10175205 | 内山朋規 | 実質金利・名目金利・インフレリス

経 済 論 叢(京
都 大 学)第175巻
第2号.2005年2月
実 質 金 利 ・名 目金 利 ・
イ ン フ レ リス ク プ レ ミア ム
内
1は
わ が 国 にお い て も、2004年3月
じ
め
山
朋
規
に
か ら物 価 連 動 国 債 が発 行 され る よ うに な った。
古 くは英 国 が1981年 に物 価 連 動 国債 の発 行 を開 始 して い るが,米
国 の1997年,
仏 国 の1998年 な ど,各 国で 発 行 され る よ う にな った の は近 年 の こ とで あ る。 各
国 と も,通 常 の 名 目国債 に比 べ れ ば 発 行 量 は依然 と して少 ない ものの.急 速 に
増 加 して い る。 物 価 連 動 債 は新 しい 主 要 な投 資対 象 資 産 と して注 目 を集 め て お
り.そ の理 由 は,文 字 通 り,キ ャ ッシ ュ フ ローが 実 質 ベ ー スで 固 定 され て い る
た め で あ るD。 通 常 の 債 券 は キ ャ ッ シ ュ フ ロー が 名 目ベ ー スで 岡 定 され て い る
証 券 で あ る こ とか ら,名 目債 へ の投 資 は投 資 家 に とって イ ンフ レ リス ク を負 担
す る こ とに な る。 と こ ろが 物価 連動 債 は イ ンフ レ リス ク に さ ら され な い 証 券 で
あ る こ とか ら,特 に長 期 投 資 家 に と って は重 要 な投 資 対 象 資 産 と な り得 る。
(lampbellandViceira[2002]3章
で は,長 期 投 資 家 に と って の 安 全 資 産 は投
資 期 間 に満 期 が 一 致 した 長 期 の 物価 連 動 債 で あ る こ とが 示 さ れ,名
目長期 債 だ
けで な く,物 価 連 動 債 に も投 資 可能 で あ る場 合,効 用 が 大 き く増 加 し得 る こ と
が 実 証 的 に論 じられ て い る。 この よ うな観 点 か ら.市 場 に物 価 連動 債 が 登場 し
た こ とには,社 会厚 生 上 の 意義 が あ る,、
1)実
際 の物 価 連動 債 は.物
があ 軌
価連 動 係 数 の 適 用 日 と適 用 さ れ る物 価 指 数 の 日付 と の 問 に タイ ム ラ グ
ま た 米 国 な どで は 名 目ベ ー スで の 元本 保 証 が あ る な ど,厳 密 な意 味 で の実 質 債 券 と はい
え な い が,単 純 化 の た め本 稿 で は この よ う な点 を 無 視 す る 。 ま た流 動 性 プ レ ミア ムや デ フ ォル ト
リ ス ク も無 視 す る、
、
70(154)第175巻
と こ ろ で,名
価 連 動 債)の
第2号
目 金 利 は 名 目 債 券 の 価 格 か ら 得 ら れ,実
質 金 利 は 実 質 債 券(物
価 格 か ら 得 る こ と が で き る 。 名 目 金 利 に は,実
質 金 利 と期 待 イ ン
フ レ率 の ほ か に イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム が 含 ま れ て い る と 理 解 さ れ て い る 。
しか し な が ら,Fisher方
差(ブ
程 式 を 引 ぎ 合 い に,名
レ ー ク イ ー ブ ン ・イ ン フ レ率(BEI)と
目 長 期 金 利 と実 質 長 期 金 利 の
呼 ば れ て い る)が
期待 インフレ
率 で あ る とす る 表 現 を しば し ば 見 か け る こ とが あ る 、,ある い は,根
拠がない ま
ま リ ス ク プ レ ミア ム を ゼ ロ と す る議 論 を 目 に す る こ と も多 い 。 と こ ろ が,イ
ン
フ レ 率 に 不 確 実 性 が あ れ ば,そ
の
の 対 価 と し て リ ス ク プ レ ミア ム が 存 在 し,そ
イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は 名 目 金 利 に 含 ま れ る こ と に な る は ず で あ る2},こ
の よ う に,実
質 金 利 と 名 目金 利,イ
ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム の 関 係 が し ば し ば
混 乱 され て 理 解 さ れ て い る よ うに思 わ れ る。
金 利 と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム に は 理 論 的 に ど の よ う な 関 係 が あ る の で あ
ろ うか 。 実 証 的 に み て イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は ど の 程 度 の 大 き さ な の で あ
ろ うか 、,これ ら の 点 を 明 確 に す る こ とが 本 稿 の 目 的 で あ る 。 本 稿 で の 議 論 は.
