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天文学 2008年度

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天文学 2008年度
天文学 2008年度
1.
序論(4.9)
天文学(Astronomy)
天文学とは何か:天体(星)と宇宙の科学
(天体の運動ならびにその本性を研究する学問)
現代の天文学とはどのようなものか。その体系、方法、成果
これを主に観測面から解説する。(必要に応じて理論にも触れる)
天文学はおよそ 4000 年の歴史を持つ学問である。
天文学の歴史概略
(1)古代
四大文明の時代、特にメソポタミアで継続的観測記録
古代ギリシャ:宇宙論の始まり;思弁的(タレス、ピュタゴラス、プラトン、・・・)
オリエント(ヘレニズム)の時代:数理的天文学;地球中心説(天動説)の決定版
(アリスタルコス、ヒッパルコス、プトレマイオス)
(2)中世
中世アラビア:ギリシャ・ヘレニズムの継承と発展(アル・バッターニーほか)
ヨーロッパ:アラビアから逆輸入(ポイルバッハ、レギオモンタヌス)
(3)近代(16世紀~19世紀半ば)
地動説(太陽中心説)
(コペルニクス、ケプラー、ガリレオ)
万有引力と天体力学(ニュートン)
望遠鏡の発明と使用;太陽系の外の世界(ガリレオ、ホイヘンス、ハーシェル)
(4)現代
天体物理学;分光学から始まる
大望遠鏡の時代;銀河系の外の世界
高度な技術に支えられた天文学(光以外の電磁波)、大気外(人工衛星)による観測
物理学の理論(近代物理学、特に量子論と相対論)に基づく本性の解明
参考書について
国立天文台編
理科年表
内海・田辺・吉岡「現代天文学要説」
畑中武夫著「宇宙と星」
尾崎洋二「星はなぜ輝くのか」
、「宇宙科学入門」
英語の本は多数のすぐれたテキストがある。
Kartunen 他著 Fundamental Astronomy、Zeilik 他著
その他
Astronomy and Astrophysics、
2.
光・電磁波と望遠鏡(4.16)
(1) 光と電磁波
天体からの情報の担い手:光を含む電磁波
粒子(宇宙線);荷電粒子は磁場で道筋を曲げられる。
中性粒子は捕えにくい(ニュートリノ)。
重力波:まだ検出されていない。
光の本性:
粒子説(ニュートン)対
波動説(ホイヘンス):何の波動か?
電磁波(マックスウェル)光速cで伝わる;c=λ・ν
電磁波の分類(理科年表参照);
天文学では光、電波、IR、UV、X,γ
光の粒子性(プランク、アインシュタイン)
;光電効果→検出器
(2) 望遠鏡
光学望遠鏡の目的:光を集める(もともとは拡大のため)
、そして結像する。
原理:ケプラー式屈折;焦点の実像を虫眼鏡で拡大する。
倍率
m =f / f ’ (対物鏡の焦点距離÷接眼鏡の焦点距離)
集光力、限界等級、 分解能…口径 D で決まる。
★分解能の公式:ρ(ラジアン)=1.22λ/D(×180×60×60÷πで秒角「″」に変換)
収差(1 点から出た光線が 1 点に集まらないこと)
いろいろな光学系:屈折系、反射系、反射屈折系
架台:赤道儀と経緯儀(追尾方式の違い)
電波望遠鏡、その他:基本は光学望遠鏡
(3) 観測装置と方法
天文観測の種類:天文測定、測光、分光、その他
a.天文測定(Astrometry)星の位置観測、年周視差、固有運動、実視連星など
装置:主に屈折望遠鏡、transit(子午環)Hipparcos;検出:肉眼、写真、CCD
b.測光観測:明るさおよび色(その時間変化)
① 眼視:古来の方法、現在も有効。
② 写真:1970 年代まで。線形性や相反則不軌などの問題あり。
③ 光電測光器(PMT):1980 年代まで
④ CCD:理想的、ただし短波長ほど感度が低下の問題あり
c.分光観測:スペクトル(波長に分解し、その強度や幅を調べる)
① スリット分光器(分光素子:プリズム or 回折格子)スリット+コリメーター
② 対物プリズム(Schmidt カメラ用)
③ その他の分光器(エシェル、グリズム);赤外線分光器、電波は「分光」
d.その他の観測方法と装置
偏光、干渉計、スペックル干渉計など。大気外での観測(X,γ、IR など)。
3.
