市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型仮説の分析

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市場集中度と広告集約度に関する逆U字型仮説の分析
肥前, 洋一
經濟學研究, 52(4): 91-101
2003-03-11
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Doc URL
http://hdl.handle.net/2115/5998
Right
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bulletin
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52(4)_p91-101.pdf
Instructions for use
Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP
経済学研究
北海道大学
52-4
2
0
0
3
.3
市場集中度と広告集約度に関する
逆 U 字型仮説の分析*
肥前洋一
1.はじめに
広告集約度
市場集中度1)と広告集約度(売上高に占める
広告費の割合)の聞にどのような関係が成り立
っかというテーマは，広告の経済学的意義を考
えるうえで重要であり，多くの実証研究がおこ
なわれてきた。そこでは，主に図 1のような
2次の逆 U字型の関係が成り立つ(中程度の
市場集中度
集中度の市場で広告集約度が最大になる)とい
図 1 逆 U字型曲線
う仮説が扱われており，それを支持する実証結
果が多く得られている。この逆 U 字型という
非単調の関係は理論的にはどのように説明でき
らかにされる。以上をふまえて，第 3節では
るのかというのが，本論文の主題である。
広告に関する企業の意思決定モデルをつくり，
逆 U 字型仮説は，理論的にその可能性が示
数値例を用いて逆 U 字型曲線を導出する。そ
唆されると同時に，実証研究によってそれを支
こでは，先行研究のように一般的な理論的可能
持する結果が得られるという形で，有力な仮説
性のーっとして逆 U 字型仮説を示唆するので
として認められるようになったといえる。本論
はなく，逆 U 字型の関係が導出されるように
文では，まず第 2節で理論の先行研究が逆 U
モデルを特定化することによって，より明示的
字型仮説をどのように説明しているかをみてか
に逆 U字型仮説が成り立つための条件を考え
ら，実証の先行研究により得られている結果を
るというアプローチをとることにする。第 4
簡潔にまとめる。そこでは，市場集中度を原因，
節では結論を述べる。
広告集約度を結果とする因果関係が強く，逆方
向の因果関係は考慮しなくても影響が少ないこ
2
. 先行研究
とが明らかにされる。また，逆 U 字型の関係
を説明するために，企業の広告水準に関する意
市場集中度と広告集約度の関係の研究は，理
思決定に影響を与える要因として，先行研究は
論でも実証でも，双方向の因果関係を考えるも
少なくとも 2 つのものを考えていることが明
のと，市場集中度から広告集約度への一方向の
因果関係を考えるものに分けられる。この節で
は，それら 2つのアプローチの対比に力点を
1)通常，市場集中度は，その市場全体での売上高に占
める，上位数社の売上高の合計の割合として定義さ
れる。
置きながら，先行研究を概観する。
経済学研究
9
2(
5
0
8
)
2.1 理論研究
52-4
効果は同じでも，企業規模が大きいほど他の面
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型
(広告に使える資金量など)で比例以上の差が
仮説の「理論」研究は，実証研究のための仮説
生じることを想定している。そのような状況で
を立てることを主な目的とした言葉による説明
は
，
と，それ自体で逆 U 字型の関係を説明しよう
す大きくなる一方，小企業は市場から退出して
とする数理モデル分析に分けられよう。それら
市場集中度が高まる。 3つめは，たとえ規模
を順次みていきたい。
1つめの場合と同様に，大企業がますま
の内部経済がなくても，何らかの理由(偶然，
技術，先見性など)で広告の単位あたり効果が
2
.1.1 言葉による説明
企業間で異なるときである。高い効果をもっ企
はじめに，市場集中度と広告集約度の聞の双
業が広告を増やして売上シェアを大きくすれ
方向の因果関係を考える説明，すなわち，市場
ば，シェアを奪われた他企業は奪回のための広
の企業構成に応じて企業の広告活動がどのよう
告をおこなわなければならなくなるかもしれな
に変わるか，そして逆に，広告活動が企業の参
