人工衛星 TRMM データ（PR・LIS）を用いた flashrateの

〔論
文〕
：
：
（f
；s
；s
l
as
hr
at
e
t
or
m he
i
ght
now de
pt
h；
TRMM；パラメタリゼーション)
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eの
パラメタリゼーション
森
本
志
河 﨑
・吉
田
智
・佐
藤
善一郎 ・牛
尾
知 雄
陽
介
要 旨
熱帯降雨観測衛星（TRMM；Tr
opi
calRai
nf
al
lMe
as
ur
i
ng Mi
s
s
i
on）に搭載されている降雨レーダー（PR；
）及び雷観測装置（LI
）のデータを用いて，単位時間単位雷雲
Pr
ec
i
pi
t
at
i
onRadar
S；Li
ght
ni
ngI
magi
ngSe
ns
or
セル当たりの発雷数である f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーションを行う．現在まで f
l
as
hr
at
eと降雨頂高度（s
t
or
m
）の関係に対する議論はなされてきたが，未だ明確な結論は出ていない．本論文では定義を見直した f
hei
ght
l
as
h
r
at
eと，s
t
or
m hei
ghtだけでなく f
r
eez
i
ngl
e
velから降雨頂までの距離に相当する s
now dept
hとの関係について
察する．季節及び地域を
類しないとき，f
5乗，5
.2乗
l
as
hr
at
eは s
t
or
m hei
ght及び s
now dept
hのそれぞれ7.
に比例する．しかし，季節・地域の
類を行うと s
t
or
m he
i
ghtの冪数は大きく変化するのに対し s
now de
pt
hのそ
れは大きく変化しない．よって s
t
or
m hei
ghtよりも s
now dept
hでより正確なパラメタリゼーションが可能であ
り，f
l
as
hr
at
eは s
now de
pt
hの約５乗に比例することが明らかとなった．
１．はじめに
設置したレーダーのエコー頂高度を s
t
or
m he
i
ghtH
雷放電は雷雲内に蓄積されている正負電荷の中和現
とし，
象であり，雲内の電荷同士で中和する場合を雲放電，
・雷雲内では電荷が二重極 布．
雷雲と大地間で中和が起こる場合を対地雷撃（落雷）
・電荷密度は雲の大きさによらず一定．
と呼ぶ．通常落雷の場合には，雷雲と大地の間に10kA
・雲の体積は H に比例．
を超える大電流が短時間に流れる（Got
oandNar
i
t
a,
・上昇気流速度は H に比例．
1
9
9
5
）ため，放電路では大気中の窒素が酸化し大気汚
染物質の一つである NOxが発生する（Wang e
tal
.
,
・Rは雷雲内の電気エネルギーに比例．
という仮定のもと，
1
9
9
8
)．この過程により全球的には年間1∼4
0Tg（１
0 g）もの NOxが生成されると言われており，
Tg＝1
雷放電は主要な NOx生成原因の１つであると
R
H
(
1
)
えら
れている（Fr
8
9)．そこで，地
anzbl
au and Popp,19
であると推察し，フロリダ，ニューメキシコ，ニュー
球規模での NOx生成量をより定量的に推定するため
イングランドで観測を行い，f
l
as
hr
at
eが雲頂高度の
に， 雷放電数を全球的に把握することが必要となる．
それぞれ4
.9
乗，4
.
7
乗，5.
0乗とおよそ５乗に比例する
この目的から Wi
（1
98
5）は，単位時間単位雷雲
l
l
i
ams
ことを確認している．
セル当たりの発雷頻度である f
l
as
hr
at
eを R，地上に
大 阪 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科，（mor
i
mot
o＠comf
5.
comm.
eng.
os
akau.
ac
.
j
p)．
大阪府立大学大学院，工学研究科．
Ⓒ 200
3 日本気象学会
200
3年 11月
これに対し Pr
99
2）は，国際衛星雲
i
c
eandRi
nd（1
気 候 計 画（I
SCCP；I
nt
e
r
nat
i
onal Sat
e
l
l
i
t
e Cl
oud
）のデータを用いて大陸上だけで
Cl
i
mat
ol
ogyPr
oj
e
c
t
なく海洋上においても同様の解析を行い，観測事実か
―2
002
年８月８日受領―
ら（1
）式の関係は海洋上では必ずしも成り立たないと
―2
003
年９月10
日受理―
指摘している．また，この原因を大陸上と海洋上では
上昇気流速度に大きな違いがあり雷雲発生のメカニズ
5
832
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
ムが異なるためとし，それぞれ異なるパラメタリゼー
その検出効率は9
0
％以上に達していると報告されてい
ションが必要であるとの結論を導いている．
る（Chr
9
8
7
)
．
i
s
t
i
anandGoodman,1
一方，Us
（2
00
1）は熱帯降雨観測衛星
hi
o e
t al
.
2
.
2 St
or
m he
i
ght及び s
now de
pt
hについて
（TRMM；Tr
opi
c
alRai
nf
al
lMeas
ur
i
ngMi
s
s
i
on）搭
PR，LI
Sによる観測結果のうち，本論文で用いるパ
載の降雨レーダー（PR；Pr
）及び雷
ec
i
pi
t
at
i
onRadar
ラメータは s
（H ）と s
t
or
m he
i
ght
now de
pt
h（D）
観測装置（LI
）による
S；Li
ght
ni
ngI
magi
ngSens
or
である．ここに前者は，PRの降雨タイプの
1
9
9
8
年８月の１か月間の観測結果について同様の解析
プロダクトである2
により提供されている he
A23
i
ght
を行い，大陸上，海洋上，熱帯，温帯，それぞれで異
ofs
t
or
m を用いる．これは平 海水面からレーダー反
なった特徴を示し（1
）式のような関係は成り立たない
射強度1
6dBzの最高点までの高度であり，降雨頂高度
と結論している．
に相当する．Wi
（1
9
8
5
)
，Pr
（1
9
9
2
）
l
l
i
ams
i
c
ee
ta
l
.
