Title 気液固3相流動層およびスラリー気泡塔の装置特性に関す る研究

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気液固3相流動層およびスラリー気泡塔の装置特性に関す
る研究( Dissertation_全文 )
福間, 三喜
Kyoto University (京都大学)
1995-09-25
https://doi.org/10.11501/3106535
Right
Type
Textversion
Thesis or Dissertation
author
Kyoto University
気 液 固 3相 流 動 層
および
スラリ一気泡塔の
装置特性に関する
研究
1995年
福間三喜
目 次
第 1章
緒
はじめに
論・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
1
.1 気 液 閤 3相 流 動 層 の 操 作 様 式
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(1)
1
.
1
.
1 M 0de 1
・a
流動層操作の分頬
・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (
3
)
(a)粒子径による分類
(
3
)
(b)気泡の状態による分類
(
4
)
1
.2 流動および混合特性・・・・・・・・・・・・・・・・ ・・・・・・・・・
1
.
2
.
1 ホールドアップ
-・・・・・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・
4
(
6
)
(
6
)
(a) 3相流動層のホー J
レドアップ
(
6
)
(b)スラリ一気泡搭のホー J
レドアップ
(
7
)
1
.2.2 臨界粒子操度
(
11
)
1
.2.3 気 泡 の 特 性
(
1
2
)
1
.
2
.
4 軸方向の混合特性
)
(
13
(a)スラリ一気泡搭における軸方向の混合特性
(
1
3
)
(b) 3相流動屈における軸方向の混合特性
(
1
5
)
1
.2.5 半径方向の混合特性
(
1
6
)
1
.3 物 質 移 動 特 性 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ( 1
7
)
1
.3
.
1 気液間物質移動と界面積
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(17
)
(a) 3相流動層における気液間物質移動と界面積
(
1
7
)
(b)スラリ一気泡塔における気 j
夜間物質移動と界面積
(
2
0
)
1
.3.2 粒子液間物質移動
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (
2
0
)
1
.3.3 壁面液間物質移動
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (
2
0
)
1
.4 伝 熱 特 性
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (
2
1)
(a) 3相流動層における伝熱特性
[1 ]
(
2
1)
(b) ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お け る 伝 熱 特 性
1
.5 本 研 究 の 日 的 と 概 要
第 1絹
(d) 粒 子 混 合 拡 散 係 数 E
z
s
(
2
1)
-・・・・・・・・・・
結百
(
2
4
)
緒言
第 2青
空
3相 流 動 l
宵およびスラリ一気泡嬉における各相の
ホールドアップ・
緒 言
(
2
7
)
•
，
・
・ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ (
6
1)
(
6
1)
3
.1
.1 実 験 装 置
(
6
1)
3
.1
.2 気 泡 特 性 値 の 測 定 方 法
(
6
4
)
2
.1 実 験 装 問 お よ び }j法
(27)
2
.
1
.
1 実験技17i.
(
2
7
)
3
.
2
.
1 ガスホー J
レドアップ
2
.1
.2 気 液 間 各 相 の ホ ー ル ド ア ッ プ の 測 定 法
(
2
9
)
3.2.2 気 池 長 さ Lbお よ び 気 泡 上 昇 速 度 Ubの 分 布
2
.
2 実験結果および与ー祭
2
.
2
.
1 気液聞各相のホールドアップの軸方向分布
2.2.2 ガ ス ホ ー Jレドアップ εgの 挙 動
-・・・・・
(
6
1)
3
.
1 実験装置および方法
(27)
-・・
(58)
第 3t
ま スラリ一気泡塔における気泡群の特性とガスホールドアップ
気液固 3相流動層における流動
(56)
3
.
2 実験結果および考察
(65)
E
:
gと 気 泡 頻 度 nb
(65)
(68)
(
3
1)
(a) 気 泡 長さ Lbの 分 布
(68)
(
31
)
(b) 気 泡 上 昇 速 度 Ubの 分 布
(69)
(36)
3
.
2
.
3 気泡群の挙動
(
71
)
2
.
2
.
3 3~日流動 l百の E: gの 相 関
(38)
3
.
2
.
4 体 面 積 平 均 径 dv
sの 挙 動
(
7
3
)
2
.
2
.
4 3相 流 動 柑 に お け る 液 ホ ー ル ド ア ッ プ εl
(
4
3
)
3
.
2
.
5 体 面 積 平 均 径 dv
sの 相 関
(78)
2
.
2
.
5 3，f[l流動!神における粒子ホー J
レドアップ
(
4
4
)
E
:S
2
.
3 3，ff1流動府およびスラリ一気池塔の流動モデル
2
.
3
.
1 モ デ jレの展開
(a) 3相 流 動 層 の 分 散 気 泡 流 域 に 対 し て の モ デ ル 化
(46)
(b) 不 均 公1泡 流 域 に 対 し て の モ デ Jレ化
(46)
(50)
(a)挽l
q粒 子 層 中 の 粒 子 沈 降 速 度 Vz
s
(50)
(b) 希 静 粒 子 層 中 の 純 子 沈 降 速 度 V
z
s
(
5
3
)
(c) 漣 厚 粒 子 層 に お け る 液 ホ ー J
レドアップ ε10と
~V:子ホ ー lレドアップ εs D
[2 ]
(
81
)
(45)
(45)
2.3.2 モ デ J
レの実験データへの適用
結 言
(
5
4)
第 2編
.
第 4車
気 液 固 3相 流 動 層 に お け る 物 質 移 動
高浪度スラリー気泡塔における気液間物質移動
(
8
2
)
緒言
(
8
2
)
4
.
1 実験装置および方法
(82)
4.2 実 験 結 果 お よ び 考 察
(83)
4
.
2
.
1 液相容量係数 k
1
aの 挙 動 と 相 関
(83)
4.2.2 気 液 界 面 積 aの 挙 動 と 相 関
(
8
9
)
[3 ]
4
.
2
.
3 液側物質移動係数 k
Jの挙動と相関
第 3編
(92)
結言
(95)
第 7章
第 5章
3相 流 動 層 に お け る 粒 子 液 間 物 質 移 動
(
9
6
)
緒 言
(96)
5
.
1 実験装置および方法
(97)
5.2 実 験 結 果 お よ び 考 察
(
9
9
)
5
.
2
.
1 粒子液問物質移動係数 k
Sの 半 径 方 向 分 布
(99)
5.2.2 粒 子 液 間 物 質 移 動 係 数 ks の 挙 動
(
10
1)
5
.
2
.
3 粒子被間物質移動係数 k
sの相関
(
10
3
)
既往の結果との比較
7
.
1 実験装置および操作
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
(
1
2
8
)
(
12
9
)
7.2 解 析
(
12
9
)
7
.
2
.
1 総 括 伝 熱 係 数 h。 の 算 出
7.2.2 半 径 方 向 の 有 効 熱 伝 導 度 k
e
rと
見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 hwの算出
(
132)
(
13
4)
7.3 実 験 結 果 お よ び 考 察
f
ι
-
，
、I
、
，
(
13
4)
(a) 層 平 均 温 度 Tm の 軸 方 向 分 布
(134)
(b) 気 液 2相 流 お よ び 波 間 流 動 層 に お け る h。の挙動と相関
(
13
5
)
(c) 3相 流 動 層 に お け る h。の挙動と相関
(
13
7
)
J
第 6'
P
，
t 3{
日流動層における壁面液聞物質移動
緒 言
(
11
2
)
7.3.2 半 径 方 向 の 有 効 熱 伝 導 度 k
e
rと
見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 hwの 挙 動
(
11
2
)
6
.
1 実験装置および方法
(
11
3)
6.2 実 験 結 果 お よ び 考 察
(
11
5
)
6
.
2
.
1 壁 面 液 間 物 質 移 動 係 数 kw の 軸 方 向 分 布
(
1
1
5
)
6.2.2 壁 面 液 問 物 質 移 動 係 数 kw の 挙 動
(
11
7
)
(a) 充 填 層 の kw の 挙 動
(
11
7
)
(b) 液 聞 流 動 層 の kw の 挙 動
(
11
7
)
(c) 気 液2相 流 お よ び3相 流 動 層 の kw の 挙 動
(
12
0)
6
.
2
.
3 壁 面 液 間 物 質 移 動 係 数 kw の相関
結 言
(
1
2
7
)
緒言
(
11
0
)
・
(
12
7)
3相 流 動 層 に お け る 壁 面 流 動 層 間 の 伝 熱
7
.
3
.
1 総 括 伝 熱 係 数 h。 の 挙 動 と 相 関
5.2.
4 3相 流 動 層 お よ び 気 液 上 昇 並 流 充 填 層 の k
Sに関する
結 言
気 液 園 3相 流 動 層 に お け る 伝 熱
・
・
(
126)
[4]
(a) 半 径 方 向 の 温 度 分 布
(
13
9
)
(b) 気 液 2相 流 お よ び 液 間 流 動 層 に お け る ke
rの 挙 動
(
1
4
1)
(c) 3
相流動層における k
e
rの 挙 動
(
143)
(d) 気 液2相 流 お よ び 液 固 流 動 層 に お け る hwの 挙 動
(
14
5)
(e) 3相 流 動 層 に お け る hwの 挙 動
(
14
7)
7
.
3
.
3 見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 hwの相関
7
.
3. 4 層 内 伝 熱 抵 抗 に 関 す る 一 考 察
(
122)
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ( 13
9
)
・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ( 14
8)
・・・・・・・・・・・・・・・・
7.4 hwに 及 ぼ す 伝 熱 体 の 幾 何 学 的 因 子 の 影 響
・・・・・・・・・・・・・・
(
149)
(
15
1)
(154)
結言
[5)
m8章
3相 流 動 層 に お け る 呪 径 方 向 の 液 混 合
祐吉
・・・・・・・・・・
(
15
5)
(
15
5)
8
.1 実 験 装 置 お よ び 解 析
(
155)
8
.1
.2 半 符 }
j向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
J の1'):出法
(157)
8
.
2 実験結果および考察
論
は じ め に
(a) 液 間 流 動 層 の 液 混合 拡 散 係 数 E
r
l と Erh の 挙 動
(b) 3相 流 動 層 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
l と Er
h の挙 動
8
.
2
.
3 半 径 方 向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Erl と Erh の相関
(a) 波 間 流 動 層 の E
r
l の相関
1 つの容器内で気体・液体及び固体粒子の 3 つの相が 1 ，，1 時に 1~ 触して反応に関与する系は、
石油の水素化脱硫、石炭の液化、廃ガス処苅!や廃水処理など多 J
i
i
f
l
iのプロセスに応月 jされてい
(158)
8
.
2
.1 半径ノJ向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
t と Er
hの 挙 動
(
158)
る。現荘、
仁来・的にJtlいられている気波 r
"
'
l3相 系 接 触 装 置 は 光 地 裕 、 撹 作 地 、 流 動 層 、 懸 濁 l
ぶ
など多様な装抗形式をとっている。
し か し 、 こ れ ら の 3相 系 接 触 装 置 は 、 気 ー 液 系 、 液 一 閑 系 な ど の 2~fj 系接触装置と比較して、
装置内の流動、イ云熱、物質移動などの品特性がさらに複雑で、千千杭形式の装院に関する合則的
(
158)
な設計及び運転のための資料は極めて不足している。
(
16
0
)
そ こ で 、 著 者 は 3.f日系接触装置の中で、応用範囲が梅めて広い 3~n 流動層抹作と懸濁床持作
(
162)
を取り上げ、それらの操作に関して、投{喧の設計及び運転のために必変な流動、物質移動及び
(
162)
伝熱の基礎的装置特件.データの獲得と解折を行った。
本章ではまず、懸濁床を含んだ広い車、味における 3相 流 動 尉 操 作 の 概 長 と 分 類 、 及 び そ れ ら
(b) 3相 流 動 層 の Erl の相関
(
166)
に関する既往の研究の概要とその問題点を述べる。次に、これを踏まえて本研究全体にわたっ
(C) Erh の相関
(
16
6
)
て、個々のテーマに対する円的と概要を述べる。
-・・・・・・・・・・ ・
・ ・・・
・
(167)
1. 1
第 9帝 総 括
ゑ
者
(
15
5
)
8
.1
.1 実 験 装 情 と 操 作
鮎 2
第 1革
-・・・
・・・・・・
(
168)
気液問
3相 流 動 層 の 操 作 様 式
気 液 固 3.f日流動府は、広義に解釈すれば、 i
{i徒数 mm以 下 の は ほ 加 の 揃 っ た 国 体 純 子 か ら 成
る層が、気体と液体の混相媒体の流動によって膨張し流動化する、もしくは懸濁化する状態と
し て 定 義 さ れ る 。 す な わ ち 、 闇 体 粒 fMの市[
}
Jが 流 体 の 持 つ 浮 )
Jと流体流動によって '
1
とずる }
;
t
- ・ ..
Nomenclalure
(
171)
)]及び撹乱作用による流動化推進 β の介 )
Jに 釣 合 っ た と き 、 流 動 隔 が 形 成 さ れ る 。 こ の 3.
+
1
1流
動層操作には、使用する粒子の大きさ、気体及び液体の流通 )
j
.
式などに帽広い選択が可能であ
Lilcralure ciled
・ ・ ・ ・
F
守
(
17
9
)
司
り、気体、液体、肉体の三つの相を含んだ各椛の物理的、化学的あるいは生物的プロセスへの
応用が可能である。
干
1
M 3
こ の 気 液 問 3相 流 動 l
茜 の 操 作 は 、 気 相 と 液 相 の 流 れ }j向 及 び 液 流 れ と 気 体 流 れ の ど ち ら が 紋
・・・・.白
守・・
・.
(
19
0)
了 屑 の 流 動 に 文 配 的 に 働 い て い る か に よ っ て 、 い く つ か の 梯 式 に 分 知 で き る [E6.MI51o
M)5
1の分類法によれば、タt
液問
Muroyamaら[
t 文
本論文に関する著者の発表論
(
19
1)
3相流動層は、 Fig.・
) lに示すような 4つの抹作
様式に大別される。
まず、粒子の密度が液体の密度よりも人きい場合、
[
1] 液 相 が 述 続 相 と な り 、 そ の
k昇流によ っ て 粒 子 を 流 動 化 さ せ 、 液 相 と 並 列 に 気 相 を 分 散
相(気泡)として流通させる操作 (Mode I
a
)が実現する 。
[6 ]
Mode
1 -b
a
l
r
.
!3相流動場操作は、使用する結子の大きさ、 あるいは、層内の気泡昨の挙動か
Modc I
・
=oO
・
.
。
・
向、
・
、
・
・
・
・
・
・
.
.・t-a
0
・
u --c w-g
ら
、 さらにいくつかの操作形態に細分化きれる 。
2v
103
F
O'
.
0
2
0w
︽
D.
oH且
ho
fo
- e
30
一
3
‘円・ 00
t
.0 0 0 J凸
0 J0 00
。
。
・
.
。・
Schematic
diagram01
gas-liquid-solid
fluidization
Mode I-a流 動 層 操 作 の 分 類
1.
(a)粒 子 徒 に よ る 分 類
G
g
.1 2(
a
)に I
J
'
J向分布は、 Fi
直筏が約 O.5mm以上の純子を用いる場合、 賂 内 の 粒 子 漉 度 の 紬 }
すように、塔下部の粒子操度が軸 }
j向 に ほ ぼ 均 ーな溢w.粒子培と、 その上部の塔頂に向かつて
粒 子 操 度 が 急 激 に 滅 少 す る 希 薄 粒 子 府 と か ら な る 形 態 を と る よ う に な る 。 このような和子操度
問
一
山
一
山
J
山一山一
C一F一
Sd
し
しiquid
し
し
Gas
L
iquid
Concurrent upllow
L
ばれている。 この場合、 間相は通常回分式で操作される。
Countercurrent Ilow
fi:径を小さくすると、遂には液中に分散した気泡の撹乱作用のみによ っても、
-}
J、 粒 子 の l
<1
粒子層の分散流動化が可能となる。 こ の 操 作 は 通 常 、 熊 濁 気 泊l~荏あるいはスラリ一気持JJ答と呼
>1
F
i
g
.
l・1
Gas
の 軸 万 向 分 布 が 符 ら れ る 流 動 層 操 作 は 、 狭 義 に 気 波 間 3.fH流動 I
必あるいは単に 3相 沈 動 層 と 呼
Modesofg
a
s
l
i
q
u
i
d
s
o
l
i
df
l
u
i
d
i
z
a
t
i
o
n
lM 1
5
]
.
ばれている。 ス ラ リ 一 気 泡 塔 操 作 に
mい ら れ る 粒 子 の 1((筏 は 約O.5mm以 下 で あ り 、 利 子 濃 度 の
蝿
lが多くなければ、 Fig.l・2(b)に 示 す よ う に 塔 取 に 向 か つ て 指 数 l
輸 )j向分布は、塔内の粒{-h
数 的 に 滅 少 す る 形 態 と な る 。 この場令、 間 相 を 液 相 中 に 分 散 さ せ た ス ラ リ ー と し て 述 続 的 に 供
(
2
J
しかし、 大きなま{
i
止を持つ粒チをJIlいた Modc 1・
a操 作 は 、 気 相 の 流 通 述 肢 を 増 大 さ せ
る こ と に よ っ て 、 遂 に は 試 相 が 述 続 相 を な し 、 粒 子 胤 は 気 相 の 流 通 に よ っ て 流 動 化 さ れ 、 液 おl
商状となって層内をヒ拝する操作 (Modc I-b)に生化する。
は政状あるいは j
次ド、 利 子 の 術 肢 が 法 外 の 密 j
文よりも小さい場合、法相は下降流で操作され、 それと向流に
給、排出させることも可能となり、 この操作様式は特にスラリー輸送層と咋ばれている。
ノド論立においては、 以 後 の 各 市 に お い て 、
呼肱を上で述べた狭義の煮味に用いて、
「3相 疏 動 層 1産 ぴ 「 ス ラ リ 一 気 抑 終 lの
a
これらの呼称で操作形態が特定できるように
ム主ι
気{与を流通させる。 この場合、矢作の抜体に対する抗日比によって、
也の v
k
;
止比が小 5い場介、 j
症が辿 j
)
'
C1
1
1と な り 、 被 の ト 降 流 に よ っ て 粒 子 が 絡 の 下 )
j
l
t
l
)
(
3
1 気i
へ膨~.k流動化 J る。
この株約を
(
4
1
-ん、気体は釘泡となって j
蛍内を L持する様式の操作となる (
M ode 1
1・a
)。
Slurry bubble
column
Three-phase
I
l
u
i
d
i
z
e
d bed
般に 3相逆流動層と呼んでいる。
しかし、気液の流 1
4比を人きくすると、 Modc 11-a操 作 は 、 液 が 述 統 相 の 状 態 か ら 気 体
が辿あ'
C布!の状態へ移むする (Modc I
I-b)。Mode 11・
b操作の 1:果的応用には、 ピンポン玉のよ
明
ω
U
31
1
1流 動 j醤抹作には広範な形態が可能であるが、 ここで大別した 4つの蝶
作棋式のうらで、 Modc
1-a操 作 が 故 も 広 範 凶 に 辿 J
I
J可能であり、 その応JtJ例もおiも多い。例
え ば ふ 録 作 は 、 石 油 の 水 糸 化 分 解 ・脱硫 プロセスの lつである H-oil法 お よ び 石 炭 の液化反応プ
ロセ λ の 1つである H-coa
1法の t
J
X応器として用いられているほか、微生物}!9;付着粒子を月jい
た流動層水処理プロセ λ にも応
U
‘帆
TCA(Turbulenl bedconlaClor)がある。
このように丸液国
、帆
液を熔煩から散布させる
帆
L
J
1
・流によって塔内に浮進させ、
ω
うな小笠プフメ、チック球を気体の
mされている。
このように通常、
Mode 1a批判で現れる操作形態を指す。 そこで、本論文では
r
3相 流 動 層 Jの呼称はこの
。
z
H
。
z
(b)
(a)
Fig.1-2
Axialvarialionsofsolidconccntratlon
(orsolidholdup)forthcModcl
-aOuidization.
3相 流 動 層 操 作 の う ち こ の Mode
1-a
操作に研究純闘を絞った。
- 2-
し
3-
I
ニに挙げた各種操作株式
Fanら I
F4]
は
、
2
)合 一気泡流、 および (
3)スラグ流の呼称で分類した。 この図から、まず分散気
(
J
)
分散気泡流、 (
をN {-終*沈降速度 Vl)'J液 空 塔 速 度 U1
の
)域でかつガス空犠速度 Ugの低領域で探作した場合に現れる。 気泡は
泡流は、大粒子を用い高 U
関係を則い て
、 Fig.1・3に 示 す よ う に 分 煩
m [は流動化開始速度、
大きさが均 ー な 多 数 の 小 気 泡 群 と な って 層内を上昇する 。 気液界面は安定しており、 気 泡 の 形
HU
した 。 ~I 中の U
状 は 球 ま た は 回 転 楕 円 体 に 近 い 。 次に合 一気 泡 流 は 、 小 粒 fを用いた場合、 あるいは大純子を
は丸 j
在出相媒体中のよLか け の 終 点 速 度 で あ
)で操作したときに現れる 。 気泡は少数の大気泡と、 多数の小気泡とから成
用いた場合でも低 U
り、気液 i
.
l
t相の空隙本止す U
)のプロットを空
2Euu
れによると、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 操 作 領 域 は
り、大気泡は小気泡群中を高速で通過する。 そ の た め 気 池 の 合 -と分裂 が 繰 り 返 さ れ 液 体 及 び
門
，、
隙本 l まで外挿して符られる値である。 ー
、
3~n 流動 l蛍やスラリー輸送 l蛍の操作領域を
-部含んでおり、 そ れ ら の 境 界 は 明 確 に は
間体粒チは激しく撹乱される。 さらに、小規模の塔を用いた場令、 これらの均
一気泡流の状態は、
Packed bed
reg1me
コ
Ugを増大させると気泡の合体が急激に進行し、 塔 径 規 模 ま で 拡 大 し た 大
一方
、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 流 動 様 式 も 気 泡 流 動 パ タ ー ン か ら 3つに分類される 。Occkwerら[07]
と体径
DCの関係として表した 。 この図から、
はFig
.ト 5に示すように、 各 流 動 域 の 境 界 を Ug.
_
'
t
.
.
l I
.J-
空気 -JI
くーガラス
砦 に お け る 流 動 様 式 は Ug Dcの他に粒子漉度(或はスラリ ーの 粘 度 ) 及 び ガ ス 分 散 器 の 形 状
の操作条件ド、 こ れ を 粒 子 径 d で 表 せ ば
p
などによっても影響される。 スラリ一気泡塔操作において、 Occkwcrら[07]の流動桜式灰分関
dp=O.2- 0.Smmの 範 闘 で 現 れ る こ と に な
40
60
[cm/s]
る。
F
i
g
.
1・3
、、，，，
、
f'
b
気泡の状態による分類
Op巴r
a
ti
ngregimesf
o
rt
h
e
Model
af
1u
i
d
i
z
a
t
i
o
n
[
F
4
]
.
が適用できるのは、粒子濃度が小さく、 し か も 多 孔 権 造 の ガ ス 分 散 器 を 使 用 し た と き の み で あ
気
る
。 ガ ス 分 散 器 に 単 孔 の ガ ス 分 散 器 を 用 い れ ば 、 小 さ い Ugで も 気 泡 の 合 ー が 生 じ て 不 均 -
泡流となり易い。 また、 粒 子 濃 度 を 増 大 さ せ て も 気 泡 の 合 ー が生じ易くなる 。
以上、 気 液 固 3相 流 動 層 操 作 に 閲 し て 操 作 形 態 な ら び に 流 動 犠 式 の 概 要 を 述 べ た 。 次に、 以
a
気抱流、 (2)不 均 一 気泡流、 および (
3)スラグ流の 3つ
に人別される。 宝山ら [M)
3
1は
、 この分類を 3相流動層に対して 、Fig.ト 4に示すように、
下の 三 つの節において、 3相流動層操作ならびにスラリ一気泡塔操作における流動、物質移動、
および伝熱に関する既往の研究の概要を述べ、本研究で検討すべき問題点を明らかにする。
一山肌01
0
小
川
JW
・ぃ勺
︺
‘
，
3
q
01
コ
1
0
0
・
Stug
.
a
ε
U
門師、
1
0
。判。⋮川・0⋮
1
5
F
i
g
.
14
J4._J
スラグ流は Dc<15cmの 小 規 模 な 塔 の 場 合 に の み 現 れ る こ と が わ か る 。 しかし、 ス ラ リ 一 気 泡
球 系 で は Vt=3 7cm/s、 U1= O.
1-Scm/s
3I
'
i
l流動 M の気泡流動様式は、 (1)均
気泡流 及び令
気泡が断続的に発生し高速で上昇するようになり、 スラグ流へ移行する 。
イ
r
:
化し ない 。例えば、 スラリ 一気泡塔と 3
相流動 J~ の境非領域は、
4
1
0
0
0
Flowregimediagramf
o
rt
h
r巴e-phasef
l
u
i
d
i
z
e
db巴ds[M15).
- 4一
5
。
F
i
g
.
I
5
1
0 1
5 20
Dc CcmJ
50
1
0
0
o
rs
l
u
r
r
y
Flowregim巴 diagramf
bubbJecoJumnsf07].
5-
1. 2
Wake I Gas
region Ibubble
reglon
liquid-50lid
f
l
u
i
di
zed region
Gas
ホー J
レドアッ
l-Eg-Ew
Ew
I EIf
3.fl!流動層反応器の模式凶を
Fig.ト 6に
ノJ
'ナ。本 l
父応器は気
n
ョ- nヨ
VIf-vsfi=UiE
t
f
n・1
動化部は流動}西本体、聞液分離
よ、
一川で流似よ移込き寸げ
ぴ割、飛に渇きと綿ゆ
reglon
HU
3
F
i
g
.
l7
・
u
q
Thcg
c
n
c
r
a
l
i
z
e
dwakcmodclf
o
rt
h
ct
h
r
e
c
p
h
a
s
cf
1uidi7Cdbcdr
c
a
c
t
o
r
.
Gas
Gas-liquid
d
i
s
t
r
i
b
u
t
o
r
section
す 。 こ れ よ り kお よ び xの他は、純々の仮定の下に導/1¥されていることが分かる。しかも今日
寸
「
な お 、 群 と し て 存 在 し て い る 層 内 の 気 泡 の ウ zイ ク の 尖 態 に 対 す る 実 験 的 検 証 は 十 分 に な さ れ
Liquid
て い な い 。 ま た 、 日 U 域 で み ら れ る 気 抱 群 の 激 し い 什 ーと 分 裂 が 繰 り 返 さ れ て い る 条 1
'
1 ドで
g
Fig.l・6
Schcmaticreprcsentationofthe
は、ウェイクが形成されているかどうか疑わしいと考えられる。
3・phasef
1uidizcd bedreactor.
