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小学校
第６学年
算数科学習指導案 (発展)
１．単元名 速さの表し方を考えよう
２．目 標
・速さを単位量当たりの大きさの考えを用いて数値化したり，実際の場面と結び付けて生活や学習に
用いたりしようとする。
(関心・意欲・態度)
・速さの表し方や比べ方について，単位量当たりの大きさの考えを基に数直線や式を用いて考え，表
現することができる。
(数学的な考え方)
・速さに関わる数量の関係において，速さや道のり，時間を求めることができる。
（技能）
・速さは単位量当たりの大きさを用いると表す事ができることを理解する。
（知識・理解）
３．指導にあたって
（１）教材観
日常の「量」と呼ばれるものには，加法性を持つものと加法性を持たないものがある。つまり，足し
算のできる体積や長さ，面積がある一方，人口密度や温度には加法性がない。本単元で学習する「速さ」
も加法性を持たない。なおかつ，人口密度のように異種の２つの量の割合（人口密度の場合，人口と面
積で求める）を使って表す。速さの場合は，道のりと時間を使って，「速さ」を表すことになる。速さ
の単位は，面積や人口と違って目に見えないものであるため，捉えにくいものである。したがって，授
業では，「道のり」「時間」「速さ」を求める式を公式化して，それを覚えて問題を解くだけになってい
るように思える。
また，子どもたちの「速さ」のとらえは，感覚的なものであると考える。身の回りには「５０ｍ走で，
どっちが速い？」「時速○○ｍ」…などたくさんある。
本単元でいう「速さ」とは，子どもたちが感じる「瞬間」の速さではなく，「一定時間で進む距離で
表された」速さであるため，理想化された速さである事をまずは理解させるべきである。
では，どのように「速さ」というものを表していくのか？何を比べていけばよいのか？良さは何か？
ということになると，大切にすることが３つあると捉える。
1 つ目は，人口密度のように「速さ」も異種の 2 量で表す事ができるかをはっきりさせることである
と考える。教科書では，既に，道のり（距離）と時間が提示されているが，子どもたち自身が２量を見
つけ出し，自分たちで「速さ」の表し方を考えるような学習展開にすれば，道のりと時間の大切さが認
識できる。
２つ目は，
「『単位量当たり』にそろえる」ということである。１時間あたり○ｋｍや１ｍあたり○秒，
１日あたり○ページなど単位量あたりで比べることである。この考え方は，第５学年「単位量あたりの
大きさ」で学習している。量の学習では，もととなる「単位」というものが大切である。この単元でも，
「単位」の大切さを学べると考える。なぜなら，どのような単位をもとにして，速さを数値化するか考
えていく学習になるからである。時速とはどういう意味かしっかりと理解させる。
３つ目は，こみ具合を比べたように「比べる場面」を設定することである。子どもたちは「速さ」で
何を考えたいかと想像すると，
「どちらが速く進むか」
「どちらが速く印刷できるか」比べることである
と考える。実際，何か１つについて，速いかどうか問われても分からないだろう。２つ以上のものを比
較する場面があって初めて，「速い」
「遅い」というものが実感できる。
また，学習指導要領にも書かれているように，実際の場面と速さの問題を結び付けて，生活や学習に
活用できるようにすることも大切である。文章問題が解ければ良い，計算ができれば良いではなく，自
分の日常生活や次時の学習に生きるような単元構成を行っていく。
（２）児童観
以前に行ったアンケートでは，
「算数が楽しい」と感じる児童が７０％程度であった。しかし，
「算数
は日常生活に役立つ」や「算数の学習は必要」と感じる児童は９０％以上という結果だった。また，６
年生になってから，数直線や線分図など式で答えを出すことを多く求めてきた。得意な児童にとっては，
問題を考える上で新しい道具となっているようだが，苦手な児童にとっては何のためにその道具を使う
