3 拡大図と縮図，角柱と円柱の体積

3 拡大図と縮図，角柱と円柱の体積
3
拡大図と縮図，角柱と円柱の体積
かくだい ず
しゅく ず
5 拡大図と縮図の性質
右の図で，三角形 DEF は三角形 ABC の縮図です。
⑴ 辺 DE の長さは何 cm ですか。
⑵ 角 F の大きさは何度ですか。
A
104& 4cm
29&
47&
E
C
8cm
B
BC
EF
AB
⑴ 対応する辺の比は， 8：4 = 2：1 だから， 6 *
⑴ 3 cm ⑵ 47&
右の図で，三角形 DEF は三角形 ABC の縮図です。
⑴ 辺 DE，辺 EF の長さはそれぞれ何 cm ですか。
A
47&
10.5cm
2
D
12cm
75& 58&
9cm
右の図で，四角形 EFGH は四角形 ABCD
の拡大図です。
⑴ 辺 FG，辺 EH の長さはそれぞれ何 cm で
すか。
E
F
C
H
E
D
3cm
A
4cm
2cm 120&
B 4cm C
F
⑵ 角 D，角 E の大きさはそれぞれ何度ですか。
6 縮図の利用
1
の地図があります。
400
⑴ 地図の上で 3 cm ある長さは，実際には何 m ありますか。
しゅくしゃく
縮尺が
⑵ 実際の長さが 80 m のとき，地図の上では何 cm になりますか。
1
= 3 * 400 = 1200
（cm）
400
1
= 20
（cm）
⑵ 8000 *
400
⑴ 12 m ⑵ 20 cm
⑴ 3 /
1
の地図があります。
5000
⑴ 地図の上で 4 cm ある長さは，実際には何 m ありますか。
縮尺が
⑵ 実際の長さが 600 m のとき，地図の上では何 cm になりますか。
10
F
4cm
B
3
4cm
1
=3
2
1
⑵ 角 E，角 F の大きさはそれぞれ何度ですか。
D
6cm
80&
G
3 拡大図と縮図，角柱と円柱の体積
7 角柱と円柱の体積
右の角柱と円柱の体積を求めなさい。 ⑴ ⑵ 角柱，円柱の体積 = 底面積 * 高さ
⑴ （4 * 5 / 2）* 3 = 30
* 9 = 2826
⑵ （10 * 10 * 3.14）
3cm
4cm
9cm
5cm
10cm
⑴ 30 cm# ⑵ 2826 cm#
4
次の角柱の体積を求めなさい。
9cm
⑴
⑵
4cm
⑶ 2cm
4m
4cm 3cm
8cm
3cm
6m
5
次の円柱の体積を求めなさい。
⑵ ⑴ 6cm
⑶
15cm
2m
8cm
10m
13m
12cm
8 およその体積
右の図のような水そうがあります。この水そうに入る水の
およその体積を求めなさい。
たて
縦 1.1 m，横 2.5 m，高さ 1 m の直方体とみると，
1.1 * 2.5 * 1 = 2.75
約 2.75 m#
6
1.2m
1m 1m
右の図のようなコップがあります。このコップに入る水のおよそ
の体積を求めます。
⑴ このコップをどのような立体とみればよいですか。
⑵ このコップに入る水のおよその体積を求めなさい。
2.6m
2.4m
9cm
10cm
7cm
11
3 拡大図と縮図，角柱と円柱の体積
確認しよう
1
右の図を見て答えなさい。
5
かくだい ず
⑴ ㋐の三角形の拡大図はどれですか。ま
た，何倍の拡大図になっていますか。
㋑
㋐
㋒
㋓
しゅく ず
⑵ ㋐の三角形の縮図はどれですか。また，
何分のいくつの縮図になっていますか。
2
ちぢ
㋔
しゅくしゃく
40 m の長さを 5 cm に縮めて表した地図があります。縮尺を分数と比で表しなさい。
また，実際の長さが 196 m のとき，地図の上では何 cm になりますか。
3
次の角柱の体積を求めなさい。
⑴ 12cm
⑵ 6cm
9cm
6
7
⑶ 5cm
3cm
7cm
10cm
4
次の円柱の体積を求めなさい。
9cm
⑴ ⑵ 6cm
5cm
9cm
5cm
7
⑶ 50cm 90cm
6cm
5
右の図のようなチーズがあります。このチーズをほぼ同じ
大きさに 8 つに切りました。 1 つ分のチーズのおよその体積
を四捨五入して，一の位まで求めなさい。
12
6cm
8
8cm
3cm
3 拡大図と縮図，角柱と円柱の体積
練習しよう
1 右の図を見て答えなさい。
かくだい ず
⑴ 三角形 ABC の拡大図はどれですか。
F
A
6cm
しゅく ず
⑵ 三角形 ABC の縮図はどれですか。
B
⑶ 辺 DF の長さは何 cm ですか。
60&
30&
C D
9cm
K 3cm J
H
E
3cm
I
⑷ 角 H の大きさは何度ですか。
60& 3cm
30&
G
1.5cm
L
2 ビルから 8 m はなれたところに立って，ビルの屋上を見上げ
A
る角度をはかると，右の図のようになりました。
目の高さを 1.5 m とし，
めなさい。
1
の縮図をかいてビルの高さを求
200
50&
B
C
8m
てんかい ず
3 次の展開図を組み立ててできる立体の見取図をかいて，体積を求めなさい。見取図に
は，体積を求めるのに必要な長さも書き入れなさい。
4cm
⑵ ⑴ 7cm
5cm
3cm
4m
4m
7cm
4 次の立体は，角柱や円柱を切ったり，組み合わせたりしたものです。体積を求めなさ
い。⑵の上の部分の底面は半円です。
⑵ ⑴
7cm
3cm
3cm
6cm
3cm
8cm
4cm
⑶ 4cm
4cm
6cm
4cm
2cm
6cm
5cm
5 右のような形をした池があります。この池の深さは約 1 m で，
小さな島があります。この池に入る水のおよその体積を求めな
さい。
5cm
1m
1m
池
島
13