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適性検査2
受検番号 平 成 28 年 度 県立中学校入学者選抜 適性検査Ⅱ 時間 45 分 ( 11：05〜11：50 ) 注 意 あい ず この用紙は「始め」の合図があるまで開いてはいけません。 用紙は全部で枚あります。指示にしたがって用紙の右下のすみをめくり，枚数 まいすう かくにん を確認しなさい。枚数が不足していたら，だまって手をあげなさい。 らん すべての用紙の右上の決められた欄に，受検番号を書きなさい。 筆記用具や定規，コンパスの貸し借りはいけません。 問題を読むとき，声を出してはいけません。 「始め」の合図で用紙を開き，解答を始めなさい。 印刷が悪いとき，筆記用具や定規，コンパスを落としたときなどは，だまって手 じょう ぎ をあげなさい。 「やめ」の合図で，すぐに筆記用具を置きなさい。また，この用紙は枚目を上 にして机の上に置きなさい。 この用紙を持ち帰ってはいけません。 答えのかき方 答えは，問題の指示にしたがってかきなさい。 答えを求めるための筆算は，答えをかく欄以外の空いている部分を使いなさい。 答えはていねいにかきなさい。答えをかき直すときは，きれいに消してからかき なさい。 1 枚目 受検番号 たろうさんの家族は家を建て，お風呂の浴そうも新しくしました。たろうさんとお父 さんは，お風呂の浴そうに入るお湯の量について話し合っています。 古い浴そうは直方体だったけど，新しい浴そうは何か複雑な立体だね。 たろう 新しい浴そうの方が大きい感じがするけど，古い浴そうよりも何％かお湯 が少なくてすむんだよ。約何％少なくなるか考えてごらん。 お父さん たろうさんは，古い浴そういっぱいに入るお湯の量を求めてみました。浴そうの長さ は，すべて浴そうの内側の長さとしています。 古い浴そうは，直方体だから，体積を求める公式が使えるね。 まず，体積は××＝cm3 になる。次にお湯 cm3＝Ｌ の量をＬで表すと， cm3＝Ｌだから， たろう になるね。 古い浴そう 新しい浴そう 60cm 55cm 40cm 55cm 60 浴そうの見取図 125cm 40cm cm 60cm 40cm 125cm 130cm 浴そうを色のつい た面から見た図 m 60c 25cm 60cm 40cm 25cm 40cm 15cm 30cm 60cm 40cm （） たろうさんはこの後，新しい浴そうは古い浴そうに比べてお湯が約何％少なくなるか について考えました。求め方を の中に式を使って書きましょう。また，答えは 四捨五入して小数第位まで求め，百分率を整数にして（ ）の中に書きましょう。 ［求め方］ 新しい浴そうは，古い浴そうに比べて，お湯が約（ ）％少なくなる 2 枚目 受検番号 げん なら たろうさんの新しい家の玄関タイルは，下の図のように並んでいます。たろうさんと お父さんは，タイルのもようについて話し合っています。 かど たろう 正方形の角に�が�個ずつ並んでいるね。 玄関タイルはたてに�枚，横に��枚並ん でいるけど，�の数が全部で何個になるか お父さん わかるかな。 図 ［求める式］ たとえば，玄関タイルがたて 玄関タイルのもよう ［式の意味］ に�枚，横に�枚並んでいる �╳�＝�…① ①タイルの全部の数 としたとき，�の数の求め方 �╳�＝��…② ②タイルが重なっていな いときの全部の�の数 を，ノートに書いて説明して たろう みるね。 ……… ………… たろうさんのノート なるほど。たろうのように�の数を求める式だけでなく，その式の意味も 説明してくれるとわかりやすいよ。 お父さん 角で重なっている�の数が，考えるときのポイントになりそうだな。 （�） 玄関タイルがたてに枚，横に枚並んでいるとき，�の数は全部で何個になるで しょうか。�の数を求める式とその式の意味を，それぞれ の中に書きましょう。 また，求めた�の数を（ ）の中に書きましょう。ただし，たろうさんのノートの ように，求める式には「…①」， 「…②」 ，…と番号をつけ，その番号の式の意味を書く こと。 ［求める式］ ［式の意味］ の数は（ ）個 3 枚目 受検番号 かざ さちこさんたちの学級では，学期のお楽しみ会を開きます。教室の飾り係になった いろがみ 人が集まり，さちこさんが準備した辺cm の正方形の色紙について話し合って います。 この色紙を折ったり，切ったりすれば，飾りを作ることができるわね。で も，この大きさの色紙しかなかったの。いろいろな大きさの正方形の色紙 があれば，飾りの種類も増えると思うわ。 さちこ この色紙をたてと横で回ずつ折って開いてみて。折っ てできた折り目や折り目の交わった点を使うと，いろい ろな大きさの正方形ができるわよ。 ともこ 準備した色紙も種類として数えるよ。折り目をもとにす たろう ると種類の大きさの正方形ができたよ。 折って開いた色紙 たろうさんが考えた種類の大きさの正方形 たろうさんは，折り目を正方形の一辺として考えたのね。でも，わたしは， 折り目を正方形の辺としなくても，ほかに種類の正方形を作ることがで きたわ。 