天球と座標 4.23
天体の位置の表し方
大体の目安:星座
正確な表現:球面の座標系を用いる
(ア) 天球の概念
天:半径 1 の球面とみなす(地球は半径無限小)
。
球面上の2点を結ぶ最短距離:大円
(大円:中心が球の中心と一致する球面上の円)
球面三角形:球面上の 3 点 A,B,C を大円で結んだ図形
辺の長さ a=中心角∠BOC、etc
a,b,c、A,B,C のあいだの関係式(正弦定理、余弦定理など)
球面三角法
(イ) 地平座標
(A, a)
基準:天頂
Z および
地平
方位角 A
(Azumuth):真北より時計回り
高度角 a
(altitude):地平より上向き
天頂距離
z=90°-a
(ウ) 赤道座標(α,δ)
基準:天の北極 P、南極 P’
天の赤道:PP’に垂直な面
α=∠♈OS’,δ=∠S’OS
春分点♈:移動する(歳差)
分点 epoch:2000.0 など
単位:赤経α(h,m,s)、赤緯δ(±°’ ″
);24h=360°
時角 t…子午線からどれだけ西かを表す角
恒星時τ:春分点の時角
(エ) その他の座標系
黄道座標(λ,β)黄経、黄緯
基準:地球軌道の両極と黄道
原点:春分点
銀河座標
(l , b )
銀経、銀緯
基準:天の川
北極(かみのけ座)(12h51.4m、+27°08′.0)
原点(いて座)
(17h45m.6、-28°56′)
b=±90°:星少ない
b=0°:星多い
4.
時と暦4.30
(1) 時(時制)
時刻を定めること:天文学の任務
1日の長さ:太陽の南中→次の南中、その平均=24 時間とする
真太陽時(視太陽時+12h;日時計)と平均太陽時(平均太陽の時角+12h)
均時差=真太陽時-平均太陽時;約±15 分
JSTとUT;JST=UT+9h
時計について
日時計、機械時計、水晶発振(Quartz)、原子時計 133Cs の基底状態が発する電波
恒星時:春分点の時角;最も正確な天文時計
1恒星日=23 時間 56 分 04 秒
恒星年:歳差のため 1 太陽年(回帰年)と異なる
(2) 暦
1年は何日か;1 太陽年(1 回帰年)・・・太陽が春分点に回帰する周期
太陽暦と太陰暦
太陰暦・・・多くの地方で用いられた
太陽暦・・・古代エジプト
ユリウス暦(BC46年 Julius
Caesar)
グレゴリオ暦(1582年 Gregorius13世)
太陰太陽暦(旧暦)
二十四節気(にじゅうしせっき)と雑節(ざっせつ)
ユリウス日(JD):BC4713 年 1 月 1 日正午UTからの通算の日数
(小数点以下も含む)
ユリウス日の求め方:理科年表による方法
5.
惑星の運動と万有引力の法則(5. 7)
惑星と恒星の区別:惑星は恒星の間を動く。(周期的とは言い難い)
(1) 惑星の運動
天球面上の運動(運行)
;対恒星
順行、逆行、留
どう説明するか。宇宙(太陽系)モデル;占星術とのつながり。
地球中心説の立場によるモデル:Ptolemaios の周転円説(不自然!)
