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t - 千葉大学
無隔膜駆動部を有する模型発射装置を用いた 在来線列車のトンネル突入時に発生する圧力波に 関する実験的研究 2014 年 1 月 千葉大学大学院工学研究科 人工システム科学専攻 遠藤 洋一 機械系コース （千葉大学審査学位論文） 無隔膜駆動部を有する模型発射装置を用いた 在来線列車のトンネル突入時に発生する圧力波に 関する実験的研究 2014 年 1 月 千葉大学大学院工学研究科 人工システム科学専攻 遠藤 洋一 機械系コース Experimental Study of Pressure Wave Formed by Entering the Tunnel at the Speed of a Conventional Limited Express with Diaphragmless Driver Acceleration Apparatus Hirokazu ENDO Abstract When a high-speed train enters a long tunnel, air compression wave is generated in front of the train. This compression wave propagates in the tunnel at the speed of sound. When the pressure wave arrives at the tunnel exit, it is reflected back into the tunnel as an expansion wave, and simultaneously a pulsed pressure wave, called “tunnel micro-pressure wave”, is radiated from the exit toward the surrounding area. This micro-pressure wave generates strong noise and vibration, which cause environmental problems specially in present Superexpress Shinkansen. In recent years, the running speed of train is advancing with the improvement of vehicle technology, and the problem of tunnel pressure wave has also occurred in conventional limited express. In some conventional lines and subways newly established, the ratio of the train cross-sectional area to the tunnel is much larger than that of the Shinkansen in the case of single track tunnels. Consequently, in conventional lines as well as Shinkansen, the pressure wave formation and propagation in tunnel often produce the problems. Especially, in the case of high-speed train which runs into the long slab track tunnel, the aerodynamic and pressure wave problems with appear significantly. However, in the study of tunnel pressure wave propagation, there are a few research reports on the conventional lines. This experimental study deals with pressure increase p and pressure gradient (∂p/∂t) propagating from tunnel entrance using the apparatus with diaphragmless gas driver acceleration system device and small train models of limited express with a short tunnel, a station model and a signal crossing station model. I have obtained pressure fluctuation data and compared them with different running condition. In addition, a connection between pressure increase p and pressure gradient (∂p/∂t) has been clarified. Besides the above-mentioned diaphragmless gas driver acceleration system device was applied, I manufactured the experimental apparatus which a train model passes a tunnel model, and I tried to obtain the pressure fluctuation phenomenon which occurs at the time of train passage in addition to a tunnel pressure wave. Key words : Conventional Limited Express, Tunnel Pressure Wave, Diaphragmless Driver, Tunnel Cross-sectional change. i 目次 1. 序論 1 1.1 研究背景・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 1 1.2 トンネル微気圧波および圧力波に関する従来の研究・・・・・・・・・・ 3 1.3 本研究の目的と論文の構成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 5 2. トンネル微気圧波および圧力波の現象と理論 7 2.1 鉄道の空気力学的諸問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7 2.2 トンネル微気圧波の現象と性質・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 7 2.3 列車突入によるトンネル圧力波の形成・・・・・・・・・・・・・・・・ 8 2.4 トンネル圧力波の伝播・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 10 2.5 トンネル微気圧波の放射・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 11 2.6 トンネル微気圧波の現状と低減対策・・・・・・・・・・・・・・・・・ 12 2.7 在来線におけるトンネル圧力波の問題・・・・・・・・・・・・・・・・ 13 2.7.1 ほくほく線における問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 13 3. 実験概要および実験方法 19 3.1 実験概要・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 19 3.1.1 模型実験について・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・20 3.1.2 実験用列車模型の作成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・21 3.1.3 実験用トンネル模型の作成・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22 3.1.4 単管トンネル模型内の圧力波の形成と伝播に関する実験・・・・・・・22 3.1.5 駅および信号場模型を設置した場合の圧力波の伝播に関する実験・・・23 3.2 実験装置・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 23 3.3 実験方法・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 25 4. 実験結果および考察 37 4.1 単管トンネル模型内における圧力変動・・・・・・・・・・・・・・・・ 37 4.1.1 圧力波の形成と伝播・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・37 4.1.2 走行条件を変化させた場合の圧力変動に及ぼす影響・・・・・・・・・38 4.2 駅模型を設置した場合の圧力波変動・・・・・・・・・・・・・・・・・ 40 ii 4.3 信号場模型を設置した場合の圧力波変動・・・・・・・・・・・・・・・ 41 4.4 圧縮波の圧力勾配に与える影響・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 43 4.4.1 走行条件を変化させた場合の圧力勾配・・・・・・・・・・・・・・・44 4.4.2 駅模型を設置した場合の圧力勾配・・・・・・・・・・・・・・・・・45 4.4.3 信号場模型を設置した場合の圧力勾配・・・・・・・・・・・・・・・45 5. 列車通過型実験装置の設計・製作の試み 79 5.1 模型発射装置に関する従来の研究・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 79 5.2 実験装置・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 80 5.2.1 列車模型・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・81 5.2.2 サボおよびカタパルト・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・82 5.2.2 トンネル模型・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・82 5.3 実験結果・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 83 6. 結論 97 参考文献 100 研究業績 108 謝辞 110 iii 図目次 ・・・・・・・・・・・・・・・ 6 2.1 Mechanism of tunnel micro-pressure wave. ・・・・・・・・・・・・・・・ 15 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 15 2.3 Photograph of slab track.・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 15 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 16 1.1 The rapid transit railway network of Japan. 2.2 Photograph of ballast track. 2.4 Nonlinear effect of wave. 2.5 Compression waveform Generated by train nose entry. ・・・・・・・・・・ 16 2.6 The flow field around the train which runs in the tunnel (train fixed coordinates). 17 2.7 Tunnel pressure wave in conventional line.・・・・・・・・・・・・・・・・ 17 2.8 Rt - pc diagram. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 18 ・・・・・・・・・・・・・・・・ 28 3.2 Schematic view of Experimental apparatus. ・・・・・・・・・・・・・・ 29 3.3 Cross section of Akakura tunnel, Hokuhoku Line. ・・・・・・・・・・・・ 29 3.4 Representation of the ground plane by the mirror image method. ・・・・・・・ 30 3.1 Photograph of experimental apparatus. ・・・・・・・・・・・・・・・ 30 3.6 Schematic view of train of Hokuhoku line. ・・・・・・・・・・・・・・・ 31 3.5 Photograph of train of the Hokuhoku line. 3.7 Cross-sectional ratio and radius ratio in Series 683. ・・・・・・・・・・・ 31 3.8 Photograph of train model. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 32 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 32 3.9 Schematic view of train model. 3.10 Photograph of shock-absorbing material parts. ・・・・・・・・・・・・・ 3.11 Photograph of tunnel model and station models. ・・・・・・・・・・・・ 3.12 Cross section of Misashima station in Hokuhoku line. ・・・・・・・・・・ 33 33 34 ・・・・ 34 3.14 Schematic view of Experimental apparatus (with station model). ・・・・・ 35 3.13 Cross Section of Akakura signal crossing station in Hokuhoku line. 3.15 Schematic view of station model. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 35 ・・・・・・・・・ 35 3.16 Schematic view of signal crossing station [SCS] model. 3.17 Diaphragmless driver. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 36 4.1 p-t diagram. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) ・ 47 4.2 x-t diagram. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) ・ 47 4.3 Pressure waveform. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) 48 4.4 Analysis approach of pressure wavefront. ・・・・・・・・・・・・・・・ 48 4.5 Pressure wavefront. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) 49 4.6 Pressure waveform. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 131.4km/h) 50 4.7 Pressure wavefront. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h)・ 51 iv 4.8 Pressure waveform. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160.7km/h) 52 4.9 Pressure wavefront. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) 53 4.10 Pressure wavefront. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 160km/h) 54 4.11 Distributions of initial pressure increase pc ・・・・・・・・・・・・・・・ 55 4.12 p-t diagram with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.13 x-t diagram with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.14 56 Pressure waveform with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.15 56 57 Pressure wavefront with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 58 4.16 Abrupt expansion of pipe. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 59 4.17 Sudden reduction of pipe. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 59 4.18 Pressure wavefront with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 60 4.17 Pressure wavefront with station model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 61 4.18 Pressure wavefront with station model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 160km/h) 4.19 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ p-t diagram with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.20 62 63 x-t diagram with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 63 4.21 Pressure waveform with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 64 4.22 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 65 4.23 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) ・：・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 66 4.24 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h) ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 67 4.25 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 68 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 69 4.27 Pressure gradient with various driving condition (x = x1). ・・・・・・・・・ 70 160km/h) 4.26 Calculation of pressure gradient. v 4.28 Pressure gradient with station model (Train speed: 130km/h, Train model: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 71 Streamline-type). 4.29 Pressure gradient with station model (Train speed: 160km/h, Train model: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 72 Streamline-type). 4.30 Pressure gradient with station model (Train speed: 130km/h, Train model: Gangway-type). ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 73 4.31 Pressure gradient with station model (Train speed: 160km/h, Train model: Gangway-type). ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.32 gradient Pressure Pressure gradient Pressure model (Train speed: 130km/h, Train with SCS model (Train speed: 160km/h, Train gradient with SCS model (Train speed: 130km/h, ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 4.35 gradient Gangway-type). model: Train Gangway-type). Pressure model: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 76 Streamline-type). 4.34 SCS ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 75 Streamline-type). 4.33 with 74 with SCS model (Train speed: 160km/h, Train model: 77 model: ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 78 5.1 The broken train model. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 85 5.2 Experimental apparatus (Train passing type). ・・・・・・・・・・・・・・ 86 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 87 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 87 5.5 Schematic view of experimental train model (cylinder). ・・・・・・・・・・ 88 5.6 Photograph of experimental train model (cylinder). ・・・・・・・・・・・・ 88 5.7 Schematic view of sabot. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 89 5.8 Photograph of sabot. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 90 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 91 5.3 The binding beam. 5.4 The stiffener. 5.9 Schematic view of catapult. 5.10 Photograph of catapult. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 92 ・・・・・・・ 93 5.12 Mechanism of train model acceleration at stopper. ・・・・・・・・・・・・ 94 5.11 Mechanism of train model acceleration (Standby and running). 5.13 Mechanism of train model acceleration (train model acceleration). ・・・・・・ 95 5.14 Relation of Pchamber and head position of train model. ・・・・・・・・・・・ 95 5.15 Appearance of train model entering by high-speed camera. ・・・・・・・・・ 96 vi 表目次 2.1 Train and tunnel cross-sectional area. ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 17 3.1 Tunnel and station models cross-sectional area. ・・・・・・・・・・・・・・ 36 4.1 Comparison of pressure increase pmax ・・・・・・・・・・・・・・・・・ 55 4.2 Comparison of maximum pressure gradient (∂p/∂t)ave.,max 70 vii ・・・・・・・・・・ 論文中の主な記号・添字 記号 Atr ： 列車の投影断面積 (m2) A*tr ： 列車模型の投影断面積 Atun ： トンネルの断面積 (m2) A*tun ： トンネル模型の断面積 c ： 音速 (m/s) d ： トンネルの直径 (m) ltun ： トンネル長さ L ： 列車先端からの長手方向距離 Mtr ： 列車のマッハ数(=U/c0) n ： 枝坑と本坑の断面積比 p ： 圧力(絶対圧) (Pa) Rt ： 列車・トンネル断面積比(=Atr/Atun) rtr ： 軸対称列車の半径 (m) r*tr ： 軸対称列車模型の半径 t ： 時間 (s) T ： 気温 (K) U ： ue ： 列車側方からトンネル外に噴き出す空気の速度 V ： 圧力波の伝播速度 x ： トンネル入口からの軸方向距離 x1 ： トンネル入口から 400mm の場所 (m) x2 ： トンネル入口から 1540mm の場所 (m) x3 ： トンネル入口から 2160mm の場所 (m) (m2) (m2) (m) (m) 列車の速度 (m/s) (m/s) Pchamber ： チャンバー内圧力 (kPa) Δp 圧力(ゲージ圧 = p-p0) ： (m) (Pa) Δppulse ： トンネル微気圧波の大きさ (Pa) Δpc 圧縮波による圧力変動 ： (m) (Pa) (∂p/∂t) ： 圧力勾配 (∂p/∂t)ave. ： 19 点の平均処理を施した圧力勾配 ： 圧力勾配比 ： 圧力上昇に関するパラメータ ： 空気の密度 (kg/m3) viii (m/s) ： トンネル出口の地形を表す立体放射角 0 ： 初期状態 c ： 圧縮波の特性値 center ： トンネル中間部 添字 ent ： トンネル入口 ext ： トンネル出口 SCS ： 信号場模型 sta ： 駅模型 max ： 最大値 ix (sr) 1. 序論 1.1 研究背景 1964年10月1日，最高速度210km/hを常用する東海道新幹線が東京～新大阪間で開業し た。これは斜陽傾向にあった鉄道が，技術的にも営業的にも，鉄道の重要性を再認識さ せた出来事であった．従来の世界の鉄道において，試験的に200km/h以上の高速運転を 実現した例はいくつかあったが，多数の列車がこのような速度を常用して営業運転を実 施したのは初めてであった．その後，鉄道の高速化と旅客需要の増加により山陽新幹線 が1972年に新大阪～岡山間，1975年に岡山～博多間で開業した．そして，東北新幹線が 1982年に大宮～盛岡間，1985年に上野～大宮間，1991年に東京～上野間，2002年に盛岡 ～新青森間，さらに，2010年には新八戸～新青森が開業して東北新幹線（東京～新青森） が全線開業した．また，上越新幹線が1982年に大宮～新潟間で開業し，東北新幹線の上 野～大宮間，東京～上野間の開業に伴い運転区間を延長した．さらに，長野新幹線が1997 年に高崎～長野間で開業し，九州新幹線が2004年に新八代～鹿児島中央間で開業，2011 年には博多～新八代が開業して九州新幹線（博多～鹿児島中央）が全線開業した．この ように，東海道新幹線開業ののち，新幹線は徐々に延伸開業し，日本列島を縦断する新 幹線網ができあがった．加えて，2012年6月には北海道（新函館～札幌），北陸（金沢 ～敦賀），九州長崎ルート（諫早～長崎）での新幹線の着工が決まった．そして現在， 新幹線鉄道はその大部分が200km/hを超える速度で運行しており，総営業路線長さは 2000kmを超えている．これらの新幹線ネットワークの充実に加え， JR各社による WIN350（JR西日本），300X（JR東海），STAR21（JR東日本）といった高速試験用電車 による技術実験，ATS（Automatic Train Stop device：自動列車停止装置），ATC（Automatic Train Control device：自動列車制御装置）やCTC（Centralized Traffic Control：列車集中 制御装置）といった保安装置の採用・改良などから車両の高速化が進み，開業当初は営 業速度210km/hで走行していた東海道新幹線は270km/h，山陽新幹線は300km/hで走行す るようになった[1],[2]．また、JR東日本では営業運転速度360km/hを目指した高速試験車両 FASTECH360を開発して走行試験が重ねられ[3]，2011年3月に新型高速新幹線車両E5系 「はやぶさ」として国内営業最高速度300km/hでの運転を開始した[4]．日本の高速鉄道 網をFig.1.1に示す． 一方，JR東海と鉄道総合技術研究所とが共同で開発した超電導磁気浮上式鉄道（リニ アモーターカー）「MAGLEV」が2003年に有人走行で鉄道世界最高速度となる581km/h を記録し，2009年には国土交通省超電導磁気浮上式鉄道実用技術評価委員会から「今後 詳細な営業線仕様及び技術基準などの策定を具体的に進めることが可能」との評価を受 1 け，JR東海では東海道新幹線の経年劣化と大規模地震等の災害発生のリスクに対する備 えとして，大動脈輸送の二重系化を目指す超電導リニア中央新幹線のプロジェクトが進 行しており，2027年に東京～名古屋間，2045年に名古屋～大阪間の開業を目指し，試験 が進められている[5],[6]． 一方，ヨーロッパにおいては東海道新幹線の開業以後，直ちに 200km/h 以上の高速旅 客列車運転の技術開発が進み，フランスの TGV，ドイツの ICE，スペインの AVE，フ ランス～イギリス間の Eurostar，イタリアの Eurostar Italy などが営業運転を行っている． また，東アジアでも中国の中国鉄路高速や韓国の KTX，台湾の台湾高速鉄道などで高 速鉄道の運転が行われており[7]，北米や BRICs 諸国を始めとする世界の国々でも，高速 鉄道建設が計画されている．このような海外の高速鉄道の導入計画が相次いだことを受 け，日立製作所はイギリスで総事業規模 45 億ポンド(約 6550 億円)の都市間高速鉄道を 受注し，川崎重工業はアメリカ・カリフォルニア州をはじめ、各国の高速鉄道に名乗り を上げている[8]． しかしながら，列車が高速になるに従い，空気力学的問題や周辺地域への振動・騒音 問題，エネルギー問題など，多くの問題が引き起こされるようになった．そのなかで， 空気力学的な観点から見た鉄道の特徴としては， ① 車体幅に対し，車両長が長い ② 列車は地上面を走行する ③ トンネルが存在する ④ 接近して対向列車が通過する などが挙げられる．鉄道における空気力学的問題としては，空気抵抗や車両空力音など の車両側における問題のほかに，列車風やトンネル内圧力変動，トンネル微気圧波など のようにトンネルが存在することにより発生する問題が数多くある[9]．日本は国土の大 部分が山岳部で占められているため，トンネル区間が必然的に多くなる．そのため，列 車およびトンネルに関する空気力学的問題が問題になってくる． 列車が高速でトンネルに突入すると，列車前面に圧縮波を形成し，トンネル内をほぼ 音速で伝播する．この圧縮波が出口坑口に到達すると大部分の圧縮波は位相が反転して 膨張波となりトンネル内を往復するが，一部は出口坑口に到達すると，パルス状の圧力 波となってトンネル外部に放出される．このパルス状の圧力波は「トンネル微気圧波」 と呼ばれ，トンネル坑口での大きな破裂音や坑口付近の建物の窓や戸が振動するといっ た環境問題が発生するようになった[10],[11]．また，圧力波の通過および列車の通過によ り，トンネル内には圧力変動が生じ，その影響を受けて車内圧が変動し，乗客に不快感 を与える「耳つん」現象が生じることがある[12]． 一方，在来線においても，車両設備や安全装置技術の向上により速度が向上している． 在来線には単線のトンネルが存在することがあり，列車・トンネル断面積比 Rt が大き くなり，また車体が新幹線と比べて気密な構造でないこともあり，一部の在来線特急に 2 おいて新幹線と同様の圧力波に関する問題が発生することが報告されている[13]．また， 在来線のトンネル内部には，駅や信号場（特急列車を通過追い抜きさせるための普通列 車の待避線）が存在する場合があり，駅に到達する圧力波が深刻な問題となっている． しかしながら，新幹線における研究は数多く行なわれているが，在来線特急の速度域 (130～160km/h)における研究はほとんど行なわれていないのが現状である． 1.2 トンネル微気圧波および圧力波に関する従来の研究 我が国では鉄道総合技術研究所を中心にトンネルの空気力学的問題に関する研究が 長年にわたり行なわれてきた．まず，原によるトンネル内の圧力変動に関する模型実験 ，山本による理論および数値解析[15]が行なわれた．その後，飯田らにより，山本の数 [14] 値解析方法を列車のすれ違い時にも取り扱えるように拡張された[16]．この数値解析方法 は梶山らにより，地下鉄などトンネルの途中に駅部や分岐坑などがある場合にも拡張さ れた[17]．さらに，斉藤らにより，これらの手法を非線形性の影響を考慮した形式に拡張 し，非線形性が無視できない速度域（最高速度 500km/h）での列車が大深度地下トンネ ルを走行する問題が研究されている[18]． 一方，スラブ軌道の採用により発生したトンネル微気圧波の問題に対し，早急に原因 を究明し，低減策を講じる必要が生じたため，まず，小沢ら[10]，山本[11]，小沢[19]によ り，トンネル微気圧波の現象解明が行なわれた．その結果，トンネル微気圧波の大きさ はトンネル出口に到達する圧縮波の圧力勾配に比例すること，トンネル内の軌道種類 （スラブ，バラスト）によりトンネル微気圧波の大きさに差が生じることなどが明らか にされた．そしてその後，Ozawa らによりスラブ軌道トンネル内を伝播する圧縮波の急 峻化に関する解析[20]を，Ozawa ら[20]，小沢ら[21]によりバラスト軌道トンネル内を伝播 する圧縮波の変形に関する解析が行われた．また，中谷らの現地測定により，トンネル 微気圧波に続いて連続的に坑口から放射される圧力波が調べられた[22]． また，現象解明に関する研究とともに，トンネル微気圧波の低減策についても多くの 研究が行なわれている．小沢らはトンネル入口形状がトンネル内に形成される圧縮波の 波面の勾配に対する影響を模型実験により明らかにした[23]．この結果より，入口緩衝工 と呼ばれる，トンネル入口に設置する，本坑断面と同じ，またはひとまわり大きいフー ド状の構造物[19]が低減策として採用され，現在も多くのトンネルに設置されている．他 にも，前田らによりトンネル内にある斜坑，器材坑などの分岐坑によるトンネル微気圧 波低減効果について，現地測定や数値解析を通して調べられている[24]．以上の地上側対 策に加えて，車両側の対策としては，列車先頭部のロングノーズ化および先頭部形状の 3 最適化が挙げられる．松村ら[25]，Maeda ら[26]，飯田[27],[28]，飯田ら[29]により，模型実験 および数値解析により，列車先頭部形状のトンネル微気圧波低減効果について調べられ た．その後，飯田らにより，軸対称数値解析と非線形計画法の組み合わせにより列車先 頭部形状の最適化が行われた[30]．また，福田によって，数値解析で得られたトンネル微 気圧波低減に最適な列車先頭形状の効果を模型実験により確認し，トンネル微気圧波の 形成に影響を与える圧縮波の変形を，現地測定，数値解析，模型実験により考察された [31] ．また，他にもトンネル内への水滴噴霧[32]，内壁付きトンネル出口フードの設置[33] など，さまざまなトンネル微気圧波低減策に関する研究が進められている．以上のトン ネル微気圧波の対策の詳細や効果に関しては次の章で述べる． 以上は，国鉄鉄道技術研究所および公益財団法人鉄道総合技術研究所で行われてきた 研究である．しかし，その他にも多くの大学や研究機関，メーカーなどによりトンネル 微気圧波に関する研究開発が行なわれている．松尾ら[34]，鹿毛ら[35],[36]，青木ら[37]-[39]， 樫村ら[40],[41]，眞下ら[42],[43]は理論解析，シミュレーターを用いた模型実験，数値解析， 現地測定を通して， 現象解明および低減策についての研究を行なった．高山[44]，Takayama ら[45]，佐宗ら[46]-[50]はシミュレーターを用いた模型実験，数値解析，実トンネルにおけ る模型実験により，圧縮波の衝撃波への遷移などの現象解明および多孔壁による低減策 に関する研究を行なった．また，多孔壁に関しては青木らのシミュレーターを用いた模 型実験により，圧縮波の減衰に対する多孔板の管壁構造の影響について調べられた[51]． 小川ら[52],[53]，渡辺ら[54]は列車のトンネル突入時に生じる圧縮波の形成に関する数値解 析を行ない，列車先頭部形状の最適化を試みた．田中ら[55]，織田ら[56]は入口緩衝工の開 発のために，縮尺 1/30 の模型実験装置による実験および数値解析を行なった．上記の 他にも，トンネル微気圧波低減策に関する研究として，ヘルムホルツ共鳴器の効果に関 する研究[57]，トンネル外に微気圧波と逆位相のパルス波を放射する研究[58]，トンネル内 圧縮波に正のパルスを付け加え勾配を低下させる研究[59]などが行なわれている． 海外においては，ヨーロッパ各国ではトンネル微気圧波の関心が徐々に高まってきて いる．ヨーロッパ各国の国鉄，鉄道会社，大学などの研究機関は TRANSAERO(Transient Aerodynamics for Railway System Optimisation)というプロジェクトを発足させ，鉄道の空 気力学的諸問題の研究を行なっている[60]-[62]． 本研究室においても，トンネル微気圧波の大きさに関わるトンネル内圧縮波の現象に 着目し，研究が行なわれてきた．まず，矢嶋ら[63]が無隔膜駆動部を有する列車模型発射 装置を設計・製作し，製作した実験装置の速度特性を明らかにし，トンネル模型内に形 成される圧縮波の伝播および入坑速度の変化による圧力変動を捉えた．そして，Ohmura ら[64]，Maeno ら[65]は在来線特急の速度域(130～160km/h)に着目し，在来線特急の車両図 面をもとに軸対称模型を製作し，上記の小型模型実験装置を用いて，先頭形状および列 車入坑速度を変化させ，トンネル内での圧縮波の形成・伝播の様子を捉えた． 4 1.3 本研究の目的と論文の構成 新幹線の高速化やリニア中央新幹線の開発が進む一方，近年では北越急行ほくほく線 やつくばエクスプレス，京成スカイライナーなど， 130km/hを超える速度で走行してい る在来線が増加傾向にある．在来線の中には，単線トンネルであるがゆえに，列車・ト ンネル断面積比が新幹線よりも大きくなることがある．それに加えて，在来線はトンネ ル内に駅を有している場合があるため，駅に到達する圧力波の問題が生じている可能性 が高いと考えられるので，列車のトンネル突入により生じる圧力波の大きさや圧力勾配 を検討しなければならない．しかしながら，新幹線などの300km/h超の速度域における 研究と比較して，在来線特急の速度域(130～160km/h)における研究はほとんど行なわれ ていないのが現状である[65]．そのため，在来線特急の高速化に伴う130～160km/hの速度 域におけるトンネル圧力波の形成と伝播に関する研究が必要になる． そこで本研究では北越急行ほくほく線の特急列車「はくたか」の 683 系車両に着目し， 車両図面を元に，2 種類の軸対称模型を製作した．そして，高圧ガス駆動の加速実験装 置を用いて，列車模型先頭部のみをトンネル模型に突入させ，トンネル模型内に形成・ 伝播される圧力波変動データを取得し，トンネル圧力波の形成と伝播の様子を実験的に 解明した．さらに，トンネル中間部に実際の駅や信号場を模擬した断面積の異なる模型 を設置して，トンネル内の断面積変化が圧力波の大きさや圧力勾配に及ぼす影響を調べ， トンネル内断面積の変化率における圧力変動の比較を行なった． さらに，上記の発射装置を応用して，列車模型を通過させるタイプの列車模型装置を 新規設計開発し，模型実験により，トンネル圧力波の現象に加え，列車通過時に発生す る圧力変動現象を捉えることを試みた． 本論文は以下の 6 章からなる．第 1 章は序論であり，研究の背景，従来の研究，目的 について述べる．第 2 章では，トンネル微気圧波および圧力波の現象と理論について述 べる．第 3 章では，模型実験の概要および実験方法について述べる．第 4 章では，3 章 で説明した実験の結果と考察を述べる．第 5 章で列車模型を通過させるタイプの実験装 置の構築について述べる．6 章で結論を述べる． 5 Fig. 1.1 The rapid transit railway network of Japan. 6 2. トンネル微気圧波および圧力波の現象と理論 2.1 鉄道の空気力学的諸問題 列車は地面，駅，跨線橋（鉄道線路の上をまたぐような形で架けた橋），ホーム，乗客 など，人や物体の近くを高速で走行し，時にトンネルや全覆い構造の駅などに突入する． そのため，列車の空気力学は，航空機などの空気力学とは異なる特徴を持つ． 空気力学的な観点[9],[66]から鉄道の特徴を挙げると，(1)列車は非常に細長い，(2)列車 は地面のすぐ上を走る，(3)トンネルが存在する，(4)接近して対向列車が通過する，な どがある．そのため，鉄道の空気力学問題はトンネル空間を走行する場合に発生する問 題と明かり区間などのトンネル以外で発生する問題に大別することができる． 明かり区間における列車の空気力学的問題としては，列車の空気抵抗[67]，すれ違い時 に対向列車に与える空気力，乗客や保線作業員へ影響を与える列車風，明かり区間の列 車通過時の圧力変動[68],[69]，可聴域の空力騒音[70]，パンタグラフの空気力変動・空力騒 音，明かり区間で列車から放射される低周波音[71]などがある．