のか，どうしてそれを使って解く必要があるのかが理解できていないように思える。従って，算数は難
しいことをするという意識が多く，難しいとよく分からない，算数は楽しくないと感じる児童が多いと
考えられる。5 年生の単位量当たりの学習では，理解が難しく，初めは，グラフや図，その後，数直線
を使って考えさせた。その結果，立式の際も数直線を使ったり，もとは何かを考えたりしながら問題に
取り組む姿が見られた。6 年生の分数のかけ算わり算では，数直線の間隔が違っていたり，数を反対に
して立式したりする児童も見られた。数直線を立式の道具としてだけとして捉えている。
（３）指導観
一次中１時は，○○さの比べ方について復習する。長さや重さのように単位のいくつ分で比べられる
場合，濃さのように見た目や同種の２量，混み具合のように異種の２量の組み合わせで比べることがで
きることを理解させる。次時の速さは何を使って比べるのかの土台としたい。３時は２時からの「速さ
をならすことはできないのか？」の課題となる。１秒あたりに進む長さ（距離）を数値化することで，
子どもたちは平均の考え方を利用するだろう。長さをたして割ることで１秒あたりの進む長さが求めら
れる。同じ秒数なら，長さを足して，長さを比べるなど出てくると考えられる。しかし，長さも秒数も
違う場合，どのように比べるかと問うことで，１秒か１ｍに揃えることがよいことを理解できると考え
る。4 時は，1ｍあたりと 1 秒あたりのどちらが比べやすいか考えさせる。矢印で速さを表すことで，
長いほうが速いと感覚を持つことができるだろう。したがって，1 秒あたり進んだ距離で比べる方が児
童は今までと同じで比較しやすいと考えるだろう。5～7 時は，速さ・距離・時間を求めることになる。
本時で求めることは何かを明確にさせ，数直線をかき，立式をさせたい。数直線を書く際は，倍関係を
意識させること，倍の矢印がどこからどこに向かって出ているのか，時間が下の数直線に来ることなど
丁寧におさえていきたい。また，1 時間で進む距離で表したものを速さとしているので，1 時間の上に
速さ（時速 80km の距離）が来ることに違和感を覚える児童がいると考える。速さの定義に戻って考え
させたい。8 時は秒と分の混ざったものであるため，分数を使って表すことがポイントとなる。30 秒は
何分かなど簡単な分数で表してから考えさせる。9 時は，時間と道のりは比例関係であることを知り，
発展場面では，時間を小数にしたり，分数にしたりしても比例関係であることを押さえたい。
二次は，一次で学習したことを使って応用問題に挑戦する。２つに共通するのは，「速さ」は足せな
いことである。ここが速さの本質にもつながる場面でもあると考える。児童によって差が出る場合は，
数直線や線分図など図で問題場面を表し，その後，式に表すよう指示する。また，授業の終末では，数
値を変えたり，条件を変えたりしながら，日常生活に近い問題場面を設定したい。
また，本校では「課題を自ら見つけ解決する」という点を研究の重点としている。まず児童が「知り
たい」
「考えたい」と思える事象や学習問題の提示を行う。児童の思いから出てくる課題を解く。そこ
で大切になるのは既習や生活体験になる。それを根拠として考える。考えた後，また新たな疑問が出る
かもしれない。またそこについて考えを出し，話し合う。このように気づきや疑問から課題をつくる過
程を行い，児童がお互いに比較分類しながら，追究すべき学習内容を集約していく。したがって，授業
導入場面での課題と終末のまとめでは，必ずしも「課題とまとめの一致」がない時間も考えられる。本
時のねらいに沿った「次は○○をしてみたい」
「○○はこうなると思う」
「数や条件を変えたらどうなる
だろう」というような子どもが生み出す課題があり，そこを解き，児童自らがつくるまとめとなること
もあるだろう。また，1 時間でいくつも課題ができるため，本時では，はっきりとしたまとめが出ずに，
次時の課題につながり，次時にまとめという事もあるだろう。授業や単元を子どもの思考に沿いながら，