い。こうして販売費用が上昇すれば，小企業の
入・退出・合併の意 思決定にどのような影響を
存続は難しくなり，退出や合併が生じるのであ
J
r
<
巴巴r
与えるかの両方を考える説明をみよう。 G
る。以上の 3つの状況のいずれにおいても，
(
19
71)は，逆 U字型曲線を傾きが正の部分
市場に存在する企業聞に何らかの差異があるこ
と負の部分に分けて，それぞれについて双方向
とを前提としている。これは，あとにみる数理
の影響の与え方を議論している。以下では彼の
モデル分析と異なる点である。
議論をベースにして，各部分を説明していく。
市場集中度が広告集約度を高めること(傾き
まず，広告が市場集中度を高める状況(傾き
が正で原因が市場集中度)は，高度集中は販売
が正で原因が広告集約度)として， Gre巴rは次
促進努力の必要条件であるという見方から
の 3つを挙げる。 1つは，広告に規模の内部
Gr
巴巴rは説明している。すなわち，集中度が高
経済があるときである ο この可能性は， Kaldor
まるにつれて個別需要の価格弾力性が低下し，
(
1950，
p
.1
3
) によって次のように論じられた
価格の引き下げよりも他の手段で販売を促進し
ものである。もし広告の効果が広告量に比例す
たほうが利潤を高めることができるようになる
るなら，企業らがそれぞ、れの売上シェアに応じ
ので，販売促進手段の代表である広告への最適
て比例的に広告をおこなう場合(各企業の広告
な支出水準が高まるのである。この考え方は，
集約度が同じ場合にその市場における各企業
後 述 の Dorfm組 問dS
t
巴i
n
e
r(
1954) に よ る 弾
の売上シェアは，広告の前後で変わらないこと
力性アプローチモデルにもみてとれる。
になる。しかし， これはめったにありそうにな
高度集中市場で広告集約度が低下すること
いので，広告支出が大きいほど，単位あたりの
(傾きが負で原因が市場集中度)の説明では，
消費者を引き付ける効果は大きくなるに違いな
企業数が少ないと企業聞に共謀が生まれ，互い
い。これによって，もともと売上シェアの大き
に相殺するような過剰広告が削減されるように
かった企業や，他企業に先駆けて広告をおこな
なるという仮説を Greerは取り上げている。た
い売上シェアを大きくした企業がますます大き
だし，共謀は企業らが互いに非協力的であって
くなっていく一方，小企業や出遅れた企業が市
も暗黙の形で成立しうる。 Kaldor(
1950，
p
.1
4
)
場から退出し，市場集中度が高まるのである。
が説明するように，もし必要なら，販売量との
2 つめは，たとえ規模の内部経済がなくても，
つりあいを犠牲にしてでも，競争者らは広告支
大企業が小企業より高い広告集約度を維持する
出を増やすことによって相互に反応することが
ことができるときである。広告の単位あたりの
できるので，どの企業にとっても競争者より大
2
0
0
3
.3
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型仮説の分析肥前
きな広告支出をおこなうことが難しくなるから
93(
5
0
9
)
を奪うか(略奪販売)による。創出販売を目的
である。乙のような企業聞の相互反応は，あと
として広告をおこなう場合，創出した市場需要
1
e
n
s
e
巴(
1
9
7
2
) のモデルでも広告
にみる Schma
のうちどれだけを広告主である企業が獲得でき
の推測変分として表されている。また
暗黙の
るかが重要だが小企業の場合はそのほとんど
共謀は，非協力ゲーム理論における繰り返しゲ
を他企業に取られてしまうだろう。したがっ
ームのトリガ一戦略均衡としても説明すること
て，集中度の低い市場では，市場全体として創
ができるだろう。こうした共謀の仮説は，次に
出販売のための広告は少ない。一方，略奪販売
u
t
t
o
n(
1
9
7
4
) を含め，広告費の減少を説
みる S
のための広告は，企業聞の販売量や資力の差が
明するときに多く用いられるものである。
比較的大きな中程度集中市場の大企業がもっと
最後に，傾きが負で原因が広告集約度の部分
も多くおこなうであろう。というのも，小企業
は，広告集約度の低下が市場集中度を上昇させ
には競争的な広告をおこなう資力がないし，同
るという向きではなく，広告キャンペーン(広
規模の大企業間ではむしろ. G
r
e
e
r(
1
9
7
1
)で
告集約度の上昇)を伴った新規参入(市場集中
も述べられたように，暗黙の共謀により広告支
r
e
e
rは説明している。こ
度の低下)によって G
出を削減することによって利潤を大きくできる
れは，広告が競争の手段として働くとするシカ
ことに気づくだろうからである。市場集中度が
