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面積 メンセキ
第５学年２組 算数科学習指導案 単元「面積の求め方を考えよう」 １ 構想 児童の実態 ・授業で発言をする児童が固定している。人前で考 え方を説明することには、消極的な児童が多い。 ・一つのことをじっくりと考えることが苦手な児童 も多い。 ・1 学期の体積の学習では、直方体や立方体の体積 を求めることはスムーズにできたが、Ｌ字型や凹 型の立体の体積を求める時には、問題を解く糸口 こんな児童にしたい ・粘り強く問題に取り組み、自分 の考えを積極的に発表することが できる。 ・問題に対して、既習事項を活用 し、一通りだけでなく、いろいろ な解決法を意欲的に考え出すこと ができる。 がなかなか見つけられなかった。 そのためには、こんな教材で 本単元の「面積」は、三角形、平行四辺形、高さが底辺の外側にある三角形、台形、ひし形の 順に面積を求めていく。三角形は長方形の面積、平行四辺形は等積変形を用いて長方形に直して 面積を求める。高さが底辺の外にある三角形の面積は、平行四辺形の面積をもとに考える。さら に、台形の面積は、補助線等を入れ、平行四辺形や三角形を作ったり、台形を２つつなげて平行 四辺形にしたりして求めるなど、どれも既習事項につなげていく。既習事項を積み上げていく過 程は児童の論理的思考力を高める大変よい教材である。そして、面積を求める過程で、いろいろ な解き方を見つけることができるので児童も興味を持って学習することができる。自分たちが見 つけた解き方の共通点を探すことにより、自然と公式への理解も深まっていくと思われる。 このように指導していきたい 単元を通して、考え方を全員で共有する機会をたくさん作る。児童が考えた方法を紙に書き、 それを教材提示装置を使い、大型テレビに映し、考えた方法を全員で共有しながら自分が書いた 方法を、しっかりと他の児童に説明をすることができる力をつけたい。「自分だけがわかればよ い」という感覚ではなく、みんなにも自分の考えをよりわかりやすく説明することの大切さを指 導したい。教え合ったり、人の考え方を聞いたりすることでさらに力がついていくと思われる。 一人ひとりの学習の様子を的確にとらえるために、毎時、算数日記を書く時間をとり、朱書き を入れて、児童の学習意欲向上を図る。また、児童の考えを座席表に書き込み、意図的に指名を することで、活発に発言をしたり、考えを深めたりするための手立てとしたい。 こんな児童になっていってほしい 本単元の学習を通して、答えは１つでも、そこに至る考え方は何通りもあることを実感させる ことで、考えることが楽しいと思える児童になっていってほしい。そして、自分の考えをみんな に伝える表現力を高めていってほしい。そして、ほかの人の考えに共感し、互いに高め合おうと する心を持った人間に育ってほしい。 ２ 単元構想図 「面積の求め方を考えよう」 （１２時間完了） ≪児童の活動≫ 直角三角形の面積の求め方を考えよう。 ① ≪教師の支援≫ ・web 教材「わくわく算数」 から図形を提示する。 ・長方形の面積の半分だ。 ・方眼紙に直角三角形をプ リントしたものを配る。 ② 三角形の面積の求め方をいろいろ考えよう。 ・児童に方眼紙に三角形を プリントしたものを配 ・２つの直角三角形に分ければ簡単だ。 ② ・三角形を長方形に変形して考えたよ。 り、作業をしながら考え させる。 三角形の面積を求める公式を考えよう。 ③ ・底辺がわかりにくい三角 ・三角形は、長方形の面積の半分だから、公式が作れそう。 形の場合、具体的に図形 ・底辺と高さの関係は垂直だ。 を回転させて確認する。 四角形の面積をくふうして求めよう。 ④ ・考えがうかばない児童に は、１本の対角線を引く ・対角線で２つの三角形に分ければ四角形の面積を求めること ができる。 ことで２つの三角形に分 けられることを助言す る。 平行四辺形の面積の求め方を考えよう。 ⑤ ・前の時間と同じように２つの三角形に分けて考えてみよう。 ・児童が自分の考えを教材 ・一部分ずらせば、長方形になるぞ。 提示装置を使って発表す ・長方形にして考えると公式ができそう。底辺と高さをかけれ ることができるように準 備する。 ばよさそう。 ・図形の変形マシーンを操 高さが外にある三角形の面積を求めよう。 ⑥ ・どこが高さだろう。ふろくの三角形の変形マシーンを使って 確かめよう。 