類を示す
以上のように，これまでの解析は地域や季節を限定
は，パラメータとして本論文の s
t
or
m hei
ghtに相当す
したものであり，地域や季節の違いで放電メカニズム
る降雨頂高度を地上レーダーや I
SCCPなどにより決
が異なり，f
l
as
hr
at
eが変化する（Ri
vasandPabl
o,
め，パラメタリゼーションを行っている．後者は同じ
2
0
0
2
）ことを 慮すると不十
である．そこで本論文
く2
で提供されており，地表温度から推定される気
A23
では，19
9
9年1
0
月１日から20
00
年９月30日までの１年
温零度の高度である he
（F）を
i
ghtoff
r
e
e
z
i
ngLe
ve
l
間の長期間，且つ南緯3
5度から北緯3
5
度までの広範囲
用いて
の解析を TRMM により実現し，s
t
or
m hei
ght及び
s
now de
pt
hをパラメータとして f
l
as
hr
at
eのパラメ
D＝H −F
(
2
)
タリゼーションを行う．
として定義する．前述の通り，s
now de
pt
hとは f
r
e
e
z
２．解析方法
i
ngl
e
ve
lから降雨頂までの距離であり，雷雲を構成す
2
.
1 TRMM 搭載の PR，LI
Sについて
る降水成 が固体として存在し得る厚さに相当するパ
99
7
年1
1月，日米共同プロジェクトとし
TRMM は1
ラメータである．上昇する氷晶と下降するあられが衝
て打ち上げられて以来，宇宙から降雨，雷放電，地球
突することにより電荷
の放射エネルギーなどを観測し，今日に至るまで大量
9
7
8）ことから，雷雲内の電気エネルギーを
has
hi
,1
のデータを蓄積している．TRMM には本論文で
えるにあたり，
降水粒子よりも氷粒子の 直積 量が，
用
す る PR，LI
Sを 始 め と し て 可 視 赤 外 観 測 装 置
離するとされている（Taka-
より重要な因子であると
えられるため s
now de
pt
h
（VI
)，マイクロ波
RS；Vi
s
i
bl
eandI
nf
r
ar
edScanner
を導入する．ここで，2
3
のf
A2
r
e
e
z
i
ngl
e
ve
lは気候値
放射計（TMI
；TRMM Mi
)
，雲及び
cr
owaveI
mage
r
であるため，s
t
or
m he
i
ghtより大きくなることもある
地球放射エネルギー観測装置（CERES；Cl
ouds and
が，この場合は s
now de
pt
hの値を０とする．
Ear
t
hsRadi
antEner
gySys
t
e
m）の５つのセンサが
2
.
3 Fl
as
hr
at
eの定義の変
搭載されている．これらのセンサによるデータは同時
本論文を進めるにあたり今まで良く知られている
観測という特徴を生かし，降雨現象の三次元解析を始
f
l
as
hr
at
eの定義を変 する．従来の f
l
as
hr
at
eは一
めとして気象学の研究に大きく貢献している．PRは
連の雷活動について，
「発雷数をその最初の発雷から最
通信 合研究所と宇宙開発事業団の協力により開発さ
後の発雷までの時間で除したもの」として定義されて
れた1
3.
8GHzの降雨レーダーで，アクティブフェー
いる．しかし，この定義では対流性であるが放電を伴
ズドアレイを用いてアンテナビームを操作することに
わない対流性セルの存在時間は雷雲の活動時間に含ま
より約21
5km の観測幅を実現し，高度20km までの降
れない．そこで本論文では，独立した対流セルであれ
雨を距離
ば放電の有無にかかわらず雷雲セルとし，
「
解能25
0m，感度0.
5mm/hで観測している
（川西，1
9
99
)．一方，LI
Sは雷放電を衛星から観測する
ために開発された望遠鏡と CCDからなる光学装置で
あり，6
0
0km の観測幅を有し，空間
発雷数を
雷雲セルの全活動時間で除したもの」を f
l
as
hr
at
eと
して新たに定義する．
解能1
0km，時
Fl
as
hr
at
eの新定義について，第１図に示す互いに
間 解能２ msで雷放電の発生位置と時刻を観測する
独立した３個の雷雲セルが観測の対象であるパターン
（Chr
992
；河﨑・吉橋，199
8)
．また，
i
s
t
i
ane
tal
.