ゴ学派の見方に沿うものであり，既存企業によ
さらに進んで，小数の大企業と周辺の小企業か
る広告が参入障壁を高めるとするハーバード学
ら市場が構成されるようになると，それらの大
派の見方と対照的である。
企業にとって小企業から略奪する利益は小さい
以上のような双方向の因果関係にもとづく説
ので，略奪目的の広告は再び低下するだろう 2)。
明と並んでしばしば唱えられるのが，市場集中
とれらより，広告による販売量の増加は，中程
度から広告集約度へという一方向の因果関係に
度の集中市場で最大になると見込まれる。
もとづく説明である。この説明は，市場構造が
利潤率の上昇は，長期的には参入障壁による
広告に関する企業の利潤最大化行動に影響を与
ところが大きいだろう。そして，ハーバード学
え，その結果として広告集約度が決まるとい
派の見地に立てば，広告は参入障壁を高くして
う，伝統的な産業組織論の構造行動一成果ア
競争を弱める効果をもっ。しかしながら，非集
u
t
t
o
n
プローチに沿うものである。たとえば S
中市場の小企業は資力が小さいので，参入障壁
(
19
7
4
) は，広告集約度が中程度の集中産業で
を高めようと広告をおこなっても，新規参入企
最大になる要因を次のように説明する。
まず，企業は広告によって生み出される利潤
業はそれに対抗する広告支出を伴って参入して
くることが可能だろう。また，すでに高い参入
p
e
c
t
e
dva
1
u
巴o
fa
d
v
e
凶s
i
n
g
:
の増分の期待値(巴x
障壁をもっ高度集中市場の大企業は，さらに広
EVA) にもとづいて広告支出を決定する。乙
告をおこなっても参入障壁の高さはさほど変わ
の EVAは，広告が成功したときに得られる利
らない。ここでもやはり，参入障壁を高める努
潤の増分(誘因)と，広告が成功する確率(機
力をしなければそれが比較的低く，かっその努
会)の 2 つによって決定される。したがって，
力のための資力を企業らがもっている中程度の
これら 2 つが市場集中度に応じてどのように
集中市場において，広告による利潤率の上昇は
変化するかをみれば，企業の広告支出の変化が
最大になると見込まれる。
わかる。
誘因は，販売量の増加と利潤率の上昇の 2
つから成る。販売量の増加は，新たな市場需要
を創出するか(創出販売).他企業の個別需要
2) C
a
b
l
e (1975) も，~占企業は他企業の個別需要を
略奪する機会をもっているので，それがない独占企
業よりも，広告が広告主の販売量を摺やす効果は大
きいであろうことを述べている。
9
4(
5
1
0
)
5
2
4
経済学研究
EVAのもう一つの決定要因である「機会」
規模生産と大規模流通を可能にする技術力，財
については，広告の情報伝達機能に注目して説
政的要因，全国的市場の開発などである。原因
明している。もし広告が製品に関する適切な情
と結果を正しく見通すことが重要である。大企
報源としてとらえられるなら，広告に対する消
業があって大量広告が生じてくるのであって，
費者の反応の仕方は，消費者の感じる情報の必
大量広告が大企業をっくり出すわけではない」
要性に影響される。乙の情報の必要性は，製品
(五味賢太郎監訳(19
6
8
)， p
p
.
1
5
6-1
5
7
)。
数が多かったり新製品が次々に登場したりする
ときに高くなる。それゆえ，企業にとっての広
告の機会は，製品数が多かったり技術進歩率が
2.1.2 モデルによる説明
以上の言葉による説明は，もっともらしいさ
高かったりする市場で大きくなるだろう。製品
まざまな要因を包括的に考慮しているという点
数は非集中産業において最大だが，技術進歩率
では説得的だが，逆 U 字型曲線の各部分で異
は中程度の集中産業においてもっとも高くなる
なる要因を用いているという点では統一的でな
傾向がある。
い。これを補うのが，数理モデルによる説明で
乙れらの考察より， EVAは中程度の集中産
ある。数理モデルは，さまざまな要因のうちの
業で最大になり，逆 U 字型仮説が成立すると
いくつかに焦点をしぼり，他の要因を省略して
u
t
t
o
nは回帰分析をおこな
見込まれるとして， S
しまうが，いくつかの要因によって統一的に逆
った。そして， この仮説が支持される結果を得
U 字型曲線の全体を説明することができるとい
たあと，それにもとづいて，広告集約度が市場
c
h
m
a
l
巴n
s
e
e
う長所をもっている。ここでは， S
集中度を決めており市場集中度からはむしろ独
立であるという見方を次のように批判した。す
(
1
9
7
2
) のモデルを取り上げよう。
すべての企業が価格を外生的に p に設定す
なわち，もし広告が集中度に影響を与えるとす
る市場を考える。企業 ic
i= 1
，2
，
..