フ ァ イ ナ ン ス 理 論 の 標 準 的 な 議 論 に 基 づ く。 そ の 意 味 で,よ
く知 ら れ た 既 存 の
理 論 を 本 稿 の テ ー マ に 適 朋 した も の に 過 ぎ な い 。
本 稿 の 構 成 は 以 下 の 通 りで あ る 。 ま ず,名
率,イ
目 金 利 と実 質 金 利,期
待 インフ レ
ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム の 問 の 理 論 的 な 関 係 式 を 導 出 す る 。 そ の 際,ス
ポ ッ ト レー ト(瞬 間 的 な 短 期 金 利)と
イ ー ル ド(長 期 金 利 〉 の 違 い に つ い て も
注 意 を 払 う 。 そ の 後,わ
が 国 の 市 場 デ ー タ を 用 い て イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム
に 関 す る 実 証 を 行 い,併
せ て 米 英 市 場 の 実 証 結 果 に つ い て 概 説 す る 。 最 後 に,
イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム の 決 定 メ カ ニ ズ ム に 関 して 既 存 の 理 論 を も と に 簡 単
に述 べ る 。
2)イ
ンフ レ リス ク プ レ ミア ムの 存 在 は,物 価 連 動 債 の発 行体 に と って,資
金 調 達 コ ス トが 名 目債
券 よ り も低 い とい う議 論 の根 拠 に な る こ とが あ る(CampbellalldShiller[1996])。
実 質 金 利 ・名 目金利 ・イ ンフ レ リス ク プ レ ミア ム
ll金
1証
(155)71
利 とイ ン フ レ リス ク プ レ ミア ム の 関係
券価格 とリスクプ レミアム
フ ァイナ ンス理 論 で は.通 常,キ
ャ ッシ ュ フ ロー に不 確 実 性 が あ る証 券 の 価
格 に は,そ の不 確 実 性 に応 じた プ レ ミア ムが 織 り込 ま れ て い る と され て い る。
これ を理論 的 に展 開す る た め に,状 態 価 格 密 度 を考 え よ う。,任意 の 証 券 の実 質
価 格 過程(配
当 込 み)偲 につ い て,歓
が マ ル チ ンゲ ー ル に な る止 の確 率 過 程 ξ
は状 態 価 格 密 度3,と 呼 ば れ る。状 態 価 格密 度 が存 在 す る こ とは,市 場 に 裁 定 機
会 が 存 在 しない こ との 十 分 条 件 で あ る(Duffie[2001])。
性 を互 い に 直 交 す る4次 元 標 準Brown運
動Zに
以 後,経 済 の不 確 実
よ り記 述 し,表 記 を容 易 にす
るた め に,連 続 時 間 の設 定 で 考 え る。 また,す べ て の確 率 過 程 は連続 で あ る と
仮 定 す る。 この とき,よ
く知 られ て い る よ うに,状 態 価 格 密 度 過 程 ξは 以 下 の
確 率 微 分 方 程 式 に従 う。
4ξ,
一=一
ξf
ア'4孟
一 θ,4z,
た だ し,グ,∈琉 は 実 質 の ス ポ ッ トレー ト(デ フ ォル トリス クの な い 瞬 間 的 な実
質短 期 金 利 〉,θf∈渕 躍 は実 質 ベ ー ス の リス クの市 場 価 格 ベ ク トル(リ ス ク1
単 位 あた りの 実 質 リス ク プ レ ミアム)で あ る。7と θは確 率 的 で もよい 。
適 当 な 条 件 の も とで,こ
の経 済 の任 意 の 証 券 の 配 当込 み の実 質 価 格 過 程 認
を以 下 の 確 率微 分 方 程 式 で表 現 す る こ とが で き る。
4`r,・=μ
鋤+σ 湿Zf
∫,
た だ し,犀
〆 ∈肌
は 時 刻 」に お け る こ の 証 券 の 瞬 間 的 な 期 待 リ タ ー ンで 犀 ≧ 巧 か つ
σ'∈洲x4でIIσflIは
ボ ラ テ ィ リ テ ィ(リ
で あ る 。 状 態 価 格 密 度 の 重 要 な 性 質 と して,任
3)確
ター ン の 瞬 間 的 な 標 準 偏 差)
意 の 証券 の リス クプ レ ミア ム は,
率 的 割 引 フ ァク ター や プ ラ イ シ ン グ カー ネ ル と も呼 ばれ る。
72(156)第175巻
第2号
状 態 価 格 密 度 の 変 化 率 と そ の 証 券 の 価 格 変 化 率 の 共 分 散 に よ り定 ま る 。 実 際,
敬 が マ ル チ ンゲ ー ル で あ る こ と か ら,伊
藤 の 補題 を用 い て
μ薪=7,+σ 評・θ1(1)
が 成 り立 つ 。 右 辺 は,実
質 無1リ ス ク短 期 金 利 に 対 して,ど
ミ ア ム が 加 わ る の か を 示 し て い る 。 右 辺 第2項
変 化 率 と そ の 証 券 の 価 格 変 化 率 の 共 分 散 で,こ
の 程 度 の リス ク プ レ
の σ野 θrは,状
態価 格密度 の
の証 券 の 期 待 リター ン に含 まれ
る リ ス ク プ レ ミア ム を 表 して い る 。
2ス
ポ ッ トレー トとイ ン フ レ リス クプ レ ミア ム
こ こ で,物
を 用 い て.そ
価(イ
ン フ レ水 準)過
し た が っ て,矯
、4,+レ'4z,
は 時 刻'に
率 の ボ ラ テ ィ リ テ ィ(イ
程 をBOと
∈ 潰 と レ,∈訳 圃
の 変 動 を 以 下 で表 す こ とにす る。
血_翅
ρ,
レー ト(瞬
程 ρ は 不 確 実 と し,筋
お け る 瞬 間 的 な 期 待 イ ン フ レ率,IIン,IIは イ ン フ レ
ン フ レ率 の 瞬 間 的 な 標 準 偏 差 〉 を 表 す 。 名 目 ス ポ ッ ト
間 的 な 名 目 短 期 金 利)過
す る と,4BPニ1∼,堺
程 をR,名
認 で あ り,名
目無 リス ク証 券 の 名 目価 格 過
目ベ ー スで み た 場 合 に は名 目無 リ
ス ク証 券 に は リ ス ク が な い 。 こ の 証 券 の 実 質 価 格 はBP仏
≡扉
な の で,そ
の
変 動 は伊 藤 の補 題 か ら
4わP
一=(1∼r卿,十
みρ
に な る 。 こ の 式 は,実
レf・
レ,)漉一 レ認z,
質 ベ ー ス で み た 場 合 に,名]無
リス ク証 券 に は イ ン フ レ
リ ス ク が あ る こ と を 表 し て い る 。 さ ら に ξb。も ま た マ ル チ ン ゲ ー ル な の で,
(1)の
関 係 か ら以 下 が 成 り立 つ 。
瓦=η+魏rレ
こ の 式 は,名
勘
一 レず・θ,(2)
目 ス ポ ッ ト レ ー トと 実 質 ス ポ ッ ト レ ー トの 間 の 重 要 な 関 係 式 で あ
実質金利 ・名 目金利 ・インフ レ1,スクプレ ミアム(157)73
る 、,名 目 ス ポ ッ ト レー ト1∼,は,実
の ほ か に,イ
ン フ レ率 の(瞬
質 ス ポ ッ ト レー ト 巧 と 期 待 イ ン フ レ率 鵬
問 的 な)分
敵 レ,・
レ,と イ ン フ レ率 の 不 確 実 性 に 起