レ に よ ら ず に 3相 流 動 府 の ホ ー J
レドアップを批定する実験式も多数報告
- )5、ウェイクモデ J
されている。これらのうち、気液問の比較的広い操作範聞にわたって適用できる代表的なもの
LV
ド
﹁
た
ホ
v
、
什必
づ
、﹂
れ
C
判
れ
案
提
hv
，
a
AM
デ
均/
モ
ム
J叶
内ノ
た
め
ι
抗ゐ
及分はへ力る似た収説
、叫に部部重戻がせはゆい
3 、離川刊のへ
tp 子 た 象
z
一分 2 身体一リじま掛
川ゾ波法白本
i J h川 怯 絹
KHA
川の凶何れ胤
膨収
m
v つでらそ動同げはち
戸 3 こかが流。事治体う
f びる流動本の
川のこ体
・山部。本粧山内あ削減胤こ
mw 相 る 届 た て で 法 相 動 。
部 2 き 勤 しつ域
不
アップの相関式が多政報告された。
をTable
ト
2に示す。しかし、 3相 流 動 層 の εgは 気 抱 流 動 級 式 の 変 化 に 対 応 し て 複 雑 な 犠 動
を示すが、これをうまく去す相関式はまだ得られていない。
レでは、 3.
f
l
f流 動 1
c
9本 体 を (
1
)気泡領域、 (
2
)ウェイク領域、 (
3
)液 間 流 動 層 領 域
ウ」イクモデJ
の 3つ に 分 割 し 、 ウ 江 イ ク は 気 泡 後 部 に 合体 し た ま ま 液 回 流 動 居 中 を 上 昇 す る と 仮 定 し た 。ウ
J
円u
a
セクションから構成される。流
Vt
f
gas
u
v
U1
?a分散~~及び流動化部の 2 つの
一一
Vs
f I
Eg
E
一
A'eetU
=l-EI
fI
I
4JW
ESf
wLI--9 q
lu-E
H r --
L
iquid
トアップ
‘
11
(a) 3.
f
l流 動 厄 の ホ ・ Jレ
凶
5
0
l
i
d I I
i
quid
d
P3
プ
似た 小
lh
1. 2. 1
①
①
①
流動および混合特性
イクニE デ J
レ を 凶 式 化 し た も の を Fi
g.
1・7に示す。 Bhali
aら[84] に よ る と 、 ウ ェ イ ク は 国 体 粒
子を合み、法制流動胤における液羽!と国.f
lの相対述度は、 Richardson-Zaki[R4)の 式 を 用 い て 去
Dartonら [D4]は、 Wallis[W2]
が 気 液 2相 流 で 展 開 し た ド リ フ ト ー フ ラ ッ ク ス モ デ J
レを 3.
f
日
流
動府に応用し、
対 εgの 線 開 を 用 い て :
Egを 推 定
3相 流 動 j
掃 に お け る ド リ フ ト ー フ ラ ッ ク ス Vo
する万法を提案した。彼らの方法は
3相 流 動 層 の εgの 挙 動 を 特 徴 的 に 捉 え て い る が 、 国 解 法
に頼らなければならない点に煩わしさが残る。
さ れ る と し て い る 。 こ れ ら の 仮 定 に 基 づ い て E :，を推定する次式が得られる [
84]。
(b) ス ラ リ 一 気 泡 絡 の ホ ー J
レドアップ
I
、
、
、
x
)
，
，
aJ
E
I=l~口:刈1%(1+k-kxhk(l
スラリ一気泡塔における
e
S は、軸 h~'J に分布を持 つ。この εs の不動は、軸方向の混作現象
と密接に関係しているので後の節で述べる。
夜間の各抹作閃
次 に 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 の E :gに 対 す る 気 i
ここで、
kー ε /
ε h
' x- ê~..
εFである。
εh1
1!'"
- Sw.1
'sr-， !の他と共に未知パラメータ k および x の値
V
-
を 推 定 す る 必 虫 が あ る 。 こ の kお よ び x を 推 定 す る 式 の う ち 、 代 主 的 な も の を Table ト lに示
- 6-
較して大きく異なる。まず、スラリ一気泡塔における
F
i
g
.
l・3参照)、
るため (
r
の影特は、
3相 流 動 J
尚の場合と比
U，の探作域は高々数 cm/sま で の 範 聞 に あ
の増大は気泡符の増
εgに対する U， の 影 響 は 小 さ い 。 ま た 、 粒 子 漉 度 Cs
- 7-
Table 1-1
Correlations of phase holdups based on the wake models
Investig.tors
Correlation equ.tion fo:
rk
8hatia 畠 nd
Epstein
(19
74)
(
84]
k=k^'(1-e
:)3
υ s
According t
o EI-te飢 ta鋼 y .nd Epstein (1978)[
E
2
J
kO・={O.61+0・037/〈Eg+0.013〉}
Assunption fo:
rx
LiqUid-soli
d interrelation and
g.s-Iiquid interrelation
0孟x~1
Rich.rdson .nd Z.
1k
i equ.tion
adjustable
para同eter
Large colu腿 n
s
;
e
:h
U
，
/
e
:
，
=
U
.
^
+"
2U
Ug/.
u
g1
'<
'
1
v
b
O
'
g
S伺 aller colul
'
l
ln
s:
U /E
U
I
/
:
E
:
0・25Eji/ヨ)/E: (bubb1e f1
01
(
)
=
U
g
I bO .nh(
1
ベ
︽
a
q
、UιeAV
l
J'
HU
P
-
a
••
HU
・
，
‘
。
。d
J︿
内
Ea
x=O
Richardson .nd Zaki equation
a
q
66
U
︽
p
JJ
nuHU
as-，
、H U H U
/
・
・
f
・
，
a
n
-
Huo
ν
n'v a
n
︿
'AAU
-=
・
。
。
O.
1r
ton .nd
Harrison
(1975)
(04J
v y u l /ヤ (
0
.2<
Ug+UI)+O.35 宿~)/e:1 (slug flow)
U.
(l-E
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)-Uε
l
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E
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，
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g
'U
U
g"
g
'
VI_g(
bO
f(E: g • UbO)=180e
niforJt bubbli
: (
n
g regi側 e
)
g u
・
Gr.phical present.
1t
ion (chu:
rn-turbulent regi e
)
k=k^exp(
四S
.08E
:)
υ g
kO: rel.tive I(ake holdup for single bubbles
x=1・0
.877y，
for 0 孟y~}. 14
Richardson and Zaki equation
Measured E
:
g
l
i
HU
，
‘
、
E
/
E
。
，
HU
必-w〆
'
e
sad
z
HU
l︿
﹀/
y ・2
AU
VVJ
r=
'
i
・
'F-
，
，A
nue
=
H
X UW
EI-temta側 y and
Epstein
(1978)
[E2J
Table 1-2 Empirical correlations of phase holdups for Mode 工-a fluidization
1t
ors
I
nvesti
g.
n
i
﹀
vf
，
J
0
﹀
Colu鳳 n dia eter
.
1i
r/l(ater
air/kerosene
rockwooI shot (
}
.3 ..
)
1n
d (1.06 and 2.235 "
'倶〉
s.
g1
ass beads (
0
.335
. 4
.89
and 6.84
iron shot (
3 側側〉
56 同 問
air/sugar soln.
ai
r/Cf
.
4C s
oln.
air/w.t
e:
r-acetone
glass beads (
6 崎綱〉
i
r
regular gravel (2.6 側側〉
660.4x25.4 "'鯛
rectangular
cross section
colu n
air/I(ater
n
a beads (6.2 同保〉
alu同i
g1
ass be.ds (
4 6 and 6
.2 .同〉
alu ino-silicate (1.9
Plexiglass (
6
.
3
1
1
1栂〉
76.2 and 152 m剛
unv
U
︽ A U
︿
φ
、
・
﹁
nwHnH
r
。
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U
SoIi
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0， 170，.. ..
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....
O
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(
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+
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Fr.
v，.'V<
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J
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O
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J
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、
r =
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---
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.
E
一
一
Oakshina urty
Correlation equation
f
or exp.
1n
ded beds
. .
.
.
， 0.073
..~V
128<U
"， .
(
E
: +E:.)=l.3
01Fr.0
v
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υ/y ， )
g1
' O'--" '1
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・
'
1
~J'
xexp(0.031(U./U.)(E:，)" _
^
)
l s l us=0
¥c
f
or contracted beds
O
.206n ， -0，100
^=}'353Fr.v'~vvRe
l
'U :
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O
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V.VV~(Uυ/y， )
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U__
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V41(
ρ-p，.
)-0.316
g
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'O
1
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-0.268. 0 055~
dp μ 1 ----0
g
-0.033
， "
・
C
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2
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E
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0
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V
'
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D -0.125
g
g
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Unit
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J1
=c鯛 /s，Ug=c /
s
.
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and P =g/c側3
.
1
dpzcm，oc=c and 町=g/(c. s
)
〉
・
・
司E司∞司制
.00
︻
[CI.G2.G3.QI.S4]。
0
ハE a 司 ∞0 ・
動は、 ほとんど調べられていない。
- C 一 。 叫 - V内
。
"
.C{
2. 2
臨界粒子浪度
液岡田分式スラリ一気泡塔では、 ある通気速度に対して限られた間体粒子世しか完全に懸濁
塔底に未懸濁拡態ドある堆積層
させることが出来ず、 そ れ 以 上 の 粒 子 最 が 存 在 す る 場 令 に は 、
.濃 度 の 最 大 仙 を 臨 界 料 子 操 皮
が生じる。 こ の 完 全 に 懸 濁 さ せ る こ と の 出 来 る 塔 干 均 粒 f
C
r
i
ti
c
a
l gas
a
t
i
o
n)といい、 そ の と き の ガ ス 空 塔 速 度 を 臨 界 ガ ス 流 速 (
(
C
r
i
t
i
c
a
l s
o
li
d concentr
v
e
l
o
c
i
t
y
)という。 臨 界 粒 チ 漉 度 CsJと 臨 界 ガ ス 流 速 UgJの 関 係 に つ い て は 多 く の 研 究 が 行 わ
N4
.
K22，
N1，
れ て き た [K2.K20，
3
1
:K
ato (K2J
R6]。Fig.ト 8に 小 島 [K23]や室山
2
t at
.CR6J
2 Roye
[
M14jによ っ て ま と め ら れ た CsJ
対 Ug Jの 関 係 に 関 す る 既 往 の 研
究 報 併 の 比 較 を 示 す 。 この閲から
J
既 往 の Cs デ ー タ に は 相 当 に 大
きい差異が認められる。 この原閃
として、装慣の幾何学的閃子、特
3N
arayanan
1
三 10-
e
ta
t CNI.]
L
』
コ
1
.
o
.
x
5
5K
o
j
i
m
aand
Asano(K22J
『
0
2当E
w
o
i
d
ee
ta
l (K20J
6 K
2
dp=O2mm
Oc=95mm
.cm/s 、
V =21
，
に 塔 底 部 の 構 造 が Csc敢に大きく
1
.8
0
k
g
/
m
"
S 2
P
'の
影 響 し て い る こ と 、 及 び Csc
6
決定法が各研究者間で必ずしも
ι
で
1
.0m
L-
げられる。
冊
[制﹃一正︺
x
︼
(守∞m-v
“山由旬一。
{O-x
d司
出
ハ凶∞明司﹀
一司 H 刷 。
M}
{﹄﹁
︿同∞mHV
一冊︼UOM崎正
曲 目 A 帽 lF
叫﹂。一戸崎鴫一w叫曲﹀E
2
致 し て い る と は 言え な い こ と が 挙
一
液周囲分式スラリ一気泡塔にお
Nakamura
A e
ta
t (N1J
1
/
1
納受けυ
↓-
H2Ha叫a
卜l ￨ } { I
{什
卜ぃ}的門.q+同
IJqJ什l } { l l
国崎A・D-HauDUQH∞∞・0Ha1叫Q曲守ト.0帥LH
LFa
HH4
，
.
<
，
g コ一唱。凶¥﹄一帽
NRoa寸叶}∞示三井}hhN。
~
大量の間体粒子を装慌内に供給することによっ
た
。 ところで、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 操 作 に お い て 、
こ の 領 践 に お け る ホ -)レドアップの挙
て
、 3相 流 動 層 に 類 似 し た 層 状 態 が 出 現 す る 。 しかし、
UM帽﹄一コ凶
・E -。叫
・V司-ouh一国¥﹂一司
010
.
.
.
1
1.
.
1
レドアップの挙動を見てき
これまで、 3相 流 動 層 と ス ラ リ 一 気 泡 格 別 々 に 気 液 間 各 相 の ホ ー J
﹀
，
.
，
~
F
i
g
.
l・8
5
c
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J
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1
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i
o
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sf
Comparisonofc
r
at
i
o
n
[K2
3
.MI4).
o
l
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dconccnt
r
i
t
i
c
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ls
s
.c
v
e
l
o
c
i
t
yv
1
110-
一 気 泡 塔 に お け る εgを 、 第 径 J
j
_ぴ
れぞれ εgを 相 関 す る 実 験 式 を 提 出 し た 。 そ れ ら の う ち の 不 均 一 気 泡 流 動 域 に つ い て の も の を 、
i
t
(符 40μ m以下 の 梶 徳 小 粒
Tablc ト 2の 3相 流 動 層 操 作 に お け る 研 究 報 告 の 後 に 続 け て示す。
f
1u
i
d
)と
子をJTlい た ス ラ リ 一 気 泡 培 に お い て は 、 ス ラ リ ー を 擬 均 一流 体 (Pseudo-homogcneous
-般にJllい ら れ る
見 な し 、 ス ラ リ ー の み か け の 粘 度 を 用 い て εgを 相 関 す る 方 法 が
同司同山﹄UNC。﹂﹄
・V崎一。﹂uuh何回¥﹄一司
，
、
ω
弘J
日明
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1
1
Q
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o
.
M
“
3
・
H
叫“晶司﹄U帥A2ω
eラ
mいたスフリ
気 液 間 各 相 の 操 作 条 件 を 広 範 囲 に 変 化 さ せ て 測 定 し 、 々、均一気泡流動域及び遷移域に対してそ
C 0 4 M U ﹂ 酎 叫 C 白 唱 H O -C。-岡山﹄C帽U-HJ
4
¥
叫 ω H ・ 0 同 ω 副 ﹄ U Z診
、
.
huUA唱曲-HH酎叫h-曲一FU ﹃ι 阜 O U 山 戸 { 戸 巴
・
・
.
+
幽
，
一戸一H・0叫O同
[{﹀¥コハωα守NHOOO+﹃﹀}由0・414︺
凶∞.0∞.0
﹃
UJtiM-u-ハOM--¥句コ﹀︿，﹀¥。一wvハ﹂﹁¥ao国VH、，mw﹂山wz
klL
mn0.0N=円∞m4.0N
3
J国
U ﹂ 曲 zb
¥p コQ}円守守・0+H.0︺ M
一咽-
凶
.M¥-M﹀"︼﹀¥， D
円山α40・0+同V¥ω
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H
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F . N 1 c v ¥ ︹ E t { ︿ ﹄ f 同︾ ¥ コ Q } N ・ ∞ ∞ ﹂ 守 H ・ 凶 ︼
的∞N.0
︽
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WV¥コQ}︿白区+。山門Vト.mlHH
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・
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υ 玄υ¥﹂一時
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，
、
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叫コ。﹂oι
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ハ雇屋
∞ .4v
町.凶噌C伺
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，
、
司N・H
ハE E
.N凶 .0v 叫 咽 崎 山 ﹄ 同 叫 伺 { 国
・
N N
噌C
¥iHH
tn
Koidcら[K21
]は
、 直 径 40μm以 上 の 胞 子 を
aEOon
O サ吋
oNH
︿EeaN・N
﹂曲H冊、，
.N守.0V帥句伺UA柿帥帽一国
v一3v一﹂¥同帽。
一
.国国・0
司一一。ω
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‘
g
υ
EeoN﹃唱C司N同
﹂山WHUE帽一唱CEコ一。
ハ可申コに円“coU﹀
ひ
』
、
.
，
同
大 を 引 き 起 こ す の で εgを滅少させる [K4.K21]。
*
における C." 対 Ugc の関係は、
、
1
:に述べたょっ
r研究者によって異なったものとなっている。
しかし、 Ugく 2cm/'i>では粒子をほとんど懸渇させることが出来ないこと、及び CsJを 容 積 分
1した他か品々 10%程 度 ま で し か 、 粒 子 を 完 全 に 懸 濁 さ せ る こ と が 出 来 な い こ と 等 が 、
市に換1
軸方向の混令特性
1. 2. 4
3相 流 動 層 や ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 混 合 特 性 を 評 価 す る 場 合 、 気 相 に 対 し て は 一 般 に 押 出 し 流 れ
が仮定される。しかし、液相や闘相に対しては軸方向の逆混合現象を考慮する必要が生じる。
共通した給米として待られている。
(a) ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お け る 軸 万 向 の 混 合 特 性
直径40-500μmの 範 囲 の 純 子 を 通 気 に よ っ て 完 全 に 懸 濁 さ せ た 場 合 、 塔 内 の l
t
l(
-漬 度 (あ
丸泡の特性
1. 2. 3
Hennksenら[
H6Jは 2次 元 被 回 流 動 層 中 を 上 升 す る 単 ・
気泡の挙動を謝べ、気泡 J
:
11-速度 Ub
とキノコ笠 4
人気泡の曲 率 半 径 R との間には 、次式で示される Oavies-Tay10r[05J
型の関係が成立
皮の軸ふ分布は、菅沼ら[
S11
、
] Cova(C7)、 KaLOら[K51な ど多 く の 研 究 者 に よ って 沈 降 拡 散
サることを凡いだした。
モデルを用いて解析された。沈降拡散モデル理論の骨子は、格内の粒子の運動を、気泡の通過
るいは
ε.
，)は、
Fig.l・
2(b)に 示 し た ご と く 塔 頂 に I
I
1
}か つ て 指 数 関 数 的 に 減 少 す る 。 こ の 粒 子 操
Rhによる沈降作用とによっ
の結果生ずる液の乱流拡散による粒子の分散作用と、n.f-自身の l
Ub= K'
f(g R)
(1
・2
)
て表すことにある。定常状態において、本モデJ
レに基づいて得られた搭内の純子操皮を去す必
礎式は、次式となる。
Oartonら[031は 、 単 ー
気 池 が 液 回 流 動l
画中及 び 粒 子 の な い 液 の み の 層 中 を上 昇 す る と き の 気
地 周 り の 抵 抗 係 数 COを求めた。その結 * 、 微 小 球 形 気 泡 の COは、気泡が液中よりも流動居中
を上封-する場合の }
j
:
が 大 き い が 、 キ ノ コ 笠 状 の 気 泡 の COは 流 動 層 中 と 液 中 と で ほ ぼ 同 じ 大 き
さ で あ る 、 と 報 告 し た 。 EI・
LcmLamyら[E5]はOarlonら[03]の 気 泡 デ ー タ を 再 整 理 し 、 キ ノ コ 笠
状のÝc~池の U
bは
，¥ -
3~目流動層における気泡群の平均気泡
I-VZS-Vl.
.
.
I
f~
VI
，
_
.
_
I(Vぉ -Vl)~\_ ーヱ」ーピ
E
z
s. 1Vぉ -Vl...
t +五苛;にsJexp¥-'
Cs= Cso
ρ
慌を測定し、会t
抱 径 は 純 f徒の I
世人・あるいは l
必空協l
準の地大によって減少することを示した。
Kimら(
KI6]は 3~11 流動 j必中の気泡群の千均気泊径と気泡上昇述度を測定し、これらの気泡特性
ここで、 C~(l :塔底 における粒下濃度、 Cs
l :搭頂 における粒子漉度、
，
イ1を 釘 抜 の 流 述 の 他 に 液 の 粘 皮 や ぷ I
困張 )
JをJ
I
Jいて相闘した 。
中の粒子点、
:粒子の沈降速度、 V1:液の線速度、
Vz
s
よび L :塔高
である 。
Mall
>u
uraら1M2)は 3相 流 動 l
説中の気泡詳の特性を泣気探針法を用いて測定し、気泡径分布は
E脱分イ"に従う結果を符た。さらに、これらの気泡群の特性は流動様式に大きく依存する
対敏l
ことをよLい だ し た 。 す な わ ち 、 合 ・ 気 泡 流 及 び ス ラ グ 流 で は 予 均 気 泡 径 は 大 き く 、 気 泡 径 分 布
の分散も大きい 0
・
H、 分 散 気 泡 流 で は 干 均 気 抱 径 は 小 さ く 気 抱 径 分 布 の 分 散 も 小 さ い 。
(1・3a
)
または
R を用いれば、やはり Oavi e
s
-Taylor[05J
型の式でぷせるとした。
Lccら [L1]は直待 0.39 - 5.9mm の種々の粒子を用い、
z
H
_ー ヱ 」 ピ
{~
VI ，
.
.
，
*L
.
_
_
I(Vzs-VIXL・
CS=lCS
l+ ず で す ら J
exp
Eミ
¥
V
z
s-Vl I I
'
'
z
s
(
1 3b)
cJ
:供給ス ラリー
:粒子の軸州混令拡散係数お
Ez
s
お よ び CsO(または Cs1
)である 。こ れ ら の 沈 降 拡 散
3
)巾 の 未 知 パ ラ メ ー タ は Vz
E
q
.
(
l・
s
s、 Ez
モデルパラメータは多くの研究者によって報告されてきたが、それらのうち代表的な相関式あ
3点に 要約できる 。
るいは推定法を Tablc ト 3に示す 。こ れ ら の 研 究 結 果 を 総 括 す る と 、 以 下の
い て よ い と す る 撒 告 rC7， K221と粒子
の 値 に 関 し て : 単一純 子 の 終 末 沈 降 速 度 を
(
1
) V7
"
K5，S9)の 2つに人別できる 。
I
2，
濃度とヵ・ス流速を考慮にいれて求める必要があるとする報特 I
m
スラリ一気泡轄における気泡特性に関する研究は極めて少ない。 Kojimaら[
K22]は液間四分式
は 拘 め て 低 純 f濃 度 で し か 用 い る こ と が 出 来 な い た め 、 会t
泡径と粒子濃度との定量的な関係は
E lと同じとして良いと
の値に関して : 粒子の存在しない気泡塔の液混合拡散係数 z
(
2
) E7
"
片考慮にいれて求める必要があるとする報告
2
)と 、 粒 子 の 物 理 的 特 性 (dpと V
す る ー(C7，I
つかめていない。
[K5.S9
]に大別できる 。
ス ラ リ 一 気 抱 嬉 の 体 園 初 予 均 気 泡 径 dvsを写良撮影法を J
Hい て 測 定 し た 。 しかし、写真搬影法
以上述べたように、 3相 流 動 層 に お け る 気 抱 群 の 挙 動 は 、 か な り 明 ら か に な っ て き た が 、 ス
(
3
) C，，(lの値に関して:
1. 2. 2で 述 ペ た 臨 界 粒 子 漉 度 の 結 果 と も 対 応 し て 、 沈 降 拡 散
Jよ っ て 解 析 可 能 な 塔 底 部 の 粒 子 操 度 は 、 容 積 分 率 す な わ ち εω にして 20-30%までで
フリ一気泡峰、およびスラリ一気泡嵯と 3 相流動 J~ の境非領域における気泡群の挙動は、ほと
モデル
んど明らかにされていない。
底部に高浪度粒子層が形成され、沈
あると言うことが共通して 言 える。これ以上の漉度では塔l
降拡散モデルは適用不可能となる。
- 12-
- 13 -
，
スラリ一気泡格における酬の軸方向混合拡散係数 E 1
はKa
t
oら 附 に よ っ て 求 め ら れ て い
eaE
日
軍竃
aE
o
-
.
"
，
ζ
3相 流 動 層 に お け る 液 相 の 軸 方 向 混 合 特 性 に 関 し て は 多 く の 研 究 が 行 わ れ て き た
l
I
"
.
l
c 一五円
ハ凶司
﹄
ge D-N.01苛 苛0.0
同司崎山﹄同柿崎一
-RSOO川 .01的 。 - .
叫唱 司 白 ﹄ 叫 叫 冊
ハ帥司E 一 ぷ 円
OV
O--eOV
E 。一
帥司帽副﹄帥叫司一一回
︿震E
C 伺Z U H副
虚医﹄﹁ト向。ーの岨O
C 4 同ω ﹄ 邸 前
agg o ∞ ︻ ・0tN 守ψ0 .0v
︽ 肺 唱E 目 # 悶
円
守
E 帽包
帥唱 司 曲 ﹄ 帥 同 時 一 咽
um 口 ﹀ 曲
εε
︿
h・回目0.0v
一也﹄
Eコ 一 冊
a コ
ε
υ
︿ E 守 山 口 OV ﹄ 副 司 市o
a 定 的 円 ﹄ ﹁ 。 .0V ﹄ 白 司 診 。ι c 。 占 的 由 比
(帥唱E 一五
明﹀同時 d司U
che1s
enら(
M5
Jは、液相の軸方向混合は、 分 散 気 治 流 成 で は小
[
E3，
K1
1，
KI7，
M5.MI3，
06)
。Mi
令・
ー 気 泡 流 及びス ラグ 流 域で は 大 き い こ と を 報 告 し た 。 本 山 ら [
M 13
Jも 3相 流 動層 にお
さく 、
さらに宅山ら [
M1
3
)は、
s
c
nら[M5)と同 様な 混合係 数 の挙動を 得た。
ける E を測定 し 、 Miche1
z
1
も含 め て
、 3相 流 動層 の各流 動 様 式
se
nら(
M5
)のデ ー タか ら計算 した Ez
符られた E を Michel
1
z1
毎に次式によ って相関 した。
合 一気泡流、 ス ラグ流に対し て、
、
@
。
ー
-0
宅時 、
J
﹄。
﹃
J
Pe'=(V1Dc/Ezl)= 1・07Ulo.738Ug・0.167Dc・0.583
(1・4)
¥
白
.
.
.
分 散 気 泡 流 に対 して、
d
r
白¥川
¥er
、
s
﹄白 d 司
V司
(
l・
5
)
p e'=26(dp/Dc
)l
/2
Ug' U1
の単位は cm/
s、 Dc
' dpの l
p
.
位は cm である 。 この結果より E7
.1
は Dcの 1・
51の Dc
1・
6来 に 比例 して1M大することがわかる 。 Ost
c
r
gaar
d
[
06
]も宅 11ら (
M1
3
]と問 機な Ez
依イF
、
.
