パンルヴェ方程式の幾何学的側面についての研究

所 属： 沖 縄工 業高 等 専門 学校 総 合科 学科
研 究タ イ トル ：
パンルヴェ方程式の幾何学的側面についての研究
氏名 ：
武田 ひとみ ／TA KE DA H itom i
E- m ail：
take da@okinawa -ct.ac .jp
職名 ：
講師
学位 ：
博士 （理学 ）
所属 学会・ 協会：
日本 数学会
キ ーワ ー ド：
有理 曲面 特異 点 特殊 関数
技術 相談
提供 可能技 術：
研究 内容：
・ パン ルヴ ェ方程式 に 関する 理論
・
・
パンルヴェ方程式の幾何学的側面についての研 究
パンルヴェ方程式は、動く特異点が極であるというパンルヴェ性を備えた特定の種類の二階非線型複素常微分方程式
である。パンルヴェ方程式は一般には初等函数の範囲で解くことはできず、パンルヴェ方程式の解としてパンルヴェ超
越函数と呼ばれる複素変数の特殊函数が定義される。パンルヴェ方程式のみかけはただ複雑な形をしているが、実は
その背後には色々な良い数学的構造が横た わ ってい る 。
パ ン ル ヴ ェ方 程 式 の 持つ 様 々 な幾 何 学 的 な構 造 を 、 リー 理論 や 代 数 群 の 理論 を 用 い て 統一 的 な 解釈 を 与
えるこ とを目的 に研 究を行っ てい る 。
提供可能な設備・機
器：
名称 ・型番 （メー カー ）