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金融市場におけるゲーム及びゲーム水準の三段階
東岳証券株式会社 金融市場におけるゲーム及びゲーム水準の三段階 2012 年 08 月 28 日 第 1 部 ゲーム理論の金融分野への応用 1、欧州銀行業危機の分析 取り付け騒ぎが銀行業危機の要因の 1 つである。取り付け騒ぎとは、預金者が急激に 預金・貯金・掛け金等を取り戻そうとする現象である。恐慌などの影響を受けて、集まった 預金者が、急激に金融機関の店頭に殺到し、混乱をきたす。いかなる金融機関でも全預 金を払い戻すことのできる現金を保有していることは無いので、預金高が減尐し、ないし預 金不足となる現象を取り付け騒ぎという。 銀行と預金者の間でこのような関係が存在する。預金者は手元の資金を銀行に預ける。 銀行は預金者の資金を融資に使って収益を獲得する。銀行は獲得した収益の一部を金 利の形で預金者に返済する。このような「預貸関係」が銀行と預金者の間のゲームを構成 した。ゲーム理論によって、このゲームには 2 つの均衡点が見つかる。1 つ目の均衡は、預金 者が積極的に貯金し、銀行がより多くの資金を融資に使用することによって、両者が「ウィ ン・ウィンの関係」を構築したパレート最適である。もう 1 つの均衡は、預金者が銀行の返 済能力に対する自信を失ったため、大金を取戻そうとする。こうすると、銀行が融資、貸し 出しに使う資金が無くなり、最悪の場合、経営破綻に至る場合もある。一方、預金者も 損失を被る。これで、両者が「ルーズ・ルーズの関係（双方に不利）」を構築したナッシュ均 衡となる。 取り付け騒ぎ（Bank run） 預金者 不信（介入必要） 信用あり （0，0） 銀行 信憑性あり （10,10） 違約（介入必要） （-20,10） ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。 東岳証券株式会社 ところで、どうやってあまり望ましくない「ルーズ・ルーズの関係」としたナッシュ均衡の発生を 防止するか？この問題を解決するには、外からの介入、及び預金者とのコミュニケーション が必要とされる。お互いに協力モデルを選択して総利益を最大化する。銀行業危機を緩 和させるため、欧州中銀（ECB）が 2 回にわたり実施した長期資金供給オペ（LTRO）によ って、欧州の銀行業に低金利融資を提供して流動性供給を続けた。同時に、欧州連合 （EU）が適時に公衆に真実を解明することによって、公衆の信頼感を獲得する。結論から 言えば、ゲームにおける全ての参加者がコミュニケーションできる時、より多くの利益を得るた めにお互いに協力モデルを選択することが多い。逆の場合は、もし順調にコミュニケーション を取れないと、参加者が自分の利益を確保するために他人と協力しない。こうすると、望ま しくないナッシュ均衡が発生する。危機が発生する時、一方が必死で真実を隠そうとして情 報が非対称的になる。それで他方が非協力的な姿勢を示し、結局全体的な状況が悪化 する。 2、ゲーム理論における豚ゲーム 豚ゲームはゲーム理論においての有名な例である。仮に、豚舎に大豚と子豚が 1 匹ずつ いる。豚舎の一端に 1 つのトラフがあり、もう一端に飼料の量をコントロールできる電源ボタ ンが取り付けてある。ボタンを１回クリックすれば、10 単位の飼料がトラフに流れるが、誰か ボタンをクリックする度に、2 単位のコストを払わなければならない。それに、大豚が先にトラフ に着くと、大小豚の食べられる量、つまり収益比は 9 対 1 となる。両豚が同時にトラフに着く と、収益比は 7 対 3 となる。子豚が先にトラフに着くと、収益比は 6 対 4 となる。両豚が知 恵を持っている前提の下で、子豚が待つことを選んだ。 豚ゲーム（Boxed Pig Game） 大豚\子豚 動く 待つ 動く （5，1） （4，4） 待つ （9，-1） （0，0） ところで、なぜ子豚は待つことを選ぶが、大豚はボタンとトラフの間を急いだのだろうか。子 豚が先に行動すると、つまりボタンをクリックすると、何も得られない結果になるが、逆に行動 をしなければ、飼料を獲得することができるためである。子豚にとっては、大豚が動くかどうか ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。 東岳証券株式会社 にかかわらず、待つことにするのが一番良い選択である。ただし、大豚にとっては、子豚が先 に動かないことを知っていると、自分が先に動く、つまりボタンをクリックするしかない。 豚ゲームは我々の日常生活によく応用されている。 会社では、社員と社員の間に豚ゲームが存在している。