因 す る リ ス ク プ レ ミ ア ム ー 曜 θ,か ら 成 り立 つ こ と が わ か る 。 多 く の 投 資 家 に
と っ て イ ン フ レ リ ス ク は 忌 避 さ れ る も の と考 え れ ば,一
レ,・
θ,の 符 号 は 正 で あ
る と解 釈 す る の が 自 然 で あ ろ う 。
し た が っ て,(2)か
ら,名
目 ス ボ ッ ト レ ー トが 実 質 ス ポ ッ トレ ー ト と期 待 イ
ン フ レ 率 の 和 に な る と い うFisher方
(つ ま り レ≠0な
ら ば)成
程 式 は,イ
り立 た な い,,Fisher方
ン フ レ率 に 不 確 実 性 が あ れ ば
程 式 を 前 提 に し た 議 論 は,イ
ン フ レ率 に 不 確 実 が な い こ と を 前 提 に し て い る の と 同 値 で あ り,こ
の 前提 の も
と で は 実 質 債 券 の 恩 恵 を 議 論 す る 意 味 は な い で あ ろ う。 実 証 的 に み て,イ
ンフ
レ率 は実 際 に確 率 的 で あ る。
(2)か
ら,イ
ン フ レ 率 の 不 確 実 性 に 起 因 す る プ レ ミ ア ム は 一 レご・
θzで あ り,
本 稿 で は こ れ を 「狭 義 の イ ン フ レ リ ス ク ブ レ ミア ム 」 と 呼 ぶ こ と に す る.慣
上,名
例
目 金 利 か ら実 質 金 利 と 期 待 イ ン フ レ 率 を 控 除 した もの を イ ン フ レ リ ス ク
プ レ ミ ア ム と 呼 ぶ こ とが 多 い の で,一
レ,ッrレ,・ θ,の部 分 を 単 に 「イ ン フ レ リ
ス ク プ レ ミ ア ム 」 と呼 ぶ 、,
3イ
ール ドとイ ン フ レ リス クプ レ ミア ム
1)一
・
般 的 な場 合
前 節 で は,ス
ポ ッ ト レ ー ト(瞬 間 的 な 短 期 金 利)と
ム の 関 係 に つ い て 述 べ た 、,それ で は,イ
イ ンフ レ リス ク プ レ ミア
ー ル ド(長 期 金 利)と
イ ンフ レ リス ク
プ レ ミア ム の 関 係 は ど の よ う に な る の で あ ろ うか 。 本 稿 で は 割 引 債 の 利 回 り を
イ ー ル ド と呼 ぶ こ と に し,名
目 と 実 質 の そ れ ぞ れ の イ ー ル ドの 関 係 に つ い て 考
え る1、
ま ず,満
期 をsと
す る 実 質 割 引 債 の 時 点'に
価 格 密 度 過 程 ξを 用 い て,
お け る 実 質 価 格 西1(s)は,状
態
74(158)
第175巻
第2号
扉(s)一瓦 匿]
に な る,,し た が っ て,時
点 ずに お け る 期 間s一 オの 実 質 イ ー ル ド 〃,(s)は
肋(s〉一 一 焉1・9わ
・(s)一 一S圭!1・9揚[矧(3)
で あ る。 一 方,満 期 をsと す る名 目割 引債 の時 点'に お け る 名 目価 格 β3(s)は
β8(・)一
且「
絵]
に な る の で,時
点'に
お け る 期 間5一 云の 名 目 イ ー ル ド 名(s)は
罵(S)一 一 、≡'1・gB8(S)一 一嵩1・9島1絵]
(4)
一一
、
杢,1・9(瓦[書
回 長]一耐 雛1)
で 与 え られ る 。(4)の
対 数 の 巾 の 共 分 散 の 項 が,イ
ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム に
関 係 す る 。 も し イ ン フ レ率 に 不 確 実 性 が な け れ ば,こ
期 待 イ ン フ レ率 は,(4)の
を比 較 す る と.ス
ドの 間 に は,期
対 数 の 中 の 最 初 の 項 に 関 係 し て い る 。(3)と(4)
ポ ッ ト レー トの 場 合 と は 異 な り,実
質 イ ー ル ド と名 目 イ ー ル
待 イ ン フ レ率 と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム を 通 じた 線 型 関 係 が
一般 的 に は成 立 しない こ とが 分 か る
2)特
の 項 は ゼ ロ に な る 。 ま た,
。
別 な場 合
イ ン フ レ率 や 金 利 の 変 動 に パ ラ メ ト リ ック な 仮 定 を 設 け れ ば,名
目お よび実
質 の イ ー ル ドの 問 の 関 係 を 明 示 的 に 表 現 す る こ とが 可 能 に な る 。 そ こ で,定
的 な 解 釈 を 得 る た め に.こ
こ で は ア フ ィ ン期 間 構 造 モ デ,レの う ち.最
以 下 の モ デ ル を 仮 定 し よ う 。DuffieandKan[1996]な
フ ィ ン 期 間 構 造 モ デ ル の 仮 定 の も と で は,実
性
も単 純 な
ど に よ り導 入 さ れ た ア
質 イ ー ル ドと 名 目 イ ー ル ドの 間 に,
期 待 イ ン フ レ率 と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム を 通 じ た 線 型 関 係 が 成 立 す る こ と
(159)75
実 質 金 利 ・名 目金利 ・イ ンフ レ リス ク プ レ ミァ ム
に な る。
仮定
物 価(イ
ン フ レ水 準)過
過 程 甥 は 変 動 す る が,ボ
過 程7に
程 ρ に は 幾 何Brow11運
ラ テ ィ リ テ ィ は 一 定),翅
は 平 均 回 帰 過 程(い
わ ゆ るVasicekモ
動(期
待 イ ン フ レ率
と実 質 ス ポ ッ ト レ ー ト
デ ル)を
仮 定 す る。 す な
わ ち,
4巧=κ(γ 一 η)4♂十 σ4z,
伽=γ(死
迎L溺
ρ,
一 溺,)4汁 η4z,(5)
、4オ+レ
路
た だ し 雇 と ア は ス カ ラ ー の 定 数 で,レ
あ る の。 さ ら に,リ
ス クの市 場 価 格
こ の 仮 定 の も と で.(3)と(4)か
と η,σ は 洲 ×dの 定 数 ベ ク トル で
θ∈ 訳1》:dを定 数 と仮 定 す る 。
ら,以
下 の 通 り実 質 イ ー ル ドg,(s)と
名 目
イ ー ル ド 罵(s)の 明 示 的 な 形 式 を 得 る こ と が で き る,,計 算 は 煩 雑 で は あ るが,
そ の 方 法 は 標 準 的 で,例
え ば 木 島[1999]を
参 照 され た い 。
一F1(3一 ∫;θ)十F2(s一')7'
〃f(3)=
s一 ∫
(6)
罵(s)一9'(3)+一
こ こ でF1(ε
加'一H(s+レ'レ
5一 凄
∫1θ),02(5一
点 渉に お け る 期 間s一'の
準BR,wn運
彦),H(s一
渉)は 期 間 ε一 ごの
〉,G、(s一
鵜 θ)に
θが 含 ま れ る の で 明 示 し た 。
期 待 イ ン フ レ 率 砿(s)は,
砿(s)一 焉1・9(E警]〉
4)標
ー レ'θ(岡
の 形 式 は 付 録 に 記 載 し た 。 た だ し,瓦(s一!;θ
ス クの 市 場 価 格
ま た.時
一 ∫;θ)+G2(s一
一 ご;θ),F2(s一'),01(s一
確 定 的 関 数 で.そ
は,リ
齢
