エンコードとデコード

「情報科学概論」
映像１年 前期・選択
担当：浦谷 則好
http://uratani-n.com/info-science/
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第5回
 エンコードとデコード
エンコード (encode)
 符号化 と同義
 アナログ信号やデジタルデータに特定の方法で、
後に元の（あるいは類似の）信号またはデータに
戻せるような変換を加えること
 広義には「暗号化」も含まれる
 エンコーダ
 エンコードするための機器・回路・プログラム
デコード (decode)
 復号化 と同義
 エンコードした情報（データや信号）を元に戻すこと
 デコーダ
 デコードするための機器・回路・プログラム
 コンピュータ内で機械語を内部表現として解釈す
ることもデコードと呼んでいる（CPUの機能）
 コーディック （通信装置、記憶装置で使用）
 エンコーダとデコーダの両方を備え、双方向の変
換を行う機能あるいは変換装置、プログラム
アナログ信号のエンコード／デコード（１）
 ドルビーノイズリダクションシステム（ドルビーB）
 ヒスノイズが耳につく高い周波数の入力音声信号を、
テープに記録する際にレベルを上げて記録（エンコード）
し、再生するときには元のレベルに戻して再生（デコー
ド）する。これにより、聴感上ヒスノイズが低減される
 ただし、飽和を避けるため、圧縮記録の考え方を用いて
入力レベルに応じて倍率を変えている
 150Hz付近からレベル上昇させ、5kHz付近でのS/N
比が約10dB改善される
 テープや装置の周波数特性が悪いと音が劣化
40
アナログ信号のエンコード／デコード（２）
 dbxノイズリダクション
 音声信号の大きさによって増幅率が変化する特殊な
増幅器を用いて、音量の変化を（対数で）1/2に抑えて
録音し、再生時にそれを2倍にすることでノイズを抑制
 ドルビーと比べ、可聴域全帯域幅のノイズを抑圧でき
るという特長がある
 ドルビーと違い簡易な方法で再生することができない
 似た原理の雑音低減装置がHiFiビデオやカセット
レコーダに広く用いられた
（デジタルデータの）エンコード（１）
 デジタルデータを一定の規則（＝符号化方式）
に従って、目的に応じた符号に変換すること
 コンピュータにおいてはファイルの圧縮あるいは
暗号化のことを指す場合もある
符号の性質
 忠実性
 １つの対象は１つの符号だけが割り当てられる
 完全性
 どの対象も符号で表現できる
 浮動小数点表現では絶対値が大きすぎたり小さ
すぎたり（アンダーフロー）すると表現できない
 拡張性
 対象が増えても今までの符号を変更しないで新対
象の符号を定めることができること
符号化方式
 情報源符号化
 文字・画像・音声などの元情報の符号化
 対象となる情報の性質に応じて符号化方式を選択
 サンプリング周波数の選択；量子化ビット数の選択
 伝送路符号化
 情報を送る伝送路の帯域、雑音や妨害などの性質
に応じて、すでに情報源符号化された情報を再度符
号化するもの
 誤り検出、誤り訂正符号
エンコード（２）
 文字・音・画像の基本的な符号化については
すでに第２回で講義
 数（整数、小数）の符号化については
第３回で講義
画像の符号化（１）
 可逆符号化
 圧縮した符号から原画像を歪なしに復元できる符号化
 不可逆符号化
 符号から原画像を歪なしには復元することができない
符号化
 人間の視覚特性を利用して、人間にとって知覚しにく
い歪をある程度許容することにより、冗長な情報成分
の抑圧し、圧縮を行う
画像信号の圧縮符号化はなぜ必要か？
人間の視覚特性
 空間周波数の高い歪は目立ちにくい
 歪は画像が明るいほど目立ちにくい
 歪は画像の平坦部に比して輪郭部では目立ちにく
い
 明るさ（輝度）に対する周波数帯域は広く、色度
（色差信号）の帯域は狭い
 フリッカは約50フレーム/秒以上で認知されなくなる
 映画24フレーム×2； ＴＶ30フレーム／60フィールド
画像の符号化（２）
 カメラやモニタは、基本的には赤（R）、緑（G)、青(B) の
3原色で画像を表現
 R G B の各信号を輝度信号(Y)と2つの色差信号（U,
V）に変換し、輝度信号については細かく、色差信号は
粗くサンプリングすれば、符号の圧縮が可能
画像の符号化（３）
 RGB信号と、
輝度信号(Y)
色差信号（U,V）
の関係
画像の符号化（４）
符号化方式の分類
ＳＮ比
 信号量 (signal) と雑音量 (noise) の比
 信号対雑音比 (signal-to-noise ratio) の略