.，
n
)の販売
るなら，高度集中水準において観察される負の
iは，企業 iの広告支出向，競争者らの広
量q
関係を説明するには集中度がある水準以上
に高まると，さらなる集中度の上昇のためには
広告集約度の低下が必要とされる」という仮定
か，または逆に「もともと高度に集中が進んで
いる市場では，広告集約度の上昇が集中度の低
告 支 出 の 合 計 再 =~ai' 価格 p に依存する
Hi
とする。すると，企業 iの利潤は，
内=陀 (
ai，
i
i
i[
q
i(
ai，
i
i
]- a
i
i;p)- C
i;p)
下をもたらす」という仮定が必要である。しか
と表される。ただし， c
;C.)は企業 iの生産費
し，これらの仮定は直観的にもっともらしくな
用関数を表す。企業 iの広告支出に関する利潤
いし，実証的にも支持されない。さらに，広告
最大化のための 1階の条件は，
は産業聞の集中度の違いの唯一の原因ではない
ト-(dci/dqi)]
し，もしもとの集中水準が広告行動に影響力を
内 /dai =
もたないのなら中程度の市場集中度でも広告集
[
(
九
/
札
)+θ
(qi/眠)(diii/ぬ i)]-l=O
約度の低い産業が存在しうるが，そのような産
業は彼のサンフ。ルでは観察されなかったのであ
である。モデル自体は静学の枠組みだが，企業
る
。
iの広告支出の増加に対して他企業が追随する
B
a
c
k
m
a
n(
1
9
6
7
) も因果関係の方向について
i
i
i
/
d
a
i に表
という動学的な期待が推測変分 d
S
u
t
t
o
nと同じ立場であり，次のように指摘して
されている。ここで，需要の広告弾力性，需要
(
市場の)集中化が進むのは広告による
いる。 i
の交差広告弾力性，広告の推測的変動率，ラー
ものではない。経済的集中の主たる原因は，大
ナーの独占度をそれぞれ，
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型仮説の分析肥前
2
0
0
3
.3
，
/θ
( 札
)
，
Ai三 (
a
i/q
，)
θ
(q，/応 i，)
a
i (
ai/a
，
)
(
dai/ぬ i
，)
θ
(日 i/θ
ai)+
A
i=
=(a q
i) q
i/
(すなわち A，= (
a
i/'
Lq，)
(
刊i)(8si/8ai))
三
ム三ト
1階の条件は広告集約度についての式:
ん
か
i
企業数 nに応じた広告
集約度の変化を分析している。そして，ムが
(
d
c，/dq，
)]/p と定義すれば，上の
a，
/
pqi =
9
5(
51
1
)
企業数から独立なら広告集約度は企業数ととも
に上昇していくが，需要の価格弾力性
η =一(
P/
q
i)
(
θq，/
θ
I
p
)が一定で L，
が価格に関
するクールノー均衡として決定されるならば
十
王 αi)
1
/
ηn)• 創出販売効果が十分に
(乙のときム =
に書き換えられる。ここで，各企業の需要・費
小さいとき，広告集約度が中程度の企業数で最
用条件が同じであるとすれば，利潤最大化行動
大になることを示している。
ここで .n=lのときには，上の広告集約度の
にもとづく企業 iの広告集約度は市場全体のそ
れと等しくなる。先の言葉による説明では. 1
式より μ = η (た だ し μ =p(θq，/θai))を得
つの市場に存在する企業聞に規模の違いがある
t
巴i
n
巴r (
19
5
4
) によ
る 。 こ れ は DorfmanandS
ことを想定する場合が多かったが， ここではそ
って導出された最適広告水準の決定式「ドーフ
のような想定による説明はしていないことに注
拍n
a
n
S
t
e
i
n
e
rc
o
n
マン=スタイナーの条件 (Do
意されたい。
d
i
t
i
o
n
)Jであり，広告の限界価値生産物が需要
n企業の
乙の広告集約度の式は，n方程式 (
1階の条件) n変数 (al• ...• an) の体系を解
目
の価格弾力性に等しい点で最適広告水準が決ま
泊n
叩 叩d
ることを意味している。すなわち.Do
く途中段階の式ではあるが. Clarke (
1985) は
巴r
は各企業が他企業との戦略的相互依存
S
t
e
i
n
それをことわったうえで，逆 U 字型仮説が成
関係を考慮せずに広告水準を決めている状況を
立する可能性を次の仮説により説明する。すな
想定している。
わち，市場集中度が高まるにつれてラーナーの
Dorfmana
n
dS
t
巴m巴r
は
， μ と ηは a
iの 水 準
iが大きくなっていくが，ある水準を
独占度 L
によって変化するとして，それらの考えられる
超えると企業聞の相互依存性の認識的 >0が
3つの変化形態を図 2 のように表し， ドーフ
高まり，広告集約度は低下するという仮説であ