また，昭和61年の余部橋 梁における強風時の列車転落事故を契機として，強風時の車両に働く空気力が走行安全 に関係した重要な問題となった[72],[73]． 列車がトンネル区間を走行することに起因する問題としては，後述する列車のトンネ ル突入時に発生する圧力波およびトンネル微気圧波，トンネル内の温度上昇とトンネル 内の換気[74],[75]，トンネル走行中の車両動揺[76]，列車がトンネルに突入した際に突入側 坑口から放射されるパルス状の圧力波（突入波）およびトンネルから退出する際に退出 側坑口から放射される圧力波（退出波）[77]，列車がトンネル内を走行中にトンネル坑口 から連続的に放射される連続波[78]，枝坑坑口から放射される圧力波およびトンネル内枝 坑を通過するときに発生する枝坑通過波[79],[80]などがある． 2.2 トンネル微気圧波の現象と性質 トンネル微気圧波のメカニズムをFig. 2.1に示す．新幹線などの高速列車がトンネルに 突入すると，列車前面には圧縮波が形成される．この圧縮波がトンネル内をほぼ音速で 伝播し，出口坑口に到達すると大部分の圧縮波は反射して位相が反転して膨張波となり， トンネル内を往復する．圧力波の通過および列車の通過により，トンネル内には圧力変 7 動が生じ，その影響を受けて車内圧が変動し，乗客に不快感を与える「耳つん」現象が 生じることがある[12]．一方，出口坑口に到達した圧縮波の一部はパルス状の圧力波とな ってトンネル外部に放出される．このパルス状の圧力波は「トンネル微気圧波」あるい は「トンネルソニックブーム」と呼ばれ，トンネル坑口での大きな破裂音や坑口付近の 建物の窓や戸が振動する，トンネル出口坑口付近で飼育されている家畜に悪影響を与え たりするなどの問題を引き起こす原因となっている． このトンネル微気圧波の最大値はトンネル出口坑口に到達する圧縮波の波形の圧力 勾配にほぼ比例し，形成された圧縮波の圧力勾配はトンネルの長さ，軌道種別（バラス ト，スラブ）によって違いが生じる．ここで，Fig. 2.2に示すバラスト軌道とは，砂利・ 砕石などの粒状体により構成された道床の上にレールとまくらぎで構成される軌道の ことをいい，Fig. 2.3に示すスラブ軌道とは，コンクリートの路盤上に直接プレキャスト のコンクリート板を据え付け，路盤との隙間調整と弾性付加のためにアスファルトモル タルを注入して固定した後，レール締結装置を用いてレールを締結した直結軌道のこと をいう[2]．トンネルの長さが1km以下と短い場合，トンネル内を伝播する圧縮波の変形 は無視できるので，軌道種別による差はほとんどない．しかしながら，トンネルの長さ が5～10km程度の長いトンネルの場合には軌道種別による差が顕著になる．バラスト軌 道ではバラスト面におけるエネルギー散逸の効果が大きいため，圧縮波の前面はほとん ど切り立たず，微気圧波は小さくなる．しかし，スラブ軌道ではトンネル壁面による圧 縮波のエネルギー散逸が小さく，列車速度が大きい場合にはFig. 2.4に示すような非線形 効果が卓越することにより，圧縮波前面が切り立ち，微気圧波は大きくなる[19]．そのた め，長大スラブ軌道における微気圧波の問題が特に深刻となっている． 以上のことから，トンネル微気圧波の現象は ① 列車の突入によるトンネル圧縮波の形成 ② トンネル圧力波の伝播 ③ トンネル出口からのトンネル微気圧波の放射 の3つに分けることができる． 本研究では，列車の突入により発生するトンネル圧縮波の形成段階およびトンネル圧 力波の伝播段階（トンネル内に設置された駅・信号場内の伝播も含む）に関する研究を行 った． 2.3 列車の突入によるトンネル圧力波の形成 列車のトンネル突入により，トンネル内に形成される圧縮波の時間変動波形を Fig. 8 2.5 に示す．トンネル入口における圧縮波波面の圧力勾配の最大値(∂p/∂t)max,ent は， pc,ent p t max, ent t c,ent (2.1) となる．ここで，トンネル入口における圧力上昇値pc,ent は列車のマッハ数 Mtr=U/c（ 0 c0： 基準状態における音速）と列車・トンネル断面積比 Rt=Atr/Atun が比較的小さい時に良い 近似で 1 (1 Rt ) 2 1 2 pc, ent 0U 2 1 M tr M tr (1 Rt ) 2 (2.2) が成立する[81]．新幹線列車がトンネルに突入したときに生じる圧縮波を，トンネルの入 口付近で測定した例では，圧縮波の圧力は式(2.2)まで上昇した後もゆるやかに上昇を続 ける[82]．これは，列車側面とトンネル内壁の摩擦によるものである[12]．Fig. 2.6 に速度 U で移動する列車に固定した座標系で見たトンネル内を走行する列車周りの流れ場を 示すが，p の圧力差によって空気はトンネル内の列車側方から出口を経て速度 uE でト ンネル外に噴き出すが，実際にはトンネル内にある列車の長さに応じて大きくなる摩擦 によって，p は非粘性を仮定した場合よりも大きな値に上昇を続ける．摩擦によるエ ネルギー損失は列車のトンネル内に突入した部分の長さにほぼ比例するため，摩擦によ るゆるやかな圧力上昇は直線的となる．また，トンネル入口での圧縮波の圧力上昇に要 する時間tc,ent は，列車速度 U に反比例し，トンネル直径 d に比例することから， tc, ent d U (2.3) と表せる．式(2.1)～(2.3)より，列車のトンネル突入により形成される圧縮波の波面の圧 力勾配の最大値は次式に置き換えることができる． pc, ent 1 U 3 1 (1 Rt ) 2 p t t 2 d (1 M tr ) M tr (1 Rt ) 2 max, ent c, ent (2.4) ここで，圧力上昇に関するパラメータは列車先頭部やトンネル坑口の形状の効果を表 し，この値が大きいほど圧力上昇に要する時間 tc が大きくなり，圧力勾配の最大値 (∂p/∂t)max,ent が小さくなる．ここで，列車の先頭部形状と圧縮波の関係を明らかにし，さ らにその波形を簡単に予測するため，Howe らは列車のトンネル突入時に生じる圧縮波 の波形を，コンパクトグリーン関数を用いた音響理論から解析的に求める方法を提案し， 新幹線のように列車・トンネル断面積比 Rt が小さい場合（約 0.2 以下）の近似解を示し た[83],[84]．得られる波形は模型実験と良く一致するため，この Howe の音響学的手法は 新幹線の微気圧波に関する応用的な研究に適用されている．式(2.4)から，トンネル内に 9 形成される圧縮波の波面の圧力勾配の最大値(∂p/∂t)max,ent は，列車のマッハ数 Mtr が大き くないときに，U3 にほぼ比例することが分かる． 2.4 トンネル圧力波の伝播 列車のトンネル突入により形成された圧縮波は，トンネル内をほぼ音速で伝播する． このとき，1km 程度の比較的短いトンネルでは圧縮波はほとんど変形することなく，ト ンネル出口に到達する．そのため，トンネル出口に到達した圧縮波の波面の圧力勾配最 大値(∂p/∂t)max,ext は軌道種別によらず， p p U3 t max, ext t max, ent (2.5) となる．しかし，長いトンネルでは，さまざまな原因から，圧縮波はトンネル出口に到 達するまでに変形する．圧縮波の変形に影響を与える因子としては，軌道の構造，圧縮 波の非線形効果，トンネル壁面の摩擦，斜坑などのトンネル内の分岐坑などが考えられ る．この中で特に影響が大きいのは軌道の構造である．バラスト軌道トンネルでは，バ ラストの効果により，圧縮波の前面はほとんど切り立たないため，伝播の過程で (∂p/∂t)max,ext は， p p t max, ext t max, ent (2.6) と小さくなる．しかしながら，スラブ軌道トンネルでは，トンネル壁面による圧縮波の エネルギー散逸が比較的小さいため，波の非線形効果の卓越により波が急峻化するため に，(∂p/∂t)max,ext は， p p t max, ext t max, ent (2.7) となる．つまりトンネル微気圧波は， 「 （長いバラスト軌道トンネル）＜（短いトンネル） ＜（長いスラブ軌道トンネル） 」の順に大きくなる 営業している新幹線において，圧縮波の伝播過程でのトンネル微気圧波の低減対策は 非常にむずかしく，日本で実用化された微気圧波対策のトンネル内への敷設例はない． ただし，微気圧波の問題が明らかになってから建設された新幹線では，トンネル建設時 に使用された工事用の枝坑を積極的に残すようにしている．枝坑と本坑の断面積比を n とすると，十分長い枝坑前後の圧縮波の圧力勾配比は 2 2n 10 (2.8) となり，トンネル微気圧波の低減効果は大きい[24]． 2.5 トンネル微気圧波の放射 トンネル微気圧波の大きさppulse,max は，トンネル出口に到達した圧縮波の波面が急峻 であるほど大きく，低周波・遠方場の音響近似が成り立つ範囲では，トンネル出口にお ける圧縮波の波面の圧力勾配最大値(∂p/∂t)max,ext に比例し，出口からの距離 r に反比例す るので， p pulse, max Atun p C0 r t max, ext (2.8) となる[11],[19]．トンネル微気圧波の最大値は出口に到達した圧縮波波面の圧力勾配の最 大値に比例するので，微気圧波を低減するためにはトンネル内に形成される圧縮波前面 の圧力勾配を小さくすることが重要となる[30]． トンネル微気圧波の大きさは，トンネルの距離が十分短い場合には，入口における圧 縮波の波形と出口における圧縮波の波形がほとんど変わらないため，トンネル微気圧波 の大きさも列車のトンネル突入速度の 3 乗（山本の U3 則[11]）に比例する．一方，距離 の長いトンネルにおいては伝播に伴う波形の変化が大きくなるため軌道種別によって は U3 則が成り立たない．実際の新幹線の実測結果では，バラスト軌道トンネルにおい てはバラストによる減衰効果が大きいため，圧力波は緩やかになり U3 則が良く成立す るが，長大スラブ軌道トンネルの場合は非線形効果が顕著になるため圧縮波が急峻化す るため，U3 則より大きくずれて高い値を示し，予測される値よりも大きな微気圧波が 発生する[19]． また，トンネル微気圧波の大きさppulse,maxとトンネル長さltunの関係について，文献[19] ではスラブ軌道トンネルではltunが長くなるにしたがって微気圧波ppulse,maxが大きくな り始め，ある長さ(ltun≒9km)で最大に達し，それ以降はppulse,maxが小さくなる傾向にある ことを現地測定により実証している．この現象については，福田らによる全長26kmの 新幹線スラブ軌道トンネルで圧縮波の圧力波形の現地測定・数値計算が行われており， 列車形状や斜坑の設置状況によって多少異なるが，列車速度が速くなればなるほど，ト ンネル微気圧波最大値ppulse,maxおよび圧力勾配最大値(∂p/∂t)max,exitは大きくなるとともに， 最大圧力勾配となる距離がトンネル入口側に近づくことが分かっている[85],[86]． 11 2.6 トンネル微気圧波の現状と低減対策 トンネル微気圧波の低減対策の研究は現象解明に関する研究と並行して，1970年代の 山陽新幹線の試験運転時代から行われている．前節でも述べたように，トンネル微気圧 波の低減対策の基本原理は，圧縮波の圧力勾配を小さくすることである[14]． 現在までに車両側における微気圧波の低減策として ① 車両の小断面積化 ② 先頭車両のロングノーズ化 ③ 微気圧波低減効果の高い先頭部形状の採用[19],[25]-[31],[87] が挙げられる．しかしながら，客室のスペースや定員の確保などの制約が大きく，①お よび②の対策には限界があるため，③の対策が重要になってくる．③の先頭形状の最適 化については，先頭部が先端部を除き断面積の変化がほぼ一定であり，先頭部の先端部 分を多少切り落としても微気圧波に影響が無いことが前田による模型実験[87]，飯田らに よる模型実験及び数値計算[30]によって，最適化された先頭部形状が示された． また，トンネル側における微気圧波の低減策として，以下のような対策がとられてい る． A) トンネル入口緩衝工の設置[14],[88],[89] B) トンネル内の枝坑や器材坑の利用[24],[88] C) 多孔質壁の設置[48],[50],[51] A)の緩衝工について，緩衝工の長さが長いほど列車突入時の圧縮波波面の傾きを緩や かにできるため，反対側坑口の微気圧波を低減できる[14],[88]．その他にも，低減効果は 形状や側面開口部にも依存するが，トンネル入口において圧力勾配最大値を最小とする 側面開口部パターンと微気圧波を最小にする側面開口部パターンが異なることが宮地 らにより示されている[89]．B)の枝坑については，圧縮波が枝坑の設置箇所を通過すると， 圧縮波はトンネル本坑と枝坑の両方に伝わっていく．枝坑内へ伝わった圧縮波は，枝坑 の端で反射して本坑に戻ってくるが，枝坑の奥行きが十分にあれば，分かれて本坑側へ 伝わった圧縮波と分離されるため，本坑側の圧縮波の圧力は減少し，波面は緩やかにな る[88]．そして，斜坑の微気圧波低減効果に関しては，斜坑の奥行きとトンネル内の位置 に依存し，斜坑の奥行きが長くなるにつれて波形による影響は減少し一定値に近づく． そして，それ以上斜坑の奥行きを大きくしても効果は変化しない．斜坑の位置に関して は，トンネル入口に近い程効果がある．これは，波の非線形効果により切り立つ波面の 勾配を早い時期から小さくしておくことが微気圧波低減に有利であるためである．また， トンネル内作業のための機材を入れておくために設置されている器材坑は斜坑に比べ 断面積と奥行きが小さいため，器材坑1つの微気圧波低減効果は小さいが，新幹線の長 大トンネルでは一定間隔に設置することが義務付けられているので器材坑の数も多く 12 なり，微気圧波低減に効果的であることが前田の現地測定・数値解析により示されてい る[24]．C)は，トンネル壁に多数の孔の開けた板を設置することにより，バラスト軌道に おける砕石のエネルギー散逸と同様の微気圧波の低減効果を狙ったものである．これは， 質量流量の一部が多孔質壁内に流入することによる圧縮波背後の運動量流束およびエ ネルギー流束の見かけの損失と，粗面効果による局所的に発生する反射衝撃波や膨張波 の干渉によりエンタルピーが増加して全圧損失が起こることにより圧縮波が減衰し，圧 縮波波面における最大勾配の圧力勾配の上昇が抑えられることが佐宗らの模型実験 ，青木らの模型実験[51]により示されている． [48],[50] このように，現在の新幹線速度における微気圧波問題に関しては数多くの実験が行わ れており，現在の新幹線速度に対しては一定の効果があげられている．しかしながら， トンネル微気圧波の問題は空気力学的問題の中でも速度依存性が高いため，今後の更な る速度向上に対して注視する必要があるといえる． 2.7 在来線におけるトンネル圧力波の問題 2.5 節で述べたように新幹線の速度域におけるトンネル微気圧波および圧力波の低減 策に関する研究は数多く行われている．一方，近年，在来線においても車両設備や安全 装置技術の向上により速度が向上している．在来線には単線トンネルが存在するため， 列車・トンネル断面積比 Rt が新幹線より大きい場合がある．また，在来線列車は新幹 線列車に比べて先頭部形状の最適化が行なわれていない車両があることに加え，車体が 気密構造でないこともあり，ほくほく線などの一部の在来線特急において，新幹線と同 様の圧力波に関する問題が発生することが報告されている[13],[65]．在来線においては Fig. 2.7 に示すように，①圧縮波の形成と②圧力波の伝播の段階が問題となる．また，在来線 にはトンネル内部に駅や信号場が存在する場合があり，駅および信号場に到達する圧力 波が深刻な問題となるため，トンネル突入時の圧力波の大きさの検討が必要となる．し かしながら，在来線特急の速度域(130～160km/h)における研究はほとんど行なわれてい ないのが現状である． 2.7.1 ほくほく線における問題 北越急行ほくほく線は総路線距離 59.5km の六日町～犀潟を結ぶ北越急行の鉄道路線 である．カーブおよび高低差が少なく，地上走行区間は高架がほとんどで踏切がないた 13 め，ほくほく線を走行している特急列車「はくたか」は在来線最高速の 160km/h での走 行を可能としている．さらに，5～10km 程度の単線長大スラブ軌道トンネルを多数有す る．Table 2.1 に新幹線「N700 系」とほくほく線「はくたか」の列車断面積 Atr，トンネ ル断面積 Atun を示す．ほくほく線は単線であるため Atun が小さくなり，列車トンネル断 面積比 R（列車断面積 Atr をトンネル断面積 Atun で割った値）は新幹線より大きくなる． t 式(2.2)から求めた列車速度ごとの Rt - pc 曲線を Fig. 2.8 に示す．この図から Rt の変化はpc に大きな影響を及ぼすことが分かり，低い速度域においても圧力の問題が発生する．その ため，ほくほく線では以下のような問題が報告されている[13]． ① 特急列車がトンネルに進入した際、信号場で待機していた普通列車に圧力波が 届き，大きく車体が揺れた． ② トンネル内を特急列車，普通列車が同時に走行することがあり，特急列車によ る空力作用によって発生する強い加速力･減速力が普通列車にはたらく． ほくほく線内最長の赤倉トンネル(全長 10471.5m)内にある美佐島駅は線内唯一の地下 駅である．美佐島駅のホームドアは，過去に試験運転でドアガラスが割れることがあっ た．そのため，現在は二重扉により仕切り，乗車停車時以外は封鎖している．また，列 車風も強いため，特急列車が通過する際に一般客がホームに待機することはできない． また，ほくほく線を走行する地域は雪が多く，飛石（車体からはく離した氷塊が高速で バラストに落下・衝突しバラストが飛ぶ現象）による窓ガラスや床下機器を破損の可能 性があることから，トンネル内にバラスト軌道は採用されていない． 14 Fig. 2.1 Mechanism of tunnel micro-pressure wave. Fig. 2.2 Photograph of ballast track. Fig. 2.3 Photograph of slab track. 15 Fig. 2.4 Nonlinear effect of wave[90]. Fig. 2.5 Compression waveform Generated by train nose entry. 16 Fig. 2.6 The flow field around the train which runs in the tunnel (train fixed coordinates). Fig. 2.7 Tunnel pressure wave in conventional line. Table 2.1 Train and tunnel cross-sectional area. Shinkansen* Streamline** Gangway** Atr [m2] 12.56 11.27 11.94 2 Atun [m ] 63.40 23.65 23.65 Rt (Atr/Atun) 0.2077 0.4765 0.5048 *：Full scale Series N700 Shinkansen，Tokaido Shinkansen. **：Full scale Series 683 Hakutaka，Hokuhoku Line. 17 Fig. 2.8 Rt - pc diagram. 18 3. 実験概要および実験方法 3.1 実験概要 本実験は，列車突入時に形成される圧力波の伝播を，列車模型の突入により再現する ことを目的としている．序論で述べたように，トンネル微気圧波の実験は鉄道総合技術 研究所や JR 各社，企業，大学，TRANSAERO(EU)などで行なわれている．鉄道総合技 術研究所では列車模型をトンネル模型内に突入・通過させることにより，圧力波を再現 する実験を行なっている[66]．それに対して TRANSAERO では，列車模型の先頭部のみ をトンネル模型入口に高速で突入させると同時に列車を止め，トンネル模型内に圧力波 だけを形成させる手法をとっている．しかし，この方法は列車の突入速度の達成度が悪 く，TRANSAERO では気体をフロンガスにして音速を下げた実験結果が報告されてい る[60]． そこで本研究では，TRANSAERO の方法を参考にして，列車模型先頭部のみの突入 停止型実験装置による実験を試みた．本実験装置の外観写真を Fig. 3.1 に，実験装置の 概略図を Fig. 3.2 に示す．実験装置の縮尺は，実際のトンネル断面積とトンネル模型の 断面積との比の平方根から決まり，Fig. 3.3 に示したほくほく線の単線シールドトンネ ルに対しては約 1/125 となる．本実験装置は大きく分けて高圧部，走行管および模型停 止機構，トンネル模型の 3 つから成る．まず，無隔膜駆動部内に充填された高圧駆動気 体（本研究では窒素ガス）を高速バルブにより放出して列車模型を押し出し，走行管内 を加速走行させ，列車模型の先頭部のみをトンネル模型の入口に突入させるとともに， 列車模型をストッパーにより強制的に止める．そして，列車模型をトンネル模型内に突 入させることにより発生する圧縮波の形成・伝播の様子を捉えるものである．このとき， トンネル模型内の所定の位置に設置しておいた圧力変換素子により圧力変動を計測し， トンネル模型内を伝播する圧力波の圧力変動データをオシロスコープとパーソナルコ ンピュータにより取得する．列車模型の速度測定は走行管とトンネル模型の間に設置し た 2 つのレーザーダイオードのレーザービームを列車模型が遮った時間差をフォトダ イオード信号により計測する．本研究では，ほくほく線で運転されている 2 種類の車両 をもとに製作した模型を用いて，130～160km/h で突入させた場合の圧力波変動データ を取得した． さらに，トンネル圧力波が駅・信号場に到達した際の圧力変動の様子を調べるために， トンネル中間部に駅および信号場を模擬した模型を設置した実験を行なった．そして， トンネルの断面積が急激に変化する場合の圧力波変動データを取得し，トンネルおよび 駅あるいは信号場の断面積の比による圧力波の伝播過程に及ぼす影響の比較を行った． 19 3.1.1 模型実験について 微気圧波の現象について考えるとき，長いトンネルに関しては，圧縮波の伝播過程に おける圧縮波の変形を考慮する必要がある．