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公立小学校教育における非効率とその要因分析
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7072.139 408.1327 6250.413 8374.341 千円 児童数 151245.3 129435.2 33836 555245 人 教育の質 1 0.139662 0.75029 1.4248 全国平均 を 1 とし た指数 長期欠席者率 8.625441 2.222494 3.95235 14.7392 ‰ 経常収支比率 90.23014 4.816902 75.1 106.9 % 政令市ダミー 0.255319 0.436816 0 1 特別支援学級割合 8.704709 2.947959 2.85473 17.3353 % 1 学校あたり児童数 279.5773 91.25352 133.151 541.784 人/校 児童 1 人当たり面積 0.0702934 0.0536338 0.0037857 0.2870419 人 /㎢ 教育費調査』各年 文部科学省『学校 基本調査』各年 文部科学省『学校 基本調査』各年 文部科学省『学校 基本調査』各年 『NEEDS 日経地 域経済データ』 筆者作成 文部科学省『学校 基本調査』各年 文部科学省『学校 基本調査』各年 『民力データベー ス』各年 サンプル数:282 㸳㸬㈝⏝㛵ᩘࡼࡿ᥎ィ⤖ᯝ ࠉࣃࢿࣝࡢSFA4㸧࡛ࡣ㸪Time-invariant inef¿ciency modelTime-varying decay inef¿ciency modelࡢ ࡕ ࡽ ࡛ ᥎ ᐃ ࡍ ࡿ ࡁ ࢆ ᳨ ᐃ ࡍ ࡿ ᚲ せ ࡀ ࠶ ࡿࠋTime-varying decay inef¿ciency model ࡛ ࡣ㸪 ௬ᐃࡉࢀ࡚࠸ࡿࡀ㸪Ș㸻 0 ࠺ࢆ᳨ᐃࡍࡿࡇ࡛㸪Time-invariant inef¿ciency modelTime-varying decay inef¿ciency modelࡢࡕࡽ࡛᥎ᐃࡍࡿࡁࢆ᳨ᐃࡍࡿࡇࡀ ฟ᮶ࡿࠋ P್ࡣ0.272 ࠉࡼࡗ࡚ࡇࡇ࡛ᖐ↓௬ㄝ㸸Ș㸻 0ࢆ᳨ᐃࡍࡿࠋࡇࡢ᳨ᐃࡣȤ2 ศᕸࡋࡓࡀ࠺ࠋࡑࡢ᳨ᐃࡢ⤖ᯝ㸪 ࡛࠶ࡿࡢ࡛㸪ᖐ↓௬ㄝࡣᲠ༷ࡉࢀ࡞࠸ࠋࡼࡗ࡚㸪Time-invariant inef¿ciency model࡛᥎ィࡋࡓ᪉ࡀⰋ࠸ ᳨ᐃࡉࢀࡓࠋ 4) ࣃࢿࣝࡢSFA࡞ࡘ࠸࡚ࡢヲ⣽࡞ㄝ᫂ࡣࠊKumbhakar and Lovell㸦2000㸧࡞ཧ↷ࠋ ̿ 46 ̿ බ❧ᑠᏛᰯᩍ⫱࠾ࡅࡿ㠀ຠ⋡ࡑࡢせᅉศᯒ ᅗ⾲ 2ࠉ㈝⏝㛵ᩘ࡛ࡢ᥎ィ⤖ᯝ 被説明変数:公立小学校教育費(消費支出)(サンプル数:282) 