一部の社員は努力して自社に 収益をもたらすが、他の一部の社員は何もせずに他人の成果を享受する。ところで、全社 員を努力させて会社の最大利益をもたらせるように、このような豚ゲームのジレンマを変える ことが課題になる。これから、このジレンマから脱する方法を説明しよう。まずは、全社員の ベネフィッツと賃金を減らすこと。社員たちのベネフィッツと賃金を 1 人だけが十分なくらいにす ること。こうすると、誰か仕事するかに関係なく、何もせずに他人の成果を享受する人が全 部の収益を獲得する。これで、誰も仕事をしない最悪な状況になる。次の方法は、全社 員のベネフィッツと賃金を増やすこと。会社側が、努力している社員にも何もしない社員にも 収益を保証する。ただし、この方法は操作性が悪いため、なかなか実現できない。三番目 の方法は、ベネフィッツと賃金の分配比を変更すること。努力している人が十分なベネフィッ ツを得ると保証し、仕事をしない人がベネフィッツを入手できないと定める。この方法が、全 社員を努力させられるし、操作性も良い。ただし、三番目の方法が企業へ応用されると、 企業内の個人ヒロイズムになる恐れがあるため、実行には絶対化しないことが重要である。 豊かな報酬を用意して社員を努力させるよう励ます一方、何もせずに他人の成果を享受 する人も許すことによって、会社の凝集力と向心力を増加する。 証券取引にも豚ゲーム理論の例が見つかる。このモデルでは、大型投資家は取引から 大きな利益を獲得することから、情報収集、市場研究、トレンド変動予測のために多くの コストを払わなければならないが、個人投資家は同様の作業をせずに大型投資家の決定 を物真似する、あるいは何もせずにその成果を享受することが多いため、余分なコストを払 わなくても済むことである。個人投資家は大型投資家の行動から必要な情報を取得でき るため、自分で関連情報を集めなくてもかまわない。一方、大型投資家は自分で情報収 集をしなければならない。なぜなら、大型投資家が投機取引での成功と失敗はただことで はないため、単に個人投資家の不確かな情報を行動の根拠にするわけにはいかない。豚 ゲーム理論は取引において個人投資家が大型投資家に従って動く合理性を説明できた。 3、為替市場における個人投資家の「囚人のジレンマ」 ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。 東岳証券株式会社 前述したように、我々は「囚人のジレンマ」モデルについて簡単に紹介した。このモデルを 簡単にするために、我々は 2 人だけの泥棒を設定した。金融市場の取引にも類似した規 律がある。取引量の多い為替市場には為替のマニピュレーション（操作）をする大型投資 家はいないが、一国の金融政策の変化は価格のトレンドを左右することができる。米連邦 準備理事会（FRB）、英中銀（BOE）、欧州中銀（ECB）、日銀などの中央銀行が「大型 投資家」と見なされる。為替市場に参加したもの、即ち普通の投資家たちは個人投資家 と見なされる。大型投資家としての中銀が金融政策を打ち出すことによって、為替価格に 1 つの方向を示す。それで為替価格がこのトレンドに沿って進む。もし個人投資家が中銀 の方針に従わないと、価格がこのトレンドを続けず、中銀の目標通りに進むことができない。 ただし、個人投資家は、「囚人のジレンマ」における泥棒と似ているため、従わなければいか ない。一国の中銀が新たな金融政策を実施することに対し、普通の個人投資家は、「他 の個人投資家が従うと、為替価格が必然的に続伸することになる。他人と同じように動か なければ儲けられないため、フォローするしかない」と思われる。したがって、この状況では最 も適切なものは「従う」ことである。個人投資家の立場は、「囚人のジレンマ」における泥棒 と似ている。彼らは永遠に市場トレンドのフォロワーで、トレンドの創立者ではない。 ところで、為替市場における個人投資家の「囚人のジレンマ」からどのような勉強をできる のか？為替市場の個人投資家である我々にとって、利益を得るため、各国中銀の動きを 十分に理解することが最善策である。各国中銀が行動する前にその結果について予測が 出るため、この予測が常に実際に公表された金融政策よりも大切であることがある。この予 測を早めに手に入れたら、他の個人投資家より早く利益を得ることができるだろう。 第 2 部 ゲーム理論の戦略の三段階、及びその金融取引への応用 ゲーム理論の理論は実際と異なるところがある。ゲーム理論では、理論の確立を実証す るために、幾つかの条件を簡略化すると同時に、ゲームの相手の数も減らされる。理論上 の簡略は結論を引き出すためになるが、実際は通常の理論よりずっと複雑である。ゲーム 理論の条件から見ると、我々は理論的に削減した条件が実際にも非常に重要であり、最 終的な結果を変えることもある。