、
.‘
、
'
、
、
ヱ二
併
叫
にJ
r
、
-
.0
N
ハア
1
1
ー
凶
性を報告した 。
の測 定 を行い、
Kimら[
K17
)も 3相 流 動 府 の Ez1
これ に既往の Ezl
デ ー タを合め次式 に よって
にJ
相関した 。
旧
J
今
n
u
﹀
回N 0 .
0
-e
e
戸
66
一
U
O
N
﹀
-0.0+
C
H.
"
国的
コ
晶
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︼
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凶N
H
﹀ 円 円 . ︻υ
﹀
-帽
一
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ハ的∞
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L
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一 ﹃O
。E 冊 叫 ︿
ε
伺
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︿ 。 ∞m-v
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︽
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、
"
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d
コ
凶N
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凶
﹀
︿﹀¥﹀可﹀∞
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国
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︿ ∞ 也 ∞ -v
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︼
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色
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U
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︿凶匂 ¥コ vq .凶" ω ¥
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︽
凶ト
国
¥コ)∞
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2
一司
︿岨岨m-v
得・3 E周 回 コ 的
一Z 凶一 E 細川底帽﹀
︹一目的]ハ崎明∞-一 v
唱E 司
柿﹄。 H 司 岡 田 戸 柿 世 ﹀ ロ
曲 目 A帽ト
14-
t- 。 叫
L白 ザ 帽3¥ ﹄ 一 四
U
ハ同 匂
国
ub同、 ¥
帥
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J
F
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7少
.
G
ハ 一J¥2vA.0
+{ " U ¥ U
u
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コ
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、
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，、〉
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.
.
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JF
区 。一 d 司 毘 -一戸叫凶
υ
凶口 。同 H帽 ︻申﹄﹄ 。
司C 司 叫
N
，
.
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'
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JF コ 。z d - 3 E gコ ﹃ 。uhw 一 ﹄ ﹄ コA C
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'
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曲一 A A 3 A E
明唱曲柿
+
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円
-
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1
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同C 。 - 判 明 - 即 ﹄ ﹂ 。U
判 制 帽 JFC
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H コ。ZH 自主 E・3- 。u
c。
。
。
:
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唱一一。帥
。 問 的 2 M M 明 司l
円
.04
{ハ白川、¥コ﹀ハミ
∞ ・0 1
C
<D
可
帽診 ¥ ﹄ 四 伺
4F
<
J
"
﹄四時
H
﹂副
矛f
二」凶
ー
。
E- 。 司 ・ V 冊
"
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‘
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‘
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'
"
:
x
:
:
診司
LUM 帽3
目 白 唱 。E
3 F一 ﹂ ¥ 同 司 。
帽﹄司且
.
、c
.
﹄ 白 戸 時、，¥ ﹄ ⋮ 司
U司
.
.
. >
、
弘一
一。C 周五
o <
.
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﹂&uh- 国 ¥ ﹄ 司 崎
JH白
0.<1>
一。 ﹄ 由uh 一国 ¥ ﹂ 一時
崎
。
c
"
z'
。
司自
E
帥﹂ 申 H 曲
吋
g
。
に
D
、町
F
J
コ
帽C
0)
0 ・
唱C 司 叫 帽 曲 凶
町三-。的
h ﹄ ﹄3 - 帥
司巴司凶∞∞
2﹄
門 医 底 的 白 骨0 ・
0V
曲 目 AA
再 軍 露 出 制 ︻ ・0
E P- o u
c
'
)
(b) 3相 流 動!骨にお け る軸 方 向 の 混 合 特 性
帽
。
凶C
、
唱・
。
∞
‘
C
NN-
回目勺
唱巳弓
εE
-N
︻
<D
守
HOO
0 0引 唱 c'
aahmq
。
CE3- U
ONhMC冊 ∞ 同 -
司
﹂hwdUE 冊 目 唱
o
ス ラリ一気抱塔の E は 、 純 子 を 合 ま な い 気 泡 搭 の E1.1と比較して、低ガ
z
1
る
の こ れ に よ ると、
ーとおける。
ス流速 成 で 若 下小 さい他を示すことを除いて、 ほとんどが]
(1・6)
の相関 式
Katoら[
K1
1]もまた 3相 流 動 層 の Ez1を測定し、 3相 流 動 層 の E7
.1
は、気抱培の Ez1
[
K3
]を修正することに よって 表 す こ と が 出 来 る と し た 。
lの測定には誤差をtf.
結 果 をFig.l・
以 上 述 べ た 種 々 の E の相関式による推す7
9~こ示 す 。 Ez
z1
後 の 市 で 使 用 す る こ とγ な る が 、 混 令 拡 散 モ デ
7
.1
の 測 定 精 度 は 比 較 的 低 い 。 他方、
じ易く、 E
これ らの 輸 送 特 性 怖 に 及 ぼす Ez1
J
レを用いて物質移動特性あるいは伝熱特性を算出する場作、
の 推 定 誤 差 の 影轡 は比 較 的 小 さ い 。 以 上の こ とを考慮すれば、
15 一
・
9に示し た各研究者の Ez
F
i
g
.1
1
けると与えられるが、 Er
lに 関 す る 研 究 に は E
I・l
cmlamyら[E4J
や
P3
a
M
Au
qd
伝熱現象を結び付けて検討した研究は行われていない。
1. 3
~
、
r
Muroyama
et al
.CM13J
質 移 動 抵 抗 が 直 列 に 組 合 わ さ っ た lつ の 総 括 的 な も の と 考 え る こ と が 出 来 る 。 従 っ て 、 各 段 階
-一一- [KI7J
c
d
Au
s
由
、
n
u
hU
冶m
，
，
引
cm
Mr5m
ー
o
可n
刊 5
w
3
﹁
r
-
400
H
・
・
a
a F
L
2duunu
l.J
物質移動特性
気 液 問 3相 接 触 装 慌 の 物 質 移 動 紙 抗 は 、 気 一 浪 問 、 液 一 間 間 な ど に 細 分 化 さ れ た 紫 単 似 の 物
マプーヶ Kim and Kim
明
・
、
.
e
、
a
ε
、
J
Kangら[K1
1の 報 宅 が あ る の
みであり、 Er) と流動様式との関係は明らかにされていない。さらに、~f-筏 )JI句の混合現象と
.
p t w nド
mE
，
，
P
、
hu
F巾
n
H
n21
mg=
、
H
o
r
-o
h-Rd
tc
uu-o
•.
f
.
i~，止となる 。
における物質移動の抵抗を正確に予測することが装置設計上拘めて i
，，
例えば、 3相 流 動 屑 が 間 体 触 媒 反 応 器 と し て 使 用 さ れ る 場 介 、 気 相 中 の 反 応 成 分 は 液 相 r
l
q
こ
溶 解 し 触 媒 粒 子 表 面 へ 向 か つて 拡 散 し な け れ ば な ら な い 。 も し 触 媒 治 性 が 向 け れ ば 、 気 波 間 物
:
il
応速度を大きく増人させ
質移動抵抗や間液間物質移動抵抗を低減させることによって、総括J
る こ と が 可 能 と な る 。 さ ら に は 3相 流 動 刷 が 電 気 化 学 的 反 応 器 と し て使 用 さ れ る な らば、 #ト控
あるいは層内挿入物表面が 1
1
1極 として
z
z
zkat1o1]etal
Bubble column:
Kat
o and N
is
h
i
waki[れ3)
101111111.
1
0
.
2
Fjg.1・9
P
Z而 物 質 移 動 特 性 に 関 す る 知 見 が 必 要
となる。
[K
-ーーーー
mいられるから、
0
.
5
111111111
1
2
5
Ug Ccm/sJ
1
0
20
50
1
0
0
1. 3. 1
気液聞物質移動と界而積
3.
.
H
I流 動 府 及 び ス ラ リ 一 気 池 塔 の 気 液 I
I
U物質移動に￨則する研究は前先に行われ てきた。そ れ
Variati
on ofaxialdi
s
per
sion cocff
icientofI
iqui
d
ら の う ち の 代 表 的 な も の を Tablc ト 4に示す 。
with gasvc)
oci
t
yi
n athree-phascf
l
ui
dized bed.
(a) 3相 流 動 用 に お け る 気 液 間 物 質 移 動 と 界 l
而稲
OsL
c
rgaar
dら [05Jは
、 3相 流 動 層 の 液 相 容 f
F係 数 k)aを測定し、以下の知見を符た。l((筏 6
l
l
l
捌 式 は 、 ど れ も 実 用 上 卜 分 な 粕 度 を イi
するとさえる。
の.f
m mのガラス球を!日いた 3相 流 動 府 の k)aは 杭 子 を 含 ま な い 気 池 塔 の k)aの約 2併のイl
Hを示す
3.
f
1
l
流
動j
併の粒子混合特性に l
却 す る 研 究 は 極 め て 少 な い [F2，
KI0
]o Fanら[F2]は 直 径 の 異 な
/
4‘ )
/
5の 備 で
が、[((径 lm mの ガ ラ ス 球 を 用 い た 3相 流 動 崩 の kIaは 逆 に 気 泡 塔 の k)aの約 1
る 2村1の 粒 子 を 混 令 さ せ た 3相 流 動 層 に お け る 粒 子 混 合 特 性 を 調 べ た 。 Katoら[
KIO
]は、 3相
あった 。 い ず れ の 操 作 に お け る k)a も ガ ス 流 述 の 地 大 と 共 に i
科大する 。 Ostcr
gaar
dら[05)の研
d
場粒チ j
蛍部(すなわち [
o
l1夜分離部)の εsの軸 )j向 分 布 を 沈 降 拡 散 モ デ J
レを用いて解析
流動胤の J
究以降も、
sを求めた 。こ れ に よ る と 、 希 薄 粒 子 層 部 の Ez
sは ス ラ リ 一 気 泡 搭 の Ezlと 比 較 し て 低 Ug
し Eι
cr
gaar
dら と 同 桜 な 結 果 が 符 ら れ て い る 。 Ohanukaら ゆ 1
0
)は
、 3相 流 動 l
両における k)a及
て OSl
域で約 30 ~ 40 % 小さい値であるが 、
を kIa及 び aか ら 求 め た 。 そ れ ド よ る と ， a
び 気 液 界 面 積 aを 測 定 し 、 液 側 物 質 移 動 係 数 k)
1. 2. 5
U
g の増大と共に
Ez ) に急速に接近する 。
3相 流 動 層 の k)aに 関 す る 研 究 は 前 発 に 行 わ れ て き た が 、 そ れ ら の ほ と ん どにおい
にあまり依イヂしない 。従って、
は dp!
.
x
は U gの 増 大 と 共 に 大 き く 増 大 す る が 、 k)は dp或は Ug
k，
a
の
及
U へ の 依 存 性 は 、 主 に aの 変 化 に 起 肉 し て い る こ と が 判 明 し た 。
)c
1 v
.
.d
U p
，
.
.
.
.
.び
V V g
半径万向の混合特性
半 径 )j向 の 泌 合 判 性 f
直は居中心部の{ム熱現象を解明する上で重要である 。 一 般 に ス ラ リ 一 気
A)
varez-Quencaら[A4)は 、 押 出 し 流 れ モデ J
レを 用 い て 3相 流 動層 の kIaの 制 方 向 分 布 を 求 め
泡 搭 に お け る 半 径 )j向 の 法 混 合 及 び 粒 チ 混 合 は 、 層 内 の 激 し い 撹 乱 作 用 の た め 、 多 く の 場 合 に
'
官と呼ばれるガス分散持直上の物質移動述皮が非常に大きい領域と、
た 。 そ の 結 果 、 グ リ ッ ド1
おいて完全混合と凡なせる。
aが グ リッド帯のそ れよりも小さく、
グ リ ッ ド 帯 の 上 部 に あ っ て k1
-)
J、 3f
.
l流 動 屈 の 半 筏 }
j向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er)は Ez
lと 同 様 に 気 泡 流 動 様 式 の 影響 を受
16-
しかも軸方向距 離の地大と
共 に 減 少 す る 流 動 層 本 体 領 域 の 2つ の 領 域 が あ る こ と を 示 し た 。 し かし、 Occkwcrら[081は
、
- 17-
Table 1・4
Gas-liquid mass transter studies on three-phase fluidized beds and slurry bubble columns.
Investigators
Gas/Liquid system
Solia
C01umn dょameter
Corre1ations or remar正S
Ostergaara and
Physica1 absorption:
g1ass beads
152.4 mm
Graphical aescription:
Suchozebrski
CO2
N
'
2/water
(
1 and 6 mm)
"
，
"
，
very high mass transter rate for the bed of
6 r:ut' part c1cs
(1969)[05J
ム
Ohanuka and
Chemica1 absorption-
Stepanek
desorption:
(19
80)
CO2
"
，
or .I.N..2'
"， /Na
"， CO~-NaHCO
V
.l..O' 2.....v3.I. ..Q~''-V3
(010)
buffer solutio~
J
.
.
g1ass beads
50 mm
Bed of 1.98 mm beads:
-3 二.0" 0.45 (for pure CO )
(1.9
8. 4.08 and
kla:2.37x10-JUg.'VU1V'~~
5.
86 mm)
k
1
2
3
.
. 1.
0，
. 0.55 (
a=3 .2 5x10
し
'~U ， ~.JJ
:
0
:
- pじ rc N )
9
~l
2
0.677" 0.534 ，
. =0
".
0
"
0
.1
，03
.
. 0.4077
J
k
8
1
l.
8X
U
g
1
a=0.232Ugv . UI'Ulv.JJ~.
g
HU
Ed
4
︽
nu
J
U
、
，
、
、
.
SRJ1d
dFD
・
pb
a52
e ・ z
b02
go
mU1
刊
m 4X
- 、KA
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F2
nV44
x'
・
fhznu
41g
FL
030
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‘ a :
G
e 4
司 =
Bka
伊国
00
S
，，J告
V
-EA
}
L&
{
内
弓
4
，J
J
，J
g2
‘G-
ac
e
s
mv-
-D4
bA
内
U
1&
司
ム
d'
HU
Fbg
x
-
m20
-
白M
p
rb
コ内
CE-
028
=
dal
曲 、a
、
s
Bka
G
Units: k1a=1/s. a=cm2
k1 cm/s. U1=cm/s
•
and ug=cm/s
A1varez-Cuenca
Physica1 absorption:
g1ass beads
Two-dimensional
Local value ot k1a was ana1yzed
and Nerenberg
air/water
(
1
. 3 and 5 mm)
(660 mm x 25 mm)
based on the p1ug flow model.
(19
81)[MJ
Tab1e 1-4
(Continued)
and 300 m
r
n
4
mm. 4 l
<inds)
bar、
umch10ride aq. s01n.
and sodium su1fate
Bronze beads
aq. s01n.
(
0.
081 mm)
k，ay，
1-'1
g=
τ 1D1
¥
l1 ，0.
50
Ig
い1 ，
-0
.159 ー
し1
8
2.1
1(一一一)
v .J
V0
V(一一一寸)
_._-- 1
:
0
D.•
_.
. . ) ヨ
"1-1
P1Y1
。
d ë~ 0
.
612 V
4772cUO
l
} 0.345
0・486 0czqpro.
t
4
(一一)
(寸ア}
t U11
1+1.47x10 (子)
νs
IDcg
ヤ
ム
&
一
一
一
一
一
一ーーーーー
一
一
一
ー
ー
ーーーー・ーー ーーーー
一
一
一
ー ー---ーーーーーーー
一
一
一
一
一
一一
一
一
一
一 一ーーーー-ーー ー ・ーーー-一一
一 一ーーー-ー----- ー一ーーーーーーーーーー一一一
一
一
一
一
ー
ーーー"ー-ーーー・・ー一ーー一ー
一
一
一
一
一
一
一
一
ー
ー
ー
・
・
ー
ー
ー
一
一
一
一
一
ーーーーー-ーーーーーーーーーーーーー一一一
¥0
Corre1ations or remarks
100， 140. 218
4
司
︽
ヲ
sl
‘
α
a
o・
守，
e-
CMnus
[K21J
s01n.. g1yc01 aq. soln.，
b5
Air/water. g1ycer01 aq.
U
(1984)
、ム︽
Pysica1 absorption:
so
Koide et a1.
Column aiameter
S01id
g{
Gas/Liquid system
a
Investigators
e
Nguyen-':'ien
Pysica1 absorption:
g1ass beads
et a1. (1985)
air/water
(
0.
05-8 mm.
fN61
7l
<ln
ds)
140 mm
1
<1a was ana1yzed based on the backf10w
ce11 model.
for 0.05孟<¥妥 1 m
r
n
ー
0.67
~la=0.39(1-.S/0.58)Ug
s
u
i
司
，
，tz
g
4
s
，
I
=
﹄
凡
.J
ゐ
・
a
v
s
門
n
企
、
.u
g
C
L
V
)
句
ム
s
c
r
v
，/
申
S
a
v
e
r
e
hu
w
AIVarCL-QUCncaら(A4)
の kIaに 関 す る ず ー タ を 紬 五 J
l
:
I
J混 合 鉱 故 モ デ J
レに基づいて舟験討し、液
3相 流 動 尉 を 電 気 化 学 的 反 応 器 と し て 別 い る 場 合 、 電 柑 近 傍 の 液 を 流 動 化 粒 子 或 は 気 泡 の 撹
相 IjJ の物負移動秘の操庄の軸 }j 向分布は、流動 J~ 全体にわたって軸 )j 向距離に依イf しない l 組
乱作用によって激しく乱すことによって、物質移動速度を増人させ、)Iiにm:版界面に生ずる過
の k1aと E1
.1とによってうまくぶされることをぶした。
電 圧 或 は 電 梅 丘 菌 へ の 不 純 物 の 付 治 等 の 反 応 器 に と って 不 利 な 条 件 を 排 除 す る こ と が 可 能 と な
Nguyen-Tlcnら[N6]
は
、
3.
f
j
流 動 層 及 び ス ラ リ ー 輸 送 層 に お い て 、 混 合 拡 散 モ デ jレと類似の
V
l
t
i
l
U
Jモデル(パック・フローセルモデル)を用いて
k)aを 測 定 し た 。 そ の 結 果 、 液 相 中 の 物 質 移
n
]分 布 は l組の k1aと Ez
lに よ っ て ぷ さ れ る こ と 、 直 径 1mm以下の粒子を
動村1の 温 度 の 軸 ん I
用 い た 場 合 に は k)aは 粒 チ 挽 度 と ガ ス 流 速 の み の 関 数 に よ っ て 表 す こ と が 出 来 る こ と 、 及 び 直
径 lmm以 lの粒 f
・を用いた場合には kJaは dp、 Ug或は U1の 増 大 と 共 に 増 大 す る こ と を 報 告
した。
このように、
る。したがって、攻問液間物質移動特性は、それ
n身災際の操作で i
R質な意味を持つ。
さらに、
壁面液間物質移動特性は、.u，t面における f
r.熱とも帝接に関連しているので、その解明は、伝熱・
物質移動のアナロジーに基づいた味近傍における伝熱機構の解明のための手段として械めて布
効である。
壁面 i
夜 間 物 質 移 動 係 数 k wに 関 す る 研 究 は 、 液 間 流 動 層 に 関 し て は 多 数 行 わ れ て き た が 、
3
相流動 l
脅に対しては訪問ら [
M9)の矩形流動層を)IJい て 行 っ た 械 t
りがあるのみである。
3 ，fU 流動 J~ の気検問物質移動特性に閲しては、比較的多くのデータが出そろっ
て い る の で 、 実 際 に 装 置 設 計 す る 場 合 に お い て は 、 類 似 し た 系 か ら 得 ら れ た 相 関式を利用する
1. 4
伝熱特性
ことが出来ると忠われる。
(a) 3相 流 動 層 に お け る 伝 熱 特 性
(b) ス ラ リ 一 気 泡 搭 に お け る 気 法 問 物 質 移 動 と 界 面 秘
J
1
1
藤
ら [K2.K4)の 亜 硫 酸 ソ ー ダ 水 溶
スラリ一刻泡塔の気液刷物質移動特性に関する研究には、 1
液 系 ス ラ リ 一 気 泡 搭 に お け る k)aの測定や、 Koideら[K21)の非電解質の液体を用いたスラリ一
気 泡 絡 に お け る k1aの測定などがある。これらによると、
k)aは 粧 子 濃 度 の 増 大 と 共 に 減 少
3相 流 動 j
輔の伝熱特性に関する研究は多数報i
りされている。それらの実験系は、 l
併内挿入発
熱体と層間の伝熱係数を測定する系と、第君主而と層間の伝熱係数を測定する系の 2つに大別さ
れ る 。 こ れ ら の 研 究 の う ち の 代 表 的 な も の を Tab)e 1-5に示す。
Bakcrら[B)、
] Kaloら[
K8.
K9)は層 内 挿 入 発 熱 体 を 用 い て 発 熱 体 表 而 と 層 間 の 伝 熱 係 数 h を
、
し 、 ガ ス 流 述 の 増 大 と 共 に 増 大 す る こ と が わ か る 。 し か し 、 こ れ ら の 研 究 報 告 では、粒子波度
]、 Kaloら l
K6.K7]、 Chiuら[C2]は 格 喰 面 と 府 間 の hを測定している。
一方、 Viswanathanら[V1
の純聞が臨緋粒子温度(1. 2. 2参照)以下に限られており、高粒子波度領域での物質移動特
こ れ ら 諸 研 究 者 の hは い ず れ も 層 本 体 中 の 伝 熱 紙 抗 を も 含 ん だ 総 括 伝 熱 係 数 で あ る た め に 、 装
性 に つ い て は 切 ら か に さ れ て い な い 。 さ ら に は 、 k)aを k)と a とに分離 し て 、 そ れ ら を 別 々
lは 操 作条件によ っ て 、 府 本 体 中 の 伝 熱 紙 抗 の 影 響 を 除 去 し た 峨 境 股 伝 熱
置の幾何学的条件、!l
に検討した研究報伝もほとんどない。
係 数 h wとは異なった挙動を示すと考えられる。
一般 に 、 反 応 器 の 温 度 制 御 の た め に は 温 度 推 進 力 を あ る 程 度 大 き く 取 ら な け れ ば な ら な い 。
)
. 3. 2
粒 f液 間 物 質 移 動
その場合、袋程内には層ノド体中の伝熱抵抗のために半符方向に温度分布が生じることも与ーえら
3，
f
l流 動 胤 の 粒 子 波 間 物 質 移 動 係 数 ksに 関 す る 研 究 報 告 は 極 め て 少 な く 断 片 的 に し か 調 べ ら
れる 。 実際、 Chiuら[C2]は 3相 流 動 層 の 本 体 中 に お い て 半 俺 ノi向の温度分布の存イl'を確認して
れていない !
A5.N8.P2)。 こ れ ら の 研 究 デ ー タ だ け で は 、 3相 流 動 層 の k
Sに 及 ぼ す 粒 子 径 、 粒 子
いる。しかし、 3相 流 動 府 の 層 本 体 中 及 び 壁 面 近 傍 に お け る 伝 熱 現 説 を 別 々 に 検 討 し 、 府 本 体
1
創立や託、地の制t
.i阜の影響を広範な条件ドで総合的に評価することはできない。
中の伝熱抵抗が全伝熱抵抗に対してどの程度の羽合を占めるかといった報告はまだない。更に、
ス ラ リ 一 丸 抱 絡 の ksに 閲 す る 研 究 は 、 川 村 ら[
K12]、Sanoら[
S2
]、Sangerらr
S3
]などによっ
て む わ れ て い る 。 彼 ら は い ず れ も .Kolmogoroffの 局 所 等 方 性 乱 流 理 論 [H8)か ら 導 か れ る 液 相 単
3相 流 動 層 の 伝 熱 現 議 は 装 置 の 幾 何 学 的 構 造 同 干 の 影 特 を 受 け る と 与 え ら れ る が 、 こ れ に つ い
て検討した研究報告は少なく不￨分である。
位質地当りのエネ J
レギ一散進速度を用いて ks
の相闘を行っている。これらの研究書によって提
の 推 算 他 を 与 え て お り 、 し か も 実 測 値 と の 一 致性も極めてよい。
出 さ れ た 相 関 式 は 正 い に 近 い ks
レギ一散逃 i
生皮を )
I
Jいた ks
の相関 }
j法を 3相 流 動 層 に 応 用 し て み る こ と は 、 一 つ
そこで、エネ J
の..tJ幼な )ft
上と若えられる。
(b) ス ラ リ 一 気 泡 嬉 に お け る 伝 熱 特 性
ス ラ リ 一 気 抱 塔 に お け る 伝 熱 特 性 は Kり1
b
e
)ら!K24，
K251によってまず行われ、{孟熱係数は粒
子 操 皮 や 粒 径 の 増 大 に よ っ て 増 大 す る と 報 告 さ れ た o Occkwcrら[071は 、 ス ラ リ ー を 液 体 と し
て考え、スラリーそのものの粘度、密度及び熱伝導度を用いれば、伝熱係数は粒子のない気泡
1. 3. 3
壁面液聞物質移動
塔 に お け る h wを 相 関 し た 式 (061に よ っ て 良 好 に 相 関 さ れ る と 報 告 し た 。 こ こ で 、 ス ラ リ 一 気
- 20-
- 21一
Table 1-5
Investigators
glass beads
<0.42， 0.66， 1
.2
and 2
.2 mm)
a
A
H
u
dku
e
a
/'
m
m
=
-nH
h
内 u w H U
ハU
-BE--nu
nv
z
o
-qdHU
の4
esvRH
UU
r
a
nu-nu-
w
m
electrically heated column
wa1
1
2shH
HU
o
=52 and 120 ••
c
nv
air/water
air/O
I
C soln.
e1ectricall
y heated rod
，
.
側 ersed，
(coaxia11y i
o=63 .鯛〉
.••
2
glass beads
<
0
.5， 1
. 3 and 5 I
I
1
I
I
)
nu=
o
=240 m
l
l
l
c
m
m
air/water
・
stea. heated co1u n 1
o
f3
11
‘AU
graphica1 description
flat radial temperature distribution
n
qU3rtZ p4
lr
tic1es
(0.649 and 0.928 mm)
nva
a
i
r
/
.
.
.
a
t
e
r
AU-
Correlations and re arks
=n
HU
N
N
=50.8 綱"
c
So1i
d
弘
H
Kato et a1
.
(1981)
(K71
。
・
Gas/Liquid
e
a
，
﹃
のヨ
t
，
﹃
ls
.
Saker et a1
(1978)
[
S
1
1
・・
Colu n dia.eter and
heating ethod
U
u
，
司A-
V
i
s
l
o
f
a
n
a
t
h
a
n
et al
. (1964)
[Vll
Wal1-to-bed heat transfer studies on three-phase fluidized beds
O
.78._ __ O
.17
Nu'=0.44(Re'Pr)_
..