しかしながら長いトンネル全体を模型で再 現することは現実的でなく，加えて圧縮波の変形には空気の粘性の影響が支配的である ことから，縮尺模型実験よりも現地測定または数値計算が有用である．一方，圧縮波の 形成の段階においては，粘性の影響は小さいと考えられ，縮尺実験を用いた実験が有用 である． このような模型実験の相似則[23]について述べる．時間スケールは，模型実験に対して 縮尺に比例して縮む．すなわち模型実験で得られた圧力波形の周波数は，縮尺に反比例 して高くなる．そのため使用する測定器は現地測定と模型実験で異なり，模型実験では より高周波に対応したものが必要となる．伝播の過程の圧縮波の変形を無視できる短い トンネルの微気圧波の大きさを調べる模型実験を考える．この際，列車とトンネル幾何 学スケールに関するものが実物と模型で同一であれば，列車が比較的低速で列車マッハ 数 Mtr が小さく，トンネル突入時の圧縮波圧力勾配が U3 に比例するときには，微気圧波 の大きさが U3 に比例する関係を用いて，模型実験結果を実物の値に換算できる．また， トンネル突入側坑口付近におけるトンネル内圧縮波に関しては，圧力に関しては U2 と の比例関係，時間スケールに関しては U -1 との比例関係と縮尺で補正することにより， 模型実験で得られた波形を実物の波形に換算できる．ただし，列車が比較的高速で，列 車マッハ数の影響によりトンネル突入時の圧縮波圧力勾配が U3 との比例関係からずれ てくる場合には，列車模型の速度を実列車に一致させる必要がある． 列車のマッハ数を M，トンネルの直径を d とすると，圧縮波波面の波長は d/M のオ ーダー，周波数は U/d のオーダーであり，主として低周波成分からなる平面波である． そのため，その波形を模擬するにあたっては，車両のワイパなどの微細な構造の形状を 詳細に再現する必要はないが，断面積の変化は圧縮波の波形に大きな影響を及ぼすので， 正確に表現する必要がある．以上の考えに基づいて列車とトンネルを表現したものが， 列車とトンネルをそれぞれ軸対称の形状で表わした模型である．この模型では，トンネ ルとして円管を用い，列車を先頭部の断面積の変化を実列車に合わせた回転体で表現す る．これらの模型を用い，列車とトンネルの中心軸を一致させたものが軸対称モデルで ある．列車とトンネルの幾何形状の三次元性のなかで，圧縮波の波形に比較的大きな影 響を及ぼす原因として，①列車中心軸とトンネル中心軸間の偏心，②地面の存在が考え られる．①の中心軸間の偏心は，列車模型中心軸とトンネル模型中心軸をずらすことで 再現できる．また，②の地面の存在に関しては，鏡像法を用いて表現できる．Fig. 3.4 に，実際の列車とトンネルを軸対称模型とトンネル模型で表現し，偏心と鏡像法により 地面効果を模擬するモデルの概念[91]を示す． また，実現象と模型実験ではレイノルズ数 Re が異なるため，トンネル内の空気の流 20 れを模型実験により完全に模擬することは困難を伴う．しかしながら，本実験では列車 が高速でトンネルに突入した際に形成される圧縮波の伝播および変形の様子を捉える ため，実際のトンネルを用いた実験と模型を用いた実験でも，同じ列車速度 Utr（列車 マッハ数 Mtr）であれば空気の圧縮性を模擬することができる． 3.1.2 実験用列車模型の作成 本研究では北越急行ほくほく線を走行する「はくたか」で使用されている車両から， 683系車両を選定した．実際の「はくたか」の写真をFig. 3.5に示す．683系には先頭車両 が 流 線 形 ( 以 下 Streamline-type) に な っ て い る も の と ， 車 両 前 面 に 貫 通 扉 ( 以 下 Gangway-type)が付いているものとがあり，この2種類の軸対称模型を製作した． まず，Fig. 3.6に示した車両の図面[92]から各点の投影断面積Atrおよび最大値で無次元化 した断面積比(Atr/Atr,max)を算出した．そして算出した投影断面積を円の面積に変換し， 列車先頭からの距離Lにおける各点の半径rtrおよび半径比(rtr/rtr,max)を算出した．Fig. 3.7 に算出した683系の両列車の断面積比(Atr/Atr,max)および半径比(rtr/rtr,max)を示す． Table 2.1 の列車・トンネル断面積比 Rt と，製作したトンネル模型断面積の積が製作す る模型の投影最大断面積 A*max となり，この値から最大半径 r*max を求める．この r*max と(rtr/rtr,max)との積が模型の各点における半径となり，得られた値をもとに列車の軸対称 模型を製作した．作成した列車模型先頭形状の写真を Fig. 3.8 に，列車模型の概略図を Fig. 3.9 に示す．(a)が Streamline-type，(b)が Gangway-type である．本研究で製作した列 車模型にはポリエチレンを使用している．また，列車模型がストッパーで強制的に停止 させられたときの，列車模型への損傷・衝撃を和らげるために，Fig. 3.10 に示すように， ゴムリング（東急ハンズ，厚さ 10mm×内径 30mm×外径 50mm）2 つ，ポリエチレンのス ペーサーとスポンジカバー（iteck，SGB-330，内径約 29mm×長さ 360mm）を装着した． 列車模型の諸元を以下に示す． ・流線型(Streamline-type)列車模型 質量 354g（ポリエチレン） 全長 370mm 列車模型部長さ 270mm ・貫通型(Gangway-type)列車模型 質量 360g（ポリエチレン） 全長 370mm 列車模型部長さ 270mm 21 3.1.3 実験用トンネル模型の作成 本実験は小型模型実験であるため，ストッパーに衝突した際に生じる衝撃力や圧力波 の伝播中の振動を最小限にする必要がある．水撃現象などの圧力波の伝播などではパイ プの材質（ヤング率）や厚みが重要なパラメータとなると言われ[93]，過去の矢嶋らによ る模型実験[94]でもパイプの材質などによる波形の乱れが見られたことから，Maeno らは， 単管トンネル模型・駅模型・信号場模型の周りをセメントで覆うことで固定し，重量を 重くすることで振動を抑えた[65]．そこで，Maeno らの方法を参考にして本実験でもトン ネル模型の周りをセメントで固めることとした．また，トンネル模型同士の接続では， 空気の漏れを抑えるために，継ぎ目にパテを接着する．作成した実験用トンネル模型の 写真を Fig. 3.11 に示す．左が単管トンネル模型，中央が駅模型，右が信号場模型である． 実験用トンネル模型の作成で使用したものを以下に示す． ・ U 字溝 ・ ポルトランドセメント ・ スチールパイプ（単管トンネル模型用） 呼び径（直径） 44mm 厚み ・ 2.4mm 塩ビパイプ（駅模型用） 呼び径（直径） 52mm 厚み ・ 4.5mm 塩ビパイプ（信号場模型用） 呼び径（直径） 71mm 厚み 2.4mm 3.1.4 単管トンネル模型内の圧力波の形成と伝播に関する実験 トンネル模型にスチール単管パイプを用いた実験装置の概略図をFig. 3.2に示す．トン ネル模型の直径44mm，トンネル模型全長は2460mmとした．また，列車模型前方の走行 管内の空気を列車模型が押し出し，その空気がトンネル模型内に流れ込むことにより実 験結果に影響を及ぼすことが矢嶋らの実験[94]により確認されたため，ストッパーとトン ネル模型の間にアルミホイル膜を設置した．加えて，列車模型の通過によるアルミホイ ル膜の破膜によるノイズを小さくするために，事前にアルミホイル膜に一部切れ込みを 入れておく．圧力センサはトンネル模型本坑入口から400mm，1540mm，2160mmの位置 に設置した．圧力の測定位置をそれぞれx1，x2，x3とおく．また，実験で使用した列車 模型は，前述のStreamline-type列車模型とGangway-type列車模型の2種類の模型を使用し 22 た．さらに，本研究では在来線の速度域での実験データに着目したため，高圧部の圧力 を調整し，列車模型のトンネル模型突入速度を，多くの在来線特急の走行速度である 130km/h，ほくほく線を走る在来線特急最高速の160km/hと変化させ実験を行い，圧力波 変動データを取得した． 3.1.5 駅および信号場模型を設置した場合の圧力波の伝播に関する実験 2.6 節で述べたように，長い単線トンネルに高速列車が突入する場合や，駅や信号場 に到達する圧力波が待機していた車両に動揺を与える場合など，在来線特有の問題に関 する研究報告は少ない．そのため，トンネル内駅の環境・安全の面から見てもトンネル 内の駅や信号場における圧力波変動の予測が重要となる． そこで，列車およびトンネル断面積の比が圧力波の伝播過程に及ぼす影響を調べるた めに，赤倉トンネル内にある駅(Fig. 3.12 参照)と信号場(Fig. 3.13 参照)を模擬した模型を トンネル中間部に設置した．駅・信号場模型を設置した実験装置の概略図を Fig. 3.14 に示す．また，中間部のみを抜粋した駅模型の側面断面図を Fig. 3.15 に，信号場模型の 側面断面図を Fig. 3.16 に示す．駅・信号場模型ともに全長は 600mm であり，トンネル 模型全長は単管トンネル模型における実験と同じ 2460mm に設定した．圧力センサはト ンネル入口から 400mm，1540mm（駅・信号場模型部），2160mm の位置に設置してある． 実験に使用したトンネルと駅・信号場模型の断面積を Table 3.1 に示す．駅模型の直径 dsta は 50mm であり，断面積はトンネル模型の 1.40 倍となっている．また，信号場模型 の直径 dSCS は 72mm であり，断面積はトンネル模型の 2.53 倍となっている．このよう にトンネル中間部に断面積の異なる模型を設置して，トンネル内の断面積変化が圧力波 の大きさや圧力勾配に及ぼす影響を調べ，トンネル内断面積の変化率における圧力変動 の比較を行なった．なお，実験条件は前項と同じで列車模型は，Gangway-type と Streamline-type の 2 種類を使用し，トンネル模型突入速度を 130km/h，160km/h として実 験を行なった． 3.2 実験装置 本実験で使用した実験装置の詳細を以下に示す．なお，列車模型とトンネル模型につ いては，すでに前節で述べているので，ここでは省略する． 23 ・高圧部 無隔膜駆動部（MO[Maeno-Oguchi]バルブ） 小口，前野らにより開発された正副2ピストン型の衝撃波管[95],[96]をもとにし た高圧駆動部であり，再現性や繰り返し実験，高圧・低圧での作動特性に優れ る．無隔膜駆動部の概略図をFig. 3.17に示す．主ピストンを駆動する方法は電 磁バルブの制御によるものであり，電磁弁を開放すると副ピストンが後退し， 主ピストンと副ピストンの間に充填されている高圧ガスが放出され，主ピスト ンも後退する．この主ピストンの後退により高圧ガスが急速に低圧室に流入さ れる． ・オシロスコープ×2台 製造元 日本テクトロニクス株式会社株式会社 型式 TDS320 ビット数 8bit チャンネル数 2チャンネル ・シリコンフォトダイオード 製造元 エドモンド・オプティクス・ジャパン株式会社 型番 53371-J 感度 標準感度 有効面積 5.1 ・ダイオードレーザー 製造元 株式会社秋月電子通商 型番 LM-102-B 出力 1mW以下 平均波長 650nm ・圧力変換素子 設置位置 x = x1，トンネル坑口から400mm 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 113A21 S/N 9451 較正値 30.0mV/psi 有効範囲 0.03～200psi 分解能 0.003psi 最大圧力 1500psi 直線性 0.3％ FS 設置位置 x = x2，トンネル坑口から1540mm 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 113A21 24 S/N 9453 較正値 28.7mV/psi 有効範囲 0.03～200psi 分解能 0.003psi 最大圧力 1500psi 直線性 0.3％ FS 設置位置 x = x3，トンネル坑口から2160mm 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 113A21 S/N 9454 較正値 28.5mV/psi 有効範囲 0.03～200psi 分解能 0.003psi 最大圧力 1500psi 直線性 0.3％ FS ・AC電源シグナルコンディショナー 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 482A22 チャンネル数 4チャンネル 3.3 実験方法 本実験装置は，高圧ガスによって加速された列車模型先頭部がトンネル模型に突入す ることにより形成される圧縮波の形成・圧力波の伝播を調べるものである． 列車模型の速度測定には，走行管を加速走行する列車模型が走行管とトンネル模型の 間に設置したレーザーダイオードのレーザービームを遮った時間差をフォトダイオー ド信号により計測する．また，トンネル模型内の圧力測定には，トンネル模型側のフォ トダイオード（EXT）の信号によりトリガーをかけ，トンネル模型本坑内を伝播する圧 力波の圧力データを取得する．トンネル模型本坑内の圧力データ取得は所定の位置に設 置した圧力計で計測した信号をオシロスコープに取り込み，パーソナルコンピュータで テキストデータに変換して出力する．実験装置の詳細な設定・測定方法を次に示す． オシロスコープの設定：列車模型速度測定 ① フォトダイオードボックスの BNC ケーブルをオシロスコープに接続する．ここ 25 で走行管側（ストッパー開口端から 15mm）を CH1，トンネル模型側（ストッパ ー開口端から 115mm）を EXT とした． ② オシロスコープの電源を入れる．CH1 の電圧（Vertical）レベルは 5V/div，時間 （Horizontal）レンジは 1ms/div に合わせた． ③ トリガーは EXT（開口端から 115mm）から取得し，列車模型がレーザーを遮っ た場合にトリガーがかかるように設定した． オシロスコープの設定：トンネル模型本坑内圧力測定 ① EXT TRIG には“列車模型速度用オシロスコープの CH1”から分岐させた信号を 入れ，トリガーにする． ② CH1 ， CH2 に は ト ン ネ ル 模 型 本 坑 に 設 置 し た 圧 力 信 号 （ CH1=400mm ， CH2=1520mm）を入れる． ③ CH1，CH2 の電圧（Vertical）レベルを 5mV/div，時間（Horizontal）レンジを 2.5 mV/div に合わせた． ④ CH1，CH2 の電圧（Vertical）レベルは，カップリングで AC を選択する． 列車模型速度計測用光学系の設定 ① フォトダイオードボックスの BNC ケーブルをオシロスコープ(TDS320)に接続す る．ここで走行管側（ストッパー開口端から 15mm）を CH1，トンネル模型側（ス トッパー開口端から 115mm）を EXT とした． ② ダイオードレーザーのスイッチを入れる． ③ オシロスコープに電源が入っていることを確認する。信号が入っていない場合に は調整を行なう． ④ 手などでレーザー光を遮り，オシロスコープの信号が変動することを確認する． 高圧部の設定 1 ① 窒素ガスが高圧部に流れこまないようにするため，レギュレータのバルブをあら かじめ緩めておき，高圧部のデジタル圧力計の電源を入れる． ② スイッチボックスのメインスイッチ，バルブ開放スイッチ【Charge1［青］】 【Charge2[白]】【Shot［赤］ 】がすべて“OFF”になっていることを確認する． ③ 圧縮窒素ボンベを開ける． ④ スイッチボックスのメインスイッチを“ON”にする。 ⑤ レギュレータのバルブを回し，駆動ガスを高圧部に入れる．このとき，高圧部に 入れるガスの圧力をレギュレータの目盛りを見ながら設定圧力に合わせる． ⑥ スイッチボックスの【Charge1［青］】を“ON”にし，メインピストンおよびサ ブピストンの後方にガスを送り加圧する． 列車模型およびトンネル模型の設置 ① ストッパー衝突時の衝撃を和らげるのに列車模型のベース部分にゴムリング・ス ペーサー・スポンジカバーを装着する． 26 ② 列車模型を走行管高圧部側にセットする．列車模型の滑りが悪いときにはゴムリ ングの外形をやすりがけし，滑りを良くする． ③ トンネル模型を走行管出口から 140mm の位置にセットする．このとき，走行管 とトンネル模型の中心線を一致させる． ④ ストッパーを走行管のフランジに取り付ける． ⑤ 走行管の空気がトンネル模型内に流れ込まないようにするために、アルミホイル 膜をセットする． 高圧部の設定 2 ① 【Charge2［白］】を“ON”にし，高圧部のデジタル圧力計を見ながら設定圧力 まで高圧部に駆動ガスを充填する． ② スイッチボックスの【Charge1［青］】と【Charge2［白］】を“OFF”にする． ③ 高圧部のデジタル圧力計が安定するまで待機する． ④ 安定したらスイッチボックスの【Shot［赤］】を“ON”にし，列車模型を発射さ せる． 27 (a) High pressure chamber side. (b) Tunnel model side. Fig.3.2 Photograph of experimental apparatus. 28 Fig. 3.2 Schematic view of Experimental apparatus. Fig. 3.3 Drawing sheet of Akakura tunnel, Hokuhoku Line. 29 (a) The influence of the ground plane is not considered (b) The influence of the ground plane is considered Fig. 3.4 Representation of the ground plane by the mirror image method. (a) Streamline-type (b)Gangway-type Fig. 3.5 Photograph of train of the Hokuhoku line. 30 (a) Streamline-type (b) Gangway-type Fig. 3.6 Schematic view of train of Hokuhoku line[43]. (a) Streamline-type (b)Gangway-type Fig. 3.7 Cross-sectional ratio and radius ratio in Series 683. 31 (a) Streamline-type (b)Gangway-type Fig. 3.8 Photograph of train model. (a) Streamline-type (b)Gangway-type Fig .3.9 Schematic view of train model. 32 Fig .3.10 Photograph of shock-absorbing material parts. Fig .3.11 Photograph of tunnel model and station models. 33 Fig. 3.12 Cross section of Misashima station in Hokuhoku line. Fig. 3.13 Cross Section of Akakura signal crossing station in Hokuhoku line. 34 Fig. 3.14 Schematic view of Experimental apparatus (with station model). Fig. 3.15 Schematic view of station model. Fig. 3.16 Schematic view of signal crossing station [SCS] model. 35 Table 3.1 Tunnel and station models cross-sectional area. Tunnel Station* Signal station** d [mm] 44.0 52.0 71.0 A [m2] 1.52×10-3 2.12×10-3 3.96×10-3 L [m] 0.60 A/Atun 1.00 1.40 2.53 * : model scale Misashima station, Hokuhoku Line. ** : model scale Akakura signal crossing station, Hokuhoku Line. Fig. 3.17 Diaphragmless driver 36 4. 実験結果および考察 4.1 単管トンネル模型内における圧力変動 本節では，Fig. 3.2 に示した実験装置を使用し，実験から得られた結果について考察 する．トンネル模型の全長は 2460mm であり，実際のトンネルに換算すると 307.5m と 短く，トンネル断面積 A*tun も一定であるため，x1，x2，x3 で計測される圧力波形は，ほ とんど変形しないものと推測される．本実験では Streamline-type，Gangway-type の 2 種 類の列車模型を使用し，列車模型の突入速度を 130km/h，160km/h に設定し，実験を行 なった．そして，各々の走行条件の変化によるトンネル圧縮波の形成段階への影響を実 験により明らかにした． 4.1.1 圧力波の形成と伝播 まず，Streamline-type 列車模型が 132.3km/h で突入したときの，各測定点における圧 力波変動波形（p-t 線図）を Fig. 4.1 に示す．この図において，縦軸はトンネル内の圧力 変化p，横軸はトリガを掛けてからの経過時間 t である．トリガを掛けた位置を t=0 と したのは，トンネル入口の位置はほとんど差が無いためである．図中の特徴的な圧力変 化の箇所をそれぞれ a，b，c，d とおく．列車模型突入後に最初に現れる圧力上昇の最 大値を a，その後急激な圧力の降下が始まる点を b，圧力の降下が終わり最小の圧力に なる点を c，そして c の後に現れる最大圧力点を d とした．点 a は列車模型の先頭部突 入により形成された圧縮波であり，点 b と点 c の現象は列車模型が止められたことによ る膨張波であると考えられる．点 d に関してはトンネル入口からの距離 x を縦軸，経過 時間 t を横軸とした x-t 線図を作成し，点 a～d をそれぞれ線で結んだ(Fig.4.2 参照)．