場
合,すなわち,晃2.1表に示したようにパ9A旅上(D
範紅び電支がステ､プ机にむヒした塙合の時定数刎1
化を求めるこ怒B｡斗図のようになる｡こ川斟μ時定
軟はやはリ時間的に支わバいろ軋そ郡たイ巳幅は箔
に応べれぼノト々くパ1ぼ20μs付迄にとLご4って``る｡
-82-
XI♂
14
〆゛゛ゝ
12
60
X:
ゝ､｡ss●
S
?忌
Q
() ()
{｡j (/`
斜快首努開
8
10
0
0
100
特 聞
(μs)
ぷ'ー
50
第3.2囚 コンダクタンスの過渡時定数と
中心湛度の時聞的変化(蜜流増加)
(空気1気圧,孔径5mm)
-83-
6
鮒回白号
0
1
(b40
♂ (恙
刈仙 授
60
印
(1)
ト､ミ
(目)
Q)
涯怖首射顔
(目) (目)
り￡ 11
8
0
100
↓1
○間
5時
0
(JJs)
第3.3㈲ コンダクタンスの過改時定数
と中右温炭の時聞的変化(電流滅少)
(空気1気圧,孔径5mm)
-84-
6
部赳○号
1
()
(t)40
q)20
1
()
訟快言貿頃
5
Oμ
()S
4-1/ーX
1･'一一
○間
85-
↓'ー･
(目)9a
U¨りtlーノ
5時
() (‥) (一)
Q 訟糾首前頷
(b)
(μs)
に｡)特/―､､
認
(Qa)
0
100
0
0
第3.4囚 コンダクタンスの過渡時定数の時開的変化
(アーク宙流1 9 A以上)
(空気1気圧,孔径5mm)
ヨ｡2.ョ 過渡時定数と申ぐむU4ょ仏盈度介串形伏
刻烈む化してぃる購光柱申･心温皮の瞬叶値を積軸に
いU洛時釧における時定数を縦軸にとってこ註の傾
向乞示した去のが護玉S図{すべてのステ､,プ応答
は談腺ズ囲まれた領戌にある｡ての回に示されるよう
に,中I渇混夏が約10パ)oOK恢上に連寸れ￨気コンダク
タンスの更化の時定教はぼぽ20士志戸の領城の値を
乙っ1お‰同aド的な了-クモデルが爪友する乙言
えろ｡これに反し申･屯溢曳が籾次往払下の耗匪を
更化しっつある塔合に￨孔藻度ボ啓ぃほご犬きな時定
軟をいハZ卯゜K代泣で￨ま知
卵声sの時定漑]て
連する｡これき温度分布の形択リ)関連て宮えt仁篤
ヨ.S図を奪2j軋第2.引軋笥2.刊Zおよぴ堵2jE;
図と対照させる乙わかるように時定数は腸光社肉の
温度分やが平たんな形祉を楳持し匹ヽろじぎ火きく｡
隆起した温度分布を翌1してヽヽると忿小さい｡
3.2叫 逼渡時定数と電胤官度分布
よ旦のような温皮分弗川坤げ)剔てよ≒る過漉時定数
の犬=きセの相連は次mいに者んられる｡巷壁Jb怪
‰yt流15.ぢAの安定化包気アークの定刹尺態o場
合につヽ回笥2.1図と粟2.2図の慮攻を亘ぃに照合す
る馳早たんな浚度旁布右持っフお'ハt渡底度は奄
いなが)N場光桂登体に広《分弗して克れヤヽる｡し
たが≒乙コンヂクタンスの犬忿さも鴇光柱全体の導
86-
70
計算結果
回
一心゛･一蜜流減少
5 4
() (U
富忌 Q
-ベ)ぺ)一 雫流増加
41ー Xーー/
ぐ
中心澄度の瞬特慎
K
9 10 11
1ア師
8
つ'`
() (U () (目〉
q) り/』 ″ー
叙佞首宛頌
ー帥､`卜
フ
第3.5回 コンダクタンスの巡渡特定数と陽光往中心厄度
との相斐奘汗(空気1矢圧,孔径5mm)
14 ×103
寛半介紅こ僕吟している｡しかUアづ定洗門A扨土
の場牝濃度介制ま申昭付近ず隆起し]お･ハ陽允柱
中心郭に電浚が集申してぃる｡このようなじ列こは,
コンデワタン叉o大ち芒ぽ,ほとんど冲心付立の尊電
希労弗によっ7浹定ブ申られていろと考えられる｡
々こて≒過渡応答中における電決宮度令布の時M的
捨移につぃて挾討を加える｡嫡Bズ回払いン哺3コ回
に々れyれHA-づ9A払い刈9A⇒31A(D電流増加
に対才る電次宦炭介布(r)応答を｡示す｡頃図にイくoと
示した鮪複は変浹註欠親(D定崇択聡におけろ電反密度
分布てあろ｡寛炎をステッア枚に塊如させフ仁湛度
分布ひいては尊載峯分布ぽすぐには刻tLしない｡し化
がっハ加oすなわ札t炭き尺テヅア机に庄又し
た瞬聞には,電流緋飴巾火ちさに仙じて,鳩光准洛
位置て電流密皮が増加し,々の分馴ミけく0のときの
令弗と柏似な形jjミを示ず,出図に軋ま筒陽光桂申
1ー`
心に抄↑る奄漑密度を とする柏対的な分布の萌間的
安化と借記してわる｡こ のような柏対的な労やで萍し
た場合, どく0とが回フの各需洙密度今布は同一の曲
れらていてなる｡
腺で表･さ
第引淫m塙合,こo柏忖的な令弗卸;哨らかな￡
引ハt次塘加後ュ砂s桂泉jE境として,々れ双前ぼ
比較的広く陽九柱全鉢にわかぐいU吋哺啼してぃる
川こ対し,20尹s奴倚になると電胤ゲ中/畑こ叢申する.
大きさにつxぺみれぼ`,特に申心節(印t走密度が急速
-88-
100
ご`X
ご
(首拓苛)紹侑紹紐
切 9 U 肘
0
￡
(IQ＼吋七
150μS
70
40 0
〇｡5
0 O｡5 t0 1.5 2.0 2.5
ト
a Q
4 3
姉言紹拶
一20
ノ10
回f=〇μs
-
心
()
･r
0
相対的な俎談蜜渡分布
W心
く
(u o
{/` j
0
-
附光打冲址からのが誰(non)
W
ヘ
ヘ
ヘ
W
W
ベ
○｡5 1.0 1.5
陽光柱中心からの距離
2.0
｢
(mm)
第3.6瀕 崔旅密炭分布の特開的変化(8jA→19Λ)
字気1気圧,孔径5mm
-89-
2.5
100
/へ
2.0
京
叉ノ
(半芹旱･) 紹缶紀紐
1.5
t=Oμs
50
O刃
O鉛4y
禰Il y パ
￡
1
賄衝据紐
(IQ≒で一) 呪
100μS
相対的な⑤染蜜炭分布
ゝゝ ‘
O｡5
2.0 2.5
0 0.5 1￡)巧
脱光柱中右から戌回離 (mm)
X
`､
t≪O`､
0
0 〇｡5 1￡) 1.5
組光柱中心からの距離
2.0
r (tll nl)
諮3.7川電流密疫分布の特間的変化(19Aご→31A)
字気1気圧,孔洋5mm
-90-
2.5
に犬きくなる｡こo痢牛‘の斯開は第2万図かるみればU
平たんな温度令李をしてお‰賜允柱に尺テツ苅犬電
支を庄入する仏齢面にぬ《寛流ゲ介敗レ少なくと
も初朗o段階ずは加熱は陽光柱全体につぃマ行わ杓る
た紀その温度上昇は遅く,陣光柱全体で決まるコン
デツタンズもゆっ《リ変化する｡すなわ札時定数{迄
火きい｡しか( この場令T仁申/対吋)t流客息は
眉垣節に琵較すれば高いの丁,守応節の加鮮刊冤遭レさ
札次篤に隆剔よ温度分串に椎樹パぃく｡その状
態に至っ菅場合,中心聯り凛t率?い゛危連に犬ぎくなる
のて,々れに伴ぃ電次抑ド心部に集申し,々の郭今が
効果佑に旅昨ざれる｡し九ダっマバ釦本に加熱されむ
よL'パJ奎点的に中心部綴睨lがt昇才るたわ｡誓れ￨て
伴っフコンデフタンス枇速予かに変化し,叫定数刺ヽ
ざい｡
渠う刀図聯跨咎には,柏坤妁なt嵐岳胤今参にみ5
れるよう￨≒最初から電流ゲ中心に気申していゐ乙同
時に旁郵印怜択り社￨)変光しない｡また第2寸回を
参照すれば中心部￨訓昧]か引吸起した居度分布§F侍っ
スい伝てのような場合に￨気申･ヽ雌阿政軟的限られ
た範囲内て･t漑郊昏,ひぃてはコンデクタンスのた答
が忽こるr)丁,コンタツヲンス即席色数は小さ《,座
液斯間中めよリ抑ししない｡
91
B｡B 守定化営気アーフ陽允柱の過渡応答と訃壁必径
3.引 理諭計算び亀界手件
第ヨ｡5回に示すよ引こコンデフタン叉の過渡時定数
を陽光在申心温度に聞連づけべみるし中心温度
籾o則《 にo㈲Kが竟いパ,tの斌使で両渚の聞
係か凄なっDヽるこごが哨らかとなった｡しかいこ
れ制S壁丿径‰訂)守定牝空気ア一フに蘭する結果で
ある｡々ミハ忙の器壁直径n場合にはどのような蘭
係ダ或左してぃゐのかき明Sかにする九わにここで
ぱ,訃壁必径き利5おょy-8-と吏え九循ユ章ご
岡様にハテヽ,ア状電流灸化に対すろ碩允舷内温度方布
およびコンデツヅンスo応苔き求め,斤川箔東に基ブ
いマ,府節と同楳の核討と行ク｡
笥引喪に示した竜流値州壬滝o二っのレベル郎{
アーフ電流右ステヽンフ坤よ増滅させそμoとする｡こ
の電液範困におい7は,アーフ漣怪が恥心氷きく蓉っ
てち,攻射梅矢は考視でき7冲-フ陽光桂の過渡4刎主
軋温度に聞レ仁(2.刀式かる求まる｡電界の強芒
ヤアーフコンデクタソスなごず)電気的鑓量は(2.8)式
あよび(2.ヲ)式から直ちに求められるが,ここでは器
壁の必径に対応しハゐは々れtれ}｡恥2万おょダ
ギOmmであ仏
92-
笥&I夫 言常状躾にある安定几孚証アーク
俳光桂の中心滋使几および
コンダクタンスGの泣
有縁
5
3
111 nl)
言言
G
A)
cmゾΩ)
八
K)
5
0.07j
7,000
8j5
O｡]誹5
8,000
8
仙
G
cm/U)
-
O｡907
K)
G
㎜
-
7,000
ち
cm/n)
K)
㎜
〇｡う05
ら,560
7,うOO
19
○｡501
12,000
O｡ら52
10,000
○｡B05
31
0.949
13謬00
工.う6
〕L2,000
工｡74
〕L0,100
2詑う
工4,000
う,9つ
〕L2,うOO
55
-
㎜
B｡ヨ｡2 湛度今布の過渡推夥と鈴壁浪経
了-フt丸ゲ円A抑パ.sAにステッフ歌に滅かし
た場合を例』てごって,アーフ陽光桂内附
浚推移U63/8回に示す｡(政)バ♭)および(c)回は
サれぞれ蒋壁直楳孔5レおょツjら･｡の場合に対拓し
Dヽる｡購九柱中心温軋は々れヤれほ皿珀《伺糾o眼
/o,卯oKからZ卯則<および7即OKかS&タ60Kへ
と科竹しフいう｡￨気圧D安定代空気アークにおいて
は温崖弁布刎奇紋き中心滉度によごて竹類するてと折
でさろ｡すなわy直怪り犬忿さにがかわらず,中昭
遺度がヲ,卯則《仄下な引気かなリ｢平たんな温渡分
-93-
布｣を曼レ中ぐ割むが灯)ooKを砧んるび帥以付進
の庫度りみダ高まってr隆起じた屋度今布丿芝とるよ
うになる｡しかしレヽずれの場合仁空ル刎唄某な尊電
柱を示“すようになるj5パ)oい州1筒3.8図G幻 (c)に々
』山J - L t 匁 1 4 呻 4.｡ ●｡ / μ岬曳 汽 加s紳゛警 . . . ,J
(r)屋度レハルを一原鎖腺て記入してある)玖Lの凛竜
領或哨jめゐ牛径は,殯九桂半径州べくとも汀X
耽上礼空九の場合,滓電半俘ゲあまリ変わらなぃ乙
い忖
遺度冷串哨Mr推夥にっぃて者目行いざ,蒲3.8'回
汪)作莽壁唐径Bm,パ)場合,最初か最使紐=り引坏が`
隆起Lた息炭介布を｡見しぺいる｡このようなとLy電
流紅し直使の中心部(r)湿度但下グ蕩レヽのに対し頑
辺部o彭ロ詰鴎コツの但下lt犬さくない｡全侈と
して申心部の温無叉化が1盈丿度几影r)主体到い､てお1几
船70がを雰してg,らAの定常温皮旁布に逢しハヽる｡
苛れと対照的に(c)胞刎豚壁直径孔n汀)場合に或
最初か最後ぞ平たんな温隻今布を呈しぺいる｡このよ
クな場乱t流を滅ケさせると隋光柱几各部におい7
ぼぼ一楳に遺度が下降し挑1礼約ク卯尹gで次の新し
い定栽温度分布と示すようにな‘ト変化に季する時間
はぺa){ISIこ比ててlo倍丁めゐ｡
咎壁直径ら回､巾屏台づ昆戻分布の恥伏諺(之)回と
(c)区のヤ間n防)図に示すように隆起した温度分
弗から平火んな濫度今布へとL科行し7いる｡竜流減ケ
漣後,中心邨の温度○みダ危漱に倦下U豹2印sを
-94-
X103 zエ
X 103
12
X103
S
(り【)
(}{)
(り{)
1() 8
2 0
2 ()
8
6
E､
E､
6
E､
燧
4
4
句 店
ーcいー
慾
鮒
能
2
0 1 2
陽光柱中心からの距離『
(a)器壁直径J=3mm
3
(mm)
4
0
0 1 2 3
陽光桂中心からの距啓r(mm)
(b)器使沢倭￡)=5 n!m
2
4
oj
1
2
陽光柱巾心からの距離『
㈹肘鞭直経む=8mm
第3.8瀕 ステップ状電流減少に対する器壁安定化空見アーク陽光桂内の澄度分布の週渡権移(19A→8.5A)
3
4
(rnrn)
経盈しス中/む濃度が戈ooo k址下になると平たんな濫
虔令布き曼するようになる｡苛れ玖後は稽光柱各部の
洙度ダほぼ一様にゆっく､リご喚下レ最料的な定常机
態に￨討剥Zoo声sで到逢する｡この叫間は洙)座ぼ㈲
図○中間的な火咎さ'である｡
筒3jaは逆にァーフ変洗がド;AからげAにス沁
ア板に増加した塔咎であ伝同励ぽ)パ♭)おょび(c)
t訥れぞれ誕3.Z図(4ハ㈲あよび(c)とLRじ蓼壁直
複の場看である｡声レ直径におぃ7寛支妁増和時あよ
び減少時川随舟布士比無レロ鴫仁申/伺切げ舛
Uすれぼ分布の形枇ルほ士r冽じで`あろと言える｡ま札
最料的な定隼回に進するよてす)時順は,莽壁必径ミ
号おぷぴ8mmの場台ハ苛れt`れ卯パ即および､9徊
であ‰滅夕咋こ迄べてぃす゛れも址《約邨7となっ
いら｡この過渡応答萌Mの遭ぃにつぃてはバか)弐弐3
節で挫討才ろ｡
EOB コンタつタンス支イぴ唇壁直径
荊節のぶ訓こ瀧度分斥の挫移訂求iっ九r)フ≒電気
的竹性とし刊陽光桂単佐良さ哨たりのコンヂワタン
ス恥副勁以潜を枝討ずゐ｡笥引廼ぼ)実捉丿聯巣お
よび一忿銭腺は影ヨ｡S回の洛区に対する1刎鮒U乞答
をホレいヽら｡冤3川釦幻Hj図に対応いぃる｡
両回て`は參曼直世m
明建にするため,アーワコンヂクタンス冴(幻剖次式
-96-
X103
!2
8
乾6
￨必哨-
4
喘
2
0
0
1
2
3
陽光桂中心からの距雛 r(mm)
(a)器鞭浪径￡)=3mm
4
｢y0 8 6 4
F､
別1 (き 沁 飲
右0
JH〉 (w Qり {{v 4 2
刻 1 (}') 沁 認 婬
/͡X
題2
0
0 1 2 3 4
渇光往中心からの拒趙 r(mm)
陽光往中心からの距離 y(mm)
(b)器壁液径が=5mm
(c)器使府径￡)=8mm
筒3､9庄 ステップ状電洗増加に対する居鎗安定化空説アーク碍光性内の瀧度分布の尨渡権移(8.5A→19A)
0
常流変化19 48.5A
￨
○ △
X
♂゛爽ヘ
j
実験債
□
ゝ､｡｡J
理論値
一一一
゜匁
―
0
に.)