マン=スタイナーの条件を満たす q の水準
る(広告の略奪販売効果により
A
i<0として
(丸印で固まれた点)を考察している。ただし，
いる)。このような説明は，市場集中度から広
p の水準は a
，の各水準のもとで利潤を最大に
告集約度への一方向の因果関係にもとづくもの
するように決められるとする。 μ の変化形態
である。また，広告のインセンティブを与える
は
，
要因としては，市場集中度と広告集約度の正の
えると低下すると仮定するのがもっともらしい
関係ではムの上昇，負の関係では αiの上昇と
ので，図 2のパネル A から C の間で同じであ
いう 2 つが考えられている。
る。一方，
aj
が小さな範囲では上昇し，ある水準を超
aj
の増加とともに η がどのように
S
c
h
m
a
l
e
n
s
e
e自身は，現実の市場における αz
変化するかは一概にはいえないので，単調に上
=0の妥当性を論じてそれを仮定し.Aiを市場
Lq
iの増加による部分 (
S
u
t
t
o
n(
1
9
7
4
)の
需要 '
昇するケース(パネル A と B) と単調に低下
創出販売に相当)と市場における企業 iの販売
i/
'
Lq
i の上昇による部分
量のシェア S，=q
(同じく略奪販売に相当)に分けて
するケース(パネル C) を考えている。
パネル Aでは，どの aiの水準でも ηは十分
に大きい。これは競争市場に相当する。 ηは μ
より常に大きいので，
ドーフマン=スタイナー
9
6(
5
1
2
)
52-4
経済学研究
が，ある水準以上に
μ，η
ai を増やすと消費者に製
品の違いを認識させることができるようにな
り
， ηが小さくなって不完全競争市場の状況に
なるというケースが描かれている。同条件は，
η
ゼロの
ai と正の aiで成立する。
このように ，aiの変化が μ と ηの大きさに
影響を与えると同時に， μ と ηの変化形態が利
潤最大化の解としての刊の水準を決定する。
ここで μと ηの大きさが市場集中度と対応し
μ
ai
A
t
e
i
n
巴r
は
ているとするならば. DorfmanandS
市場集中度と広告集約度の聞に双方向の影響力
が存在するという考え方にもとづいているとみ
μ，η
叩 叩dS
t
巴i
n
巴r
ることができる。もともと Dorfm
は逆 U 字型仮説を考えるために上のパネルを
描いたわけではないが，ここで仮に μ と ηの
η
曲線が市場集中度に応じてシフトするとしてみ
よう。たとえば，市場集中度が高まるにつれて，
μ
曲線 η は下方へシフトしていってやがて止ま
る一方，曲線 μ は最初のうちは上方へシフト
するがやがて下方へシフトし始めるならば，広
at，
B
告支出
aiは逆 U 字 型 の 動 き を す る こ と に な
る。このようなシフトの仕方は. Dorfman叩 d
μ，η
S
t
巴m
erのモデルから内生的には導出されない
が，上にみたさまざまな要因を背後に考えるこ
とによって支持されうるだろう。乙のようにし
て逆 U 字型仮説を説明するならば，市場集中
度から広告集約度への一方向の因果関係を考え
ていることになる。
η
以上のモデルは，伝統的なミクロ経済学と産
μ
業組織論の手法にもとづくものである。その
後，ゲーム理論の発展とそれを用いた新産業組
C
G
t
u
t
t
o
n(
1
9
91)は市場への
織論の展開を経て. S
参入の意思決定を含む 3段階ゲームモデルを
図 2 最適な広告水準 (
D
o
r
f
m
a
nandS
t
e
i
n
e
r(
1
9
5
4
)
のF
i
g
.
1を記号のみ変えて再現)
つくった(第 3章)。彼のモデルでは，企業ら
が第 1期に市場へ参入するか否かを決定し，
の条件は ai=0で成立する。パネル B では， η
参入した企業は第 2期に広告支出を決定し，
はあまり大きくない。これは製品差別化された
第 3期に生産量に関するクールノー競争をお
不完全競争市場に相当し，同条件は正の aiで
1
e
n
s
e
巴 (
1
9
7
2
)のモ
こなう。とのように. Schma
成立する。パネル Cでは A と Bが混在してお
デルにおいて捨象されていた広告以外の戦略変
り，aiが小さな範囲では競争市場と同じ状況だ
数の意思決定(ここでは生産量)が含まれてお
2
0
0
3
.3
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型仮説の分析肥前
日7(
5
1
3
)
り，また広告の意思決定(第 2期)が生産量
呆は次のようにまとめられる。市場集中度から
の意思決定(第 3期)に影響を与えるという
広告集約度へという一方向の因果関係にもとづ
具合に，各企業の意思決定に対する他企業の反
く単一方程式を推定した研究として， S