-+2.OFr
t
where Nu'=hdpE
.
/(
入
(1
-e:
.)). Re・
=U
._
d
/(V
.(
1“
e
:
.
))，
r
'
.
.
1
"
-I"'''~
vl
p"
I
"
1
and Fr =U2/〈gd 〉
g g
-p
a1.ost flat radial te鯛 perature distribution
U
︽
・
恥
O
令
p
a
φkea
o
i
v nuea
J0
・-Ea----a・
w
V
eS
nvkuv
O
L
-U
・
121a
，
porous y-alumina
pellets (cyrindrical
.18x3.18，
shaped，3
4
.76x3.18 and
4
.76x4.76 111陶〉
3aeace
'hdnH ヨ
ece
-H
uwdve
nuBam
glass beads
(
1 and 3 ，
.
棚
〉
3mgl
-a
働問
.-m
周 Y l
，
。
et'nιv
Rrr
e1ectrically heated column
wa1
1
巴
。
air/water
pccc
o
=50.8 ，
.
・
c
作
し
VAvnvra
=fa
ao
ur- 開 白vno
-knJneuAMv
ob
の
4nUAMV
の
d
A ' A ︽U
唱
JJ
・-の
LnυnUAU
r===
Chiu and
Ziegler
(19
83)
r
C
2
1
where St，
，=
，-"
h
，
:
e
/(
Cpl
，，
p
，
U
，
)
， R
e ，=
， U，E，
/(S(
1
e
:
，
)
¥
)
，
) at
.
3
1'
，
v
'
!
v
I
"
"~.2-uI-I'
1
'
1
' V H
Ug=O and S=surface area of particles per unit
volu.e of soli
d
Radial t
e側 perature variation was observed.
Table 1-5
Investigators
Gas/Liquid
Colu附 n dia闘 eter and
heating 鵬 ethod
組問
鯛
air/water
air/CMCsoln.
O20
﹄
，n u '
ρ
s
・
'
"
nup--
剛院
50E.
d
丹
AU
関
a 側，
.
、
・
・
t-
‘
ρLw-s
のU h H a o
A3VJ
目・・・・
'E
.•.
・1 V J ・1・
n
H
﹃
，
，
.
'L2a
a
令
t
mH
戸w
.Auw
dlan
O
含
・， tm ・
A H‘
VP
，.
n
。
J u.
-、目'・
-zapLVF
-aeo--・
lLnl
︿D
D Ce- ‘
・
.
Kato et al
(19
84)
[K81
(Continued)
$01i
d
glass beads
(
0
.52，1.2
and 2
.2 m
n
l
)
porous alumina beads
(
3
.2 IUI)
Correlations and r
e偶 arks
0.5
Nu'=O・12[{〈DIO+Di
〉/Di
}0・5(Re'Pr)0・65+0・12Frh_
.-J
+1
.3Fr
O
.33
p
where Nu'2hdp円/(λ1(
l
e
:1))' Re'=dpU/ (
¥
)1<
1
e
:1
))，
2
ヮ
・
Fr =U Z/〈gD.〉. Fr = U /〈gd 〉 and DiO=2cm
h g " 0 -i' . p .
g
p
u
V
<
，
> '
" '
" ，
0
.5
+2.3}〈Di/Di
O〉
O
.78，n
僧同省
価
問
・
、 aac。
・
r
，nu
Hv
︽
p
a
FU
ee
・Au・au
asop-
ohm
qum
ly-l
iqElvJ
J
陶
︽ 内4
i
・
la
~
2u'phv
・
N
Eapuv a
の
nal
・
、
‘ー
o'r
・
u - L開
V
・e。，
=
=
“
，
内
・
Et︿
cO
oCe
Kato et a
l
.
(
1984)
[K91
•
air/water
air/CMC soln.
glass beads
(0.52，1.2
1
I
1
I
I
)
and 2.2 I
porous alumina beads
(3.2 111側
〉
Nu・
={0.058〈Re-pr〉
here ~u'=hdp e: I/(À1 (
1
e
:)
1-ε1))
)， Re'=dpU1/(¥)1(
I
I
o
(
and 0・0=2.2 c鱒
抱 搭 に お い て は 抹 作 法 流 速 は 一般に小さく (
F
i
g
.)- 3) 、層内の~泡による撹乱作用は極めて大き
い。 従 っ て、届ノド体中のイ云熱抵抗は無視でき、半径万向の温度分布は 一様 と 与 え て 良 い 。 こ の
ように、スヌリ
気泡格における伝熱現象は、 3~11 流動婦の場合と比較して、単純であり問題
は少ないと忠われる。
以上の 3点のら*題を以後 3綿 に 分 け て 、 個 々 の 問 題 に 対 し て 第 );網第 2市 以 ド 第 3編第 8静
までの各章で個別に取り扱う 。
第 l編 第 2章では、
3相 流 動 府 及 び ス ラ リ 一 気 泡 併 の 気 i
夜間各相のホー J
レドア ップ の 挙 動
を調べた。まず、粒子ホー J
レドアップの軸方向分..(J
lを 調 べ 、 そ れ か ら 符・
られた知見を基に、 3
相 流 動 層 と ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 両 操 作 に 対 し て 共 通 に 適 月1
できる流動モデ J
レを提出した 。 次に、
). 5
このモデ Jレに基づいて~í.液聞各相のホ ー Jレドア ッ プの相関式を提出した 内 併せて、スラリ一気
本研究の日的と概虫色
泡塔における軸 )
j向 の 粒 子 混 合 拡 散 係 数 の 相 関 式 も 提 出 し た の さ ら に 、 こ れ ら の *
1
1間式を用い
1. 2
1. ~節において、
3 相流動層及びスラリ一気泡塔の流動、物質移動、及び伝熱
て、軸万向の粒子操度分布の推定法を靴立した。
などの基礎的装世特性に￨期するこれまでの研究成呆を述べると共に、その問題点を指摘した。
第 1編 第 3京 で は 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 と 3相 流 動 層 の 両 操 作 に お い て 、 気 泡 群 の 挙 動 ( ガ ス ホ
それを民約すれば、 3相流動層>>..ぴスラリ一気泡搭においては気波田 3相が共存状態にあり、
ーJ
レドアップ、気泡径及び気泡上昇速度)を技討した。特に、スラリ一気泡塔と 3相 流 動 婚 の 境
かつ相互に作用し合いながら運動しているために、極めて被雑な流れ系を形成している。その
界領域における気泡群の挙動の解明に i
f
(点 を 置 き 、 第 2ポ で 提 出 し た 流 動 モ デ Jレを文持する結
ため説先までの研究では、これらの操作における限定された操作条件に対しての流動モデルの
果 を 符 た 。 ま た 、 本 章 で 得 ら れ た 気 泡 特 性 に 関 す る デ ー タ は 、 第 4章で取り倣う会U夜間物質移
徒出と、それに基づいた装位特性の検討に版られている。従って、多様な流れ系を忠実に把握
動現象の解明において基礎資料となる。
し、その多織性に十分に対処できる理論的基盤はまだ確立されていない。
そこで本研究では、
第 2 編 第 4 f，iでは、スラ 1
)一 気 泡 犠 に お け る 気 液 間 物 質 移 動 特 性 を 、 特 に 、 粒 子 漉 度 の 高
3相 流 動 層 及 び ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 多 様 な 流 れ 系 を 把 揮 し 合 理 的 な 装 置 の
い 操 作 域 を 中 心 に し て 検 討 し た 。 す な わ ち 、 ま ず 液 相 容 世 係 数 k)aを測定し、これを操作条刊
3章 で 得 た 予 均 気 泡 径 と ガ ス ホ ー Jレドアップのデータを
設計と運転を行うために、まず流動層内の流動、物質移動及び伝熱の基礎的装置特性の広範な
から推定する相関式を得た。次に、第
尖験データの蓄杭を行うこと、次に、特られた実験データを現象に基づいて解析し、本流動層
用 い て 気 法 界 面 積 aを算出し、 k)aと aか ら 液 側 物 質 移 動 係 数 k)を分離した。限後に、 a及
操作の多桜性に
i分 に 対 処 し 得 る 理 論 基 盤 を 確 立 す る こ と を 目 的 と し た 。 こ の 目 的 の た め に 大
別 し て 以 Fに述べる 3点の品題に対して研究を行う。
び k，それぞれに対して操作肉子の影響を調べ、それらの因
第 2編 第 5草では、
f
.を用いて a及 び k)を相関した。
3相 流 動 層 に お け る 粒 子 液 間 物 質 移 動 特 性 に つ い て 検 討 し た 。 す な わ
(1) 今 I
1ま で 別 々 に 論 じ ら れ て き た 3~H 流動胤とスラリ一気泡嬉に関する流動現象を、そ
ち、まず 3相 流 動 層 及 び こ れ と 類 似 の 操 作 形 態 を 持 つ 気 液 2相 流 や 気 液 上 昇 並 流 充 境 層 な ど に
れ ら に 共 通 jる 現 象 的 、 及 び 理 論 的 基 維 に 基 づ い て 検 討 す る 。 す な わ ち 、 両 操 作 に 対 し て 特 有
おける粒子液間物質移動係数を測定し、各相.の多相接触装慌における粒子液間物質移動現象を
的に現れる柑子語、-)レドアップの挙動を、両操作に対して 統
比 較 し た 。 こ れ か ら 純 々 の 多 相 接 触 装i
r
tに 共 通 し た 物 質 移 動 機 構 に つ い て 論 じ 、 そ こ か ら 統 ・
a
して去すモデ jレを徒出する。こ
れによって、両蝶作の境界領域で現れる高浪度スラリ一気抱塔の流動現象も解析することが可
第 2編 第 6ポでは、
能となる。
(日) 気
した物質移動係数の相関式を提出した。
3相 流 動 層 の 曜 商 液 間 物 質 移 動 特 性 に つ い て 検 討 し た 。 す な わ ち 、 第
液 問 、 粒 子 一 波 閥 、 壁 面 一 液 問 の 物 質 移 動 特 性 を 、 気 液 2相 流 や 気 液 上 昇 並 流 光
5章と同様にして、 3相 流 動 層 と 類 似 の 操 作 形 態 を 持 つ 各 柿 の 多 相 接 触 装 置 に ま で 対 象 を 広 げ
3相 流 動 層 及 び
て壁而波間物質移動係数を測定し、これら楠々の多相接触装置に共通する尽 l
師移動現銀につい
検届などの煩似した操作にも研究の対象を拡大して験討する。これによって、
ス ラ リ ー 丸 抱 培 に お け る 物 質 移 動 現象 は 広 い 視 野 に 立 脚 し て 解 析 す る こ と が 可 能 と な る 。 さ ら
に、種々の抹作における結呆から待られた共通点に基づいて、それらの操作に共通して位用で
きる相関式を提出する。
て論じ、これからこれらの装置に共通して適用可能な相関式を提出した。
第 3 編 第 7 市では、
3相 流 動 層 の 伝 熱 現 象 を 解 析 し 、 ま ず 総 括 伝 熱 係 数 を 符 、 次 に 壁 面 及
び 層 本 体 の 双 )jに伝熱抵抗が存イEす る と し た 直 列 伝 熱 抵 抗 モ デ J
レに基づいて、見かけの壁面伝
3相流動層の{ム熱現象の J細 な 解 明 の た め に 、 層 内 温 度 分 布 の 解 析 を 行 う 。 塔 壁 面 一
熱係数及び半径万向の有効熱伝導度を得た。これらの結果から、層本体内の伝熱紙抗の全伝熱
地問の伝熱.!Jl象を壁面近傍における伝熱現象と層本体中での伝熱現象とに分離し、それぞれを
抵 抗 に 対 す る 割 合 を 評 価 し た 。 次 に 、 見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 と 第 6市 で 検 討 し た 峨 面 液 問 物 質
別々に解明する。 l
蛍ノド体中の半径 )j向 の 伝 熱 現 象 を 半 径 万 向 の 液 混 合 現 象 に 基 づ い て 解 析 す る 。
移動係数との聞の相似則の成立を見いだし、これに基づいて見かけの培面伝熱係数の相関を行
(皿)
ー
万、壁面払熱現象と壁面物質移動現象との相似性について調べ、その結果に基づいて壁面伝
熱係数の相￨闘を行う。
った。 -)J、とy:.径方向の有効熱伝導 l
置が層内の流動様式と省、接 γ 関連して変化することを示し、
半筏万向の伝熱機構の解明のためには、半径方向の液混合特性の検討が不可欠であることを指
- 24 ・
25-
摘した 。
第 3 制~ 8，ftで は 、 第 7阜の議論を踏まえて、
3~tj 流出J J
e
iの‘「後 )j向 の 液 混 合 特 性 を 検 討
した 。 本 市 の 内 特 は 、 本 米 、 第 1編 で 論 じ ら れ る べ き で あ ろ う が 、 本 研 究 に お い て は 半 径 方 向
熱 特 性 Fの関 i
l
i性 を 重 視 し 、 あ え て 第 3編でぬじた 。 従 っ て 、 本 市 で 得 た 知 見 を 基 に 、 第
のかJ
7阜 で 般 討 し た 半 待 }jI
Q
}の 伝 熱 機 構 の 解 明 を む った。
第
編
;r.において、これまでの各章で待られた知凡、成浪を総括した。
以 後 に 、 第 91
気 液 固 3相 流 動 層 に お け る 流 動
- 26-
第 2辛
3相 流 動 層 お よ び ス ラ リ 一 気 泡 . 塔 に お け る
各相のホールドアップ
緒-
一
一
"
気液同 3 相系操作におけるホー Jレドアップは、本保作を積々の物 ~R 的、化学的及び生物的プ
ロセスに応用するときに必須の基礎データである。例えば、粒子ホー J
レドアップは層内粒子最
と対応しているので、 I
tJ:接的に装置の寸法を規定する尺度となる。気液のホー J
レドアップはそ
れぞれの相の滞留時 I
I
Uの 推 定 に 重 要 で あ る 。 さ ら に 、 気 液 国 各 相 の ホ ー ル ド ア ッ プ の デ ー タ は 、
後のt;iで述べるように物質移動特性や伝熱特性を実験的に求める場令や、これらを相関する場
合に必要となる。したがって、ホールドアップデータを与えられた株約条引から推定できるよ
うにすることは、本流動層の装置設計や運転のために極めて屯要となる。
し か し 、 ス ラ リ 一 気 泡 黙 と 3相 流 動 層 の ホ ー J
レドアップに関する研究は、第 l(!tで指摘した
ように、それぞれの操作形態に対して別々に行われてきたために、両おを合めた全操作領域に
わたってホー J
レドアップの挙動を調べ、それを操作条件から把蝿できるようにした研究報仇は
行われていない。
そこで、木市ではまず、務内における気波間~{日ホールドアップの軸 )i I
I
1
J分 布 を 測 定 し 、 こ
れが粒子径、気液の流速などの操作条件によって、どのように影智されるかを調べた。このう
ち、特に気液問の操作条件に対して特徴的に変化する粒子ホールドアップの繍 )
J向 分 布 の 挙 動
を解析し、
3相 流 動 層 操 作 と ス ラ リ 一 気 泡 砦 操 作 の 区 別 を 取 り 払 い 、 両 者 を 包 括 し て 取 り 扱 え
る流動モデルを提出した。そして、本モデルに )
t
;づ い た 気 液 間 各 相 の ホ ー J
レドアップの推定訟
を確立した。
2. 1
実験装貯および方法
2. 1. 1
実験装債
実 験 装 置 の 概 略 を Fig.2・1に 示 す 。 塔 本 体 に は 、 内 径 の 異 な る 3柿類の透明アクリ l
レ樹脂製
円筒を使用 し た 。 そ れ ら の 寸 法 は 、 内 径 0.074m 、高さ 2
.
3r
n(以後 FBlとI
呼ぶ)、内径 O
.lm、高
さ3
.05m(
以 後 FB2と昨ぷ)、及び内径 O
.1
5m、高さ1.55または 3.05m(以 後 FB3と呼ぶ)である。
ホー J
レドアップデータの測定は、主に FBl及 び FB3を用いて行った。 FB2は ・
Eにホー J
レドアップ
測 定 の た め の 種 々 の )j法を比較検討するために使用した。
塔本体下部に、塔本体と同じ内径の整流部を設け、整流部と流動層部の境界には、流動化和
子よりも小さい日聞きのステンレス銅製金網を挿入した。整流部下部にガス分散器を設けた。
- 27
気体には空気を、液体には水道水をそ札ぞれ使用した。悶{1.:には部分けたガラス球及び無孔
Hい
性 ア ル ミ ナ 球 を 使 用 し た 。 純 子 の 特 性 及 び 実 験 条 件 を Tablc 2-1に示 す。 ここで、 FB3をJ
て直経 0.
46mm以 下 の 微 粒
γτv
⑬
仁
1
.Column
2
: 8ed support
3
: Calmings
e
c
t
i
o
n
4
:F
i
l
l
e
r
5
: Separator
6
:L
lq
u
i
dr
e
s
e
r
v
o
i
r
7
:Pump
8
:O
r
i
f
i
c
e meter
(
l
i
q
u
i
d
)
9.Gasd
i
s
t
r
i
b
u
t
o
r
1
0
:O
r
i
f
i
c
emeler
(gas)
1
1
:S
a
l
u
r
a
t
o
r
1
2:Compressor
1
3:Manomet
e
r
o
1
4
:E
l
e
c
lr
conduct
i
v
i
t
y
probe
一
一
一
一
一
.
ー
rを 流 動 化 さ せ る 掠 作 に お い て は 、 粒 子 の 格 外 へ の 流 出 を 肋 11:する
i
f符 0.2m、 高さ 0.2Smの円筒現フィ Jレタ
ために、 200メ ッ シ ュ ス テ ン レ ス 銅 製 令 制 で 製 作 し た i
ーを塔頂部に設置した。
気液同各，f!lのホー J
レドア ップの祖 定 法
2
2.
I
J
及 び εsと、略:内静
塔 本 体 任 意 高 さ に お け る 断 面 平 均 の 気j
夜間の各相ホ ー l
レドアップ εg、 εl
圧 勾 配 dPI
dzの 問 に は 、 次 式 の 関 係 が 成 立 す る 。
，
(
2
-1
)
dP/
dz= (εgρg+εlρ +εsPs
)反
' PI
、 Ps
はそれぞれ気、液、 間各相の密度であるが、 一般に、
ここで、 Pg
)右 辺 の εgPgの 項 は 利 略 で き る 。
あるから、 Eq.(2・1
他}
J、 各 相 ホ ー J
レドアップには、 その定義から次の関係が成、工する 。
，
(2・
2)
εg+
ε +ε = 1
'
-"
図
ρ
Jに 対 し て 粒 子 の l
l
U
'
i
lが
比較的『げをの大きい、 あ る い は 密 度 の 大 き い 粒 子 ( す な わ ち 、 液 の 浮 )
十分に大きい粒子)を流動化させた場合には、流動層領域と:流動層上部の村
定でき、府平均のf:Sは次式を用いて求められる。
(
2・3
)
.J
εs=w/(ρs A
i
Schematicdiagramofexperimentalapparatus.
、
I
・
rを 合 ま な い 領 域 が
1.分布あるいは此接の日視によ って 決
明 瞭 に 現 れ る 。 こ の よ う な 場 合 、 流 動 層 高 日 は 塔 内 の 静1
L- ∞~
ドi
g
.
2i
，
Pgく く P 、 ρー
で
、
炉
、
"- 、W は塔内投入粒子質最、
、
_
'
L
"
また八は搭断面積である 。
層全体での圧力損失.1Pは E
q
.
(
21
)を用いて、
・
ガ ス 分 散 器 に は 、 通 常 、 内 任 2.6mmス テ ン レ ス 鋼 管 6本 (FB1
)あるいは 8ノ
ド (FB2，
FB3)を搭の周
方向に均等に配したものを用い、 高ガス流述域では一部、盤沈部中心軸上に設置した単孔ノズ
，
(
2
4
)
.
1P/H=(f
:IP +εsPs
)g
ルも併用した。
塔本体の壁面に、 静託タップを設け、 こ れ を 静 庄 測 定 用 マ ノ メ ー タと接続 した。 各静圧タ ツ
u
プの培内 J
t1
1
1
刊 に は 、 粒 fの タ ッ プ へ の 流 入 肋 止 の た め ス テ ン レ ス 金 網 を 張 り 付 け た 。 さらに、
FB2及 び FB3の培本体の内壁耐に、 港 内 断 曲 千 均 の 電 気 伝 導 肢 を 測 定 す る た め の 屯 極 を 、 軸 )
j
向に 10-30cm間隔に設けた。
q.(2・3
)で 得 ら れ た εsをEq.(2・4
)に 代 入 す る こ と に よ り εlが 得 ら れ る 。 股 後
となる 。 従って、 E
に
、 E
q.(2・2
)に εl及びf:Sを 代 入 し て εgが 符 ら れ る 。
i向 に 大 き く 変 化 す る 場 合 に は 適 用 で き
上に述べた方法は、 ス ラ リ ー 気 泡 搭 の よ う に εsが軸 )
B3，K7]を 併 用 し た 。塔 内 の 粒 子 が ガ ラ ス 球 の
ない。 そ こ で こ の 様 な 場 合 に は 、 電 気 伝 導 度 法 [
- 28ー
29ー
2
.8
O
.46 32-35
6
.7
守
AUFDAU
p
h
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F
h
d 内
L内
4 内L
・・・-
d
円
円
J
050365$inL
nununu-
2
.76
2
.39
2
.39
2
.39
8-10
3
6
.5
4.5-20.0
0.5-21
.0
27.0
2.47
FU
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CAWC6
aa
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[
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I
I
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S
)
[
1
1
1
m
)
150
density of non-porous alumina beads
Density of glass beads ー
ー
(cm/s)
slze
material
[
K
J
2
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n
[
1
1
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)
1
.1 14-16
8-9
2
.2
6-7
3
.1
.5-5
4.8 3
Non-porous
alumina
beads
U.
C
四
4.04
3
.70
3
.16
u
g
v
t
p
Mesh
d
Fluidized
T
D
Properties of so1id particles and experimental conditions
Table 2-1
次 に 、 松 J子待 dpを 生 化 さ せ た 液 間 流 動 J
'
f
j操 作 か ら 符 ら れ た U，対液ホー J
レドアップ c，の関係
をFig.2・3 に示す 《こ の 図 に 示 す よ う に 、 液 間 流 動j
西l
:
t作全てにおいて、 U，
対 εlの関係は次
1
5に.
おける気液倒各相ホー J
レドア ップ
Fig.2・ t
j(
a
)-(
c
)に
、 3相 流 動 層 お よ び ス ラ リ一気泡 4
i
l
J
分布を.fTi
.
々の dp~こ対して示す 。
の紬 }jr
の Ri
c
h
a
r
d
s
o
n
Z
a
k
iIR4)あるいは Garsid
巴
ら [G1
]の式のよ って 良好に去された。
まず:fl
l
人 純 子 (dp=3.1mm)を流動化させた 3相 流 動 属 探作 に お い て は (
F
ig.2・
4
(
a
)
)、塔下 部
，
U / Ui
=ιin
z~こ対しでほぼー・様な εs の分布を持つ流動層街地と、 その上部に、粒子をま ったく合 まな
(
2
6
)
い筑波 2相 流 領 域 と が 形 成 さ れ た 。 塔 壁 か ら の 観 察 に よ って も純子府界面が明瞭に確認できた 。
Key dp[mmJ
、
.
. .
.
.
. .、
、
1
.
.
、
Uiは UJ対 εlの点綴を εl→ Iに外
挿 し た と き の U，であり、
ロ
nは Richardson・
む
3.1
1.
1
0
0.46
0.23
0
.
16
••
Zakl(R4)によ って、 d 、搭径 Dc及 び R et
(
=
p
dpVt/νJ)の 関 数 と し て 次 の E
q
.(
2・
7
)のよう
次に dp
=O.46mmの場合 (
F
ig
.
2
4(
b
)
)、 塔下部の、 zに 対 し て ほ ほ ー採な cSをもっ流動層 :
本
その 1
-部の、
体領成、
εsが zの増大とJt・ 4
こなt敢 に 減 少 す る 遷 移 域 ( 聞 液 分 離 部 :
Discngagcmcntzonc、第 l章参照)、及び粒子を合まない気池 2相流領域の 3つの領域が略本体
t
:の 軸 )
j向分布を測定して流動層本体
中に形成される。粒子層の境界面は不明瞭となるが、，'{;f
領 域 及 び 気 液 2相流領域におけるそれぞれの静正プロットを外押し、 それらの交点から粒子層
に与えられている。
l
'聞に付
高 Hは求められる。 この H の 値 は 遷 移 域 内 の ほ ぼ r
O
.2<r~
m
:した。また、
この
1
1は粒子府令体
mいて求められる
併本体領域の εSの値に保たれると仮定して、 E
q
.(
2・
3
)を
において εsが 流 動 j
C t:
;
;I，
H とほぼ・致した 。
n:
.
.
.(
4
.
3
51)
7.5dp
/0c
)R el
・0
.03
門川町、
さらに dpを小さくすると (
F
i
g
.
2
4
(
c
)
)、粒子層は搭
以上例示したような
︺
n= (
4.
45+1
8dp
/0c)R el・0.1
εsの軸方 r
u
J分，(pは zの増大
と共に徐々に減少する。
E
υ
，< R C l~200 ;
mまで注 し、
ε
K1
0
]は波町純子層領域と希薄胞子層
sの軸方向分布の挙動を、 Katoら[
領地とに分離して説明した。 しかし、 Katoら[KIOJによる εsの軸万向分布の推定航は、国 中に
コ
示すように、本実験結果を必ずしもよく説明しているとは言えない。
200<
.
.I~ Ct
五
i
: 500;
F
i
g
.
2・4の 結 果 か ら 、 塔 内 の 粒 子 濃 度 分 布 は dpの減少と共に 3相 流 動 層 型 か ら ス ラ リ 一 気 泡
・
n 4.45Rcl
0
.
'
格破へと移行することがわかった。 そこで、
c S の ~~b )
j向 分 布 の 挙 動 を 詳 細 に 調 べ た も の を Fi
gs
.2・5(
a
)-(
d
)に示す。液間系操作 (Ug=O)
4
此 f-の 終 ぷ 沈 降 述 度 V と等しいが、
l
dpミ 1
.Immに お い て は Ui
は V と比較し
l
て 10 20%小さくなった。
-}i、 n の値
l
a
な εsの分布を持つ液岡
onに向かつて徐々に減少し、
大きく影響される。 dp、 W 共に小さい場合には、 εsはl
S
その分
万
、 dpまたは Wが大きい場合に
F
i
g
s
.