動 は 多 次 元 なの で,物
価(イ
一・(s一ム%)(7)
ン フ レ水 準),期
トが 完 全 に相 関 して い る こ とを前 提 に して い るわ けで は ない 。
待 イ ン フ レ,実 質 ス ポ ッ ト レー
76(160)第175巻
第2号
と して 計 算 で き る,1(s一',辮,)は
付 録 に 記 載 し た 。(6)と(7)か
期 間s一'と
筋 の 確 定 的 関 数 で,そ
の 形式 も
ら,
名(5)二 勧(5)十 ル1,(5)
+吉(2聖
レ(砺(5+s+の+4(砺(s+s+の(8)
一仔(s+レ
を 得 る 。(8)の
ツ(ε+レ
右 辺 第3項
・
θ(s一の)
が イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム に 相 当 し.実
ドと 名 日 イ ー ル ドの 間 に,期
質 イール
侍 イ ン フ レ率 と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム を 通 じ
た 線 型 関 係 が 成 立 す る 。 狭 義 の イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム は,期
待 イ ンフ レ率
の 不 確 実 性 の 大 き さ η と 期 待 外 イ ン フ レ 率 の 不 確 実 性 の 大 き さ レか ら も た ら
さ れ,残
りの イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は.実
待 イ ン フ レ率 の そ れ ぞ れ の 共 分 散 と,期
質 金 利 と期 待 外 イ ン フ レ率 と 期
待 外 イ ン フ レ率 の 分 散 に 依 存 して い る
こ と が 分 か る 。 こ の よ う に 単 純 な モ デ ル を 仮 定 し た と し て も,ス
(短 期 金 利)の
ド(名
場 合 と は 異 な り,実
目 長 期 金 利)と
質 イ ー ル ド(実 質 長 期 金 利)と
ポ ッ トレー ト
名 目 イー ル
の 間 の 関係 は 複 雑 にな る。
HIイ
ン フ レ リス ク プ レ ミア ムの 実 証 分 析
こ こ ま で の 議 論 で は,イ
ン フ レ率 に 不 確 実 性 が あ る 場 合.
名 目金 利=実
質 金 利+期
待 イ ンフ レ率
十 イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミァ ム
と い う 関 係 が 理 論 的 に ど の よ う に 成 立 す る の か に つ い て 考 察 して き た 。 ス ポ ッ
ト レ ー1・(短
期 金 利)で
の 関 係 は(2)で
的 に は 線 型 関 係 は 得 ら れ な い が,ア
あ る,、イ ー ル ド(長
期 金 利)で
は 一般
フ ィ ンモ デ ル を 前 提 に す れ ば(8)の
よ うに
線 型 関係 が 成 立 す る。
そ れ で は 実 証 的 に み て,イ
で あ ろ うか 。 ま た,期
ン フ レ リス クプ レ ミア ム は どの 程 度 の 大 きさ な の
問や 時 期 によ って イ ンフ レ リス ク プ レ ミアム の 大 きさ は
実質金利 ・名目金利 ・イ ンフレ リスクプレ ミァム(161)77
異 な る の で あ ろ うか 。 あ る い は,実
質 金 利 の 期 間 構 造 の 形 状 や 変 動 の 特 性 は,
名 目金利 とは黒 な る ので あ ろ うか 。
1わ
が 国 の市 場 デ ー タ を用 い た実 証
ま ず,わ
が 国 の 市 場 デ ー タ を 用 い て.イ
証 を 行 う,、わ が 国 で は,物
ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム に 関 す る 実
価 連 動 国 債 が2004年3月
に 発 行 が 開 始 さ れ た た め,
推 定 に 十 分 な 実 質 金 利 を 直 接 観 測 す る こ とが で き な い 。 そ こ で,第U-3-2)節
の 簡 素 な ア フ ィ ン モ デ ル を 観 測 可 能 な 名 目 金 利 と物 価 指 数 に 当 て は め て,直
観 測 す る こ と が で き な い 実 質 金 利 と 期 待 イ ン フ レ率,お
タ を 推 定 す る こ と に す る 。Harvey[1989」
接
よ び モ デ ルの パ ラ メー
のKalmanフ
ィ ル ター を 用 い た 最
尤 法 に よ り 、 名 目 イ ー ル ドの 時 系 列 デ ー タ と ク ロ ス セ ク シ ョ ン デ ー タ の 双 方 に
あ て は ま る よ う に す る 。 推 定 の た め,(5)を
砺 二 κ(卜 η)4'+σ7必
伽
、4,+レ
,4z∼+ン 鋼4z沼+レ.4z,4
こ こ で.σ.,η.、,レ,,レ,,,,レ.は
が.Zザ
を θγ,砺,θ
はZグ とZ躍
れ で れ の1次
元標
に 対 して そ れ ぞ れ 独 立 で あ る
元 標 準Brown運
と
動 に対 す る リス クの 市 場 価 格
μ と お く、,
推 定 に用 い る デ ー タ は,国
年,5年7年.10年
債 利 回 りか ら 推 定 し た1ヶ
の 名 目 イ ー ル ド51と,全
よ る物 価 指 数 で あ る 。 デ ー タ の 期 間 は83年1月
だ し,1ヶ
月,3ヶ
月,1年,3
国 消 費 者 物 価 指 数(除
次 デー タを 用 い る。
5)た
は1次
の 間 に は 相 関 が あ り,γ と 辮 の 変 動 の 瞬 間 的 な 共 分 散 をs耀
お く。 そ して,そ
品)に
ス カ ラ ー の 定 数 で,Zγ,Z朋,Z駕
動 で あ る 。 た だ し,Zμ
とZ蹴
γ
二 γ(所一 溺,)磁+η 琳4z警(9)
塑_溺
ρ
f
準Brown運
以 下 の よ うに書 き な おす 。
月 と3ヶ 月 に は債 券 限 先 の 利 回 りを 用 い た。
か ら04年!月
く生 鮮 食
ま で で,月
78(162)
第175巻
第1表
第2号
パ ラ メー タの推 定値
パ ラメ ー タ
推 定 値
標準 誤差
κ
0.3183
0.0093
パ ラ メ ー タ
推 定 値
標準誤差
レγ
O.0024
0.0015
レ別
0.0005
0.0012
レr`
O.0131
0.0005
5.8603
0.6607
一
グ
0.0208
σ2
0.0080
0.0004
0.0398
0.0031
γ
θr
一
規
0.0082
η刎
0.0069
0.0004
一 〇
注:1983年1月
.9005
0.5888
一2 .1156
0.8657
畠、
0.OOOOO2
.000007
3〆,酬
一8
θ鋼
か ら2004年1月
年,5年,7年,10年
まで の 月次 デ ー タ を用 い て,1ヶ
月,3ヶ
月,1年.3
ィ ル ター に よ る 最 尤 法 に よ り
モ デ ル の パ ラ メー タ推 定 値 を 表 す.た
だ し,ア と 海 の 推 定 値 に は 標
推 定 した(9)の
の 名 目 イー ル ドか らKahlla11フ
本 平 均 を用 いた.