u
t
t
o
n
応が推測変分によらない形で表現されてい
(
19
7
4
)， C
a
b
l
e(
1975)，Buxton， Davies and
る 3) 。市場集中度と広告集約度の因果関係につ
Lyons(
1
9
8
4
) などが挙げられる。 S
u
t
t
o
n(
19
7
4
)
いては，ゼロ利潤条件によって企業数が内生的
は，市場集中度 C と広告集約度 A に関して
に決まるという点で，双方向を考えているとみ
A = ao +alC
ることができよう。
A =ao +alC +a2C
2
説明が長くなるので， S
u
t
t
o
nのモデルの具体
という 1次と 2次の 2つの単回帰モデルを
的な数式等の記述は避けるが，彼は関数形を特
推定し，どちらのほうが決定係数が大きいか，
定化して，消費者の効用最大化問題から需要関
また alと a2の符号は正か負かをみるという方
数を導出し，逆 U 字型仮説を可能性のーっと
法をとっている。 Cable (
1
9
7
5
) は，説明変数
して含むような結果を得ている。特徴的なの
を追加して重回帰モデルを推定している。 Bux-
は，分析対象となる財への消費者の支出額がそ
t
o
n，D
a
v
i
e
sandLyons (
19
8
4
) は，逆方向の因
の財の価格や品質に依存せず常に一定になるよ
果関係を無視したことが結果に影響しているか
2段階最小二乗法に
うに，コブ・ダグラス型の効用関数を用いてい
否かを確かめるために，
u
t
t
o
n自身が指摘するように
る乙とである。 S
よる推定もおこなっているが，似た結果が得ら
逆 U 字型という関係は，広告がどのように需
れたため，逆方向の因果関係はそれほど重要で
要に影響を与えるか，とくに，広告の創出販売
ないと結論している。双方向の因果関係をより
効果の大きさに強く依存している。彼のモデル
明示的に考慮するため， S
t
r
i
c
k
l
a
n
dandW巴i
s
s
では，分析対象となる財への消費者の総支出が
(
1
9
7
6
) とM
a
r
t
i
n(
19
7
9
) は同時方程式モデル
常に一定なので，独占企業は広告のインセンテ
1
9
7
1
) は単一方程式と同時
を推定し， Gre巴r(
ィブをくじかれ，高度集中市場で集中度の上昇
方程式の両方を推定して結果を比較している
が広告の低下をもたらすという逆 U 字型仮説
が，一方向の場合と比べて大きな違いは得られ
の重要な性質が生まれうるのである。創出販売
ていないぺ
効果が大きすぎないことの必要性は，先の
Schm
a1巴 n
s
巴E のモデルでも，
これらの実証研究からいえることは，確かに
(外生的に与えられ
広告集約度から市場集中度へも影響が及んでい
た)創出販売効果が十分に小さいとき逆 U 字
るだろうが，その逆方向の影響に比べると弱
型の関係が導出されるととに表れている。
く，両者の関係を大きく変えるものではないと
2.2 実証の先行研究
逆 U 字型仮説に関する実証研究については
C
l紅 ke (
1
9
8
5
) が主な文献をカバーしているの
で
， ここで重複して詳細に説明することは避け
るが，逆 U 字型仮説を支持した実証研究の結
3
)推測変分は，そのように推測する合理性が記述され
ない限り，一般にはゲーム理論で用いられることは
ない。したがって，推測変分によらないことは，ゲ
ーム理論自体の特徴であるといえる。
4
) もっとも，逆 U字型仮説を棄却する結果を得た研
究も存在するので，逆 U字型仮説が多く扱われて
いるものの，市場集中度と広告集約度の聞には逆 U
字の関係が存在すると結論づけられたわけではな
い。たとえば， O
r
n
s
t
叩 1 (
19
7
6
) では正で 1次の関
係が有意に成り立ったが， 2次の関係は棄却され
ている。さらに，その l次の関係も非常に弱いも
のであり，市場集中皮と広告集約度の問に因果関係
が存在するかにさえ疑問が投げかけられている。ま
た. S
u
t
t
o
n(
19
7
4
) に対しては R
e
e
k
i
e(
19
7
5
)や R
e
e
s
(
1
9
7
5
) による批判もある。対象とする産業や用い
るデータなどにも影響されると思われる。
9
8(
5
1
4
)
52-4
経済学研究
いうことである。したがって，先にみた理論研
究とあわせても，市場集中度を原因，広告集約
宵;
=pq;(
a，
b;
n
)-C
;(
α
;，
b
;)
度を結果として分析することは妥当であると考
と表される。ただし ，q
;(
.
)
はa
;と ん に つ い
えられる。そこで，次節では，この因果関係に
て 2階微分可能で強く凹の増加関数，
もとづいてモデル分析をおこなうことにする。
広告費用を表し， α
tと b
;について 2階微分可
C
;.
