電子情報通信学会ワードテンプレート (タイトル)

DEIM Forum 2014 F5-3
空間段階分割した CSLBP 特徴量による
二次元スケッチ画像を検索質問とした三次元物体の形状類似検索
Lydia Ling Yieng Chen†
立間 淳司‡
青野 雅樹‡
†豊橋技術科学大学 情報・知能工学課程 〒441-8580 愛知県豊橋市天伯町雲雀ヶ丘 1-1
‡豊橋技術科学大学 情報・知能工学系 〒441-8580 愛知県豊橋市天伯町雲雀ヶ丘 1-1
E-mail: †[email protected], ‡[email protected], ‡[email protected]
あらまし 近年，三次元物体は幅広い分野で活用されている．三次元物体の数が爆発的に増加しているにともない，三次元物
体の形状による類似検索技術の必要性が高まっている．本稿では，ユーザが検索システムを簡単に利用できるように二次元スケ
ッチ画像から類似した三次元物体を検索する技術の開発を目的とする．PCSLBP という特徴量を検索システムに応用した．三次
元物体には，多くの利用者がスケッチする特定の視点をベストビューと推定して，視点を絞り込むことで，検索性能の向上を目
指す．また，比較実験から，いくつかの従来手法よりも優れた検索性能が得られた．
キーワード 二次元スケッチ画像，三次元物体，類似検索，特徴抽出
1. は じ め に
近年，映画・産業・医療など様々な分野で，三次元
物体の利用が急速に拡大している．これにともない，
三次元物体が爆発的に増加している．これら既存の三
次元物体を，再利用することができれば，製作コスト
の削減につながる．しかし，大量の三次元物体の中か
ら，目的とする三次元物体を見つけ出すことは容易で
はない．そこで，形状を手がかりとして三次元物体を
検索する，三次元物体の形状類似検索技術が必要とさ
れ て い る [12]．
これまでにも，様々な三次元物体の形状類似検索技
術が提案されているが，その多くが，三次元物体その
ものを検索質問とする．そのため，利用者が，目的と
する形状と類似した三次元物体を，あらかじめ所有し
ている必要があった．この問題に対して，利用者が描
いた二次元スケッチ画像を検索質問とした三次元物体
の 形 状 類 似 検 索 技 術 が 注 目 さ れ て い る [1]．
二次元スケッチ画像を検索質問とした三次元物体
の 形 状 類 似 検 索 シ ス テ ム の プ ロ セ ス を 図 1 に 示 す ．シ
ステムでは，まず，あらかじめ三次元物体から特徴量
を抽出し，三次元物体と共にデータベースに保存して
おく．次に ，検索質問として二次元スケッチ画像が与
えられると，同様にして二次元スケッチ画像から特徴
量を抽出する．そして，データベース中の特徴量と検
索質問の特徴量との相違度を計算し，相違度を基に三
次元物体を並び替え，検索結果として利用者に提示す
る．二次元スケッチ画像から三次元物体を検索するた
めには，両者から比較可能な特徴量を抽出する必要が
ある．
三次元物体は，ポリゴンスープモデルと呼ばれる非
連 結 な 多 角 形 の 集 合 で 定 義 さ れ る た め ，そ の ま ま で は ，
二次元スケッチ画像と比較可能な特徴量を抽出するこ
とは困難である．そこで，一般に，三 次元物体から複
数視点で二次元の線画を生成し，二次元スケッチ画像
と同様にして，画像の特徴量を抽出することが行われ
る．そのため，線画を生成する際の視点の位置，二次
元スケッチ画像と線画から抽出する特徴量が，検索性
能に大きな影響を与える．
図 1 二次元スケッチ画像を検索質問とした三次元
物体の形状類似検索のプロセス
本 研 究 で は ， 特 徴 量 に 空 間 を 段 階 分 割 し た CS-LBP
を用いた，二次元スケッチ画像を検索質問とした三次
元物体の形状類似検索技術を提案する．また，クラス
分けされた三次元物体データセットを用いて，形状を