,1
１とパターン２の例を挙げ説明する．独立とは，時間
6
〝天気"50．11
．
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
833
(
a)
第１図
Fl
as
hr
at
eの定義変
の概念図．
的及び空間的に独立していることを意味し，日常生活
(
b)
的な観点からは時刻と場所を変えて，夕立が３回あっ
たと えて良い．簡単のため，この雷雲の活動時間は
全て等しく T であったとするが，この仮定で一般性を
失うことはない．パターン１では３個の雷雲セルのう
ち，２個の雷雲セルは雷放電を伴わず，図中真中に示
された雷雲セルにのみ×で示す４回の雷放電が観測さ
れ，一方，パターン２では全ての雷雲セルに複数回の
雷放電が記録されているとする．この２パターンにつ
いて，まず従来の定義による f
l
as
hr
at
eを求める．パ
ターン１では，真中の雷雲セルにのみ雷放電が記録さ
れているため，両端の雷雲セルの存在時間は
慮され
(c
)
ず4
/
T が求める f
l
as
hr
at
eとなる．一方パターン２で
は，それぞれの雷雲セルの f
l
as
hr
at
eの平
として，
3
/
Tが f
l
as
hr
at
eとなり，パターン１とパターン２で
はパターン１の方が f
l
as
h r
at
eは大きくなる．f
l
as
h
r
at
eは雷活動の激しさを示すパラメータであるため，
パターン１がパターン２より雷活動が激しいというこ
とになる．パターン１とパターン２でどちらの雷活動
が激しいかという議論は，主観も入るため一概に結論
できないが，統計的に指標を求めるという作業にあっ
て，パターン１が２より活動度が高いという従来の定
義の結果に納得できない．一方，本論文で提案する新
しい定義によれば，パターン１が4/3
T，パターン２が
9
/
3
T と求まり，パターン２の雷嵐活動がより活発で
あるという直感に矛盾しない．また新しい定義の f
l
as
h
r
at
eを用いれば全球的な雷雲セルの
第２図
PR，LI
Sによる雷雲セルの観測例．
(
a)St
or
m hei
ghtと雷放電，(
b)
Rai
nt
ypef
l
agによる雷雲セルの同
定，(c
)線 ABでの断面図．
布からその雷
放電頻度を直接求めることもできる．
対して r
ai
nt
ypef
l
agが対流性を示した場合，その全
2
.
4 雷雲セルの同定方法
グリッドを含む最小の長方形で囲まれる領域を雷雲セ
本論文では独立した雷雲セルの同定には，2A23
で提
ルと同定する．雷雲セルの水平方向の大きさはおよそ
供される r
ai
nt
ypef
l
agを
用する．これは対流性及
び層状性など雲の形状を与えるもので，その水平
1
0km 以上と えられており，１グリッドだけ独立し
解
て対流性と判定しているものは誤認している可能性が
能は約4.
3km である．隣接する２つ以上のグリッドに
高いため，２グリッド以上隣接している場合のみを雷
200
3年 11月
7
834
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
第１表
データ概要．
解析期間
PRの軌道上で発生した全セル数
PRの軌道上で発生した全雷放電数
セル中で発生した雷放電数
雷放電がセル中に存在する割合
第２表
19
99.
10
.１
∼2
000
.９.3
0
1
,32
8,4
62
31
7,5
78
25
4,6
47
8
0.1
％
データ欠損期間．
19
99年11
月1
7日20
：4
4：57∼1
999
年1
1月18
日0
7：22：4
9
20
00年04
月2
2日01
：2
2：20∼2
000
年0
4月22
日2
2：40：3
9
20
00年04
月2
8日11
：0
5：52∼2
000
年0
4月28
日1
2：35：4
6
20
00年08
月2
3日12
：3
5：39∼2
000
年0
8月23
日1
4：05：2
7
20
00年08
月2
4日12
：5
6：46∼2
000
年0
8月24
日1
4：26：4
0
20
00年08
月2
6日13
：3
8：46∼2
000
年0
8月26
日1
5：08：3
3
20
00年08
月2
6日22
：4
6：34∼2
000
年0
8月31
日2
2：59：0
0
20
00年09
月1
7日07
：3
9：44∼2
000
年0
9月19
日1
7：29：4
6
20
00年09
月2
2日09
：2
5：15∼2
000
年0
9月22
日1
7：01：5
4
雲セルと判定する．また，雷雲セル全体での雷放電数
を求めるため，その全体が PRの観測範囲内に入って
いるものだけを対象とする．従って PRの観測幅は約
2
.
5 パラメタリゼーション
2
1
5km であることから，スーパーセルのように異常に
本論文で行うパラメタリゼーションは，Wi
l
l
i
ams
発達したセルとそのセル内の雷放電は解析から除外さ
（1
9
8
5
)，Pr
9
9
2
)
，Us
（2
0
0
1
）
i
c
eandRi
nd（1
hi
oe
ta
l
.
れ，
水平スケールが1
0km から2
15km 程度までの雷雲
等の
え方を踏襲し f
（R）を以下の形で表現
l
as
hr
at
e
セルに関して解析を行うこととなる．一方，各雷雲セ
することとする．
ルの活動時間は，上述のように定義される雷雲セルが
PRの観測域に入ってから出るまでの時間として定義
R＝A×X
(
3
)
する．
第２図に雷雲セルの観測例を示す．同図は20
01
年７
月1
4
日の北緯3
4
.5
度，東経13
6.
