光の伝わり方

第2章
波
光の伝わり方
光の進み方
①
ものの見え方と色
我々が視覚を通して物体の色を感じるとき，光の波長の違いを色の違いとして認識
する．我々が認識できる光を可視光といい，可視光の波長の範囲を可視領域という．
最も短い紫色の波長が約 3.80  10 7 〔m〕であり，それよりも波長の短い光を紫外線
という．また，可視領域の中で最も波長の長い赤色の波長は約 7.70  10 7 〔m〕であ
り，それよりも波長の長い光を赤外線という．また，太陽光のように，可視領域の光
をほぼ全て含んだ光を白色光といい，逆に，ある１つの波長だけからなる光を単色光
という．
②
光の速さ
地上で初めて光速度を測定したのはフィゾーであり，1849年，高速回転する歯車
と反射鏡を用いて光速度を求めた．その後，測定方法が工夫され，現在では重要な
物理定数の１つとして，真空中を進む光の速さは以下の値で定められている．
c  2.997924585  10 8 〔m/s〕
2
第 34 講
③
光の伝わり方
光の反射と屈折
光は横波の一種であり，反射・屈折という波の基本的な性質をもっている．光があ
る媒質１から別の媒質２へ進むとき，入射角 i と反射角 r の間には，
反射の法則
i  r
が成立している．一方，屈折角 j を，それぞれの物質中の光速を v1 ， v2 ，波長を λ1 ，
λ2 とすると，
屈折の法則
n12 
sin θ1
v
λ
 1  1
sin θ 2
v2
λ2
が成り立つ．ここで， n12 は，媒質1に対する媒質2の屈折率であり，これを相対屈折
率と呼ぶ．
図1
また，媒質1，2の絶対屈折率をそれぞれ n1 ， n2 とすると，次式が成立する．
n12 
n2
n1
これより，屈折の法則は次のように書き換えられる．
n2
sin θ1
v
λ

 1  1
n1
sin θ 2
v2
λ2
3
第2章
④
波
全反射
絶対屈折率の媒質から小さい媒質へ光が進むとき( n1  n2 )，入射角よりも屈折角が
大きくなる．このとき，入射角を次第に大きくしていくと，屈折角がちょうど 90 に
なり，それ以上の入射角では光が屈折して進むことができず，すべて反射される．こ
の現象を全反射といい，屈折角が 90 になるときの入射角を臨界角という．
図2
このときの屈折の法則は，臨界角を θ 0 とすると， n2  sin θ 0  である．
n1
⑤
sin 90
光の分散・光のスペクトル
光の屈折率は波長ごとに異なり，短い波長の光は屈折率が大きく，長い波長の光は
屈折率が小さい．細くしぼった白色光をプリズムに入射させると，図3のように，白
色光は様々な色に分かれる．これを光の分散といい，光の波長の順番に並んだ光の帯
を光のスペクトルという．分散は，図3のように，光の屈折を含んだ光学現象であり，
虹が発生する原理は光の分散である．
4
第 34 講
光の伝わり方
図3
⑥
光の散乱
光が波長と同程度の粒子に当たって，様々な向きに進んでいく光学現象を光の散乱
という．大気中には酸素や窒素などの気体分子が含まれており，大気を通過する太陽
光はこれらの分子によって散乱される．このとき，波長の短い青い光ほど強く散乱さ
れ，波長の長い光は散乱されにくい．昼間の空が青いのは，散乱された青い光が地上
に多く届くためである．一方夕方は，太陽光が通過する大気の層が長くなるため，散
乱されにくい長波長側の赤い光だけが地上に届くためである．
⑦
偏光
自然の光(自然光)は，光の進行方向に対してあらゆる方向に振動しいる横波であり，
自然光を偏光板を通すと，振動の方向が1つの方向に限定された光にすることができ
る．そのような光を偏光とよび，偏光を作り出す板を偏光板とよぶ．偏光板を通過し
た自然光は，偏光板の軸と平行な光だけになる．また，振動方向が偏光板の軸と垂直
な光は，偏光板を通過することができない．
5
第2章
波
光の屈折に関する次のような実験をした．図1のように角AOBが直角の，ガラスで
できたプリズムを水中に置き，レーザー光線を当てた．レーザー光線は，OA面上の点
Pに入射角 i で入射し，角 r で屈折したあと，OB面上の点Qからプリズムの外に出た．
水に対するガラスの屈折率(相対屈折率)を n とする．
(1)
入射角 i ，屈折角 r ，屈折率 n の間にどのような関係が成り立つか．
(2)
入射角 i を小さくしていったところ，ある角 i0 になったときに，レーザー光線は OB
面から外へ出なくなった．角 i0 と屈折率 n との間にどんな関係が成り立つか．
6
第 34 講
光の伝わり方
図は，屈折率 n1 の透明物質Aと屈折率 n2 の透明物質Bからなる光ファイバーのモデルを
示している．光は物質A，Bの境界で全反射をくり返して，物質A内を進む．P点において，
空気中から入射角 θ 0 で入射した光は，屈折角 θ1 で屈折し，物質A，Bの境界上のQ点に直進
する．Q点での入射角 φ が臨界角よりも大きいときには全反射する．ここで， n1 ＞ n2 ＞l
で，空気の屈折率を1とする．
(1)
sin θ1 を， n1 ， θ 0 を用いて表すと， sin θ1 =
(2)
物質 A の物質 B に対する相対屈折率は，
(3)
sin φ の値が
(4)
90 ° なので， sin φ = cos θ1 となる．また， sin 2 θ1 +=
θ1 +=
φ
cos 2 θ1
1 である．し
ウ
イ
ア
となる．
である．
より大きいと，点 Q において入射光は全反射される．
たがって，光が物質Ａ内を全反射して進んでいく条件を入射角 θ 0 および n1 ， n2 を用い
て表すと， sin 2 θ 0 <
エ
となる．
7
第2章
波
虹は，太陽の光が空気中の水滴によって屈折，反射することにより生じる現象である．
この現象について考えよう．球形の水滴に太陽からの光が，図のように水平に点 A に入射
したとする．水滴の中心を O とし，水平な線 OF と線 OA のなす角を θ とする，このとき，
点 A への太陽光の入射角(線ＯAE と太陽光の間の角)は θ である．太陽光は点 A で屈折し
て水滴の中を進み，水滴の境界面上の点 B に到達する．空気に対する水の屈折率を n とし，
点 A での屈折角( Ð OAB )を θ ¢ とすると，屈折の法則は
(1)
と表される．点 B に到達
した光の一部は反射されて水滴の境界面上の点 C に達し，ここで屈折して空気中に出て，
地上の点 D に到達する．点 C への太陽光の入射角( Ð OCB )は
(2)
である．したがって，
この水滴により屈折・反射された太陽光を地上から見る角度( Ð GDC )は
(3)
となる．
太陽光はいろいろな波長(色)の光を含んでいるが，水の屈折率は波長ごとに異なっている．
そのため，点 A での屈折角は波長によって異なってくる．このような現象を
(4)
とい
う．水の屈折率は，可視領域の光の中で紫色の光でもっとも大きく，赤色の光でもっとも
小さい．したがって，この水滴により屈折・反射された光を地上から見る角度( Ð GDC )は，
紫色の光の方が赤色の光より小さくなり，その結果，虹の並びが観測できる．
8
第 34 講
光の伝わり方
9