灘中学校2014年1日目6番

学 習 塾・自 習 ス ペ ー ス note 面積
■灘中学 ２０１４年
A
右 の 図 の よ う に 、面 積 が 18 ㎠ の 正 六 角 形
ABCDEF の 内 部 に 点 G を と り 、6 つ の 頂
点 と G を そ れ ぞ れ 直 線 で 結 び ま す 。3 点
B
F
B,G,E と, 3 点 D,G,F が そ れ ぞ れ 一 直 線 上 に
あ る と き は 三 角 形 ABG の 面 積 は
㎠
G
です。
ま た 、3 点 C,G,E と 3 点 D,G,F が そ れ ぞ れ
一 直 線 上 に あ る と き は 、三 角 形 ABG の 面
積は
C
E
㎠です。
D
BE と DF の 交 点 が G と な る 。
こ の と き 、三 角 形 FGE は 30 度 定 規 と な る こ と か ら 、GE:FE=1:2
③
よ っ て 、三 角 形 ABG = 台 形 ABEF ×
②+④
台 形 ABEF=9 ㎠ よ り 4.5 ㎠
A
②
B
F
②
③
G
④
①
C
D
1
E
2 で 12 ㎠
3
三 角 形 ABG ＋ 三 角 形 GDE=長 方 形 ABDE の 半 分 で 6 ㎠
1 で1㎠
三 角 形 GDE は 正 六 角 形 ABCDEF の
18
よ っ て 、6 − 1 = 5 ㎠
長 方 形 ABDE は 正 六 角 形 の
A
B
F
C
G
D
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2
E