よりよく表現した ，最適な 視点を検出する手法を提案
する．
2. 関 連 研 究
二次元スケッチ画像を検索質問とした三次元物体
の形状類似検索の研究は，これまでにもいくつか行わ
れている．
二次元スケッチ画像による三次元物体の検索は，三
次元物体の特徴量を応用することから始められた．
Funkhouser ら は ， 三 次 元 物 体 だ け で な く ， 二 次 元 ス ケ
ッチ画像も検索質問として検索できる 三次元物体の形
状 類 似 検 索 シ ス テ ム を 提 案 し た [4]． Funkhouser ら の
手 法 で は ，三 次 元 物 体 か ら 輪 郭 画 像 を 生 成 し ， 各 画 像
か ら 2D version Spherical Harmonics Descriptor (2DSHD)
を抽出する．同様に，二次元スケッチ画像からも
2DSHD を 抽 出 し ，特 徴 量 間 の ユ ー ク リ ッ ド 距 離 を 計 算
す る こ と で 検 索 を 行 う ． Chen ら は ， 三 次 元 物 体 の 形
状類似検索の特徴量として，三次元物体から複数視点
で生成した シルエット画像 のフーリエスペクトルとツ
ェ ル ニ ケ モ ー メ ン ト を 特 徴 量 と す る Light-Field
Descriptor (LFD)を 提 案 し た [1]．こ の LFD を 応 用 し て ，
二次元スケッチ画像からも，フーリエスペクトルとツ
図 2 三 次 元 物 体 の 位 置・大 き さ・回 転 の 任 意 性 問 題
ェルニケモーメントを抽出 することで ，二次元スケッ
チ画像を検索質問とする三次元物体検索システムを提
案した．
ま た ，三 次 元 CAD モ デ ル を 対 象 と し た ，二 次 元 ス ケ
ッチ画像による三次元物体検索手法も提案されている．
Pu ら は ， 三 次 元 物 体 か ら 輪 郭 画 像 を レ ン ダ リ ン グ し ，
輪郭画像の非ゼロピクセル間の距離によるヒストグラ
ム を 特 徴 量 と し た [11]．Kanai は ，三 次 元 物 体 か ら シ ル
エット画像とエッジ画像を 生成し，シルエット画像か
図 3 測 地 球 の 頂 点 を 視 点 と し た Depth Buffer 画 像
のレンダリング
らはフーリエスペクトルによる特徴量を，エッジ画像
か ら は Local binary pattern に よ る 特 徴 量 を 抽 出 し た [6]．
最 近 で は ，Eitz ら に よ る Bag-of-Visual-Words (BoVW)
に よ る 手 法 が 優 れ た 検 索 性 能 と な り 注 目 を 集 め た [3 ]．
BoVW は ，画 像 認 識 の 分 野 で 用 い ら れ る ，画 像 を 局 所
特 徴 の ヒ ス ト グ ラ ム で 表 現 す る 特 徴 量 で あ る ．Eitz ら
は ， 三 次 元 物 体 か ら 生 成 し た Suggestive contours [2]か
ら ，局 所 特 徴 量 を 抽 出 し て BoVW を 生 成 し た ．局 所 特
徴 量 に は ， Gabor filter に 基 づ く GALIF を 提 案 し た ．
ま た ，Li ら は ，三 次 元 物 体 か ら レ ン ダ リ ン グ し た シ ル
(a)
(b)
図 4 エ ッ ジ 画 像 の 生 成 (a)Depth Buffer 画 像 (b)エ ッ
ジ画像
エット画像から抽出した， フーリエスペクトルとツェ
ル ニ ケ モ ー メ ン ト ， Eccentricity， Circularity を 特 徴 量
と す る 手 法 を 提 案 し た [8]． さ ら に ， Li ら は ， 三 次 元
物 体 の 特 徴 量 View Context に 基 づ い て ，三 次 元 物 体 か