X∂=8mm
□゛
□
゛へxyy
以゛砥ぺ
ーーーー″““ー
一l il `ilー
浅) べ へ低
一･一
n
●
ロメ
3mm
m k
m△x
ぐ､
X
石丿翠球逐
ヘ
`気j
へ``“4
心
100
50
0
150
100
聞 f
時
第3j OI叉￨ ステップ扶蜜流減少に対する
アークコンダクタンスの過渡応答
(19A→8.5A)
-98-
(μs)
10
yがぷ･･x7￣
/
(ミ･)
lj
-
()
にJ
RQ Kぺ気尽゛砥λ
実験慎
□
---
8.5刈9A､
0
--
￨
理論値
100
50
時
―
電流変化
間
l`″･ー
ム九ソy
ojo/A/¨
n右丿回怖頌
0
8mm
(λJs)
第3.11囚 ステッブ状蜜流増加に対する
アークコンダクタンスの過渡応答
(8.5A →19A)
-99-
に従っ7規楷化した気(そ)て岸しDヽる｡
収け回lj≒プ゛゜o(沁
0.2)
邸1電流支化粘(r)了-クコンデクタンス,鼻
は安沈使○零流愉こ対ずる最卦○コンデフタン又であ
･-4
is､
- C
ヽて,
る｡洛アーフ詣桂における完幸電次に舛するコンダク
タンスの値は第3.1表に尽されてぃる｡
篤引培おょび第引順に匹yゐ支化を言科aに見る
レ次のようなここゲ削釘`きら｡まず境格化したコ
ンデクタンズ政ぼj)が9けズになるまで○全明間C托
数廓数豹変化ならば叫芝数の午諾に祁当する時M)改
電次滅少の塙合/3m｡でツら冲s,S ぺ``2･ク乙'yら
S'｡｡tク卯声sであ九電沢増加の塙背,ヨmmで`
ぢ0μs, gmmT汚りs,客
べてQりsである.こ
のように彰妙勒む時滅少日牡もに,呑壁冶怪抑友yヽ
ばごコンデクタンスの変化がゆっくりしている｡よ九
同一必径TI気電流滅加巾T)方が増加時よリk碁値に
収束フいらまT`に時間がかかっていろ｡炭臼こD金吏
化過程を荊誉と俊牛とに會けて核討すれは≒変化初蹟
に抄yろコンダクタンス郡
かが犬きい｡また,徊け瀬では恙こ,電炎噌郭時の
オグコンヂゾタンス変化は速く,恚ヤかに最群値へと
氷束している｡この特鼓は貧壁直径ぢ｡の場含に賎
に顕蕩に現れyヽら｡梁引o回てリE沁｡､o塙令r)コン
ダフタンス￨則瀕引}勝岐楳で示ず槽舶叫と仇軋すれ
-100-
ぼ,t流滅少直後植むて危遼に滅少几てぃろに抑Nヽ
わS札最柊値には遂く収東してぃる｡二〇ノ乖因を湿
夏今弗形戻の勧じウ回とぶえマみる｡某5訪図(♭)に
児られるぶうに電支滅少漉襖,申矢郭川彩ぶした高温
郭分グ急速に冷却才るが,温度分布ケ平たんになるに
-フれて変化速岸が務慢とな引いドnhる｡電決増和時
には,減少時比lさの温度令布影拭変化をするたお,
支化必俊には比漱妁ゆっ《リコンデクタンスダ増加し,
変化末瀬には減少財よりも迷ヤかに叢群値へご収東す
る｡
なお,笑引O[罵おょび葡引￨図に示したようなT-
クコンデフタソスの変ィUまいず`(も実撃によっぺ遂か
わられてお仁ヤ川浩栗を胞申に々れぞれア〔]ットし
マある｡こ(r)ように実験値11理綸値かいご致を示し
ている｡
ヨ｡仔過渡峙忿数の申心屋度および刄壁濾径狼存性
3AI 過浚叫定数の弔ぐ馴IL催存性
第3.2節T`は,コンダ`ワタンスの過渡ルを0まさに
閲い,過渡的な了-フ時定数ぞE定表し,晋壁冶任
S｡､について)竪度時定数抑徊馳忙がナそ冲/刎謎じ
と｡聞連づ'nれがここを哨詐`にした｡ここで馳苛
(D牛浪に従っフバM嫂丿径につぃ刊鮑む校l数釘幻
-101-
を椎軸,賭光柱中ぐむt川噺時値万出を嶺軸にとっ
て両者伺痢係を綱ツる｡
第3.1表に示したアーフ竜胤o各レ万ル間oあらゆ
る推夥につぃてボわた過漉的な叫定数汐は第3j2図
くr)斜雄1胞した領或に入っていろ｡三つの領城は岳い
に交わゐてと1なく,ここで枝討した屋度菊泥において
蒼壁必怪が犬きいぽご還浚的な鴫定丿粧Lち､きな値をと
る｡これ叫慮径か゛火凱ヽほぢコンタつタンス誓ゆっ
く､リ笑化しスいゐていニ対茄していろ｡
器壁必桂5-引トお檎した過淮特定兼n中喘鼠戻に
￨て封すろ僕存性は恍川肺壁丿径についマも威立しハヽ
る｡すなわち∠陽允柱中/以l浚がづ,凹泳を七回ろ範
1でず化してぃゐ期間には引おを幽複と剔1ほ゛一定でじ
ステ､回゜状(r)電胤じょう乱に対す心コンデクヲンハの
応菩は擢数蘭数伯て才ゐ｡これに反い申ぐ恥気打
Z匹匈い火下の範囲にあ秘詐庄申几濫良が恪くな
るぽご犬参な値となっスいろ｡この庫実はt引c)区,
瀕3川図におぃて,竜波叉化後コンデクタン入r)藁終
悽に遠する宝時邸が電胤表吋鴻令の万か長いこzlを
裏付[門いる｡
BA2 過渡串ビ数爪晋壁直怪催游性
陽允桂仔杓副ML7こを/でラメータにと｡て,時定粧
汐と箭壁必径の2棄に対してアロヽ,斗した抑T)か`篤
3パ3図であゐ｡ここて`乙をZな副《,笥(フ剛《,ヤフooK
-102-
140
(鳴｢ヽ.)
120
100
q5
80
0 0
{b ″4
剱叙玄勉瑕
-}Cω―
20
0
6
7
8 9 10
中心温度の瞬時泣
12
11
ち
第3､12泌 過渡侍定数と牛亡混炭玩特泣との柿関関係
j3
(K)
14
×103
および≒o,oooづ3,㈲oKに蓮馳々れt和D温嵐にお
い乙第引2回の汐の平均値をとった｡この回忿`ら,
時定数6げ洛中心底夏におぃ刊豚壁直停の2棄,すな
わちアーフ齢面稽に比例しハヽろここがわかる｡した
汐=/打7i)x∠フ2 (B.3)
と夜すこごができる｡ただいpは喬壁直役乙比例
定散月箔)は陽光柱申/伺L斐万によって興なる値きと
る｡
3凡3 過浚日授漱ズ)煮式化
い｡3)式の聞係ダあろことかわかっ穴oてハ叫定
数とHと唇壁漁経ク(r)z東で制仰申心届夜に対してア
ロット才れ気各直柾とも堵B｡￨牛回川削衆を施し仁一
っの惶威に〉いてぃる｡囚Sのo哨む1中心濫良にお
けろと?冷ユの平灼値を尽札言ぃ替丸れは≒(3.3)式
(叫ビ例定数爪瓦)を中/ぐ釦隻に対してアロヽフトLた
こ訓こなってぃ仏萬引午回lt谷幽佐におI↑ろ時定数
から晋壁直径に封すろ伎存をを消教したものとみなす
ことができ,篤Bぶ咽の蒋壁凄径とパラメータとすゐ
時定数と申啖釦隻ズ川S係乞-っ(r)曲腺､に諦羞ざ忙た
芭の丁あ仏 ¥こには第引刈訓y各疸佐にみられ九舟
逓の竹散,すなわち申心混度がlo,oooK以よては鴫定
数が一定値,凭ooo K妖下ではヽヤ心湿胤が低いほで時
-104-
140
f〃“ゝ
100
欠
R} (U
ミ＼?目(ぱ)
0
6
或似訟紀
ー}o㎝ー
回40
1 1
80
n″
(`EEぶ｢ぺ)
勁0
S｡/
〇｡5
つ/`
0
7
8
9
10 11 12
13 X!03
中心温度の燐時絨 7;1(K)
()2･
(h)n″
アーク直径の2乗
80
(mm2)
第3.13沢 過渡特定数と器鎗断庇積との関汗
席3,1 4 灰 汗数が(ち)と牡ヅ昆度瞬特泣との関係
定数び犬きくなるてご刎ふっ寺り現れ七ヽろ｡
枝乗的な庇馴っ便宜ず)たれこの竹性を策ヨ冊回り
大い実練のように2永の直腺でィ儲ゴせることにずる｡
すなわ札
タ
詞ぽ)=
∠)2
fーーilーx
一一
-M刈O￣3フ;キ6.2
0.S
(7;認ク副《)
収ガパ)剛《)
(3.午)
ただいメ打ハび万作申位にけれぞれ戸みm2‘おょび
Kて泳る｡
(3.3)弐およ･･t,A八3.午)武かS安定化空帆了-フDコ
ンダフワンスの遼渡仲忿数の代表値は,申心屋度万と
蓉壁漁径pに喘して浚式で長之れろ｡
汐(瓦ぶム)
}一
rlf-ー`
(一〇,6 xぼ3瓦ヤG,2)y
(冗≦かQ哨
θ｡宕y
(7汐リ00K)
(3.S)
ただい良フlおよびpの申伎は々れヤれ尹yK鉛
よびr9､である｡
才なわち,籾ooKき境乙レて申ぐ靫Kがjれ妖上
ならば,いかなる画径て諾斤れや肘4んする一定印埓
定軟を持っ｡ま礼リoo K址下で軋申心監厦が憾
ぃほご面扱的に叫t数は大さくなろ｡
106
3託 過渡財定散に対する考察
asj 遠渡時芝骸刄ぼらつき
(3ぷ式(D閲件､き本章て兼討したヨ梗類(r)直径にっ
い7示址ぼ,篤ヨ｡12図川りe威中の式ぃ実牒を得る｡
これ引士各郷壁斟をにおける過漉呼宅散o代表値を早
したものてあ'ハ器壁直径か犬乞いぼご萌定散はこの
代表値(r)痢りに広く分弗して､､ろ￡うに見掛･ナられろ｡
しかしなが{フ寺定数玉器壁か￨との八tて割れば,帑
訓切餌)剤軸仙ご¥i訓判部こおい1-つ(り領城に帰瀬
すろこし州っかった｡すなわ札冬加れ諾萌定数は
同程度のば汚っさと杵ち,々o犬子さは平均偵に対し
て最瓦匹X程度てあると言える｡このコン今つタン
スの炎化恚痍のぽらつきは,揚光柱内の温恥硝刈こわ
ずかな遣いがあっても尊電車七ほ兇敲￨領なった俑回
るた幻と希えられる｡高屋空気o傅t李はL藻度に対し
フ桔数防欧ム的に上昇すが)た牝陽光柱各泣｡置におい
て過渡支化中m恥tが筒じヤぐZ度oじリT)定乖浪昿
の値から数刎気度ずれてト過渡事t李背弗r)定粕犬
恕からのず`れは火きくなる｡ざ引≒T-クコンデク
タンスのように巨視的に陽允在全悸をみる仁その菟
が稽旁されろてこになる｡し右がって,陽尤柱内附1
及に最大￨研程度r)相逢rわるいけ{￨気tのときo
コンタ゛クヲンスに最火2Sズ雅度(r)ずれか生じ倚る｡こ
-107-
れが篤3誹回の肘尹のぼらっき聯腎に糾三れる｡
3.S2＼巡渡時定数と空気の輸送暑軟
荊軸で述べ旭い}≒安定化空気アーフnコンデフ
タン又咋芝教刹制注L中ぐ鼠度およぴ蕪壁直径(アー
ク凄詮で)と蘭係ブけろことゲできた｡こo廓係はアー
ク陽允柱(m鮑t応潜を数値塀籾した銘果力ヽ5導き訟々
れた酋0てハペれらは凄怪卜沁｡冲心崖度6加Q
昧oooけ)齢囲に知回正し《成左する,ここでは空
気(F)頼送孫数と川刺t性という1がら検討四みる｡
恥r､泣ぽ円筒拭ア一フD遠渡応答を鮮析的に鮮到
アーワコンダフタン又○賎定散洙を次のよ引こ孚ti
いる?
