B 型星のバルマー吸収線等価幅及び逓減率変換係数算出の試み（観測

B 型星のバルマー吸収線等価幅及び逓減率変換係数算出の試み（観測編、モデル大気編）
藤井 貢 （藤井美星観測所）
Be星（B型輝線星 光度階級V～III） においてバルマー系列逓減率を知ることは、その星周圏の物理状態を探る上で重要な手がかりを与えてく
）
れる。 ここでは小暮1 に従い、逓減率を求める際に必要とされる、輝線の無いB型星本来の光球吸収線等価幅Wsと逓減率変換係数Gを、観測と
P
P
モデル大気それぞれから求めた結果を示す。
逓減率Dnは Dn = Gn・WE(Hn) / WE（Hβ）で表される （n = α,γ,δ…） また WE = WS – Wob.
B
B
B
B
B
B
B
B
ここでWEは輝線のみの等価幅、 WSは
B
Wob.は観測された等価幅、Gnは逓減率変換係数 Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ)
輝線の無い本来の光球吸収線等価幅、
B
B
B
Icは放射流束
観測編
U
1. 観測装置
望遠鏡：口径 28ｃｍ シュミットカセグレン F/10 （Celestron 社）
分光器：自作 FBSPEC-2
R=約 500
ST-10XME(CCD)
2. 観測
観測に際しGunn et al. 2) Halbedel 3) BSC5 4) の星表より、B型の様々なサブクラスを含み、分光型に輝線記号のないもの、変光星名の付
P
P
P
P
P
P
いてないものを適宜選択する。 また星表により分光型は多少異なる為、 Hipparcosデータ 5）で分光型を統一した。 観測はFlux値が絡むの
P
P
で測光夜に近いクリアーな日に行い、分光標準星観測もオブジェクトに近い地平高度で観測した。 観測したB型星を表 1 に、スペクトルの例
を図 1 に示す。
表 1 観測した B 型標準星
図 1 スペクトルの 1 例
3. 結果
得られた光球吸収線等価幅 Ws を B 型サブクラス別
にプロットしたものを図 2 に示す。また逓減率変換係数
G を B 型サブクラス別にプロットしたものを図 3 に示す。
図2
図3
B 型星サブクラス別等価幅
B 型星サブクラス別逓減率変換係数 G
実線（太）は小暮 1）より、モデル大気に基づいて得られたαを表す
図 2 より求めた Ws の 1 次近似式
Ws (Hα) = 0.58X + 4.46
R2 = 0.62
Ws (Hβ) = 0.95X + 3.17
R2 = 0.77
Ws (Hγ) = 0.99X + 2.50
Ws (Hδ) = 0.88X + 5.13
図 3 より求めた G の 1 次近似式
Gα = - 0.026 X + 0.55
R2 = 0.27
R2 = 0.75
Gγ = + 0.017 X + 1.23
R2 = 0.14
R2 = 0.57
Gδ = - 0 .052 X + 2.31
R2 = 0.20
4. まとめ
光球本来の吸収線等価幅 Ws 及びバルマー逓減率変換係数 G 共に、ばらつきの多い結果となる。吸収線の両翼部がなだらかに大きく広が
っているので計測が難しと感じた。またスペクトル自体低分散過ぎるのかもしれない。今回得たスペクトルには、星間赤化補正を施していない。
モデル大気編
U
1. 輝線の無い B 型星本来の光球吸収線等価幅 Ws を求める
モデル大気作成のため SPTOOL6）を利用する。 元素組成比は太陽の組成比を、ミクロ乱流速度は 2ｋｍ/ｓを採用した。あとパラメータとして有
効温度(Teff)と表面重力加速度 (log g)値が必要である。 この二つのパラメータを求める為 (B-V)値を利用してみる。
1-1. B 型サブクラスに対する(B-V)を求める
横尾 7）より B 型主系列星サブクラスに対する（B-V）値を参考にする。 この表には B4 と B6 の(B-V)値が抜けているので既知の値より 1 次
近似式を求める（図 4）。 得られたサブクラスに対する(B-V)値を表 2 に示す。
図 4 横尾7）より得たB型サブクラスに対する近似式
P
表 2 B型サブクラスに対する (B-V)値
P
1-2. （B-V）値より有効温度(Teff)と表面重力加速度(log g)を求める
）
Gray8 より次の近似多項式を利用する。
P
P
logTeff
B
(B-V)<1.5
= 3.988 – 0.881(B-V) + 2.142(B-V)2 - 3.614(B-V)3 + 3.2637(B-V)4 - 1.4727(B-V)5 + 0.2600(B-V)6
P
B
P
P
2
P
P
3
P
4
P
P
P
5
log g = 4.25 – 0.3124(B-V) – 0.5022(B-V) + 6.5320(B-V) – 9.9431(B-V) + 5.7581(B-V) – 1.1706(B-V)