弾力的に行っていきたい。
（４）めざす姿にせまるために
①気づきや疑問を引き出す場の工夫
「速さをどうとらえるか？」ということを図で表現し，考え，話し合い，理解する場面である。授業
の導入では，３種類の映像を見せる。映像は，「スタートが速い人」「同じペースで走る人」
「自転車に
乗る人」の一部分である。この素材を扱う事が，興味関心を持たせることだけではなく，速さの本質を
話し合う手立てになると考えている。初めは，何となく，または分からないという意見が出るだろう。
まだ続きがありそうという意識が出た時，続きの映像を見せる。スタートだけを見たり，後半だけを見
たりすると，瞬間の速さだけに目が行き，その人が速いと答える児童もいるだろう。自由に速さの比べ
方を話させる場とする。その際，映像の 2 人の速さが一定でないことをとらえ，
「比べたいけど比べら
れない」という思いを持たせる。そして，そもそも「速いというのはどういうことか？」を問う。ここ
で，自分たちの経験から「同じ距離を走ったら，時間が少ない方が速い。」
「時間が一緒なら，長く走っ
た方が速い」という「時間」「距離」に目を向けさせる。
②話し合いを深めるための手立て
一定ではない速さをイメージ図で表していく。図で表すことで３人の違いが視覚的に理解できる。縦
軸・横軸など自由にとらせて表現させる。イメージ図をかき終えた後，自分がどういう風に速さを表し
たかペアで説明する。その後，代表の図を提示し，その図について話し合う。その図を見て，横軸は時
間，縦軸は進んだ距離というのをとらえさせる。
（その長さというもの瞬間の速さととらえている場合
は，長いということは距離が長くなるということであると置き換える。）そのグラフから，どうやら「速
さ」は距離と時間を上手く使えば表せそうだという意識に持っていきたい。そして，自分の書いた図に
も「時間」
「距離」が表れていないか確認する時間を取る。本時は，イメージ図から速さは，
「距離」と
「時間」で表せそうだという事をねらいたい。終末で速さをならすことができないかという次時の見通
しを持たせたい。B のように平均的な速さで走ってくれると比べられるのではという意見が出れば，５
年の平均の学習のように「ならす」意識が出てくるのではないかと考える。平均の考えで求めていくこ
とは次時で行っていく。
４．単元計画（総時数１３時間）
次 時
学習活動と思考の流れ
１時
第１次⑩
１．３つの映像を見て，学習課題をつかむ。
A：スタートダッシュが速い（が，後半はゆっくり走る）映像
B：平均的なペースで走る映像
C：自転車に乗っている（前半ゆっくり，後半速い）映像
＜誰が１番速いかな？＞
・A は一瞬で画面から消えていったよ。
・もっと長い映像がないと比べられないよ。
２．最初から最後までの映像を見て，自分の考えを持ち，話し合う。
・やっぱり分からない。
速 →○
遅
・A は，後半ゆっくり走っているよ。○
速
・B は，最初から最後まであまり変わらないな。ずっと○
遅
速
・C は，後半やっぱり速かったね。○→○
＜速いってどういうことかな？＞
・同じ時間でもたくさん進んだら速いよ。
・５０m 走だったら，タイムが短い方が速いよ。
・時間や距離が速さに関係しているね。
＜速さの変化をイメージ図で表そう＞
３．速さの変化を図で表す。
４．ペアでかいた図を話し合わせる。
・私は，縦軸は…横軸は～を考えて図をかきました。
・①A は最初速いから高くかいて，後半は遅いから低くかいたよ。
・指導と○評価
＊C→B への手立て
・意見が変わった児童
には理由を述べさせ，
速さには変化があるこ
とを理解させる。
・分からない理由を問
うことで，速さの変化
を表現させる。
５．代表の図を取り上げて話し合わせる。
A
B
C
１時
・縦の矢印が長い時が，速いと言えるね。ということは，進む距離
が長いということだね。
６．もう１度自分の図を見て，時間と距離があるか考える。
・自分の図で確かめてみよう。
７．まとめる。
