Title 電源系高周波電流による給電電圧変動を反映させた LECCS

Title
電源系高周波電流による給電電圧変動を反映させた
LECCS-coreモデルの検討
Author(s)
出原, 歩; 山崎, 輝宣; 松嶋, 徹; 久門, 尚史; 和田, 修己
Citation
Issue Date
電子情報通信学会技術研究報告. EST, エレクトロニクス
シミュレーション (2012), 112(257): 31-36
2012-10
URL
http://hdl.handle.net/2433/193912
Right
copyright ©2012 by IEICE
Type
Journal Article
Textversion
publisher
Kyoto University
一般社団法人電子情報通信学会
信学技報
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電源系高周波電流による給電電圧変動を反映させた
LECCS-coreモデルの検討
出原
歩h
山崎輝宣↑＊松嶋
徹f
料
久 門 尚 史t
＊＊和田修己↑＊＊
↑京都大学大学院工学研究科電気工学専攻
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15-8510京都市西京区京都大学桂
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あらまし L
SIの動作に伴う電源系高周波電流を高速にシミュレーションするためのモデルとして，線形等価回路と内
SIの給電電圧が一定であると
部等価電流源からなる LECCSモデルがある。この LECCSモデルを抽出する際には， L
してきたが，実際の L
SIではオンチップ電源配線に電源系高周波電流が流れることで電圧変動が発生し，給電電圧が一
定とはならない。本報告では， L
SIの設計情報からブロック単位で LECCSモデルの構築を行い，給電電圧変動をその
内部等価電流源に反映させる手法について提案する。そして，設計した試験チップを用いて提案手法により電源系高
周波電流を精度良くシミュレーションできることを示す。
キーワード EMCマクロモデル，電源系高周波電流， LECCS-coreモデル，内部等価電涜源，給電電圧変動
LECCS-coreModelR
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1
. まえがき
L
S
Iの高速動作に伴う電源系高周波電流が，電源供給ネット
ワークの配線抵抗や寄生インダクタンスを流れることで，本来
一定であることが望ましい L
S
Iの電源とグランドの電位変動を
引き起こす。この電位の変動により，回路の機能低下や誤動作者E
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)
タが発生することでシグナルインテグリティ（S
が劣化する問題が生じる。また，電源系高周波電流がプリント
ら
（t
)=
回路基板や電源ケーブ、ルに流れ込むことで不要電磁波を発生す
る EMI(
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これらの問題を避けるために，ディジタル機器設計の際には電
源系の高周波電流をシミュレーションすることで，予め問題を
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一
)
(
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c
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)
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(
C
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)
R
c
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必 叫
(
1
)
式（ 1
）のたcは，スイッチ開始時に図 1の 日d とたsの聞に
かかる電庄日d
V
.
sであり，内部等価電流源の値はこの給電電
圧 にc の値に比例する。
把握しておく必要がある。
我々のグループでは，この電源系高周波電流を高速にシミュ
レーションするためのモデルとして，線形等価回路と内部等価電
L
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流源で表す LECCS(
S
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s）モデルと呼ばれる EMCマクロモデ、ルの研究を行っ
][
3
]
[
4］
。また， LECCSモデルと同様の EMCマクロ
ている山［ 2
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モデルとして ICEM-CE(
V
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6
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Memory), CPU (
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t）などの各種目路
V
且
スイッチ回路モデル
(LH
モデル）
CMOSインJf
ー
タ
LECCS
モデル
(LH
モデル）
図1
:CMOSインバータのスイッチ回路モデルと LECCSモデル
（出力が Lowから H
i
g
hに遷移する場合）
SIを，複数のブロックに分割して，それぞれを ICEMを含む L
CEまたは LECCSモデルで表すにあたり，インバータやフリッ
2.2 CMOSインバータの電源系高周波電流
プフロップなどの論理回路で発生する電源系高周波電流は，そ
給電電圧の変動が電源系高周波電流に与える影響を， CMOS
の論理回路の出力の負荷に依存するため，ブロックの接続を考
インバータ単体についてトランジスタの詳細モデルを用いた
慮して LECCSモデルの内部等価電流源を変える必要がある
HSPICEのシミュレーションにより確かめる。用いる CMOS
[
7］。また，ブロックの給電電圧は，メッシュ状もしくはレール状
インバータは製造プロセスが CMOS0.18μmで電源電圧の推
など、のオンチップ電源配線にそのブ、ロック自体の動作や周囲の
.