_ 几砂
哉￣石石T
(3.G)
たた`し,尺,は沸電牛径,入｡は0没Bes詞関数の笥￨零
点九入,､≒2.札kは温ま信総陣丁鮮伍尊卑孔笥量
害度rおよぴ定圧比熱呼によっマ
ド
瓦
汪勾
W
叫
t表ダされ仏肖W敏的に所く塙言,このぶうな粧が窄的
定数ヤ輛恙休数の逼度侑存性と完tにとリ入､れらこご
は全く不可肢nドいヽら,折貌なごによる盗派は避￨↑
られない｡ま矢(3.G)弐にごのような屋度におけろ定
数を凧ヽヽろぺきかは唄らが削tな､っぺいない｡Uヽ6
-108-
導蜜誉径厄は過渡ん答中に一定じyいがいべいま別
えば奮B｡ら図に虻やしたとおいy才)る｡
そのレバ￡幾斜フぼ帰と内蔵した関伴で才)が1れご
も,苧渚の床めたコンヲ回ヲンが頷1数との仇軽o竟
味ユ≒(B,G)式(r)両辺を導電直裡lの1秉で除して,
--一命
………￨_……
阻幻
令入ぶん
(2凡ア
を薦え7みう｡いてつぃて副場光柱中心逼嵐に対する
4-心●
`--
定教を採用回申ぐ屋浚に対する応辺ル蚊じt図示し
た釦○ヵ≒瀕ヨぶ図の琉塊で才)ろ｡同回には篤3斗店
＼
ρり にり 4‘
(苔E＼萌已
＼
＼
＼ Frind
＼
叫 _ 1
＼
4(2お2k
---
ぐ)2
＼＼
/〃
ゴ(1)}ヽ へ 石
‐----｢t‐-,伺
Qリ n/` 11 0‘
ヘ-
び
-
″￣“゛“
×10￣3石)十6,2
収
二9,0
00
0.8
(ぢ ≫9,0
00
一
が
6
7
8
9
中
心
`Wヘ
〃〃/〃
10
11 12 13
温 皮7o(K)
第3j5同 Frlnd氏の時定数吟との比穀
-109-
K)
K)
14
xi03
を併記してある｡Fr肩氏(r)萌定数(乃大ぢさは肇恚○
時定数(r)約3倍に違し,大さく異なつマぃろ｡かりに
心の鶴リに蒋麿半栓をと2っ九として則これは袖正す
るてとはできない｡しカヽいこのよ引こ中/に屋度に対
たする定叡きT用ぃマ席右諦定し九場合バZ度に対する
俵存性よ,著渚妁求めた時定数○ヤれと同様緋娶伺を
示才こと刎っかった｡すなわち,宣仇アークにおぃて
は申/以載む?パラメータにとLると陽光社内の温洩分市
則寺徴坤席によぃ対爽ダあろために,このように類
収(r)傾卸μ`禅き出された=6のと匙われる｡
しかレそうダご乞っハ馴こよっべ実際Dァーク
コンヂフタンズの変化を予測オるこがまて乃ない｡一
つには洒渡支化中の導喘萍径尺認于知才ることはで忿
なぃし∠温度令布が斗に与尤る影響?汁)カ≒スぃいヽ
がら丁ゐろ｡これ1て対して,本章の粋果は,フーク直
佐は守慾じ粉壁のj径といケタト節的な境界条件としマ
与え5れ,陽衆桂申心温炭のみ(r)聞款とレて一義帥に
過渡的な時定数ぞ1浹定てきろようになった｡このか､,
町肩医の日縦瀬Lヤ糖フ哭点を尭凩て竹たものと毘わ
れる｡
B,5乃 過渡昨忿数ご卜ク電丸
E血ls収らは了-フ時定散乙アーフ兜丸tの駱悸き
示しフヽヽら草デ)々こでは定常T-フに小さなステ､ァア
氷竜胤貧化を孚え九定掌板舷から少しず`れた塙台(D
-ロ0
特定数と諭じてぃらもoと考えられる｡本章では几較
的穴きな電度支化を与えスいるoず,孝t常的な変礼
で`な《兜全に過度伏態作叱江数判恥れてヽヽ伝
一敗に定字状怒川婬壁守定化アーフにおぃて軋定の箭壁漉怪の下て゛陽光超の混度,変界の飛ざおよび
コンデクワンスなご`はアーフt流に封して一教的な聞
倖にあるご)`o過渡状態に払ヽ回yR槐lyコンデク
タンスやヤm挺イぴ淵史数フをアーク電丸と荊応ブノ↑る
こと｡が可観ダのよ引こ匙われがらで`ある｡しかいこ
(F)ような角え方には間題ダあろて削気T一フにズテッ
老えフみれf帆白Tあ
フ我の竜爽変化1じ与えた塙令右
ろ｡殤泣変化を孚えた後,了- フ竜流は一完である仇
陣光柱のコンデワヲンスは滴ヨ皿剖N:引紐ぃ回に
示すような粍過をたと≒て最絡値へご貧化しつつあ七
t印侍定数も時間とこもに変イしし7ヽヽろ｡ここで時定
教烈Utこ対応プけろこごは他免吹である｡このてと
はま化第モU図からも立証できろ｡冶複ダ襲なってか
中に付進作昆戻令布が緩起してくるのは常に申1副Mじ
か加OOKを越えたごきて才)ろ｡しかUそのように
なるアーク電炎的火さ芒は画径によっ7巽なってぃる｡
したケっ7,陽光柱(7T)過渡的な判弘を示ず蚤に対回
時定数右雙理した方ゲ合哩旬Tある｡
七らに,空夕し了-ク陽光柱内では局然繋平衝がばぼ
成左していろご戈えられるので,苛の爆合し規在の陽
允柱内(7で)熟的祗態は遊去○熟的状恕の推移によら晋い
-1tト
と考え6れる｡本諭丈D時定軋を陽光社申心蔵虔じと対
迩づ･することかてきたかヽケこ訓如任禽D電爽レヤ
ノレからとすはうに電流が支化したとして仁々のと芒
の中/尚昌渡によって,々のじきのコンデクヲンスの変
化の峠定数グ浹まるこごにな･ハ任息の電走灸ィじに対
して下-ツ陽光社の電気的特性の過渡応谷ケ束よる可
能性ぴ生ビ九ここになる｡
3,6龍論
高句E氷電流T-フ隔光社の過渡応答川k礎的な特
慄を明ら引こヤらため几本業では￨気幻n空気中に
点孤する菩壁守忿化了-ツ(春壁直径ヨ汀払にり'尚)
にステヽフア択n電炎じょう乱を与丸,アーフ陽光柱コ
ンデクタンスの過渡式筈を考寮するこ乙にレハアー
ク叶定数の新レヽ側面を見ぃだすことがTき九｡
(￨)刄壁直径S mmの塙登につヽヽハコンデワヲン
叉(n叫定数を東めたとこ仏々れはじょう乱を受けた
陽光柱内押鮮紅つつあら温度背節の形杖と相肥関係
ダあるここす才S凛できた｡
(2)晋壁直径号回､聯斟引7つヽヽス,具脊的に言え
ぼ,叉テヽソア机t匙じょう乱ど受字て,中咬濫度かヽ
‘Dク列く l0,0oO K を通過する哨期を境として,コ
ンタツヲンスの叱ヒ軋の大きさ才浚わってくる｡中/回
1 12
濫度削o,o則(瓦tにあれぽバ敗度令郵ま申心節氷顛
弟に隆起い抄几七君中て才)回仁下辞杓ブあっ
ても時t散はぼぼ一宅値2抄sをとる.ての抹態にお
9刊迄M4ド理論び追匈か2成立じD`ると言っフも
よい,
tず≒中ぐ鼠度なワ訪政
回,節訓く川隨涵を変化し
ぺいら場合川嘱允柱は平たんな温度令布芒保持し,コ
ンデフタンスの叫定哉は中な昆度ヤ唇ぃぽご犬き《馳
て片八M紆rモデル刺船ド乃なレ≒中回濃度抑氷
のレき時定数は午o戸
60戸∩犬きざになる｡
(B)唇壁糾吋3,Sおょゾ糾mと変えたとこ仏
時芝数リa径拓にがドぐ刻にず)関伴が塙いずなっ
丸｡どの箭壁凄径において軋申心浪戻がjバ剛く汰
tTあれぼフ杖徽山割ま`一定,中心瀧度ゲjれよリ
低いとLきは研定数は申心温度の低万とと訓こ大きくな
る｡よた回T中心屋度て九較すれぼ,吽お紅診平均的
に蒋壁必穫の1秉に比例する｡
(斗)技哲的な応m刎りに〉たれ過渡的な時定数
･9〔尹53 F鼎壁漣憚クい一〕およ卸糾J1度の瞬叫値
万〔K〕の聞較と｡して次式で年丸化｡
rーJ-ー`
汐
ひMxf3刄予ら,1)p2
ぽ幻,卯昨)
aaβ2
江ンZo卯り
鼎壁守定北了-フの橘令,pは蒋壁必径乙して吸改に
浹1ることが大きな特傲丁ある｡
我tの結果すぢ,あろ初顛時が､におヽヽてt常択態に
1 13-
あっ充アーフにごのような電皮吏化が址き7仁刻々
の中咄監度に対するアーフ時定数を媒介として,コン
デフタンス変化き廸跡することが可能となった｡この
こ訓こよ几器壁守定北空気了-フの昨む数Lぼ,知添
によって定圭る定数ひう削aド氏の述Vた性格H梵
いアーフのtの時点におけろ熱カ孚的状鮭曼レここ
では中心逼度)に付って変化する6(r)であると理塀てヽ
きるようになっ九｡
-114
第3章の文献
(1)G｡Fr主nd:'IUber das AbぢLinges von Lichtb6gen｡I,
Theoretische uber〕Legungen't,Ze主t｡Angew. Phys｡,11 3 ,
23エ(1960)
(2)G｡Fr主nd:･弔ber das Abk工1ngen von L士chtb石gen.1工,
PrUfung der Theorie an experimentellen untersuchungenH,
ib主d･,n2,515(工96o)
(3)H｡Edels & E,Graffmann:IITime`Constant Measurement of H主gh
Pressure Arc Colunms",Z. Phys･,228,396(1969)
(4)
○.Mayr: "Beiゼ屯ge zur theorie des stati.schen und
dynamischeれ L主chtbogens",Arch. Elektro七ech･, 37,583(エり43)
(5)Y｡Kito,エ｡Miyachi & T｡Sakakibara:''エnf士uence of Rad主ation
Loss on the S‘Uabi工1zed Air Arc Charactel,1stics'' , Proc ･
4th 工n七｡Conf｡on Gas Discharges,工EE･,Conf.Pub･,No.工4う,
1(1976)
(6)鬼頭,宮旭,足立:｢腰壁安定化空気アーク陽光柱の維界の強さ｣,
電気学会論文誌,96-A〔6〕〕,280(1976)
(7)作m,鬼頭,宮地:｢銅蒸気混入による器壁安定化空気アークの電界の
強さの低下｣,電気学会綸文誌,100-A〔4),181(1980)
-1 1 5 -
諦午東交次電友て冷弧ネ紡淀火空汽ァづ
七〒゛ル雌?X莞
午￨ まえヤ■
電力糸統(nしゃれ縁ヤ故障かに発生才ろ了-クは既
液数5oなぃしGO雨を主鉢とLする交流電漑T点弧j
ろ,その消倣は電流零点追傍で起こる(r)ク借通ムTUある｡
実陛仔アづ7において巾制恥杓こ斌流ヤ気体の吹き梢
lヤいご呑捷の作厠州唯外に影7し合い匹るのハこ
の論交では単一刎卵ミ機檎,すなわ≒牛径方向への
牡拭講樟矢を柿っ器壁安定仇アーフり感影刳生につヽヽ
て検討を迦めてき化｡本膏では,或章jレDn成果に基