そ の結果，トンネル出口において， 点 c と点 d を結んだ直線がほぼ一致していることから， 点 d の圧縮波は点 c の膨張波が出口に到達して位相が反転したものであることがわかっ た．しかしながら，点 b～d は列車模型が止められたことにより発生する圧力変化であ り，列車が突入・通過した場合の現地測定・模型実験などの結果とは異なるため，この 段落以降は列車が突入したことにより生じる圧力上昇の最大値（a 点）を中心に考察を 行うことにする． 次に，Fig. 4.1，4.2 の波形を組み合わせて作成した圧力波形を Fig.4.3 に示す．縦軸は トンネル内の圧力変化p，横軸はトリガを掛けてからの経過時間 t，奥行きの軸はトン ネル入口からの距離 x である．図中 x=x1 の波形において，a1(t=1.40ms，p=0.91kPa)で 37 圧力上昇の最大値を記録した． 同様に x=x2， x3 の波形において，a2(t=4.72ms，p=1.00kPa)， a3(t=6.50ms，p=0.90kPa)で圧力上昇の最大値を記録した．これらの a1～3 の伝播速度 Va を算出したところ，348m/s であった．実験時の気温 T(295K)から求めた音速 c は 345m/s であり，圧力波はほぼ音速で伝わるから[19]，この a 点の圧力上昇は列車模型がトンネル 模型に突入したことにより発生した圧縮波を捉えたものであるということがわかる． また，本研究結果における圧力変動結果の解析処理方法を Fig. 4.4 に示す．Figure 2.5 で示したトンネル内に形成される圧縮波の時間変動波形は模式的なものであり，実験に より得られた圧力変動波形は，オシロスコープの性能や実験中の振動などにより，多少 のばらつきを含む．そのため，本研究では Fig. 4.4 のような解析処理を行なった．トン ネル内圧縮波の通過による圧力が最大となる箇所を a とし，その最大圧力上昇値をpmax と定義する．また，圧力上昇が始まる点を始点とし，a に達するまでの時間をtc と定義 する．一方，圧縮波波面の圧力勾配最大値(∂p/∂t)max については，Fig. 2.5 では圧力波変 動波形の変曲点を通る接点を引き，圧力勾配をもとめているが，本実験ではtc の範囲 におけるプロットが最も多く通る接線を引き，接線と交わる両端の点(t1，p1)および(t2， p2)の値を用いて，以下の式により p2 p1 p t2 t1 t max (4.1) 圧力勾配最大値(∂p/∂t)max をもとめる． そして，Streamline-type 列車模型を 130km/h 前後で突入させた実験を複数回行い，点 a の圧縮波の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.5 に示す．(a)を x=x1，(b)を x=x2，(c)を x=x3 と，結果を測定点ごとに分けた．中央の赤い四角が平均値で，エラーバーは標準偏 差(SD: Standard deviation)である．x1 におけるpmax は 0.91kPa であり，この値は福田らの 現地測定および数値計算から，新幹線(Rt=0.192)を 227km/h で突入させたのと同程度の 値である[97]．また，x2，x3 におけるpmax はそれぞれ 0.86kPa，0.87kPa であり，伝播中 にはpmax にほとんど変化は見られなかった．そして，圧力勾配(∂p/∂t)max に関しても x1 で 1.23，x2 で 1.20，x3 で 1.15 とほとんど変化が見られなかった． 4.1.2 走行条件を変化させた場合の圧力変動に及ぼす影響 3.1.1 項で述べたように，北越急行ほくほく線には流線型(Streamline-type)車両のほか に，前面に貫通扉(Gangway-type)のついた車両がある．そこで，列車先頭形状の違いが 圧力波形の形成・伝播に及ぼす影響を調べるため，Gangway-type 列車模型でも同様の列 車突入実験をおこなった．Gangway-type 列車模型が 131.4km/h で突入したした際の圧力 波形を Fig. 4.6 に示す．図中 a1～3 を結んで求めた伝播速度 Va は 350m/s であり，列車先 頭形状を変更しても，圧縮波がほぼ音速で伝わっていることが確認できた(c=345m/s， 38 T=295K)．また，図から a 点における最大圧力上昇pmax が Streamline-type 列車模型の実 験で得られたpmax より大きくなっていることが分かる．そして，前項と同じように Gangway-type 列車模型を 130km/h 前後で突入させた実験を複数回実施し，点 a におけ る圧力波の立ち上がりを抽出したものを Fig. 4.7 に示す．x3 の結果においてエラーバー が広くなっているが，これは走行管内の空気をカットするためにトンネル模型前に設置 したアルミホイル膜が，破られた際に発生するノイズがトンネル内を伝播して，トンネ ル模型出口で反射したものが，x3 において圧力の上昇中に影響を及ぼしていると考えら れる．図から x1 におけるpmax は 1.21kPa であり，これは福田らの現地測定によると， 新幹線(Rt=0.177)を 273km/h で突入させたものと同程度の値となる[97]．また，x2，x3 にお けるpmax はそれぞれ 1.16kPa，1.22kPa であり，列車の先頭形状を変えても，伝播過程 においてpmax には大きな影響を及ぼさないことが分かった．そして，x1，x2，x3 におけ る(∂p/∂t)max はそれぞれ 2.24，2.23，2.12 であり，Streamline-type の結果より大きな値を 示すが，Gangway-type 列車模型の実験においても圧力勾配(∂p/∂t)max はほとんど変化しな かった．すなわち，列車先頭形状の変更は圧縮波の形成に大きな影響を及ぼすが，短い トンネル模型内においては，伝播の過程においては大きな影響を及ぼさないことを確認 することができた． また，式(2.2)および(2.4)から，最大圧力上昇pmax は列車速度 U の 2 乗，圧力勾配最 大値(∂p/∂t)max は U の 3 乗に比例するとされているため，U の変化は圧力波変動に大き な影響を及ぼすと考えられるため，列車模型を 160km/h にした実験をおこなった． Streamline-type 列車模型が 160.7km/h で突入した際の圧力波形を Fig. 4.8 に示す．今まで と同様に Va を算出したところ，349m/s であり，速度を変化させても圧縮波はほぼ音速 (c=342m/s，T=291K)で伝播していることが確認できた．そして，同様の実験を複数回行 い，a 点における圧力波の立ち上がりを抽出したものを Fig. 4.9 に示す．図から x1 にお けるpmax は 1.22kPa であり，Gangway-type 模型を 130km/h で突入させた際のpmax と同 程度の値であった．つまり，列車先頭形状を鈍頭形状から流線型形状にすることで，突 入速度を 30km/h 下げるのと同様の効果を持つことが分かった．また，x2，x3 における pmax はそれぞれ 1.32kPa，1.14kPa であり，さらに x1，x2，x3 における(∂p/∂t)max はそれぞ れ 1.19，2.03，2.04 である．速度の変化も圧力波の伝播過程には影響を及ぼさないこと がわかる．また，Gangway-type 列車模型を 160km/h で突入させたときの実験を複数回行 い，a 点における圧力波の立ち上がりを抽出したものを Fig. 4.10 に示す．図から x1，x2， x3 におけるpmax はそれぞれ 2.24kPa，2.35kPa，2.02kPa であり，4 パターンの実験のな かで最も大きい値を示した．さらに x1，x2，x3 における(∂p/∂t)max はそれぞれ 4.20，4.08， 4.03 であり，(∂p/∂t)max においても 4 パターンの実験のなかで最も大きい値を示した． さらに，走行条件の違いによる最大上昇pmax について詳細に考察するため，横軸に 列車速度 U，縦軸に各実験で得られたpmax をプロットしたものを Fig. 4.11 に示す．(a) が Streamline-type 列車模型での実験，(b)が Gangway-type 列車模型での実験結果である． 39 黒線は式(2.2)より求めた理論値である．結果より，Gangway-type の方が理論値に近く， 大きな値を示していることが分かる．これは，Gangway-type 列車模型が Streamline-type と比べて形状に丸みが無いため，先頭部で大きな剥離が起こっていることが考えられる． また，この最大圧力値データに列車速度 U の 2 乗に比例する近似曲線を引いたところ， pmax は U の 2 乗に比例しており，過去の原らによる研究結果[81]と同じ傾向を示した． 以上をまとめると，列車先頭形状の変更は圧縮波の形成に大きな影響を及ぼすが，伝 播の過程においては大きな影響を及ぼさないことが確認できた．それに加えて，Table 4.1 に実験により得られた最大圧力上昇pmax，式(2.2)から求めたpmax，文献[97]の新幹 線におけるpmax を比較したものを示す．今回得られた実験結果は，現在運行している 新幹線と同程度，もしくはそれ以上のpmax となった． 4.2 駅模型を設置した場合の圧力波変動 本節では，Fig.3.12 および Fig.3.13 に示した駅模型を設置した際の圧力変動結果につ いて述べる．Streamline-type 列車模型が 132.3km/h で突入した際の p-t 線図を Fig. 4.12 に，x-t 線図を Fig. 4.13 に，p-t 線図と x-t 線図を組み合わせた圧力波形を Fig. 4.14 に示 す．4.1 節で示した単管トンネル模型実験により得られた圧力波形と大きな差異はない が，Fig.4.14 から，a2，a3 における最大圧力上昇pmax が a1 のpmax と比べて小さくなっ ていることが分かる．また，Va を算出したところ，356m/s であった（実験時の c=344m/s， T=293K）．このことから，1.4 倍程度の断面積変化を与えても圧縮波はほぼ音速で伝播 することが分かった．そして，4.1 節と同様に実験を複数回行い，a 点の波形の立ち上 がりを抽出した結果を Fig. 4.15 に示す．x1 における最大圧力上昇pmax は 0.91kPa であ るが，駅部(x2)でのpmax は 0.75kPa と 18%減少した．連続の式およびベルヌーイの式か ら圧力は減衰することは考えられるが，単純なベルヌーイの式による圧力の低下だけで はない．ここで，Fig. 4.16 に示すように管の断面積が A1 より A2 に急拡大する場合，流 れの主流は駅部（拡大管）で最初壁面より遊離して，ある程度下流に行ってから，管壁 に接する[98]．この駅部の最初の所において，噴流が周りの流体を乱して渦を作り偏った 流れとなり損失を生じたと考えられる．その後，再び断面積が縮小する x3 でpmax は 0.81kPa となり，pmax が回復しているが，x1 と比較すると 11%減少していた．また，x1 における圧力勾配(∂p/∂t)max は 1.20 であるが，x2 では 0.93 と 23%減少した．そして，x3 での(∂p/∂t)max は 1.01 と圧力勾配においてもpmax と同様に回復が見られたが，x1 と比較 すると 16%減少した．連続の式およびベルヌーイの式から x2 から x3 にかけて圧力は回 復するが，Fig. 4.17 に示すような，大きな断面の管から急に小さな断面の管に流体が流 40 れる場合，断面 A2 から断面 Ax’にかけて流れは収縮し，断面 Ax’から A3 では，再び流れ が広がる[98]．ここで損失が生じるため x3 におけるpmax は，x1 のpmax まで回復しないと 考えられる．また，圧力波の一部が駅の出口で反射，駅内を往復することで圧力が弱ま っていることが考えられる． 次に，列車速度を 160km/h に上げたときの実験結果について述べる．この条件での実 験を複数回行い，圧力波の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.16 に示す．x1 における最 大圧力上昇pmax は 1.23kPa であるが，駅部(x2)でのpmax は 1.02kPa と 17%減少した．そ の後，再び断面積が縮小する x3 でpmax は 1.12kPa となり，わずかながらpmax が回復し ているが，x1 と比較すると 9%減少した．また，x1 における圧力勾配(∂p/∂t)max は 1.97 で あるが，x2 では 1.48 と 25%減少した．そして，x3 での(∂p/∂t)max は 1.63 と圧力勾配も回 復が見られたが，x1 と比較すると 17%減少した．x1 から x2，x3 にかけてのpmax および (∂p/∂t)max の減衰率は，上記の 130km/h で実験を行ったものと近い値を記録した． 次に，列車模型を Gangway-type 列車模型に変更し，130km/h で突入させる実験を複数 回行なった．a 点の波形の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.17 に示す．x1 における最 大圧力上昇pmax は 1.22kPa であるが，駅部(x2)では 0.89kPa と 27%減少した．その後， x3 でpmax は 0.91kPa となり，わずかながらpmax が回復しているが，x1 と比較すると 25% 減少した．また，x1 における圧力勾配(∂p/∂t)max は 2.06 であるが，x2 では 1.71 となり 17% 減少した．そして，x3 での(∂p/∂t)max は 1.93 と，x1 と比較しても 6%しか減少しないとこ ろまで圧力が回復した．また，Gangway-type 列車模型を 160km/h で突入させる実験を 複数回行い， a 点の波形の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.18 に示す．x1 におけるpmax は 2.08kPa であるが，駅部(x2)では 1.69kPa と 18%減少した．その後，x3 でpmax は 1.87kPa となり，わずかな回復が見られるが，x1 と比較すると 10%減少した．しかしながら，x3 において減少した値でも新幹線(Rt=0.177)を 305km/h で突入させたものよりも大きな pmax となることがわかった[97]．また，x1 における(∂p/∂t)max は 2.06 であるが，x2 では 1.71 となり 17%減少した．そして，x3 での(∂p/∂t)max は 1.93 と，x1 と比較すると 9%減少した． 以上の結果から，1.39 倍の断面積変化を与えることにより，駅部で最大圧力上昇pmax は 17～27%，圧力勾配(∂p/∂t)max は 15～25%の減少が見られた．そして，出口に達すると pmax および(∂p/∂t)max の両方の面から回復が見られるが，駅模型の設置により，最終的 にpmax を 9～25%，(∂p/∂t)max を 6～25%減衰させられることがわかった． 4.3 信号場模型を設置した場合の圧力波変動 2.6.1 項で，北越急行において信号場に到達した圧力波が待機していた列車に車両動 41 揺を及ぼすなどの圧力波問題があることを述べた[13]．そこで本節では，Fig. 3.12 および Fig. 4.14 に示した信号場模型を設置した際の圧力変動結果について述べる． Streamline-type 列車模型が 127.7km/h で突入した際の p-t 線図を Fig. 4.19 に，x-t 線図 を Fig. 4.20 に示す．4.1 節および 4.2 節で示した模型実験により得られた圧力波形と比 較すると x1 で測定した圧力波形の中において，d2 と d3 に似た圧縮波が現れる（この点 を e1 とおく） ．そこで，点 d2 と点 d3 を結んだ線を，傾きを変えずに点 e1 に重ねたとこ ろ，トンネルの断面積が変化する地点(x=1240mm)において，点 c1～3 を結んだ線と交わ る．このことから，e1 は列車が止められた膨張波が信号場模型入口に到達することで， 一部が膨張波から圧縮波となってトンネル内に戻ってきたことによる圧力上昇である と考えられる．また，p-t 線図と x-t 線図を組み合わせた圧力波形を Fig. 4.21 に示す．駅 模型の実験と同様で a2，a3 における最大圧力上昇pmax が a1 のpmax と比べて小さくなっ ていることが分かる．また，Va を算出したところ，340m/s であった（実験時の c=344m/s， T=293K）．このことから，2.5 倍程度の断面積変化を与えても圧縮波はほぼ音速で伝播 することがわかった．つまり，断面積の変化は圧力波形の伝播速度にほとんど影響を与 えないと言える． そして，上記の実験を複数回行い，a 点の波形の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.22 に示す．x1 における最大圧力上昇pmax は 0.86kPa であるが，信号場部(x2)でのpmax は 0.46kPa であり半分近く(47％)まで減衰した．その後，x3 でpmax は 0.55kPa となり，駅 模型の実験よりも明らかな圧力の回復が見られたが，x1 と比較すると 36%減少した．ま た，x1 における圧力勾配(∂p/∂t)max は 1.20 であるが，x2 では 0.77 と 36%減少した．そし て，x3 では 0.82 とpmax と同様に(∂p/∂t)max でも回復が見られたが，x1 と比較すると 32% 減少した．駅模型の実験と同様に，管の急拡大・急縮小による圧力損失が生じていると ともに圧力波の一部が信号場の出口で反射していることがわかり，信号場模型における 実験ではその様子が顕著に現れた． 次に，列車速度 160km/h で突入させる実験を複数回行い，圧力波の立ち上がりを抽出 した結果を Fig. 4.23 に示す．x1 における最大圧力上昇pmax は 1.42kPa であるが，駅部(x2) でのpmax は 0.70kPa と 51%減少した．その後， 再び断面積が縮小する x3 でpmax は 0.81kPa となり，pmax が回復していることがわかるが，x1 と比較すると 41%減少した．また， x1 における圧力勾配(∂p/∂t)max は 2.02 であるが，x2 では 0.72 と 64%減少した．そして， x3 での(∂p/∂t)max は 1.24 と圧力勾配も回復が見られたが，x1 と比較すると 34%減少した． そして，Gangway-type 列車模型でも速度 130km/h で突入させる実験を複数回行い，a 点の波形の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.24 に示す． x1 における最大圧力上昇pmax は 1.12kPa であるが，駅部(x2)では 0.49kPa と 56%減少した．その後，x3 では 0.80kPa と なり，pmax が回復しているが，x1 と比較すると 29%減少した．また，x1 における圧力 勾配(∂p/∂t)max は 2.06 であるが，x2 では 1.71 となり 35%減少した．そして， x3 での(∂p/∂t)max は 1.93 と，x1 と比較して約 80%まで圧力が回復した．また，Gangway-type 列車模型を 42 160km/h で突入させる実験を複数回行い， a 点の波形の立ち上がりを抽出した結果を Fig. 4.25 に示す．x1 におけるpmax は 2.25kPa であるが，駅部(x2)では 1.01kPa と 55%減少し た．その後，x3 では 1.55kPa となり，pmax の回復が見られるが，x1 と比較すると 31%減 少した．また，x1 における(∂p/∂t)max は 4.53 であるが，x2 では 1.77 となり 61%減少した． そして，x3 では 3.33 となり，x1 と比較すると 26％減少した． 以上の結果から，2.53 倍の断面積変化を与えることにより，信号場部で最大圧力上昇 pmax は 47～56%，圧力勾配(∂p/∂t)max は 35～64%の減少が見られた．そして，出口に達 するとpmax および (∂p/∂t)max の両方で回復が見られるが，信号場模型の設置により x3 でpmax を 29～41%，(∂p/∂t)max を 20～34%減衰させる効果があることがわかった． 4.2 節および 4.3 節の結果から，トンネル断面積に変化を与えることは圧力波の伝播 に大きな影響を及ぼすことが確認できた．すなわち，断面積を広げることで最大圧力上 昇pmax が低減できることから，器材が飛ばないようにしてある器材坑の蓋をネットな どに取替えることにより，断面積を確保することで圧縮波のpmax の低減につなげるこ とができると考えられる． また，信号場を用いた実験において，x2 で取得された波形が x1 で取得された波形と比 べて，滑らかに上昇しないものがあった．これは，トンネル模型本坑内から信号場模型 部に伝播した圧縮波が再度トンネル模型本坑に侵入していく波と信号場内で反射する 波ができるためだと考えられる．よって，信号場内では駅内よりもさらに複雑な圧力の 伝播が予想される． 4.4 圧縮波の圧力勾配に与える影響 トンネル微気圧波の大きさppulse,max は，トンネル出口における圧縮波の波面の圧力勾 配最大値(∂p/∂t)max,ext に比例することは 2.4 節で述べた．そこで本節では，4.1～4.3 節で 示した実験結果を使用し，圧力勾配の面から考察する． 結果について示す前に，得られた圧力波形を圧力勾配に変換する操作について説明す る．この変換操作により得られる圧力勾配波形を Fig. 4.26 に示す．まず，圧力波形を圧 力勾配に変換する計算には時間スケールが関わってくることから，模型実験の縮尺をか け，実時間に変換する（Fig. 4.26(a)参照）．そしてある測定時間(ti, pi)の前の点(ti-1, pi-1) および測定時間の直後の点(ti+1, p i+1)の値を用いて，以下の式により p pi 1 pi 1 ti 1 ti 1 t i (4.1) i 点前後の圧力勾配(∂p/∂t)i を求める．