作した後、隣同士でどの ように変形したのか説明 し合うように指示する。 ・平行四辺形の面積を求め 本 時 ７ ・２つの三角形に分けてそれぞれ公式を使って計算するよ。 ／ 12 ・台形を２つくっつければ平行四辺形になるぞ。 台形の面積の求め方を考えよう。 ⑦ た 方 法 が 使 え な い かを 助言する。 ・方眼紙に台形をプリント し た 学 習 カ ー ド を ３枚 配り、複数の方法で考え られるようにする。 台形の面積を求める公式を考えよう。 ⑧ ・たくさん方法があったけど、どれも同じ数字を使っているな。 ・高さをかけるのは、どのやり方でも同じだな。 ・いろいろな方法の中 から共通点を見つけ られるように、前時 の発表カードを掲示 する。 ひし形の面積の求め方を考えよう。 ⑨ ・４年生で習ったひし 形の性質を確認し、 ・三角形の公式を使って求められる形に変えてみよう。 直角三角形や長方形 ・大きい長方形の半分になっている。 の面積につなげる。 ⑩⑪ 面積の問題に挑戦しよう。 ・ジオボードを用意し、 変化を確認しながら ・高さや底辺を変えて三角形の面積の変わり方を調べよう。 面積の計算をする。 ・式の意味を考えよう。 ・公式を使って素早く 正確に解答できるよ たしかめ道場で学習のまとめをしよう。 ⑫ うに、黒板に公式を 貼っておく。 ３ 本時の指導（７/１２時間目） （１） 目標 ① これまで学習した面積の公式を使って、台形の面積を工夫して求めることができる。 ② 自分が考えた方法を図や文章・計算式でわかりやすく説明することができる。 （２） 準備 教師・・・大型テレビ、教材提示装置、学習課題を書いた紙、台形を書いた紙（提示用）、学 習カード（児童用、問題と解答スペース）、 児童・・・教科書、ノート、ペン、パスティック （３） 展開 時間 ３ 児 童 の 活 動 １ 前時までの学習を振り返る。 ・平行四辺形の時は長方形にして考 えたよ。 １ 教 師 の 支 援 備考 ・三角形、平行四辺形の面積を求めた 公式を書いた ときの考え方や公式を確認し、公式 紙 を書いた紙を黒板に貼る。 ２ 本時の学習課題を知る。 ・問題を掲示し、学習課題を板書する。 台形の面積の求め方を考えよう。 １８ ３ これまでの学習をもとに、課題を 考える。 ・１㎝方眼のマスに問題図形が書いて 問題図形が書 ある学習カードを一人３枚ずつ配 かれた学習カ 布し、必要に応じて取りに来させ ード る。 ・台形に対角線を引いて２つの三角 ・三角形や平行四辺形の面積を求める 形にしよう。 のに面積を求めることができる図 形にしたことから、台形も同じよう に考えると良いことを確認する。 ・図に矢印を書いたり、色をつけたり ・台形を２つ並べて平行四辺形にし して、わかりやすい考え方の学習カ て考えよう。 ードになるように指導する。 ・発表時、教材提示装置で映す際に字 を見やすくするために、学習カード には、文章や計算式をペンで書くよ うに指示する。 ・台形を平行四辺形と三角形に分け ・考えが思い浮かばない児童には、机 て考えよう。 間指導で対角線や平行線を引くこ とで、前時までに学習した図形に分 けられないかと助言する。 ・１つの考え方だけで満足せず、積極 的に多くの考え方を見つけ出そう としている児童を称賛する。 １８ ４ 自分が考えた方法を発表する。 ・大型テレビに映った自分の学習カ ードを使って説明する。 ・自分と同じやり方だな。 ・こんなやり方もあるんだ。 ・発表の際に、付け足したいことがあ る場合は学習カードに書き加えて 教材提示装置 大型テレビ もよいことを伝える。 ・教材提示装置を使い、発表者の学習 カードを大型テレビに映す。 ・児童が考えを書いた学習カードは、 共通点が見つけられるように、考え 方別に整理して黒板に貼る。 ・聞いている人の方をしっかり見て、 わかりやすい説明をすることがで きた児童を称賛する。 ・今日の授業のポイントが明確に書か れている児童の日記をチェックし ておき、発表の時に指名する。 ５ ５ 今日の授業でわかったことや感じ たことを算数日記に書き、発表す る。 （４） 評価 ① これまで学習した考え方や面積の公式を使って、台形の面積の求め方を複数考えることが できたか。 ② ―――活動３、５と学習記録より――― 自分が考えた方法をわかりやすく図や文章・計算式で表したり、説明したりすることがで きたか。 ―――活動３、４と学習記録より―――