%0
第1図
実 質 ス ポ ット レー トと期待 イ ン フ レ率 の推 定値
名 目ス ポ ッ トレ ー ト
8
/
6
、 .
、ダ 、
4
徽
と
佃 § の
待 一
。。乳 す
年
陣
∼
・
一
散 近 似 す る 。 さ ら に,推
ド
一〇卜。 フ ル
m 一
mイ
も っ て 観 測 さ れ る こ と を 許 容 す る。 ま た,モ
期 一
。。・① 膿
一。。。
a月
一〇ゆO K 穿
ま
剰 釧
一。ま
イ ト
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§ 。待 一
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蒙 謬
一8
ッ名
ポ
ス値
質 定
実 推
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ス
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。。・。・ 蘇
一〇お
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一。お
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一〇
〇う。o
一
6
﹂
類
一
4
デ ル の 名 目 イ ー ル ドに 対 して,実
㌧v
V
V
一
q乙
L﹁ 卜
推 定 の 際 に,モ
/↓ 総 磁
0
☆ ふ一
2
際 の 名 目 イ ー ル ドは 誤 差 を
デ ル は 連 続 時 間 な の で,こ
れ を離
定 す る必 要 が あ る パ ラ メー タ の 数 を 減 ら す た め,実
質
ス ポ ッ ト レ ー ト と期 待 イ ン フ レ率 の 長 期 平 均 を 表 す 死 と アの 推 定 値 に は,
実 質 金 利 ・名 目金 利 ・イ ン フ レ リ スク プ レ ミァ ム
第2表
ボ ラ テ ィ リテ ィ と相 関
実 質 ス ポ ッ トレー ト
期待 インフレ率
期待外 インフレ率
一 〇
0.80%
実 質 ス ポ ッ トレー ト
(163)79
0,171
.132
期 待 イ ン フ レ率
0,147
0.69%
期 待 外 イ ンフ レ率
注1対
i.34%
角 セ ル は 各 変 数 の 変 化 率 の 瞬 間 的 な標 準 偏 差(ボ
ラ テ ィ リテ ィ),そ の 他 の セ ル は
瞬 間 的 な 相 関 を表 す 、,第1表 の パ ラ メ ー タ推 定 値 か ら求 め た 、,
1ヶ 月 名 目 イ ー ル ド と実 現 イ ン フ レ率 の そ れ ぞ れ の 標 本 平 均 の 値 を 用 い る 、,
第1表
は パ ラ メ ー タ の 推 定 結 果 を 表 し,第1図
はKalmanフ
ィル ター の 平
滑 化 に よ る 実 質 ス ポ ッ ト レ ー トと 期 待 イ ン フ レ率 の 推 定 値 の 推 移 を 表 した も の
で あ る 。 第2表
は,推
定 値 を もと に算 出 した 各変 数 の ボ ラ テ ィ リテ ィ と相 関 で
あ る 。 特 に 実 質 ス ポ ッ ト レ ー ト と 期 待 イ ン フ レ率 の 相 関 の 推 定 値 は 一 〇.13で
あ っ た 。 相 関 が 負 で あ る こ と は,期
待 イ ン フ レ 率 が 低 下 す る 際 に は ,実
質 ス
ポ ッ ト レ ー トは 上 昇 す る 傾 向 が あ る こ と を 意 味 す る 。 こ の 傾 向 は 後 述 す る米 英
市 場 の 実 証 結 果 と 整 合 す る 、,
第H-2節
で 述 べ た,名
目 ス ポ ッ ト レー トに 織 り込 ま れ て い る イ ン フ レ リ ス
ク プ レ ミ ア ム は,一(レ,λ.+レ.、 λ.、+レ
、
λ記)に よ り計 算 で き る。 た だ し,
λ7≡レゴ+レ甥ρ纏 一 θr一θ端ρ燗,λ
λ8`…ンμ一 θμ,ρ
と お い た 。(2)と
θγ
ρ薮バ
θη3
γ
,η3≡3ア,川/(σ1η
醒)
表 現 が 異 な る の は.こ
が あ る た め で あ る 。 結 果 と して,名
海≡ り7ρ
隅+レ バ
こ で の 標 準BrOWn運
動 の間には相関
目 ス ポ ッ トレ ー トに 織 り込 ま れ て い る 短 期
の イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム の 推 定 値 は1 .58%と
な った 。 この 値 は 後 述 の 米 英
市 場 の 実証 結 果 に比 べ て 幾 分 大 きい 。 さ らにわ が 国 にお け る近 年 の 名 目金利 は
極 め て 低 い こ と を 考 え れ ば,過
大 と い え る か も しれ な い 。 こ こ で 用 い た モ デ ル
は 簡 素 で 制 約 的 で あ る 。 リ ス ク プ レ ミア ム を 一 定 と 仮 定 し,実
レ変 動 の 係 数 を 定 数 と し て い る 。 さ ら に ,名
ぎ な い 。 ま た,モ
目 金 利 は2フ
質 金利 や イ ン フ
ァク ター モ デ ル にす
デ ル で は 名 目 イ ー ル ドが 負 の 値 に な り う る が.実
は 正 の み で あ る 。 名 日 イ ー ル ドが 正 の 値 に な る こ と を 保 障 し ,リ
際 のデー タ
ス ク プ レ ミア
80(164)第175巻
第2号
ムや 係 数 が 時 問 変 化 す る こ と を 許 容 す る よ う に モ デ ル を 一 般 化 す る こ と に よ り,
よ り精 緻 に 推 定 す る こ と が 可 能 に な る か も しれ な い 。
2米 英 市場 での実証
次 に米英 市 場 の デ ー タを用 い た 最 近 の既 存研 究 を 簡単 に ま とめ る。 米 国 で は
物 価 連動 国債 の歴 史が 浅 い た め.以 下 の 米 国 の実 証 で は,統 計 的 に信 頼 で き る
サ ンプ ル数 を確保 す るた め に,物 価 連 動 債 か ら直接 得 られ る実 質金 利 デ ー タで