8
V土 0.9Vである。ここでは，出力の値が Lowか
奨範囲は l
ブロックの動作に伴う電源系高周波電流が流れることで電圧変
ら Highに状態遷移するときの検討を行う。図 2に示すように，
動が発生し，一定とはならないため， LECCSモデルの内部等
前後に同じ CMOSインバータを並べ，対象とする CMOSイン
価電流源は給電電圧変動を反映する必要がある。これは，電源
バータの給電電圧にcを直流で l
.
6
Vから 2.0Vまで変化させ
系高周波電流が給電電圧に依存しているためである［8］。しか
.
8
Vを加えた状
たときの，電源系高周波電流 Iを図 2に示す。 l
し今まで，設計情報から構築する LECCSモデルは給電電圧が
.
6
V
,l
.
7
V
,l
.
9
V
,2.0Vの
態で流れる電源系の電流と比べて， l
一定であることを仮定しており，この給電電圧変動を考慮した
ときの電流の相関係数はそれぞれ 0
.
9
9
4
,0
.
9
9
8
,0
.
9
9
9
,0
.
9
9
5で
LECCSモデルは未だに開発されていなし、。
ありほぼ相似な波形となっている。また，それぞれの電流を給
そこで，本報告では電源系高周波電流を精度良くシミュレー
n
s
電電圧で規格化した結果を図 3に示す。規格化した電流を， O
ションすることを目的として，ブロックに給電されている給電
から 0
.
4
n
sまで積分した値は， l
.
6
Vから 2.0Vまでそれぞれ，
電圧の変動を， LECCSモデルの内部等価電流源に反映させる
0.128pC/V,0
.
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2
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V
,0
.
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V
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.
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V
,0.121pC/V
手法を提案する。
となり l
.
8
Vのときを基準として相対誤差は 4
.
1
%
,1
.
6
%
,0
.
0
%
,
0
.
8
1
%
,1
.
6
%である。以上から，電源系高周波電涜は給電電圧
2
. 電源系高周波電流の電源電圧依存性
に比例していると近似する。
2.1 LECCSモデルの原理
給電電圧の違いが電源系高周波電流へ与える影響を図 1に示
すようなスイッチ回路モデルを用いて検討する。図 1は
， L
SI
から Highへ切り替わった後の回路の状態（ LHモデル）を，ス
イッチ回路モデルと LECCSモデルを用いて表した図である。
e
p
,R
e
nはそれぞれ p-MOS,n-MOSのオン抵
ただし，図 1の R
抗
，C
c
p
,G
e
nは MOSトランジスタのオフ容量である。 LECCS
一一一DC2.0V
−一一DCl.9V
一一一DCl.8V
一一一DCl
.
7
V
一一一DCl.6V
P-MOS
!Ji~（
今
内部を構成している多数の CMOSゲートの中で，出力が Low
l
61
ト N-MOS
OV
u I
モデルはスイッチ後の回路の状態遷移色過渡状態と定常状態
に分けて表し，その過渡状態をノートン等価回路を用いて内部
等価電流源%として表現するというものである［9]0
スイッチング開始時に定常状態である場合，図 1におけるら
は以下の式で表される［9]0
-32-
。
。
C
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.
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.
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]
図 2：給電電圧を変化させたときの高周波電流
ンチップ配線モデルについて議論を行う。
〉
~
一一一DC2.0V
−一一DCl
.