C)は
能で強く凸の増加関数であるとする。ここで，
3
. モデル分析
関数形の特定化に際して，なるべく簡潔に逆 U
字型曲線を導出するために， Schmal
巴
n
s巴巴と異
第 2節でみたように，市場集中度を原因と
;の意思決定をそれぞれ別々に扱
なり ，a
iと b
する場合，市場集中度に応じて企業の広告のイ
( 宇 b)。すなわち， α と bは販売
えるとする α
ンセンティブが変化し，企業によって実際に選
量でも費用でも分離可能であり，
ばれる広告集約度も変化するという流れで説明
される。そして逆 U 字型仮説を扱うときには，
企業に広告のインセンティブを与える要因とし
q
;(
a，
b;n)=q
;
"
(
α;n)+q;b(b;n)+q，
，
b
;)= C; (
a
;)+C; (
b
;)
C
;(
a
;
て 2 つ以上のものを考え，それらが合わさっ
とする。ただし ，qは広告がなくても得られる
た結果として中程度の集中度の市場で広告のイ
販売量(広告以外の販売促進手段によって得ら
ンセンティブが最大になるという説明がなされ
れる販売量を含む)で，広告からは独立とする。
た。そこで本節では，第 2 節で述べられた広
創出販売のための広告によって新規に開拓さ
告の創出販売効果と略奪販売効果の 2つを導
れた需要のうち，かなりの部分は他企業の財に
入して企業の意思決定モデルをつくり，関数形
向かつてしまい，広告主自身の販売量の増加に
を特定化することによって明示的に逆 U 字型
結び付くのは一部に限られる。企業数が多いほ
曲線を導出してみたい。
ど自分の取り分が小さくなってインセンティブ
;
"
(
α;n)=五(
a
;)
/
n
が低下するという性質は，q
3
.1 モデルの特定化
という関数形で表すことができるだろう。しか
Schmal
巴
n
s
巴巴(19
7
2
) と同様に，すべての企
しながら，販売量が企業数に関して凸の減少関
業が外生的に同じ価格 p を設定する市場を考
独占)に近づいた
数になると，企業数が 1 C
i
=
1，
2，
.
.
.，
n)の販売量 q
;は，そ
える。企業 iC
とき販売量が累乗的に大きくなり，その効果が
の市場に存在する各企業の広告と企業数 n に
広告のインセンティブ全体を支配してしまう。
依存するとする。広告には効果の異なる 2種
;
"
(
α;
n
)= (m-s
n
)
a
tという
そこで，ここでは q
類 が あ っ て ， 創 出 販 売 の た め の 広 告 α=
形で特定化することにする。この関数形では，
..
，
a
C
a
j，.
l
l ) と 略 奪 販 売 の た め の 広 告 b=
企業数の変化が創出販売のための広告のインセ
C
bj ，...，b
l
l )に分けられるとする。また，広告
ンティブに与える限界的な効果は一定である。
に関する企業行動に焦点を当てるために，広告
ただし
には費用が伴うものの，財の生産費用は販売量
n の範囲で m -sn>0とする。ここでの特定
に依存せず常にゼロであるとする 5)。すると，
化と同様に，以下でも各企業の需要・費用条件
企業 iの利潤は，
は同じであるとする。
1
)，m >0，s>0，対象とする
xε(0，
略奪販売のための広告のインセンティブは，
略奪の対象である他企業の販売量の和
2匂が
nt
と
5) この仮定は，クールノー市場を扱うときなどに単純
化のためしばしば用いられるものである。
大きいほど大きくなる。しかしながら，これは
α と bの両方を含むので，
これを用いるとそれ
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字型仮説の分析肥前
2
0
0
3
.3
らが分離可能でなくなる。そこで，他企業の販
9
9(
5
1
5
)
n
)が 企 業 数 n の関数と
b
;
*
)
jpqj
(
aヘb ;
(
a
;
'，
ホ
Cj
売量の和を他企業の略奪販売のための広告量の
して得られる。各企業の需要・費用条件は同じ
和で置き換えて，q
j
b(
b
;n)= dI
L
.bj
であるとし，かつ対称的な解をみているので，
Ib/と表
¥jrbj' /
すことにする。ただし，
d >0は係数，
yε(0，
1
)，
この企業 iの広告集約度は市場全体での広告集
約度に等しい。
zε(0，1
)である。
aj ) = ta;"，Cj (bj ) = tb
;
"
費用関数は， c
j(
とする。ただし，
C
>0，v>1である。これ
はしばしば用いられる特定化の仕方なので説明
3.3 数値例
上で導出された創出販売のための広告費(1
企業あたり) Cj (
ω
G
j
;
:
'
俳
巴
(
ω
1 企業あたり引) Cj (
biワ*)，広告集約度のそれ
叫
鳥
を省略する。
ぞれについて，各パラメータに具体的な数値を
3.2 広告集約度の導出
入れて，市場集中度を動かしたときの変化の仕
以上の設定により，企業 iの利潤は
方をみてみよう。市場集中度の代理変数とし
円
十
て，ここでは企業数 n を用いる。我々の特定
化では各企業の需要・費用条件は同じであり，
v
'
u
一
c
v
v
a
一
c
v
また対称的な解をみているので，市場集中度と
企業数は一対ーで対応し反比例している。代入
する数値は次のとおりである:x=1
y=1/3，
/2
，
と表される o
a
iと b
j に関する
1階の条件は，
それぞれ
/3
，m=3.5，s=0.03，d=l，p=l，q=10，
z=1
c=l，v=2。ここで，もし y と Z の値として1/2
を用いるなら(広告の略奪販売効果をより大き
21=p(m-sn)mi-I-叫一 1= 0
oa
，
y
)zrl-cbfl=o
設=pd恥
Cと v
)
く設定するなら)，費用関数の特定化 (
との関係で，略奪販売のための広告費が企業数
とともに累乗的に増えていき広告費全体の動き
を支配するようになる。したがって，それが回
避されるように1/3が選ばれている。 m と S の
である (2 階の条件も満たされている)0 a
j
値は，dとの関係で，創出販売のための広告費
は他の変数に依存しないので即座に求められ
と略奪販売のための広告費がおおよそ同じ水準
る
。 bj はちに依存するので，解の対称性を仮
になるように選ばれている。 qの値は，広告集
定して b>0なる解を求める。すると，
.