2・
5(
b
)
)。 布は沈降拡散モデルによって良好に表された (
>
>
.
.
ぴ nをTablc 2・lにポした。 その結果、
申
U)
及 び Wの値の組合せによって定まる 帥 )j向に均
碕が形成される。 こ れ に 気 体 を 吹 き 込 ん だ と き の εsの軸 )
J1
[
I
J分布は、 dpとW とによって
流動 j
火測した U，
対 εlの￨捌係から待られた Ui
Ui
は dp孟 O
.46mmの 徴 小 粒 子 に 対 し て は
ny
においては、
0
.
1
、
(
2・7
)
AU
500<R C t;
n=
2.39
3相流動府と λ ラリ一気泡搭の境界領域における
は
、 U が 小 さ い と き 塔 底 部 の 濃 厚 粒 子 層 と そ の 上 部 に εsが 賂 頂 に 向 か つ て 急 激 に 減 少 す る 遷
g
F
i
g
s
.
2・
5
(
a
)
.
(
c
)
.
(
d
)
)。
移域とが形成され、 εsの軸方向分布は 3相 流 動 層 の そ れ に 近 い 形 態 と な る (
0.02
0
.
40
.
6
，
さらに
E (-J
Ugの.増 大 に-_
科大し、
よ
は塔底で滅少し同時に格頂で i
-っ
_て
-ε
_s
n
~，..
その分布形態は塔底から塔
頂 に 向 か つ て 連 続 的 に 減 少 す る よ う に な る が 、 dpが大きいときには、 搭 底 部 の 操 厚 粒 子 層 が
Fig.2・3
はE
q
.(
2・
7
)からの他とほほ一致した。 こ れ
Variationof εl
消失せず、 εsの軸 )
J向 分 布 は 沈 降 拡 散 モ デ ル で 去 す こ と が l
l
U
裂ない (
F
i
g
.
2・
5(
c
)
.(
d
)
)。
na
with U i
ら U iAぴ nの 災 測 値 は 、 後 に 3相 流 動 層
結果から、 3相 流 動 層 と ス ラ リ 一 気 泡 嬉 の 境 界 の 操 作 領 域 に お け る 粒 子 濃 度 の 軸 万 向 分 布 は 、
liquid-solidfluidized
レにおい
およびスフリ一気泡搭の流動モデJ
bed (Richardson-Zaki
p
l
o
t
)
.
て市 ;
聾 なパラメータとなる。
- 32-
1
以上の
dp、 U、
， Ug及 び Wの 条 件 設 定 に よ っ て は 沈 降 拡 散 モ ア ル で は i分に解析できないことがわか
った。そこで、 これについては、 2. 3節で新たに流動モデルを提出して検討する。
- 33
。9as，
o 1iquld， • so1
id
ss
，
，
，
，
，
，
mm
cc
∞
nunuL
nhL
(
a
)
1
J
U
I
1
民
dp
o16mm
W
3.
0kg
十
o
b
HUHUnuHH
0
.
5
・
、i 唱ム 1ムo
===nO
18c=
3.1 即 n glasB beads
，
U=
0.
7cm/s
0
.
2
竺
，
，
。
w
.
.
r0.1
n
p
、
m
e
門
ヨ
a
nヨ
nF
，
，
o =150 mm
0
c
W=20.0 kg
由
、
ua
ほs
-，由、
n可hH
UHnド
son
awo
GIZ
0
.
5
r
n
/
s
U =2.0 c
1
ug=7.9cm/s
0
0
.5
.
150
~Lー
z (m)
15
C
(
、‘.，，
￡u
nu
F
aコhu-OL ω 凶 伺 ・a
的
I
J 刊
-H
h
・nu
nuz
lu
門
zone
4:
0.46 mm glass beads
Three-phase
fluidized bed
。
0.16 mm glass beads
門1 U
U =0.1 cm/s
6
1
ug=4.2cm/s
9as
o =150 O1m
c
W=20.
0 kg
o liquid
50lid
・
0
.
5
酬
w
(c)
。
。
0
0
z [mJ
2
05
3
- '-'，ーーーー
Eslimationo
fEs d
i
5
l
r
i
b
u
t
i
o
n
:
Kalo e
t al
. [Kl0J
This work
Fig.2 5
・
.
150
z [m)
Ca
l
c
u
l
a
tedb
ys
e
d
i
m
e
n
t
a
t
i
o
nd
i
ff
usi
onmodel
(Kato e
t a.
l[K5J )
Effcctsofvariousopcratingparametersonthca
x
i
a
ld
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
ofs
o
l
i
dholdupi
naslurrybubbleClolumn.
Fig.2-4
Axialdistributions ofindividual phaseholdups
i
n a threephasef
1uidized bed and aslurry bubblecolumn.
- 3S
- 34 -
ガ メ ホ ー ル ド ア γ プ εg の 暴 動
2. 2. 2
5
スラリ 一気 抱 搭 に お け る z gは
が
大
き
く""
、 ε
，
_デ
，ー タ
"
'の
"バ ラ ツ キ"
.
.
， 相対的
.
.
，に
，
.
"
.
.
.
.
.
- gに 対 す る 操 作 生 数 の
-，....'~"
， / "
影 智 が 十 分 に は 検 討 で き な か っ た 。 これは、
とが原凶となって、
t
εgの 1
1
i
は ε!、
t Sの 値 と 比 較 し て 約
1桁小さいこ
gの 謀 長 が 相 対 的 に 大 き く な っ た た め で あ る 。 こ の εl、 cSの測定誤差の
2
i
:
京な原凶として、スラリ一気泡塔では、ある時間スケー J
レ(約数 1
0秒間隔)の不規則な周期を
持 っ た繕何脱模の村 [I~ の循環流動のために、
に誤差を !
tじさせたと
1
0
-1
εs の軸方向分布に揺らぎが生じ、これが測定値
4
5
・えられる。
7
」
、
従って、 λ ラ 1
)一 丸 抱 鮮 に
お
(
f接 捉 え る こ と
，
-.
.
-け る ε gの よ り ぷ 細 な 検 討 の た め に は 、 気 相 を I
CI
が11¥米、かつ粕度のよい
E
Y
-_
~
mいた
5
m
gの測定法が必~である。これについては第 3 章で検討する。
}
j、 dpミ 1
.1m mの 粒 チ を
~~
J
w
3相 流 動 屈 に お い て は 、 搭 下 部 に 軸 方 向 に ー犠 な 波 度 の
、¥¥¥¥¥¥
2
G
a
s
.
l
i
q
u
i
d
tWCl-phase flow
(U，
=1O ~20 cm/s)
n?
8(流動 I~ )が j形成される (Fig.2・
4
(
a
)書照)。この流動 j
当初域における粧子濃度の時間変動は
ス ラ リ ー 丸 池 絡 の 場 合 と 比 較 し て 非 常 に 小 さ く 、 か つ 粒 子 濃 度 の 軸 }j(
0
)分 布 は ー 様 で あ る 。 ま
1
・I
，
J
;時に、 εg及 び εlの 軸 方 向 分 布 も 流 動 層 領 域 に お い て 一 様 で あ る 。 従 っ て 、 狭 義 の 3相 流
0
.
2
0
.
5
動 l凶における εg の測定には、 ~lt 導度法 (Eqs. (
2
2
)，
(
2・
3
)，
(
2
5
)
)、 静 圧 法 (
E
q
s
.(
2・
2
)-(2・
4
)
)あるい
E
q
s
.(
2・1
)，
(
2・
2
)，
(
2・
5
)
)の ど れ も 有 効 と 考 え ら れ る 。 そ こ で 、 こ れ
はそれらを組み合わせた方法 (
Fig.2・7
~
Q
.
.
.
.
.
.
.
.
. -
...."
3相 流 動 層 の
v
.1....V'~ ;IIIi(，I'1iiil
-."
50
εgの 測 定 に は 、 上 記 の
~
明大し Dcの 増 大 に よ っ て 減 少 す る こ と 、 及 び
w
!
t竹 の 1白い
によって異なることカfわかる。
g を~~ること
3
が1
1
¥米ると与えられる。
20
conlaining3.1 m mg
l
a
s
sbeads(0c=74mm).
いずれの)
J法 を 用 い て も 信
t
1
0
Gasholdupi
nathrcc-phasef
l
ui
d
izcdbcd
ら 3種 知 の 測 定 法 に よ る 3相 流 動 層 の εgをFig
.2・6に 示 し 相 互 に 比 較 し た 。 結 呆 は ど の 測 定
い
こと
がわかる。従って、
拡 を 用 い て も 同 じ εgを 得
.
"て
.
.
.
.
.
.る
-，
.
.
， .
，
，
.
.
， -
5
2
Ug [cm/s
コ
分散気泡流域では、
C gは
Cg
が
科大する訓什は気泡流動棋式
Ugに対・して t
U にほぼ比例して榊大し、 U ，にはほとんど影響されない 。またこ
g
Dc=74mm、
の流動域の εzは 、 同 じ U，
、 Ugに お け る 気 液 2相 流 の εgと ほ ぼ ・ 致 し て い る 。 ー )j、イT-気
dp=3.lmmの 3相 流 動 層
抱 流 及 び ス ラ グ 流 域 に お け る εgは 、 分 散 気 泡 流 域 の εgと比較すると、 Ug<lcm/sで芯了大き
γお い て 抑 J
1
:
法によって
いが、
ドi
g.2・7に
3棺 流 動 層 の
︺
=1
.1，
&ぴ3.1m mの 3相 流
以 上 の 3相 流 動 府 の
1
8
(
a
)，(
b
)に DC=150m m、dp
5
門
求 め た εgを、また Fig.2・
01
弘』
に よ っ て 求 め た εgを そ れ
に粒チを合まない気液 2
Q
)
5
0
.
2
比較のために示す。これ
らの図から、
の
E
gを
、 Akit
aら [A2]の 液 向 分 式 気 抱 j
塔における εgと比較した 。 .-般 に
，
_
ε2
hは "気
泡塔の
，
.
.
.
.
.1Lj'C11 ， ε
"
gと 比 較 し て 小 さ い 。 こ れ は
3相 流 動 層 の 分 散 気 泡 流 で は 、 大 き
S
t
d
t
i
c pressure.
e
le
cIr
o
c
o
n
d
u
ct
I
v
l
ty
p
r
o
b
e method
流動層の令一気泡流及びスラグ流では、気池塔と比較して、気泡のイ子同が指先であり、しかも
層 空 隙 が 小 さ い こ と か ら 、 通 気 に 有 効 な 断 面 積 が 小 さ く 、 気 泡 の k列・速度は一層大きくなり、
05
，
+
1
1VfEにおいて求めた εgを
fig.2・6
C
εg;は減少する。
い Uで 操 作 さ れ て い る か ら 、 気 泡 が 高 速 度 で 1
"
.1
・する液流に同伴され、塔 γ対 す る 気 泡 の と 昇
1
速 度 が 気 泡 塔 の 場 合 よ り も 大 き く な り 、 従 っ て εgが 小 さ く な っ た と 考 え ら れ る 。 -)j、 3相
2
動屈において、 2
江導度法
ぞれ示す。さらに、路内
Ug>2cm/sで は 逆 に 小 さ い 。 ま た U，の減少 と 共 に
2
5
Ug [cm/s]
1
0
20
50
Comparisonofvariousmclhodsf
o
rmeasuringgas
holdupi
nt
h
et
h
r
e
e-phasef
l
u
i
d
i
z
e
dbed.
3相 流 動 層
E
町が大 きく減少したと考えられる。
次に、 3相 流 動 府 の ε に￨期する代表的な既往の相関式と比蚊検討した。 Begovichら[
B
2
]の相
g
閲式 (
Tablc 1
・
2参 照)による ε は 、 本 実 験 値 と 近 い 値 を 示 す が 、 流 動 犠 式 の 変 化 に 伴 う εgの変
g
化を表していない 。
gは
.
_
.U
-gの 噌 大 と 共 に
﹃
守，
3
- 36
気液混相流の容積基準のフラックスに対する気体の相対速度(ドリフト速度)を空塔基準で表
5
t
onら [04]はこれを 3t
l流動層に応用した。このドリフトフラ
したものとして定義される。 Dar
Oc=150mm
(
2
8
)
J
，
、
、HU
+
o
b
uu
，
，
、
.
L
σ
b
o
b
b
，・
，
，
nu
E
V
D
，
，
n
-。
レ化して示したものを Fig.2-9に示す。この図より、気法 2相流に対しては、
ックスをそデ J
2
また 3相 流 動 府 に 対 し て は
5
LJ
。
(a)
d務
u)
r
みア
1 1111!
I
0
.
5
0
.
2
2
Ug
5
」
E
. V0 = Ug()・εg)-U)εg(
lεg
)
1εI=-εg(1・C g)Us
1 11
11
1
5
1
0
20
ここで、世 )
=
ε I
/
(1・εg}、 Usは気液間の見かけのスリップ速度 (
=Uglεg-U11εI)である。
50
100
Ccm/sコ
L M
‘
￨Gas
r~
nuJ
e
h
o
c
l
t
y
a
rv
L
lne
ofgas
l
門 u
↑↑
5
Iux
Volumetrlcl
Ug
UI
l
o
w
u
l
d two・phasef
Iq
(
a
) Gas-l
一.
_.Akila and YoshidaCA
2
(bubble cOlumn)
10・2
w
沼町劃
a、 円
MO
、e
l
u
x
t
r
l
cf
Volu円
I
qu
l
dzone
I
ngas・I
Iux
Volumetrlcl
Phu
M
同
fU
r
i
f
t-Ouxmodel
agramsbasedond
fl
ow di
，
a
s
l
i
q
u
i
dtwophaseOow
a
)g
f
o
r (
(
b
) three-phaseOuidizedbed
、
Wallis[W2]に よ っ て 対 地 2相 流 に 対 し て 展 開 さ れ た も の で あり、ドリフトーフラ ックス V は
o
38-
opu
e
v
rs
lnHf
一
一
nF
e
s
a
h
﹄H
伺
T
レを適用した。本モデ J
レは、
ガスホールドアップの相関に、ドリフトーフラックスモデ J
，
3相 流 動 屈 の εgの 相 関
'
'
、
'
'
z
)
hu
・
9
F
i
g
.Z
ー
Gas holdupi
nathreephasef
1uidizedbedof 0c=150mm.
b
)
:3.1 m mglassbeads
(
a
)
:1
.
1 m mglassbeads. (
-LnV4u
t
E
E
B
E
E
100
nua
50
U
20
4lu
Fig.2-8
1
0
u---
5
Ug (
c
m
/
s
]
'v
愉一
いAT
ー
ト川一
-
EJEtnu
2
0
.
5
Gas
g
・ ー
・--U
E
g4llは
g
一
4
lil
HM
-
[82J
ーーーー- E
q
.(
2・1
6
)
1
o
l
l
d
uld-s
L
lq
e
g
l
o
n
f
l
u
l
d
l
z
e
dr
1・Cg
u
l
d
S
o
l
l
dl L
lq
中s I 中1
一一ー-Begovich and Watson
2. 2. 3
c
l
u
U
，
，
A'
I19
I
1
1
m
u)
(
2・1
0
)
glass
「 lll^"
2
(2・9
)
(bubble column)
8egovich and
[82]
ーーーーー-Eq.(2・1
6
)
J
5
0
i1
V0 1E: g =Uglεg-(Ug+ U 11~ 1)= Ug
lE: g ・ {Ug + U1(
)
1ε1 }
1・ E: g
一
一
一
一
. Akilaand Yoshida[A2J
- 39一
Oanonら(
0
4
)の 方 法 に 従 っ て 、 気 抜 2相 流 も 含 め た 本 実 験 デ
タから得た V 対
O
ε Pの関係を
'す。 3~U 流動屈の Vo).f εg の関係は、流動桜式に対応して大きく異なった。
F
i
g
.
I
O
(
a
)
.
(
b
)ドノJ
まず、均
丸 r~vft(分散丸抱流)域では、
V
O
2
0
は εgに 比 例 し て i
白人し次式でみされた。
VO
1
"
'
1=
8
ε~g
- )
JO
(a)
Dc=74 円1m
(
2・11
)
1
5
ただし、 VO
[cm/
sJ
で あ る 。 次 に 、 不 均 -~託泡流(合 -気抱流及びスラグ流)域においては、
VD
は εgの 増 大 と j
しにお:しく噌大する。 ま た 流 動 様 式 が 均 一 気 泡 流 か ら 不 均 一 気 泡 流 へ 遷 移 す る
の に 付 い V は εgの わ ず か な 増 大 に 対 し て 飛 躍 的 に 増 大 す る 。
O
q
も，
〉
.
.
1
2
可
‘
E
令
h
、
a，
屯
も
、
.
'
♂
n
J FA
。
210
~­
u
ところで、 Oanonら[
0
4
]に よ れ ば 、 均 ー気 抱 流 域 に お け る V は
O
w
。
〉
V"
，
=
1
I O
0
-F
~ gU b
5
(
2・1
2
)
とl
t
lきぷ さ れ る 。 E
q
.
(
21
2
)は、 全 て の 気 池 は 均 一 な 砕 と し て 気 液 混 相 媒 体 に 対 す る 一 定なドリ
・
生l
文 Ub
Oで
フト j
1
が す る こ と を 意 味 し ており、 この U の値は、
Oanonら[
0
4)によって 18cm/s
b
O
Eg
c
d
Au
e
a
m
bm
K‘ev_
l
UI
J I
[cm/s]
15
.0
11
.5
10.
0
8.0
5.0
3.
0
1
5
(
2・1
3
)
門的﹃E
UU
す な わ ら 、 不 均 一気泡流においては、 気 泡l
洋は平均ドリフト速度U で上昇すると仮定する 。
b
E
q
.(
21
3
)を本尖験鮎呆に適用し、 U を操作条件に対して相関した結果、
b
日
V 0T'\ =eeg
~U
Ub
J
内
(b )
を次式のように山き換える 。
aG
IE-RJ
91
2
0
E
q
.
(
2・1
2
)
03
[- ]
m-m札
、
次に E
q
.
(
2・1
2
)と 知 似 の 関 係 が 、 不 均 一気 泡 流 域 に 対 し で も 適 用 で き る と 仮 定 し て 、
02
0
.
1
のイ'~j が与えられている。本実験結果もこれに一致している。
1
0
。
Ub=UbO{I+0.32DcO.67(Ug/Ul)O.8}
(
2
1
4)
〉
5
、戸、
、
"L 、
を{
Vた 。 険
、
_
Dc
(
c
m
]であり、 UbO=18cm/sである 。
~調且
ところで、 均
1
4
)の ふ辺は、
a
会L
抱 流 は 高 U 、 低 U 域で現れるから、
1
g
この様な操作条件のもとでの E
q
.(2・
ほほ Ub
Oとおける 。 従 っ て 、 気 液 2相流J:)._び 3相 流 動 層 の 全 流 動 域 に わ た っ て
E
q
.(2・1
4
)を適加す ることができ、 その結梨、
εgの 相 関 式 と し て
VO- ~ g
UbO{I+0.32DcO.67(Ug/Ul)O.8}
(
2
1
5
)
0
0
0.
1
0
.
2
E9 E
コ
ー
o3
0.
4
F
i
g.
2
1
0O
r
i
f
tf
1u
xa
p
p
r
o
a
c
hf
o
rg
a
sp
h
a
s
ci
nt
h
r
e
e
p
h
a吋
f
l
u
i
d
i
z
c
db
e
d
s
.(
a
)
: Dc=74mm.(
b
)
: 0c=1
5
0mm
をf
s
l
る。 これを変 形 す る と 次 式 と な る 。
40- 41
2.2.
(I-cg)(Ug/cg-U1
/ε1)=じbO{
l+0.320c0.67(Ug
lU1)0.8J
(
2・1
6
)
I
j
3相 流 動 層 に
お け る 液 ホ ー lレ ド ア ッ プ εl
一一一一-Bhatiaancl Epstein(B4]
、 Dc=150mmの
Fig.2・ 12に
ょの El
J
.(
2・1
6
)には未知l
パ ラ メ ー タ と し て εgの他に εiも合んでいるが、 εlについては次項で述
ペ る よ う に 推 定 が 可 能 で あ る 。 従って、 Eq.(2・
16)中の εlの 他 に 、 実 験 値 あ る い は 後 に 提 出 す
る 相 関 式 か ら の 推 定 値 を 用 い 、 式 行 錯 誤 法 で 解 け ば ε を nH~ することができる。
ι
3，Hl流動 j
必 及 び 仏 法 2相 流 に お け る
C
gの実験他と、
l
f
l
・
}
).
{
l
l!との比較を Fig.2・1
1に示す。
C gの
εiに 尖 験 他 を 用 い て Eq.(2・16)から得た
Eq.(2・1
6
)は 本 尖 験 怖 を 良 好 に 相 関 し て い る こ と が わ
かる 。 また、 Michclscnら[M5]の デ ー タ も 、 幽 に ぷ し た よ う に Eq.(2・14)に よ っ て 良 好 に 相 関 で
きた 。 さらに、 Figs.2-6-2-8にEq.(2-16) を用いて ~111 した仙をプロットしたところ、本相関式
による
t
gのt11
3
I
.他 は 、 流 動 状 態 の 変 化 に 伴 う εgの 変 化 の 級 子 も よ く 説明している。
ー ー 申 明 世
塔をJf)い、1.1及 び 3.1mmガラ
ス球を用いた場合の 3相 流 動 層
の εlそ示す。
場合、
Dartona
n
c
l Harrlson(D4]
._.- Begovich dnd Watson(B2J
・
一・
ー.
-Kat
0 e
ta1
. (K7J
ー
一
一
一
一
-Thiswork
Ugを 増 大 さ せ た
c
o
r
r
e
l
at
i
o
n
0.9r
ー
イ
'
/
，
εiは 分 散 気 泡 流 域 に お
いてはほとんど変化しないが、
0
.
7
合・気泡流及びスラグ流域では
減少する。
次に、本実験で得た
3相 流 動
層 の εlの Mを 、 既 往 の 相 関 式
のうちの代表的なもの
5
(Tablcs1
・1，1
・
2参照)を用いて推
3 1mmg
lass beads
定したflf!と比較した。 Fig.2・12
2
a
u
R曲ω‘伊
nlu
S
Key dp (mm]
。
。
4
こ、これらの相関式を用いた対
1.1
d
3.1
4.8
ぷ一 Gas-liquid
two-phase flow
4
h
した。 Bhatiaら[
B4]及 び Oarton
ノ
/
/
/
/
/
0
パ
ら[04)のウェイクモデ J
レによる
O/
EP/Michelsen and
ン/
Ost
ergaardCM5J
Air-water glass
beads system
152.4rnm
Dc=
恒
/
/
/
/
/
相関式は、本実験怖を全操作範
開にわたってほほ満足に表して
/
・
40・
"0/
/ -/ -401
。
0
.
3
いる。 Bcgovich ら [B2)及び
Katoら [K7] の 実 験 式 も 、 本 実
験他を ー 部 の 操 作 条 件 の も の を
/ /
Fig.2・12 Yariation ofliquid holdupwith gas flow
ratei
n athree-phascfluidizcdbed.
除き、ほほ満足にましている。
〆 /
0
これら既往の相関式を用いて推
/
/
5
。
応する条件における推定値を示
/
/ /
・
聞
ー
司
・
・
・、
・
.と
一
旬
三竺で司、哨
wー
lKey(~J、Is)
1
50
T 1
00
マ 50
2
5
定した εlの偵のノド実験値に対
-
円
u
a
先日'
P
、
FPM
する相対原告笹偏差(変動係数)
は以下の通りである。
Fig.2・11 ComparisonofεgvaluesestimatcdbyEq.(2・16)
Dc=IS0mm
withthoscobservedi
nathrec-phasef
1uidizcdbed.
- 42-
Dc=-74mm
B4]
Bhatiaら [
0.069
0.12
Oartonら[04]
0.083
0.11
Bcgovichら [B2)
0.14
0.17
K7]
Katoら [
0.067
0.13
- 43
2. 2. 5
3相 流 動 屈 に お け る 粒 fホ ー ル ド ア ッ プ
Fig.2・13に 3相 流 動 屈 の
E
ε
s
Sを 示 す 。 測 定 条 件 は F
ig.2-12の E 1
の場合と伺
ー である。
3相流
動
!
'
t
4
の εsは εlと 比 較 し て や や 複 雑 な 挙 動 を 示 す 。
まず d =l
p .lmmの場合、
ε は 低 U 域 の 合 一気
流
に
お
_
，
.
.
，抱
.
.
.
.
v
.
u
.
_
_い て U の 増 大 と 共 に 徐 々 に 増 大 す
S'-'~'~g'~--~
~-g
るカf、U g>10cm/sの ス ラ グ 流 域 で は Ugの 増 大 と 共 に 逆 に 減 少 す る 。
Ugの 増 大 に よ っ て εsが
レによって説明されてきた。その
増大する(即ち屈が収縮する)現象は、 こ れ ま で ウ ェ イ ク モ デ J
甘 fは 、 第 1章 で 述 べ た よ う に 気 池 は そ の 後 部 に 粒 子 濃 度 の 極 め て 小 さ い ウ ェ イ ク ( 後 流 ) を 伴
って上昇し、 そ の た め 粒 子 を 流 動 化 さ せ る の に 必 要 な 実 質 の 液 流 速 が 減 少 し 、 粒 子 層 の 収 縮 が
転ずる 。 一 方、
U1が 小 さ い 合 一 気泡流では、層空隙守主がもともと小さいところに通気による
εg
の 増 大 効 果 が 加 わ っ た た め 、 も は や 小 粒 子 を 用 い た と き の よ う な 層 の 収 縮 は 起 こ ら な く な った
と考えられる。
εlの場合と同様に、
εsに つ い て も 既 往 の 相 関 式 の う ち の 代 表 的 な も の (Tab1es1
・1
，
1・2参照)
aら [B4]及び Dartonら[D41のウエ
を 用 い て 推 定 し た 値 を 、 本 実 験 値 と 比 較 し た 。 一 般に、 Bhati
B2]及 び Kaloら[KIO]
の
レ は 本 実 験 値 を 比 較 的 良 く 相 関 し て い る 。 一 万、 Begovichら[
イクモデ J
実 験 式 は 限 ら れ た 操 作 条 件 で し か 適 用 で き な い 。 例 え ば 、 Begov
i
c
hら[
B
2
)の 実 験 式 は
E
:
s>0.
4
に
対
に お い て の み 適 用 可 能 で あ り 、 Katoら は 10]の 実 験 式 は εs
.