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]
図 3：給電電圧で規格化した高周波電流
図4
:L
S
Iの一般的な階層構造
3
. 設計情報を用いたブロック単位の LECCSモ
3.1 線形等価回路の構成
デルの構築方法
各種論理回路の集合からなるブロックの線形等価回路のモデ
LSIを設計工程で大別すると，トランジスタレベルから完全
ルとして，電源系配線に流れる高周波電流の電気的な特性を表
に設計を行うフルカスタム LSIと，半導体メーカーが予め登録
現するために，図 5のようなモデルを用いた［ 13]0 本報告では？
したメガセルや標準セルを用いた設計を行うセミカスタム LSI
に分けられる。どちらの L
SIにおいても RAMや ROM,CPU
各ブロックがメッシュ状のオンチップ電源配線で繋がれている
場合を検討する。
などの各種目路の集合からなるブロックで構成されており，そ
れらのブロックがそれぞれの機能を実現している。このブロッ
クを機能ブロックと定義すること L
こする。
LSIの設計は回路が大規模になるにつれて，設計を容易にす
るために，図 4のように L
SIの機能を階層ごとに分割し階層ブ
ロック単位でレイアウトの設計を行うのが一般的になっている
[
1
0
)
[
1
1］。機能ブロックは，さらに少ない論理回路のブロックで構
成されている。このブロックをサブブロックと定義することに
する。
図 5 ブロック単位の線形等価回路の構成
ところで通常，各種目路の集合であるブロックに供給される
電源電圧は，多層構造で張り巡らされたオンチップ電源供給ネッ
乙のモデルは，チップ上の電源配線の持つ抵抗（ RMesh ：垂直
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
nNetwork）を通して給電さ
トワーク（PDN:PowerD
方向の
れている。各種目路の動作に伴う電源系高周波電流は，このオ
わしたオンチップ配線モデルと，キャパシタンス（ CLEC）と抵
ンチップ電源供給ネットワークを通してチップ外部の給電ポー
抗（ RLEC）を直列に繋ぐことで表わした論理回路部のインピー
トへ流れるため，電圧変動が発生する。この電圧変動は，それ
ダンスモデルから構成される。インピーダンスモデルのキャパ
を発生させたブロック，ないしは，オンチップ電源供給ネット
シタンス（ CLEC）は電源・グラウンド配線聞に存在する寄生容
ワークを通して，他のブロックの動作にも影響を与える。従来
量や論理回路のトランジスタ等の容量，また容量セルが持つ容
の LECCSモデルはこの電圧変動を踏まえて構築されていない
量であり 3 抵抗（ RLEC）は論理回路のトランジスタ等のオン抵
ため，正確な電源系高周波電流のシミュレーションができない
抗である。各素子の値は実際に測定するわけではなく，設計情
ことが問題となっている。
報から SPICE等の回路シミュレータを用いて決定する。
そこで，サブブロック（機能ブロックを構成する論理回路の
RMeshょと平行方向の RMesh／／）を十字に繋ぐことで表
オンチップ配線モデ、ルについて，設計情報からオンチップ電源
ブロック）ごとに LECCSモデルを構築することで LSIを表し，
供給ネットワークを抽出し，直流解析を行うことで抵抗（ R M回
それぞれの LECCSモデルにこの給電電圧の変動を反映する手
の値を決定する。ここで、はオンチップ電源配線に寄生のインダ
法を提案する。次節では，給電電圧変動の影響を含めたブロッ
クタンスは支配的でないものと仮定した。インピーダンスモデ
ク単位での LECCS-coreモデルの構築方法について述べる。ブ
ルはオンチップ電源配線を含めた電源・グラウンド聞でシミュ
ロックごとの線形等価回路の構築は，論理回路部のインピーダ
レーションにより Sパラメータを求め，
ンスモデル，オンチップ配線モデル，サブストレートモデルを
Sパラメータから求めた抵抗の値から
別々に抽出し，それらを統合することで行う［ 12］。本報告におい
h)
CLEC の値を決定する。
RMeshを分離することで
RLEC の値を決める。
ては， LSIの SPICEモデルを用いて LECCS-coreモデルを抽
3.2 内部等価電流源
出し，ブロックの論理回路部のインピーダンスモデル，およびオ
内部等価電流源を抽出する方法として， LECCSモデルを構
-3
3-
築する範囲のブロックのオンチップ電源配線に対して，図 6の
きの給電電圧の値にほぼ、比例している。そこで，動作するタイ
ように周辺からバイアス電源を接続した状態で，ブロックの論
ミングをそれぞれの三角形関数の起点の時刻とし，その時刻で
理回路に信号を入力する。そのときにバイアス電源に流れる電
の給電電圧を反映させて電流値を補正する。
流がブロックの外部で観測される電源系高周波電流である。こ
また，信号遅延が給電電圧に依存するため，給電電圧の変動を
のシミュレーションにより観測された外部高周波電流源から電
考慮して各段の動作する時刻を決める必要がある。詳細の手法
流変換係数を用いることで，内部等価電流源を決定する［4］。内
は次節で述べる。
部等価電流源の位置は 3
.1節で述べた線形等価回路のインピー
ダンスモデルと並列になる位置である。
(
2
)
l
s
o
u
t= Kl
s
i
n
電流変換係数 K は線形等価回路のインピーダンスによって
EEU
匡
面
目
［
︿
］
決まる係数である。
g(OQ)
T
i
m
e
[
n
s
]
／
図 7 内部等価電流源のスケーリングの概念図
L
o
g
i
cB
l
o
c
k
~
SubBlock
R
"
"
"
4
. 設計したチップを用いた手法の検証
図 6：ブロック単位の内部等価電流源の抽出回路
LSIをいくつかの論理回路の集合ごとに分割して LECCSモ
デルを構築し，それぞれの内部等価電琉源にブロックの給電電
3.3 等価電流源のスケーリング
3
.