この計算処理を行なったものが Fig. 4.26(b)である． 43 しかしながら，このデータはノイズが多く，実験結果の評価には向かない．そこで，以 下の式に示すように，前後 9 点ずつの平均をとり， j 9 p t ave. p t i j 9 19 i (4.2) 平均圧力勾配(∂p/∂t)ave.を求める．この計算処理を行なったものが Fig. 4.26(c)である．本 実験では，列車突入時に発生する圧力波の立ち上がりしか再現できないので，図中の赤 丸の部分に着目して考察を行なう． 4.4.1 走行条件を変化させた場合の圧力勾配 列車先頭形状，列車突入速度を変化させた場合の圧力勾配の差異について考察する． それぞれの実験条件における複数回の実験により得られた x1 における圧縮波の平均圧 力勾配を Fig. 4.27 に示す．(a)は Streamline-type 列車模型を 130km/h で突入させた実験に より得られた平均圧力勾配(∂p/∂t)ave.，(b)は Gangway-type 列車模型を 130km/h で突入さ せた実験により得られた(∂p/∂t)ave.，(c)は Streamline-type 列車模型を 160km/h で突入させ た実験により得られた(∂p/∂t)ave.，(d)は Gangway-type 列車模型を 160km/h で突入させた 実験により得られた(∂p/∂t)ave.の結果である．このグラフで得られた平均圧力勾配の最大 値(∂p/∂t)ave.,max は，(a)が 9.10，(b)が 14.1，(c)が 13.5，(d)が 28.9 であった．列車先頭形状 を鈍頭形状から流線型形状にすることで，最大圧力上昇pmax の結果と同じく突入速度 を 30km/h 下げるのと同様の効果を持つことが分かる．以上をまとめると，圧力勾配の 大きさは， （Streamline-type 列車模型が 130km/h でトンネル模型に突入）＜ （Streamline-type 列車模型が 160km/h でトンネル模型に突入）≒（Gangway-type 列車模型が 130km/h でト ンネル模型に突入）＜（Gangway-type 列車模型が 160km/h でトンネル模型に突入）の順 に大きくなる．要するに，列車先頭形状の変更および列車突入速度の変化は圧力勾配の 大きさにも大きな影響を及ぼすことが分かった．また，福田らによる現地測定[31]と比較 すると，(a)の(∂p/∂t)ave.,max は，新幹線(Rt=0.192)が 218km/h でトンネルに突入したものと 同程度の値，(b)および(c)の(∂p/∂t)ave.,max は新幹線(Rt=0.177)が 273km/h でトンネルに突入 したものより多少大きな値となる．(d)の(∂p/∂t)ave.,max はその倍以上の値となり，現在の 新幹線では発生し得ない大きな値を示した．Table 4.2 に実験により得られた(∂p/∂t)ave.,max， 文献[31]の新幹線における(∂p/∂t)ave.,max を比較したものを示す．平均圧力勾配(∂p/∂t)ave.の 面から見ても，現在運行している新幹線と同程度，もしくはそれ以上の最大圧力値とな った． 44 4.4.2 駅模型を設置した場合の圧力勾配 本項では，駅模型を設置した際の圧力変動結果について述べる．まず，Streamline-type 列車模型を 130km/h で突入させる実験を複数回行なうことにより得られた，x1，x2，x3 の各測定点における圧縮波の平均圧力勾配を Fig. 4.28 に示す．x1 における平均圧力勾配 の最大値(∂p/∂t)ave.,max は 8.82 であるが，駅部(x2)での(∂p/∂t)ave.,max は 6.97 と 20%減少した． その後，再び断面積が縮小する x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 7.30 となり，(∂p/∂t)ave.,max の値が回復 しているが，x1 と比較すると 17%減少していた． 次に，列車模型は変えずに，列車速 度を 160km/h で突入させる実験を複数回行なうことにより得られた，x1，x2，x3 の各測 定点における圧縮波の圧力勾配を Fig. 4.29 に示す．x1 における(∂p/∂t)ave.,max は 10.7 であ るが，駅部(x2)での(∂p/∂t)ave.,max は 9.61 と 10%減少した．その後，再び断面積が縮小する x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 13.0 となり，(∂p/∂t)ave.,max が x1 より高い圧力勾配を記録し，x1 と比較 して 21%増加した． そして，列車模型を Gangway-type 列車模型に変更し，130km/h で突入させる実験を複 数回行なった．そして，波形の立ち上がりの部分の圧力勾配の様子を抽出した結果を Fig. 4.30 に示す．x1 における平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max は 13.7 であるが，駅部(x2) では 12.1 と 11%減少した．その後，x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 13.2 となり，(∂p/∂t)ave.,max が回復 しているが，x1 と比較すると 3.6%減少した．最後に，Gangway-type 列車模型を 160km/h で突入させる実験を複数回行い，波形の立ち上がりの部分の圧力勾配の様子を抽出した 結果を Fig. 4.31 に示す． x1 における(∂p/∂t)ave.,max は 29.6 であるが，駅部(x2)での(∂p/∂t)ave.,max は 27.6 と 6.8%減少した．その後，x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 29.1 となり，平均圧力勾配の回復 が見られ，x1 と比較すると 1.7%しか減少しない． 以上の結果から，約 1.4 倍の断面積変化を与えることにより，平均圧力勾配の最大値 (∂p/∂t)ave.,max は 6～20%の減少が見られた．そして，出口に達すると圧力最大値pmax の結 果と同様に圧力勾配の値の回復が見られるが，駅模型の設置により，x1 と比較して x3 で(∂p/∂t)ave.,max は＋21%～－17%の変化が見られた．4.2 節の結果と比較すると，x3 にお ける圧力勾配の回復が大きく，実験条件によっては x1 で測定された圧力勾配値より大 きな値になった結果もあり，圧力上昇pmax の結果と同様の傾向を示さなかった．また， トンネル微気圧波の大きさは出口における圧縮波の圧力勾配に比例することから，トン ネルから放出される微気圧波を考えると 1.4 倍程度の断面積変化では平均圧力勾配 (∂p/∂t)ave.に及ぼす影響は小さいといえる． 4.4.3 信号場模型を設置した場合の圧力勾配 本項では信号場模型を設置した際の圧力変動結果について述べる．まず， 45 Streamline-type 列車模型を 130km/h で突入させる実験を複数回行なうことにより得られ た，x1，x2，x3 の各測定点における圧縮波の平均圧力勾配を Fig. 4.32 に示す．x1 におけ る平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max は 7.60 であるが，駅部(x2)での(∂p/∂t)ave.,max は 4.81 と 37%減少した．その後，再び断面積が縮小する x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 5.35 となり， (∂p/∂t)ave.,max の値が回復しているが，x1 と比較すると 30%減少していた． 次に列車速度 を 160km/h で突入させる実験を複数回行なうことにより得られた，x1，x2，x3 の各測定 点における圧縮波の平均圧力勾配を Fig. 4.33 に示す．x1 における(∂p/∂t)ave.,max は 14.5 で あるが，駅部(x2)での(∂p/∂t)ave.,max.は 8.01 と 45%減少した．その後，再び断面積が縮小す る x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 9.89 となり，x1 と比較して 32%減少した． そして，列車模型を Gangway-type 列車模型に変更し，130km/h で突入させる実験を複 数回行なった．そして，波形の立ち上がりの部分の圧力勾配の様子を抽出した結果を Fig.4.34 に示す．x1 における平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max は 14.1 であるが，駅部(x2) では 8.64 と 39%減少した．その後，x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 9.21 となり，(∂p/∂t)ave.,max が回復 しているが，x1 と比較すると 35%減少した．最後に，Gangway-type 列車模型を 160km/h で突入させる実験を複数回行い，波形の立ち上がりの部分の圧力勾配の様子を抽出した 結果を Fig. 4.35 に示す．x1 における(∂p/∂t)ave.,max は 28.7 であるが，駅部(x2)では 13.8 と 52%減少した．その後，x3 で(∂p/∂t)ave.,max は 22.5 となり，圧力勾配の回復が見られ，x1 の(∂p/∂t)ave.,max と比較すると 22%減少した． 結果として 2.5 倍の断面積変化を与えることにより，圧力勾配(∂p/∂t)ave.,max は 37～52% の減少が見られた．そして，出口に達すると明らかな(∂p/∂t)ave.,max の値の回復が見られる が，駅模型の設置により，x1 と比較して x3 で圧力勾配平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max は 22～35%の減少が見られた．4.3 節の結果と比較すると，圧力上昇pmax の結果と同様 に，(∂p/∂t)ave.,max が信号場部で大きく減衰し，再び断面積が縮小する x3 で圧力の回復が 見られるが，x1 と比較すると，(∂p/∂t)ave.,max が減衰するという傾向を示していた．つまり， 2.5 倍程度の断面積変化を与えないと，(∂p/∂t)ave.,max を減衰させられないことが分かった． 46 Fig. 4.1 p-t diagram. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) Fig. 4.2 x-t diagram. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) 47 Fig. 4.3 Pressure waveform. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) Fig. 4.4 Analysis approach of pressure wavefront. 48 p [kPa] (a) x = x1 p [kPa] p [kPa] pmax = 0.91 kPa (∂p/∂t)max = 1.23 t [ms] pmax = 0.86 kPa (∂p/∂t)max = 1.20 (b) x = x2 t [ms] pmax = 0.87 kPa (∂p/∂t)max = 1.15 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.5 Pressure wavefront. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) 49 Fig. 4.6 Pressure waveform. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160.7km/h) 50 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.22 kPa pmax = 1.32 kPa (∂p/∂t)max = 1.99 p [kPa] (a) x = x1 (∂p/∂t)max = 2.03 t [ms] t [ms] (b) x = x2 pmax = 1.14 kPa (∂p/∂t)max = 2.04 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.7 Pressure wavefront. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) 51 Fig. 4.8 Pressure waveform. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 131.4km/h) 52 (∂p/∂t)max = 2.24 p [kPa] (a) x = x1 pmax = 1.16 kPa p [kPa] p [kPa] pmax = 1.21 kPa (∂p/∂t)max = 2.23 t [ms] t [ms] (b) x = x2 pmax = 1.22 kPa (∂p/∂t)max = 2.12 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.9 Pressure wavefront. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h) 53 p [kPa] p [kPa] pmax = 2.24 kPa (∂p/∂t)max = 4.20 p [kPa] (a) x = x1 pmax = 2.35 kPa (∂p/∂t)max = 3.08 t [ms] t [ms] (b) x = x2 pmax = 2.02 kPa (∂p/∂t)max = 4.03 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.10 Pressure wavefront. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 160km/h) 54 pc=6×10-5×U2 (a) Gangway-type pc=8×10-5×U2 (b) Streamline-type Fig. 4.11 Distributions of initial pressure increase pc Table 4.1 Comparison of pressure increase pmax. Train model Streamline Gangway Shinkansen Rt 0.477 0.502 0.177-0.192 pc U [km/h] Exp. Eq.(2.2) Exp. Eq.(2.2) Ref.(97) 130 0.91 1.68 1.21 1.87 - 160 1.22 2.46 2.24 2.72 - 230 - 4.77 - 5.22 0.9-1.0 275 - 6.61 - 7.21 1.3-1.4 305 - 8.01 - 8.71 1.7-1.8 55 Fig. 4.12 p-t diagram with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) Fig. 4.13 x-t diagram with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) 56 Fig. 4.14 Pressure waveform with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 132.3km/h) 57 (a) x = x1 p [kPa] p [kPa] p [kPa] pmax = 0.91 kPa (∂p/∂t)max = 1.20 t [ms] pmax = 0.75 kPa (∂p/∂t)max = 0.93 (b) x = x2 pmax = 0.81 kPa (∂p/∂t)max = 1.01 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.15 Pressure wavefront with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) 58 t [ms] Fig. 4.16 Abrupt expansion of pipe. Fig. 4.17 Sudden reduction of pipe. 59 p [kPa] t [ms] t [ms] (a) x = x1 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.23 kPa (∂p/∂t)max = 1.97 pmax = 1.02 kPa (∂p/∂t)max = 1.48 (b) x = x2 pmax = 1.12 kPa (∂p/∂t)max = 1.63 t [ms] (c) x = x3 Fig. 4.18 Pressure wavefront with station model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) 60 p [kPa] (∂p/∂t)max = 2.06 t [ms] t [ms] (a) x = x1 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.22 kPa pmax = 0.89 kPa (∂p/∂t)max = 1.71 (b) x = x2 pmax = 0.91 kPa (∂p/∂t)max = 1.93 t [ms] (c) x = x3 Fig. 4.19 Pressure wavefront with station model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h) 61 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.69 kPa (∂p/∂t)max = 3.93 pmax = 2.08 kPa (∂p/∂t)max = 4.65 p [kPa] (a) x = x1 t [ms] t [ms] (b) x = x2 pmax = 1.87 kPa (∂p/∂t)max = 4.23 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.20 Pressure wavefront with station model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 160km/h) 62 Fig. 4.21 p-t diagram with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) Fig. 4.22 x-t diagram with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) 63 Fig. 4.23 Pressure waveform with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 127.7km/h) 64 (a) x = x1 p [kPa] pmax = 0.46 kPa (∂p/∂t)max = 0.77 p [kPa] p [kPa] pmax = 0.86 kPa (∂p/∂t)max = 1.20 t [ms] (b) x = x2 pmax = 0.55 kPa (∂p/∂t)max = 0.82 t [ms] (c) x = x3 Fig. 4.24 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 130km/h) 65 t [ms] p [kPa] (∂p/∂t)max = 2.02 t [ms] (a) x = x1 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.42 kPa pmax = 0.70 kPa (∂p/∂t)max = 0.72 t [ms] (b) x = x2 pmax = 0.81 kPa (∂p/∂t)max = 1.24 t [ms] (c) x = x3 Fig. 4.25 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Streamline-type, Train model speed: 160km/h) 66 (a) x = x1 p [kPa] (∂p/∂t)max = 2.08 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.12 kPa t [ms] pmax = 0.49 kPa (∂p/∂t)max = 1.34 t [ms] (b) x = x2 pmax = 0.80 kPa (∂p/∂t)max = 1.65 t [ms] (c) x = x3 Fig. 4.26 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 130km/h) 67 p [kPa] p [kPa] pmax = 1.01 kPa (∂p/∂t)max = 1.77 pmax = 2.25 kPa (∂p/∂t)max = 4.53 t [ms] t [ms] p [kPa] (a) x = x1 (b) x = x2 pmax = 1.55 kPa (∂p/∂t)max = 3.33 (c) x = x3 t [ms] Fig. 4.27 Pressure wavefront with SCS model. (Train model: Gangway-type, Train model speed: 160km/h) 68 p [kPa] t [s] (a) Pressure Waveform t [s] (b) Pressure gradient (∂p/∂t) t [s] (c) Nineteen point average of pressure gradient (∂p/∂t)ave. Fig. 4.28 Calculation of pressure gradient. 