，
"す る
-Ugの 影 響 を 考 慮 に 入 れ て
~
起こるとするものである。
いないため、
に域
々 J
徐低
の相関式を用いて推定した
Bhatia and Epstein (84)
Dartonand Harrison [04)
Begovichand Watson[82J
tal
. [K10
コ
Kato e
T
h
i
s work corretation
気泡流域におい
4
よ起
のは
合縮
場収
のの
叩層
打る
しょ
4
メ
通
n
y rL
AU
もな
て、つ
こらない。
共払
。
で現れる合
とコ
時す
o
b
の
什U
。
マ
ます
ε 減
﹄
s少
大な
次に、 d p=3.1m mの場合、
Key[
，~_!
c
m
/
s)
o
2.0
•
4.0
。8.0
が分散気泡流から選移域を経
門
極小他をとった後増大に転ず
︺
l
Ugの 増 大 と 共 に
は
S
。
w
_-~
まず、分散気泡流域では気
j
庄の流路が狭められ、粒子を
流動化させるための浪速度が
T1
ーーー一ーーー
ー一
・一
一 一一一
一
一白
一
、
一一一一一一
、
『
Key，Ut
【c
m/sJ
5:0
10.0
15.0
V O
マ I~一三二二二~、
.
ために、通気した容砧分だけ
『
ー
。
I
C
=150mm
1
1
υ。 。 手fz
二
L
i
q品
ド
川d
f
t
u
i
d
i
z
at
i
o
n
実質的に増大し、 そ の 結 果 と
Qd
uu
が減少する 。
E
:
円
態内
状層
動と
流る
一
尚回・
←す
S
ι
A4
AMe
t
﹄
LVU
-フ
.カ
ス
，
吋勾
輩
しかし、
v
pb，
U 流
ク
して層が膨張し
0.13
Dartonら[D4]
0.17
0.14
Begovichら[B2]
0.
45
0.92
Katoら[K1
0
]
0.19
0.56
3相 流 動 層 お よ び ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 流 動 モ デ lレ
モデJ
レの展開
レドアツ
2. 2 節の結果から、 3相 流 動 層 と ス ラ リ 一 気 泡 塔 で は 、 見 か け 上 流 動 状 態 や ホ ー J
3
.
t mm glass beads
マ
ul
抱の撹乱作用が極めて小さい
Dc=74mm
0.15
2. 3.
0
.
6
る。 これは以ドのように説明
できる 。
の本実験値に対する相対原準偏差は以下の通りである 。
E
:S
Bhatiaら [B4]
2
. 3
(U1=IOcm/s、ug=8 15cm/s)
E
:
の 変 化 の 小 さ い 低 Ug域 で の み 適 用 可 能 で あ っ た 。 こ れ ら の 既 往
Oc=150mm
てスラグ流へ移行する粂件下
では、
ε
Dc=150mm
0
.
6
しかし、 流 動 様 式
Ugに 対 し て
Fig.2-13 Variation ofsolid holdupwith gas flow
ralei
n athree-phasefluidized bed.
に循環流動が生じ、 こ の 状 態
レを
プ等の流動特性に大きな相違が見いだされた。 スラリ一気泡塔においては、沈降拡散モデl
適用し、 こ れ に よ っ て 低 粒 子 濃 度 域 の εsの 軸 方 向 分 布 を 良 好 に 説 明 出 来 た 。
ホールドアップの挙動は、
3相 流 動 層 の 各 相
ウ ェ イ ク モ デJ
レ に よ っ て ほ ほ 説 明 で き る こ と が わ か っ た 。 一 方、 そ
れ ら の 操 作 の 境 界 領 域 で は 、 両 者 の 中 間 的 状 態 が 現 れ る こ と も わ か った。
KalOら [KI0]は
、
3相 流 動 層 上 部 の 希 薄 粒 子 層 領 域 に お け る 軸 方 向 粒 子 濃 度 分 布 に 沈 降 拡 散
モデルを適用した。 し か し 、 彼 ら の モ デ ル で は 濃 厚 粒 子 層 と 希 簿 粒 子 層 と の 関 係 が 明 ら か に さ
れ ず 、 両 者 が 別 々 に 検 討 さ れ て い る 。 元 来 、 希薄粒子層は、 濃 厚 粒 子 層 の 純 子 が 府 内 の 循 環 流
動や乱流拡散のために、 上 方 へ 飛 散 し て 形 成 さ せ ら れ た も の で あ る か ら 、 両 者 を 相 互 に 関 連 付
けて考える必要がある。
ウェイクモデルは、 ホ ー ル ド ア ッ プ の 挙 動 を 説 明 す る た め に 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 操 作 領 域 に
レを 3相 流 動 層 に 適 用 す
まで拡張して使用することはできない。 しかも、著者はウェイクモデJ
、
・
，
l
，
，
‘
、
，s
る場合においても、 以 下 の 二 つ の 問 題 点 が あ る と 考 え る 。
変化にともなって層は収縮に
- 44-
レ
モデJ
レ パ ラ メ ー タ で あ る k(=ウェイク容積/気泡容積。)及び x(=ウェイクゅの粒子ホー l
- 4S一
ドア ッ プ/披 1
Mv
l
r
:!
I
d
JJ
西宮i域 の 粒 子 ホ ー J
レドア ップ)の他をアジャスタプ l
レパラメータとして経鞍
的 に 決 定 しなければならない 。
(
2
) ウェ イクの糸動は、主に 2次 元 流 動 屈 を
mいてガス流速の小さい条件で調べられてきたら
しかし、 この絡なウ ェイ ク が 、 円 筒 型 の 流 動 層 で ガ ス 流 速 の 人 き い 条 件 下 で も 現 れ る か 疑 わ し
い。 4
.rに晶子従が小さい場合、気泡の合 一 ・分裂が活発に起こるので、ウェイクが形成された
と し て も 、 気 治 が 直 ち に 合 一 ・分裂を繰り返し、ウ
I
イク中の純子は周囲と活発に交換されて
流動掛式である 。本 流 動 様 式 を モ デ ル 化 す る 場 令 、 考 慮 す べ き 特 徴 と し て 以下 の 2点を取り上
げる 。
(i) 培;内に発達した循環乱流流動が生じている 。
(
i
i) 粒 子 府 は 軸 万 向 に 混 合 拡 散 の 影 響 を 受 け る 。
以上の特徴を基に、塔全体における εsの軸方向分布を表すために粒子に関する物質収支をと
しまう 。 そうなると、ウ ェ イクの存続は極めて困難となる 。
しかし
小規模の併を mいた 3相 流 動 層 、 ス ラ リ ー 気 泡 格 操 作 に 共 通 して現れるスラグ流を含む主要な
ノ.
.
C
'、 ス フ リ 一 気 泡 培 か ら 3相 流 動 層 に わ た る 広 い 雄 作 条 件 下 で 共 通 し て 現 れ る 流
レに帰着し次式が得られる 。
ると、沈階拡散モデ J
1
)
動 説 貌 と し て 、 丸 抱 流 動 棋 式 が 不 均 一 気 泡 流 と な る こ と が 挙 げ ら れ る 。 即 ち 、 気 泡 の 合 一 ・分
，J 2~
r
I <'
Ez
I
)生手=0
s-V
s
ーぞ +(Vz
裂 が M先 に 起 こ り 、 層 内 の 液 国 層 の 中 に 搭 中 心 部 で 上 好 流 、 控 近 傍 で 下 降 流 と な る 循 環 乱 流 流
oZ"
U
(
2・1
8
)
""
I じ て い る こ と で あ る 。 著 者 は こ の 点 に 局 日 し て 、 搭 内 の 粒 f挙動を説明するために、以
動がJ
トの 2つのVlL.!
I
d
JJ
或に分けてモデル化する。
ここで、 EM:;
粒 子 の 軸 万 向 混 合 拡 散 係 数 で あ り 、 対 下 群 の 沈 降 述 度 Vz
sは循環流動の影響を
受ける。
(1)
3相 流 動 膚 の 分 散 気 泡 流 域
q
.
(
2・1
8
)を餅くと、
塔高が卜分に大きい場合、希薄粒子層領域において E
(2) 不 均 一 気 泡 流 域
t
:s
lt
:s
o=cxp{一
(2・1
9
)
(Vz
s- V1
)
(z- H0)/E7
.
S
}
(a) 3， f H 流 動 尉 の 分 散 気 抱 流 域 に 対 し て の モ デ ル 化
まず、
3.f1l流動屈の分散気泡流域は、全操作領域の中で特典な流動状態である。ここでは、
J
'
i
!
1に 対 す る 撹 乱 作 用 は ほ と ん ど な く 、 通 気 に よ る 流 動 層 内 空 隙 の 増 加 以 外 は 、 気
気泡群の粒 {
を得る [K10 ) 。 ここで、添字 D は漉厚粒子層における fll~ を意味する。従って、 110 は濃厚粒子層
の見かけの高さであり、次式で与えられる。
制l
からの l
必内の流動に対する直接的な作用はほとんどない。従って、気相を除いた液国流動層
領域において、法の上好速度と粒子の沈降述度が釣り合っていると考えることができ、ここで
(2-20)
IIO=W/(ps AεsO)
のホ』ルドアップの挙動は、 Ri
c
ha
r
d
s
o
nZ
a
k
i[R4]の式 (
E
q
.(
2・
6
)
)を 3相 系 に 対 し て 修 正 し た 式
，
U /(I-( g)=Ui1In
で 表 す こ と が 出 来 る 。 こ れ を 銭 形 し て 次 式 ( 本 論 文 で は 盤i
RicharosonZaki式と呼ぶ)を得る。
すなわち、 z <IIOの塔 下 部 に お い て 濃 厚 粒 子 府 (εs=εsO)が 形 成 さ れ 、 こ の 場 合 、 聞 定 座 掠
系 か ら 見 る と 、 純 子 の 沈 降 速 度 と 液 の 上 昇 速 度 が 見 か け L釣り合っているから次式が成立する。
n-1
Vιs VI- UiOl
(
2・1
7
)
ただし、 VlS :粒子群の沈降速度、 V1:液の線速度 (=u1
1ε1)である。また、 11=εl/(
l
・ ε，
，
)
で
レドアップを去している。このモデルから、粒子
あり、州日部分を除いた領域での液ホー J
4ー
Vz
s= V1=
U1/εi
1)
(
2・2
従って、捜厚粒子層及び希薄粒子層を合わせた会批
I
-層領岐に対して、
t
:S
の軸 }J向分布を与
える基礎式は、近似的に次式で与えられる [K10]。
醤全領域にわたって均 ー であり、その仁部には希薄粒チ層は形成されない結
ル ド ア ッ プ は 比 動l
果が符られる 。
εs-εsO/!1+cxp
{(Vzs-V1)(z-HO)/Ez
)
s]
(b) 小 均 一 気 泡 流 岐 に 対 し て の モ デ jレ化
次 に 、 不 均 ふ け 包 流 動 域 は 3相 流 動 層 の 合 一気 泡 流 、 ス ラ リ 一 気 池 搭 の 不 均 一 気 泡 流 、 及 び
s、t:so及 び Ez
sである お これらのパラメータのうち、循環流
E
q
.(
2
2
2
)の 未 知 パ ラ メ ー タ は Vz
動 状 態 ド で の Vz
s~こ対する粒子漣度の影 響を求め るため r 、さらに以下のようにモデ Jレを展開
した。
- 46-
2
)
(
2・2
- 47
い ま 、 循 環 流 動 状 態 下 で 、 粒 子 の 沈 降 と 液 の 上 金1
・流とが釣り合っているとき、搭内局所にお
ける粒子の運動を投式的にぷすと Fig.2・14 のように示すことができる。これを基に液と粒子
_ LI2πrVodr =
2
πRw
の 局 所 の 流 れ 状 態 を 断 面 平 均 し て 収 支 を と る と 、 粒 子 の 正 味 の 流 速 は Oであるから、
ぉjJhr(vpvHsdr=0
，
Rw
TRw
人
・
_1
_て
πRJ
f 2πrVIdr
人
(
2・24)
t
f
tであるから、これを V とおく。 一.
}
j、 E
q
.
(
2・
24)のイ i
2
2
4
)の左辺は Vpの半任万向平均イ'
E
q
.(
p
(
2
2
3
)
辺は循環流理論 [M6.U3)に よ り 、 見 か け kス リ ッ プ 述 度 の 増 大 の 効 果 が 現 れ 以 下 の よ う に 与 え
られる。
が成立する。ただし、
VIは格内局所の液の上好述度であり、
V
pは搭内向所における液に対す
る粒子沈降速度(即ち対所における液に対するスリップ速度)である。また
s=εs/(
l
・ εl
!
)
で
ある。
osは半径ノJI
f
J
1に対して一織であると仮定し、
o
E
q
.
(
2・
23)を変形すると、
'
"
U1/ε1+v
日
ただし、
AscendingJ
i
q
u
i
dphasev
e
J
o
c
i
t
y
r
e
la
t
i
v
et
ow
a
l
l;
: UIICI
合
2
gDl
e
"
g
い =ム
，
192 v(
1・E
g
)
(
2・25)
で あ り 、 循 環 流 に よ っ て 生 ず る 正 味 の 流 速 別 分 で あ る 。 Eq.
(
2・
25)中の νtは乱流動粘度である。
、 Ucyamaら[U3]の実験データを再整理し、
Miyauchiら[M6Jは
νtの相関式を次式で与えている。
νt=0.1
28DC1.70
vp
、
ただし、 νt[cm2/s]
(
2・26)
oc[cm]である。以上により、
，
(
227)
Vp-UI
= U /CI
+v'
・
N
e
ts
o
l
i
dphasev
e
l
o
c
i
t
y'
(
r
e
l
a
t
i
v
et
ow
a
l
l=0
II
→
﹂
、
Z
1
j
￨
j
=
.ずる l
を得る。即ち、循環流動状態下では、粒子沈降速度は循環流動から '
下ー味の流速地分だけ
循環流動がない場合よりも増加したことになるの
レ
次に、 Eq.(2-27)
京粒子層中のホー l
の 関 係 を 波 厚 粒 子 層 中 の 枝 子 群 の 運 動 に 適 用 す る と 、 漉j
ドアップの挙動は、 Eq.(2・1
7
)に 対 し て 粒 子 貯 の 沈 降 速 度 を 循 環 流 に よ る
ハU
r=Rw
Centera
x
i
s
m分 v.で補正されて、
次式で表される。
Columnw
a
l
l
Fig.2 14 Recirculatingf
Iowpatternofliquidandsolids i
nthree-phase
f
1uidizedbed.
・1 + v '
VZS = U 手l
i Dn
(
2・28)
・
s
o
l
i
dI
ine: l
o
c
a
ll
i
q
u
i
d velocityr
e
l
a
t
i
v
et
o wall
dottedline: s
e
t
t
l
i
n
gvelocityofs
o
l
i
dp
a
r
t
i
c
l
e
sr
e
l
a
t
i
v
et
ol
i
q
u
i
d
Eq.(2・
28)を修正 Ri
ド均 一流動域にも拡張し
c
hardson7
)の形に件き換えると、 コ
Z
a
k
i式 (Eq.2・1
て適用できる次式を得る。
V~ ~ = VI =
'
I - V.
Y
[
- 48-
・1
J
，
. n
'
f
' ~
(
22
9
)
・
10
49-
こ れ を 本 論 文 で は 拡 張 Richardson-Zak
i式と呼ぶ。 当 然 ガ ス 流 速 が ゼ ロ で は
V*=0 であ
下一「
beads
る か ら 、 拡 張 Ri
chardson-Zaki式は Ri
c
h
a
r
d
s
o
nZaki式を包含する。
ここで、 V l は 循 環 流 動 状 態 下 で の 粒 子 の 終 ぷ 沈 降 速 度 で あ り 、 E
q
s
.(
2
-28)，(
2
2
9
)から次式
ワ
と
で7
・えられる。
(
2
3
0
)
.
)j、 J
I
i
緯粒子j
吾 領 域 に お い て も 、 濃 厚 粒 子l
苗領域と同様に循環流動が生じている 。
め
、 拡散によって波厚粒
EUU
vl， =Ui十 v*
1併lDn・1
そのた
担
三
〉
f
J
弱から飛散させられた粒子が下降するとき、循環流によって沈降速
l
交が正 I
沫 v*だけ i
皆大する。従って、 希 薄 粒 子 層 領 域 に お い て も Vz
sはE
q
.(
2・
29)と類似な次式
で去される。
5
りi
E
a
L
n
H
AY
V.
_
_
=V
ZS
• l
(
2
3
1)
1
0
20
Calculated:一
一
一 Eq.(
2 32
)，ーーー-Recirculation flow model
・
(a)
下TTl
向m
vI
Jim
s
s
Illl
﹃
円引﹂一
p
w
2. 3. 2
寸旬。
寸 a5
a
F'
・
AHnu
什
こ こ で 、 添 字 Lは希樽粒子屈における値を意味する。
beads
一民
二 正τ
モデルの実験データへの適用
イト~
(a) 波 j
以粒 i
二j
醤r
j
lの 粒 チ 沈 降 速 度 V z
s
g_，j~ぜ/
まず、 イ4均 ♂ 3
4
i泡 流 域 に お け る 波 J
!
jJ
討 の 実 験 デ ー タ か ら VL を求めてみる。
q
.(
2
VL はE
29)を 変 形 し た 式 vl'=Vl
/1
41
Dn・l=(U(
1E: 1
)
1併l
Dn・1 の 右 辺 の 各 変 数 に 笑 験 値 を 代 人 し て 待
ることが1
1¥米る。 その結果を Fig.2・15(
a
)，(
b
)に示した 。
Fig.2・1
a
)か ら 、 分 散 気 泡 流 域 に お け る
5(
・
vt' の 物 理 的 意 味 か ら し て
可書~の結-*と言える。 以 上 の 結 果 か ら 、 不 均 一気 泡 流 動 域 の Vt
及び Uiのみの関数とし
' は Ug
て
、 次の実験式で良好にぷすことが出来た。
/
1
影響されない。 J
J
Iち 粒 子 波 j
立にも影響されないことを示しており、
ト￨
2
JAU
し
、 高 Ug域では、 vl' の Ugに対して増大する割合が大きくなる。 また、 V
I，の Ugに対する
I
)
J
u
，t~
は
、
目
dpの 減 少 に よ って も増大する。 さらに、 V は同 一 dpに お い て は U1にまったく
L
ず
vfは Ugの増大と共に Uiの 値 か ら 徐 々 に 増 大
~
，
コ
，
，d'
の関係が成立する。 次 に 、 不 均 一気 泡 流 動 域 の
E
q
.
(
21
7
)
/AU
vfは Uiに 等 し い こ と が わ か る 。即ち、
!Calculated:
I-
E
q
.(
2・3
2
)
￨一-- Recirculation flow model
LLUJ
0
.
3 0
.
5
1
2
5
1
0
U，
Ug [cm/sコ
dp
Key[mm
J
•
•
.
4.
8
3.1
1.1
0.46
0.23
0.16
ロ
。
ム
20
50
(b)
)0.30
V1. = Ui
(
l +3.3Ug/Ui
Uの計算値を、
Eq.(2・
32)に よる V
(
2・3
2
)
Fig.2・1
5
(
a
)，
(
b
)に笑線で示した。
h
r
e
eh
et
tunitvoidageoft
e
t
t
l
i
n
gvelocitya
Fig.2・15 Apparentp
a
r
t
i
c
l
es
b
)
: 0C=150m m
， (
a
)
: 0C=74mm.
phasef
1uidization. (
)
5、 本 流 動 モ デ J
レに基づいて、 Eq，(
2
2
6
)から推定した νtの値を E
q
.(
2
2
5
)に代入して v*の
SO-
- S1-
f の計算値は、
他を求め、 これを E
q
.
(
2・3
0
)ド 代 入 し て 待 た V
うに、
vl，の'よ験イII[をよく，説明しており、
-致した。 E
q
.
(
2・32)に は モ デ ル パ ラ メ
Fig.2 1
5
(
a
)，(
b
)に破線で示したよ
・
fの 実 験 式 か ら の 値 と も 良 財
兎に、 E
q
.
(
2
3
2
)の V
タやガスホー J
レドアップのデータが不要であり実用
3相 流 動 層 の 濃 厚 粒 子 層 領 域 に 対 し で も 、 村 子 の 終 末 沈 降 速 度 を 層 内 に
これらの結果から、
形成される循環流動の影響を考慮にいれて補正することによって、液間流動層に対して適用さ
ichardson-Zaki式を拡張して適用できることがわかった・3
れる R
的である。
Fig.2・16r
"、 3~R 流 動 f
0
;
9における V，
対
謝 べ た 。 ま ず 、 分 散 気 泡 領 域 に お け る V1~・.j
修
O
I
Dの関係を示し、
o1Dの関係は、
上で述べたモデルとの一致性を
j
在 国 流 動 層 の そ れ と 同 一線上にあり、
1Richardson-Zaki式 (Eqo2・17)で 良 射 に 現 さ れ た 。 -}j、不均 -気泡流動岐における V1j
t
OlDの関係は、 Ugを パ ラ メ ー タ と し て 、 波 間 系 の そ れ と 平 行 な 也 線 関 係 で ぶ さ れ 、 さらに拡
c
h
a
r
d
s
o
n
Z
a
k
i式 E
q
s
.
(
2
2
9
)，
(
2・3
2
)で良好に現された。
強 Ri
(b) 希 薄 枕 子 層 中 の 粍 子 沈 降 速 度 VLS
l
r
q
s.
(
2・31，
)(
2・3
2
)
次 に 、 不 均 ー 気 泡 流 動 域 の 希 薄 粒 子 層 予 戚 に お け る 純 子 沈 降 速 度 VZSを
、 E
-)j、 濃 厚 粒 f
-層 領 域 が 形 成 さ れ な い 場 合 に は 、 層 I
氏面から
0.001となる高
・・
、_
‘
、
.
'
-.
_
、
、
笥
S
bm
-AU
け
v' ed
e
S
aパ
ド
Nse
︺
げ
so>t
: s>0.6εsoの 領 成
Oc =150 m m
は、温厚粒子婦から希薄粒
チ層への過渡的部分とみる
o
m
ω
Eυu c
t1L
門的、
ことが出来るので除外する。
20
﹄
ことカぜわかる。
︼
vzsの 本 結
﹁J A u
a
﹁ し ‘t
の叫
m一e
rt
β
obc
ハ
し
J1
4
a
2
0
.
4
0
.
6 0
.
81
ι
0
.
4
φlD E
コ
ー
φlD[ー〕
q
s
.(
2・2
9
)，Eq.(
2・3
2
)
by E
2
一一一-Kato et al
. [Kl0J
から、対応する操作条件に
ー
.
.S
r
n
i
t
h et al
.[59J
vzsの 値
0
.
5
U
lg
を同図中に示したが、本実
5
2
[cmIsコ
験値は、 Katoら [
Kl0
)の 式
による計算値と良い一致を
Fig.2・16 Relationship between V1and 併lDi
n three-phase
5
及び SmiLhら[S9)の 相 関 式
対して計算される
0
.
6 0
.
81
・
﹀
-﹀
討するために、 Katoら[KIO]
酬N
FhJV
果を既往のデータと比較検
cmwω-c-
増大と共に徐々に増大する
〉
0
.
4
t
: S竺
1
/0・εg)を 積 分 平 均 し た 債 を 採 用 し た 。
AQdS
t
:
の 影 響 を 受 け る が 、 Ugの
υ
2
質と
、る
形成さ れ る 場 令 に お い て 、
Fig.2・1
7か ら 、 希 薄 粒 子 層
門的三ヒ
Eυu
門的﹃
〉
t
:
が出来、 ま た 漉 厚 粒 子 層 が
領 域 に お け る Vz
sは、
5
喰夫こ
は見
の相
域と
領流
15.0
液
気
m
1.
2
4.6
的
引
活
nudnu
20
0.6
。
一
7.8
mお 市
2.2
Key
0
口
U一
マ
一o
-一A一
0.8
ιm
mu=
v
-一A一口一
U 円
﹀
︿
一
0
10
ー
，e c
3bD
c
d
門 aMm
dm
rb
m O FD
hs .EE'
.、.，
MC
パ引日=
n
un
ヨ nu
卜
'
- 一口一︿﹀
A
-
Key￨U
Ccm7sJ
nuqru
E
nJ
ω
さまでの軸方向領域にわたって、 そ れ ぞ れ
Kev1
_Ug
JI
Ccm/sJ
g、
(
;1
、εsの軸 hr
i
l
J分 布 の 実 測 仇
E
:
0.6εsD -0. 001 の範聞にある軸方 rÎ1J~i 滅
から、漉厚粒下層が形成される場合には、 εsの値が
にわたって、
1.1mm glass
beads
Dc =150mm
olLのイIIiには、
こぶした。 ここで、
を用いて求め Fig.2・l n
示している。
a
r
i
a
t
i
o
n0'
1Vz
swith Ugi
nt
h
el
e
a
n
7 V
Fig.2 1
regionoft
h
i
es
l
u
r
r
ybubblecolumn.
・
fluidized beds (ExtendedRichardson-Zakip
J
o
t
)
.
今 'H
EJ
- 53 -
(c) 濃 厚 此 f
I
'
討 に お け る 法 ホ ー ル ド ア ヌ プ ε10 と粒 子 ホ ー ルドアップf:S0
3，
f
I
j
流動 1
'
i
9の 分 散気泡流 域では Eq.
(
2-17)
から
、 ε10は次 式 で与えられる 。
Ai
rwater-gl
ass
beads system
Dc=150m m
。
-(山 l U出~. ll/n
(
2-33)
i
n
w
また不均
a
気泡流動域では、 E
q
s
.
(
2・29)，
(
2・32)から ε10は次式で与えられる 。
任
l
D
=
iUI(1+33UsJUdo30
ー
ε
g
D
)l
n
・
‘
‘
u
1(
1
，
，aEE 3'aEes'
、
ε !
(
2・ 3
4)
ここ で
、 Eqs・(
2・33)，
(2・34)には永知数として :
fgOを合んでいる 。 ところで 3相 流 動 屈 の εgOの
，
f
1
lf
瑚式と して E
q
.(2・1
6
)を提出した 。 一方、スラリ 一気泡塔のf:gに 関 し て は 本 章 で は 十 分 な 検
0.
4
討 が 行 え な か ったが、 m 3章にi3いて、高濃度スラリ一気泡搭の εgOの推定には、 Koideら
OB
0.
6
ElD.臼 I
[-J
[K211の 相 関 式 (Table 1
・2多照)が適用できることを述べている 。 そこで、以下に述べる ε1
0、
εsO の相闘に必~なガスホールドアップはこれらの相関式によって推定した。
ε10に閲する Eq.(2・33)または E
q
.
(
2・34)と εgOに閲する E
q
.
(
2・1
6
)または Koideら[K21)の式を
rig.2・18 Comparisonof ~ lDvalueseSlimaledwilhlhose
observedi
nl
h
el
h
r
e
cphasef
1u
i
d
i
z
a
l
i
o
n
.