ブいて,交決鬼流万加嵐する窄定忙空気T-フに腿才
る新しいモデルと隻1レする｡七らに々れ幻恥ヽて電支
雪牝注傍o了-フnふる卜ヽを律き/実核的にも使征
しハヽら｡
今享でよLCおsJ涅涙¨ヤ出肘理涙゛)なご``を用``
y交胤了-クの零点現象川解柿ド試回;(そo成
果は冷数叛浩されていらy)`(゛しがし,Gsりe理諭は
電流浚高値忖止(r)火t流領域,叫紅理論は変流潔が迩
傍の小竜流鴇城に逢した理諭であろこ言われ,これ5
は単教六功汰○全顛間に一貫して漉厠Tきる釦r)T
ぱない｡1た,このような理諭を吊いろ場乱エネ/レ
116
ギー挿矢やフーフ時足教(これは気体について一赴と
みな芒れていろ)なご了)設宅にかな四)あいまいさゲ
残√ていた｡ま土/計葬の間飴朔点ヤそこにおけろ初
鶴燧なごの計算系件を逢翔こ与λうこ芒抑毀専て≒午
経駐的な粂件をガロ味しな･ナれぼ計算を波わることは叛
レヽとされている｡
荊茸ドハこハ奴床川躬訪=7定化空帆ァーフに化軟
的匁リば､テヽッア択のt気じょう乱を与ん化場会○過
浅推移カヽら,過浚氷態におけろマーフ鴫定数と冲心溢
麦との関係回鱈順径を/でラメータとレレ種げjr験
式乙して尊くことゲできた7)(‘゜)その粍泉,アーフ兜流
D嶮㈹磨や知む卑にかかわるず,鴇允柱や刎謎ダわ
かれば,々のじリ舛紋弟冷大ささと讃体的にtめろ
こか叫詐ULなっ化｡
本阜て提変すろ新レヽマーフモデルによれ凪交胤
蜜流知じこ刈しハ守定九空姓了-フコンデワヲンハ
の/氾浩州戦単に家むるこごずてきる｡このアーフモデ
ル(r)劾徴ル牡)三っに掌約されら｡
o)賜允柱の鯵帥杖態に応じて時刎訂水き七を灸
丸ている｡
(2)計賃ぼ交表竜流o胤漸値に恚し大糾点ウ`ら開蛉
jれぼよく,莉鶴刳午設定刊B難ぢか6解クi叉された｡
(3)従来の7づモ刊レではそれが遠凩でちる範函
が限られてヽヽたm才4し奄お皮卸射`G奪剋島胞を
晋む交炎レ竹ィフルの全麦化過程に一貫し7漉吊で=き
117
伝
奴下/郊免安定化空気T-フの遠渡捨移を栄幻ろ牛
俵を遂万た使バヤの手汰て求めた/気反空帆中60Hz
の交流了-フの零か懲知`)特性を乖レ実験粍果と比
較柱討才ゐ｡
泳2 郊刎詣こ化空帆了-フモデル
過渡机瓶にある訃壁宇おじ空気T-フにっ､ヽて,こ
こに提掌すろアーフ七デ/レ軋コンデクツンスおよび
そ0過渡㈹に数聯葛允柱中ぐ訓ほルぼ乙そ柏こ基
づく討稗手法ツ片ら槙蛤ごれヤヽな
キ2パ フーフコンタつタン又の過汲鯖定敷
荊章DFLめた了-クコごタつワンスの過渡叫定数タ
D幻と殤允柱申心温度7;〔回おレび苓壁函怪∂〔ぶ〕
との聞係きここに再y示札
江≦籾Q訓≪) (今丁)
(一邸;x/o“3 7; 十6.ユ)ぴ
ド
どフ､Sク゛
(刄ンヲ,a)oK) (吼勾
こ川對HLmR/{ラメータ2!して示七たr)か俤刊回
であゐ｡腸尤柱中心這戻が巾刈水以よの風度範回で
過渡依唸にめゐ塙会に軋コンタつタンスr)時定数は
それぞれ漣径に対応して一定の値をとろ｡い`しなか゛
-118-
200
150
(zさ こ
100
城似営
50
0
5
10
中心温炭 孔 (K)
15
〉<103
第4.1同 安定化亭気アークコンダクタンスの
週渡時定数の中心混撹および
帛光柱斯面積依存性(ツ気に(圧)
仏中ぐ載度力゛リc)oK奴下に下がゾて《､ろと呼心屋
度竹億叫lご昨忿数は(斗出式匹征って火きくなろ｡
このlう尚遜浚応替中の安定化空洸アーク(r)時定
栽作尺ぢさ州l光桂申/以融汐ら直ちに菜tらr)乙
本章休｡2.3節て装べるぢ汰によ仁中喘亙炭作変化に
応じて時定数(n犬さtを時列か句旋!しなが引アー
クコンタフタンス(乃孤婆を求めろてごがてさる｡
任2.2 アークコンタフタンスと中心湿胤
丿炭電浹で点弧された守定化T-フのt界の強さど
-119-
とアーフ竜戈Dゴ)聞悸は,∠)どごj兄)ぴ)関悸て表
t凪中心湿度を媒作ごして一つの曲縁に諦羞する?l)
才なわy中ぐ温度万に対しハ
ク￡=幻フ;)
ヱ
偽岫〃
-
-
p
(升｡B)
几ぽ)
泳㈲
と喪tる｡禾為よび￡ぱ中･屯澄度石の関数である｡こ
こで両渚(F)比きごれぼ,
俘
石/ク J/ど
･-
-W
ク￡
∂2
--●
七爪)
-
-
〃
-鉢
y
j言7;)｡
泳S)
したがって, 隼位麦七当たリo了-ワコンデクヲンヌ､
を直怪の2衆で割っかもの烈糾帽礁に対しフアロヽン
トすれぼ弟吼ヱ図伺り衆のように一義豹な関係ダ求￡
る｡
数Aヤ5数十Aのステヽッフ゜机斐洗灸化に貧才ろつン
ダフタンスおよツ冲/ぶ紺1rL(F)過渡応笞から,盟凍建斜
ヂ(nコ回Fヮリンスを中心屋痍の瞬時値に対レ順仔ユ
回にフ゜〔しトすれ￨言ハすyてのがは同図の剥腺き貌し
た傾威に入っ7いろ｡y午2図において,実繊ぼ斜腺
で示した領咸川iぼ申心郭を廣いてぃらか仁過渡択
態において仁注収的にG一乙特性-をこ阿§ミ1腺て代表
させゐこがごした｡
なト復遂o計茸過程におぃて哨雰Cいらr)礼必
漱電流T点弧された窄定化包気アーフにつヽヽて,砂ぴ
を了-フ竜弐J/pに鯛し1アロットした曲線泡紫午3
-120-
15
旬
(治Q＼ご＼已Q)
扇ミ
区べ依外依ぺn以ドド
珠四④㈹屯
2
5
10
中心温炭 でル(K)
第4.2回安定化空気アーク渇光柱の中心温度に
対するコンダクタンス(単位拉さ)の
変化(空気1気圧)
-121-
15 ×103
(白E＼巴
沁`
-
じ
蜜昌o恋判
Kぺ休y砥ぺn気-ド
礼印
毎
1
10
/
アーク蜜故
-
刀
器鰭直径
(A/mm)
俯4.3瀕 直流て点弧する安定化窄気アークの
コンダクタンスー宵流特性
122-
図に示し1お《｡
争⊇｡B 交流T-フに沁するコンタつタンス応答の計
弩れ表
計¥が訂)流れ図Eが｡利箔に示す｡交流電丿抄吏
化とナ晋小さい時間脚恥迂ごとの小さぃスデ)フ゜状
変化で梗擬する｡時刻t忖7にお､ヽて葬壁穿走化蛍鋭
アークの電流○瞬時値ががじあろとし,陽光柱単佐長
さ台たりのコンヲつタンズおぶび冲/G溢崖声jれヤれ
研が),万池すけフるレする｡今パ楠じ仙鴇アー
ワ電淡グ心ぢす噌加Lた場令右tえろ｡電流ダ槽如
して仁陽允柱睨1炭嶮弗なごの熱㈲民昿は危変しな
いなら,下-クコンヂフタンスお八紳心屋胤につぃ
ハ
研い=紅れ) (今よ)
だい=刄ぼ) 泳句
カペ立才る｡時簡誹剋飢びに/陽允桂コンタ回タ
ン別1々(7ハき(r)中(路度に応じた時定教釘び￡))
七電炎ム=ど/秘白こ対屁する定常俑必に向かって変
化すら｡路秒後jなわち,なぐけ記にお字ゐコンタ``
クタンス似ぬ)は芦校教(印む義式汪L)式が仁
姑くKθと｡して
ぷf
一128-
/'1-‘ヽ
泣づルゾし高た)
ナ
研ね)=
(今｡官)
ーーΨ
ぐ
7;(Z,)
/
(-O｡6x!
rーーーーx
e( 7;
{一
---Ψ
帥--LVら･
.む￨.y..
･り '
り
む)→G(い
･7;･ 6.2)∂2
(7;,≦9000K)
0.8が
C砥))
･G(1‘,)
第4.4回 過渡アークの計算⑤流れぼ
む
''り
--y
￡二
(む)={G2- G(川
∂
こ
ー{に『入一1
ら=豺吋
G
〈j>9 000 K)
と与丈ぢれる(付録示參照)｡ここで,砥jな電流ズズ
定索板乾に点弧したと権幾し矢乙きの隋尤桂単度長さ
当たりのコンダワタンヌ､であろ｡での値は1紐｡3回の
コンヂクタンX対アーフ電胤特性から知るでとがTき
る｡
この琉階t時剥ひなにかナる申･G濠度ぷ白いを知
る/仙ヽ零グわ仁これにけ,ご27節で注万たぴ-フ;竹性か
ら孝か恥ろ｡これによっ了や叫欠の段階におり‘る萌定
数びわねヽろnT,典ぶヽ乙｡乙(な)および似乙)き初顛
和牛ZLして上記の計尊を繰り返すことがでj孔
こ川tリ返し衝昨にぷって,交炭t液作沁lらず≒
実はィt禽(r)電流支化に対ずろ了-クコンy刀タンスの
応普グ束よろ,t訃の弦さは電走きコンデワタンスで
割っ九ぢのT才ゐ｡
任3 GO目iの交流守定化空恢T-フの応捨
電カ釧かてお1する電友しゃ断には,糸枕癩波数(r)t
丸の曹が追喇こおけゐ了-フ特性び重乖な校牡ぽ果
亙す｡篤伺と節に退べた了-ク七デルをこの捜川訊洛
に御印りい易凱計茸伺拉発点に沁ヽて,アーク稿允
柱のコンヂクヲンスおよび中睨脹戻の火ささがわかっ
ヤヽなlすれば`な6ない｡でこTは次のような方汰をとっ
た｡糸貌馬液軟の交流叢流液高値付虹におぃては,電
-125-
支刻七れ後ヤ吻なのてツーワは漉涙で点弧されたと今
乙回じ択恕に遠しヤヽヽる釦r辻みな･される｡このい
にみなtい`ご勺刎こっいては悛に典茂検討ずろ｡漣
流T老弧する守定化アークにおいては,吠に文献(目)
にも掬拙され1いろように,容壁必径が与丸られればU
おろ?-フ電次に対レて陽光柱D]ンタ回タンスおよ
ぴ中ぐ盛崖は一義帥に定まるとぃう特徴が`あろ｡し化
ゲマに乖計算におぃて電胤ヤ波高値に進し札瞬陥を
計算の激竟か汀=oにとれば,波あ偵に辱レヽ船tt
流で点弧するT-ク隔光柱のコンデクタンスおよび申
む湛虔札がし3回払にりい-｡2図から誂み裂1ハこれ
を計蜂の初期値にするこ乙かてきる｡tれ吠桟,
正鋏
コン
液形でアーク電流折皆哀してい《場合につい孔
ダクタンスおよびt吽の強さo応答を計諦する｡
針練膨ド)一例り叫S図に示す,則温は凧波数GO
映電流波炎疆yoA,曹壁必径g｡m葛合てy点楳
丁アーワt嵐,破徨でコンダクタンス,変腺で電詐の
強さo変化を最初の欠流半涙につぃてぶし心ヽろ｡電
流ゲ恥｢)液知套に遠したとき,コンタ`クヲン又および
竜界の強さo火ささはが=or)と々の値に￡ごヽ`ってい
る｡このことがSGOHIの交流了-フにおぃ刊孔電
流波舶
と諮っ7よ仁〕ンyクワン又狐ぶび中喘割け)初荊
値を上述のよ引こ直浹ア一クの謔竹性な5定t)た7と
の釦5性訂隻付昨られ吏｡
-1 2 6-
`゛`‘･｡ ￨ `X, // ‘
゛`゛“゛, `4wf/
40≒ -010 0102 .
Xゝ ‘‘ // -
``､≒･ /コンタミクタンス 1
Xゝ“｡ /y?