被説明変数:小学校教育費 (消費的支出) 変数名 Tvd Model TI Model 係数(下段は標準誤差) 0.52578*** 0.51107*** (0.05073) (0.04929) 1.02543*** 1.02529*** (0.01067) (0.01084) -0.00274** -0.0031*** (0.00113) (0.00109) 0.55895*** 0.55229*** (0.08215) (0.08352) -0.00046*** -0.00045*** (0.00011) (0.00011) 0.01948** 0.01951** (0.0082) (0.00806) ln(本務教員の賃金) ln(児童数) 長期欠席者率 教育の質 1 学校当たり児童数 政令市ダミー 0.00369*** 0.00438*** (0.00136) (0.00114) 特別支援学級割合 0.21284** 0.20767* 児童 1 人当たり面積 (0.09944) (0.11545) 0.00156*** 0.00156*** (0.00038) (0.00038) 1.0506*** 1.18343*** (0.45405) (0.44708) -5.3897*** -5.43756*** (0.24316) (0.23527) 2.84404*** 2.7922*** 経常収支比率 定数項 ln( ) 1/ (0.2846) (0.27713) -0.01444 η (0.01314) サンプル数 282 282 対数尤度 690.62757 689.99946 ***は 1%,**は 5%,*は 10%での有意水準,ここで, ̿ 47 ̿ を表している。 ィ᳨ᰝ◊✲ࠉNo.44㸦2011.9㸧 ࠉ᥎ィ⤖ᯝ 5㸧ࡼࡾ1/Ț=0࠸࠺ᖐ↓௬ㄝࡣ᥇ᢥࡉࢀ࡞࠸ࠋࡼࡗ࡚㸪ᮏ✏ࡢࣔࢹࣝ࠾࠸࡚ࡣ㸪㒔㐨ᗓ┴ ༢࡛ ࡗࡓබ❧ᑠᏛᰯᩍ⫱࠾࠸࡚㈝⏝㠀ຠ⋡ᛶࡀ࠶ࡿ᥎ィࡉࢀࡓࠋ ࠉࡑࡋ࡚㈝⏝㛵ᩘࡢ᥎ィ⤖ᯝ࡛ࡣ㸪ᩍ⫱ࡢ㉁㛵ࡍࡿኚᩘࡘ࠸࡚ࡳࡿ㸪ඣ❺ 1 ேᙜࡓࡾᮏົᩍဨᩘ 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0.02359 6.612523 (%) 1.391064 0.134761 1 1.83 教員総人件費に占める 兼務教員の人件費比率 合計特殊出生率 文部科学省『学校 基本調査』各年 文部科学省『地方 教育費調査』各年 厚生労働省『人口 動態調査』各年 サンプル数:282 㸵㸬㠀ຠ⋡ᛶࡢせᅉศᯒࡢ᥎ィ⤖ᯝ ࠉ㈝⏝㛵ᩘࢆᇶࡋ࡚SFA࡛㠀ຠ⋡ᛶࢆ ࡿሙྜ㸪㈝⏝㠀ຠ⋡ᛶࡣ᭱ࡶຠ⋡ⓗ࡞ࡶࡢࢆ1࡞ࡿࡼ࠺ィ ⟬ࡉࢀ㸪1ࡼࡾࡁࡃ࡞ࡿ㸪㠀ຠ⋡ᛶࡀࡁ࠸࠸࠺ኚᩘ࡛࠶ࡿࠋࡘࡲࡾࢇ࡞ຠ⋡ⓗ࡞㒔㐨ᗓ┴ ࡛࠶ࢁ࠺㠀ຠ⋡ᛶ್ࡢ᭱ᑠ್ࡣ1ᙇࡾࡃࠋᚑࡗ࡚㠀ຠ⋡ᛶ್ࡣ1᳨࡛㜀ࡉࢀ࡚ࡋࡲ࠺ࡢ࡛㸪ᮏ✏࡛ ࡣࢺ࣮ࣅࢵࢺࣔࢹࣝࢆࡗ࡚㸪㠀ຠ⋡ᛶࡢせᅉศᯒࡢ᥎ィࢆ⾜࠺ࠋ ࠉࢺ࣮ࣅࢵࢺࣔࢹ࡛ࣝࡣ㸪⿕ㄝ᫂ኚᩘࢆ㠀ຠ⋡ᛶ㸪ㄝ᫂ኚᩘࢆඣ❺ᩘࡢኚ⋡㸪Ꮫᰯᩘࡢኚ⋡ 㸪ྜィ ≉Ṧฟ⏕⋡㸦1 ᖺࣛࢢ㸧ᩍဨ⥲ே௳㈝༨ࡵࡿවົᩍဨࡢே௳㈝ẚ⋡ࢆ⏝࠸࡚ศᯒࢆ⾜࠺ࠋ ࠉࡲࡓ㸪SFAࡼࡿ᥎ィࡶࣃࢿࣝࢹ࣮ࢱ࡛࠶ࡗࡓࡢ࡛㸪ᘬࡁ⥆ࡁࣃࢿࣝࢺ࣮ࣅࢵࢺࣔࢹࣝࢆ⏝࠸࡚᥎ィࢆ ⾜ࡗࡓࠋ௨ୗ࡛ࡣࣃࢿࣝࢺ࣮ࣅࢵࢺࣔࢹ࡛ࣝࡢ᥎ィ⤖ᯝࢆグ㍕ࡍࡿࠋ ̿ 50 ̿ බ❧ᑠᏛᰯᩍ⫱࠾ࡅࡿ㠀ຠ⋡ࡑࡢせᅉศᯒ ᅗ⾲ 5ࠉ㠀ຠ⋡ᛶࡢศᯒࡢ᥎ィ⤖ᯝ 被説明変数:非効率性 変数名 係数(下段は標準誤差) -0.000124 *** 児童数の変化率 (0.0000242) 0.0000626 *** 学校数の変化率 (0.0000165) -0.0000633 *** 教員総人件費に占める兼務教員の人件費比率 (0.0000109) -0.0072155 *** 合計特殊出生率 (0.0001648) 1.06771 *** 定数項 (0.0002239) 対数尤度 1668.7613 サンプル数 282 ***は 1%,**は 5%,*は 10%での有意水準 ࠉ᥎ィ⤖ᯝࡼࡾ㸪ඣ❺ᩘࡢῶᑡࡣ㠀ຠ⋡ࢆ㧗ࡃࡍࡿ࠸࠺⤖ᯝࡀᚓࡽࢀࡓࠋࡲࡓ㸪Ꮫᰯᩘࡢῶᑡࡣ㠀ຠ⋡ ᛶࢆపࡃࡍࡿ࠸࠺⤖ᯝ࡞ࡗࡓࠋࡘࡲࡾ㒔㐨ᗓ┴࡛ඣ❺ᩘࡢῶᑡࡀ㉳ࡇࡗࡓࡁᏛᰯࡢ⤫ᗫྜ࡞ࢆ ࡋ࡞࠸⮬య㸦㒔㐨ᗓ┴యࡋ࡚ᑠつᶍᰯࡋࡓ⮬య㸧ࡣ㠀ຠ⋡ࢆቑຍࡉࡏ㸪⤫ᗫྜ࡞ࡋ࡚Ꮫᰯᩘ ࢆῶࡽࡋࡓ⮬యࡣ㈝⏝ຠ⋡ⓗᩍ⫱㈈ᨻ㐠Ⴀࢆ⾜࠺ࡇࡀฟ᮶ࡿࡼ࠺࡞ࡿ࠸࠺ࡇ࡛࠶ࡿࠋ 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Returns to Education and the Characteristics of Public Schools in the United States͇Journal of Political Economy,Vol.100, No.1,pp1-40. ࣭Ohtake Fumio and Sano Shinpei㸦2010㸧 ,͆The Effects of Demographic Change on Public Education in Japan͇NBER Book Series The Demographic Transition in the Paci¿c Rim, NBER-EASE, Vol.19, Takatoshi Ito and Andrew Rose, editors. ࣭Subal C.Kumbhakar and