69 p 9.10 t ave.,max p 14.1 t ave.,max t [s] t [s] p t ave.,max p 13.5 t ave.,max t [s] t [s] Fig. 4.29 Pressure gradient with various driving condition (x = x1). Table 4.2 Comparison of maximum pressure gradient (∂p/∂t)ave.,max. Train model Streamline Gangway Shinkansen Rt 0.477 0.502 0.177-0.192 (∂p/∂t)ave.,max Exp. Exp. Ref. [31] 130 9.10 14.1 - 160 13.5 28.9 - 218 - - 9.0-9.5 273 - - 12-13 U [km/h] 70 p 6.97 t ave.,max p 8.82 t ave.,max t [s] t [s] p 7.30 t ave.,max t [s] Fig. 4.30 Pressure gradient with station model (Train speed: 130km/h, Train model: Streamline-type). 71 p 9.61 t ave.,max p 10.7 t ave.,max t [s] t [s] p 13.0 t ave.,max t [s] Fig. 4.31 Pressure gradient with station model (Train speed: 160km/h, Train model: Streamline-type). 72 p 13.7 t ave.,max p 12.1 t ave.,max t [s] t [s] p 13.2 t ave.,max t [s] Fig. 4.32 Pressure gradient with station model (Train speed: 130km/h, Train model: Gangway-type). 73 p 27.6 t ave.,max p 29.6 t ave.,max t [s] t [s] p 29.1 t ave.,max t [s] Fig. 4.33 Pressure gradient with station model (Train speed: 160km/h, Train model: Gangway-type). 74 p 7.60 t ave.,max p 4.81 t ave.,max t [s] t [s] p 5.35 t ave.,max t [s] Fig. 4.34 Pressure gradient with SCS model (Train speed: 130km/h, Train model: Streamline-type). 75 p 14.5 t ave.,max p 8.01 t ave.,max t [s] t [s] p 9.89 t ave.,max t [s] Fig. 4.35 Pressure gradient with SCS model (Train speed: 160km/h, Train model: Streamline-type). 76 p 8.64 t ave.,max p 14.1 t ave.,max t [s] t [s] p 9.21 t ave.,max t [s] Fig. 4.36 Pressure gradient with SCS model (Train speed: 130km/h, Train model: Gangway-type). 77 p 13.8 t ave.,max p t ave.,max t [s] t [s] p 22.5 t ave.,max t [s] Fig. 4.37 Pressure gradient with SCS model (Train speed: 160km/h, Train model: Gangway-type). 78 5. 列車通過型実験装置の設計・製作の試み 前章では，高圧ガス駆動の無隔膜衝撃波管を用いて，列車模型を加速走行させ，スト ッパーにより列車模型を強制的に停止させ，列車模型先頭部のみをトンネル模型に突入 させる方式を採用した実験を行ない，様々な列車走行条件におけるトンネル突入時の圧 力変動データを取得し，いろいろな観点から考察を行ない，詳細なデータを得た．しか しながら，列車模型を強制的に止めることで，Fig. 5.1 の写真のように列車模型が損傷・ 破損してしまうという事例や，模型走行管とトンネル模型の距離が確保できないために 生じる走行管内からの空気のトンネル模型への流れ込みなどの問題点が発生した[99]．ま た，トンネル内に発生する圧力変動には列車のトンネル突入により生じる圧力波以外に， 列車通過時における列車周りの圧力場によるものがある．列車先頭部周りの圧力場によ る大きさは列車近接側のトンネル壁面で，流路縮小効果による圧力変動の 20～30%と見 積もられている[100]．そこで本章では，列車模型を通過させる列車模型装置を開発・実 験を行うことで，在来線の速度域におけるトンネル圧力波現象および列車通過時に発生 する圧力変動現象を捕えることを試みた． 5.1 模型発射装置に関する従来の研究 トンネル微気圧波の研究では，微気圧波の問題が発生した当初から，模型実験が行な われてきた．その実験の多くが列車模型をトンネル模型に打ち込む方式の実験装置であ る．鉄道総合技術研究所で 1958 年に製作された最初の実験装置は，ゴム紐のばねで射 出されるもので，最高速度は 50km/h 程度であった．また，トンネル模型（円管）の内 部の軸方向にピアノ線を張り渡し，これに沿って軸対称形状の列車模型が滑り動くとい う構成は，この後に開発される装置も同じである[101]．次に 1975 年に開発された模型射 出装置は，玩具のゴムパチンコのようなばね式であり，最高速度は 140km/h 程度まで上 昇した[23],[102]．そして 1981 年には，高圧空気により列車模型を 200km/h で射出する装置 が開発された[103]-[105]．しかしながら，空気圧による発射方式には，列車模型発射時の発 射部からの圧力変動が，測定波形に混入するという不都合が生じた．そのため，野球の ピッチングマシンに似た構造で，約 260km/h の速度で模型を発射できる装置が 1988 年 に製作された．構造としては，1 基のモータにより 2 対の車輪を回転させ，その間に列 車模型を挟んで通すことにより列車模型を射出するものである．車輪の外周には，列車 模型との間の摩擦を大きくするためにゴムが装着されている[30],[84],[87]．さらに，新幹線 の 300km/h 速度域に対応するため，モータの回転速度を向上し，列車模型発射装置とし 79 て 2 対のゴム付車輪（各車輪にモータ接続）を有した装置が 1993 年に製作された．最 高速度は 320km/h となり，多数の新型車両の先頭部形状の検討や，整備新幹線建設の際 の入口緩衝工の検討が行なわれた[106]．次に，新幹線の 300km/h を超える速度域への速 度向上やリニア浮上式鉄道などの高速鉄道において，列車のトンネル突入・退出時に放 射される突入波・退出波の実験に対応する，3 対のゴム付車輪を有する実験装置が 1999 年に開発された．微気圧波・突入波・退出波などのトンネル坑口から外部に放射される 圧力波の測定時に，発射装置からのモータ音などが測定波形への混入を低減するため， 発射装置全体が覆われており，内壁や天井，床からの反射波を弱めるため，これらに吸 音処理がなされている[107]-[110]．以上の実験装置を基にして，4 対のゴム付車輪を有する 最高速度約 550km/h で走行できる発射装置が 2004 年に製作され，現在も研究に使用さ れている．高速の実験では，列車模型の制動装置には，制動筒より前に複数のゴム製摩 擦板による列車原則装置が設置されている[111],[112]． 鉄道総合技術研究所以外でも，様々な大学・企業・研究所でも小型実験による研究が 進められている．九州大学，北九州工業高等専門学校および JR 西日本では，急速開口 弁を持つ衝撃波管を用いて圧縮波を発生させ，非定常境界層の発達までの過程や層流か ら乱流への遷移特性や管の開口端から放射される際に生じるパルス波の特性が調べら れた[38][41]．東北大および JR 東日本では，打出し部，サボ分離部，走行部，停止部より 構成される衝撃波発生実験装置を開発し，ピストンを管に高速で突入・走行させる実験 を行ない，圧縮波の衝撃波への遷移現象および多孔壁による低減策に関する研究を行な った[47],[48]．その他にも神戸製綱所および JR 東海では，入口緩衝工の開発に向けた縮尺 1/30 のガス駆動による模型実験装置による実験を行ない[55]，成蹊大学および小林理研で は，貯気層からの圧縮空気により列車模型を押し出す装置により 500km/h 以上の実験装 置が開発されている[113]．また，TRANSAERO では，気体をフロンガスにして音速を下 げ，列車模型の先頭部のみをトンネル模型入口に高速で突入させると同時に列車を止め， トンネル模型内に圧力波だけを形成させる手法による実験が行なわれている[60]． 5.2 実験装置 前節では，国内外の実験装置について説明した．しかしながら，上記の実験の多くは 多大な時間がかかるとともに，発射装置の機構上の問題による模型の回転，模型の突入 姿勢の制御に苦労している．そこで本研究では，3 節で説明した無隔膜駆動部を有する 列車模型発射装置を利用し，列車模型がトンネル模型を通過する機構の実験装置を構築 し，実験を行なうことで，在来線の速度域におけるトンネル圧力波現象および列車通過 時に発生する圧力変動現象を捉えることを試みた． 80 実験装置の概略図を Fig. 5.2 に示す．原理としては，走行管内（全長 1.8m）にサボ， カタパルトおよび列車模型をセットして発射させ，ストッパーでサボを止め，列車模型 を（全長 2.0m，内径 106mm）トンネル模型に突入させるというものである．この列車 模型はウインチ（マックスプル工業，品番 MR-10）により緊張させたハリス（Sanyo， EXTRA POWER，号数 200 号[ 2.340mm]）を用いて，決められた位置を正確に通過す るように列車模型が案内される．前節で述べたように鉄道総合技術研究所ではピアノ線 を用いているが，本研究では予備実験として安全性を考慮し，ハリスを使用することに した．その後，トンネル模型を通過した列車模型は制動部にて止められる． ウインチを用いるに当たり，鉄骨造による実験用架台（全長 7m×幅 0.8m×高さ 0.81m） を製作した．柱と梁には，小さな断面で大きな荷重に耐えることができ，能率よく加工・ 移築や解体が可能な H 型鋼（H - 100×100×6×8）と I 型鋼（I - 125×75×5.5×9.5）をそれ ぞれ使用した．柱と梁の仕口部分は，剛性を高めるために板状の補強材（ダイアフラム） が溶接してある．また，模型の発射方向の梁は細長くなるため，Fig.5.3 に示す小梁（I 100×75×5×8） ，Fig.5.4 に示すスチフナーを取り付けることにより，座屈を防ぐ[114]． 圧力変動測定に用いられるオシロスコープ×2台，シリコンフォトダイオード，ダイオ ードレーザー，AC電源シグナルコンディショナーなどの機器は3章で使用したものと同 じものを使用する． 5.2.1 列車模型 本実験では，列車模型部に Fig. 3.10 に示すような緩衝材を取り付けることが不可能なた め，列車模型の材質は，次の実験条件に合うものを選択する必要がある． 1. 高速になった列車模型がストッパーに衝突するため，高強度な材料 2. 高速にしなくてはならないため，密度の低い材料 3. ピアノ線にガイドされて走行するため，耐熱性，耐摩擦性に優れる材料 4. 二次加工が容易に行える材料 以上のことから，モノマーキャスティングナイロン（NMCナイロン）を選定した．この材 料を用いて，直径50mmの円柱型列車模型を製作した（重さ475g）．製作した円柱の列 車模型の図面をFig. 5.5に，列車模型の写真をFig. 5.6に示す．列車模型の直径を50mmに した理由として，中央にピアノ線をガイドさせる穴を開ける必要があり，この穴の影響 を小さくするため，3章の実験模型より列車模型直径を大きくした．また，加工の都合 から，先頭部と後尾部の２つの模型を製作した． 81 5.2.2 サボおよびカタパルト 列車模型を送り出すとともに，突入前の列車模型の姿勢を制御するためのサボの図面を Fig. 5.7に示す．このサボは大小の中空円柱（外筒部・内筒部）と円盤（底部）から構成さ れている．材料はアルミニウムで，重量は軽量化のための切削を一部行い，外筒部が1895g， 内筒部が1284g，底部が574gとなっている．加工したサボの写真をFig. 5.8に示す．(a)がサ ボの外筒部，(b)がサボの内筒部，(c)がサボの底部となっている．また，列車模型を加 速させるためにNMCナイロンのカタパルトを作成した（重量696g）．作成した加速用カ タパルトの図面をFig. 5.9に，写真をFig. 5.10に示す．なお，後述する列車模型の加速に 利用するサボとカタパルトの内部の空気が外に漏れないように密封するために以下の2 種類のOリングを使用した． ・サボ内筒に取り付けた O リング 製造元 規格 和気産業 P-65 P 太さ 5.7mm 内径 64.6mm ・カタパルトに取り付けた O リング 製造元 規格 和気産業 P-75P 太さ 5.7mm 内径 74.6mm サボとカタパルトを用いた列車模型の加速 サボとカタパルトを用いた加速のメカニズムを Fig. 5.11～5.13 に示す．まず，Fig. 5.11 のように列車模型，サボおよびカタパルトを走行管に設置する．その後，無隔膜駆動部 内に充填された高圧ガスにより，列車模型，サボおよびカタパルトを加速・走行させる． その後，Fig. 5.12(a)に示すように，ストッパーによりカタパルトが止められる．遅れて (b)のようにサボが止められる．この際，サボの運動エネルギー（時速 50km/h の場合， 361kg・m2/s2）を、サボおよびカタパルト内部の空気を圧縮することで浪費させ、サボ を減速させることで，ストッパーや走行部への衝撃を抑える．そして，Fig. 5.13 のよう に列車模型だけが押し出され、トンネル模型に向かう．また，サボ内筒部に開けた穴か ら圧縮された空気が列車模型側に流れ込み，列車模型を加速させる． 5.2.3 トンネル模型 走行中のピアノ線の振動による模型・装置の破損を回避するため，トンネル模型の直 径を新幹線の列車・トンネル断面積比(Rt=0.20)に近い塩ビパイプ VU100（内径 110mm） 82 を使用して実験を行なう．なお，トンネル模型全長は 2000mm とし，3 章の実験と同様 に，トンネル模型の周りをポルトランドセメントで覆うことで固定し，重量を重くする ことで振動を抑えた．そして，圧力センサは実際のトンネル入口坑口から 50m の位置 に設置すると仮定して，トンネル模型本坑入口から 665mm（車両模型直径基準），980mm （トンネル模型直径基準）の位置に設置した．使用した圧力センサを以下に示す． ・設置位置 x = x1，トンネル坑口から665mm 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 113A21 S/N 9451 較正値 30.0mV/psi ・設置位置 x = x2，トンネル坑口から980mm 製造元 型式 PCB PIEZOTRONICS, INC 113A21 S/N 9453 較正値 28.7mV/psi 5.3 実験結果 本研究で構築した実験装置による作動条件を調べるため，列車模型をトンネル模型に突 入させる実験を行った．本実験装置の列車模型の速度は高圧部の圧力を変更することに より，列車模型速度を変化させる．そのため，高圧部の圧力条件と作動条件および模型 速 度 の間 係を 明確 にする 必 要が ある ．そ こで， 試 験的 にチ ャン バー内 の 圧力 を 0.56-1.41kgf/cm2(54.9-138.3kPa)まで，約 0.05kgf/cm2 ずつ上げていき，作動実験を行った． なお，高圧部圧力を Pchamber とする． 高圧部圧力を 54.9-122.6kPa とした実験で得られた高圧部圧力と列車模型先頭部位置 の関係を Fig. 5.14 に示す．ここで，縦軸は高圧部圧力 Pchamber[kPa]，横軸は列車模型先 頭部の先頭位置[mm]である．この実験から，Pchamber が 117.7kPa 以下ではサボ・カタパ ルト・列車模型の重さとそれに伴う走行管との摩擦により，走行管内で停止してしまう． また，Pchamber=122.6kPa では走行管の出口で停止，Pchamber=127.5kPa ではトンネル模型入 口で停止，Pchamber=132.4kPa ではトンネル模型内で停止した．そして，Pchamber を 138.3kPa としたところ，列車模型がトンネル内を通過した． そこで，民生用のハイスピードカメラを用い，列車模型のトンネル突入時の様子を捉 えることとした．使用したハイスピードカメラの諸元を以下に示す． 83 ・HIGH SPEED EXILIM EX-F1 製造元 カシオ計算機株式会社 撮影速度 1200 fps 記録画素数 336×96 pixels（撮影速度を 1200fps とした場合） 再生速度 30 fps ハイスピードカメラにより得られたムービーから特徴的な部分のみを抜粋した画像を Fig. 5.15 に示す．(a)のテグスの位置と比較して，(b)の列車突入時には列車模型が大きく 沈み込んでいる様子が観察できた．また，89 フレーム後に列車模型の尾部も突入した （Fig. 5.15(c)参照） ．そして，列車が通過した後もテグスが上下に大きく振動している ことが分かった（Fig. 5.15(d)参照） ．このようなテグスとそれに伴った列車模型の振動 がエネルギーロスとなっていると考えられ，改善が必要であるといえる． 次に下式を用いて，列車模型の突入速度を算出した． U [m/s] 模型全長[m] 撮影速度[fps] 列車模型が通過するコマ数[flame] (5.1) その結果，列車模型の突入速度は 3.40m/s(12.23km/h)となった．突入速度が低いため， 列車・トンネル断面積比 Rt と列車速度 U に依存するトンネル圧力波の測定は不可能で あったが，列車模型通過型実験装置の可能性を示すことができた． 84 Fig. 5.1 The broken train model[98]. 85 86 Fig. 5.2 Experimental apparatus (Train passing type). Fig. 5.3 The binding beam. Fig. 5.4 The stiffener. 87 (a) Nose part (b) Tail part Fig. 5.5 Schematic view of experimental train model (cylinder). (a)Nose Part (b) Tail part Fig. 5.6 Photograph of experimental train model (cylinder). 88 89 Fig. 5.7 Schematic view of sabot. (a) External cylinder part (b) Internal cylinder part (c) Bottom part Fig. 5.8 Photograph of sabot. 90 91 Fig. 5.9 Schematic view of catapult. Fig. 5.10 Photograph of catapult. 92 Fig. 5.11 Mechanism of train model acceleration (Standby and running). 93 (a) Catapult stopping (b) Sabot moving Fig. 5.12 Mechanism of train model acceleration at stopper. 94 Fig. 5.13 Mechanism of train model acceleration (train model acceleration). Fig. 5.14 Relation of Pchamber and head position of train model. 95 (a) standby (b) Train nose entering (c) Train tail entering (d) Flexure of nylon line after train model entering Fig. 5.15 Appearance of train model entering by high-speed camera. 96 6. 結論 本研究では，高速鉄道における空気力学的問題の一つであるトンネル圧力波に関して， 問題が報告されている在来線特急「はくたか」に着目し，小型模型実験によりトンネル 模型内に形成・伝播される圧力波変動データを取得するとともに，トンネル中間部に断 面積の異なる模型を設置することによる圧力波の伝播中に及ぼす影響について調べる ことを目的として行なわれた． 無隔膜駆動部を有する列車発射装置を使用し，先頭形状の異なる 2 種類の模型を用い て，在来線特急の速度域である 130km/h および 160km/h で，トンネル模型に突入させた 場合に生じる圧力波変動データを取得し，トンネル圧力波の形成・伝播の様子を実験的 に解明した．さらにトンネル中間部に実際の駅や信号場を模擬した断面積の異なる模型 を設置して，圧力波変動データの比較を行い，断面積変化が圧力波の伝播課程に及ぼす 影響について考察した． さらに，上記の発射装置を応用して，列車模型を通過させるタイプの列車模型装置を 新規設計開発し，模型実験により，トンネル圧力波の現象に加え，列車通過時に発生す る圧力変動現象を捉えることを試みた． 本研究で得られた結論を以下にまとめて記す． 1. 