4度付近（近畿・中部地
方）
の PR，LI
Sによる観測結果を重ねて示したもので
ここで X は s
t
or
m hei
ghtまたは s
now de
pt
hであ
り，α，A は観測結果から統計的に求める数値である．
まず，
対象とする全ての期間・地域について解析し，
ある．第２図 aは s
，第２図 bは同位置同
t
or
m hei
ght
その後季節・地域で
時刻のr
ai
n t
ype f
l
agで 提 供 さ れ る 対 流 性
よる
（c
)
，層状性（s
onvec
t
i
ve
t
r
at
i
f
or
m）を示したものであ
類して解析する．ここで地域に
類とは大陸型，海洋型，両者の性質を併せ持つ
海岸型での
類である．
（3）
式において X が適切なパ
り，両図中の菱形（◇）は LI
Sで検出された同時刻の
ラメータであれば αは季節・地域に依存しない．
また，
雷放電位置を示している．対流性と判定されるグリッ
大陸上では海洋上に比べ f
l
as
hr
at
eが高い（Pr
i
c
eand
ドが２つ以上連続した場合に雷雲セルと同定するた
1
9
92
）ため大陸型の A が海洋型の A よりも大き
Ri
nd,
め，第２図 b中，太線で囲まれる領域を雷雲セルと同
くなることが予測される．本論文では，
（3
）式におい
定する．第２図 cは第２図 a，第２図 b中線
ABで示
て上記２つの条件を満たした場合，X が適切なパラ
す垂直断面のレーダー反射強度を示している．同図よ
メータであると え，パラメータ X とその α，A を求
り和歌山県から三重県にかけて高度約16km に及ぶ雷
める．
雲セルが発達しており，セル内で雷放電が発生してい
解析期間は第１表に示すように1
9
9
9
年1
0
月１日から
ることが確認できる．同図で示す事例のように，PRの
2
0
0
0
年９月3
0日の１年間とし，PR，LI
Sのいずれかま
検知範囲外にも雷放電が標定されることもあるが，大
たは双方のデータが欠損した第２表に示す期間は省い
半の雷放電が雷雲セル内に標定されていることが認め
ている．本期間中に観測された雷雲セル数は1
3
0
万以
られ，雷雲セルの同定法が妥当であることが確認でき
上，雷放電数は2
5
万以上に達し，これは f
l
as
hr
at
eの
る．
統計的傾向を検討するために十
本論文で解析に
用したデータの概要を第１表に示
なデータ量であると
える．
す．PRの軌道上で発生した全雷放電数317
,5
78
の内，
本論文で行うパラメタリゼーションの新規性として
同定されたセル中で発生した数は2
54
,
647で，
雷放電が
・長期間且つ広範囲を対象とする．
同定されたセル内で発生している割合は80
.1
％であ
・パラメータとして s
t
or
m hei
ghtだけでなく s
now
り，これは本節で定義する雷雲セルの同定方法を統計
的に支持するものである．
dept
hを導入する．
・Fl
as
hr
at
eの定義を変 する．
が挙げられる．
8
〝天気"50．11
．
字
取
り
に
注
意
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
第３表
類区
(
a)；季節の 類
春期
夏期
秋期
冬期
３・４・５月
６・７・８月
９・10
・11月
12・１・２月
835
．
(b)；緯度による
北半球
赤道帯
南半球
類
北緯25°
∼北緯3
5°
南緯15°
∼北緯1
5°
南緯35°
∼南緯2
5°
）に雷放電の起こる確率（＊）を示す．ここで，LI
s
S
の通過時間内に雷放電の起こる確率とは，雷放電を伴
う雷雲セル数を雷雲セルの 数で除したものである．
第３図
１年間の s
t
or
m hei
ghtと f
l
as
hr
at
e
の関係．
同図より，s
7km 以下において，LI
t
or
m he
i
ghtが1
S
の通過時間内に雷放電の起こる確率と s
t
or
m he
i
ght
は共に増加している．新定義の f
l
as
hr
at
eでは，雷放
電数が０の雷雲も解析対象としているため，従来の定
義と比較して s
t
or
m he
i
ghtが小さいところでは小さ
くなったのに対し，s
7km 付近ではあ
t
or
m hei
ghtが1
まり減少せず，結果として傾きが大きくなったと え
られる．また第３図において高高度域では回帰直線か
らの差が大きい傾向が確認でき，この傾向は，以後に
示す全ての解析結果に共通している．
この原因として，
この様な高高度の対流セルの発生確率が低いことによ
る標本化誤差，また高高度の雷雲セルは光学的に厚く
なることによる LI
Sの検出効率の低下（牛尾ほか，
第４図
St
or
m hei
ghtと 雷 雲 セ ル の 数
（●)，
雷放電を伴う雷雲セル数（□)，
及び LI
Sの通過時間内に雷放電が
発生する確率（＊）の関係．
2
0
0
1
）などが えられる．
次に季節で 類して同様の解析を行う．第３表には
本論文で適用する季節（a）及び緯度（b）の区 を示
す．四季は北半球に対応しているため南半球ではここ
３ 解析結果
から６か月ずらしている．
第３図の結果を北半球
（●)
，
3
.
1 St
or
m he
i
ghtの解析
赤道帯（＊)
，南半球（□）について 類した結果を第
第３図に s
t
or
m hei
ghtに対する f
l
as
hr
at
eを両対
５図 aに示す．第５図 bから第５図 eは第５図 aをさ
数グラフで示す．図中直線は s
t
or
m he
i
ghtの定義域を
らに季節に
3km から17km とし最小二乗法により求めたもので，
ずれの
類したものである．これらの図から，い
傾き α＝7
.6
±0
.2
，A＝4.
5×10 であり，最小二乗法
の冪乗に比例していることは明らかである．しかし，
による直線と観測値とが高い相関を示している．よっ
傾き αは赤道や夏季で大きいなどの傾向が見られ，一
て（3
）式におけるパラメータ X を s
（H ）
t
or
m he
i
ght
定の値であるとは えられない．αの平
として，
散は0
.8
である．
類を行ったときも f
l
as
hr
at
eが s
t
or
m he
i
ght
次に地域により
.5
×1
0 ×H
R＝4
(
4)
値は8
.
9，
類し解析を行う．地域の
類は
（1
99
9）の 類に従い，その詳細を第４表
Mohre
ta
l
.
に示す．Mohre
（1
9
9
9
）は，降雨の特徴からこれ
ta
l
.
