http://ageofgames.cocolog-nifty.com/blog/cat1397883/index.html

2006年5月27日 (土)
嘘ニュース　透明マント研究
http://ageofgames.cocolog-nifty.com/blog/cat1397883/index.html
*この記事は嘘ニュースです。この内容は全てでたらめです。
英米の科学者らが２６日、米科学誌サイエンス電子版に、
「物体を見えなくする素材の開発は可能」とする論文を発表し
た。この理論を基に開発が進めば、小説「ハリー・ポッター」
に登場する透明マントの作製も夢ではなくなりそうだ。
研究ではさらに一歩すすみ、つけると姿が見えなくなる指輪
も開発できるとしている。
透明マントを使用した児童からは「お父さんがもっていたの
を使った。新しい物ではない」との声が多かった。また、指輪
をつけた少年は「これをつけると、姿が見えなくなってお風呂
をのぞいたり出来るかもしれないと、邪悪なことを考えるよう
になった。」と恐怖体験を語った。
ある透明人間はこう語る。「この夢のあるプロジェクトは、
胡散臭さもあるがいつか実現されるだろう。今は理論の段階で
あることを忘れてはならない。実現は何十年も先のことだ。」
2006年5月27日 (土)
嘘ニュース　透明マント研究
*この記事は嘘ニュースです。この内容は全てでたらめです。
英米の科学者らが２６日、米科学誌サイエンス電子版に、
「物体を見えなくする素材の開発は可能」とする論文を発表し
た。この理論を基に開発が進めば、小説「ハリー・ポッター」
に登場する透明マントの作製も夢ではなくなりそうだ。
研究ではさらに一歩すすみ、つけると姿が見えなくなる指輪
も開発できるとしている。
透明マントを使用した児童からは「お父さんがもっていたの
を使った。新しい物ではない」との声が多かった。また、指輪
をつけた少年は「これをつけると、姿が見えなくなってお風呂
をのぞいたり出来るかもしれないと、邪悪なことを考えるよう
になった。」と恐怖体験を語った。
ある透明人間はこう語る。「この夢のあるプロジェクトは、
胡散臭さもあるがいつか実現されるだろう。今は理論の段階で
あることを忘れてはならない。実現は何十年も先のことだ。」
BUT, it’s not a joke !
optical invisibility(cloaks)
光学迷彩 (透明マント)
BUT, it’s not a joke !
optical invisibility(cloaks)
光学迷彩 (透明マント)
そこでタイトルは
ズバリ
フィンスラー幾何学と
透明人間
Finsler geometry for “invisible people”
瀧 雅人 RIKEN, Hashimoto Lab
based on [T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T., arXiv:1211.3040]
2013. 2/23
@ RIKEN
visible example of
“invisible person” side
1. U. Leonhardt, “Optical conformal mapping,” Science 312 (2006),
1777-1780.
2. B. Pendry, D. Schurig and D.R. Smith, “Controlling electromagnetic
fields,” Science 312 (2006), 1780-1782.
1. Bending of light
via
Fermat’s principle
Fermat’s principle
L=
nds
Snell’s law
n1 sin
1
= n2 sin
2
Fermat’s principle
ds =
(dxi
2
)
Fermat’s principle
“Curved” ray is just an illusion of Cartesian thinking !?
ds =
(dxi
2
)
Fermat’s principle
x, y
x ,y
Fermat’s principle
x, y
x ,y
“Curved” ray is just an illusion of Cartesian thinking !?
