低粘性の地球ダイナモモデルで得られた 強い双極子磁場

プロジェクト名
「実地球環境での地球磁場・変動シミュレーション」
副題
低粘性の地球ダイナモモデルで得られた
強い双極子磁場
櫻庭 中*1，高橋 太*2，松島 政貴*2，浜野 洋三*3，大石 裕介*1，
柳澤 孝寿*3，長尾 大道*3，松井 宏晃*4，小山 崇夫*5，田島 文子*6
*1)
*2)
*3)
*4)
*5)
*6)
東京大学・理学系研究科・地球惑星科学専攻
東京工業大学・理工学研究科・地球惑星科学専攻
海洋研究開発機構・地球内部変動研究センター
Dept. of Earth & Planetary Science, University of California, Berkeley
東京大学・地震研究所
広島大学・理学研究科・地球惑星システム学専攻
地球ダイナモの数値シミュレーション
• 低解像度，高粘性モデル （１９９５年～）
· E > 10-6, Pm > 1.
· 地球とよく似た磁場が再現 （双極子卓越，逆転）．
• 高解像度，低粘性モデル（地球シミュレータ以降）
· E = 4 x 10-7, Pm = 0.2 (Takahashi et al., 2008)
· E = 2.3 x 10-7, Pm = 1 (Kageyama et al., 2008)
· 地球磁場に似ていない！（弱磁場，非双極子磁場）
矛盾？
※ エクマン数：E = ν/2Ωc2 = 10-15, 磁気プラントル数：Pm = ν/η = 10-5
結論
低粘性ダイナモではコア・マントル境界での
温度境界条件が決定的な影響を与える
1.
温度固定 （Takahashi 2008, Kageyama 2008)
•
•
2.
非現実的．
双極子磁場，トロイダル磁場が弱い．
熱フラックス固定 （本年度研究）
•
•
より現実的．
強い双極子磁場，トロイダル磁場の生成．
コア対流のモデル
•
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•
•
•
一様内部熱源＋内核表面発熱の回転球殻熱対流．
ブシネスク近似．
内核は導体．差分回転可．
マントルは不導体．
熱フラックスはコア・マントル境界で水平方向に一様．
– ただし平均温度は固定．
• 粘着境界条件．
• 球面関数（256次），チェビシェフ多項式（160次）によ
るスペクトル変換法．
• E = 5 x 10-7, Pm = 0.2, Pr = 1, Ra = 3.2 x 1010.
磁気エネルギー（太線）と運動エネルギー(細線）の時間変動
•
•
(黒） 熱フラックス一様 ・・・ 磁気エネルギー大 (エネルギー比 = 5.2)．
(赤） 温度固定 ・・・ 磁気エネルギー小 (エネルギー比 = 1.6)．
z = 0.1c での磁場と
流れの構造
(上）熱フラックス一様
• 強いトロイダル磁場
• 波数～６
(下）温度固定
• 弱い磁場
• 高波数の流れ
コア表面を貫く磁場
(上）熱フラックス一様
• 強い双極子
• 低緯度に磁束のパッチ
(下）温度固定
• 双極子よわい
• 磁束のパッチがない
コア表面を貫く磁場（熱フラックス一様）
• 地磁気の西方移動に似た特徴（赤道域にのみ卓越）．
• 移動速度は遅い．
なぜ温度境界条件が効くのか？
• 赤道面でのコリオリ力とローレンツ力のφ成分
のバランス：
２ρΩ<us> + < js>< bz > = 0
• <us> がないと，強い軸双極子，トロイダル磁場
が維持できない！
· < js> ・・・ トロイダル磁場
· < bz> ・・・ 軸双極子
流れと磁場の軸対称成分
(上）熱フラックス一様
• 赤道面に沿った上昇流（子
午面循環）．
• 強い西向き流れ．
(下）温度固定
• 子午面循環が抑制．
• 東西流も弱い．
なぜ温度境界条件が効くのか？
• 熱フラックス一様
· 水平方向の温度差が許容される．
· 境界に沿った流れを駆動 （ｃｆ．ベナール対流）．
· 大規模な子午面循環．
• 温度固定
· 境界に沿った流れが抑制．
· 弱い子午面循環．
現実のコア・マントル境界は？
• マントル対流の境界条件 ・・・ Tcmb が一定
→ マントルの底の熱フラックス qcmbを出力.
• コア対流の境界条件 ・・・ qcmb（θ，φ）．
本質的に Tcmb を一定にする根拠は，
コア側にはない！
まとめ
• 低粘性 (E = O(10-7), Pm = O(10-1)) の地球ダイナ
モモデルにおいて，強い双極子磁場が発生し，流れ
と磁場の大規模構造が確認された．
• 強い双極子磁場とトロイダル磁場の発現には，大規
模な子午面循環が不可欠である．
• 温度固定の境界条件は，コア対流では非現実的で
あるだけでなく，子午面循環を抑えてしまう．
今後の展望
• 低粘性ダイナモのさらなる探求．
· より現実的な温度境界条件．
· 高レイリー数領域での磁極の逆転．
• 比較的短周期の地磁気変動の解明．
· 地磁気西方移動，ジャーク，ねじれ振動・・・
コア表面を貫く磁場（熱フラックス一様）