速さは，「距離」と「時間」の 2 量を組み合わせて比べられそう
だ。
○長さ（距離）と時間
の 2 量が必要である事
を考え，イメージ図に
表現することができる
（考え方：ノート・発
言）
※時間または距離を横
軸か縦軸にするように
指示する。
１．問題をつかみ，課題に取り組む。
＜A と B の速さをならす事はできないかな？＞
15
A
15
10
10
5
5
0
B
0
時間
時間
２・３時
・グラフを 5 年生の時のようにならしてみよう。
・A，B ならすことができたよ。A…6.5，B…７になる。
・出てきた 6.5 と 7 は…？1 秒あたりに進む平均の距離だよ。
・A は 1 秒あたりに 6.5m，B は 1 秒あたりに 7m 進むよ。
・B が速いみたいだよ。グラフをならせばできたよ。
２．課題をつかむ。
＜B と C，どちらが速いといえるかな？＞
３．自力で解決する。
15
C
10
5
0
時間
・C もならしてみよう。
・でも，A のように B グラフの操作じゃ難しい。
・計算でもならせるよ。全てたして，10 で割ればいい。
・67.5÷10＝6.75 になる。
・1 秒あたりに進む距離は 6.75m だよ。だから，B が 1 番速い。
・A，B，C は 1 秒あたりの距離で比べることができたよ。
・やっぱり，速さを比べるには「距離」
「時間」で決まるんだね。
・大体どのくらいにな
るか，見通しを持たせ
て，グラフをならすよ
うに指示する。
○平均や単位量当たり
の大きさの考えを基
に，速さの比べ方を言
葉や数，式，グラフを
用いて考え説明してい
る。
（考：ノート・発言）
※グラフをならしたこ
とで，ならして出てき
た値は何か，式でかく
とどうなるかを考えさ
せる。
・秒数が違うのに比べ
られるのかどうかを問
う。
・距離も時間も違うの
に同じ速さにしていい
か問う。
３時
４．距離も時間も違う D について比べる。
＜B と D，どちらが速いといえるかな？＞
・D は 12 秒で 84m 進んだよ。
・①B と D は合計で比べる方法 B…56 D…84(総距離)
時間が同じじゃないと分からないな。
・②1 秒あたりに走った距離で比べる方法
B…56÷8=７ D…84÷12＝7
同じ速さじゃないかな？
・1 秒あたりで比べているから，同じ速さと言っていい。
＜他の考え方でも同じ速さと言えるかな？＞
・③1m あたりにかかる時間で比べる方法
B…8÷56=0.142… D…12÷84＝0.142…
両方とも，1m 進
むために，0.142 秒かかるんだ。だから，同じ速さ。
・④時間を最小公倍数(48 秒)に揃えて
B…56×6＝336 D…84×4＝336
・時間を 48 秒に揃えれば，48 秒で進む距離が出るよ。同じだ。
・1m あたりにかかる時間や時間を 48 秒に揃えても D と B は同じ
速さと言えるよ。
＜どの考え方がいつでも使えるのかな？＞
・1 秒や 1ｍに揃えて比べると数値が小さくて比べやすい。
・「１」に揃えた方が，計算が楽だし，いつでも使えそう。
５．まとめる。
・速さは同じで走ったとするという理想化して考えるんだな。
・そうじゃなければ，瞬間の速さで比べることでもいいのかな。
速さを比べるには，１時間あたりに走った距離や，１ｍあたりに
かかった時間など「１」にそろえて理想化して（単位量あたりの
考え方），比べると便利だよ。
１．課題をつかむ。
＜１あたりの「時間」と「きょり」で表してみよう＞
２．自力で解決する。
・矢印で１ｍあたりで比べてみよう。
・１時間あたりで比べてみよう。
１ｍあたりでそろえる
１時間あたりでそろえる
４時
チーター
チーター
カモシカ
カモシカ
ヒト
ヒト
ライオン
ライオン
キリン
キリン
３．考えを出し，話し合う。
・１ｍあたりの矢印だと，短い方が速くなるよ。
・１時間あたりの矢印だと，速いと矢印も長くなるよ。
・１時間あたりの方が分かりやすいよ。矢印が長いと速いってこと
だから。
・今までの５０ｍ走なら，左側に近いよね。
・時間を揃えた方が考えやすいぞ。