となる．（4）式の結果は，Wi
（19
85
）の結論で
l
l
i
ams
らの地域を Congo Bas
i
n，I
ndi
a/
Sout
heas
t As
i
a，
ある α＝５とは約1
.5
倍の差があるが，これは f
l
as
h
，SPCZ，
SubSahar
anAf
r
i
c
aが大陸型，Eas
tPac
i
f
i
c
r
at
eの定義を変
，Cent
At
l
ant
i
c
r
al Paci
f
i
cが海洋型とし，Amaz
on
したためである．第４図に，s
t
or
m
he
i
ghtに対する雷雲セルの
数（●)
，そのうち雷放電
を伴う雷雲セル数（□)，LI
3
Sの通過時間内（最大約8
200
3年 11月
Bas
i
nは地形的には大陸でありながら海洋型に近い傾
向を持つことを示し，Mar
，Ce
i
t
i
meCont
i
ne
nt
s
nt
r
al
9
836
第５図
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
St
or
m he
i
ghtと f
l
as
hr
at
eの
関係（緯度域による 類)(
●実
線：北半球，＊一点破線：赤道
帯，□破線：南半球)，(a）
１年
間，(
）夏季，(d）
b）春季，(c
秋季，(e
）冬季．
第４表
地域の
類．
8°
CongoBas
i
n
S-5°
N
大陸型 I
35°
ndi
a/Sout
he
as
tAs
i
a 12
°
NN
8°
SubSahar
anAf
r
i
c
a 15
°
NN
3°
5°
Eas
tPac
i
f
i
c
N-1
N
35
2°
SPCZ
°
S-1
S
海洋型
0°
15°
At
l
ant
i
c
N
2°
2°
Ce
nt
r
alPac
i
f
i
c
N-1
N
15
AmazonBas
i
n
°
S-3
°
N
海岸型 Mar
i
t
i
meCont
i
nent 15
°
S-2
°
N
2°
2°
Ce
nt
r
alAmer
i
ca
N-1
N
第５表 St
or
m hei
ghtの解析での諸量．
10
°
E-28
°
E
70
2°
°
E-12
E
18
5°
°
W -4
E
15
0°
90°
WW
18
0°
120
W°
W
50
°
W -7
°
W
15
5°
-1
50°
W
75
5°
°
W -4
W
95
5°
°
E-15
E
85
5°
°
W -7
W
Amer
i
caは大陸型，海洋型それぞれの特徴を併せ持つ
としている．本論文では CongoBas
i
n，I
ndi
a/
Sout
he
as
t As
i
a，SubSahar
an Af
r
i
caを 大 陸 型，Eas
t
，SPCZ，At
Paci
f
i
c
l
ant
i
c，Cent
r
alPaci
f
i
cを海洋型，
大陸型と海洋型の両者 の 性 質 を 持 つ と
えられる
，Ce
AmazonBas
i
n，Mar
i
t
i
meCont
i
ne
nt
s
nt
r
alAme
r
i
caを海岸型と定義し解析を行う．第６図 aにこの
類による１年間の解析結果を示し，第６図 bに第６図
(a)；季節の
類での諸量．
地域
観測雷雲
セル数
α
αの
散
一年間 21
0,9
74
春季
3
9,8
05
北半球 夏季
5
5,3
28
秋季
5
7,4
77
冬季
5
8,3
64
6.
8
8.
4
8.
8
8.
2
7.
1
0.
3
0.
2
0.
4
0.
4
0.
3
5.
7×10
4.
0×10
3.
4×10
1.
4×10
5.
6×10
５∼1
8
５∼1
6
５∼1
8
５∼1
6
５∼1
4
一年間
春季
赤道帯 夏季
秋季
冬季
65
7,4
49
17
1,9
08
15
7,1
15
16
4,0
37
16
4,3
89
9.
4
9.
3
9.
8
9.
1
9.
9
0.
3
0.
3
0.
3
0.
3
0.
3
2.
3×10
2.
8×10
9.
4×10
5.
6×10
6.
1×10
５∼1
8
５∼1
8
５∼1
8
５∼1
8
５∼1
4
一年間 18
5,4
81
春季
3
3,2
25
南半球 夏季
3
9,9
75
秋季
5
3,8
10
冬季
5
8,4
71
7.
7
8.
2
9.
3
9.
1
9.
0
0.
5
0.
5
0.
5
0.
4
0.
3
7.
3×10
4.
3×10
1.
7×10
3.
3×10
8.
0×10
５∼1
8
５∼1
6
５∼1
8
５∼1
6
５∼1
4
季節
(
；地域の
b)
定義域
A
類での諸量．
観測雷雲
αの
α
セル数
散
地域
A
れ 合して解析を行った結果を示す．第５表はこれら
1
0,
897 8
.
90
.3 3
.1×10
CongoBas
i
n
大陸型 I
1,
980 7
.
60
.3 5
.2×10
ndi
a/Sout
he
as
tAs
i
a 6
9,
674 9
.
00
.2 2
.3×10
SubSahar
anAf
r
i
ca 1
の結果をまとめたものである．第６図 aについて，
海洋型
aのうち大陸型および海洋型と定義した地域をそれぞ
f
l
as
hr
at
eが s
t
or
m hei
ghtの冪乗に比例していること
は明らかではあるが，αはそれぞれの地域で変化し，
一定とは
えられない．αの平
値は8.5，
散は1
.