(2) 地球中心説と惑星現象
コペルニクス:地球の自転と公転を仮定。
離角
∠SEP のこと
会合周期:同じ離角関係に復帰する周期
惑星現象:内惑星
外惑星
内合→西方最大離角→外合→東方最大離角→内合
衝→東矩→合→西矩→衝
公転周期の求め方
公式:
1 1 1
− =
P E S
(外惑星の場合)
(3) ケプラーの法則
Tycho の観測から帰納。
ケプラーの第1法則:楕円軌道(太陽を焦点の一つとする楕円)
第2法則:面積速度(動径は一定時間に一定面積をなでる。)
第3法則:調和の法則(周期の 2 乗と軌道長半径の3乗の比は一定)
楕円とは:長半径 a 離心率 e
軌道要素(6 個):軌道長半径、離心率、軌道傾斜、昇交点黄経、近日点引数、
平均日々運動
(4)万有引力の法則
惑星(すべての天体)の運動を支配する力の法則
逆2乗則
円錐曲線:無限遠方における運動エネルギーの値の符号
(5)天体力学
2体問題と3体問題
2体問題:1体問題に帰着
3体問題:解析的に解けない;3体問題の解法
6.
太陽系の天体(5.21)
(1) 概観
太陽と惑星
質量比 1000:1
;角運動量比はその逆(角運動量は質量同様保存量である)
地球型惑星(水星、金星、地球、火星)と木星型惑星(木星,土星、天王星、海王星)
太陽系の起源
星雲説
vs 遭遇説
;
角運動量輸送をどう考えるか。
原始太陽系星雲(分子雲)の中から誕生といわれる。
(2) 惑星と衛星各論
① 水星(Mercury)月より少し大きい程度。表面は月に酷似。
最大離角の時(15 度くらい)よく見える。
② 金星(Venus)地球よりわずかに小さい。大気は大量(CO2 CH4)
温室効果が効きすぎて高温
Gaia)大気の層≒10km
③ 地球(Earth,
月(Moon,
Luna)起源?
④ 火星(Mars)模様、極冠、大気わずか、離心率大
衛星(Fobos,
Dimos)
⑤ 木星(Jupiter)最大の質量、密度は小、縞と大赤班、輪もある。
衛星:ガリレオ衛星ほか(最近新しく見つかる)
;Io の火山活動
⑥ 土星(Saturn)輪、空隙、密度1より小、
衛星 Titan
⑦ 天王星(Uranus)
大気あり、衛星の数増大
Herschel の発見,回転軸横倒し、輪
衛星五大(Shakespeare)
⑧ 海王星(Nepturn)天王星の摂動より計算から発見、
衛星2大(Triton、Nereid)
★冥王星(Pluto)Tombaugh 写真より発見、軌道傾斜ならびに離心率大
衛星 Charon;2005 年 6 月に衝
(3)微小天体
小惑星(Asteroid):ボーデ(Bode)の法則 r = 0.4 + 0.3 × 2 n
群と族
Troja 群、Hilda 群:制限 3 体問題の正三角形解
彗星(Comet):周期彗星
起源:オールト(Oort)の雲、カイパーベルト(Kuiper
流星
流星物質(塵)、発光
流星群:母彗星の経路上
黄道光と対日照:塵が太陽光で光る現象
Belt)
7.
太陽 5.28
太陽:神
実体:恒星スペクトル型 G2V、実視絶対等級 Mv=4.79
構成:内から核(core)、放射領域(radiative
zone)、対流領域(convective
zone)
光球(photoshere)、彩層(chromoshere)、大気
(1) 距離と大きさ
距離を求める:
アリスタルコス(Aristarchos)の方法、Kepler の法則、レーダー・エコー
1AU=1.496×108km
半径←視半径 30″;R☉=696000km
質量←地球の公転
1M☉=1.99×1030kg
密度 1.4g/cc
(2) 表面
光球:330km;不透明、周縁減光、光学的に厚い
粒状斑(granulation)、黒点(約 4500℃)、白斑
★黒点:磁極←ゼーマン(Zeemann)効果より