さちこ （） さちこさんが作った種類の正方形は，どのような正方形でしょうか。 の中 じょう ぎ の折って開いた色紙の図に定規を使ってかきましょう。ただし，大きさの同じ正方形は 種類とする。 ［折って開いた色紙の図］ 4 枚目 受検番号 青森県に住むたろうさんとお父さんは，月日の時に，家の前で十五夜のお 月見をしています。二人で月を見ながら，月の形の変わり方について話をしています。 月の形が日がたつにつれて変わって見えるわけを，たろうは知っているか な。 お父さん 月が地球の周りを回っていて，地球と 太陽の光を反射している部分の見え方 太陽の光 地球 月 太陽の光 太陽 太陽と月の位置関係が変わるからだよ。 が変わるんだ。 太陽の光 例えば，今日は図のような位置関係 たろう になっているよ。 図 地球と太陽と月の位置関係(月 27 日) じゃあ，今日から週間後，同じ場所で観察すると，月の形がどのように お父さん 見えるか説明できるかな。 月は，地球の周りを約週間で周するって聞いたよ。今日から週間後の 「地球と太陽と月の位置関係」がわかれば，月の形が説明できるよ。 たろう （） たろうさんは，週間後の「地球と太陽と月の位置関係」を表す図と，そのときに 見える月の形を表す図をかいてお父さんに説明することにしました。 図には，週間後の月の位置がわかるように，月を で表しましょう。ただし， は の上にかき，かげになる部分を黒くぬりましょう。 図には，週間後の月の形がわかるように，欠けて見える部分を黒くぬりましょう。 月は南の空の高い位置に見えるものとします。 地球 太陽の光 太陽 太陽の光 太陽の光 南 図 週間後の「地球と太陽と月の位置関係」 図 週間後に見える月の形 たろうさんは，月日の時に，月を観察しようと家の前に出てみました。でも， 空に雲がないのに，月はどこにも見えませんでした。 どうして今日は，月が見えないのかな。 たろう 6 枚目 受検番号 たけしさんたちは，夏休みの自由研究で，写真のような「クレーンゲーム」を作ろ じ しゃく うとしています。「クレーンゲーム」とは，磁石をひもでぶら下げ，モーターの回転を ま 利用してひもをじくに巻き，磁石を上げ下げするおもちゃです。写真は，磁石を上げ 下げするクレーンの部分です。ただし，磁石が下がりきった後，巻き上がることは考え ないものとします。 ギアボックス モーター ひも じく 磁石 写真 クレーンゲームの見本 写真 磁石を上げ下げするクレーン部分 たけしさんたちは，完成したクレーンゲームを，試しに動かしてみました。 クレーン この回路図でクレーンゲームを作ってみたら，磁石を下げ ることができたよ。次は，磁石を上げるために，かん電池の たけし M 向きを逆にして，モーターの回転の向きを逆にしようよ。 かん電池の向きをいちいち逆にするのはめんどうだわ。コント ローラーの回路にスイッチを増やして，スイッチをつなぐ場所 そう さ やスイッチを入れたり切ったりする操作を工夫すれば，モーター の回転の向きを思いどおりに変えることができるわ。 ようこ そこで，たけしさんたちは，回路図を考え，コントローラーを改 良しました。 コントローラー 回路図 このコントローラーで，つのスイッチのうちつを選んで，スイッ チを入れると，磁石を上げたり下げたりすることができたよ。よう たけし こさんは，どういう組み合わせでスイッチを入れたと思うかな。 クレーン 接続しない導線の交わり （） たけしさんの質問に対するようこさんの答えをふき出しの中に 書きましょう。（ ）には，回路図のア〜エからつずつ 選んで記号を書きましょう。また， には，その組み合わ せでスイッチを入れたとき，磁石を上げることができるか，下げ ることができるかを書きましょう。 M この回路図では， （ ）と ウ 磁石を （ ようこ ）と 磁石を のスイッチを入れると， ことができるわ。 エ のスイッチを入れると， ことができるわ。 ア イ ウ エ コントローラー 回路図 8 枚目 受検番号 でも，スイッチがつもあって，しかも，そのうちつのスイッチを組み ようこ 合わせて入れるのは大変ね。 そう さ そうだね。もっとかん単な操作で遊べるように改良したいな。 じ しゃく 磁石を上げるためのスイッチつと下げるためのスイッチつの，つの スイッチがあれば，思いどおり動かせるかな。 たけし かん電池を個使ったら，そのアイディアを生かせるわ。 片方のスイッチを入れると片方のかん電池の電流が流れるようにして，も ようこ う一方のスイッチを入れると，もう一方のかん電池の電流が流れるように つなぐのよ。 （） つのスイッチと個のかん電池を使って，たけしさんたちは，どのような回路図を 考えたのでしょう。たけしさんとようこさんの会話をもとにして，回路図の の中に［コントローラー］の回路図をかきましょう。ただし，回路図をかくときは，下 の〈回路図記号〉を使ってかきましょう。 クレーン 〈回路図記号〉 【かん電池】… M 【スイッチ】… 【導 線】… ［コントローラー］ 回路図 9 枚目