４．まとめる。
１時間（分や秒）あたりの進んだ矢印で表して距離で比べると，
違いがはっきりしたよ。
・自分の歩くスピードやスキップも，矢印で表してみよう。
・1 秒あたりと 1m あた
り両方考えさせ，比較
の仕方を話し合わせ
る。
○学習内容を適切に活
用して，活動に取り組
もうとしている。（関・
意・態：発言）
※矢印をかくときは，
１メモリがいくつなの
かをしっかりとおさえ
る。
５時
１．問題を知る。
新幹線のはやて号は３時間に６３０ｋｍ走り，のぞみ号は２時間
に４８０ｋｍ走ります。どちらが速いでしょうか？
２．課題をつかむ。
時間当たりの距離で比べるよ。
＜新幹線の，はやて号とのぞみ号，どちらが速いか
どのように比べたらよいかな？＞
３．自力で解決する。
・１時間当たりの距離で比べるよ。
・数直線で表してみよう。
４．考えを出し合い，話し合う。
・はやて号は，３時間に６３０ｋｍ走るから，
１時間では…６３０÷３＝２１０
・のぞみ号は，２時間に４８０ｋｍ走るから，
１時間では…４８０÷２＝２４０
・だから，のぞみ号が速いと言えるよ。
５．適用問題に取り組む。
・北陸新幹線は，金沢～東京を４５２ｋｍを２時間半かけて走るそ
うだよ。
・４５２÷２．５＝１８０．８ 時速約１８０ｋｍで走るよ。
６．まとめる。
速さは，道のり÷時間で比べることができるよ。１時間（１分間，
１秒間）に進む道のりで表した速さを時速（分速，秒速）という
よ。
７．分速や秒速に直す。
・それぞれの速さを分速や秒速で表してみよう。
１．問題を知る。
ツバメは，時速７０km で飛びます。スズメは，時速５０km で
飛びます。ツバメは，３時間飛び，スズメは４時間３０分飛ん
だとすると，どちらがより遠くまで飛びましたか？
６時
２．課題をつかむ。
＜どちらが，遠くまで飛んだか
どのように比べたらよいかな？＞
・今日は，距離を求めるのだね。
・時速は，1 時間に進む道のりで表した速さだよね。
・両方を数直線で表してみよう。
３．考えを出し合い，話し合う。
・ツバメは，1 時間に 70km 進み，3 時間飛んだから，70×3＝210
210km になる。
・スズメは，1 時間に 50km 進み，4 時間 30 分飛んだから，4.5 時
間になるよね。
だから，50×4.5＝225 225km になるよ。
・ツバメの方が遠く飛んだと言えるよ。
４．まとめる。
道のりは，速さ×時間で求めることができるよ。
・マスもしっかり意識
させて数直線をかかせ
る。
○時速・分速・秒速の
意 味 を 理解 し てい る 。
（知・理：ノート・発
言）
※時速を分速や秒速に
直すにはどうしたらよ
いか，板書からきまり
を見つけさせる。
・前時同様，数直線の
メモリを 1 時間で揃え
て考える。
○速さを求める公式を
用いて，速さと時間か
ら道のりを求める公式
を導き，道のりを求め
る こ と がで き る 。（ 技
能：ノート・発言）
※式で表す時，時間と
速さが逆になっていな
いか，かけ算の意味を
考えさせながら立式さ
せる。
１．問題を知る。
台風 1 号が，時速 25km で進んでいます。台風 2 号が時速 70km
で進んでいます。今，石垣島から那覇市までの 400km 進む 1 号
＜？＞
と，大分から東京まで 1155km
進む 2 号と，どちらが速く着く
でしょう。
７時
２．課題をつかむ。
＜どちらの台風が，速く着いたか，
どのように比べたらよいかな？＞
３．自力で解決する。
・1 号は，ゆっくり進んでいるな。だけど，距離は短い。
・2 号は，速いけど，距離が長いな。
・1 号は，1 時間で 25km 進むから，10 時間で 250km，20 時間で
500km だから，その間だな。
・2 号は，10 時間で，700km で，20 時間で 1400km になるね。
４．考えを出し合い，話し合う。
・x 時間とすると，1 号は，25×x＝400，400÷25＝16 16 時間か
かるよ。
・x 時間とすると，2 号は，70×x＝1155，1155÷70＝16.5 16.5