 信号雑音比、S/N比、SNR、S/Nとも記す
P:パワー（エネルギー）
A:振幅（電流値等）
演習１
 画像を8ビットで符号化するとき、SN比は
原理的にいくつといえるか？
解答
 8ビットだからレベルは0～255である。
つまり、1/255×1/2 までの誤差を
許容している
したがって
1
20 log 10
 20 log 10 510  54.15
1 510
(dB)
ADPCM
(adaptive differential pulse code modulation、適応差分PCM)
 DPCMは信号間の差分を PCM 符号化する方式
 PCMは信号の大きさを整数データとし、それを一組のパ
ルス列として出力する方式
 差分が大きくなっていく場合は
量子化幅を広げ、差分が小さ
くなっていく場合は量子化幅を
狭めることで、より広い範囲の
差分を少ないビット数で効率
よく表現するDPCM方式
演習２-1
左下の４×４の画素ブロックを
右のようなＡＤＰＣＭで符号化
することを考える。
画素の量子化レベルは
0～63 とする。
入力
コード 出力
111
-40
-28~-13 110
-20
～-29
-12~-5
101
-8
-4~ -1
100
-2
0~ 4
000
2
5~ 12
001
8
60 58
61
62
43 49
54
49
22 39
47
60
13~ 28
010
20
35
28
53
29~
011
40
9
演習２-２
 画素Xの値は X‘=(A+B)/2 だと予測され、実際の値
との差（X-X’)が符号化されるとする。 （例えば、第２行
第２列ならば、X‘=(58+43)/2=50 と実際の値49 と
の差(-1)が表より 100 と符号化され（意味は-2)
50-2=48 を意味することになる。
ただし、実際には予測に使われる値（Ａ，Ｂ，Ｃなど）は
真の値ではなく、符号化によって決定された値である。
つまり、Yを予測するのに使う
Ａ
Ｃ
Y’=(X+C)/2 のXは実際の値（49）
Ｂ
Ｘ
Ｙ
ではなく上で符号化された（48）である。
演習２-３
 第１行目や第１列目のときはAまたはCが得られ
ないので、A=Cとしてないほうの情報を補う
 第１行、第１列（最上最左）の画素の予測値は
32とする（つまりA=C=32とする）
問題１： ４×４の画素ブロックの符号を求めよ
問題２： この符号化のＳＮ比を求めよ
（ただし、原信号はノイズを含まないと仮定する）
（直流レベルは31.5 とし、パワー（２乗和）で比較）する）
解答
 予測誤差より 010001000000101100100101
110000000001001110100001
 SN比 信号：6758 ノイズ：137 より 16.93 (dB)
予測誤差
複号化
誤差
1
0
52 60
62
63
8
-9 -3
-2
-8
44 50
54
50
-22
2
1
11
24 39
48
11
-26
-3
10
32 15
29
28
6
-2 -1
-1
-1
-1
0
-1
57
-2
0
-1
3
51
3
-6 -1
2
画像符号化の規格と主な用途
画像の符号化（５）
JPEG方式による画像の符号化
画像の符号化（６）
 フレーム間符号化
 連続する２フレームの画像信号を比較すると、
背景は変わらないことが多いし、動くものも
位置がずれても似ていることが多い。
→ 伝送済みのフレームの中から、最も近似度の
高い画像をブロック単位で探し出し、そのずれ
を動きベクトルとして伝送。
差分信号は（ＤＣＴなどで）符号化
ブロックの切り出し
差分の符号化
動きベクトルの決定
MPEG方式の
ブロック構成
※MPEGでは、速送り
等の機能を実現するた
め、定期的に単独で復
号できる基準フレーム（
フレーム内符号化）が
挿入されている
変換符号化
 画像データを空間周波数領域に変換
 低域周波数領域に変換係数を偏らせ、データ圧縮
 KL変換が理想だが
・計算量が多い
・予め確率分布
を知ることができない
ことからDCTが使われる
ことが多い！
離散コサイン変換（ＤＣＴ）
 DCTの基底は右図
 DCTの変換式は下式
F(0,0)は直流成分になる
静止２値画像（ファクシミリ）の符号化
 ランレングス符号化
 文字などの黒画素と背景の白画素は、それぞれ
連続して出現する傾向
 その連続長（ランレングス）に
対して符号を割り当てる
※右図の場合、そのまま送ると
２２ビット、ランレングスなら
（３ビットで示すとして）１８ビット
伝送路符号化
 第７回で！
次回（第6回：5/26）の予定
 二分探索，互除法