3
である．第５表より，A の値は海洋型に属する Cent
r
al
Paci
f
i
cの値がすべての A で最も高い値をとり不適切
10
Eas
tPaci
f
i
c
SPCZ
At
l
ant
i
c
Ce
nt
r
alPac
f
i
c
Amaz
onBas
i
n
海岸型 Mar
i
t
i
meCont
i
nent
Cent
r
alAmer
i
ca
大陸地域合計
海洋地域合計
4
3,
405 9
.
90
.7
4
6,
732 7
.
50
.3
3
8,
139 9
.
90
.7
1
4
9,
952 6
.
40
.3
定義域
６∼1
8
５∼1
8
５∼1
8
1
.6×10
1
.7×10
2
.0×10
8
.2×10
７∼1
8
６∼1
5
７∼1
8
５∼1
8
4
2,
955 8
.
60
.3 3
.7×10
9
3,
091 9
.
10
.2 3
.1×10
9,
146 7
.
51
.3 4
.6×10
５∼1
8
５∼1
8
６∼1
8
9
2,
551 8
.
30
.2 1
.3×10
2
7
8,
228 6
.
20
.1 1
.5×10
５∼1
8
５∼1
8
〝天気"50．11
．
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
第６図
St
or
m hei
ghtと f
l
as
hr
at
eの関係（地域による 類)．(a) 地域での 類，(b) 大陸，
海洋での 類 △実線：大陸型，■破線：海洋型．＊一点破線：海岸型．
第８図
第７図
837
１年間の s
now dept
hと f
l
as
hr
at
eの
関係．
である．第６図 bの結果においても A（海洋型)＞A
Snow dept
hと 雷 雲 セ ル の 数
（○)，雷放電を伴う雷雲セル数（□)
，
及び LI
Sの通過時間内に雷放電が
発生する確率（＊）の関係．
メータ X を s
now de
pt
h（D）とすると
（大陸型）となり，A の値は適切ではない．
以上より，s
t
or
m hei
ghtをパラメータとしたとき，
.
8
×1
0 ×D
R＝1
(
5
)
季節・地域に依存しない統一的な αは存在せず，A も
適 切 な 値 を 持 た な い．よって f
l
as
h r
at
eの s
t
or
m
となる．次に緯度域で 類し s
now de
pt
hとの関係を
he
i
ghtをパラメータとするパラメタリゼーションは
求めたものが第９図 aで，これをさらに季節で 類し
不適切である．
たものが第９図 bから第９図 eである．これらの図よ
3
.
2 Snow dept
hの解析
りf
l
as
hr
at
eは s
now de
pt
hの冪乗に比例するのは明
次に s
now dept
hに対して s
t
or
m he
i
ghtと同様の解
らかであり，s
t
or
m he
i
ghtをパラメータとした場合に
析を行う．以下に示す第７図から第1
0
図はそれぞれ第
見られたように赤道帯や夏季で αが大きくなること
３図から第６図に，第６表は第５表にそれぞれ対応し
はなく，一定に近い．季節の
ている．第７図は s
now dept
hと f
l
as
hr
at
eの関係を
5
.
5
，
類での αの平
値は
散は0.
4
である．
両対数グラフで示したもので，図中の直線は s
now
最後に地域の 類による解析結果を第1
0
図に示す．
de
pt
hの定義域を 2km から13km として最小二乗法
これらの図より f
l
as
hr
at
eは s
now de
pt
hの冪乗に比
に よ り 求 め た も の で あ る．傾 き α＝5.
2±0.2，A＝
例することは明らかで，αは Eas
.
4
と大
tPac
i
f
i
cで6
1
.
8
×1
0 であり，最小二乗法で求められた直線と観測
きい値をとるもののほぼ一定であり，各地域合計の α
値が高い相関を示している．よって（3
）におけるパラ
は約５となっている．αの平 値は5
.
2
， 散は0
.
7
で
200
3年 11月
11
838
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
第９図 Snow de
pt
hと f
l
as
hr
at
eの
関係（緯度域による 類)(●
実線：北半球，＊一点破線：
赤道帯，□破線：南半球)，
(a）１年間，(b）春季，(c）
夏季，(d）秋季，(e
）冬季．
ある．さらに A の値は大陸型・海洋型すべての地域で
A（大陸型)＞A（海洋型）が成り立ち適切な値である．
また，大陸型・海洋型に属さない Amaz
onBas
i
n，
依存．
と仮定する．ここに，Sは雷雲の底面積であり，雷雲の
アスペクト比を１とすると
，Ce
Mar
i
t
i
meCont
i
nent
s
nt
r
alAmer
i
caでの A の値
は Ce
nt
r
alPaci
f
i
cを除く海洋型と大陸型の間の値で
S
(
7
)
D
あり，各３地域は大陸型と海洋型の両者の性質を有し
ていると
えられる．
となる．よって，正負の電荷量 Q，
−Q は
以上より，f
l
as
hr
at
eの s
now de
pt
hをパラメータと
するパラメタリゼーションが可能であり，f
l
as
hr
at
e
Q≒Q
ρ×SD
(
8
)
はs
now de
pt
hの５乗に比例することが明らかとなっ
た．すなわち，季節・地域によらず
である．ここで，雷雲をコンデンサーで理解してよい
とすると，電磁気学によるコンデンサーに蓄えられる
R≒A×D
(
6)
電気的エネルギー，すなわち正負電荷が存在する雷雲
セル内の電気的エネルギー W は
の関係が成り立つ．
/
2
×Q /
W ＝1
C
(
9
)
４．理論的解釈
前節において f
l
as
hr
at
eが s
now de
pt
hの５乗に比
例することを統計的に示した．本節ではその理論的解
で表される．ここに C は静電容量で，誘電率 εを用い
て
釈を示す．
まず，
・雲内では電荷が二重極
C＝ε
S/
D
(
1
0
)
布．
・正負電荷領域間の距離は D に比例．
である．
（9)
（1
0
）式より
・正負電荷領域の体積は D×Sに比例．
・Fl
as
hr
at
eは雷雲内の電気エネルギーに比例．
W
Q D/
S
(
1
1
)
・雲中の電荷密度（ρ）は大陸や海洋など地域特性に
12
〝天気"50．11
．
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
第６表 Snow dept
hの解析での諸量．
(a)；季節の
となり，
（7)
（8
）式の関係から
類での諸量．
αの
散
地域
季節
α
北半球
一年間
春季
夏季
秋季
冬季
4.