妁頌Q玲斑
/ゝ 1 1 1 ､Z｡ 1 1 1 1
ら
ゝノ
-60
鋸
-1
才
{k
入`H
ハU
4‘ 9}
{U ハU
沁
20 ゝゝ ゛゛゛･ ///
べλ弧
XX ゛` 〆/ ￣
哨
-100
9｣
瀞“`ゝゝ ぐ /゛“゛“り`
-40
-80
3じ
九 j(ms)
0 ゛J 兄
-20
侭､ヽざQ)
rO ‘4
nv ハU ハU ハHy
9】 ハU (x) β0
i1 4圭
官こ＼と
゛6o 八万〔L05 / -
≒ 収界の強さ
0
海
ぺ噂
｡ ド
4沓●iy●i4●叡44●●
アーグ収流
t l ● l
t 1 1 1
恂
1
2 3
4
5 6 7 8 9
時
聞
z (ms)
第4ぷダ 601h交流安宝化空気アークの
コンダクタンスおよび斑界の住さの
応答(50Ape4k,5mm)
生伴 交決守剋じ虻飢了-ワr)電界川飢の実測
叱刊 交次下-クの発生
交流電流丁火気中にが弧すろ守定化空気了-フ￨てつ
いて下-ワ隋允柱の電葬刎tざ○時筒的変火を袈測し,
前章まてに遂べたT-フモ割レが安当であろこごき確
かむた｡突歿回路U触=G図に示す｡てれはjにt縮
のec間の格捉2oo兌ド託丿州)アクト￨レに置き換
札コンデンサCO客量と包)o声Fとし,GO HI の仮
-127-
牛ハぶ叩4
アーク電圧
Cご
安定化装盾
200μF
アーク電流
-
皿
第4､6同
器絃安定化装蔚の中に
交流アークを点弧させた朗賂
動電流が倚られろようにしたぞoである｡
目yの直漑電源(烈瓦仙間)によ牡ゐらかじめ粕
2A(r)必流了-クを点弧して鉛軋そこにムC必列呂
路から供給する60Hiの電流1レ隻ね台わ払交流アー
ク到鮑煥ニする｡守定化デ以フの枚散t変文/斟1暦距
敵がjO 托9､印罵台についてT-フ電圧液柘と記録
した｡そcて各々の電反迦夥(r)tリH蚤筒距鮭の是T
割らこごに左り電葬D張さ○時間的彭U!菜めた｡こ
の対訓こよれば∠厘渡翻唄申におけ謁電叛揖下の影響
を俸豚できる｡
-128-
アーグ収圧
/=45mm
/こ30mm
｡ 空気 1気圧
ン ン
t-●441●l
￡)二5mm
?斗七回 紹紐依ート
?ジ心ド` 出許気-ト
回 l I L I I
時間2ms洲iv ＼
220A アーク電流
第2半波) (第3半波)
第t7団 アーク蜜流およびアーク宅圧波形の測定㈲
(宇父1試圧い∂=5mm)
午叱2 T-ワ電瓜0測定茄果
実験て携られた了-フ電流液形お以司r邱尉汀)-
例とレ順厚j!怪‰･,の例き誕ぞワ回に示す,これ
胤コンデン刳汀)允兪t圧を約今kv乙し)肘1間
距甦を30およ:y午S,,､とした場合でおろ｡同図は愕
られた衆印Djに牛液から篤3峯波にかけての斟分を
示したけ)丁,この塙ダ貳Z半ヅ皮(r)電炎攻知jは220A
で孝)った｡
R回のような了-ク竜幻肺o差から弩公したt界
の竣さ(r)変化を第泳8図にアロットしてあろ｡o印は
-129-
50
100能
(EQ＼巴Q妁頑○齢紐
紐
-100
/
-5
メ
乃z 5mm
ど
/
/
/
｡ど
第4.8回
理論慎{電界の強さ- アーク宵流-測定値這界の強さl
{アーク定流△
交流安定化窄気アークの蜜流および
蜜界の強さのボ￨｣定結果と理論鋲
(空気1気圧,カ=5mm)
竜界の強さの平妁値て士下に測定値(r)変勣の範回き示
札ム叩は電炭Tあろ｡一加こっさ10 15回のj使を
舒っスヽヽら｡即Z伺消しおμ墟り飢t理瞼竣である茫
竜汝澗㈲y恥U豺￨け)こう配がわずが回胃なっておI九
建短的な正弦液鬼胤に封1｢る理痴値と比軋ずろWに￨言
庄竟を零すろ｡
-1 3 0-
午叱3
本試峡回路における交流守吏代空気了一フ
特性の理論計弩
第年y節で軋アーフ電流を理廻齢な正弦波とい
散値計錬計仁よ｡しかし,前節の実験で供袷しすこ覧
弐は減麦撮動液形であ･ハ鴫に穿剋庄倹では,T-フ
電圧と電源側(r)電￡tの相至作場があって,々のとき
の了-フ電弐波影は厳咎には正弦波やら少しはずれろ｡
したがって,こ(D実験勅栗釘勁a的に検討しtうとす
る場合,回訟忿岐と下-ヮと川ぞl亙作用レじ考處に入
れ可t支波影剔:ぴ電界の強さの変化を求豹て化較ニす
ろ心要があ仏
第斗｡G図r)実験回路刎強昨程弐凪
+R,む,
古ド,計そ￡詰
川R吋長則(ムパ1)中苓祁(り
むけリJ長刻ぱ,バ1)ゃ耳=刄 叫to
ずあろ｡ここで(斗｡9)式￨ぴi泡タト伸狸)交流膏流発生側
Jレーアパ升.10)式は内側(r〉必弐電源ィ則ルーアのオ雅大
であろ｡秀託劈の竟昧および犬芒さは鴎図に示じてぃ
ろ｡たた`い尼ぷ1)ア引づレの柩抗で2Ω,心は旁流
蓉r)延机亡35･ヽ乳丈は電極間距鮭,賃は覚極隣T斐
圧てここで削曝隼に土30Vと｡しすざ)また研右)は鴫
刻釦こ抄すろ了-ク殤光柱隼伎蓑乞当たりのコンヂワ
131
タンス､でお‰その大セさは(今｡8)式て゛与丈られ/アー
クt流心f心(r)変化に対しぺ令2.3節で佐てた↑汰で
計奪できる｡
こ(F)よ肘こ汪幻式に(斗｡q)おぶび泳㈲弐き恚た
さ迂るに電流衰形9河かじめ孚える/苑争はなく,
計茸聞能時刻におけろ了-ク斐流悽払にリ罵光柱中心
温虔のみと拓定し7/計赫を寇めるてじ忙じきる,こ
れがこのアーワモ〒゛ルの利炉､となっDヽる｡
脊体｡伴 丿里諭値と実砂値乙川;ビ較禎討
筒ヤフ回o了-ク電流篤2半液川皮あ値忙22加ドて゛
おるこリ`則荊節の連立傲分方程式D初期値とし乙
乙け 心こ2ヱ(]
ル(か叱｡)こQ
を与文た｡計聾て゛愕られ仁了-フt流詣よびヽt界(r)強
さの液印7吋れぞ糾かU図悩吻口砧方刻刺``あろ｡
回図にぷれぼ,アーク電漑および霞界の浪七と釦号
埋諭僥ご寅験匯とす`半サィフ/レ○金時間領咸にわたっ
てかなりよく一紋している｡教種ot幻むぎ1値につい
1列ま九,忙川豚壁湊径についても,いす゛れ15計賃
伯と突験伯訓之この程度の一致きみた｡
この結象,時々刻ノフ乃中心滉度に対ずり校1叡を鰍
いるこいてよ≒交浪守定究空気T-フのt界の張さ
左―貪Lて求めろ本章の手浪炉寿当ずあがこご机襄肘
-132-
けられ化,ま烈試､験回路条件右考瘍不出払アーフ
党流波高埴の大きさと孚んらプビ･ヤてヘアーフ殯光桂の
コンヂクタンスのぬ笞が計輝て゛求よると老丸ゐ｡
笥今ツs図のt流零訟血傍の扶況を明建に不うためら
時間軸を5倍に依大して,ア一フ電流およびt界の鋏
さの斐化を,篤柳=7図に示す｡努午jo図
禁刊3図は
電流浚高値およぴ豚壁漣径き変え刊司様の測定封iっ
た結莱であゐ｡アーフ電流の常加船肘ド)蛋みはぃず`
れも計輯でよく粟まっている｡電界の強七て科に回だ
つo軋零流穿点通過後￨て生ずる再点弧ピーク付泣に
おぃて実測値のか帆理諭廸ぶ袖ヤヤ丈参≪,廓定倦
のぼらつさの範画苔八乞くなってぃろミじごある｡こ
れにぱ一定o姉向が衝って,誦午9図と誦幻o回およ
ツ冤午目回と第射l図き比軟すれぼ,巻壁加刳順-
ならば`,電炭液あ値び小さぃほごごこ(r)傾向力哺しぃ
ま牝,発生9回,篤午目ぽN:ぴ薦制3図剔rヒ無ニすれ
￨気了-ワ電流妁1ぼ`同じレ制レな引ざ,裔壁必径が
大きいほn々の傾向が践署となろと忽瓦ろ｡での厚
西乙し制おがT)ように希えられる｡電流が奪加こ向仙
ズ滅少すれぱハ申ゆろ釦引こ相当付る部令か゛細くな
‰入力エネjレや-き貳今才るoT,わす゛かに存在ず
る対流(F)影響が顛羞となIU窄定化孔内て`アーク陽光
柱が不穿定になる｡
素章のj理諭計尊では粧1降下t&の火きさをヨoy定乙した｡しかし,了-ク電流グ数A玖下になるい
133
-
`
100
〃
￡)= 5=l
理論値
電界の強さ一一
アーク電流一一一
門ル強さl
､,k アーク
官
ら50
昌
･
Q
゛S4
へ 妙見 ｡ど
0
紹紐ヘード
妁傾○齢紐
-50
ぶ一 1
1
｡ △゛△'
yノ
ダダ
´1 1 1 1 1
-O｡5
￨ ･ l l l l l l l
0
〇｡5
時間 z (ms)
第4.9同 交流零点近傍におけるアーク蜜流および
蜜界の強さの測定慎と理論値との比較
(カ=5 mm, アーク蜜流波高慎220Aj
-134-
1
250
召こz 5 nlm
恂論値
{{穴)＼＼ン )
200
-40乙
巧
乙へ
30
測
電界の強さ一一一一 アーク電流-一一
1 電界の強さ {:》
アーク電流 △
鋸
4 100 20紐
娠
￨
9 0
妁頌○胎
10ト
'〇 一
火CkJこ) ｡´か/´〆〆
りごど
yとy
な´き
1
￨ ￨
｡μノ`J
紐
-50
ご
,〆/
-100
1
1 1
-0.5 0 0.5
時 聞 z (ms)
第4､10同 交流零点近傍におけるアーク蜜流およぴ
蜜界の強さの測定値と理論依との比較
(￡)=5 mm, アーク電流波高依54A)
-i 3 5-
1
100
/L)=ご8mm
理論値
(喘)
(EQ＼巴
電界の強さ -一一
アーク電流一一一一 ど
/
四-
叫 ヽ
加紹
頑拶
t
o々､0
づづ
齢1
拶ド
()‘
にJ
く
宍 〕ン ｡μ
レダダ
測定値
電界の強さ 今
アーク走破 △
l j
0
○｡5
特
0.5
聞
Z
(ms)
竿4.11㈲ 交流零点近傍におけるア一ク蜜流および
蜜界の強さの測定依と理諭位との比綬
(￡)=8mln,アーク蜜流波高慎230A)
-
136-
1
100
/じ)ご8mm
()
(ぺ)
(E夕＼y)
川諭慎
浪界の強さ-一一
￨{({) ア一ク辻
-
シル
頃 ヽ
0
紀糾以ー
砂頑○縦
拶
.｡Zy゛
ド
ふ t l
1
匹回
測見仏
電界の強さ る
アーク電流 △
-50
1 1
-0,5
0
O｡5
特 聞
Z
(m
s)
第4.12瀕 交流零点近捨におけるアーク蜜流および
電界の強さの測定位と理論泣との比較
け)=8n皿,アーク蜜流波高慎145A)
-137-
1
100
Zミ)
==10mm
論値 ｡
電界の強さ- zが
9
(ざ
言ご＼と
アーク宗論一一一一 z´
//
ど
/
が
咄 ､
豹選
頑緩
´cる
k 1 1
○々､0
1
齢￨
y/
紐ト
△/
が´
-50
訓示値
電界の強さ る
アーク市政 a
! ￨
1O､5 0 0.5 1
特 間 z (ms)
第4､13副 交流零点近傍におけるアーク電流および
蜜界の強さの測定値と理論慎との比較
(7じ)=10 mm, アーク蜜旅波高慎230A)
-138-
覚梅剃゛電爪芋≒嗜加する乙いう叛告もな当れていろ7)
そこて,竜炎奪乱通過貳復,下-フ寛胤瞬時催ゲヨA
玖下乙なる萌閣領域て≒電裕賛下電斥12倍の6Wに
葦えバ計蓼した｡そ川浩軋一定いJい剽到けヒ几
アーフ肯流および兪吽の彊引こ豪犬1%州tしかなかっ
た｡このことか引t植隣干t瓜ずかひ変勤才ろごと
が才)デい粍栗に隼え｡ろ影響は小さヽヽと言丸る｡
仙ら ダ流刎洸空気了づモデ￨レに対才ろ考察
Uハ t胤恥幻む牡お￨すろコンデワヲンスの熊浩
笥い哺げ軋安剋口詐｡アづけ)鄭既奄漑に対す
ろ応潜ゲ第午2節に払ヽて遂マたT-ワモデルて計諦
Tきろここ釦
拡糾引て示すように,了-フ電流植常が直遼悛奥ぴ増
加しても,コンタつクンスはしぼ5《の間威ダし貌1孔
最ノ肩直s示した軋再加巾口才ろ｡こoような現tは
吃ドモデリレでき導き訟せら.このモデルぴ)琵軟と･
いう観点ヤら,本飾てはコンヂクヲンスの畢ル値心
およぴそれが生ずる時知な｡(篭胤剰糾､ら赳輦すろ
てとLじtろ)についエ検討する､この検討に当たって