ゲームの相手から見ると、実際のゲーム相手は理論的な のよりずっと複雑であるほか、ゲームに参加した相手が理性のない者もいるため、非理性的 な要素が存在している。これらの非理性的な要素があるため、完全なナッシュ均衡になるこ とが難しくなる。故に、実践的に我々は各要素を充分に考える必要がある。最初から物事 ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。 東岳証券株式会社 が理論的に完全なナッシュ均衡に向けて進むと思い込まず、より多くのイニシアチブを保留 すべきである。 歴史上、立派な軍師、政治家や商人がたくさんいる。ゲーム理論に対して、彼らは単に 計算によって結果を出す経済学者や数学家よりずっと理解できていた。金融市場の取引 もゲーム理論の 1 つであり、たくさんの参加者がいるゲームである。我々はゲーム理論を学ぶ 目的は、内部の基本理論を勉強しながら他人を見習って規律を理解し、その思想をよく 身につけて我々の生活及び金融市場でのゲームに応用することである。ただし、ゲーム理 論モデルと利得行列だけで、技術ポインタと取引ソフトウェアだけ使って戦略を作成すると、 望ましい結果を得られない可能性がある。全ての収益が数字で計算して測定されるわけ ではないため、金融市場も線で描くことができない。予想外の事情が常に出てくる。それで は、ゲーム水準はどうやってはかるだろう。我々は、ゲーム水準を 3 つの段階に分けてみた。 第 1 段階では、殆どの人がゲーム理論を勉強した後、戦略組み合わせの利得行列を 作り、数学方法で最適な戦略を選ぶ。金融市場に入ったばかりの人も同じように、多様な テクニカル指標や数式定理に打ち込み、それらを自分の取引に応用する。この段階の 人々は、思考のモードがワンウェイである。彼らは、世界の規律が正面と半面の 2 つしかな いと思い込んでいる。この段階で選択された最適な戦略は、取引モデルが非常に限られて おり、結果が極端になる、あるいはより高い段階にいる相手に引っ張られ、利益を得ること が困難である。 第 2 段階の人は第 1 段階より良い。彼らは人の立場で考えることができる。このとき、彼 らが使用するのは戦略の組み合わせであるほか、相手の行動によって戦略を変える。例え ば、金融市場では、テクニカル分析の理論を本などで勉強しても、テクニカル分析が活用で きないと単なる無用の物にすぎない。大型ヘッジファンドが常にテクニカル分析にある盲点を 利用して個人投資家を引っ張り、トレンドが尽くすところ、特定のリスクセンチメントを作って 個人投資家をフォローさせる。大型ヘッジファンドがゲーム理論に対する理解は尐なくとも第 2 段階に位置していると言える。この段階にて、ヘッジファンドが意図的に自分の最初の戦 略を相手に知らせ、自分の最初の戦略に対して対策を選択することに導き、今後の戦略 中でトリックを変えて、相手の情報優位を务勢に転じさせる。一言で言うと、第 2 段階では、 人に自分の次のステップを知らせる必要がある。たまに、次の次のステップを人に推測させる こともある。ただし、本当の意図を他人に洞察させない。 ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。 東岳証券株式会社 第 3 段階が最も高い段階である。この段階では、人が他人の立場で考えるだけでなく、 心理学や情報・消息で相手の洗練程度を確定し、それに応じた混合戦略の組み合わせ を作成することもできる。一番大事なのは、推測できない不確実性を自分の戦略の組み 合わせに包容することである。包容できない不確実性があっても、臨機応変に危機からチ ャンスを探せる。この段階に到達するため、十分な IQ と EQ に加え、良いメンタリティも不可 欠である。状況が危急・困難になればなるほど、冷静に素早く慎重に思考することが必要 とされる。取引中、この段階にいる投資家は、伝統的なテクニカル分析とファンダメンタルズ 分析で他人の思惟を判断した上で、自分の戦略を策定するのみでなく、優れたメンタリティ と厳格な取引規律を保つことがもっと重要であろう。この段階に登った投資家は取引中で の実質利益を得られる。投資家は自分のゲーム思惟を向上させるとき、単にゲーム理論を 勉強するだけで不十分であり、人間の本性、心理学、政治学や経済学を勉強する必要 があるほか、歴史、軍事や政治データに常に関心を集めることも重要である。これで自分の 思惟システムを立て、テストと改善を継続しなければならない。これが、最終的な成功を収 める唯一の方法である。 ＊当社の提供したすべての資料は信頼できると判明した情報に基づいて作成されていますが、その正確性、安全性を保証するものでは ありません。投資などのご利用に際しては、お客様ご自身の判断でお願いいたします。