ら生成した画像のうち，二次元スケッチ画像と関連性
の高いもののみを比較する手法を提案している．
この他，三次元物体の形状類似検索の国際的なコン
テ ス ト で あ る Shape Retrieval Contest (SHREC) に お
いても，二次元スケッチ画像による検索トラックが行
わ れ て い る [9][10]．
3.2. 三 次 元 物 体 の 前 処 理
三次元物体は，製作者やツールの違いにより，図 2
の よ う に 位 置・大 き さ・向 き が 任 意 と な る ．そ の た め ，
ま ず ，Point SVD を 用 い て 正 規 化 を 行 う [13]．次 に ，検
索質問の二次元スケッチ画像と比較可能な特徴量を得
る た め に ，合 計 𝑉方 向 か ら 256 × 256の Depth Buffer 画 像
を レ ン ダ リ ン グ す る ．本 研 究 で は ，図 3 の よ う に 測 地
球 の 頂 点 を 視 点 と し た 𝑉 = 38方 向 と し た ．そ し て ，図 4
に 示 す よ う に ， レ ン ダ リ ン グ し た Depth Buffer 画 像 に
対 し て ， Canny フ ィ ル タ ー を 施 す こ と に よ り ， エ ッ ジ
画像に変換する．
3. 空 間 を 段 階 分 割 し た CSLBP 特 徴 量
二次元スケッチ画像から三次元物体を検索するた
めには，両者から比較可能な特徴量を抽出する必要が
あ る ． 本 研 究 で は 画 像 の 特 徴 量 と し て 知 ら れ る Local
Binary Pattern (LBP) を 拡 張 し た Center-Symmetric LBP
(CSLBP) を 用 い る [5]．
3.1. 二 次 元 スケッチ画 像の前 処理
検索質問となる二次元スケッチ画像に対して，特徴
抽出の前処理として，クロージングによるノイズ除去
を 行 う ．さ ら に ，画 像 の 大 き さ を 256 × 256に 正 規 化 し ，
スケッチ画像の中心が画像の中心なるように平行移動
する．
3.3. Pyramid Center-Symmetric Local Binary
Pattern
CSLBP は ，局 所 的 な ピ ク セ ル パ タ ー ン の 対 称 性 に 着
目 し て ， LBP を 拡 張 し た も の で ，画 像 の ぼ け や 照 明 変
化に頑健であり， 計算効率が高いことが知られている
[5]．𝑛𝑖 と 𝑛𝑖+(𝑁)は N 等 間 隔 ピ ク セ ル の 中 心 対 象 ペ ア と す
2
る と ，画 像 位 置 (x, y)の CSLBP の 値 は 以 下 の よ う に な る ．
CSLBPN  x, y  
N
  1
2

i 0
4. 最 適 な 視 点 の 選 択


s  ni  n  N   2i

i   
2

x0
1
s  x  
0 otherwise
CSLBP 値 は [0,15]の 整 数 と な る ． こ の CSLBP 値 に よ る
16 次 元 の ヒ ス ト グ ラ ム を 特 徴 量 と す る ．
本研究では，画像中のどこにどのような形状がある
かを表す空間的特徴も重要であると考え， 画像を段階
分割して特徴量を求めることで，空間的特徴を捉える
Spatial Pyramid Matchin g[7] を CSLBP に 応 用 し た ，
PCSLBP を 特 徴 量 と し て 使 用 す る [14]． PCSLBP で は ，
𝑙(= 0, … , 𝐿 − 1)段 階 時 に 画 像 を 2𝑙 個 の グ リ ッ ド に 分 割 し ，
小 領 域 ご と に CSLBP を 抽 出 す る ．本 研 究 で は ，画 像 を
𝐿 = 3段 階 ま で 分 解 し ，計 336 次 元 (16 次 元 ×21 個 の グ
