重力の強さ

1 力とバネ
転 写 バ ネ の弾性力
バネに加わる力は 1N
2 N ではない
100g
糸が 1N
の力で引く
100g
糸が 1N
の力で引く
バネの弾性力 1N
100g
解説
1
100g
力の３つのは た ら き
力そのものを目で見ることはできない。しかし，物体に力のはたらきがあると，次の現象①
∼③のどれかが見られる。これに着目することで，力がはたらいた痕跡や，力がはたらいてい
るようすを知ることができる。
①物体が変形する
例 つぶれたペットボトル。この変形は，何らかの力のはたらきを受けた痕跡である。
②物体が支えられる
例 本棚の本。棚から支える力のはたらきを受けているから落下しない。
③運動のようすが変化する
例 打ち返されたボール。ボールに力がはたらいたので軌道が変化した。
解説
1
力の表し方
力を表すときは，右のような矢印を利用する。
この矢印には，次の 3 つの要素が盛り込まれて
いる。 力の大きさ
力の 3 要素
34
力がはたらく場所（作用点）
矢印の起点の部分
力の大きさ
矢印の長さ
力の向き
矢印の向き
力の向き
作用線
力がはたらく場所（作用点）
解説
1
重力の表 し 方
じゅうりょく
どんな物体も地球に引っ張られている。地球が物体を引っ張る力を重力という。「重力の大
きさ」のことをふつう重さといい，質量が大きな物体には大きな重力がはたらく。重力の大き
さは物体の質量に比例して大きくなる。
重力の大きさの単位はニュートン〔Ｎ〕である。質
量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とする
（つまり，1 N の力で質量 100 g の物体を支えることが
できる）
。単 1 乾電池 1 個の質量が約 100 g であるから，
単 1 乾電池 1 個を手にのせているとき，手は 1 N の力
で支えていることになる。
重力を力の矢印で表すときは，図のように物体の重
重力は，物体の
各部分に
はたらいている
重力は，
1本の矢印
で表す
えんちょく
心から鉛 直下向き（地球の中心に向かって）に，１本
の矢印で表す。重力は物体の各部分にはたらいていて，それらをすべて矢印で表すことは不可
能である。そこで物体にはたらく重力は，各部分バラバラの力を１つにまとめて表す。
例題 1 質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とする。
(1) 質量 4.5 kg の物体にはたらく重力の大きさは何 N か。
(2) 質量 20 g のおもりをつるすと 1 cm 伸びるバネがある。このバネにおもりをつるしたと
ころ，バネの伸びが 8 cm になった。バネは何 N の力でおもりを支えているか。
(3) 5 N の力を加えると 3 cm 伸びるバネがある。このバネに質量 2 kg のおもりをつるした。
バネは何 cm 伸びて止まるか。
例題 1 の解答
(1)　45N　(2)　1.6N　(3)　12cm
(1)　質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさが 1 N，1 kg （ = 1000 g ）なら 10 N。4.5 kg の
物体には 45 N の重力がはたらく。
(2)　バネは質量 20 g のおもりで 1 cm 伸びる。伸びが 8 cm であるから，20 * 8 = 160〔g〕
のおもりをつるしていることがわかる。160 g のおもりには 1.6 N の重力がはたらくの
で，バネは 1.6 N の力で支えている。
(3)　2 kg のおもりには 20 N の重力がはたらくので，おもりを支える力は 20 N 必要 。バネ
は 5 N の力で 3 cm 伸びる。20 N は 5 N の 4 倍なので，バネの伸びも 3 cm の 4 倍になる。
よって，3 * 4 = 12〔cm〕伸びる。
※ バネの伸びと力の関係は 37 ページを参照のこと。
35
解説
1
重さと質量の 違 い
月面上では地球上より物体の重さを軽く感じる。これは，月の重力の大きさが地球の 6 分
の 1 だからである。600 g の物体が，地球から受ける重力の大きさは 6 N，月から受ける重力の