は な く,名 目金 利 と イ ン フ レ率 な ど を用 い て 実 質 金 利 を推 定 してい る。 英 国 で
は米 国 よ り も物 価 連 動 債 の歴 史が 古 く,以 下 の 英 国 の 実 証 で は物 価 連 動 債 か ら
直接 得 られ る実 質 金 利 デー タを利 用 して い る。
BuraschiandJiltsov[2005]第R-3-2)節
の 簡 素 な モ デ ル よ り も 多 くの フ ァ
ク タ ー を 含 む ア フ ィ ン モ デ ル に よ り,実 証 を 行 っ て い る 。 リ ス ク の 市 場 価 格
が 変 動 す る こ と を 考 慮 し て い る 点 も異 な る 。 分 析 に は,1960年
か1う2000年
ま
で の 米 国 の デ ー タ を 用 い て い る 。 結 果 の 概 要 は 以 下 の 通 りで あ る 。
・通 期 平 均 の イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は,期
3ヶ 月 で25ベ ー シ ス,期
間10年 で70ベ
間1ヶ
月 で15ベ ー シ ス,期
間
ー シ スで あ った 。
・イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム の 水 準 は 時 期 に よ っ て 大 き く異 な り.短 期 的 に
も 変 動 し て い る 。 期 間10年
L40%の
の イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム は,0.20%か
範 囲 で 変 動 して い た 、,長期 の ト レ ン ドで 見 た 場 合,1960年
ら
代か ら
1970年 代 に か け て イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は 徐 々 に 上 昇 し,1979-1983
年 の 時 期 に ピ ー ク に 達 して い る 。 こ の1979-1983年
政 策 を 大 き く変 え た 時 期 に あ た る,、そ の 後,イ
の 時 期 は,Fedが
ン フ レ リス クプ レ ミア ム は
短 期 的 な 変 動 を 伴 い な が ら徐 々 に 減 少 して い る 。 ま た,い
て も,長
金融
ず れ の期 間 でみ
期 ほ ど イ ン フ レ リス ク ブ レ ミア ム は大 きい 。
・期 待 イ ン フ レ率 と名 ロ イ ー ル ド,イ
相 関 が あ る 。 一 方 で,実
ンフ レ リ スク プ レ ミア ムの 間 に は 正 の
質 イー ル ドと イ ンフ レ リス ク プ レ ミア ムの 間 に は
実質金利 ・名 目金利 ・インフレリスクプ レ ミアム(165)81
負 の相 関 が あ る。
・ フ ォ ワ ー ド リ ス ク プ レ ミ ァ ム(フ
差)の
時 間 変 動 の う ち,期
間5年
ォ ワー ドレー トと短 期 金 利 の期 待 値 の
で23%,期
間1〔)年で42%は
イ ン フ レ リス
ク プ レ ミ ア ム に よ り説 明 さ れ る。
AngandBekaert[2004]レ
実 証 で,1952年
ジー ム ス イ ッチ ング の ア フ ィ ンモ デ ル を用 い た
か ら2000年
まで の 米 国 デ ー タ を 使 用 し て い る 。 結 果 の 概 要 は
以 下 の 通 りで あ る 、,
。実 質 金 利 の 期 間 構 造 は ,わ ず か に こぶ 状 で あ る が,お
る 。 実 質 短 期 金 利 は 大 き く変 動 す る が,実
お む ね フ ラ ッ トで あ
質 長 期 イ ー ル ドは さ ほ ど 変 動 し
ない 。
・イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は 長 期 ほ ど 大 き い 。 通 期 平 均 の イ ン フ レ リ ス ク
プ レ ミ ア ム は,期
間3ヶ
月 で ほ ぼ ゼ ロ,期
間1年
で24ベ ー シ ス,,期 問5年
で97ベ ー シ ス で あ っ た 。
・実 質 短 期 金 利 は ,期 待 イ ン フ レや 期 待 外 イ ン フ レ と負 の 相 関 を 持 つ 。
・短 期 ,長 期 を 間 わ ず,名
目 イ ー ル ドの 変 動 の80男 は 期 待 イ ン フ レ と イ ン フ
レ リス ク プ レ ミ ア ム の 変 動 に よ り説 明 さ れ る 、、
・期 待 イ ン フ レ と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム は
ち50%し
か 説 明 で き な い が,長
Shen[19981英
,短 期 の 期 間 ス プ レ ッ ドの う
期 の 期 間 ス プ レ ッ ドの 多 く を 説 明 す る 。
国 の デ ー タ を 用 い た 実 証 で,期
間構 造 モ デ ル を利 用 してい な
い 。 物 価 連 動 債 よ り求 め た 実 質 イ ー ル ドか ら名 目 イ ー ル ドを 控 除 し,サ
ーベ
イ に よ る 期 待 イ ン フ レ率 を 名 目 イ ー ル ドに 含 ま れ る 期 待 イ ン フ レ率 の 代 理 変
数 と し て,さ
国 の1996年
ら に 控 除 す る こ と に よ り リ ス ク プ レ ミァ ム を 計 算 して い る 。 英
か ら1997年
プ レ ミ ア ム は.期
Evans[2003]Shen[1998]と
ま で の デ ー タ を 用 い て 計 算 し た 結 果,イ
間10年 で74ベ ー シ ス,期
間20年 で98ベ
ンフ レ リス ク
ー シ スで あ った 。
同 様 に 英 国 の デ ー タ を 用 い て,1983年
か ら
82(166)第175巻
1995年
第2号
ま で の デ ー タ期 間 で 実 証 し て い る 。 ま た,Angan(1Bekaert[201)4]
と 同 様 に,レ
ジ ー ム ス イ ッチ ン グ の ア フ ィ ン モ デ ル を 用 い て い る が,リ
の 市 場 価 格 を 定 数 に 制 約 し て い る 。 一 方 で,物
スク