リ ッ ド ) の ヒ ス ト グ ラ ム を 計 算 す る ．CSLBP ヒ ス ト グ
ラ ム と PCSLBP ヒ ス ト グ ラ ム の 一 例 を そ れ ぞ れ 図 5 と
図 6 に示す． また，空間段階分割の例を 図 7 に示す．
三次元物体には，多くの利用者がスケッチする，特
定 の 視 点 が あ る と 考 え ら れ て い る [3]．そ れ ら の 視 点 を
ベストビューと定義して，視点を絞り込むことで，検
索性能の向上を目指す．
提案手法では，人手でクラス分けされた，二次元ス
ケッチ画像と三次元物体からなる 訓練データセットを
用 い て ，ク ラ ス ご と の ベ ス ト ビ ュ ー (CBV)を 学 習 す る ．
まず，同じ クラスに属する二次元スケッチ画像と三次
元物体の特徴量を比較する．三次元物体は，複数視点
で生成したエッジ画像から特徴量を計算している．二
次元スケッチ画像とこれらエッジ画像の特徴量の相違
度を計算する．次に， 相違度が最小となる 視点を求め
る．この視点の出現頻度によるヒストグラムを各クラ
ス で 計 算 す る ．そ し て ，視 点 ヒ ス ト グ ラ ム の 最 上 位 の 𝑚
ビ ュ ー を ， 各 ク ラ ス の CBV と す る ．
CBV の 選 択 手 順 を 以 下 に ま と め る ．こ こ で ，二 次 元
スケッチと三次元物体 は同じクラスに属しているもの
とする．
①
三 次 元 物 体 か ら レ ン ダ リ ン グ さ れ た 38 枚 の エ ッ
ジ 画 像 と 二 次 元 ス ケ ッ チ 画 像 と の PCSLBP 特 徴 量
の相違度を計算する．
CSLBPヒストグラム
40000
相 違 度 が 小 さ い も の か ら 𝑘視 点 を 視 点 ヒ ス ト グ ラ
②
ムに追加する．事前実験からとした．
30000
③
頻
20000
度
①と②をクラス内の二次元スケッチ画像と三次
元 物 体 の 全 組 み 合 わ せ で 行 い ，そ の ク ラ ス の 視 点
ヒ ス ト グ ラ ム を 作 成 す る ．そ の 一 例 を 図 8 に 示 す ．
10000
ク ラ ス の 視 点 ヒ ス ト グ ラ ム の 最 上 位 𝑚視 点 を そ の
④
0
ク ラ ス の CBV と す る ．
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
こ こ で ，事 前 実 験 か ら ，𝑘 = 8，𝑚 = 5と し た ． 最 後 に ，
CSLBP値
図 5 CSLBP ヒ ス ト グ ラ ム の 例
ク ラ ス ご と に ，属 す る 三 次 元 物 体 の CBV の 特 徴 量 の 平
均を求める．
0.25
View Histogram
0.15
割
合 0.10
0.05
0.00
1
65
129
193
257
321
frequency
0.20
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1
図 6 正 規 化 さ れ た PCSLBP ヒ ス ト グ ラ ム の 例
6
11
16
21
26
31
36
view number
図
8 クラスのビューヒストグラムの一例．
31,8,12,16,7 番 の ビ ュ ー は こ の 例 の CBV と な る ．
5. 評 価 実 験
評価実験は大きく 2 つに分かれている．最初の実験
図 7 空間の段階分割
（ 実 験 1） で は ， 図 9 に 示 す よ う に ， 検 索 質 問 の 二 次
元 ス ケ ッ チ 画 像 の PCSLBP 特 徴 量 と ，検 索 対 象 と な る
三 次 元 物 体 の PCSLBP 特 徴 量 と の 相 違 度 計 算 を 行 っ て
検索結果をランキング付けした．
ケ ッ チ 画 像 𝑆か ら 抽 出 し た PCS LBP 特 徴 量 を 𝑓𝑠 と す る ．