大きさは 6 分の 1 の 1 N である。軽く感じるのは，そのためである。体で感じる重力の大きさ
のことを「重さ」という。無重力の宇宙空間では，「重さ」はなくなってしまう。
月面上では物体の重さを軽く感じるが，物体そのものは変化していない。
たとえば無重力の宇宙空間に，見た目には区別がつかない鉄球とゴムの球が漂っているとす
る。地球上であれば持ち上げて重さの違いを感じることができるが，無重力状態では重さは感
じない。ところが，無重力状態でも同じ速度で飛んでいるこの 2 つを手で受け止めたとき，鉄
しつりょう
球はゴムの球よりズシッと手ごたえがある。この手ごたえの差が質 量の差である。質量は物体
にそなわった分量に当たり，場所によって変化することはない。
重さ　体で感じる重力の大きさのこと。場所によって変化する。単位はニュートン〔N〕。
質量　物体にそなわった分量のこと。場所によって変化しない。単位は〔kg〕
〔g〕など。
たとえば，質量 600 g の物体の場合，月の重力を地球の 6 分の 1 とすると，
質量
〔g〕
重さ
（＝重力の大きさ）
〔N〕
地球上
月面上
無重力の宇宙空間
600 g
600 g
600 g
6N
1N
0N
例題 2 質量 100 g の物体にはたらく地球の重力の大きさを 1 N，月の重力を地球の重力の 6
分の 1 とする。
(1) 36 kg の荷物の地球上での重さと，月面上での重さはそれぞれ何 N か。
(2) 質量 480 g の物体は，月面上では何 g か。
例題 2 の解答
(1)　地球上での重さ：360N　月面上での重さ：60N　(2)　480 (1)　質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさが 1 N，1 kg なら 10 N。36 kg の物体にはた
らく重力の大きさは 360 N。これが月面上では 6 分の 1 になるので 360 / 6 = 60〔N〕。
(2)　質量は場所によって変化しないので，地球上でも月面上でも宇宙空間でも 480 g 。
解説
1
弾性と弾性力
だんせい
バネやゴムのように，変形した物体が元の形に戻る性質を弾性という。
変形した物体（バネ，ゴム，下敷きなど）が元の状態に戻ろうとするときに，他の物体に対
して力を加える。この力を弾性力という。
か
そ せい
ねん ど
一方，変形した物体が元の形に戻らない性質を可塑性（または塑性）という。粘土は可塑性
をもつ物体の代表。プラスチックは弾性をもつが，熱や力を加えることで可塑性が表れる。こ
の特性を利用してさまざまな形のプラスチック製品が作られる。
36
解説
1
フックの 法 則
図のようにおもりの質量を 2 倍，3 倍……とふやし
自然長
ていくと，バネの伸びも 2 倍，3 倍……となる。バネ
に加える力の大きさが 2 倍，3 倍……になると，バネ
の伸びも 2 倍，3 倍……となる。このとき，バネの弾
性力も 2 倍，3 倍……となる。
バネの伸びとバネの弾性力とが比例する性質をフッ
クの法則とよぶ。
は弾性力を表す
解説
1
バネの弾 性 力
図のように，100 g のおもりをバネの両端につるした場合
を考える。100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とす
ると，バネの両端には 1 N ずつ力が加わっている。
バネは，両端を引っ張られると伸びる。片方だけ引かれ
てもバネは伸びない。図の場合，バネを引っ張る力は 1 N
100g
100g
バネは 1N の力で引っ張られている
1N
1N
であって，1 ＋ 1 ＝ 2 N ではない。
バネは 1 N の力で引っ張られて伸びている。伸びたバネ
バネの弾性力 1 N
1N
は元の長さに戻ろうと，バネを引き伸ばしているもの（こ
1N
こではバネの両端の糸）を 1 N の力で引っ張り返す。この
力がバネの弾性力である。
100g
図 1 のようにおもりをつるしたとき，
バネはおもりと天井に引っ張られてい
る。したがって，バネの弾性力は，お
バネに加わる力は
1N
100g
天井が 1 N
の力で引く
もりと天井それぞれにはたらいてい
る。
バネの弾
性力 1 N
100 g
図1
おもりが 1 N
の力で引く
37
バネに加わる力は 1N
