1日目

2 学年 物理 「圧力と浮力」
日付 1
流体力学入門
流体：[ ]
質点力学：[ ]
流体力学：[ ]
1.1
密度
ρ=
1.2
圧力
P =
73
2
静止した流体による圧力（ ）
気圧：上空に行くにしたがって，[ ]
水圧：深く潜るにしたがって，[ ]
静水圧は，高度または深度の関数で表すことができる．
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静止している流体中のある点における圧力は，
例題
14-1
縦 6.0 [m]，横 5.0 [m]，高さ 2.5 [m] の部屋がある．空気の圧力が 1.01×105 [N/m2 ] であ
るとき，この部屋の空気の質量はいくらか．また，この部屋の床に働いている大気による
力の大きさはいくらか．ここで，空気の密度 ρ を 1.21 [kg/m3 ] とする．
例題
14-2
以下の問いに答えよ．
（１）深さ 1000 [m] における海中の圧力 P を求めよ．ここで，海水の密度は 1.024×103 [kg/m3 ]，
海面における圧力は P0 = 1.01 ×105 [Pa]，重力加速度の大きさは g = 9.8 [m/s2 ] とする．
（２）（１）の深さにおいて，直径 30 [cm] の潜水艦の丸窓に外側からかかる全べての力
を求めよ．
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3
パスカルの原理
密閉した容器の中に密度 ρ の非圧縮流体が静止している．ある一点の圧力を ∆p だけ大
きくすると，液体内のすべての点における圧力は同じく ∆p 大きくなる．
3.1
油圧式てこ
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4
アルキメデスの原理
77
例題
14-3
半径 1.0 [cm] と半径 10 [cm] からなる油圧ポンプがある．いま，半径 10 [cm] の方には
1000 [kg] の物体が載っている．この物体を持ち上げるためには，半径 1.0 [cm] の方に何
[kg] の物体を載せればよいか求めよ．
例題
14-4
立方体の物質Ａと，球形の物質Ｂがある．物質ＡとＢの体積は等しいが，物体Ｂの方が
重い．水に沈めたときの浮力はどちらが大きいか．
例題
14-5
表面積 A で，高さ L，密度 ρ の直方体が密度 ρf の液体に浮かんでいる．直方体は何 [cm]
沈んでいるか求めよ．
例題
14-6
ダイビングの初心者がプールで練習をしている．深さ 2.0 [m] の場所でボンベから空気
を吸い込んだ後，ボンベを外して水面まで上昇した．彼は浮上するまでのあいだ息を吐き
出さなかった．この場合，外圧と肺の中の圧力との差はいくつになるか．ここで，水の密
度を 998 [kg/m3 ]，重力加速度の大きさを 9.8 [m/s2 ] とする．
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