軋フークに￨ュ理捕的なG朗1の正弦液電波が筑れて
いるも(F)と｡した｡
T-クコンヂワタンスo最jヽ値み,が電漑液高値に
139
1√ていr)ように変わ徊ヽを簒壁劃蚤訓l/oメータ
乙回鴇午制引こ示す｡このらは列吠yきぃほど大
きい｡これは汐o増加によごて尊電性怖絞め公かるが
6であゐ｡ま司同-tき径におぃU礼電支応知穿祚
大yヽほざ恥7が増加しべいろが,その増カ[lの程度は
竜流液高値の火きなところて鈴叫
アーク寛胤力嗜加すろに従っ工陽光柱搦1度とH
に孝t帚け､さくなろ軋空気批謎がlo,oooK址上
になると導電季の万は吋ほぴこ今《なSない(≒と
に起因しべいゐ6のとL懸われる｡
叉に,篤仰S回はj9の電流浚惑値に対才ろ刻じを
pをパラメータとよて示した芯の丁ある｡こ(D心Jま
電次波高値が犬セくなろにっれス小さくなう悼向にあ
る忙SOA奴上になると滅少作
スくる｡これ￨孔電漑舵匁y叱腸光柱(F)温度は牛サ
イフルの糾咄中全般的に高く,冤馴居からわがろよ
うに選激時定数が乙t値を示す柄間則
電流牟小tい仏拝光柱即聞U:抑t鮫犯白瓦くな‰
(今j)式で与んら馳るように時定漱が犬きぃ値きとる
梱Mダ長いてとによら｡また,仰肱白鏝内゛大yヽは
と詣紬が犬1:<なってヽ`るのはリ馳ビ数が訥て比例し
てぃろならでれら｡
交素電流嗜冶泣侍r)コンヂクタンスDぬ答答考處す
る爆合り見在丁ぞ吃紅理諭忖`なリ広く恥られ1
いろ.h肘理諭丁￨気交流電流睨t彭U騏1にわ焉
-140-
∂z
10mm
1(yl
9
8
7
之5
0/○
1
(コ＼E乙
1
r)
sQ 忌ぞ頂o吠ぺ依以冰ぺn
￡フz
O/3mm
10￣4
0
10
20 30
宗流波高値
40
加
50
(A)
第4.14図 電流零点通過後における
コンダクタンスの最小依
-14 1-
60
200
空気1気圧,60H゛
(zさ
へ○へ,0
j
∂z10mm
`こ`○へ○
`○
○
150
1
司詑外叫如怒そ啖石Kλ然なy､‥n
汽)
()
￣‘￣`○
``O
へ0 8
ヽ〇-
`○
○
-○
``○``
-○-
○----○-
フ
○--○-･○-
50
○`￣￣○￣￣○こ○-○-○-
``○--○
0
0
10
∂= 3mm
○-○･--〇-○-
20 30
定流波高位
40
50
5m
(A)
第4凡5囚 コンダクタンスが最小となる特刻
(蜜流零点から起算)
-142-
60
て時定散は一定リリコJニぐハt流零漣廊肘`ぶコン
タ゛クタンスが最小値と示すまで耶侍間‰が々のまま
了-フ時定数に相咎才ること啓理謝掛こ淳かれる.本
蛉で求めたように,なJよt漑波あ値ヤ豚壁直経なご
(r)タト豹利牛によっフ叉化し,N修ト理諭て諸われフい
るように気,体￨こつぃて一教的に芝まるり回゛はなぃ｡
午S｡2 過波アーフの(卜が寺性こ過涙ぬ答
ここに復裳じた7-フモデルにおいては,過濃ぬ婆
中(『)コンデクタレス孚と中啖民咬万と㈹剛Hj蝕む的
に直流了-ク￨ておけるそれと同じ鴇わると{札しか
し,過渡アーフのコンダクタソスは申咄勒防峻叫値
に封しヤいユ図川祁吻城にづ姉しヤヽろ｡でのこ
ごかコンy`フタンスい哺溥の強ゼ汀戎甚に及ぼす
影曾を,静壁証t仙,ぐt炭波紅11ジ)Aの場合ぎ例
にと･っで挾討する｡よす≒混度了-フの1一万ヤ雌を
篤吼2回刎肘象き竣した領咸(F)上限ス我友き辻マ冴お
よびF(r)時鴎的矢化と求めた料果か彫H6回印補腺
‘て`あゐ｡逆に下吸1武表芝せた場合川副別T)刻炉T)
よ引てなゐ｡覚令S図0冽融剽まこr頒方刎細聚(D中
間を通っていろ｡弑繊とL実操と牡差￨軋電界の鏡さて゛
盲訓気再刎紅゜-フ付迫て゛琴浦1虔しがなく,祢こ
問尨とする程の差ではない｡これらのこ芒から講り
図の実線でコンデクタンスび杓引1戻との聞休右代喪
させ次のは守当て`あか!吉丸る｡
-143
『
ノ
a
10
一
(号＼EQ)
●
●
●
●
●
●
●
●
べ汽砥外依λn
(v
(日タよSX)
(喘)
Q
S
S,
●
●
G/
4ヽ･
●
●
●
●
豹据
頌紐
Q以
齢￨
●
●
●
●
0
0
●
● ●
･ ●
紐ト
/タ ●●●
G一石特性の
一畦限慎使用
＼●●●
一峰限拉使用
●
●
●
●
刀二5mm
50Apeak
●
●
●
●
-5
●
●
-`●●
●
●
￨ ￨
-0,1
時間
n〉 z
-Q3 唄2
l l
O｡1
O｡2 0.3
(ms)
鳩4､16㈲ 交流安定化空気アークの諾特性に及ぽす
G一私特性の影啓
(50Apeak,加巧mm)
-144-
70
ゝ
͡60
ふ50
t40
30
牡
そわ
`10
0
12 13 14
7 8 9 10 11
中心温度 孔
第4付7川
(K)×103
安恰化空気アークコンダクタンスの
題岸寺宝数と中心厄肢瞬特慎との
桁秒樹係(空気1父圧,/)=5mm)
吼5.3 汐-て鯖性とL匝渡応巻
渠吼回回に示郭刺t靫と中吃湿度と(印
章においてノ玲壁直径ぢ｡の守定化空気了-フコンy
フヲンス(r)ステヽソフ亥答から求めが6nであろツ゜)こ
のモデルでは,時定数と冲ぐ箆度とL㈹猶係と即Z(r)太
い実精て作聚させていろが,賓障にはでの呂に示才噸
域を｡代表ンさ悠たわけ乙そ(F)脊当性を斎壁謝竪らヽ,
電太液烏値2ユoAの場合ot恥`)強さ㈹むきヽき例に乙
て検討わら｡第馴7回の獄牒(r)ようにリ寺胞軟が鴎じ
中引ほに対して常￨匹5ぶたす火吋)(r)沓右とると
した塙台,電界(｢)匁刎y影梢8区伺夜韓幻ように変イlc1
すろ,一方,笥今慨訂)-か諮暖(F)よ竹こ弗に時定数
-14 5-
100
電界の強さ
一
測定値 §{･
｡,･メ･41 ゛lタ
計算慎一一一n二
ヽノブ
50
宅｡
1 厄流
ド
Q
l S
y /ズ辿に祠こ｡-{
レく ,
44
l
()
窓紐以-ド
妁頑o胎汪
ナノ
り一石特性の
阻泣使月卜----肘値使用--･-･一一
-50
1 , 1 1 1 1 1 1
1 1 1 薯
-O､5
0
時 聞
05
Z
(ms)
第4バL8閲 交疏安定化空架アークの貳界の強さの
応笞に及ぽすび-ち特性の影夥
(D==5 mm, アーク電流波高値220A)
-14 6-
1
が2ぢ名だけ小さめの値を示した場合詐第削8図一た
類魏であろ｡篤午1図(r)喫線は鄙ド)中間を通ってぃ
ゐ｡
y制g図の破陵と一忽鎖楳ご牡笈ば,電流液劃凄忖
近て七ほとんとヽ`なく,t流穿点追傍の消気じ-クお1
び再点気ヒ゜-フ付血て氷きくなってぃる｡再た弧ヒ゜-
フの火きちて宮えぽ,時定数私Jヽさく見雌った方がぽ
μ程度大さぃ｡実際作Uけ時定教忙4収17回聯Q威
のどこき通るかによって,再加
妁範囲内ご影響される｡このてごか午りF節に述ツ九
常牝迄侍の対走の影饗とが重ね合わさって,希点敢ピー
ク付血におIすろ実帑錯と理癩値ぴ)差胃が羞しくなっ
てぃらもの訓を定される｡
筆息5の佗に昔E辰(卵a石mann両良(勺嗜M迷守
定化空気了-ク(r)時定数を実測していろ｡放飢ま,小
tなヌ､テヅア状の電走じょう乱を与え厚定弟的な変化
o日殼激Lを菜れ々の大jきさか了-フ電炎がこ今さに
よって変わろてこき明らかにしスいる｡この樹R力可
軋呼｡5.1鈴て首べ玉‰グ電流炭島値によって変わ
ろひヽうこリ白忖哺1士されら｡しかし,てのように
求めた時定教か糾隼のような郊虻アーフの理謝鰍削こ
漉椿釦財ることはできなぃ,なせ寸らばレ妁紀了クの場合ヽ)むt瞬時値が同レGわっても,tの荊悛く7で)
アークtむT)匁ささによっハ中心屋度が同じとは限
￡な ヽr)て,コンデフタンスの迫脆性が興な牝鴎-1471
時定数丁諭じられない,ま仁下-フかづ粍滅してt走
がしャ齢され矢積のコンデクタンスの変化を計算しよ
うとする場合,時定散を変流川M家LとU争えたDて
￨礼時定叡牡友きざを葵体的に詣定するてごか丁さな
Xハ｡
この旅本輸丈則是寥した第午￨庖のような時定数
ご中ぐMにの閲係使鰍ぃれぽし電支が黎斤びしヤ計
されて馳晋の僕の降尤鮭申ぐむtを嫌介として,叫
時炳々o時定散妻奨体㈲￨て火定するてがケワ冶る｡し
たが≒刊軟い`了-クモデルは業流し4y慨のコン
ダフツンスの斐イリう針算にも逮L吊で参ろこぃう利だを
楕フスぃろ｡
吼ら籾論
群壁守定化空気下-フにっいてはノ従来ゲらザの直
汰鯖性がよ《解明されスいろ｡この穂(r)了一フは五ネ
/レギー頂矢が使がが)みであがリ沃ら礼最ぞ咄隼
なアーフ形態て`あろじ忽えるの几々れについて,過
煮特性き解明すんて乙を試証た｡その斗俵き最駱㈲こ
は了-フモデルの馴ていれ｡( ￨気圧仰き気中に
Go咆(}T決胤竜流て犬弘する安定化アーフの啜議零点
追傍の特性の解弔を遠じ九モデルの安冶性ぎ建がむ
た｡
1 4,8
ここに理案したアーフモデルt気下-クコンデフタ
ンスの週渡時定教と申ぐ曼嵐ぴで)聞係,遜崖氷昿にお
けるコンデフタンスご糾以1度よの聞係および々れら
にtブいて任急の電流変化に対すろ了-フコンダフタ
ンスの応答ぞ計加すろ手造からなる｡この牛汰を交流
了-フに漉荊した場合/電流の液高値かる零点鏡過後
まずの全変化領咸におけろ守定化空気アーフ岫飼防
斜一貫して求めろてとがで忿ゐところに特徴すj)る｡
ずなわち,本彰Dフ一フモテ訃に紙映回路緋梢EHロ
味､すろこ訓こよI几･?l刀期希件として･t沈湊馳虻その
ぴの中咄勒にき与えるだけマ≒アーフ奄流,コン
デクタンスおょびt詐り強さのす宵コズ)応答お計諦T
れろようになった｡々の粘栗,従来なされスさた
以ド理諭き凩oた交流了-フ萌性の計算(F)ような初
顛考件(D設定川泗難さかj塀放された｡
器壁直複乳Sおぶ列〇回の3稜類について,凧
浹数GOHzの交大敗弐て点弧した場台作忿恕じを気アー
m電界(r)僅さのノuFを理諭的にも実隙㈲こも東牝
両老卸り忖)範胚n討ぼ一致才ろこ回E示し九｡鯖
に6o咆(D欠弐了-フな引ざしt旭哺淮付血では弗
にキ竹イ刀レ荊r〉氷態にもごってお牡しヤ払々の
液糾きに等しい冶支ア一フと｡回じ物理的択態に落ち為
oごを翠h本的に示した｡ま支,電流常加討紅:おい
1コンヂフタンス(D最訃使みおょ今譜れが生ずる吋
刻‰川てつ9て雇徊を如えた.哨aド理諭におoては
-149-
こm心Jかフーフ時定教に相咎すると言われハヽろ気
てこに示士たように仙心庵流波高値竹蔡壁漣桂など
の外的条件によぐ?'変化し,気体に固有なものと考え
るこ訓まできない｡
-150-
第4章の文献
(〕L)A｡M｡Cassie:''Thぶor主e Nouvelle des Arcs de RuP七ure e七 エa
Rigiditぷdes Circuits"I,C工GRE Paper No.102 け939)
(2)〇｡Mayr: "Beitrage zur Theorie des Statischen und
Dyna皿1schen Lichb6gens" , Arch,Electro七ech･,37,588(194う)
(3)H.Kopplin & E｡Schmidt:nBeitrag zur Dynamischen verhalten
des L主chtbogens in 61armen Hochspannungs-Leistungsschaltern",
ETZ. A, 80,805(1959)
(4)T｡E｡Browne:''A Study of A-C A.rc Behaviour near Current