時間かかるよ。
・1 号の方が速く着くんだね。
５．まとめる。
時間は，道のり÷速さで求めることができるよ。
・式で出した答えと数
直線で出した答えが同
じになる確認させなが
ら進める。
○道のりを求める公式
を用いて，速さと道の
りから時間を求めるこ
とができる。
（技能：ノ
ート・発言）
※10 時間，2 時間の進
む距離を考えさせ，大
体何時間かかるかの見
通しを持たせる。
１．問題を知る。
長さが２１４ｍの動く歩道があります。この動く歩道に乗って歩
かずに進んだら，降りるまでに５分２１秒かかりました。この動
く歩道の速さは，分速何ｍですか？
８時
２．課題をつかむ。
＜時間が分と秒で表されている場合の速さは
どのように求めればよいかな？＞
３．自力で解決する。
○時間を分数で表し
・分速で求めるから，秒を変える必要があるね。
て，手際よく問題を解
・5 分 21 秒を分数に直そう。
決 す る こと が でき る 。
４．考えを出し合い，話し合う。
（技：ノート・発言）
・21 秒は，分に直すと 60 分の 21 になる。だから，5 と 20 分の 7 ※分数に直せない児童
になるよ。
には，5 年の事を想起さ
・あとは，距離÷時間で速さが出せるよ。
せ，個別で簡単な分数
５．整数で割り切れない場合を考える。
の問題に取り組ませ
・割り切れない問題だ。距離÷時間で速さが出ない。
る。
・小数で表せない時は，分数を使うとできそうだ。
６．まとめる。
・早くできた児童には，
秒速でも表せないか問
秒→分，時間→分などは，分数を使ってどちらかに直して求めれ
う。
ばいいよ。
１．問題を知る。
９時
・時間と道のりの比例
の表に数値を入れ，比
分速 13 ㎞で飛ぶ飛行機について，飛んだ時間と飛んだ道のりの
例関係が成り立つ事を
関係を調べましょう。
理解させる。
２．課題をつかむ。
○速さが一定ならば，
＜飛行機が飛んだ時間と道のりの関係はどうなっているかな？＞ 道のりは時間に比例す
３．自力で解決する。
ることを理解してい
・飛んだ時間を x 分，飛んだ道のりを y 分とするよ。
る。（知・理：ノート・
４．考えを出し合い，話し合う。
発言）
・だから，道のりは，13×x＝y となるよ。
※表を横だけではな
・分速 13km だから，2 分だと 26km 飛んだ事になるよ。
く，縦にも見るように
・時間が 2 倍 3 倍，…になると，道のりも 2 倍 3 倍，…になるよ。 指示し，常に比例定数
・時間が小数の場合でも，当てはまるか確かめてみよう。
があることを知り，そ
５．まとめる。
こから比例の式を導き
出させる。
速さが一定ならば，道のりは時間に比例していると言えるよ。
１．問題を知る。
A，B２つのプリンターがあります。縦 89 ㎜，横 127 ㎜のカラ
ー写真を，A…1 時間に 90 枚，B…12 分で 20 枚印刷することが
できます。速く印刷できるのは，どちらのプリンターですか？
１０時
２．課題をつかむ。
＜どちらのプリンターが速く印刷できるかな？＞
３．自力で解決する。
・A…1 時間に 90 枚印刷できるよ。
・B…12 分で 20 枚印刷できるよ。
・1 分あたりで印刷できる枚数を比べよう。
・1 枚あたりでかかる時間を比べよう。
・B の時間を 5 倍すれば，1 時間で印刷できる枚数が出るよ。
４．考えを出し合い，話し合う。
・１分あたりで印刷する枚数
A：90÷60=1.5
B：20÷12＝1.66…
・1 枚あたりでかかる時間(分)
A：60÷90=
2
3
B：12÷20＝0.6
B の時間を 5 倍する
12×5＝60 20×5＝100
答え B のプリンター
５．まとめる。
「1 分あたりで印刷できる枚数」
「1 枚当たりにかかる時間」で比
べれば，どちらが速く印刷できたか分かる。仕事量も速さと同じ
ように考えることができたよ。
・公倍数の考え方も認
めながら，どのやり方
が 1 番考えやすいか話
し合う場を設ける。
○作業する速さも，単