述ひさせて解く こ とによ って
、 ε10及びf:gOの 推 定 他 が 得 ら れ 、 こ れ ら か ら εsOも次式によ
0
.
6
っ (Jf!定できる 。
εsO
(
2
3
5
)
εgOε10
Dc=150m m
0
.
4
た。し かし、 dp孟 0.23mmの 徴 粒 子 を 含 ん だ 場 合 で 、 低 ε10域 に お け る ε10の 実 験 値 が 推 定 値
よりも大きく、逆に高 c sO域 で εsOの 実 験 他 が 推 定 他 よ り も 小 さ い 場 合 が あ っ た 。 こ れ は 粒 子
iu
法 に よ る 推 定 仙 と の 比 般 を 示 す 。 εlD、f:sDは 本 推 定 法 に よ っ て 良 好 に ぶ さ れ る こ と が わ か っ
門
FIgs.2・1
8
. 2・19に
、 D
c
:
:
:
:
1
5
0
m
mに お け る 漉 厚 粧 j
り亜の ε10、 εsOの 本 実 験 値 と 上 記 の }
j
a
x
'
‘
0
'0
.2
ハ
‘
w
l
蛍が混合拡散の影響を強く受けたためと考えられる 。
ε10及 び 'sOの本相!如法による推定値の実験値に対す相対標準偏差は以下の通りである。
Dc=150mm
Dc=74mm
εlD
0.055
0.10
εsD
0.11
0.11
。
。
0
.
4
tsD
，
c
a
l [-J
0.
2
Fig.2-19 Comparisonof εsDv
a
1
u
e
seSlimaledwilhlhose
obscrvedi
nl
h
el
h
r
e
ephascf
1u
i
d
il
.e
l
l
i
o
n
.
これ らの 結 権 偏 差 の 他 は 、 先 に 示 した既往 の 相 関 式 の い ず れ に よ る も の よ り 小 さ い 。 Figs.2・
- 54
0.
6
55一
1
2，
2・1
3に示した 3相 流 動 屈 の ε10及 び εsOの 尖 験 値 に 対 応 す る 推 定 値 を 、 本 相 関 法 に よ っ て
hu
s
du
a
e
s
s
a
m
9m
vい
aRd
D、戸
ことカfわかる 。
Mo
4
wd
vf
制
求めて同1X
1
1
1に 太 実 線 で 示 し た 。本 相 関 法 に よ る 推 定 値 は 実 験 他 と 極 め て 良 好 に ・ 致している
(d) 粒 子 混 合 拡 散 係 数 E.lS
スラリ 一気泡格から 3相 流 動 屈 に わ た る 広 い 操 作 条 件 で 測 定 さ れ た εsの軸 )j向分布の推定に
E
q
.
(
2・22)を.i!&川する。但し、培 l
式部に濃厚粒
降拡散モア J
レに基づく
n西 が 形 成 さ れ な い 場 合 に は 、 次 に 示 す 通 常 の 沈
の軸ノJ'f
n
]分 布 を 去 す 基 礎 式 を 適 用 す る 。
n
E
:S
M1T
ω
dn=O.
2
3 and
. 046mm
‘、
a
h
れ
E
u
(
2
3
6
)
εbー εsOCXp{一 (Vz
s V1
)z/Ez
s
}
LJ
Rd
1J
m
﹀﹁
つ
'
﹄
ハU
E
:
内
の軸方向分布についての実験他と、それに対
E
:S
応する E
q.(2-22)或 は Eq.(2・36)を適用して得られる
d
Ezsは、
DH
EZI
Aぴ Ez
sである。これらの未知パラメータのうち、 Vz
s及びE:sOはその推定法を提出したので、
それに従って得ることが出来る。残る
el
・
E
E
q
.(
2
2
2
)の未知パラメータはE:sO、 Vz
s及 び Ez
sであり、 E
q
.
(
236)の 未 知 パ ラ メ ー タ は V z
s
.EE
令質祉が投入拍子全質量に等しいとおくことによって得られる 。
e3AY
，
o
‘
za
EK
ここで、 εsOは 搭 底 面 で の εsであり、 E
q
.(
2・36)を 全 塔 長 に わ た っ て 積 分 し て 符 ら れ る 粒 子 の
...‘
，
・e
o
一一- Eq.(
2
・3
8
>
1
1
1
N
w
0
.
5
1
Ug
Sの 計 算 他 と の 残 差 2乗 総 和 を 最 小 に す る
10
2
5
(cm/sJ
20
最小 2乗法によ って決定した 。
Fig.2・20に以 Lの よ う に し て 求 め た Ez
sの結果を示す。 Ez
sは Ugの 増 大 と 共 に 大 き く 増 大
する。特に、 Ug;
m/
S
;2c
sで
、 Ugの低下に伴う Ez
sの 低 下 が 若 し い 。 こ れ は
は、気泡による位
Fig.2・20 Variationof Ezswith U g forvarious
Ug孟 2c
m
/
sで
particles i
naslurrybubblecolumn.
f層 の 撹 乱 作 用 が 不 十 分 で あ る こ と を 示 し て お り 、 こ の ガ ス 流 速 範 囲 は 、 i
夜
間!日l 分式スラリ - ~泡嬉における臨界ガス流速 U
J以 下 の 領 域 に 対 応 し て い る (Fig.l8参照)。
・
こ こ で 、 本 研 究 で 得 ら れ た Ez
sを 液 混 合 拡 散 係 数 Ez
lと比較した。 Fig.2-20に
、 Katoら[
K
5
)
が提出したスラ 1
)一気泡塔の Ez
lの相関式による計算値を示す。 Ez
sは、低 Ug域 で Ez
lよりも
1 桁小さいが、 U g の増大と J~ に急速に E z1 に接近し、 U
g孟
1
0
c
m/
sで は 、 両 者 は ほ ぼ 一 致 す
KalOら[
KI
0
]の Ez
sは
、 dp =0.16mm、 Ug孟 2c
m
/
sの条件における本実験イ1
1(と良く 一致した。
しかし、彼らは E
を U_
m
/
s
い な い の で 、 こ の 低 Ug
域にまで拡張して E
q
.
(
2・37)
g<
.2c
"'1
11
/.
;)で
" は
，
0
-得
I Vて
"..
CJ
-"，.....
"'/
...."
-
~ .;~
r
:
;
;
;
;
N '-'
を適用するのは問題がある。そこで、 E_
_
:及ぼす
_
，、 Ugの 影 響 を 考 慮 し て Eq.
(
2
3
7
)を修正
z
sl
/
.
)
1
0
.
.，
.
.]d
u p
，~
るまでになる 。 民に、 Ez
sのノド実験値を 3相 流 動 届 の Ez
l
(
F
i
g
.ト9書照)と比較すると、 Ez
sが
し
、 Ez
sの新相関式を以下のように提出した。
低 Ug域 で E.l1よりも若干小さいことを除いて、両者は ほぼ同 じ値であることがわかる。
て
43
け
AV
AW
‘。
.
rロ
--qd
P
p
l
nu
コ
凸
δ
×
+
。o
v
a
nu
ny
F
nu
nu
nu
，s
-a‘
、
‘
凸﹂
nk
1
ι
+
、‘，，
cJ
o
o
r
-
nu
p
a
o
o
+
v
a
，，‘、
，，，
p
A
υ
、今﹄
H'ea
Z
2庁
ゐ
F
Iレ 一 一
に E
- 56-
51σ
但し、 F r=Ug/[(gDc
)
である 。 E
q
.
(
2・37
)による Ez
sの計算他を Fig.2-20に破線で示した。
ob
(
2
3
7
)
D
85)
8)
Ug0c
lEιS={13F r
/(l+ 8 F rO.
}
(
1 +0.023F r-O.
/
お
るとした 。
PA
KalOら[K10Jは 、 使 用 し た 粒 子 の R el が2.5 ~ 640 にある場合の Ezs は、次式によって相関でき
e
‘
，U
)Iiに既往の Ez
sに 閲 す る デ ー タ と 比 較 検 討 し 、 本 実 験 結 呆 を 基 に Ez
sの 相 関 式 を 作 成 し た o
R et
>5に立すして、
85)}(1+0.045F r・
U Dc/Ezs=(13F r/(l + 8F rO.
0.8+4XIO・
4F r・
1
.8
)
g
(
2
3
8
b
)
57-
e
、
.
(
。
」
Eq.(2 ・ 38) を用いて lil・~した E LSの値を F
ig.2・20に 災 総 で 示 し た 。 計 算 他 は 尖 測 値 と 良 く 一 致
}
・
。
していることがわかる。
」
}
HqJ
これらの凶から、本推定法
骨鴫帽F E E O﹄﹄
*1
任 定 法 に よ る 計 算 値 を 求 め て 比 較 し た も の を Fig.2・22に示す。
-UE帽一a
冊
c Sの 軸 万 向 分 布 の 数 例 の % 測 値 に 対 し て 、
g
d
σ 凶 HE﹀
して計 算 した値 を [
t
i
J凶 小 に よ破 線 で 示 し た 。史に、
Sの 軸 五 向 分 布 の 結 果 に 、 本 推 定 法 を 適 用
(F円
t
M
帽
明 C
εsの軸 J
j向 分 布 の 推 定 が 可 能 と な る 。 そ の 計 算 過 桂 を 要 約 し た 流 れ
lgs.2・4(a)・ (
c
)に 例 示 し た
民￨を Fig.2-21に示す。 F
R 円・N}
るようになったことから、
o J E冊 目 ﹀2
帽
23-υ
以 J
:
のように、流動モデJ
レのパラメータ εsD、 Vz
s
.
&ぴ Ez
sの 値 を 、 操 作 条 件 か ら 推 定 で き
.
(
tの 1
1
1
'1).他は、実験他と良好に 一 致 し て い る こ と が わ か る 。
による εsの軸ノ川向分 .
。
.
(
3 相流動 J~ およびスラリ一気泡塔の全操作領域に対して適用で
﹄
なお、 F
ig.2・2
1の流れ凶は、
J
Q
n
)
1
きるように - 般 化 し て ぷ し た も の で あ る の で 、 操 作 条 件 に 応 じ て 途 中 の J
I
・ 過 桂 を 省 略 できる 。
伊
(
J
O
}
，
a
J
i
・
一
t
:
.
J
その挙動について検討し以下の知見を得た。
一
副
.J
3，J-日流動 )
7
8の εgは、会t泡流動犠式4o:に持なる抜維な挙動を示したが、 ドリフ トーフラ
フトーツラックスモデ Jレに )b づいて 3 相流動)~の E
(
2
)
﹃
ツクス V 対 εgの 関 係 は 、 流 動 棋 式 に 対 応 し た 特 徴 的 な 総 図 と し て 去 さ れ た 。 更 に 、 このドリ
D
gを 相 関 す る 式 を 得 た 。
εsの軸ノゴ向分イb
ー は 気 液 閣 の 録 作 条 件 に よ っ て 、 狭 義 の 3相 流 動 層 型 の 塔 底 部 に 濃 厚 粒
去﹄
引
﹄
，N ・凶一民
-N
ホールドアップの挙動をみすことが出来た。
﹄
し て 、 推 定 品 差 を 小 さ く す る こ と が 出 来 る の み な ら ず 、 流動 状 態 の 変 化 に 忠 実 に 対 応 し て 各 相
︼
レと比較
の 蝶 作 条 件 を 用 い て 推 定 す る こ と が 可 能 に な った。 本 推 定 法 は 、 従 来 の ウ ェ イ ク モ デ J
SH03
t Sの 値 を 気 液 固
{凶円卓・
3相 流 動 層 の εg、 εl及 び
gの相関式と
，a ・c-一
コ.y
併せ、 こ れ ら の 式 を 辿 立 さ せ て 解 く こ と に よ って 、
C
凶日。
3相 流 動 l
磁の εlを 推 定 す る 式 が 得 ら れ た 。 誕に、(1)で述べた 3相 流 動 届 の
e r
・
s
-
ら
、
g
uモE-o
gモEEa-83EaM3ac-
Richardson-Zaki式が、イミ均 ー気 泡 流 動 域 の 漉 厚 j
蛍 加 減 に 対 し で も 拡 張 し て 適 用 で き た 。 これか
﹄
O
SF
て Jト.じる搭内 循環流動の影響を-J5-慮に入れて補正することによって、 液 周 流 動 層 に お け る
一ω
・ H
O
{
詩
sS
・ 申 帥 e勺o
σ
- 一x
M
・
rsgC23EB0
-凶‘。割
ωe
-帽一コu
司
-ω
﹃
吋川町
cJ}COBe
)
-3
・・"
(D
MC帽 o
"FJ
レによる εsの 軸 方 向 分 布 を 求 め る 手 順 を Fi
g
.
2
2
1に示した。
すことが出米た。本モデJ
って
J
I
I
J分 ぬ は 、 粒 子 の 循 環 流 動 と 混 合 拡 散 を 考 慮 し て 新 た に 考 案 し た 流 動 モ デ ル に よ っ て 良 好 に 表
(
3
) (2)で 述 べ た 流 動 モ デ ル か ら 得 ら れ る 結 果 と し て 、 粒 子 の 終 末 沈 降 速 度 を 、 通 気 に よ っ
eg﹄副刃包oggcε330
f
)
蛍とが形成されるようになる。 こ の 様 な 複 雑 な 挙 動 を 示 す εsの 軸 方
・
て 急 激 に 減 少 す る 評i樽 粒
その上部に粒子波度が搭頂に向かっ
222E2 222d
る 形 態 ま で 彼 維 に 変 化 し た 。 特に、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 操 作 に お い て 搭 内 粒 子 捜 度 を 増 大 さ せ る と 、
OCOSEZ82 O Edbs℃BoE
子}(iだけが出来る形態から、 通 常 の 懸 濁 気 泡 塔 型 の 搭 底 か ら 塔 頂 に 向 か つて εsが 徐 々 に 減 少 す
m
.Ji(部に枝子捜度が軸JifI1jに ほ ぼ 一 様な高波度粒子屈と、
的﹄
1
.
&び εsを測定し、
OC022a℃剖曲一刀一冊一M伺
0
・ω‘。よるm M3aH40
ε
、0、
1
b
，
t
t
胴
-叫 ﹄
-uC帽
3，J-!l流動層からスラリ一気泡搭にわたる広範な流動域における気液国各相のホールドアップ
-a
O ocogaEa
一
コヨ ozω沼包 -S22℃52M O通ga220Z2
こgkdω
1
(
- S8
S9
スラリー気泡塔における気泡併の特性と
第 31
:
'
t
ガスホールドアップ
山
.F
守ーー
前章で、 3相流動層およびスラリ一気泡格:における気液間各相のホールドアップが、気泡流
スラリ一気泡格;
動棋式或は流動層の操作条件によって複雑な挙動をとることを示した。また、
-H︼ 的 吋 力
0
においては、 ガスホー lレ ド ア ッ プ の 測 定 は 良 い 精 度 で 行 え な か っ た の で 、 改 め て こ れ を 行 う 必
ホー J
レドアップの挙動を規定すると考えられる流動状態
要があることも指摘した。 ところで、
レドアップの
は、気泡群の挙動と密接に対応していると与えられる。 し か も 気 泡 伴 や ガ ス ホ ー J
川
︻ dN 吋
.
戸
JK4叫
コ
一
)一気泡
スラ 1
デ ー タ は 気 液 問 物 質 移 動 現 象 を 調 べ る 仁 で 必 要 不 可 欠 な デ ー タ で あ る 。 しかし、
ω
℃
u)
ー
」
~及びスラリ一気泡塔と 3 相流動層の境界領域の操作における気泡貯の挙動を調べた研究報告
0
三 ωE
ω
.↑
︻﹄ ︼ ﹄
o
刀O
ゴ~I~I:I二 I~
はほとんどない。
的︼-コ 凶
?zmvE二ω 凶
a
.
Hω主
0
D
回目
.
-
E
u)
〉、
四ぷ山町
旦Eυ ト O H
E
E
そこで本車では、気泡群の挙動の中で重要と考えられるガスホー J
レドア ップ、気泡符及び気
ω
泡上昇速度を取り kげ
、
﹄
~
1
1
叩 幽 .
ぢーコ
1
1
t
I
l
3
N
﹂。﹄
内凶
0
o
.
.
t
s
?
1
1
1
1
1
1
N
J
凶
3
司
c
d
60-
h
.
F0
円.
0
[J
。
。
・∞一
a
. -ω
てココヨE
r、
A
N
ー
_ u
<{O
υ
0
u)
0.
レドアップ、気泡径、及び気池上昇速度が同時に測定
これら気泡特性の測定には、 ガスホー l
11.
M2.M 1
O.NS.RS
.U1.
U2.U4]が 有 効 で あ る の で 、 本 研 究 も こ の 測 定 法 を 用
で き る 電 気 探 針 法[
いた。
O
"
、
;
f
0.門 川
主←
凶
o
C1J山
E
?
ε Eω
包ε
E E~
に相関式を作成した。
。-u-oz℃コ 的
回
。
M
W
X
ω 百三円丈 '
回
ω
{E
、
ω心
凶刀伺
‘1
[
>10
伺
LI
-
ガスホー l
レドアップ、
び液粘度等の影響を、 これらの条件を広範開に変化させて詳細に調べ、
それらを操作条件を用いて推定出来るよう
'jl均気泡径及び平均気池上昇速度の怖に対しては、
_
_
J
ゴョ ~I:I ご
的
凶
ザ
均値の挙動を明らかにした。即ち、気泡群の特性に対する気液の流述、粒 f
・径、純子温度、及
凶
仁L
~
コωE Z ωω さ
1
0
こ れ ら を ス ラ リ 一 気 泡 嬉 及 び ス ラ リ 一 気 泡 併 と 3相 流 動 婦 の 境 界 領 域
i
l
J分布と
レドアップに関しては、 その、「任万 l
に及ぶ広い操作範囲にわたって調べた。 ガスホー J
それらの分布形態と分布の、F
断面'j1.均値の挙動を、 また、気泡径と気泡ヒ昇速度に関しては、
ロ
o
ω
A
判的、
o
N
︺
E
ω
EE
M υ C
コ
N
E
門
-川
Emm.
Eω
E
宮
紺
coコロ均一
V
亡 O主 ω一LV
弓1
2
F
I
L
l
i
3.
3.
実験装置および方法
実験装置
使用した実験装憶をF
ig.3・1に示す 。塔ノド 体 に は 、 内 径 0
.
1
5mの透明アクリ J
レ樹脂製円筒で、
.7
及 び3
.2mの 3種 穎 の も の を使用 した。塔の構成は第 2(ttにものと同ーであり、
塔高1.2、 1
、
，
，
、
れに測定装開;として、 2点 探 針 電極 が取り付けられている。
層 内 局 所 に お い て 上 昇 し て く る 気 抱 を 検 出 す る た め の 2点電気探針電源を、
- 61-
塔の中心軸に向
か つ て 断 出 iを!f待 Jn
白jに 移 動 で き る よ う に 製 作 し た ト ラ パ ー サ ー に 取 り 付 け 、 こ れ を 粒 子 支
i
i気探室!.
屯極の詳細を F
i
g
.
31の右上に示した。
持敏から 0.56mの 高 さ の 塔 本 体 部 に 設 置 し た 。 t
(
(符 0.25mmの白金線をエボキシ樹脂で絶縁し、 l
立後 0
.
8mmの ス テ ン レ ス 鋼 製 保 護
掠 針 屯 徐，
は1
管に人れ、その先端部のみ僅かに保護管より箆出させ、周囲のエポキシ樹脂を削取り鋭く尖ら
せ た も の で あ る 。 民 に ス テ ン レ ス 保 護 管 の 先 端 部 約2
5mmを45・下向きに曲げた。
Tab1e 3-1 Proper七ies of 1iquids used at 293.2 K
2本 の 探多i
先端部は鉛 J
t線 Lに あ り 、 先 端 間 距 離 は 3mmで あ る 。 探 針 の 対 極 は 、 探 針 と 同 一 高 さ で 探 針
Liguid
υl
ρl
3
[kg/m~J
Y1
[mpa'sl
[mN/m]
998
1
.00
72.8
5GL
1012
1.20
72.4
16GL
1040
1.70
.5
71
20GL
1051
1.95
71.2
50GL
1127
6.60
68.8
挿入部と f
I
J
jい あ っ た 塔 内 壁 印 に 媛 り 付 け た 25mmxlOOmmのステンレ ス平 板 で あ る 。
Wa七er
5GL， 16GL， 20GL and 50GL: 5， 16， 20 and 50 volも
g1ycerol aqueous solu七ion
:
1C
o
l
u
m
n
2
:BedS
u
p
p
o
r
t
3
:C
a
l
m
i
n
gs
e
c
t
i
o
n
4
:F
i
l
t
e
r
5
:S
e
pa
r
a
t
o
r
6
:L
i
q
u
i
dr
e
s
e
r
v
o
i
r
7
: Pump
8
:O
r
i
f
i
c
em
e
t
e
r
(
I
i
q
u
i
d
)
9
:G
a
sd
i
s
t
r
i
b
u
t
o
r
1
0:O
r
i
f
i
c
em
e
t
e
r
(
g
a
s
)
1
1
:S
a
t
u
r
a
t
o
r
1
2
:C
o
m
p
r
e
s
s
o
r
1
3
:M
a
n
o
m
e
t
e
r
1
4
:E
l
e
c
t
r
o
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
p
r
o
b
e
1
5
:E
l
e
c
tr
o
r
e
s
i
s
t
i
vi
t
y
p
r
o
b
e
1
6
:R
e
f
e
r
e
n
c
e
e
l
e
c
tr
o
d
e
Fig.3・l
Tab1e 3-2 Par七ic1e proper七ies of g1ass beads and
experimen七a1 condi七ions
d
P
[
m
r
n
]
0.056
0.16
Mesh size
[meshl
V
L
t
[
cm/s]
[
m
]
1.2
ε
S
[ー]
く
0.4
く
0.4
200-400
water
0.26
80-100
wa七er
1
.63
5GL
1
.42
1.2
く
0.13
16GL
1.07
1.2
く
0.13
20GL
0.94
1.2
<0.13
50GL
0.29
1.2
く
0.2
Schematicdiagramo
fexperimentalapparatus.
- 62-
Liquid
1
.2，1.7
0.23
60-65
wa七er
2.8
1
.7
く
0.4
0.46
32-35
wa七er
6.7
3.2
く
0.5
- 63 ー
被に l
:t、A<i
且水及び種々の擢度のグ jセ リ ン 水 溶 液 を 使 用 し た 。 液 の 温 度 は 貯 槽 内 で 293.2
土 O.2Kに保 った。気体 に は
F
E気を使用した 。枇チに は分級したガラス球(密度 2500kg/m3)を位
川した 。位川 した 披の物性を Table 3-1に、また:J.f験条件を Table 3・2に示した。なお探針に
よる測定を行うに当たって、?住の電気電導!立を高めるために塩化カリウムを加えた。塔内液の
極 化 カ リ ウ ム の 捜 度 は 、 ス ラ リ ー 粒 子 操 度 や 誼 枯 度 に 応 じ て 約 5-10mol/m3の聞に調節した 。
t
i
J
様の )
J法により、塔本体における粒子ホールドアップ εsの
探針測定に人る前に、第 2な とf
軸 )j向分めを求めた 。ここ で略底部の
E
が軸 )
j
f
白jにほぼ 一様 な 濃 厚 粒 子 層 と そ の 上 部 の εsが
S
搭 頂 に 向 か つて急激 に 減 少 す る 希 薄 粒 子 掃 と が 形 成 さ れ る 場 合 、 採 針 電 極 が 漣 j
ば粒子層に入る
Lb、 Ubの 測 定 は r=0，47
及 び 67mmの 3点 で 行 った。 各
L
i
q
u
l
dー
一
ー
ー
一
一
ー
点で符られた全有効気泡データ
を集積し、それを算術平均して
Lb、 Ubの 断 面 平 均 値 Lb' Ub
を得た 。 と こ ろ で 、 塔 中 心 か ら
O
o
w
n
s
t
ll'dms
i
g
n
a
l
壁 面 に 向 か つて 気 泡 の 発 生 頻 度
が滅少するが、各測定点の i
f
(み
ように恥 .
f
.
量を綿節した 。
を均 一 に す る た め に 、 ど の 位 置
3. 1. 2
深ま￨
・によって抜 出 さ れ た 気 泡 信 号 を マ イ コ ン に 入 力 し て 処 理 し 、 以 下 の よ う に 気 泊 特 性 値 を
求めた 。)~所のガ スホー lレドアップ ε
Fig.32
gは 、 探 針 電 極 が 気 泡 を 検 出 し た 時 間 の 全 測 定 時 間 に 対
する比として求められる [
11)
。 また εgの 測 定 中 に 検 出 し た 気 抱 個 数 か ら 、 局 所 の 気 泡 頻 度 nb
Rclation
l
shipbetwccnprobc
・
での測定時間もほぼ同じになる
気泡特性f
(
f
tの 測 定 )j法
s
i
g
n
a
l
sf
o
rt
h
etwoprobcs.
ようにした。塔断面全領域での
気 泡 サ ン プ ル 総 数 は 50- 120の
範題にあった。
を求めた。 εgの 半 後 方 向 分 布 は 、 中 心 軸 上 と 塔 断 面積を 5等 分 す る 半 径 位 置 (
r
=
3
4，
47，
58及 び
67mm)の 5点で εgを測定して求めた。この εgの 半 径 方 向 分 布 か ら 、 次 式 に よ っ て 搭 断 面 平 均
3. 2
実験結果および考察
ガスホー Jレドアップ εgを求めた。
3. 2. 1
，
Fig.3・3に 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お け る ガ ス ホ ー ル ド ア ッ プ ー gと気泡頻度
-，
.
.
.
.
，
¥
.
J
，
，
，
，
，
，
"
"
"
_nh
..0の 塔 半 径 方 向 分
.Rw
C
.
.
o
=_ 2L
Rw九
ガスホ ー J
レド ア ッ プ εg と 気 泡 頻 度 nb
εb。rdr
(
3・1
)
布 を 示 す 。 ま た 、 循 環 流 理 論 [M6，
U3]から得られ P
εg
の半径ノワ向分布に対応する般物線型分布
~
を破線で示して比較した。 一般 γ
』
ス ラ リ 一 気 泡 非 γおける
e
の半径方向分布は塔中心で最
，
_
.
c
.g
、
目
.
_
' J'~
大 値 を 示 し 壁 面 で Oとなる、上に凸な形となる 。 この結果を政物線型分布と比較すると、
また、
nb の千作 )i 向分布及びその断面平均他百b も、ガス~ - }レドアップの場合と同様にして
求めた 。
の 図 の 場 令 、 両 者 は ほ ぼ ー致しているが、右側の図の場合には、
J
i
:
.側
r/R.