Zero by 賛eans of Mathematica1 Modeエs'1,AIEE･,67,LL4エ(1948)
(5)T.E｡Browne : 1'An Approach to Mathemat2Lca1 Analysis of A一C
Arc Extinction in C1rcuit Breakers'',主bid｡,PAS-77,1508
(1959)
(6)H.Edeエs & F.H . Fenlon: "Theory of a F1エ1ed-Tube Therma1 Arc
Coエumn",Bri七 J. Appエ. Phys･,16,219,(1965)
(7)B｡W｡Swanson,R｡M｡Ro主dt & T｡E｡Browne : ''Arc Coo1主ng and Short
L主ne Fault エnerrup七ion･･,エEEE｡Trans.,PAS-5,1094(〕L971)
(8)中西,筑紫:｢しゃ断器のしゃ断限界の計算法について｣,椎気学会
研究会資料PD-74-7(1974)
(9)松村,榊原,鬼頭,宮地:｢電流じょう乱を与えられた肪畿安定化空気
アークのコンダクタンス時定数｣,電気学会論文誌,97-A(10 j,
5 1 8 (1977)
(10)松村,鬼頭,宮地:｢過.渡空気アーク時定数の器機断面積および中
心温度依存性｣,電気学会論文誌,99-A〔11)｡503
(1979)
-15ト
(11)鬼頭,宮地,足立:
電気学会論文誌,9
(12)長田,
圧｣,
｢器壁安定化空気アーク陽光柱の電界の強さ｣
6-A〔6T〕,280(1976)
内藤,横井,宮地:｢大気中アーク放電における電極降下電
電気学会研究会資料ED-78-67(1978)
(エ3)H｡Edeエs & E｡Graffmann : HT士me
Cons七an七 Measurements of
High Pressure Arc Columns",
Z. Phys･, 228,396(1969)
-152-
鴬ぢ章
親 括
馴 まえがき
電力供絵聯嫌性き向上芒せるか寸かが払庫故
時姉滓聡流と迅速かつ確実にしゃ猷するために八ゃ
漱器等の責務妁吋くなっていら｡寛力糾Uこ払ス
し硝瀋をはじわとする電力㈲徊駄奇生才るアーフ
はノ頑波数ぢ○ないし60服か主鉢ごする交丸で点汰
しフぃら｡このような下-フは対嘘しo存右で`はな《,
直ちに漱弧か吐る叫雰かj5る｡アーフの消?如lt胤零
たて宅ころのが著通でゐゐ｡々の涼ヤら交流電流零点
立傍の了-フ場允在D諸斜性を織べるてごは皇嬰て缶
ろ｡
このよヶな女汰了-フロ4しハ了-ク時定敦とい
う旋忿わ草入首れ,しゃ肪アーク現象の理論的解社か
試みられスいろ｡了-フ呻包絞軋電走変化に対する
了-フコンタつタンスの応筈の遂れき友才一つび)楷悸
であゐと言久ろ｡このア一ク鴎定数につぃ孔今くの
研究かた豺紅訪面から核徊秘u丸Dヽゐ亦,その恂
理的危味は十竹鮮咀ゼれべぃろ訓1言丸ない｡
素嶼文は,恙気圧大覧丸伺胞い'-フにつぃて,時
定教といケ雄迄蛸順胎竹一側面を明痩にすゐことを
目的乙し,エネノレギーの備失徴慎付じ較的単貌な
153-
安定化営気アーク乞対象ど｡して,そ件理論的ならyに
実験的帛析き好ったtの丁ある｡ここマヽ明いけなっ
た結果は｡最耕的に￨礼歓しいアーフモデルとしてま
とめられてお九これによって仕鳶(D電流波形で点瓜
すろ宦定･叱空瓦アーフの鯖性き聾定才ることがてさる
ようになった｡判明した主な結果左次に示す｡
ら｡2 7-フ陽光豺刎謎玄甚
￨釦￡の空気中に点弧する盾壁安定化了一クの勣的
竹性を鵠官る手汰として四M齢こ￨ておいては又テッフ
状万)電流よょう吉しを与えろ戈法をとった｡すなわ札
了-ク(r)ステッア応答き調べゐてとになる｡この呼低
は制俳工学ては古くから孫用されスぃろが,アーフの
場合には糾鈷技u殉性州蛸才るところが特巽であろ｡
こ(7T)解杭には県卸雖平飯を前提とし九｡遜度アーワ￨て
おぃ7,この希吽か滴たされjらかごうカ才問怨となる｡
温渡数寸K址上,陽允柱内○電界の発さが卑佐c,ヽ当た
り数汁yの才一タ恂領域につぃて論じ加Dてy定常的
には十令滴足寸ろ｡遣渡拍にも望飢アーフ汐恥刻直于
につヽ回は不規則運勤に対する枝和哨問がysのオー
ヂてあか7ヽ仁複端に速ぃ現象の佗は局所勢平衝の仮
定を採凩才るこごかてきろ｡
このような前提｣こ立っy誘曼およびエネルギづ呆
-1 54,-
存弐かs威ろ基痙ぷ程式とt于計纂慨を用いて叡イ漉解
斯するフ゜ロアラムと蘭発した｡この際,ざ湿空気0輔
送浦数および然カ学的定数作複祉な湿崖績存性は兜全
に趙み込よれている｡ここに解析的な迫似県数含と`准
用いていないのT,苓は対象乞した守走化空飢アーク
の遺戻応答その糾T)が数値解の形不与えられる｡
順疹乙し刊さ,陽光桂内拙鼠度今串刎餅昨`まず単
ま≒局町熱平衝の仮定(r)下￨≒アークコンデクタン
叉ヤ電界の強忿の応答ヤ導かれろ｡て(r)たt),一方に
おいフ実験に煩わtれるてとな《,陽光柱の電気的鯖
性の逓嵐沁答を洙ず)ろこご忙じきろようになっ九打け
でなく,化方においス,温度どいう1を通じて陽允柱
の熱力学的な:側庖を唄引`にで冷た｡この頑宍0面か
ら遺渡応寄き検討万
用上危味が屎ぃ｡
々o結果ヱして,ステ､ンア状t瓦對匹対レてアー
クコンデクタンスは昨哨.ぼn斟`言われてぃろように
単耗に指数蘭数白旅筈とはなSないこ2!≒りヽ`弔磯こなっ
た｡々の応菩剖tさを購允桂川H防参別牡いう観
然郷5整理すれ￨刹中心部抑紋叱た渥度郊1==吃曼し
ズぃらと忿(D方か停たんな浪度今布を呈Lひヽろと忿
レ)コンデフタンスの賤定数は小さヽヽ｡夥璧安怒じ空
気アークの場合には,安お口剛妁鮪勁T)犬小にか刎っ
今孔中(昌嵐がス㈲oKを超え謁いりこ府血収1度
0みか高まる`い,ヽケ枝物の性嫡を樋っておリ,これ砂
155
遜夏応答にも反峡していら｡てのような桔栗軋7クを両電極かるニ端于希乎乙みなした電気鯖性レヽう
面乍引いよた分光学的な計測にぷって粟めた湿度分
布とぃう面ケ￡も実雅的に建かめ7あう｡
5.3過浚時定軟
これま丁過浚アーフに対する理諭に庄大な川､な
リ出ヂ理論(D影響で時定散し`う概応が`導入され7
抄几時定数1/0メータかよ句川紡刎を及い
いる｡そて丁/第ご鮒澗免けこ冷汰によっス求めた
を桟刈謄壁安忿犯空帆了-フにっいて○ステツフ宍答
り枝漱かヽう濫か5整漿してみ九｡この肥ア一ク
につヽヽてのあら一つ(り恂理量紐)の仕危の賄則におけ
る時定数を
{一
凡一芦け)
釣
,/'l
汐
-
jF
7心定数
μ
乙いう栢で定義才るこリ呵兼で才ンろ｡これを本論支
におい廿詣1単に遣浚時定数U乙述した｡
樺位長セ当たりのマーフコンデクタンスにつぃてO
過淮詩定数を殤光柱内の温度分布とL明確に関連づ寸る
数稜(r)試沁印T)ち,最料的￨≒空気アーフについては
甲ぐ鼠度をこリ七ヴ心のが最4与当であろひヽう粘偏
156
に達した｡陽光柱中心蘆麦て0《比遍渡咋E数汐[声幻
との聞連軋宇定化器壁円節(D齢1p〔nヽ･〕を境界象
併乙して
二
G;Sかフ㈲K)
ご)｡だ)2
(ひン加ook)
t
汐
(一貼xぼ僕十6.2)β1
ごぃう簡単な形にまとわあげゐこと抑rさた,ての聞
係式は/技粥的似ミ浦剖回る九籾こツ時徴訂雙詣回
柚出されドげ)て`ある｡実障にはこの鯖性(JDまわりに
ある程嵐(r)ぼらっさもあろし,1た,兄㈲oKにおい
てり利乞数の火さうは滑いヽに釘じ才る｡しかレ複
這仏tう￨て抑T)ような參因ぱ寅隙のアーフ(r)巡渡応潜
にはめ1リ大きな影響烈yえず,この聞俤式は子方兜
用に釧打靫冷の丁わる｡
唇壁直栓‰証)場台につい刻豺れ的に示忙ばレ陽光
柱/7v平たんな温皮分やを保糖している間,時定数は大
きく,妁何 邨戸である｡渦光桂が隆起じた漏度労
布幻にフぃる間ツげ〉咋印時定数￨ュ小さくれ2らs
て`あろ｡このような傾向軋弩剋した温度令や乞簒す
う期間には陽九桂の加柊ダ掩めて効果釣になされよ1
う乱に対右ら追随性肛貧くなる松わにぞたらされるぞ
のと考えられる｡
電弐が叉テ､ッア釈に減少した場令,コンデクタンス
か畢終値に祀軋すゐのに長い時聞を票する｡これ￨気
中･覧温嵐の但下に伴っ爪l;i14定数ダ大ちく含るかわで
あろ｡
-157-
5.什交浅宇定化アークモデル
器壁安定化ア一ク￨てつい了○研究はかなりたくさん
あるが,ほとLんと`油流r)定索電流にぶっス点弧し衣了クに関乍らものカ゛咎い｡こ馳は一つには,限石れ九円
節空間に点弧さゼJるた紅電流導点(r)あろ了-フが持
眺し粧いことによる｡しかしフ器壁如t九了-クは栄
浪の筆雙ひヽう境界条件が邨tびあっ孔しか1;頂失
慨構が単粍であリヒ牡基本的な特性を廊べるには遠
したアーワの形態であろ｡最群的にt力糸稔に更生す
るようなアーワを財y押､仁交流電炭で点孤方れた
了-フの侍性を明伺`に寸るこぴy望まれる｡この禽
昧ス゛交流刻乞几アークの頒究はt曹丁あろ｡
本諭火ては教A仙庭流t気丁予瀋的に浪満､,されたア
クに交流竟走幻11蔓させるここによっ≒少なくとぞ
数サイクルにけ柿ヒ才る交流安定化了-クを寅現レ実
験を遂行できるようにし化｡化参前節まtに述べた
陽允桂単位長さ当たリ(r)了-フコンデフタンスの盆漉
時定散の杵既に立班Pしハ交走アーフのコンデクタン
入の時間的俗リL達映珀に計瀞するアル丁リズムを厠
発した｡鋤久好中てにけれらと粒称してアーフモデル
と叫んTいろ｡こ○モデルの特徴信次の三つに巷約丁
きる｡
o)了-フ叫定数の方､き当を日い刻々吏じい≒る｡
-158-
(2)この了-クモテリレ乙試験回路剰刹ごを囚時に席
慮するて乙によっ≒t胤渡島値を与尤るぢけ九抑
ク電炭,]ンデフタンスおよび電界の伎さ了)叶問的支
化がす宵7計茸てさゐ｡その結果｡従来行われ7こ=ぎた
以ド理諭を痢いた交表アーフ賄性の汁騨におけらよ
うな勅斯糾柿じけ涵輩対`引昧吹された｡
(3J)了-クコンヂクタン又や変界の強さの時M的変
化グ瀬痢凩液数(JT)交走の￨ヤイフ/レにわたっスー曹し
た計鷲乎汰て洙まる｡電熾澪点￨ておいてや引な配友ぱ
いらない｡
159
5方 電カ糸梵におけるしゃ教現1解明への寄与
電力塙レ刈印簒に課せられる責務がます1七(さな
ものごなっ7いることは綸針針託ぃ｡々れにトむヽか
わらず,t力用しゃ齢豚の談計にはまだぱっ忿リとし
た理論拵則刎溥石れなぃまよに冲随紋浄究の楠み
隻ね￨て核存才るか財勁りて今い｡この点他o電力荊機
器,側えば竟t機,炎圧務なごご大川二趣を奔にす気
交流電カ糸晩(D昇圧,連系のすう勢がこのよま塗行
した場台,短拾あろぃは廻路事放に伴う故降零流は,
鉛kA乞火きく上まわる｣111鮭と招《｡一方におヽヽて,
それをしゃ齢て侍るnなしや断簒(yT)火客量化か求め
5れるとLtぞに,傀面において,卓紋t洗リg洗して
しゃれ才るという考向性も走λられろ｡佳看はよ九漉
流垠しゃ断茸￨竹適ずる側面と糖デでいろ｡このいず
れの方向きとるとして馳 い机勝が揚在路腺を.進む
限り高紅汰,礼t胤了-フの侑弧に対する理諭的裏付
けが不可欠となってくろ｡
今日のこの種の理紬は出ド理論き准にしハそれ
ぞれのしや猷器州牝Lに則し刊鴉4E的に定散￨遵定し,
しヤ新陵界に迩い領城に四袖冷的に遺用引暁がt験
式巻作っ八限ら打て予如吋iっスいるにすざない.