Fermat’s principle
L=
n
2
dx
+
2
dy
=
n
dx
2
+ dy
2
Fermat’s principle
L=
n
2
dx
+
2
dy
dx2 + dy 2
=
n
dx
2
+ dy
dx 2 + dy
2
2
Fermat’s principle
L=
n
2
dx
+
2
dy
=
dx2 + dy 2
x
x
=
y
y
,
n
dx
2
+ dy
dx 2 + dy
x
y
=
y
x
2
2
Fermat’s principle
x
x
=
y
y
,
x
y
=
y
x
Cauchy-Riemann equation
Fermat’s principle
x
x
=
y
y
,
x
y
=
y
x
Cauchy-Riemann equation
z = x + iy is a holomorphic function of z = x + iy
Optical conformal mapping
dL = n dzdz̄
2
2
= n dz dz̄
2
n=n
dz
dz
Optical conformal mapping
“straight”
x, y
n=
x ,y
dz
dz
n =1
“Curved” ray is just an illusion of Cartesian thinking
Optical conformal mapping
medium
medium configration
in ordinary flat space
vacuum
“curved” vacuum space
Optical conformal mapping
medium
vacuum
BUT this ides works only for conformal transformation
2. Bending of light
via
electro-magnetic wave
Key idea
electromagnetic wave in a “curved” space
Key idea
electromagnetic wave in a “curved” space
Key idea
electromagnetic wave in a “curved” space
Abell 1689
Landau-Lifshitz “Курс теоретической физики”
Maxwell eq. in curved vaccum
Landau-Lifshitz
Maxwell eq. in curved vaccum
We want to transform this bending of light to
that in a medium
On the one hand,
http://www.nikon-image.com/
On the one hand,
http://www.nikon-image.com/
On the one hand,
http://www.nikon-image.com/
n=
µ
0 µ0
bending via media
Maxwell eq. in electric media
gravity v.s. electric media
v.s.
gravity v.s. electric media
ij
=µ
ij
= ± gg
i,j
gravity v.s. electric media
curved coord.
ij
=µ
ij
electric media
(flat)
= ± gg
i,j
gravity v.s. electric media
curved coord.
ij
=µ
ij
electric media
= ± gg
(flat)
transformation media
i,j
Eg of transformation media
ij
*
=µ
ij
= ± gg
non-conformal transformation
i,j
Eg of transformation media
J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith, Science, 25 May 2006
Eg of transformation media
r
J. B. Pendry, D. Schurig, D. R. Smith, Science, 25 May 2006
ij
r
= diag
r
2
dr dr dr
,
,
r 2 dr dr dr
2006年5月27日 (土)
嘘ニュース　透明マント研究
*この記事は嘘ニュースです。この内容は全てでたらめです。
英米の科学者らが２６日、米科学誌サイエンス電子版に、
「物体を見えなくする素材の開発は可能」とする論文を発表し
た。この理論を基に開発が進めば、小説「ハリー・ポッター」
に登場する透明マントの作製も夢ではなくなりそうだ。
研究ではさらに一歩すすみ、つけると姿が見えなくなる指輪
も開発できるとしている。
透明マントを使用した児童からは「お父さんがもっていたの
を使った。新しい物ではない」との声が多かった。また、指輪
をつけた少年は「これをつけると、姿が見えなくなってお風呂
をのぞいたり出来るかもしれないと、邪悪なことを考えるよう
になった。」と恐怖体験を語った。
ある透明人間はこう語る。「この夢のあるプロジェクトは、
胡散臭さもあるがいつか実現されるだろう。今は理論の段階で
あることを忘れてはならない。実現は何十年も先のことだ。」
How to realize this
asymmetric situation?