位量当たりにどれだけ
の作業をするかで表す
事ができることをまと
めている。
（考え方：ノ
ート，発言）
１．問題を知る。
A：新大阪―東京―新潟ルート
556km
334km 全 890km
新幹線ひかり，あさひ
B：新大阪―金沢―新潟ルート
268km
314km 全 582km
サンダーバード，北越
１時
○学習内容を適用し
２．課題をつかむ。
て，問題を解決する事
＜どちらが速いかな？＞
ができる。
（考え方：ノ
３，自力で解決する
ート，発言）
・距離だけなら，B が近いよ。でも，A は，新幹線で進むからな…。 ※新大阪から東京まで
・距離は足せても，時間はたせないよ。
はどれだけかかるかな
・それぞれの距離と速さから，時間を出すしかないよ。
ど，区間を区切って時
４．考えを出し，話し合う。
間を求めさせる。
・それぞれの時間を求めて比べればよい。
・東京から行った方が早い。
５．まとめる。
・乗り継ぎの時間など
を加えるなどして，よ
距離が長くても，早く着く場合がある。それには，速さが関係し
り日常生活に近い問題
てくるよ。
場面を設定する。
１．問題を知る。
登山のプランを立てました。
A さん…登り 時速 5 ㎞ 下り 時速 4 ㎞
B さん…登り 時速 5 ㎞ 下り 時速 5 ㎞
２．課題をつかむ。
＜どちらがはやく戻ってくるかな？＞
・B がはやく戻ってくる。だって，下りの速さが登りと同じだから。
C さん…登り 時速 4 ㎞ 下り 時速 6 ㎞
B さんと C さんでは？
第二次③
＜どちらがはやく戻ってくるかな？＞
３．自力で解決する。
・同じじゃないかな？
・C かな？下りは時速 6 ㎞だから。
・平均を取ると…
４．考えを出し合い，話し合う。
・B は C 同じ平均速度。
B(5+5)÷2＝5
C(4+6)÷2＝5
・でも速さを出すときは，道のりも必要だ。
＜道のりを 12 ㎞にして時間を出そう＞
・B…登り 12÷5＝2.4
下り 12÷5＝2.4 2.4+2.4＝4.8
4.8 時間かかる。
・C…登り 12÷4＝3 下り 12÷6＝2 3+2＝5 5 時間かかる。
＜他のプランだとどうなるのかな？＞
・D…登り 時速 9 ㎞ 下り 時速 1 ㎞ これも，(9+1)÷2=5 にな
るね。でも，登りは 12÷9＝
時間 20 分になるよ。
4
，下りは 12÷1＝12 時間だから，13
3
＜登りと下りを合わせた「平均速度」は求められないのかな？＞
・線分図で表してみよう。道のりを 12 ㎞にすると…
時速□㎞
時速 4 ㎞
時速 6 ㎞
登り 3 時間
下り 2 時間
全体 5 時間
・全体でかかった時間は 5 時間。だから，24÷5=4.8 ㎞だ。
＜他の道のりではどうだろう？＞
・10 ㎞だと
登り…10÷4＝2.5 下り…10÷6=
２時
４時間 10 分になる。20÷
5
だから，
3
25
で 4.8 ㎞になるよ。だから，C の平
6
・登りと下りの時速を
足して 2 で割っても平
均速度を求められない
ことを知り，新たな課
題意識を持たせる。
○学習内容を適用し
て，問題を解決できる。
（考え方：ノート・発
言）
※線分図を使って，全
体の道のりと時間に目
を向けさせる。
均速度は時速 4.8 ㎞だよ。
５．まとめる。
2 つの速さがある時は，平均を出すのではなく，全体の道のりと
時間から速さを求めるとよい。
・全体の道のりとかかった時間を使わないと，平均速度は出せない
んだな。
３
時
＜力をつける問題や仕上げの問題にチャレンジしよう＞
○基本的な学習内容を
身につけている。（知・
理：プリント）
５．本時の学習（第一次中１時）
（１）本時のねらい
・速さを比べるには「距離」と「時間」が関係していることに気付き，一定ではない速さをイメージ
図に表すことができる。
（２）学習過程
時
5
10
7
3
学習活動と思考の流れ
・指導と○評価
※C→B への手立て
１．３つの映像を見て，学習課題をつかむ。
A：スタートダッシュが速い（が，後半はゆっくり走る）映像
・はっきりした理由はなく