図 2 の場合，バネは壁とおもりをつないだ糸に引
っ張られている。したがって，バネの弾性力は，壁
と糸それぞれにはたらく。
100 g
糸が 1N
の力で引く
図2
壁が 1N
の力で引く
バネの弾性力 1N
100 g
バネに加わる力は 1N
2 N ではない
図 3 のようにバネの両端におもりをつるす場
合，バネに加わる力を 2 N としないこと。また，
バネを直接引っ張っているのは，おもりではなく
糸であることにも注意しよう。
100 g
糸が 1N
の力で引く
100 g
糸が 1N
の力で引く
図3
バネの弾性力 1N
100 g
解説
1
100 g
バネの連結
図 1 のようにバネ A に 20 g のおもりをつるしていく。
図1
バネ A は，20 g のおもりを 1 個つるすと 2 cm 伸びる。2 個つるすと 4 cm
伸び，3 個つるすと 6 cm 伸びる。
同じ強さをもつバネ A をいくつか用意する（これを A1，A2，A3，A4……
とする）
。バネ自体の重さは無視できるものとする。
38
A
20 g
20 g
図 2 は，バネ A1 と A2 を直列につない
で 20 g のおもりを 2 個つるしたものであ
図2
る。
こ の 場 合， バ ネ A1 は 20 g の お も り 2
A1
A1
A1
A2
A2
A2
個を支えていることになる。バネ A2 も
20 g のおもり 2 個を支えていることにな
る。したがって，バネ A1，A2 の伸びはそ
れぞれ 4 cm である。
図 3 は，バネ A3，おもり，バネ A4，お
もりの順に連結してつるしたものである。
こ の 場 合， バ ネ A3 は 20 g の お も り 2
個を支えていることになり，バネ A4 は
20 g
20 g
20 g
20 g
20 g
A1 が支える
のは 40 g 分
A 2 が支える
のは 40 g 分
図3
A3
20 g のおもり 1 個を支えることになる。
A3
20 g
したがって，バネ A3 の伸びは 4 cm，バ
ネ A4 の伸びは 2 cm となる。
20 g
20 g
A4
この場合，つるしたおもり 60 g 分を 2
つのバネで分担して支えることになるの
で，それぞれのバネは，30 g を支えている。
20 g
A4
20 g
図 4 は，バネを並列にしたものである。
A3
A4
20 g
20 g
A 3 が支える
のは 40 g 分
A 4 が支える
のは 20 g 分
図4
A5
A6
A5
A6
したがって，バネ A5，A6 の伸びはそれぞ
れ 3 cm である。
20 g
20 g
20 g
20 g
20 g
20 g
A 5，A 6 が支えるのは
60 ÷2 = 30 g 分
39
練習問題
1
111
図のように，球が斜面を下って飛び出し
た。Ａ～Ｃの各瞬間の球にはたらく重力を
解答は 233 ページ
A
C
かけ。矢印の長さは適当でよいが，作用点
「●」をかくこと。
B
2 図 1 のように，100 g のおもりを天井
図2
図1
4 cm になった。
バネ
からつるしたところ，バネの伸びは
糸
このバネを使って以下のようにおもり
をつるした。次の問いに答えなさい。
バネ
糸
50 g
100 g
50 g
図3
(1) 図 2 のように，50 g のおもりに糸をつけ，バネの両端に滑
バネ A
車を通してつるした場合，バネの伸びは何 cm か。
50 g
(2) 同じバネを 2 つ用意して，バネ A，B とする。この 2 つの
バネと 50 g のおもり 2 つを図 3 のように連結してつるし
バネ B
た場合，バネ A，B それぞれの伸びは何 cm か。
50 g
3 強さの異なるバネ A，B に力を加え，力の大き
さとバネの伸びを調べてグラフに表した。
の上で両側からゆっくりと引き，バネ B の伸
びが 2 cm になったとき引くのを止めた。この
とき，バネ A の伸びは何 cm か。バネの重さ
は考えないものとする。
バネの伸び
図のように，バネ A と B を連結し，水平な台
A
10
8
6
4
B
〔cm〕
2
A
B
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
力の大きさ〔N〕
（2004 年　宮崎県・改題）
40