彩層:500km 温度~40 万度、電離
、光学的に薄い、Hα;spicule
コロナ:K コロナ(連続スペクトル)、F コロナ(Fraunhofer 吸収)
13 階電離の鉄←高温(100~200 万度)磁場がエネルギーを運ぶ
(3) 活動
黒点(sunspot)11 年周期、極小と寒冷(小氷河期)
プロミネンス(Loop, Arc、Hedge)磁力線に荷電粒子が巻きついている。
フレア:磁場に蓄えられたエネルギーの解放
太陽風←コロナから 500km/s
彗星の尾より発見される。
(4) 放射
太陽定数 S=1.37KW/㎡
L☉=3.9×1026W
Stefan-Boltzmann の法則: E = σT 4
ここで σ = 5.67 × 10 −8
この関係式から有効温度 Teff=5780K
Wien の変位則:λmax・T=0.00029mK
表面温度:約 6000 度
太陽スペクトル:連続スペクトル中に多数の暗線(フラウンホーファー線)
8. 恒星(6.4)
恒星カタログの諸量:名前、位置、等級、スペクトル型、距離、固有運動、視線速度
(1) 星座と恒星の名前
a. 星座の起源と歩み
メソポタミア起源(獣帯など)、ギリシャ神話(ただしローマ名)に由来
48 星座(アルマゲスト;2C)
1600 年頃南天の星座、境界線の提唱、1930 年 88 星座と境界線の確定
b. 恒星の固有名と記号
固有名、バイエル符号、フラムスチード番号、カタログの番号(BD,HD,SAO,HR)
(2) 明るさと等級および色
基本:ヒッパルコス(Hipparchos)等級
明るさ(l)と等級(m);近代の定義
ポグソン(Pogson)の式
色指数=mpg―mv
等比数列、1等は6等より 100 倍明るい。
m1 − m2 = 2.5 log l 2 / l1
;実視等級と写真等級;現在
U-V:UBV(Johnson)システム
(3) 恒星のスペクトル型
恒星のスペクトル分類;温度の高い順
Harvard 式分類
R-N
/
O-B-A-F-G-K-M
╲ S
(4) 距離と絶対等級
年周視差
パーセク(parsec,pc)という単位:1AU÷tan1″=3.086×10ˆ 13km
絶対等級:10pcから見た見掛けの等級;近距離星
(5) HR 図と恒星の分類
ヘルツシュプルング(Hertzsprung)の図(星団の色・等級図)
ラッセル(Russell)の図(近距離星)
恒星の分類:主系列星(矮星)、巨星、超巨星、白色矮星
絶対等級効果と MK 分類Ⅰ~Ⅴ
(6) 実視連星と恒星の質量
光学的2重星と連星
実視連星の観測から軌道要素、質量(質量関数)
質量・光度関係
(7) 固有運動
大きさ(μ”/年)と位置角
(8) 視線速度
(9) その他
L∝Mα(α=3~4)
光のドップラー効果より測定
直径;観測:恒星干渉計、掩蔽→密度の違いはきわめて大きい
9.
変光星の観測(6.11)
自ら変光する恒星(活動性の表れ)
;測光観測が基本(眼視、写真、PMT、CCD)
(1) 発見と命名
1572 年ティコ(Tycho Brahe)の新星(実は超新星)
1596 年 Mira の発見
ファブリキウス(Fabricius);周期的変光
命名法:固有名(本来の恒星名)を除くと
アルファベット(大文字)+星座名(ラテン語)または 3 文字の略符(Argelander)
R,S,T,…,Z;
AA,AB,
RR,RS,…,RZ;SS,ST,…,SZ;…,ZZ
…,AZ;…;…
QQ, …, QZ,V335、V336、…
以下に分類(変光のメカニズムによる分類)
(2) 食変光星(食連星ともいう)
発見:アルゴル Algol(Montanali)
光度曲線:正確に周期的減光;主極小と副極小
光度曲線による分類;EA,EB,EW(RS CVn型)
視線速度曲線との明確な相関
遠隔連星と近接連星;潮汐力による変形,反射効果