価 連 動 債 か ら得 られ る 実 質
イ ー ル ド も利 用 して い る 。 結 果 の 概 要 は 以 下 の 通 りで あ る 、,
・名 日 イ ー ル ドと 実 質 イ ー ル ドの 差(以
下 ,ス
プ レ ッ ド)は,期
率 の 信 頼 で き る 推 定 値 で は な い 。 こ の ス プ レ ッ ドは.期
か ら1%期
待 イ ン フ レ率 を 上 回 り,期
間1〔)年で1%か
待 イ ンフ レ
間1ヶ
月 でO.6%
ら3・5%期
待 インフ
レ率 を 下 回 る 。
・イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミア ム の 変 動 は ,期
の 変 動 に ほ と ん ど 寄 与 し な い 。5年
レ ミ ア ム が 変 動 す る た め に,ス
11%か
ら32%下
間1ヶ
月 か ら36ヶ 月 の ス プ レ ッ ド
を 超 え る期 間 で は,イ
ンフ レ リ スク プ
プ レ ッ ドの 変 化 は期 待 イ ン フ レ率 の 変 化 を
回 る。
・実 質 イ ー ル ド と イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム が と も に 変 動 す る た め に ,超
期 と 長 期 の 期 間 で は,名
目 イ ー ル ドの 変 化 は,期
小 に 見 積 も る 。 しか し,2∼3年
の 期 間 で は,実
ス ク プ レ ミ ア ム の 変 動 が オ フ セ ッ トさ れ て,名
率 と1対1に
ミ ア ム は,Evans「2(x)31の
さ ら に,実
待 イ ン フ レ率 の 変 動 を 過
質 イー ル ドと イ ン フ レ リ
目 イ ー ル ドは 期 待 イ ン フ レ
変 動 す る。
以 上 の 文 献 か ら判 断 す る と,米
間IO年 で1%弱
短
英市 場 に お け る平 均 的 な イ ン フ レリ ス ク プ レ
結 果 を 除 き,1年
の 大 き さ で あ り,ま
未 満 の 短 期 で 概 ね0.5%以
下,期
た 時期 に よ っ て変 動 して い る こ とが 分 か る。
質 金利 の 変動 特 性 は 名 目金 利 の もの とは異 な っ て い る こ と も分 か る。
IVイ
ン フ レ リス ク プ レ ミア ムの 決 定 メ カニ ズ ム
第H章 の議 論 で は,イ
ンフ レ リス ク プ レ ミァムが どの よ うな メ カ ニ ズ ム に よ
り決 定 され る のか につ い て は全 く触 れ て い な い 。 言 い換 え れ ば,状 態 価 格 密 度
過 程 ξを 構 成 す る リ ス ク の市 場 価 格 過 程 θが ど の よ う に して 決 ま る の か につ
実質金利 ・名 目金利 ・インフ レリスクプレ ミアム(167)83
い て 述 べ て い な い 。,
当 然 の こ と な が ら,リ
ス クプ レ ミア ム は市 場 で の 売買 を通 じた均 衡 で 決 定 さ
れ て い る 。 標 準 的 な フ ァ イ ナ ン ス 理 論 で は,個
の 効 用 を 最 大 化 す る よ う に,実
々 の 投 資 家(経
済 主 体)が
自 ら
質消 費 と投 資 の構 成 を最 適 に決 定 す る こ とを想
定 して い る 。 効 用 は 将 来 に わ た る 実 質 消 費 に よ っ て 定 ま る 。 各 資 産 へ の 最 適 な
投 資 額 は,富
を持 ち越 して将 来 の最 適 実 質 消 費 を ま か な うよ うに定 ま る、
、こう
した 各 投 資 家 の 最 適 戦 略 の 結 果.各
資 産 の 価 格 が 調 整 さ れ て,経
済全体で各資
産 の 需 給 が 一致 す る こ とを想 定 してい る。 この 需給 の一 致 が 均 衡 の 定 義 で あ る。
均 衡 で の 価 格 や 金 利 は 動 的 か つ 確 率 的 に 変 動 す る 。 価 格 が 均 衡 で 定 ま る こ と は,
言 い 換 え れ ば,リ
ス ク の 市 場 価 格 や 状 態 価 格 密 度 が 各 時 点 ・各 状 態 ご と に 定 ま
る こ とを意 味 す る。
金 利 の 一 般 均 衡 モ デ ル と して よ く知 ら れ るCox,Illg(1rsollandRoss[1985]
は.完
備 市 場 の 設 定 の も と で,(2)の
式 中 の 狭 義 の イ ン フ レ リス ク プ レ ミ ア ム
ーレ
,・θ`が以 下 の よ う に 定 ま る こ と を 示 して い る 。
一坊・
砧一染
た だ し,ρ,は 物 価(イ
蝋(讐
・薯)+染
蜘(讐 ・勢)
ンフ レ水準 〉,躍、は代 表 的経 済 主 体 の実 質 資 産額,紛
経 済 の資 木 ス ト ックの変 動 に 影響 を 与 え る状 態変 数/は
は
各 時 点 に お け る代 表
的 経 済主 体 の効 用 の最 大 値(間 接 効 用 あ るい は 価値 関 数)で,ノ
の 添 え字 は偏
微 分 を表 す,、右 辺 第1項 は,実 質資 産 額 の 変 化 率 と イ ン フ レ率 の共 分 散 と代 表
的経 済 主 体 の相 対 リ ス ク回避 係 数 の 積 を表 す 。右 辺 第2項 は,状 態 変 数 の変 化
率 と イ ン フ レ率 の共 分 散 に よ り定 ま る項 で あ る。
Cox,IngersollandRoss[19851は,イ
い るが,イ
ン フ レ水 準 を 外 生 変 数 と して扱 って
ン フ レ水 準 もまた 経 済 の 均 衡 に よ り定 ま る と考 え られ る。 イン フ レ
水 準 は,貨 幣 の実 質価 値 の 逆 数 で あ り,均 衡 イ ンフ レ水 準 を扱 う に は貨 幣 の役
割 を モ デ ル化 す る必 要 が あ る,、貨 幣 を保 有 す る と,金 利 が つ か ない た め に コ ス
84(168)
第175巻
トが か か る が,貨
第2号
幣 に は消 費 財 の、
購 入 を 低 コ ス トで 実 行 す る こ と が で き る 能 力
が あ る と理 解 さ れ て い る 。 貨 幣 を モ デ ル に 取 り込 み か つ 扱 い 易 い 方 法 の 一 つ と