𝑓1 , 𝑓2 , … , 𝑓𝑝 と の 相 違 度 𝑑1 , 𝑑2 , … , 𝑑𝑝 を 求 め ， 最 小 値 を 𝑀と 𝑆
との相違度とする．特徴量間の相違度には，ユークリ
ッド距離を用いる．
difference(M , S )  min(d1 , d2 ,..., d p )
5.2. 評 価 尺 度
提 案 手 法 を 検 証 す る た め ，SHREC’13 Sketch Track の
テ ス ト デ ー タ セ ッ ト を 利 用 し て 評 価 実 験 を 行 っ た [10]．
評 価 尺 度 に は ，First Tier（ FT），Second Tier（ ST），Nearest
Neighbor（ NN），Recall-Precsion 曲 線 を 用 い た ．検 索 質
問が属するクラスと同一のクラスに属する三次元物体
の 数 を 𝑐， 検 索 上 位 t位 の う ち ， 検 索 質 問 と 同 じ ク ラ ス
に 属 す る 三 次 元 物 体 を 𝑟𝑒𝑙(𝑡)と す る と ，各 評 価 尺 度 は 以
下の様になる．
Nearest Neighbor  rel (1)  100
図 9 実験１のシステム図
𝐹𝑖𝑟𝑠𝑡 𝑇𝑖𝑒𝑟 =
さ ら に ， CBV を 用 い る 実 験 (実 験 ２ )で は ， 検 索 質 問
で あ る 二 次 元 ス ケ ッ チ 画 像 の PCSLBP 特 徴 量 と ，訓 練
に よ り 得 た 平 均 特 徴 量 と の 比 較 を 行 い ，CBV を 推 測 す
る ． そ し て ， 三 次 元 物 体 の CBV の PCSLBP 特 徴 量 だ
け を 検 索 対 象 と な る ． 実 験 2 の シ ス テ ム を 図 10 に 示
す．
𝑆𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑇𝑖𝑒𝑟 =
𝑟𝑒𝑙(𝑐)
× 100
𝑐
𝑟𝑒𝑙(2𝑐)
× 100
𝑐
𝑅𝑒𝑐𝑎𝑙𝑙 =
𝑟𝑒𝑙(𝑡)
𝑐
𝑟𝑒𝑙(𝑡)
𝑡
FT， ST， NN は ， そ れ ぞ れ ， 値 が 大 き く な る ほ ど 検
索 性 能 が 優 れ て い る と 判 断 で き る ． Recall-Precision 曲
線は，曲線が右上に向かって伸びるほど検索性能が優
れていると判断できる．
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 =
5.3. 結 果
図 10 実 験 2 の シ ス テ ム 図
5.1. 相 違 度 計 算
２つの実験の相違度計算を以下に説明する．実験１
で は ，三 次 元 物 体 𝑀よ り 𝑉視 点 で レ ン ダ リ ン グ し た エ ッ
ジ 画 像 よ り 抽 出 し た PCSLBP 特 徴 量 を 𝑓1 , 𝑓2 , … , 𝑓𝑉 と す る ．
ま た ， 検 索 質 問 の 二 次 元 ス ケ ッ チ 画 像 𝑆か ら 抽 出 し た
PCSLBP 特 徴 量 を 𝑓𝑠 と す る ． 𝑓𝑠 と 𝑓1 , 𝑓2 , … , 𝑓𝑉 と の 相 違 度
𝑑1 , 𝑑2 , … , 𝑑𝑉 を 求 め ，最 小 値 を M と S と の 相 違 度 と す る ．
difference(M , S )  min(d1 , d2 ,..., dV )
特徴量間の相違度には，ユークリッド距離を用いる．
実 験 2 で は ，三 次 元 物 体 𝑀の 𝑉視 点 の PCSLBP 特 徴 量 か
ら CBV に よ り 𝑝視 点 に 絞 り 込 み ， 𝑝個 の PCSLBP 特 徴
量 𝑓1 , 𝑓2 , … , 𝑓𝑝の み を 用 い る ．ま た ，検 索 質 問 の 二 次 元 ス
表 1 は SHREC’13 Sketch Track に 参 加 し た 従 来 手 法