2節で述べた内部等価電流源の抽出では，給電電圧が一定
であるという仮定のもと電流源を抽出している。しかしながら，
SIにおいてブロック自体の動作や周囲のブロックの動
実際の L
作に伴う電源系高周波電流がオンチップ電源配線を流れること
で電圧変動が発生し，ブロックの給電電圧が一定とはならない
圧を反映させる手法を，実際に設計した試験チップで検証して
いく。
4.1 設計したチップの構造
設計した試験チップにおける機能ブロックの構成を図 8に
示す。
ため， LECCSモデルの内部等価電流源は給電電圧変動を反映
して構築する必要がある。そこで＇ 3
.2節で観測した給電電圧
が一定の場合のブロックの内部等価電流源に給電電圧を反映さ
せる手法を提案する。その際，給電電圧に対してインピーダン
スは変化しないと仮定する。
ブロックのオンチップ電源配線に流れる高周波電流は，ブロッ
ク内部において論理ゲートが多段に接続されているため，各段
の動作に伴う電源系高周波電流の重ね合わせとして表現するこ
とができる［ 7］。その電流は，初段，次段，次々段と順に動作をす
るため， CMOSゲート単体の電源系高周波電流に比べて，電流
持続時聞が長いものになる。給電電圧変動そ内部等価電流源の
図 8：設計したチップの構成
値に反映させるには各段の高周波電流を個別に補正していく必
要がある。しかしながら，ブロック単位で抽出した内部等価電
試験チップは内部に 6つの機能ブロックがあると想定して設
流源のみからは l段ごとの電涜に分離することが難しい。そこ
計されており，製造プロセスは CMOS0.18μmを用いている。
で図 7のように，ブロックの内部等価電流源をある時間間隔で
.
8
V土 0
.
9
Vである。この 6つの機能ブ
電源電圧の推奨範囲は l
区切り，三角形関数の重ね合わせとみなし，それぞれの三角形関
ロックの内， Iつの機能ブロックについて検討を行う。機能ブ
数を 1段あたりの動作に伴う高周波電流と近似する。三角形関
ロック 1つは複数の論理ゲートの集合である 32個の同じサブ
数の重ね合わせとみなすとは，区分的に連続な l次関数とする
ブロックから構成されている。オンチップ電源配線ネットワー
ことである。近似した各段の高周波電涜それぞれについて，給
クについては，サブブロックごとに分離せず＼機能ブロック全体
電電圧を反映させる。
で一様にメッシュ状の格子とレール配線の多層構造で張り巡ら
1段あたりの電流の値は， 2
.節で示したように，動作したと
・
されている。機能ブロックへの電源電圧給電は図 8のように，
34-
機能ブロックの上辺から 8つのサブブロックのオンチップ電源
数の重ね合わせと近似し，三角形関数 1つをサブブロック内部
配線に抵抗を介さず理想的に行っている。その電圧は l.8Vで
の論理ゲートが動作した時に流れる高周波電流と仮定する。図
ある。サブブロック内は，反転ブロックと非反転ブロックの 2
1
0のように給電電圧が l.8Vで一定のときの内部等価電流源を
つのブロックから構成されており，それぞれのブロックでバッ
No.O∼ No.14の特徴点で表し， 1
3個の三角形関数に分離する。
ファとインバータが 5段，直列に並べられている。反転ブロッ
そして，それぞれの三角形関数について給電電圧で，電流値と
クは初段をインバータとして， 2段目のバッファに信号を反転
遅延時間の補正を行う。これらの三角形関数を直列に接続され
させて入力するブロックで，非反転ブロックは初段をバッフア
た 13段の論理ゲートと仮定して補正を行っていく。 13段の論
として， 2段目のバッファに信号を反転させずに入力するブロッ
理ゲートは出力の負荷が同じと仮定し，ある給電電圧に対して
クである。
1段で発生する信号遅延は同じ時間と仮定した。
4.2 設計したチップのサブブロックの LECCSモデル
サブブロックひとつあたりの LECCSモデルの線形等価回
路は図 5に示した構造で，各素子の値は RMeshょ ＝ 0
.