最大圧力上昇pmax は Gangway-type 列車模型が 160km/h で突入した実験で得られた 値が最も大きい値となり，新幹線が 300km/h で突入した現地測定データよりも大き な値となることがわかった．また，Streamline-type 列車模型が 130km/h で突入した 実験で得られた値が最も小さい値となるが，それでも新幹線が 230km/h で突入した のと同程度の値となることがわかった．また，Gangway-type 列車模型が 130km/h で 突入した実験で得られた値と Streamline-type 列車模型が 160km/h で突入した実験で 得られた値はほぼ同程度であり，「はくたか」では，列車先頭形状を流線型にする ことにより，列車突入速度を 30km/h 下げるのと同等の効果が得られることが実験 により明らかとなった．したがって，在来線単線トンネルのように列車・トンネル 断面積比 Rt が大きいと，130～160km/h で走行する在来線でも新幹線と同程度，あ るいはそれ以上のpmax が発生することが確認できた． 2. 駅模型を設置した実験結果より，トンネル断面積が約 1.4 倍に拡大される場合，駅 部で最大圧力上昇pmax は 17～27%の減少が見られ，再び断面積が縮小する出口側 の測定部に達するとpmax の回復が見られる場合があるが，駅模型の設置により x3 でpmax を 9～25%減衰させられることが明らかとなった．また，信号場模型を設置 した実験結果より，トンネル断面積が約 2.5 倍に拡大される場合，信号場部でpmax 97 は 47～56%の減少が見られた．そして，出口側測定部に達すると駅模型の実験と同 様に回復が見られるが，信号場模型の設置により x3 でpmax を 29～41%減衰させる 効果があることが明らかとなり，トンネル断面積に変化を与えることはトンネル内 を伝播する圧力波の圧力上昇に大きな影響を及ぼすことが確認できた．それに加え て，信号場内では複雑な圧力の伝播が予想される． 3. 実験により得られた圧力波形を平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max の観点から考察 したところ，圧力勾配の大きさは圧力上昇p の結果と同様に，（Streamline-type 列 車模型が 130km/h でトンネル模型に突入）＜（Streamline-type 列車模型が 160km/h でトンネル模型に突入）≒（Gangway-type 列車模型が 130km/h でトンネル模型に突 入）＜（Gangway-type 列車模型が 160km/h でトンネル模型に突入）の順に大きくな った．新幹線における現地測定結果と比較したところ，Streamline-type 列車模型が 130km/h でトンネル模型に突入した場合の(∂p/∂t)ave.,max は，新幹線が 218km/h でトン ネルに突入したものと同程度の値であり，Streamline-type 列車模型が 160km/h でト ンネル模型に突入したケースおよび Gangway-type 列車模型が 130km/h でトンネル 模型に突入した場合の(∂p/∂t)ave.,max は，新幹線が 273km/h でトンネルに突入したもの より少し大きな値となった．そして，最も大きな値を示した Gangway-type 列車模 型が 160km/h でトンネル模型に突入した場合の(∂p/∂t)ave.,max はその倍以上の値となり， 現在の新幹線では発生し得ない大きな値を示した．つまり，平均圧力勾配の最大値 (∂p/∂t)ave.,max の面から見ても，現在運行している新幹線と同程度，もしくはそれ以上 の値となった． 4. 駅模型を設置した実験結果より，6～20%の減少が見られた．そして，出口に達す ると最大圧力上昇pmax の結果と同様に圧力勾配の値の回復が見られるが，駅模型 の設置により，x1 と比較して x3 で平均圧力勾配の最大値(∂p/∂t)ave.,max は＋21%～－ 17%の変化が見られた．pmax の結果と比較すると，x3 における圧力勾配の回復が大 きく，実験条件によっては x1 で測定されたものより大きな値になった結果もあり， 圧力上昇pmax の結果と同様の傾向を示さなかった．また，信号場模型を設置した 実験結果より，(∂p/∂t)ave.,max は 37～52%の減少が見られた．そして，x3 において (∂p/∂t)ave.,max は，x1 のそれと比較して 22～35%の減少が見られた．信号場模型を用い た実験では，pmax の結果と同様に，圧力勾配(∂p/∂t)ave.,max が信号場部で大きく減衰 し，再び断面積が縮小する x3 で(∂p/∂t)ave.,max の回復が見られるが，x1 と比較すると減 衰している傾向にあった．つまり，圧力上昇pmax，圧力勾配(∂p/∂t)ave.の両方を減衰 させるにはトンネル断面積に対して 2.5 倍程度以上の断面積変化を与える必要があ ることがわかった． 98 5. 無隔膜駆動部を有する発射装置を応用して，列車模型を通過させるタイプの列車模 型装置を新規設計・製作を試みた．実験により，列車模型のトンネル突入の様子を 捉えた．その結果，走行中のテグスや列車模型の振動が大きくエネルギーロスが大 きく，突入速度は低いが，列車模型通過型実験装置の可能性を示すことができた． 99 参考文献 [1] 青木栄一，鉄道の地理学 鉄道の成り立ちがわかる事典，WAVE 出版，2008 年． [2] 新星出版社編集部，徹底図解 鉄道のしくみ，新星出版社，2006 年． [3] JR 東日本プレスリリース， 新幹線高速試験電車 FASTECH360 まもなくデビュー， 2005 年 3 月 9 日． JR 東日本プレスリリース，東北新幹線 「はやぶさ」 ３月５日 デビュー！，2010 [4] 年 11 月 11 日． 岩松勝，浮上式鉄道の研究開発と関連技術の在来方式鉄道への応用，鉄道総研 [5] 報告，26-5，pp. 1-4，2012 年． JR 東海ニュースリリース，超 電 導 リ ニ ア に よ る 中 央 新 幹 線 の 実 現 に つ い て ， [6] 2010 年 5 月 10 日． 鉄道ダイヤ情報 –通巻 300 号記念特集 300km/h の鉄路-，36-7，交通新聞社，2007 [7] 年． [8] 週間東洋経済 臨時増刊 -「鉄道」完全解明-，東洋経済新報社，2013 年． [9] 小澤智，高速列車の空気力学的諸問題，日本流体力学会誌 ながれ 21，pp. 346-353， 2002 年． [10] 小澤智・森藤良夫・前田達夫・木下真夫，トンネル出口微気圧波の実態，鉄道 技術研究報告，1023，1976 年． [11] 山本彬也，トンネル出口からの微気圧波，日本物理学会春の分科会講演予稿集， 4p-H-4，p. 137，1977 年． [12] 小林實・鈴木康文・阿久津勝則・小澤智，新幹線列車トンネル走行時の車外・ 車内変動解析，日本機械学会論文集(B 編)，61-591，pp. 256-262，1995 年． [13] 永瀬和彦・平間淳司・阿部剛・田邉永吾・上村哲司，単線トンネルを高速で走 行する列車が受ける圧力変動，日本機械学会 第 6 回鉄道技術連合シンポジウム講演 論文集，S5b-4，pp. 295-298，1999 年． [14] 原朝茂，列車が高速で隧道に突入する際の流体力学的諸問題，鉄道技術研究報 告，153，1960 年． [15] 山本彬也，新幹線トンネルの圧力変動・空気抵抗・トンネル換気，鉄道技術研 究報告，871，1973 年． [16] 飯田雅宣・前田達夫，トンネル内圧力変動シミュレーション，鉄道総研報告， 4-7，pp. 54-62，1990 年． [17] 梶山博司・飯田雅宣・前田達夫，大深度地下鉄道の空気流動シミュレーション， 鉄道総研報告，7-7，pp. 51-58，1993 年． [18] 斉藤実俊・飯田雅宣・梶山博司，鉄道トンネル内における 1 次元非定常圧縮性 100 流れの数値シミュレーション，日本機械学会論文集(B 編)，75-760，pp. 82-91，2009 年． [19] 小澤智，トンネル出口微気圧波の研究，鉄道技術研究報告，1121，1979 年． [20] Ozawa S., Maeda T., Matsumura T., Nakatani K. and Uchida K., Distortion of Compression Wave during Propagation along Shinkansen Tunnel, 8th International Symposium on Aerodynamics and Ventilation of Vehicle Tunnels, pp. 211-226 (1994). 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[103] 堀江篤・本間則男，入口フードと中央開口部のトンネル内圧力変動軽減効果に 関する模型実験，鉄道技術研究所速報，A-84-161，1984 年． [104] 堀江篤・杉山友康，立坑・斜坑によるトンネル内圧力変動の軽減，鉄道技術研 究所速報，A-87-44，1987 年． [105] 梶山博司・木下真夫・前田達夫・種本勝二，列車先頭部形状の延長によるトン ネル微気圧波低減効果に関する模型実験，鉄道技術研究所速報，A-87-119，1987 年． [106] Howe, M. S., Iida M., Fukuda T. and Maeda T., Theoretical and Experimental Investigation of the Compression Wave Generated by a Train Entering a Tunnel with a flared portal, Journal of Fluid Mechanics, 425, pp. 111-132 (2000). [107] 福田傑，鉄道総研の実験設備(13) トンネル微気圧波実験装置，Railway Research 106 Review，60-11，p. 34，2003 年． [108] 飯田雅宣・福田傑・菊地勝浩，列車のトンネル突入時に突入側坑口から放射さ れる圧力波の数値解析，日本機械学会論文集(B 編) ，66-651，pp.47-54，2003 年． [109] 福田傑・飯田雅宣・鈴木昌弘，列車のトンネル突入により発生する非定常流の 可視化，可視化情報学会誌，23-2，pp. 63-66，2003 年． [110] Howe, M. S., Iida M., Fukuda T. and Maeda T., Aeroacoustics of a Tunnel-entrance Hood with a Rectangular window, Journal of Fluid Mechanics, 487, pp. 211-243 (2003). [111] 斉藤実俊・飯田雅宣・梶山博司，立坑を有するトンネルを高速列車が走行した 際のトンネル内圧力変動の予測，2005 年度日本機械学会流体工学部門講演会講演論 文集，1204，p. 174，2005 年． [112] 宮地徳蔵・福田傑・高見創，立坑を有するトンネルの坑口から放射される圧力 波，2005 年度日本機械学会流体工学部門講演会講演論文集，1205，p. 175，2005 年． [113] 増渕貴教・土肥哲也・小川隆申，低周波音測定のための実形状列車模型模型射 出装置の開発，成蹊大学理工学研究報告（特別研究費に係る論文） ，43-2，pp. 63-70， 2006 年． [114] 今村仁美・田中美都，図説 やさしい建築一般構造，学芸出版社，2009 年． 107 研究業績 学術論文 Hirokazu ENDO, Kyuta TAKEUCHI, Muhammad Falak ZEB, Masanori OTA, Kazuo MAENO：Small Model Experiment on the Pressure Wave Formation by Entering the Tunnel of Conventional Limited Express with Diaphragmless Driver Acceleration Apparatus，Journal of JSEM，Vol.11, Special Issue，pp. SS135-SS140，2011年6月 Hirokazu ENDO, ZEB Muhammad Falak, Masanori OTA, Kazuo MAENO：Small Model Experiment on the Pressure Wave Propagation from Train Entrance in Conventional Line Tunnel having a Station or Signal Crossing Station，THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS JAPAN，Volume 60，pp. 127-134，2011 年 10 月 国際会議での口頭発表論文 Hirokazu ENDO, Fumiya MEGURO, Masanori OTA, Kazuo MAENO：Small Model Experiment on the Gradient of Pressure Wave by Entering the Tunnel of a Conventional Limited Express，Proceedings of 8th International Symposium on Advanced Science and Technology in Experimental Mechanics(8th ISEM)，CD-ROM，Paper No.102，pp.1-6， 2013 年 11 月 [査読有] Temma YONEMOTO，Hirokazu ENDO，Fumiya MEGURO，Masanori OTA，Kazuo MAENO：Small Model Experiment on the Gradient of Pressure Wave Formed by Train Entering into the Tunnel at 160km/h，Proceedings of The International Conference on Experimental Mechanics 2013 (ICEM 2013) & the 12th Asian Conference on Experimental Mechanics (ACEM12) ，Paper No. EM-100-54，pp.1-8，2013 年 11 月 国内での口頭発表論文 遠藤洋一，太田匡則，前野一夫：時速 160km で形成されトンネル内の駅・信号場 を伝播減衰する圧力波に関する小型模型実験，日本実験力学会 2011 年度年次講演 会講演論文集，No.A222，pp.226-229，2011 年 8 月 遠藤洋一，太田匡則，前野一夫：在来線特急のトンネル突入による圧力波の圧力勾 配に関する小型模型実験，平成 24 年度衝撃波シンポジウム講演論文集，No.1B1-4， 108 pp.61-62，2013 年 3 月 廣瀬裕介，宇田川真介，目黒史也，川上浩史，遠藤洋一，太田匡則，前野一夫：パ ルスジェットエンジンの実験的研究，平成 24 年度衝撃波シンポジウム講演論文集， No.1B3-2，pp.85-86，2013 年 3 月 目黒史也，遠藤洋一，太田匡則，前野一夫：在来線トンネル内の駅・信号場内にお けるトンネル圧力波の変形に関する模型実験，平成 25 年度衝撃波シンポジウム講 演論文集，No.1C1-1，2014 年 3 月（発表予定） 紀要 宇田川真介，遠藤洋一，飯野明，小松秀二，長島昶：集中開講による物作り実践教 育，東京都立産業技術高等専門学校研究紀要，No.6，pp.30-37，2012 年 [査読有] 109 謝辞 本研究の遂行および論文作成にあたり，指導教官として丁寧にご指導・ご助言してく ださった前野一夫教授，太田匡則助教に深く感謝いたします．研究の展開，研究活動へ の参加，論文の執筆に至るまでご指導いただき，研究の進捗状況についてご心配頂きま した．また，学会発表を数多く経験させていただき，有意義な学生生活を送ることがで きました．先生方に心から感謝いたします． 本論文に関し，主査を務めていただくとともに貴重なご助言を賜りました，千葉大学 大学院 工学研究科 人工システム科学専攻 森吉泰生教授に心から感謝いたします． 千葉大学大学院 工学研究科 人工システム科学専攻 武居昌宏教授，同 劉浩教授には， お忙しいなか，副査を務めていただき、貴重なご意見を賜りました．心よりお礼申し上 げます． 前野研究室 OB である公益財団法人 鉄道総合技術研究所 熱・空気流動研究室の福田 傑主任研究員には多くのご助言をいただきました．また，筆者に多数の論文を提供して いただき，研究への理解をより深めることができました．また，千葉大学先進的マルチ キャリア博士人材養成プログラムの鉄道総合技術研究所インターンシップにおいて，ト ンネル微気圧波やトンネル内圧縮波に関する実験をさせていただき，最先端の研究を学 ぶことができました．深く感謝いたします．また，千葉大学先進的マルチキャリア博士 人材養成プログラムの鉄道総合技術研究所インターンシップを通じて，鉄道総合技術研 究所 熱・空気流動研究室 斉藤実俊室長，同 斎藤寛之副主任研究員，同 中村真也研究 員には，インターンシップ中の指導だけでなく，本実験の相談にも乗っていただきまし た．ありがとうございました．そして，このインターンシップの機会を作っていただい た千葉大学 先進的マルチキャリア博士人材養成プログラム 野波健蔵マルチキャリア センター長，同 井上里志人材養成室長，同 藤井知産学連携・知的財産機構特任教授， 同 Mark Haley 産学連携・知的財産機構特任教授に心よりお礼申し上げます． 北越急行株式会社技術部の竹田豊秋氏には，赤倉トンネルの図面などほくほく線に関 する多数の技術資料を提供していただきました．北越急行株式会社技術部の皆様に深く 感謝いたします． 千葉大学工学部 機械実習工場技官の河野一義先生，小栗幸宣先生，荷堂剛先生には 軸対象列車模型の制作および実験装置部品の製作・改良を行なうにあたり，多大なご協 力，ご指導をいただきました．心から感謝申し上げます． 前野研究室の OB であり，矢嶋直樹氏（2006 年度修士修了生，現 東日本旅客鉄道株 式会社），大村一弥氏（2008 年度修士修了生，現 出光興産株式会社）には，研究を進 めていく上で，実験装置や実験模型の改良において，数多くのご助言をいただきました． 深く感謝いたします． 110 前野研究室 OB の宇田川真介助教（2012 年度博士修了生，現 東京都立産業技術高等 専門学校） ，稲毛達朗助教（2012 年度博士修了生，現 私立サレジオ工業高等専門学校） には，研究の展開に関するアドバイスを頂くとともに，研究の進捗状況についてご心配 頂きました．心から感謝いたします． 前野研究室 前非常勤職員（現：千葉大学リサーチアドミニストレータ）の吉澤陽介 氏，博士 3 年の飯村憲氏には，研究室の共通ゼミにおいて，数多くのご助言とともに修 了後の進路に関するアドバイスを頂きました．心よりお礼申し上げます． 前野研究室 田村秀子秘書には国際会議や国内学会の発表に関する手続きなどで非常 にお世話になりました．深く感謝いたします． 研究室 OB の Zeb Muhammad Falak 氏（2012 年度博士修了生），Hima Bindu Venigalla 氏（2012 年度博士修了生）には，学術論文の執筆や国際会議での口頭発表の際に，英 語のチェックをしていただき，大変お世話になりました． 千葉大学工学部 機械工学科 前野研究室 学部 4 年の目黒史也氏，前野研究室の OB の菊間悠介氏には筆者とともに実験を行い，前野研究室 修士 1 年の米元天馬氏には筆 者の代わりに研究結果を国際学会にて発表をしていただくとともに，学生生活において も大変お世話になりました．ありがとうございました． また，前野研究室 修士 2 年の荒谷知巳氏，城田大輝氏，前野研究室 修士 1 年の清水 亮佑氏，三輪善広氏，小林謙一研究室 修士 1 年の衛藤航氏，前野研究室 学部 4 年の安 芸恵太氏，栗原健氏，西馬翔太氏には，新しい実験装置の組立作業の際に多大なご協力 をいただくとともに，学生生活においても大変お世話になりました．深く感謝いたしま す．心より感謝いたします． 修士時代の研究室の同期であり，研究室 OB の押田祐希氏（2010 年度修士修了生，現 本田技研工業株式会社） ，櫻井孝太朗氏（2010 年度修士修了生，現 株式会社 IHI），土 倉直氏（2010 年度修士修了生，現 株式会社エー・アンド・デイ），濱田健太氏（2010 年度修士修了生，現 日立造船株式会社） ，柳亜衣氏（2010 年度修士修了生，現 ユニキ ャリア株式会社）には，修士修了後も研究の進め方や進路に関する相談に乗って頂きま した．心よりお礼申し上げます． 前野研究室 博士 3 年の朱海東氏，博士 2 年の那須智子氏，博士 1 年の熊谷賢人氏， 修士 1 年の川上浩史氏，学部 4 年の田村昂之氏，研究室 OB の緒方豪氏（2011 年度修士 修了生，現 株式会社セック），加藤浩子氏（2011 年度修士修了生，現 ジェイアール 東日本ビルテック株式会社），佐藤岳大氏（2011 年度修士修了生，現 日産車体株式会 社），新實翔太氏（2011 年度修士修了生，現 日本ミシュランタイヤ株式会社），山口 知也氏（2011 年度修士修了生，現 日鉄住金物流株式会社），山﨑俊輔氏（2011 年度修 士修了生，現 日本航空電子工業株式会社），木俣孝裕氏（2011 年度学部卒業生，現 高 砂熱学工業株式会社），小林佳那子氏（2011 年度学部卒業生，現 自衛隊），佐藤速夫 氏（現 東京大学大学院 修士 2 年），高塚勇貴氏（現 千葉大学 小山秀夫研究室 修士 111 2 年），横山雄一氏（現 千葉大学 田中学研究室 修士 2 年），小黒将志氏（2012 年度 修士修了生，現 株式会社豊田自動織機），奥野裕史氏（2012 年度修士修了生，現 富 士電機株式会社），申嘯氏（2012 年度修士修了生，現 日本航空電子工業株式会社）， 高屋駿介氏（現 千葉大学 魯云研究室 修士 1 年），中島健文氏（2012 年度学部卒業生， 現 日本航空株式会社）には，研究・学生生活など公私に渡り，大変お世話になりまし た． 最後に，多くの勉学の機会を与えていただき，研究の遂行および論文完成の支えとな った家族に心から謝意を表します． 2014 年 1 月 遠藤洋一 112