殆どの食変光星が近接連星
近接連星の分類(分離型、半分離型、接触型)
(3) 脈動変光星
① Cepheid(δCep 型、RR Lyr 型、W Vir 型)変光幅小、規則的、
周期-光度関係
② Mira 型
変光幅大、
(4) 爆発変光星
A.激変星(基本的にコンパクト星を含む近接連星系)
① 新星:巨星+白色矮星;爆発のあとは静穏期
② 再帰(反復)新星
③ 矮新星:主系列星(矮星)+白色矮星
④ 新星状変光星(Nova-like)新星の静穏期に似ている。
B. 超新星
①
I型(Ia,Ib、Ⅰc)連星、
Ⅰa 型超新星と宇宙モデル(加速宇宙)
②
Ⅱ型(ⅡP、ⅡL)単独星
C.その他
X線連星:高質量X線連星、低質量X線連星(ブラックホールを含む連星系)
(5) 回転変光星(磁変星、Ap 星)
大きな黒点があり、自転により見え隠れする。
10. 恒星進化論(6.18)
(1) 恒星の内部構造
重力平衡の式:内部の至る所で重力と圧力勾配が釣り合う。
dP (r )
GM (r ) ρ (r )
;
=−
dr
r2
dM (r )
= 4πr 2 ρ (r )
dr
状態方程式(理想気体):圧力勾配の源は温度による。
(白色矮星など:縮退圧)
P
ρ
=
kT
mH μ
熱(エネルギー)の流れ L(r)→温度勾配
3 κρ L(r )
dT
; 対流
=−
dr
4ac T 2 4πr 2
放射
dT
1 T dP
= (1 − )
dr
γ P dr
エネルギー源;中心温度 1,000 万度はどのようにして作り出す?(重力?核?)
dL(r )
= 4πr 2 ε (r )
dr
ε:核エネルギー
4H→He+2e++2ν+26.72MeV
(CNO サイクルと p-p 連鎖反応)
(2) 恒星進化論
① 誕生
星形成領域;重力不安定:重力ポテンシャル>(音速) 2 :Jeans 質量
重力収縮と放射冷却、原始星
② 主系列の時代
エネルギー源:陽子-陽子連鎖反応によるHe合成
寿命
t =
M/L ∝M-2~-3
③ 巨星の時代
He 殻、3α(3He→C)反応C、O…
Feまで合成(鉄以上は不安定)
外側が膨張:巨星へ
④ 終末:;質量により異なる
0.08~0.46M☉
0.46~4M☉
4~8M☉
そのまま収縮、白色矮星
質量放出、白色矮星
炭素爆燃焼反応、超新星爆発
8~10M☉
電子捕獲により重力崩壊、超新星爆発
10M☉以上
鉄の光分解による重力崩壊、超新星爆発、中性子星
(3)コンパクト星と近接連星系の進化
①
白色矮星(WD):電子の縮退圧(温度によらない圧力勾配)
②
中性子星(NS):中性子の縮退圧
③
ブラックホール:もはや支える圧力が存在しない→重力崩壊の状態
近接連星系の進化:質量交換、エネルギーの損失により、単独星より速く進化する。
11. 星雲と星団(6.25)
(1) 広がりのある天体の研究
カタログ:M(メシエ),NGC(New General Catalog),IC(Index Catalog)
A.星雲
① 散光星雲:電離水素領域、反射星雲
② 暗黒星雲(散光星雲と同じ物質)
③ 惑星状星雲(中心星の放出したガス)
④ 超新星残骸(電波や X 線で見つかることが多い)
⑤ 渦巻星雲(銀河系外銀河のこと)
B.星団
①
散開星団(数百個)
②
球状星団(数万個)
③
アソシエーション(星落)
(2) 星間物質
ガスと塵;その中から星が誕生する。
観測
① 測光:2 色図と色超過(背後の星が実際より赤く見える)
② 偏光(散乱された星の光が青く見える領域。塵により偏光)
12. 銀河系(7.4)
天の川と銀河系
(1) 恒星の分布
天の川と銀河座標(l, b);星は天の川(b=0 近傍)に集中、b=90°では少ない。
星の計数:N(m)
∝ 100.6m(一様分布)からずれる(減少):限界の存在。