C.A.knoxlovell㸦2000㸧Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press. ࣭㉥ఙ㑻࣭➉ᮏ㸦2008㸧 ࠉ ࠕຠ⋡ⓗ⾜ᨻ༊ᇦົ㓄ศࡢ࠶ࡾ᪉㛵ࡍࡿᐇドศᯒ㸫⾜ᨻ༊ᇦ⦅ࡢ ࢥࢫࢺ๐ῶຠᯝࡢ᳨ドࠖ 㸪 ࠗศᶒ௦ࡢᆅ᪉㈈ᨻ࠘➨ 7 ❶pp.232-271. ࣭➉ᩥ㞝࣭బ㔝ᖹ㸦2009㸧 ࠉ ࠕேཱྀ㧗㱋⩏ົᩍ⫱㈝ᨭฟࠖ 㸪 ࠗ㜰Ꮫ⤒῭Ꮫ࠘vol.59ࠉNo.3 ̿ 52 ̿ බ❧ᑠᏛᰯᩍ⫱࠾ࡅࡿ㠀ຠ⋡ࡑࡢせᅉศᯒ pp.106-130. ࣭ᑠሷ㝯ኈ࣭బ㔝ᖹ࣭ᮎⰾ㸦2009㸧 ࠕᩍ⫱ࡢ⏕⏘㛵ᩘࡢ᥎ィ̿୰㧗୍㈏ᰯࡢሙྜࠖ ࠗ⤒῭ศᯒ࠘ࢪ࣮ࣕ ࢼࣝ∧, 182, pp.48-69. ࣭ᑠᕝග࣭Ჴᶫᖾ㸦2007㸧 ࠕ᪂බඹ⤒Ⴀᡭἲ㸦NPM㸧ࡢᑟධຠᯝ㸸ࢹ࣮ࢱໟ⤡ศᯒࠖ ࠗィ᳨ᰝ◊✲࠘ ➨ 36 ྕ㸪pp.77-92. ࣭ⱉ㇂๛ᙪ㸦2006㸧 ࠕ ࠕᶵᆒ➼ࠖᩍ⫱ࡢኚㇺࠖ㸪 ࠗࢫࢸ࢜ࣥ࠘➨ 65 ᕳࠉ㜰ᛴࢥ࣑ࣗࢽࢣ࣮ࢩࣙࣥࢬ㸬 ࣭♫⤒῭⏕⏘ᛶᮏ㒊㸦2008㸧 ࠗබඹ࣭⾜ᨻࢧ࣮ࣅࢫࡢ⏕⏘ᛶࠥ㒔㐨ᗓ┴࣭ᕷ⏫ᮧูࡳࡓ⏕⏘ᛶᣦᶆ࠘ 㸬 ࣭ෆ㛶ᗓ㸦2009㸧 ࠉᨻ⟇ㄢ㢟◊✲ศᯒࢩ࣮ࣜࢬ4ࠕᕷ⏫ᮧྜేࡼࡿṓฟኚືศᯒ㸫⾜ᨻᅪࡢᣑࡼࡿ ṓฟ๐ῶຠᯝࡣࡢ⛬ᗘ㸫ࠖෆ㛶ᗓHP㸦http://www5.cao.go.jp/keizai3/seisakukadai.html㸧ࡼࡾ㸬ࠉ ࣭୰ⱥ㞝㸦1988㸧 ࠗ⌧௦㈈ᨻ㈇ᢸࡢᩘ㔞ศᯒ࠘᭷ᩫ㛶㸬 ࣭୰ⱥ㞝㸦1996㸧 ࠕ⩏ົᩍ⫱㈝ࡢ㌿ຠᯝᑠつᶍᰯࡢ㈈ᨻ㈐௵ࠖ㔝ྜྷ㍤㸪ᮌᮧ㝧Ꮚ㸪୰ⱥ㞝 ⴭ ࠗ♫⤒῭ໃࡢኚࢆ㋃ࡲ࠼ࡓᗓ┴⾜㈈ᨻࡢぢ┤ࡋࡘ࠸࡚࠘ ࠉ➨❶ࠉ㜰ᗓᆅ᪉⛯㈈ᨻไᗘ◊✲ 㸬 ࣭ᯘṇ⩏㸦2002㸧 ࠕᆅ᪉⮬యࡢ᭱ᑠຠ⋡つᶍ㸫ᆅ᪉බඹࢧ࣮ࣅࢫ౪⤥࠾ࡅࡿつᶍࡢ⤒῭ΰ㞧ຠᯝ㸫ࠖ ࠗࣇࢼࣥࢩ࣭ࣕࣝࣞࣅ࣮ࣗ࠘➨ 61 ྕࠉpp.59-89. ࣭ᒣୗ⪔࣭㉥ఙ㑻࣭బ⸨ග㸦2002㸧 ࠕᆅ᪉⛯ไᗘ₯ࡴࣥࢭࣥࢸࣈຠᯝ㸫ࣇࣟࣥࢸ㈝ ⏝㛵ᩘࡼࡿࢯࣇࢺ࡞ண⟬ไ⣙ၥ㢟ࡢ᳨ド㸫ࠖ ࠗࣇࢼࣥࢩ࣭ࣕࣝࣞࣅ࣮ࣗ࠘➨ 61 ྕࠉpp.120-145. ࣭ᒣᮏᏹᶞ㸦2008㸧 ࠕⓏᰯබᘧ⤫ィࢆࡵࡄࡿၥ㢟ࠖ ࠗᩍ⫱♫Ꮫ◊✲࠘➨ 83 㞟㸬 ཧ⪃㈨ᩱ ࣭ᩥ㒊⛉Ꮫ┬㈨ᩱࠉ ࠕ⩏ົᩍ⫱㈝ᅜᗜ㈇ᢸไᗘࡘ࠸࡚ࠖ 㸦http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/gimukyoiku/outline/all.pdf#search='⩏ົᩍ⫱㈝ᅜᗜ㈇ᢸไᗘࡘ࠸࡚㸧 ࣭ᩥ㒊⛉Ꮫ┬ࠕᏛᰯᇶᮏㄪᰝᖺḟ⤫ィࠖ ࣭ᩥ㒊⛉Ꮫ┬ࠕᏛᰯᇶᮏㄪᰝࠖᖹᡂ 13 ᖺᗘࡽᖹᡂ 18 ᖺᗘࡲ࡛ ࣭ᩥ㒊⛉Ꮫ┬ࠕᆅ᪉ᩍ⫱㈝ㄪᰝࠖᖹᡂ 14 ᖺᗘࡽᖹᡂ 19 ᖺᗘࡲ࡛ ࣭⥲ົ┬ࠕᆅ᪉㈈ᨻ⤫ィᖺሗࠖᖹᡂ 18 ᖺᗘ㸪ᖹᡂ 15 ᖺᗘ ̿ 53 ̿