P
P
P
P
P
P
P
P
P
6
P
P
… 1)
…2)
得られたグラフと数値を 図 5 表 3 に示す。
図 5 1）式による Teff と 2)式による log g グラフ
表3
B 型サブクラスに対する Teff と log g 値
1-3. モデル大気作成
B0V～B9Vまでの 10 段階のサブクラスについてSPTOOL6) にてモデル大気を作成を試みる。B9V型HαとHδの例を図 6 に示す。
P
P
図6
Hα
B9V 型のモデル大気スペクトル
Hδ
1-4. ブレンドライン除去
図 6 では他の様々なラインがブレンドされているので IRAF の splot タスク ”x” コマンドを用いブレンドラインを除去する（図 7）。
図7
Hα
図 6 からブレンドラインを除去したモデル大気スペクトル
Hδ
1-5. Ws 算出
ブレンドラインを除去したスペクトルから、
B 型星本来の光球吸収線等価幅 Ws を
求める。 測定はＩＲＡＦの splot タスク “e”
コマンドを利用した。
測定結果を表 4 に示す。
表4
Ｂ型（主系列）のサブクラス別
図8
バルマー吸収線等価幅
B 型(主系列)サブクラスに対する、バルマー吸収線等価幅
Ws の関係。2 次近似式を得る。
2. バルマー逓減率変換係数 Gｎ値を求める
）
2-1. 小暮1 よりバルマー逓減率変換係数Gｎ値は次のように定義される。
P
P
Gn = Ic(Hn) / Ic(Hβ)
ｎ =α,γ,δ…..
Icは放射流束
2-2. 黒体放射強度におけるバルマーライン比をそのまま用いることができないだろうか？
安易過ぎか？ 以下黒体放射強度比での Gn 値算出を試みる。
2-3. Gray8)より単位波長あたりの黒体放射強度Bλは次の式で表される。
P
P
Bλ(T) = (2hc2 / λ5) ・ (1 / (exp(hc/λkT) – 1) )
P
P
P
P
P
P
…3)
h はプランク定数、 c は光速、λは波長、 k はボルツマン定数、T は有効温度
2-4. ここで（B-V）値を利用した 1）式で求めた Teff を 3)式に代入し、得られた黒体
放射スペクトルの 1 例を図 9 に示す。
図9
(B-V)値から得られた有効温度 16905K
（B5V 型相当）で表した黒体放射スペクトル
2-5. Hα～Hδの各中心波長と B 型サブクラス別有効温度を
5）式に代入し Bλを算出した結果を表 6 に示す。
また算出の Bλを用い Hβとの比をとった結果を表 7
に示す。
表6
黒体放射における Hα・Hβ・Hγ
表7
Hδの強度。 3）式より
黒体放射における Hβに対する
Hα・Hγ・Hδの強度比を逓減率
変換係数 G とみなす。
2-6. 表 7 の結果をグラフ化し、B 型サブクラスに対するバルマー逓減率 G 値の 1 次近似式を求めた結果を図 10 に示す。
図 10
黒体放射強度比から求めたバルマー逓減率変換係数G。
薄太ラインは小暮1）より近似式Gα=0.333+6.67x10-3 Xの結果を表す。
P
P
P
P
2-7. 図 10 より求めた Ws の 1 次近似式
Gα =
+0.0142X + 0.3324
Gγ =
- 0.0241X + 1.4923
Gδ =
- 0.0581X + 2.0284
ここで X は B 型の分光サブクラス X (X=1,2,...9)
3. まとめ
モデルから求めた Ws, G 値の方が、観測から求めるより良いように思われる。 しかし図 10 においてサブクラスが大きくなるに従い、
小暮1） Gα値とずれが生じた。 （これに関してはスペクトル研究会にて小暮先生より、黒体放射で代用せず、このG値もKuruczの
P
P
モデル大気で算出すべきとコメントを戴いた）
参考文献
1) 小暮智一 著
宇宙物理学講座 4 巻
輝線星概論
2） Gunn,J.E.;Stryker,L.L.
ごとう書房
ApJS…52…121G, 1983 Stellar spectrophotometric atlas, Wavelengths from 3130 to 10800A
3) Halbedel, Elaine M.
PASP..108..833H, 1996
Rotatinal Velocity Determinations for 164 Be and B Stars
4) The Bright Star Catalogue V
5) Hipparcos catalogue
6) 竹田洋一 SPTOOL
7) 横尾武夫 編
新・宇宙を解く
8) DAVID F. GRAY
現代天文学演習
恒星社
The observation and analysis of stellar photospheres
Cambridge Astrophysics Series 20