(2) 恒星の運動
固有運動(μ)、空間運動、局所静止基準と太陽運動
銀河回転:天の川に沿う。
高速度星:それに垂直方向に上下運動。
(3) 恒星の種族
種族Ⅰ:散開星団の星、銀河面、若い星
種族Ⅱ:球状星団の星、銀河面から外れた星(高速度星)、年老いた星
(4) 銀河系の構造
球状星団の分布より中心が決まる
大きさ(30~22Kpc)、成分(disc,
bulge,
halo)
回転曲線:外側まで平坦
暗黒物質:Halo に大量の光らない物質(天体?)が存在
13. 銀河(7.9)
銀河系の外の世界
M31 は銀河系の内か外か。Shapley と Curtis の論争
(1) 銀河の発見
渦巻星雲 M31 の距離の測定(1923 年 Hubble)銀河系の直径より大:
銀河系外系星雲を銀河(galaxy)とよぶ。
銀河のカタログ
M、NGC 以外に UGC,CGCG、Lick カタログ
(2) 銀河の形態
S 銀河:渦状(S)と棒渦状(SB)
楕円銀河(E)、レンズ状(S0);大型
および
矮小楕円銀河
Irr 銀河(IrrⅠ、IrrⅡ)活動銀河の一種
(3) 距離とハッブルの法則
距離指標:Cepheid、HⅡ領域のサイズ、最も明るい恒星、Ⅰa 型超新星
光度の知られている天体に対し、m-M=5log(r/10)を用いる。
ハッブルの法則
v=Hr ;H=50~100km/s・Mpc
(4) 明るさと表面輝度
表面輝度:等級/平方秒;それによる明るさの等高線
Holmberg 半径:
26.5 等/平方秒
(5) 回転曲線と質量・光度比
S 銀河の平坦な回転曲線と暗黒物質
E 銀河:力学質量 M と光学質量 L の比(単位
M☉/L☉)≒100
(6) 特異な銀河
① 電波銀河
電波源の掃天観測
Cyg
X、Cen
X など、2 つ目玉構造、シンクロトロン放射
② セイファート銀河
中心部が明るい、(高温、激しい運動);比較的近傍
③ クェーサー
電波源として発見、大きな赤方偏移(宇宙論的遠方);エネルギー源?
④ 紫外超過銀河
Markarian 銀河、KUG など、星の爆発的誕生?
⑤ 活動銀河核
X 線観測、巨大ブラックホール
⑥ 相互作用する銀河
13.宇宙論(7.16)
宇宙全体の構造と起源についての科学
(1)銀河の分布
天球面上での集団化
① 銀河群
数個~数10個;局部銀河群、近傍銀河群
② 銀河団(主な銀河団:理科年表)
数百~数千個
最も近い:おとめ座銀河団、密集した銀河団:かみのけ座銀河団
銀河団のM/L:大きい
③ 超銀河団と空洞
銀河の 3 次元分布:ハッブルの法則を用いる
超銀河団:ネットワーク構造;グレートウォール
空洞:銀河の欠落した空間;暗い銀河は多い?
(2)宇宙モデル
宇宙の構造を決めるもの:重力(万有引力)
モデル化
空間の形:一様かつ等方的(高度に均質)→スケールファクターa(t)
フリードマンの解(膨張解)
:ハッブルの法則をよく説明できる。
a& 2 kc 2 Λ 8πGρ
+
− =
3
3
a2 a2
宇宙年齢
2
a&& a& 2 kc 2 Λ 8πGp
+
+
− = 2
3
a2 a2 a2
c
t≒2/3H;小さすぎた。(今でも問題である。)
(3) ビッグバン宇宙
宇宙背景放射の発見(1965 年)2.7°K の黒体放射(熱放射)
高温の宇宙初期の名残り(ガモフの予言);ビッグバン
宇宙初期におけるヘリウム合成:ヘリウム問題の解決
素粒子と元素の起源:粒子―反粒子の対消滅(膨張により対生成が切れる)
(4) 残された問題
銀河(銀河団)の起源:最初のゆらぎの起源?
ハッブル定数 H と密度パラメーターΩの値?
Ω=
ρ0
3H 0
2
8πG
Ω −1 =
kc 2
2
a0 H 0
加速宇宙は本当か?
暗黒物質の本性は?
密度無限大の特異点は回避できるか?
その他(平坦問題、地平線問題など)
2
Fly UP