7
5.
2
5.
2
5.
1
4.
6
0
.2
0
.3
0
.1
0
.1
0
.2
1
.0×10
7
.1×10
2
.7×10
3
.7×10
1
.3×10
２∼13
２∼13
２∼13
３∼11
２∼11
一年間
春季
夏季
秋季
冬季
5.
6
5.
5
5.
9
5.
6
5.
5
0
.2
0
.2
0
.2
0
.2
0
.2
5
.2×10
7
.2×10
3
.1×10
6
.3×10
5
.3×10
２∼13
２∼13
２∼13
２∼13
２∼11
一年間
春季
夏季
秋季
冬季
5.
7
5.
4
6.
3
5.
8
5.
5
0
.2
0
.4
0
.2
0
.2
0
.1
1
.1×10
1
.9×10
3
.3×10
9
.0×10
1
.4×10
２∼13
２∼13
２∼13
２∼13
２∼11
赤道帯
南半球
(
；地域の
b)
観測雷雲
αの
α
セル数
散
Amaz
onBas
i
n
海岸型 Mar
i
t
i
meCont
i
nent
Ce
nt
r
alAme
r
i
c
a
大陸地域合計
海洋地域合計
43
,40
5 6.4 0
.4
46
,73
2 5.8 0
.4
38
,13
9 5.5 0
.3
1
49
,95
2 4.3 0
.2
ρ×D
(
1
2
)
以上より，
R≒A×D
(
1
3
)
となり理論的に（6
）式の正当性を示すことができる．
５．むすび
本論文では，1
9
9
9年1
0月１日から2
0
0
0
年９月3
0
日ま
で，１年間の TRMM 衛星搭載 PR，LI
Sによる観測結
果を 用 い て，f
l
as
hr
at
eの パ ラ メ タ リ ゼーション を
行った．Wi
l
l
i
ams以来，数々の研究者によりこのよう
なパラメタリゼーションについて議論がなされている
が，f
（1
）
l
as
hr
at
eが雲頂高度の冪乗に比例するという
A
定義域
10
,89
7 5.0 0
.1 6.
7×10 ２∼1
3
CongoBas
i
n
大陸型 I
,98
0 4.6 0
.1 9.
1×10 ２∼1
3
ndi
a/
Sout
heas
tAs
i
a 61
,67
4 4.8 0
.1 1.
0×10 ２∼1
3
SubSahar
anAf
r
i
ca 19
Eas
tPaci
f
i
c
SPCZ
At
l
ant
i
c
Ce
nt
r
alPaci
f
i
c
W
定義域
A
類での諸量．
地域
海洋型
839
3.
4×10
1.
4×10
1.
9×10
1.
4×10
３∼1
1
４∼1
1
２∼1
3
２∼1
3
42
,95
5 5.2 0
.1 1.
5×10 ２∼1
3
93
,09
1 5.2 0
.2 8.
6×10 ２∼1
3
9
,14
6 5.9 0
.3 3.
1×10 ３∼1
3
92
,55
1 4.8 0
.1 7.
8×10 ２∼1
3
2
78
,22
8 4.7 0
.4 7.
9×10 ２∼1
3
式のような関係を示さなかった．今回の解析結果にお
いても，定義を変 した f
l
as
hr
at
eと雲頂高度に相当
する s
t
or
m he
i
ghtはこの関係にない．しかし，今回新
たに導入した s
now de
pt
hについて 察することによ
り，f
l
as
hr
at
eはその５乗に比例するという関係を導
いた．この関係は，季節・地域によらず不変で，比例
定数 A が変化する．
謝
辞
本研究は，TRMM 3r
d Re
s
e
ar
c
h Announc
e
me
nt
の 援 助 の も と に 遂 行 さ れ て お り，こ の 場 を 借 り て
NASDA に感謝の意を表します．また，貴重なご意見
をいただいた２名の査読者と編集委員の方々に深くお
第1
0図
200
3年 11月
Snow dept
hと f
l
as
hr
at
eの関係（地域による 類)，(a) 地域での 類，(b) 大陸，海
洋での 類（△実線：大陸型，■破線：海洋型，＊一点破線：海岸型)．
13
840
人工衛星 TRMM データ（PR・LI
S）を用いた f
l
as
hr
at
eのパラメタリゼーション
礼申し上げます．
eventdur
at
i
onandf
l
as
hr
at
ei
nt
heI
be
r
i
anPe
ni
ns
ul
aus
i
ngc
l
oud-t
ogr
oundl
i
ght
ni
ngdat
a,At
mos
.
参
文
献
Chr
i
s
t
i
an,H.
J.