と提案手法の評価尺度の値をまとめたものである． 図
11 は 各 手 法 の Recall-Precision の 曲 線 で あ る ．
提 案 手 法 の PCSLBP は ，従 来 手 法 の う ち フ ー リ エ ス
ペ ク ト ル に 基 づ く 特 徴 量 で あ る EFSD と FSD よ り も 優
れ た 検 索 性 能 を 得 た ．し か し ，SBR を 超 え る 検 索 性 能
は 得 ら れ な か っ た ．SBR は ，画 像 の 局 所 特 徴 量 で あ る
Shape Context に 基 づ く 特 徴 量 で あ る ． PCSLBP も 局 所
的なピクセルパターンに基づく特徴量であることから，
画像の局所的な特徴を捉えた特徴量が，二次元スケッ
チ画像による三次元物体の検索に 効果的である ことを
示唆している．
ま た ， CBV に よ り 最 適 な 視 点 を 学 習 し た 手 法
CBV-PCSLBP で は ， PCSLBP と 比 較 し て 検 索 性 能 が 低
下 し て し ま っ た ．CBV の 選 択 は ，同 一 ク ラ ス 内 の 二 次
元スケッチ画像と三次元物体のエッジ画像との
PCSLBP 特 徴 量 の 相 違 度 を 用 い る ．こ れ は ，CBV の 選
択 が ， PCSLBP 特 徴 量 の 形 状 の 判 別 能 力 に 依 存 す る こ
と を 意 味 す る ． PCSLBP 特 徴 量 は ， 検 索 結 果 第 一 位 の
精 度 を 示 す NN が 10%程 度 あ り ， 充 分 な 判 別 能 力 を 有
し て い る と は 言 え な い ． PCSLBP 特 徴 量 を 改 善 す る こ
と に よ り ， CBV の 選 択 が 向 上 す る こ と が 期 待 で き る ．
表 1 SHREC’13 Sketch Track
における検索性能比較
Method
EFSD
FDC
SBR
PCSLBP
CBV-PCSLBP
NN(% )
2.30
5.30
16.40
10.30
6.81
FT(% )
1.90
3.80
9.70
6.07
4.92
ST(% )
3.60
6.80
14.90
9.69
8.55
0.35
EFSD
0.30
SBR
Presicion
0.25
FDC
PCSLBP
0.20
CBV_PCSLBP
0.15
0.10
0.05
0.00
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
Recall
図 11 Recall-Precision の グ ラ フ
6. ま と め
本 研 究 で は ， Pyramid Center-Symmetric Local Binar y
Pattern (PCSLBP) 特 徴 量 を 用 い た ， 二 次 元 ス ケ ッ チ 画
像を検索質問とした三次元物体の形状類似検索 技術を
提案した．比較実験から， フーリエスペクトルに基づ
く従来手法 よりも優れた検索性能が得られた． また，
三次元物体からエッジ画像をレンダリングする際の最
適な視点を，視点ヒストグラムにより学習する手法を
提案した．結果として検索性能は低下したが，特徴量
の判別能力が向上することで，最適な視点が選択され
ることが期待できる．
今後の課題は，判別能力の優れた特徴量の考案と，
SHREC’13 Sketch Track テ ス ト デ ー タ セ ッ ト 以 外 の ベ
ンチマークで実験・評価することである．
謝辞
本研究は，日本学術振興会科学研究費研究活動スタ
ー ト 支 援 25880013の 助 成 ， な ら び に 株 式 会 社 東 芝 生 産
技術センターとの共同研究助成を受けて行われた．
参
考
文
献
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