2
5
!
1
,
RMesh//=0
.
0
8
4
!
1
,CLEC=2
.
9
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F
,RLEC=4
.
5
!
1である。ま
た，直流の給電電圧に対する内部等価電流源を図 9に示す。給
電電圧は l.6Vから 2.0Vまで変化させた。その際，サブブロッ
クの入力信号として， Lowから Highに lnsで立ち上がり，時
,
.
.
.
,1
.
9
己1
.
8
~ 1
.
7
~ 1
.
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>1.5 一
一
一Voltageat(A)
1
.
40
0
.
2
0
.
4
。
0
.
6
0
.
8
一
一
−
40 一
刻 Onsに関値電圧 Vcc/2となるような電圧を入力した。本来，
内部等価電流源は 3.2節で述べたように，電流変換係数を用い
<30
て求めるべきであるが，今回は RLECに対して RMeshが十分に
U
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s
e
a
l
i
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gC
u
r
r
e
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(DC1
.
8
V
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同… S
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A
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小さいので、外部で、観測された電流を内部電流源とした。
@20
N
o
.
3
N
o
.
2
包
υ
1
0
J
l
.
o~~o
図1
0：サブブロック（ A）における給電電圧とその給電電圧を反映した
内部等価電流源
0
.
8
No.iにおける電流値の補正を以下の式で示す。ここで， N
o
.
i
図 9 給電電圧を変化させたときのサブブロックの内部等価電流源
は図 10の特徴点である。（ i= 1
,
2
,
..
.'
1
3
)
4.3 給電電圧を反映させたサブブロックの内部等価電流源
設計した機能ブロックにおいて， 32個のサブブロックの信号
入力端子に全て同じ時刻に Lowから Highになる信号を入力
I
目的ー 1)
S
e
a
l同 C
i
l＝ ~I;
(
3
)
No.iの時間軸の補正を以下の式で示す。
する。その際，図 8の外部直流電源、電圧に流れる高周波電流を
LECCSモデルを用いてシミュレーションする。電源系高周波
＋玄ムToelay臼）
T
s
e山 g
(
i
)= T
;
(
4
)
電流がオンチップ電源配線を流れることで，各サブブロックの
給電電圧が異なるため，それぞれの内部等価電流源を給電電圧
s
c
a
l
i
n
g
(
i）はその補正後の値であり，
ただし， Lは No.iの電流値， I
で補正しなければ正確な高周波電流のシミュレーションは行え
Zは No.4の時刻， Tscaling（包）はその補正後の時刻である。日d）
包
｛
ない。そこで具体的に，図 8における，サブブロック（ A）の内
は時刻 T；の給電電圧である。ムT
o
e
l
a
y
(
i）
は
， No.iで信号がど
部等価電流源包図 9の給電電圧 l.8Vの内部等価電流源から
れほど遅延するかを表している。ムT
o
e
l
a
y
{
l）からムT
o
e
l
a
y
(
i 1)
求める方法を述べる。
を積算して時間軸の補正を行うのは，三角形関数を 1列に並ん
給電電圧をサブブロックの内部等価電流源に反映する場合，
サブブロック内部の各論理ゲートの動作による高周波電流それ
だ多段の論理ゲートと仮定して補正を行うため，後段になるほ
ど前段での遅延時聞が加算されていくためである。
ぞれについて反映しなければならない。しかしながら，サブブ
ここで，ムToelay(i）を求めるのに図 9~ 用いる。図 9 の第 3
ロック単位で内部等価電流源を抽出すると，各論理ゲートごと
ピーク（ No.10）に着目し，給電電圧の違いによって， O
sから第
の高周波電流に分離することができず，それらの電流の重ね合
3ピークまでの時刻で信号の遅延時聞を求める。 l.8Vの信号遅
.
