割り箸で円周率！？ ～ビュフォンの針の実験

割り箸で円周率！？
～ビュフォンの針の実験～
サイエンス部数学研究班
荻野・奥野・手島
円周率
 「円周率」とは・・・
円の面積を求めたり、円周の長さを
求めたりするときに使う定数のこと。
 どこまで言えますか？
3.141592653589793238462643383279･･･
求める方法
 さまざまな方法が、考えられてきました。
①モンテカルロ法
②区分求積法
③級数展開
 今回の実験は・・・
「ビュフォンの針」
 内容
一定間隔で平行に張ったビニールテープの
上に、割り箸を投げます。
 そして、次の式に当てはめます。
 やってはいけないこと
割り箸で遊ばない！！
では、
やってみよう！
～数える作業～
 テープに乗っている割り箸、乗っていない割
り箸の本数を数えていきます。
数え方
○
×
×
×
参考
乗った
48
54
52
51
63
53
321
乗らない
112
104
106
106
94
105
627
合計
160
158
158
157
157
158
948
円周率
3.3333
2.9259
3.0384
3.0784
2.4921
2.9811
2.9533
なぜ？
 三角関数の積分等を用いることになるので、
証明は省略します。
 必要知識は高校2年～3年あたりで習うので、
勉強して考えてみましょう！
 どうしても知りたい人は展示を見てください。
Thank you for your listening!
ご静聴、ありがとうございました！