しかし/忖)‰が理論が遂べられていろ原論支にお
ぃて列了-クの境界に聞する記庄ぽ極釘であいまい
160
であ仏M吋rkは了-ク端光桂に蓄えられるエネル
キ゛-の時間的支化が入力と損失芒の差で決まるご述ヤ
パヽる軋捕矢に蘭してにげ容蓼呵たあるぃは消瓜汰
体へ失われる｣工才ルぞ-ご述ベスぃろにとごまる,
しカヽも,1え弓れフいろ工刹レギーとフーフコンダク
タンスとの駱(F)蘭係を回筏的に擢M朗妓使って間係
つ寸スいゐOTあっ孔その間に論理的雇緊肌めるわ
巾てぱない｡
こr)ぶうなあぃまぃさを朔がtる竟味でづ糾齢丈に
おい1は僥界希件グぱっy)しスいる器壁宇定化了クを対象としパ聯じょう乱に伴って引き起こざれら
肖節伺ほ令やの過渡推糾を計騨機シミユレーション
によって求紅了-フコンデツタンスの変火を遺袁時
定数ひヽう形で尊ぃてぃろ｡こ剖遠果空気了-ワ(r)場
台について,最訪的には隨光荏中順勣tを/回メータ
乙したアーフモデルによって盈渡応答を欠理できるこ
とLを明遂にした,
こ則こ肘こ悉羨応若作隻雰な抽棟とLして中/c温良を
湿定士九こい礼今使妁哭用的進展に払回ぞ希夏恭
なこt乙希えられ仏すなわ札実側践蕪に死生すろ
了-ワの計測において,温度旁市釧l゛求めろことLは曼
甦なこ乙て才謁軋中/G温度(r)みと測窓すろてこは比
軟的容易で`あら乙予徳される｡そしマま払しヤ断現
爰において心ず`ある叫尚がらアークに鹿れう電流がほ
とLんご零とな仁代っ1電桜闇に遜波回復電圧が邱加
-161
七れるようにな仏この場合におぃて列中心遺度の
安化g追求することLによって,しや齢佳の掻問専電性
の変化を乗めるこごが丁きる｡
162
ぷ□
匁↑
本研究は別ち簒大岸火学院工弟研刎叶博七課龍にお
いて行われたもOT`あら｡柊知1駄特るご指導とピ鞭
迷を賜っ九名古屋犬学教授(エ牛卸)剋磯幸生兜生,
tFj?t生およ刈1井寅敵充生に席《威謝ぃたしま玉
ま札本研究Htわ研こあたっハ広い視野か仁`゛
指導とぃたぢぃた別5凰幻乳が政t授宮坑巌先生
(硯在斐紅L業大学敢授)に漢《鳥謝の急を凌しよ孔
さ引≒本蔀究を寥ヤ陥にあた‰有免義なご免
匙tし鴎つた寮楠技斡科学大粟附無改(t気,t于工竿
糸)榊息建桂僕気必域火学前敢綬(擢工学却)長縄
広､笥先生フtかりt研究幇工学博士 柿葉次睨kに
厚く辨し玄軋｡Lヴt札
ま仁実蕪上今火のご尽力釦哨だヽヽた方右屋火学
瑚手(ェ学部)水晋保紅剔ロバ卵と穿犬島波工医右は
じめ大摩院学生ならびに学邨学生(7)方副て淳くお礼を
申じヒ肛よ才｡
-163
付 1注 A
あ温空池妁輸送係数およ伺射学聯§較
(｢)瀧康漱存性 U仇㈲
-164
100
言ごQ ＼不)
b
50
叫 汐
侍
0
()
10
20 30
温
度 7“(K) X103
付A｡1㈲ 1気圧の高温空気の麻這率
-165-
(岑Eミ陪ヒ)
糾
餅 腰
聡20
菜
0
10
温
付A｡2囚
度
20
7‘
1気圧の高温空気の熱伝麻率
-166-
30
×103
(･EUぶ)
催
屯
-5
紹10
柘
1(ゴ6
0
10
温
付A｡3図
度
20
7'
1気圧の高温空気の密度
-167-
(K)
30
×103
30
(岑ぞ『)
20
ふ旋
1
(目)
沢 出
糾
0
0
10
温
付A｡41刈
度
20
7' ( K)
1試圧の高混空試の定圧比熱
-168-
30
×103
4
yW
〈J
(?2) 心
F
J200
無 外 λ H
1
10
0
温
度
20
7'
30
(K) X103
付A｡5削 1気圧の高温空気のエンタルピー
-169-
付 教→
等温麦現による数値解析汰
第2章おょ刈配津て兼用じた(2.7)式川胎嘉塀析
汰リけ｡(2.牡式を再記李れは≒
Xーノ
叫(回四茫)=幻ヨ≒磋げ九谷
(2.勺
これ￨よ式のちかる言尤￨気萌問り=はび半怪片と教立
変数としμ翫度万ぎ従属変数ごする故物形の偏傲竹方
程式て`ある｡一絞的にぼ,このよケな偏散分方晩弐は
格于点を牛佳方伺に塀間隔にと仁その各点におぃ7
ち栓かを差令表萍ずることによリ数値計僻する(付6｣
図刺狽)｡しがし(2.ワ)弐では,焉ら,r｡政な
ごす)係数ぽ件錬Aに示したように屋度アに対し7複雑
な変化どするため,アき従基変散にとると数値計算は
杵衆に爆維となる｡そでで計算時聞き焙嫁するために
肢r4,､ぽが述万ていろように渦度万を旅立変教乙し
て恪手怠右等瀧間隣にごる方法を用ぃることに才ろ｡
すなわち梢B｡1図に示才￡うらあるj籤度万き示す位
贋刎謎釣にごう動<りヽお啖る｡てれは軸対杯(r)温
度塙リ§えれぽ苓温面の科勧幻い託てとになるバ
-1 7 0-
フシ,抑
rれj
ら
/7
ら
ら /; 尽 4･
/7
/?
付B｡1剖 等半汗間隔に格子立をとった場合
らr哨
7y
4
77
尽
7;
ら
ら
7j
ら
ら
4;
ぢ
ら
を 4 ぐ5 研/5
付B｡2回 等温度間隔に格子点をとった場合
-17ト
/7/･7
○方汰によれ凪各格手刎ま崇に一定皇度であるた暇
仁(乳r,瓦なご了)係数を芝数として扱うことがで
しグフj以 なj゛/￣作j
乙 エ ｡ ｡z
必-タ0
∠ほ‘
a石
1四
皿
(イ訓)
-
豺
}S
と喪される｡ただしど:空間に閔する滓え宇,j
時間に関才る波丸宇,ぢ:苛温面の牛複｡
渦所鯵子衝き仮定しべいるため,吏数とLして軋れ
ちての旦9だけ右考えれぼよ《y
⑤バ⑤ド託)｡㈲r
=漬レリ汗j‰ c付2)
丁あるヤ乳(2.7)式は次(r)よ引こ変形できる｡
叫(罫)バ彷-レ2)=rど矢F葺('x影ミ)
(伺幻
次に相対笏量漑g･=2几け吋-レな)なる1右尊へ
する｡これは制腫1遍リぬ￨すスヽべ賃量大であろ｡
172
付なわ枇半怪が=だ乃)の単位凌の円筒と考える乙
灸ぱやr)R節かるタト節ハ申佐時間に流虻すゐ貧1を喪
している｡ したかってy
釘
●●
(付今)
-皿
-㎜
-
た一払/
-四
'/吠
--
〃4
7て泌こ-げ)
け
瓦
ju
皿
ぶ右
付6
Xーノ
-●●
-
/″ー‘X
対
ぷz4￡
一尺
疋
W
{一
九だし,
ヂ
兆
=人
《付ぢ)
xーノ
凡
ー几
認
/jlx
￡
¥s=
〃
喘
｡瓦ゴjだ
(f寸ワ)
荒:れ-,び比でiまれた蕩ぃ円禎殼の平均質
1蛮痍｡
ま右,,
ど
0
-一
μ
た5
か
だ
W
g均
兆
㎜㎜●
∂た
〃⇒
gア
9?
0
-
W
〃
一
g右
(付g)
したがって,
〃
べ(響
-
μ
W
--
-173-
)
9
付
ぐ
k
ぐ
f￡
討
Xー/
_･
pだ
x､J/
J瓦
次に,器壁安t化アーフでは香壁が哨吋なわ孔
アーク牛栓,ならびにそでの温浚は一定だからぅ
ぷた
゛0.けド心丿了-ク半径) 卸〇)
W
gか
落格手冷よお￨ナるX･の値が`苧ドかになれ￨礼(付7)式
および肘to)式か5洛柘于点(弩温鹿)の夥勧連曳
9なン分ケ次々ご束まる｡ざの値は(吋3)式がら,
/ーj-ーt､
2疋｢
糾 俘丑
∂『
(付㈲
パバr4ジ)￨
(7`ヽF゛十
と表され,各格于点における屋度分吊の傾きがら求め
られら｡すなわ仏あら叫刻睨昆度分布ず与えられる
とLバ付目)式か引只各子加て批い引す床レハ肘9)
弐払に叫巾o)式から制謡の夥勤遼度
9n゛
回T
が決11ら｡じたがって,ひZ:､バT)温度今怜吻られて
いるとレど桝け)流度今巾はクランワ･ニコルソソの
式
一一
た″
を吊いるて い
ユ.J
仙,
号回
-1 7 4-
イいぼ C
(]Λ)式解祈ドFル丁りスム
-175-
jづ･7 B
一176-
-177-
付 叙パ
ステヽンフ゜状電流じぶ､う乱に対する
安定化了-フ陽光桂内の藻度汐啼の座渡推丿移
春壁妻匝ymm
空気パ帆凡
178
X 103
柘 惶 旬 8 6 4 2
(り【) 沁姉赳
0
O Q5 11)t5 20 25
湯光往中心からの距離べmm)
(a)
X103
/4 り/‘ ()
Qu
(り{)
X1 1 1 ぶ乙沁部咽
犯4 2 0 8 6 /4･
〈b
叶笏赳
4
2
{/`
0
0 0.510 1.5 2Q 2.5
労￣るブら1￡)1,5 2.0 陽光柱中心からの匝離べmm)
陽光柱中心からの距離吋mln)
(h)
(e)
-179-
Qり βり 4
(}{) 沁妨刎
2
0
O Q5 t01.5 2f)2.5
4 2 0 8 6 4 {/｣
(.池.) 叶ぎ赳
10
41ー 411 嗜-
12
X103
μ
X103
14
(も0.5 1.01.5Z02.5
附光柱中七ヽからの距離ダ(mm)
湯光柱巾心からの距離ダ(n皿)
(d)
㈲
‘μ
1;
() QU 《b /}･
○μS
150μS
鮒回
こ{) k一 紹刎
惚Q幻8
(り{) 沁
XI
I∠
0 0.5 1.01.5 2.0 2.5
OL一乙-』--エー｣一ニ
O Q5 1L0 15 2.025
脱光柱中心ヽからの距離吋mm)
陽光柱中心からの距ン離r(mln)
(f)
(g)
-180-
X103 沁O人jS
沁 妨熔
02--｣-一乙』--こ
控 旬 8
(り{)
肘懸
3 ドート“'11』――卜ー卜ー
旬4 2 0 8
vA1 1. 1. (り') k一
14
200μS
4
i)Q5t015 202j
O Q5 10 1.5 2.02.5
陽光柱中心からの距離べrnm)
陽光柱巾心からの尉膳吋rnm)
(}1)
(i)
-18卜
付 散 E
ステぐ戸抑t流じょう乱に封寸る
守定支アーフコンデクタンス伺但防潜
唇壁遣侵5`n｡､
空帆ハ気圧
182
(ぷ＼Eご
1
辺K
こ
冰0
へn
0.6
0
50
時聞z
100
(μs)
(a)
3
(司＼EQ)
に)
2
Kへ
気
以゜冰ぺn
1
0
50
100
時問z
(μs)
(b)
-183-
1
(コ＼庄Q
) じ
Kへ
a
g` ハ)
祗以娠入n
0
100
(μ s)
50
待聞/
㈲
3
(コ＼E心)
(端＼庄Q
X､ノ
kノ
2
2
こべぺ
50
特出D
100
(μs)
1 0
砥気娠ぺり
Q区ぺ砥以冰ぺn
0
0
50
時間z
(e)
(d)
-184-
100
(μs)
材 録L F
ス〒ヽソフ冰｡電嵐じょう乱に対才る
命定化下-ワの電界(Jフ)強さ(r)遣凍応巷
器壁直佐‰m
空(￨気圧
-1 8 5-
50
ハ)
4
μ}な
(EQ＼心')
｡30
沁
0
＼ン)
{/･
叫
肋頑o齢紐
豹
頑10
0
砿
徘
1
0
100
時問z
(31A→19A)
0
特聞
(μs)
50
100
Z
(μs)
(b)
㈲
25
40
/͡X
コ｣Q
(EQ＼y)
＼ン)
叫
20
20
叫
0
特問
50
100
ど
(μs)
犯
妁頑○砿紐
0
1
妁順○縦評
0
15
5
(e)
0
50
時聞 z(μs
(d)
-186-
100
)
40
旬
(EQ＼y)Q
咄
20
肋頑○
齢10
()
妁頑○縦糾
0
0
言{こ＼ン)
150
紐
50
0
特間
Z
0
100
Cμs)
0
50
100
時聞 z
(μs)
げ)
(e)
80
/^X
日
Q
(U
(EQ
60
べj
＼
y
40
kノ
20
沁
0
0
特聞
Z
(55A→19A)
0
100
50
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20
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