し て,実
質 消 費 の ほ か に 実 質 貨 幣 残 高 に 対 し て も効 用 が 定 ま る よ う に 定 式 化 す
る 方 法 が 知 ら れ て い る 。 こ の 設 定 の も と で,BakshiandChen[1996』
は(21)
の 式 中 の 狭 義 の イ ン フ レ リ ス ク プ レ ミ ア ム ー レドθ,が以 下 の よ う に 定 ま る こ と
を示 し て い る 。
一坊・
研一警 噛(誓
た だ し,ρ,は
物 価(イ
ネ ー サ プ ラ イ,%は
ン フ レ水 準),o,は
薯)
経 済 全 体 の 実 質 消 費,π,は
代 表 的 経 済 主 体 の 効 用 関 数 で,z4の
Cox,lngersollandRoss[1985]と
イ(こ
努)+π許 咽(争
実 質マ
添 え字 は偏 微 分 を 表 す 。
の違 い は リス ク プ レ ミア ム に マ ネ ーサ プ ラ
れ は 外 生 的 に 与 え ら れ て い る1)が 関 係 して い る 点 で あ る6}。均 衡 で の ρ,
は 以 下 の よ う に バ ッ ク ワ ー ド形 式 で 定 ま る 。
去 一且 ∫。
。
〆 回 雛1需
去4・
こ こで ρ は代 表 的経 済 主 体 の 効 用 関 数 の 異 時 点 間 の 主 観 的割 引 率 を表 す 正 の
定 数 で あ る。
Vま
と
め
本 稿 で は,し ば しば 混乱 して理 解 され てい る,実 質 金 利 と名 目金利 の 関係 に
つ い て,フ
ァ イナ ン ス理 論 の標 準 的 な議 論 を もと に明 らか に した 。
、将 来 の イ ン
フ レは不 確 実 な ので,そ の 不 確 実性 に応 じた リ スク プ レ ミア ムが存 在 し,そ れ
が 名 目金 利 に含 まれ る こ と にな る。
6)Cox,lngersonandRoss[19851は
生 産経 済 で の 一 般 均 衡 を扱 い,BIikshiandChen[1996]は
純 粋 交換 経 済 に貨 幣 を埋 め 込 ん だ 貨 幣経 済 で の均 衡 を扱 って い る.し た が って経 済 全体 の 実 質消
費 は,前 者 で は内 生 的 に定 ま るが,後 者 で は外 生 的 に与 え られ てい る,,後 者 の モ デ ルを 生 産経 済
での ・
般 均 衡 に拡 張 した もの にLiouiandPoncetl20041が
あ る。BakshhndChel1[1996】
の結
果 に状 態 変 数 が な い の は,モ
デ ル に状 態 変 数 を導 入 してい な いた め で あ る・
実質金利 ・名 目金利 ・インフ レリスクプ レミアム(169)85
本 稿 で は,名
目 金 利 と実 質 金 利,期
待 イ ン フ レ率,イ
ム の 間 の 理 論 的 な 関 係 式 を 導 出 した 。 そ の 際
ン フ レ リス クプ レ ミア
ス ポ ッ ト レ ー ト と イ ー ル ドの 違
い につ い て も注意 を払 った、
、 さ ら に,わ
が 国 の市 場 デ ー タを用 い て イ ンフ レ リ
ス ク プ レ ミ ア ム に 関 す る 実 証 を 行 い ,併
せ て 米 英 市 場 の 実 証 結 果 に つ い て も概
説 した 。 最 後 に,イ
ンフ レ リス ク プ レ ミア ムの 決定 メ カ ニ ズ ム に関 して均 衡 論
を も と に簡 単 に 述 べ た 。
本 稿 で は 触 れ て い な い 興 味 深 い 問 題 と し て,名
も投 資 で き る よ う に な っ た 近 年 の 状 況 が,ど
せ る こ と に な る の か,と
目債 券 のみ な らず 実 質 債 券 に
の よ うに経 済 主 体 の 効用 を増 加 さ
い う 問 題 が あ る 。Viard[1993]は
経済主 体の効用 に
わ ず か な 影 響 し か 与 え な い と し て い る 一 方 で,Campbe11andViceira[2002]
3章 で は 相 応 の 効 用 の 増 加 が あ る と し て い る 。 特 に ,イ
高 い 場 合 に は,Campbellan(IViceira[2002]3章
ン フ レ率 の 不 確 実 性 が
は そ の増 加 が 非 常 に 大 き い
と してい る。
しか しな が ら,Viard[1993]やCampbellandViceira[2002]3章
の 議 論 は,
実 質 債 券 の 有 無 に 関 わ らず 他 の 証 券 の 価 格 過 程 が 不 変 で あ る こ と を 前 提 に して
い る 点 で 制 約 的 で あ る,、こ の 前 提 は 一 般 均 衡 に お い て は 成 り立 ち そ う も な い 。
実 質 債 券 が 存 在 す れ ば イ ン フ レ リ ス ク を ヘ ッ ジ す る こ とが 可 能 に な る た め に,
実 質 債 券 が 存 在 し な い 経 済 に 比 べ て,各
経 済 主 体 の 最 適 消 費 が 変 化 し,均
衡 に
お け る証 券 の 価 格 過 程 の 期 待 リ タ ー ン や ボ ラ テ ィ リ テ ィが 変 わ る 可 能 性 が あ る 。
こ う した分 析 は まだ 探 求 さ れ て い な い興 味 深 い トピ ックで あ る よ うに 思 わ れ る
付
(6)と(7)式
中 の ハ(s一
吻 』)の 関 数 形 は 以 下 の 通
録
女 θ),&(s一'),G,(s一'1θ),G2(s-f),H(5一
∫),1(s一!,
り で あ る,.
君(∫;θ)一(アー σ'(箒+の 一 罪
61(♂;θ)一(海
〉(^(￠)一認)一号
η鼻(㌘ θ)劉(砧(の
一か
凡(∬)・
塾(諾)・
、,
86(170)
第175巻
1一
一
2(,τ)=一
ε一κ訟1一
κ・
第2号
ゼ
γ
σz(躍)ニ
γヱF
H(￠)一一σ・
η(
κ辮)+,鴇)+黙(の
・(…)一畜[G・
伽
舌)
一(海+レ1η+劉(G綱
一塾(の
・1
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