3節で述べたように，
わせとして電流源が抽出される。そこで 3
延時聞を Onsとして基準にしたとき，各給電電圧に対する遅延
給電電圧が l.8Vで一定のときの内部等価電流源を，三角形関
o
e
l
a
y
r
e
f~図 11 に示す。
時間 T
-35-
100
0
.
.
［︿］吉
e o
「
＝
~
も
『
・
1
0
?
.
6
1
.7
1
.
8
1
.
9
SupplyV
o
l
t
a
g
e [
V
]
2
図1
1：給電電圧の変化によって第 3ピークで生じる遅延時間
も
第 3ピークまでに近似した三角形関数は 9段であり，すべて
0
.
2
0
.
4
0
.
6
0
.
8
Time［
郎
］
の三角形関数で同じ遅延時間であると仮定しているため， 1段
図1
2
:LECCSモデルとトランジ、スタモデ、ルの電源系高周波電流のシ
あたりの遅延時聞は図 11の値を 9で除した値である。この値
ミュレーシヨン結果
︶
一
︶
一
1−
d一
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Z一
︵
一
e一
一
V一
9
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−
一
−
r
Y一
a
l
e−
D
T一
y
︶
a
l
e
︵Z
TD
ム
一
パ
を ムToelay（けとして用いる。
実際に設計したチップを用いて， LECCSモデルに給電電圧変
(
5
)
動を反映させることで，高い精度で電源系高周波電流をシミュ
以上から給電電圧の値を反映して得られた電流をサブブロック
レーションできることを示した。
今回は，給電電圧変動が同じとみなせる小さめのブロック単
(A）の内部等価電流源として用いる。同様に 32個，全てのサブ
位で LECCSモデルを構築したが，給電電圧変動がブロックの
ブロックにこの手法を適用し，内部等価電流源を構築する。
4.4 サブブロックの LECCSモデルによる機能ブロックの
場所により異なるような大きな単位での LECCSモデルの構築
を目指したい。
電源系高周波電流のシミュレーション
4
.2
,4
.3節で構築した LECCSモデルを用いて，図 8の機能
ブロックを表し，オンチップ電源配線に流れる高周波電流をシ
ミュレーションする。その際，機能ブロックに給電している電源
電圧に流れる高周波電流を観測する。また，比較のために給電
電圧によりスケーリングしなかった LECCSモデルにおいても
同様のシミュレーションを行い電流を観測する。そして，これ
らの観測された結果と機能ブロックのトランジスタの詳細モデ
ルを用いてシミュレーションを行った電源電圧に流れる電流を
比較する。その結果を図 12に示す。 4.3節でも述べたが 32個
のサブブロックの信号入力端子へは全て同じタイミングで Low
から Highになる信号を入力している。給電電圧の変動を反映
させなかった LECCSモデルを用いた結果は，トランジスタの
詳細モデルと比べて，電流の第 1ピーク，第 2ピーク，第 3ピー
クについて相対誤差がそれぞれ 94%,12%,9.1%であるのに
目
対して，給電電圧を反映させた LECCSモデルを用いた結果は，
相対誤差がそれぞれ 0.7%,2.8%'2.1%である。よって，正確
な電源系高周波電流のシミュレーションが電源電圧を反映させ
た LECCSモデルを用いてできているといえる。
5
. まとめ
本報告では，給電電圧の変動を内部等価電流源に反映させた
ブロック単位の LECCSモデ、ルの構築を行った。設計情報から
ブロック単位で LECCSモデルを構築する際，その内部等価電
流源は，ブロック自体の動作や周囲のブロックの動作に伴う給
電電圧の変動に対して，電流値と信号遅延時間の補正を行わな
ければ，電源系高周波電流の正確なシミュレーションを行うこ
とができない。そこでブロックを，多段に繋がれた論理回路と
みなし，その内部等価電流源を三角形関数の重ね合わせとする
ことで，仮想的な段ご、との内部等価電流源に分離を行い，それぞ
文 献
[
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シミュレーション J
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る線形時変回路からの LECCS・
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れの電流を給電電圧に対して補正する手法を提案した。そして
-36-
目