B：平均的なペースで走る映像
て，「何となく」でも認
C：自転車に乗っている（前半ゆっくり，後半速い）映像
め速さに対する関心を
＜誰が１番速いかな？＞
高める。
・分からない。
・A は一瞬で画面から消えていったよ。
・もっと長い映像がないと比べられないよ。
２．最初から最後までの映像を見て，自分の考えを持ち，話し合う。 ・意見が変わった児童には
・やっぱり分からない。
理由を述べさせ，速さに
・A から C に変えました。なぜなら，後半ゆっくり走っていたから。
は変化があることを理
速 →○
遅
・A は，後半ゆっくり走っているよ。○
解させる。
速
・B は，最初から最後まであまり変わらないな。ずっと○
・分からない理由を問うこ
遅 →○
速
・C は，後半やっぱり速かったね。○
とで，速さの変化を表現
＜速いってどういうことかな？＞
させる。
・同じ時間でもたくさん進んだら速いよ。
・５０m 走だったら，タイムが短い方が速いよ。
・時間や距離が速さに関係しているね。
＜速さの変化をイメージ図で表そう＞
３．速さの変化を図で表す。
①
C
②
A
・速さを表す図は，１つの
図でも３つの図でも良
B
いことを知らせる。
B
C
○長さ（距離）と時間の 2
A
（縦軸：速さ 横軸：時間）
（縦軸：距離 横軸：時間）
量が必要である事を考
速
遅
③
A
④A ○
○
え，イメージ図に表現す
遅
遅
B ○
○
ることができる（考え
遅
速
C ○
○
方：ノート・発言）
※時間または距離を横軸
か縦軸にするように指
（縦軸：距離（速さ） 横軸：時間）
示する。
４．ペアでかいた図を話し合わせる。
・私は，縦軸は…横軸は～を考えて図をかきました。
・①A は最初速いから高くかいて，後半は遅いから低くかいたよ。
・②A はだんだんおそくなっているから，後半は傾きをゆるやかに
しました。
・③A を１秒ごとに走った距離を表しました。
・④言葉も入れて表しました。
10
5
5
５．代表の図を取り上げて話し合わせる。
A
B
C
・③の図で B，C も表してみたよ。
・A，B，C の違いがはっきり分かる。
・①の図と③は似ているな。
・横は何を表しているかな。
・横は，時間になっているよ。だって，C は後半矢印が高くなって
いるから。
・縦の矢印が長い時が，速いと言えるね。ということは，進む距離
が長いということだね。
６．もう一度自分の図を見て，時間と距離があるか考える。
・自分の図で確かめてみよう。
・僕の図にも，距離があるよ。
・意見を聞いたら，自分がかいた図の横軸が時間だって分かったよ。
７．今日，明らかになったことをまとめる。
速さは，「距離」と「時間」の 2 量を組み合わせて比べられそう
だ。
・「矢印が長い」というこ
とは，「進む距離が長い」
ということに置き換える。
・ペアでもう一度図を見直
し，時間と距離があるか
確認する。
・この図を使って，速さを比べられないかな？
・この図を平均のようにならしてみたらどうなるかな？
（３）授業評価の観点
○長さ（距離）と時間の 2 量が必要である事を考え，イメージ図に表現することができる姿
①2 人の速さが一定でないため，比較できないという思いを持ったり，自分の経験から速さを比較し
たりしようとしているか。
②速さの変化をイメージ図で表現し，図に「距離」と「時間」を見出しているか。
（４）板書計画
11/5
＜速さの変化をイメージ図で表そう＞
No.
＜誰が１番速いかな？＞
・分からない。もっと長い映像
・見た目で…
A スタートダッシュ
速い→遅い
A
B
C
B 同じペース
C 自転車後半速い
遅い→速い
＜速いってどういうこと？＞
・距離が同じ→タイムが短いと速
・速いと感じる所は長く→速いと距離も長くなるから。
・時間が同じ→距離が長いと速
速さは，「距離」と「時間」の 2 量を組
時間と距離が関係している！？
み合わせて比べられそうだ。
・同じ速さで走る…図をならす・平均を使って
・同じ速さで走ってくれると分かりそう！
→グラフを平均・ならすと…