1未
.1を超える産業は少ないので， 0
約度が O
満になるように選ばれている。
x
)
イ =(血ヂ)
日
これらのもとで，横軸に企業数 n(1から 5
0
まで)をとり，創出販売のための広告費(1
ト(幽戸三)
企業あたり)，略奪販売のための広告費(1企
業あたり)，広告集約度の変化を描いたのが図
n)。これらを費用関数
が得られるCi=l，2
，
..
.，
3である。モデルの特定化の際に与えられた
ρが企業 iの広告費で
インセンティブのとおり，創出販売のための広
あり，これらを売上高の式に代入したもの
告費(1企業あたり)は企業数が増えるにつ
α b勺n)で広告費を割ると，利潤最大化
pqj(
れて低下する一方(パネル A)，略奪販売のた
行 動 に よ っ て 選 ば れ る 企 業 iの 広 告 集 約 度
めの広告費(1企業あたり)は増加している
に代入したもの
Cj (
a
;
'，
b
ヘ
1
0
0
(
5
1
6
)
経済学研究
52-4
からの売上高(1企業あたり )pqf(
a勺n)と
30
20
40
5
0
略奪販売からの売上高(1企業あたり)
pqf(
b*
;n)も，それぞれの広告費と同様の動き
0.9
方をする。したがって，広告費を売上高で割っ
0.8
た値(広告集約度)が広告費と同様の動きをす
0.7
るかは自明ではない。しかしながら，広告から
0.6
独立して得られる販売量 q によって売上高の
0.5
変化の割合が相対的に小さくなり，広告集約度
も企業数が中程度のときに最大になっている
A
(パネル c)o
このように，逆 U 字型の曲線が描かれるか
否かは，関数形やパラメータの特定化の仕方に
0.6
繊細に依存している。これには，広告のインセ
0.5
ンティブを与える要因として，本節のモデルが
0.4
創出販売効果と略奪販売効果の 2 つだけを取
0.3
り上げ，第 2 節で挙げられた他のさまざまな
0.2
要因を排除していることが影響していよう。逆
にいえば，他の要因がモデルに追加されれば，
10
20
30
40
5
0
B
より広範な特定化の仕方に対しでも逆 U 字型
曲線が描かれるようになることが見込まれる
が，それでも最低限 2 つの要因が考慮されれ
ば逆 U 字型曲線が導出されることが，上のモ
デルから具体的に示されたといえよう。
0.079
4
. 結論
本論文では，中程度の集中度の市場で広告集
約度が最大になるという逆 U 字型仮説につい
¥
10
20
30
40
50
C
図 3 創出販売のための広告貸付企業あたり)
(A)，略奪販売のための広告費(1企業あた
り)(B)，広告集約度 (C)の変化
て，まず先行研究を概観し，市場集中度を原因，
広告集約度を結果とする因果関係にもとづいて
分析することの妥当性を説明した。それから，
企業に広告のインセンティブを与える要因とし
て，広告が市場需要を創出する効果と他企業の
個別需要を略奪する効果を取り上げて企業の利
潤最大化モデルをつくり，企業数を市場集中度
(パネル B)。企業数が増加するとき，前者の
の代理変数として逆 U 字型曲線を導出した。
減少率がほぼ一定であるのに対して，後者の増
ここでの関数形やパラメータの特定化は 1つ
加率は減少していく。したがって，それらの和
の例であるが，逆 U 字型の曲線が描かれる特
は企業数が中程度の大きさのとき最大になる。
定化の仕方を具体的に示したことで，曲線の背
このとき，我々の特定化のもとでは，創出販売
後にある要因(インセンティブの働き方)をよ
2
0
0
3
.3
市場集中度と広告集約度に関する逆 U 字 型 仮 説 の 分 析 肥 前
り明らかに示すことができたといえよう。
101
(517)
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一治氏に感謝したい。また，議論の機会を与えていた
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だいた渡辺安虎氏と，本論文に対してコメントを下さ
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った安達武教氏に感謝したい。
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，広告の経済学』誠文堂新光社)，
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