,R.J
.Bl
ake
s
l
e
e and S.J
.Goodman,
1
992
：Li
（LI
ght
ni
ngI
magi
ngSens
or
S）f
ort
hee
ar
t
h
obs
er
vat
i
on s
ys
t
em,NASA Tec
hni
calMemor
an50pp.
dum,42
7：opt
Chr
i
s
t
i
an,H.J
.and S.J.Goodman,198
i
cal
,
obs
er
vat
i
ons of l
i
ght
ni
ng f
r
om a hi
gh al
t
i
t
ude
1.
Ai
r
pl
ane,J.At
mos
.Oce
anTech.
,4,70
-20
1.
1
Re
s
.
,6
,189
1
78：Ri
Takahas
hi
,T.
, 9
mi
ng el
ect
r
i
f
i
cat
i
on as a
char
gegene
r
at
i
onme
chani
s
mi
nt
hunder
s
t
or
ms
,J.
5,1536-1548.
At
omos
.Sci
.
,3
Us
hi
o,T.
,S.
J.He
ckman,D.J
.Bocc
i
ppi
o,H.
J.Chr
i
s
1：A s
t
i
anandKawas
akiZ.
,200
ur
ve
yoft
hunder
s
t
or
m f
l
as
hr
at
escompar
e
dt
o cl
oud t
op he
i
ght
989
：Ni
Fr
anzbl
au,E.andC.J
.Popp,1
t
r
ogenoxi
de
s
0
6
us
i
ngTRMM s
at
el
l
i
t
edat
a,J.Geophys
.Res
.
,1
,
24
089
-24
095
.
4
pr
oduced f
r
om l
i
ght
ni
ng,J.Geophys
.Re
s
.
,9
,
1
108
9-1
110
4.
Wang,Y.
,A.W.De
Si
l
va,G.C.Gol
denbaum andR.
R.
998
：Ni
Di
cker
s
on, 1
t
r
i
c oxi
de pr
oduct
i
on by
5：El
Got
o,Y.andNar
i
t
aK.
,199
ect
r
i
calc
har
act
er
i
s
-
s
i
mul
at
ed l
i
ght
ni
ng：Dependence on cur
r
ent
,
14
903
ener
gy,andpr
es
s
ur
e,J
.Geophys
.Re
s
.
,1
,19
7
t
i
csofwi
nt
e
rl
i
ght
ni
ng,J
.At
mos
.Te
r
r
.Phys
.
,5
,
4
49458
99
9：
Mohr
,K.I
.
,J.S.Fami
gl
i
e
t
t
iandE.J
.Zi
ps
e
r
,1
Thecont
r
i
but
i
ont
ot
r
opi
c
alr
ai
nf
al
lwi
t
hr
es
pectt
o
19
159
.
98
5：Lar
-s
Wi
l
l
i
ams
,E.R.
,1
ge
cal
ec
har
ges
epar
at
i
on
01
3-6
025
0
i
nt
hunde
r
c
l
ouds
,J
.Geophys
.Re
s
.
,9
,6
.
c
onve
ct
i
ve s
ys
t
e
m t
ype,Si
ze
,and i
nt
e
ns
i
t
ye
s
t
i
-GHzi
-s
mat
edf
or
mt
he85
ce
cat
t
e
r
i
ngs
i
gnat
ur
e,J.
牛尾知雄，岡本謙一，河﨑善一郎，200
1：熱帯降雨観測
8,596-606.
Appl
.Met
.
,3
電子情報通信学会論文誌 B，J8
4
B，1683-1689
河﨑善一郎，吉橋幸子，1
998
：TRMM 衛星搭載 LI
Sに
99
2：A s
Pr
i
ce
,C.andD.Ri
nd,1
i
mpl
el
i
ght
ni
ngpar
amet
e
r
i
zat
i
onf
orc
al
c
ul
at
i
nggl
oball
i
ght
ni
ngdi
s
7,9919-9933.
t
r
i
but
i
ons
,J.Geophys
.Re
s
.
,9
02：St
Ri
vas
,L.
S.
,andF.D.Pabl
o,20
udyofl
i
ght
ni
ng
衛星（TRMM）搭載雷観測センサ（LI
S）の地上検証，
よる雷活動の観測，日本リモートセンシング学会誌，
，8693．
1
8
川西登音夫，1
999
：TRMM 衛星の概要，海洋，3
，31
91
32
3．
Pa
r
a
me
t
e
r
i
z
a
t
i
o
noft
heLi
g
ht
n
i
n
gFl
a
s
hRa
t
eUs
i
n
gTRMM（PR/
LI
S）Da
t
a
Ta
k
e
s
h
iMORI
MOTO ,Sa
t
o
r
uYOSHI
DA ,Yo
s
u
k
eSATO ,
Ze
nKAWASAKI a
n
dTomo
oUSHI
O
(
）Gr
Co
r
r
e
s
p
o
ndi
n
gaut
h
e
r
ad
uat
eSc
ho
o
lo
fEn
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,Os
a
k
aUn
i
v
e
r
s
i
t
y
,Ya
ma
d
aOk
a21
,Su
i
t
a
,Os
a
k
a
5
6
5-0
87
1,J
ap
an.
Gr
a
d
u
at
eSc
ho
o
lo
fEn
gi
ne
e
r
i
ng,Os
ak
aUni
v
e
r
s
i
t
y
.
Gr
a
d
u
at
eSc
ho
o
lo
fEn
gi
ne
e
r
i
ng,Os
ak
aPr
e
f
e
c
t
u
r
eUn
i
v
e
r
s
i
t
y
.
（Re
：Ac
)
c
e
i
v
e
d8Aug
us
t2
00
2
c
e
pt
e
d1
0Se
p
t
e
mb
e
r2
0
0
3
14
〝天気"50．11
．