Finsler side
3. Finsler geometry
Paul Finsler
(1894-1970, Germany)
supervisor :
Constantin Carathéodory
PhD in 1919 at the University of
Göttingen
Paul Finsler
(1894-1970, Germany)
supervisor :
Constantin Carathéodory
PhD in 1919 at the University of
Göttingen
The most remarkable achievement
Riemann, 1854
線素は、dxの一次の任意の斉次関数とな
り、... dsはdxの正値二次形式の平方根
に等しくなる
Riemann, 1854
線素は、dxの一次の任意の斉次関数とな
り、... dsはdxの正値二次形式の平方根
に等しくなる
ds =
gij dxi dxj
Riemann, 1854
線素は、dxの一次の任意の斉次関数とな
り、... dsはdxの正値二次形式の平方根
に等しくなる
ds =
gij dxi dxj
その次に簡単な場合は、線素が４次形式
の四乗根として与えられる空間であろ
う。さらに一般の場合も本質的に新たな
原理を必要としないが、面倒な上に、結
果を幾何学に表現できず、空間の研究に
新たな光を与えないであろう。
Finsler, 1919
この論文は一般計量をもつ空間の諸相を
扱った物である。すなわち、曲線の長さ
は座標とその一次微分の全く任意な関数
で測られる。
Finsler, 1919
この論文は一般計量をもつ空間の諸相を
扱った物である。すなわち、曲線の長さ
は座標とその一次微分の全く任意な関数
で測られる。
出来るだけ一般な仮定をもつ幾何学を研
究することのメリットは、ここの定理が
どこまで特殊な仮定に基づいているのか
を認識できることである。
Finsler, 1919
この論文は一般計量をもつ空間の諸相を
扱った物である。すなわち、曲線の長さ
は座標とその一次微分の全く任意な関数
で測られる。
出来るだけ一般な仮定をもつ幾何学を研
究することのメリットは、ここの定理が
どこまで特殊な仮定に基づいているのか
を認識できることである。
Finsler, 1919
ds = F (x , · · · , x , ẋ , · · · , ẋ )
1
D
˙
˙
F (x, x) = F (x, x)
1
D
Finsler, 1919
ds = F (x , · · · , x , ẋ , · · · , ẋ )
1
D
˙
˙
F (x, x) = F (x, x)
˙
gij (x, x)
1
D
Finsler, 1919
ds = F (x , · · · , x , ẋ , · · · , ẋ )
1
D
˙
˙
F (x, x) = F (x, x)
˙
gij (x, x)
1
D
Finsler, 1919
ds = F (x , · · · , x , ẋ , · · · , ẋ )
1
D
1
D
˙
˙
F (x, x) = F (x, x)
˙
gij (x, x)
^_^
Finsler, 1919
ds = F (x , · · · , x , ẋ , · · · , ẋ )
1
D
1
D
˙
˙
F (x, x) = F (x, x)
˙
gij (x, x)
^_^
>_<
Finsler geometry
F (x, y) =
gij (x, y) =
gij
1
2
i
j
(x, y)y y
2
F (x, y)
i
y
j
y
4.
asymmetric
cloaking
Finsler space
F (x, y) =
g
asymmetric cloaking
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
asymmetric cloaking
gij (x, ) = f (
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
Left
) gij (x)
+ (1
f(
Right
)) gij (x)
asymmetric cloaking
1
0
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
f( )
3
2
2
2
asymmetric cloaking
gij (x, ) = f (
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
Left
) gij (x)
+ (1
f(
Right
)) gij (x)
asymmetric cloaking
F (x, ) =
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
gij (x,
i
j
)y y
asymmetric cloaking
F (x, )
[T.Amemiya, D.Nishiyama, M.T.]
n(x, )
asymmetric cloaking !!
Realization !?
n(x, )
: yet open problem
Realization !?
n(x, )
: yet open problem
we expect metamaterial solve this problem
realization of cloaking : metamaterial
light :
µ
n
1
realization of cloaking : metamaterial
light :
µ
1
n
µ = 1 !?
structure which responses to the magnetic
component of light
realization of cloaking : metamaterial
induced current
elemag wave
realization of cloaking : metamaterial
D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, and D. R.
Smith, Science 314, 977 (2006)
realization of cloaking : metamaterial
SUMMARY
review of transformation medium
SUMMARY
review of transformation medium
review of Finsler geometry
SUMMARY
review of transformation medium
review of Finsler geometry
combination
asymmetric cloaking
SUMMARY
review of transformation medium
review of Finsler geometry
combination
asymmetric cloaking
FIN