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Bv F ×= q Bv E F ×+ = q q

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Bv F ×= q Bv E F ×+ = q q
磁場中の電流に働く力
一様な磁場中の荷電粒子の運動
N
ローレンツ磁気力は仕事をしない
→荷電粒子の速さは一定
→力の大きさF=qvBも一定
→速度に常に垂直
F
q
B
v
v
q
等速円運動 (サイクロトロン運動)
S
ローレンツ磁気力:
B = (0,0, B )
mv 2
= F = qvB
R
mv
R=
qB
F = qv × B
F⊥v
F⊥B
角振動数:
力は運動の方向(v)に対して常に垂直
ωC
仕事をしない
速度によらず一定
ローレンツ力
一様な磁場中の荷電粒子の運動
v
θ
v⊥
v
q
v//
磁場に対して角度θで
運動するとどうなるか?
らせん運動
v qB
=
R m
ωC =
B
B
F = qv × B
F
ローレンツ力の場合、力と粒子の動く方向が
常に垂直であるから、粒子に仕事をしない!
磁場 とともに、電場 がある場合
B
E
F = qE + qv × B
磁場中の電流に働く力
磁場中の電流に働く力
N
q
B
S
∆F = I∆s × B = IB sin θ ⋅ ∆s
F
I
v
I = qnvS
ΔF
S
B
長さ ∆s の電線に働く力 ∆F
→ nSΔs個の電荷に働く力の合力
ΔF
ΔF
B
θ
I Δs
I Δs
B
θ
I Δs
∆F = qvB × nS ⋅ ∆s = IB∆s
ベクトル表記
∆F = I × B∆s = I∆s × B
磁場中でコイルに働く力
B
A
AB, CDに働く力:
逆向きで等しい→0
BC, DAに働く力:
D
a
B
b
ベクトルS: 大きさ=面積
I
方向=面に垂直
向き=電流の向きに回した右ネジが
進む向き
I
C
F = IbB
トルク:
N = aF sin θ
= abIB sin θ
= SIB sin θ
S
コイルの面積S
この面の縁に電流I
AD
F
コイルに働くトルク
N = m×B
BC
m = IS
p m = µ 0m = µ 0 IS とおくと
N=
pm
µ0
× (µ 0 H) = p m × H
磁気モーメントpmを
Hの中に置いた時の
トルク
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