6．角柱や円柱の体積の求め方を考えよう

６．角柱や円柱の体積の求め方を考えよう［角柱と円柱の体積］ p.74～80 p.22～35，239
〔指導時期〕７月上旬～中旬 〔指導時数〕５時間
Ｂ量と測定(3)
【単元の目標】○角柱や円柱の体積の求め方を理解し，計算によって求めることができるようにするとともに，それらの図形についての理解を深める。
関 身の回りにある角柱や円柱に関心をもち，その体積を調べようとする。
○
考 角柱や円柱の体積の求め方について，直方体の体積の求め方から類推し，図や式を用いて考え，表現することができる。
○
技 角柱や円柱の体積を，公式を用いて求めることができる。
○
知 角柱や円柱の体積は，底面積×高さにまとめられることを理解する。
○
※比較・検討場面で「考え方の関連付け」を行う場面は 関連 と示し，問題を 問 ，課題を 課 ，めあてを め ，考え方を 考 ，関連付けを 関 ，まとめを ま と示しています。
時
目標
学習活動と「考え方の関連付け」
主な評価規準
（１）角柱と円柱の体積 p.74～79 ４時間
○四角柱の体積の求め ○四角柱の体積の求め方を考え，四角柱の体積の求め方をまとめる。
１
考 四角柱の体積の求め方を，
○
直
方を考え，理解する。 問 ①縦：４cm，横：３cm，高さ５cm
方体の体積の求め方を基に
②縦：３cm，横：５cm，高さ４cm
類推し図や式を用いて考え，
③縦：５cm，横：４cm，高さ３cm
向きが変われば，底面積が変
３つの四角柱があります。
わることを説明している。
め それぞれ四角柱の体積を求めましょう。
○
知 四角柱の体積は，
直方体での
考 ①縦×横×高さ＝４×３×５＝60
縦×横を底面積ととらえる
②縦×横×高さ＝３×５×４＝60
と，底面積×高さにまとめら
③縦×横×高さ＝５×４×３＝60
れることを理解している。
縦×横＝底面積と言います。
課 なぜ，形も体積も同じなのに，求め方がちがうのだろうか？
関 底面積と高さが違う。
ま 底面積が変われば高さも変わる。すると，面積の求め方も変わるから。
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○角柱の体積の求め方 ○三角柱の体積の求め方を考え，角柱の体積を求める公式をまとめる
２
考 三角柱の体積の求め方を，
○
底
を考え，求めること
面積×高さの式を基に図や
ができる。
式を用いて考え，説明してい
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る。
○
技 角柱の体積を，
公式を用いて
求めることができる。
○円柱の体積の求め方 ○円柱の体積の求め方を考え，円柱の体積を求める公式をまとめる。
３
を理解する。
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○
技 円柱の体積を，
公式を用いて
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○直方体を組み合わせ ○直方体を組み合わせた図形の体積の求め方を，角柱とみて考える。 関連
４
求めることができる。
考 直方体を組み合わせた図形
○
た図形の体積も，角 問 階段型をした立体の体積を求めましょう。
の体積も，角柱とみて，体積
柱とみて，体積の求 課 階段型をした立体の体積は，どのように求めたらいいのだろうか？
の求め方を考える説明して
め方を考えることが 考 ①縦に切って足した。角柱２つ。
いる。
できる。
②横に切って足した。角柱２つ。
③あるとみて引いた。角柱２つ。
関 ①②③とも，角柱２つ。角柱を足したり引いたりした
ま 階段型をした立体の体積は，角柱とみて，足したり引いたりして求めるとよい。
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まとめ p.80 １時間
○学習内容の定着を確 ○「しあげ」に取り組む。
５
○
知 基本的な学習内容を身につ
認し，理解を確実に
する。
けている。
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