4 - 多摩大学附属聖ヶ丘中学高等学校

多摩大学附属聖ヶ丘中学校
2016 年度入試問題
算数
第４回（２月２日午後実施）
2016 年度
入学試験問題
算　数
（ 2 月 2 日午後）
多摩大学附属聖ヶ丘中学校
1 開始の合図があるまで問題用紙・解答用紙にふれないでください。
2 開始の合図があったら，最初に問題用紙（計算用紙含む）10 ページ，解答用
紙 1 枚を確認してください。
3 解答用紙に受験番号と氏名を記入してから始めてください。
4 問題についての質問は受け付けません。印刷のはっきりしないところや用事が
ある時は声を出さずに手をあげてください。
5 問題用紙は回収しません。
6 定規，コンパス，分度器などは用いてはいけません。
7 筆記用具の貸し借りはしないでください。
8 試験時間は 50 分です。終了 5 分前になったら知らせます。
9 答案を書き終わっても座席からはなれないでください。
解答上の注意
⃝ 円周率は 3. 14 として計算しなさい。
⃝ 比は最も簡単な整数で答えなさい。
─ 39 ─
1
次の式の　にあてはまる数を答えなさい。
（1） 2016 × 5 − 6 × 1008 ＝
1
4
1
─＝
─ ÷ 1 + （2） 4.5 × ─
4
5
2
1
（3）
2 ─ ÷ 1.4 − 1.6 × ─ = 1
12
3
─ 40 ─
〈計算用紙〉
─ 41 ─
2
次の各問いに答えなさい。
（1） ２を５回かけると２×２×２×２×２＝ 32 で，一の位は２になります。７を
100 回かけると，一の位はいくつになりますか。
（2） ある仕事をするのに A さんは１時間 20 分，B さんは１時間 10 分かかります。
同じ仕事を A さんと B さんの２人で行うと何分何秒かかりますか。
（3） ７％の食塩水 500ｇ から 200ｇ 取り出し，代わりに同じ量の水を入れると
何％の食塩水になりますか。
もも
（4） リンゴ５個と桃２個を合わせて買うと代金は 1170 円で，リンゴ３個と桃４個を
合わせて買うと代金は 1290 円になります。リンゴ１個の値段はいくらですか。
─ 42 ─
（5） あめ玉を生徒に配ることにしました。生徒１人に４個ずつ配ると９個余り，
５個ずつ配ると 11 個足りなくなります。あめ玉は何個ありますか。
おく
（6） １時間に１分遅れる時計があります。2016 年元日の午前０時には，この時計
の針は 12 時ちょうどを指していました。ちょうど１週間後の１月８日の午前
０時にはこの時計の針は何時何分を指していますか。
（7） 半径５cm の円４個が図のように接しています。色のついている部分の面積
は何 cm2 ですか。
─ 43 ─
3
下の図において，AB と EF と DC は平行で，AB ＝４cm，CD ＝６cm，
三角形 ABE の面積は 10 cm2 です。あとの問いに答えなさい。
D
A
E
4cm
B
6cm
C
F
（1） BE と ED の長さの比を求めなさい。
（2） 三角形 ABE と三角形 CDE の面積の比を求めなさい。
（3） 三角形 EBF の面積は何 cm2 ですか。
─ 44 ─
〈計算用紙〉
─ 45 ─
4
ふもとの駅から山頂まで３km の坂道があります。A 君は駅を出発して山頂まで
と
上ります。B 君は同じ時刻に山頂を出発し坂道を下り，途中 A 君に出会うと坂道
２
を引き返しました。B 君の坂道を上る速さは下る速さの　倍です。下の図は２人
─
３
の位置と時間の関係を表したものです。以下の問いに答えなさい。
山頂
ア
駅
20
60
Ａ君
Ｂ君
（1） ア は駅から何ｍのところですか。
（2） B 君の下りの速さは時速何 km ですか。
─ 46 ─
時間
（分）
もど
（3） B 君が山頂に戻ったのは B 君が坂道を下り始めてから何分後ですか。
（4） B 君が山頂に戻ったとき，A 君は駅から何ｍのところにいますか。
─ 47 ─
5
下の図のような段のついた水そうがあります。ここに，上から毎分２L の割合で
水を入れます。水を入れ始めてから 24 分後の水面の高さは 20cm でした。あとの
問いに答えなさい。
80 cm
60 cm
25 cm
40 cm
ア
（1） ア の長さを求めなさい。
（2） 水を入れ始めてから 60 分後の水面の高さは何 cm ですか。
（3） この水そうがいっぱいになるのは，水を入れ始めてから何時間何分後ですか。
─ 48 ─
〈計算用紙〉
─ 49 ─
2016年度 算数 解答用紙 第 4 回 （2月2日午後）
多摩大学附属聖ヶ丘中学校
受 験 番 号
氏 名
得 点
＊
＊印のところは，何も記入しないでください。
1
2
3
4
5
（1）
（2）
（1）
（2）
（3）
％ （4）
（6）
時 分 （7）
（1）
：
小 計
（3）
＊
小 計
分 秒
＊
円 （5）
個
cm2
（2）
：
小 計
＊
（3）
cm2
（1）
m
（2）
時速 km
（3）
分後
（4）
m
（1）
cm
（2）
cm
（3）
時間
＊実際の解答用紙はＢ４判です。
分
─ 66 ─
小 計
＊
小 計
＊
2016年度 算数 解答用紙 第 4 回 （2月2日午後）
多摩大学附属聖ヶ丘中学校
受 験 番 号
氏 名
得 点
＊
100
＊印のところは，何も記入しないでください。
1
4032
（1）
4
（2）
小 計
5
（3）
＊
15
各５点
2
（1）
1
（3）
4.2
（6）
3
4
（1）
9
（2）
37
％ （4）
150
時 分 （7）
21.5
12
2
：
（3）
6
（1）
1000
（3）
50
3
小 計
20
分 秒
＊
89
円 （5）
個
35
各５点
cm2
4
（2）
小 計
9
：
＊
cm2
16
⑴ 5点 ⑵ 5点 ⑶６点
m
（2）
分後
（4）
6
時速 km
2500
m
小 計
＊
18
⑴ 4点 ⑵ 4点
⑶ 5点 ⑷ 5点
5
（1）
（3）
20
cm
1
時間
＊実際の解答用紙はＢ４判です。
26
（2）
分
43.75
cm
小 計
＊
16
⑴ 5点 ⑵ 5点 ⑶６点
─ 71 ─
算数
合格者正解率
第４回 2 月 2 日午後（％・100 点満点）
1　計算
2　基本小問
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
95.2
88.1
92.9
42.9
47.6
54.8
81.0
76.2
23.8
76.2
3　三角形の比
4　ダイヤグラム
5　水量変化
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
88.1
59.5
21.4
85.7
52.4
45.2
42.9
59.5
14.3
31.4
☆合格者平均点　57.8
☆合格者最高点　95
第５回 2 月 4 日午前（％・100 点満点）
1　計算
2　基本小問
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
83.3
83.3
58.3
58.3
75.0
58.3
75.0
16.7
25.0
83.3
3　整数
4　三角形の比
5　ダイヤグラム
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
100
54.2
75.0
8.3
33.3
50.0
25.0
8.3
58.3
66.7
41.7
0.0
☆合格者平均点　53.7
☆合格者最高点　78