交通流の指標

交通計画A
交通流の特性
交通流の観測（ｐ２６）
地点観測
車頭間隔h・地点速度v
交通量･時間平均速度
 区間観測
車頭距離s・位置変化Δx
空間平均速度・交通密度
 時間空間図･走行軌跡図
(time-space diagram)

車間距離は16
m
車間距離は16m
車頭距離は20
m
車頭距離は20m
交通流の指標(p２７)
平均速度（ｐ２８－２９）
 交通量(traffic volume)
5分間,1時間,12時間,1日間
 交通流率(flow rate)
Q  m/T
1時間当たりの通過台数
1
m
m
平均車頭時間の逆数

Q 
T  hi h

c


i
空間平均速度(space mean speed)
c

c
K
i
両者の関係
Vt  Vs   s
2
c
Vs
c
 s 2   ( K i /  K i )(Vi  Vs ) 2
空間占有率,時間占有率(p29)
時間平均速度と空間平均速度

Q
Vs   K iVi
交通密度(traffic density)
K  n/ X
1kmあたりに存在する車の数
1
n
n
平均車頭間隔の逆数

K 
X sj s
例題：1周2kmのサーキットにおいて、時速
30km、36km、60kmの自動車が1台ずつ
周回し続けている。
このときの空間平均速度、時間平均速度
を求めよ。
上記の例にならい、i番目の車両が時速Vi
で走行しているときの空間平均速度と時間
平均速度の関係式を導け
c
Vt   QiVi


時間平均速度(time mean speed)

空間占有率(space occupancy)

ある時点に，道路区間の内での車両の占有空間の割合
n
Os   li

X 100 (%)
時間占有率(time occupancy)

ある地点で観測時間のうち車両存在時間の割合
n
Ot   ti
T 100 
1 n li
 v 100 (%)
T
i
1
Vs
K-Q曲線,基本図
例題　空間平均速度の計算
Q
密度K
Vs
観測地点

交通流率＝空間平均速度×密度

K-Q曲線，基本図(fundamental diagram)
Q  Vs  K (km / h  台/km  台/h)



K-V曲線
のモデル
密度が低い
→自由走行
→平均速度高い
 密度が高い
→混雑
→平均速度低下
線形関係を仮定すると
自由速度
交通容量，臨界密度，臨界速度
飽和密度
K-Q曲線,Q-V曲線の実例



Vs  V f 
Vf
K
Kj
これより，K-Q曲線，Q-V曲線の式を求めよ
交通流観測システム(p33)




交通管制システム(観測・制御･情報提供)
の一部
車両感知器
車両番号読取装置
画像処理の応用(走行軌跡の抽出)
交通量の時間変動特性ｐ３６

年平均日交通量（AADT)
Average Annual Daily Traffic
 季節変動･月変動
 曜日変動
 日変動
 時間変動
2
交通量の時間変動特性ｐ３７－３８

年平均日交通量（AADT)
年交通量順位図
年間時間
交通量順位図

Average Annual Daily Traffic
 季節変動･月変動
 曜日変動
 日変動
 時間変動

設計時間交通量 Design Hourly Volume

時間係数

速度 (p３９)
交通流の流体モデル（p142-148)
地点速度(spot speed)



30番目時間交通量30th highest hourly volume
K値（Kfactor)　K  DHV / AADV  10%
kdx
1次元圧縮性流体として扱う
連続方程式
qdt

正規分布に近い，対数正規分布
15パーセンタイル速度，85パーセンタイル速度
区間　の流体量の変化
x～x  dx
(q 
q
dx)dt
x
x x  dx
k
q
k q
dtdx   dxdt これより

0
t
x
t
x
k
k
速度が交通密度のみの関数なら
 (v  kv)
0
t
x
運動方程式
下流で密度が高いと減速する
dv
k
 c 2 k n
x
dt
交通流の流体モデル（p142-148)

衝撃波理論
c
kB
時間dt に密度の不連続点が q A k A
ｃの速度で移動する
x x  cdt
x～x  cdt
 区間　への車両の出入りの差
( q A  q B ) dt
 区間内の車両数の変化
k A cdt  k B cdt
 衝撃波の移動速度は
q  qB k-q曲線の2点を
c A
k A  k B 結ぶ線の傾き


密度の変化が小さい時
dq k-q曲線の接線
c
dk の傾き
qB
衝撃波の形成と密度波の変化

密度波の伝播速度（ｐ146）
衝撃波の形成（ｐ146）

交通信号による変化（ｐ147）

ボトルネックにおける交通流（ｐ137-140）

3
車頭時間分布(p１４９)

指数分布（Poisson到着）





一定時間内の車の通過は他の時間と独立
時間ｔの間にx台が到着する確率はPoisson分布に従う
車頭間隔は指数分布に従う
アーラン分布（Erlang distribution)


車頭時間分布(p１４９－１５０)
k台ごとに固まってランダムに到着する場合
対数正規分布
複合分布
ギャップアクセプタンス

優先通行方道路の流入容量（ｐ151-154）
交通流のモデル
(追従走行モデルp154)

交通流の中の車を粒とみなす

先行車との相対速度(速度差)や希望車間距
離により後続車の速度が変化
vi (t )  

S (t  T1 )
S (t  T2 )  f [vi (t  T2 )]

l
S (t  T1 )
S (t  T2 ) m
先行者に生じた微小な速度変化が、後方に拡
大するかどうかをチェックする
交通流のモデル
(交通流シミュレーション)
4