4-O
.8 の範聞で、
w=0.
実 験 備 は 急 激 に 減 少 し て お り 、 両 者 間 の 良 い ー致は得られない。
気泡の l
f
r(
(
1
.)]'
n
j高さ(以後、気池長さと呼ぷ)Lb及 び 気 泡 上鼻述度 Ubは、 Fig.3 2に示した
ような 2点の気泡通過信号から、次式のよって求められる。
・
.13の 範 聞 で は 、 搭
こ の 原 肉 を 他 の 類 似 し た 操 作 条 件 の 結 果 も 併 せ て 検 討 し た と こ ろ 、 εs孟 0
内 の 循 環 流 動 が 活 発 に 起 こ っ て い る と 考 え ら れ る が 、 九 >0.2の 領 域 で 、 し か も 液 空 塔 速 度 U1
が余り大きくない場合、スラリーの流動性が著しく低下し、気泡は主に塔中心部を高速で通過
Ub-2I /
(
6l1+6 l2
)
(
3・ 2
)
し
、 一 方 陛 近 傍 で は 、 気 泡 が ス ラ リ ー の 大 き な 応 力 を 受 け L升 に 対 し て 大 き な 抵 抗 を 受 け た た
めに、
Lb Ub
(T 1+T 2
)/2
(
3
-3)
r/Rw=0.
4-0
.
8 の範囲で、
e
gが急滋に減少する分布が生じたと与えられる。 nbの半
径方向分布は εgの そ れ に ほ ぼ 相 似 で あ っ た 。
Fig.3・4~こ、スラリ一気泡体 γ おける
ε
対ガス空算速度
の関係を種々の d 、 ε に対して
'J '
.
}c
;
.
.g
"
J
'"
""
. ，=r.."'-c-Ja!/..>C- U
V g
】
ここで、 lは保引也極間距離
、 6 lは気泡が 2点聞を通過するのに要した時間、また r は気泡が
示 す 。 ス ラ リ 一 気 泡 非 のE
は
の増大と共
γ地大、
し五の
大
と
g'
'U
U g
"
'
1
3/
.
.
.
. '- ~ ，
Sv 増
"
'
u
/'
'
-共
7
T
.
¥γ
，
.滅少する 。一 方、 d の
日
I
!仰である 。
探針を通過するのに要した I
_.lJ..J
，/
V ，/
εgr
対，U
'
-gの 関 係 に 対 す る 影 響 は 、 本 実 験 条 件 の 範 聞 で は ほ とんど認められない。
次に、 F
ig.34に 、 気 泡 塔 及 び ス ラ リ 一 気 泡 塔 の εgに関する!託往の研究結果を 示し、 本実験デ
・
64-
6S-
1
5
5
門戸t的 ︺
2
DC
T
w
Iw
C
1
>
「寸
ム0.
1
、
0
w
2
U9
。
Fig.3・4
.
4 0
.
8 10 0
.
2
0.
20
.
6 0
_onεin
as
1
1
u
r
r
ybubblecolumn.
E
f
f
e
c
l
sofε
sand dp
-g
~..
r/Rw[-J
一ー一一一 C
a
l
c
u
l
a
t
e
d by r
e
c
i
r
c
u
l
a
t
i
o
nf
l
o
wmodel
CM6
，U3J
Fig.3・3
5
Radiald
i
s
t
r
i
b
u
l
i
o
n
sofgasholdupand
bubblefrequencyi
nas
l
u
r
r
ybubblecol
umn.
2
1
0
-1
ー タと比蚊した 。気 泡 塔 の εgに対する Akil
aら[A2] の 相 閥 式 及 び ス ラ リ 一 気 抱 搭 の 不 均 一 気 泡
T
a
b
l
e1
2参照)を用いて推定した Egの 値 は 、 対 応 す る
流域の εgに対する Koideら [K21]の相関式 (
，
︺
泡轄の εgの デ ー タは高 U 域 で 本 実 験 値 よ り も 大 き い 値 を 示 し て い る 。 こ れ は 、 彼 ら の 研 究 で
g
1
門
K22Jのガラス球・水系スラリ一気
操作条件下のノド実験値とよく 一致 し て い る 。 し か し 、 小 島 ら [
U
Key[cm/s] t
E
a
3 [p
井
a
i
l
S3
.
1
0
勺
0
.
3 0
v 0.3 0.200.0010
ベ
戸
」 0
.
2
4 0
.
1
3 0.0020
〈
ト O
.
1
3 0.0066
.2 0
O
.2 0
.
2
0
c
1
>
￨
ω
は ガ ス 分 散 器 に 多 孔 質 板 が 使 用 さ れ て い る こ と 、 及 びEsが 非 常 に 小 さ い こ と な ど に よ る 影 響 の
た め と 思 わ れ る 。加藤ら [K4]のガラス球一亜硫酸ソーダ水溶液系スラリ一気泡塔の Egは 、 本 実
験他と比較して非常に大きい。 これは、 電 解 質 に よ る 気 泡 合 一抑制効果のためである。
しかし、
屯解質系においても、 Egは
t
sの増大によって減少しており、
'
‘
この現象は本実験結果の場合とー
2
i
文している 。
Fig.3・5~こ、 εgに 対 す る 液 粘 度 μlの 影 響 を 示 す 。 気 泡 塔 に お け る Egは
、 μlの 増 大 に よ っ て
若l
ニ減 少 し た 。 スラリ 一気 泡 塔 に お け る Egは、入孟 0.13 では μlの影響をほとんど受けないが、
U9
Fig.3・5
Effeclof μIonEgi
nas
l
u
r
r
ybubblecolumn.
εs=0.2 では μlの 増 大 に よ り 減 少 し た 。 さらに、 Koideら[K21]が 提 出 し た ス ラ リ 一 気 泡 塔 の
- 66 -
- 67-
イミ均 一気 抱 流 動 械 に お け る ε
g
9
9
の~Il関式によるl{{: A他は、ノド
L
iquid
UC}=
0
.
8
1
1
.
0cm/s
尖 駿 他 と ほ ぼ 一致した 。
t=0-0
.4
wat
e
r
)
as
(
μ
1
=
0
.
0
0
1P
0/
c
:
μ
'
1=0.001-0.
0066P.日/
、
J /
Fig.3・6に、冷;尖験で得ら
れた E
gを
、 K
O
l
d
cら(
K
2
1
]の気
2
1
0
ω
A一
口
一
︿
﹀
実験 1
1
1
tは 以 泡 路 Aぴ 1
1X.九域の
u
.
.
m
一
一 山一日一 一山
マ
より、本
パ
可m
，
‘
I
U
?)
.
VJ-
(
;
;
(
1
o
JUM
一
して示した 。 この
a
H
也 ー
/
相￨捌式から般)EしたイI
'
tと比較
.
1
:
'
i&
ロ
均 一 気 泡 流 動 域 に 対 す る εgの
n
ム1
0
-
u
u
抱絡及びスフリ一気抱培;の不
スフリ ー 礼 治 併 の 場 介 に 、
0
5
1
0 2
0 4
2
[
mmJ
Lb
K
o
i
d
cらI
K
2
1
1の 他 よ り も や や
大 き く な っ たが、
1
1
0
t
g
.
c
a
l [-J
dp孟 0.46
mm .&び ε
s<
;
0
.
4 の条件下で
は、彼らの式によって良好に
相関された
Fig.3・6
K
o
i
d
cら [
K
2
1
)の
式 γ よる ε
gの 指 定 仙 の 本 尖 験
5
rig.3-7
i
s
l
r
i
b
u
t
i
o
ni
na
Cumul
a
t
i
v
ebubblelengthd
J
u
r
r
ybubblccolumn.
bubbJecolumnandas
Comparisonofεgvaluese
stimated
byt
heequationofKoidee
tal
.[K21]
withthoseobserved.
他に対する相対掠酷偏差は約
ち 気 泡 流 動 状 態 は 均 一気泡流を示す。しかし、 Ug孟 3
.
9
c
m
/
s では、長さ 10mm以上の大気泡が
28%であ っ た。
発生するようになり、 Lm、 σl共に Ugの 増 大 に よ っ て 増 大 す る 。 即 ち 、 気 抱 流 動 状 態 は 不 均
一 気 泡 流 へ 変 化 し て い る 。 こ の 流 動 状 態 が 変 化 す る Ug域は、 D
eckwerら[
0
7
]が示した流動様式
3. 2. 2
丸抱長さ
(a) 丸 抱 l
止さ
図(
Fi
g
.l
・5
参照)とほぼ一致している。一方、石 bの値は Ugにほぼ比例して明大している。
Lb 及 び 気 泡 上 昇 速 度 Ub の 分 布
εS
m/
s担 度 の 低 Ug域 で 長 さ 数 10mmの大
=
0
.
1
3 の高浪度スラリ一気泡塔においては、 Ug=1c
Lb の 分 布
Fi
g.3・7に 、 気 泡 繕 及 び ス ラ リ 一 気 泡 搭 に お け る 気 泡 i
えさ Lbの積算 分 布 F1
を示す。また、
対 め す る 蝶 作 条 刊 に お け る 百 bも同図に示す。一般に、
Fl
は次式で 4圧される対数正規分布 で 近
似できた。
気 泡 が 観 測 さ れ 、 流 動 状 態 は 不 均 一気 泡 流 を 呈 し て い る 。 こ れ よ り 高 浪 度 ス ラ リ 一 気 泡 塔 に 対
しては、 O
F
i
g
.ト 5
)は適用できないことがわかる。
eckwc
rら[
07
]の ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 流 動 様 式 関 (
また Ugの増大により F1
分布はやや大気泡径側へ移行するが、 Ug注 2
.
2
c
m
/
s では Lm、 σl共
にほとんど変化しない。気泡塔の不均一気抱流動域の F
I分布と比較すると、 σIは ほ ぼ 同 じ 債
ぷ if
FI=
Lbexp(
叶
;
d(
l
n
であるが、 Lmは2-3倍大きい。一方、 百bの値は Ugの 増 大 と 共 に 期 大 す る が 、 そ の 増 加 率 は
(
3・4
)
気 池 塔 の 場 合 と 比 較 し て 小 さ い 。 こ れ は ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お い て は 、 気 泡 の 合 ー が進行した結
果、気抱の総数が気泡塔の場合と比較して著しく減少したことを示している。
対欽 lE 規分 :~i U
I
Jを適 J
Hして符られた Flのメディアン他 (50%他 )Lm、 及 び 対 数 様 準 偏 差 σlをそ
(b) 気 泡 t昇 速 度 U の 分 布
b
と同ーの操作
Fig.3・8に 、 気 池 器 及 び ス ラ リ 一 気 泡 塔 の Ubの積:tr分布iFvを
、 F
i
g
.
3・7の F1
れぞれ凶'11にぷす。
気抱占1
4では、じ g'5;2
.
2
c
m
/
sで Lbの ほ と ん ど が 5mm以下であり、 Lm、 σl共 に 小 さ い 。 即
-6
8-
条件に対して示す。 Fvは次式で示される正規分布によって去された。
- 69-
3. 2. 3
99
気泡群の挙動
F
i
g耳.
3・7，3・8から、 高 浪 度 ス ラ リ 一 気 泡 搭 の 気 泡 昨 の 大 さ さ や 、 速 度 の 分 布 形 態 に は 、 気 泡
塔の場イ?と比較して、低 Ug域 で 著 し い 相 違 が あ る こ と が わ か った。 ところカf、 こ れ ら の 関 か
対 U の関係がどうなっているかを明らかにす
ら は 、 気 泡 r.r.・を構成する個々の気泡における Lb
Bubblec
o
l
u
、
町n
.
5cm/s
U1=0
b
ることは出来ない。 そこで一例として、
ey m
l
J
l
m
di
t
c
L
r
j
n
I
n
S1K
m
σ1
v
5
1
.
2
4 0
.6
8
1
0
.
1 ロ 0
.
1
9 0
.
4
0
3
.
9 v0
0
.
0
80
.
2
3
2
.
2
0
.
1
4 0
.
1
6
0
.
9
7
Ug=2cm/s の 条 件 に お い て 、 気 泡 塔 及 び ス ラ リ ー
気泡搭で{!];られた何々の気泡データにおける Lb
対
。
Ubの 関 係 (Lb
' Ub
)をFig.3 9に点綴した。
・
•
S
l
u
r
r
yb
u
b
b
l
ec
o
l
u
m
n
dp=0.16mm Ug
Um
v
K
e
y[m/s)[m/sコ
U1=0.7cm/s [cm/s]
.
3
4
7
.
4
0
.
5
80
E
s=0
.
1
3
.
3
6
.
6
80
4.
3 マ 0
。
1
.
0
L
J，
=0
.
5cm/s
L
Jg=2
.
1cm/s
μ，
=
0
.
0
0
1
Pa .~
•
最
古
o
ub
rig.38
ξJ
i
i置
土
。
2
.
5
2
[m/sJ
CumulativebubblevelocilydiSlribulioni
na
法
Fv=
ω
EU 。コ
門
bubblecolumnandaslurry bubblecolumn.
c九γ}
以
P
¥
dp =0
.
1
6m m
U1=0
.
1cm/s
Ug=2.0cm/s
μ=0.
0
0
1P
a
.
s
d(
Ub
J
(
3・5
)
o
o
d
。
、
戸
L
V
Lt
一
mAM
'
'
'
' d
B
b
トの
-)
j、高 U 域では、 U の 増 大 に 伴 い U の 分 布 は U 軸
g
g
b
4U
aza p
・
u
-
ど
﹄
Vは 人
LF
(J
ん
の範聞にある。
Ug域 の 均 一 気泡流域では、
z
a
人きく変化する。 ま ず 、 低
=
:
泡
・
U Jメ
の
l
1:.脱分小則を i
血 川 し て 符 ら れ た Fvの メ デ ィ ア ン 値 U 、』えぴ械準偏差 σvを同図中に示した。
m
会L泊 終 に お け る i
rvは、 F
i
g
.
37に 示 し た FJ
の挙動と対応して、
を境界として
0.
4-0
.
6m/
s
ー0
.
6
tの 正 負 両 方 向 へ 広 が
0
.
2
Ub=O-J.4m/与
Ugが 増 大 し て も ほ と ん ど 武 化 し な い 。 即 ち 気 泡 の 約 95%が
の範間にあり、 し か も 下 降 す る 気 泡 の 割 合 は 気 泡 絡 の 場 合 と 比 較 し て 小 さい 。
m
HU
σvを気治略;のィ、均 会1泡 流 域 に お け る そ れ ら と 比 較 す る と 、 U は 約 3倍 と 非 常 に 大 き
m
いが、 σvは 逆 に 小 さ く 高
0.
5
しb
きく増大するが U はほとんど変化しない。
m
.!lスラリー丸抱格の Fyは
、
高 波J
•
rig.3・9
Relationshipbetween しband Ubf
orindividualbubbles
i
nabubblecol
umnandaslurrybubblecolumn.
Ug域 で 約 1/
2になる。
- 70-
- 71-
気治~においては、個々の気抱を示す (L
99
b•
Ub)
の点の大部分が、全気泡に対する算術平均
舶会 /Jミす点 (L • Ub
)の 近 傍 の 比 較 的 狭 い 領 域 に 密 集 し て 分 命 し て い る 。 こ れ は 、 明 ら か に 均 一
dp=
0
.
1
6m m
Ul=01cm/s
Ug=20cm/s
μ1:::OOOlPa.s
b
気他流動における気抱群の特徴を示している。
司
Ub) 近傍に集中せず、
(L b •
Ub)を含ん
c
'
'
J
iスラリ一気治押さにおいては、 (Lb' Ub) は (L b •
だ右上がりの fi7 状の~.A .liに分散して存在する。 こ れ は 、 明 ら か に 京 均 ー 気 抱 流 動 に お け る 気 泡
J
、さくて
8
干の特徴を示している。 し か も 嬉 中 心 部 に 高 速 で よ 拝 す る 人 気 泡 が 多 数現れ、 Lbは/
5
;の 場 合 と 比 較 し て 大 き い
も気抱 4
Ubをもっ気泡も存在する。 単に、 下 降 す る 気 泡 は 比 較 的 少
Es
ない。 これらの恥洪は、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お い て は 、 気 泡 の 合 ー が 促 進 さ れ た 結 果 、 大 気 泡 の
ω
?19.1立 IQ
J
.
L
00310401
0
.
3
3
白人し、小気泡は大気泡の上昇進動に同伴されて上#することを示唆している。
割合が i
，における気泡の合ーを支配する因子に、 ス ラ リ ー の レ オ ロ ジ ー 的 性 質 が 考 え ら れ
スフリー q
00510ι81036
0.1010.501
0
.
3
6
0.
1
.
0
10
.
5
01
0
.
3
6
る。例えば、粒子 I~ 小を上好する単一気泡の速度が、~泡径の減少と共に、液体中を上昇する
場 合 と 比 蚊 し て 、 極 め て 小 さ く な る こ と が 報 告 さ れ て い る [D3)0 こ れ は 粒 子 層 と 気 液 界 面 と の
0
.
2 0
.
5
2
ー
0
.8
1
0 2
0 40"
t
6
c
o
n
o
pv-a
ECb
nv
し
&E
Fv
P?-a
、
・
e
p
'
ι
Fig.3・10
pu
f
-の 雌 損 抵 抗 と 気 泡 上 昇 に 伴 う 気 泡 上 面 の 粒 チ I
西の圧省、化が考えられている
5
Lb(mmJ
~!I 1
1.作JIlにより、会t
抱 界 面 の ス ラ リ ー の 移 動 抵 抗 が 非 常 に 大 き く な っ た こ と に よ る が 、 その相
1
]
.竹)JJには、粒
Ium I
σ
r
"
'
;
;
JI
r
m
/
s
JI
(
m
/
s
]
o 1020 1
0
.
1
7
0011024 1024
F)and F v a
t Ug=2cm/s and μ)=1 mPas
.
[03)
u即ち、丸抱上I
師では液は速やかに排除されるが、粒子屈はその慣性力のため液よりもや
や後れて排除される。そのため気泡上面に高浪度粒子屈が形成され、 これが気泡上昇に対する
抵抗となる。
Fig.3・11~こ、 Ug=2cm/s に お い て 、 気 泡 塔 及 び dp
~=0.16mm
ー
0.13の高浪皮スラリ 一気
V
'
、εs
-
こ の よ う な 性 質 を 持 つ ス ラ リ ー 中 に 小 気 泡 群 を 発 生 さ せ た と し て も 、 小 気 泡 単 独で は 速 や か
に i刻 す る こ と が I
H米 ず 、 後 か ら 続 い て く る 気 泡 と 衝 突 、 合 体 し 、 大 気 泡 が 形 成 さ れ る 。 こう
¥米 た 人 丸 抱 は 小 気 抱 と 比 較 し て 、 浮 bに よ る 大 き な 上 昇 推 進 bを 持 っ て 上昇する。 この
して 1
とき丸抱 1l
f
i
lの ス フ リ ー は 速 や か に 排 除 さ れ 、 気 抱 周 囲 に ス ラ リ ー の 循 環 が 生 じ る 。 この様な
合
方
丸抱の合 l
.
J
J
.象 は 、 抗 体 が ノ ズ ル を 出 た 直 後 で 肢 も 活 発 に 起 こ る と 身 え ら れ る 。
より人きく成 i
えした気泡は、 上 昇 - す る 聞 に 周 囲 と の 相 互 作 用 の た め 気 泡 界 面 に 乱 れ の 被 動 が 生
じ、此にそれが拡大し -Taylor i
n
s
t
a
b
il
i
t
y
[
C
3，
M6，
TJ
]
一
、
内では気泡の合
大気泡の分裂が生じる。従って層
と分裂の間には、ほほ動的平衡関係が成立していると考えられる。
抱 塔 に お け る FI及 び Fyの 特 性 値 で あ る σl、 Lm、 σv及 び Ur
nに及ぼす液粘度の影響を示す。
気 泡 塔 に お け る FI及 び Fyの特性値は、 μ1<2mpa's では μlの増大と共に大きく増大するが、
μ1>2mPa's
で は あ ま り 増 大 し な い 。 一 方 、 高 浪 度 ス ラ リ 一 気 池 搭 に お け る FI及 び Fyの特
の 期 大 と 共 に 徐 々 に 減 少 し 、 高 μi域 で は 気 泡 黙 に お け る そ れ ら に 漸 近 す る 。 即 ち 、
性値は、 μl
高粘度液を用いたスラリ一気泡塔においては、 国体粒子の気抱合ー促進効果は小さく、 その気
jf
J
t液を用いたスラリ
泊 群 の 分 布 形 態 は 同 じ 液 を 用 い た 気 泡 塔 の そ れ と 類 似 す る 。 こ れ は 、 高 名I
ーでは、 粒 子 の 慣 性 力 よ り も 液 の 粘 性 力 の 方 が 、 気 泡 界 面 の 流 動 に 対 し て 支 配 的 と な り 、 粒 子
と気泡界閣の相可:作用が減少したことによると考えられる。
これまでの結果から、 ス ラ リ ー 粒 子 は 気 泡 の 合 ー を 促 進 さ せ る こ と が わ か っ た 。 そ こ で 、 ス
ラ リ ー の 性 質 が 気 泡 特 性 に 及 ぼ す 影 響 を 詳 細 に 検 討 す る た め に 、 FI及 び Fy~こ及ぼす粒子操度
や~粘庄の彫響について検討した。
3
.2
4
体 面 積 平 均 径 dyS の 挙 動
気 泡 の 形 状 を 球 と 仮 定 す れ ば 、 電 気 探 針 法 で 得 ら れ た 、F
均 気 抱 長 さ Lbか ら 体 面 積 平 均 径 dyS
Fig.3・10に dp=0.16mm，
Ug=2cm/s，μ1=1mPa's の条件における FI、 Fyに及ほす Esの影
は 次 式 に よ っ て 符 ら れ る [Ul]
0
響をぶす。 εsの 地 大 と 共 に FJは大気泡径倒へ、 Fyは高上昇述度側へ移行する。特に、 Azo-02
.
.
.
.
.
.
.
0
.
0
3 の 拘 め て 低 粒 子 操 度 で FJ及 び Fyの 変 化 が 著 し い 。 E=0.02-0.03 で 気 泡 合 ーが促進さ
S
れることに伴い、 嬉 内 に 活 発 な 循 環 流 動 が 生 じ 、 気 泡 流 動 様 式 は 均 一 気 泡 流 か ら 不 均 一 気 泡 流
へ金化する。
(
3・6
)
dys=1
.5Lb
この仮定の根拠として以下のことが挙げられる。通常大気泡が単独で上昇する場合、気泡の形
- 72
- 73 -
，
・
50
0
dp=016mm
EE E Jバ l U 5
.
3
U
. =02‘0
「
可
cm/s
︼
/X'--
E
s=013
o
i y / P I
吋
・
-
6
.
.
，
‘
Bubble
、n
colu庁
Rd
，
U =0.5cm/s
U
刷
、
，
。
-A---4
A
....---土~---.
血 血
2
「園
、
1
1
1
、
、
S
l
u
r
r
y bubblecolumn
E
ε
w
ミ
二 0.
2
，
.
Bubble column
ω
E
'
'
>
0
.
3 0
.
5
0.
1
0
Pig.3・12 Yolumesurfacemean bubblediameteri
n bubblecolumns.
1
0・2
~，
・
" Effectofμ1onparametersrepresenting
Fig.3
t
h
ed
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
sofbubblep
r
o
p
e
r
t
i
e
s
.
同様であ っ た。小 出 ら [K19)の デ ー タ も 本 実 験 怖 と ほ ぼ 等 し い 。 )
J、Akitaら(A3)の dv
sは低
Ug
域でノド実験合I
{よ り も 約 2倍大きく、 U の 増 大 と 共 に 減 少 し て い る 。 こ れ は 本 実 験 で 得 た 結
g
果とは切らかに異なっている。 この原因として、 Akilaら[A3]は ガ ス 分 散 器 に 単 孔 ノ ズ J
レを用い
ているため、低
状はキノコ~状になる。
しかし、 ス ラ リ 一 気 泡 搭 内 で は 、 活 発 な 循 環 乱 流 流 動 が 生 じ 、 気 泡 群
削の激しい令 -と分裂が起こっていると考えられるので、個々の気泡が単一気泡の場合のよう
なキノコ性状の気泡j
惨状のままで上昇するとは考えられない。 し か も 、 活 発 な 循 環 乱 流 流 動 が
1
'じ て い る 場 合 に は 、 気 泡 周 り の 流 体 と の 相 互 作 用 の た め 球 形 に 近 い 形 状 を 保 つ よ う に な る と
J
与えられる。
Ug域 で も 大 気 泡 の 発 生 が 容 易 に 起 こ る こ と 、
およびワ.n蝿影法を用いている
ので応 Ug域 で は 貯 r
l
'心 部 を 通 る 大 気 池 を 控 近 傍 の 多 数 の 微 小 気 泡 の た め に で 捉 え る こ と が 出
来なかったことが与えられる。
Fi
gs.3・13. 3・14に
、 直 径 0.16お よ び 0.46mm ガラス球を f
日いたスラリ 一気 泡 貯 の dvsを示
す
。
ε
s及
O.16mmガ ラ ス 球 ー水 系 ス ラ リ 一 気 泡 塔 の dvsは
、 μ，
=lmpa.s の場令、 εS~O.I では、
び Ugの影響f
を ほ と ん ど 受 け ず 、 気 泡 塔 の dvsよ り も 著 し く 人 きい 。 これは、 Figs.3・7.3-8及 び
1
Fig.3・12に 気 泡 絡 操 作 に お い て 得 た dvsの 結 果 を 示 す 。 低 μ，
(=lmPa s
)の液を用いた場合、
dvsは、 Ugの 明 大 に 伴 い 流 動 様 式 が 均 一気 抱 流 か ら 不 均 一 気 抱 流 へ 変 化 す る こ と と 対 応 し て
急激に i
骨人する 。 μ!の 増 大 と 共 に dvsは徐々に増大したが、
U，
を O.S-Scm/sの 範 囲 で 変 化 さ
せても、 dv
sにほとんど影響を及ほさない。
次に、 水系気泡培;における既往の結果 [A3，KI9，
U4)をFig.3・12に示し、 本実験値と比較した。
UcyamaらIU4]の dv
sは低 Ug域でやや大きいが、 dv
sの Ugに 対 す る 生 化 は 本 実 験 結 果 と ほ ぼ
- 74 一
3・10
の 説 明 で 述 べ た よ う に 、 高 浪 度 ス ラ リ 一 気 池 峰 で は 、 低 Ug域 で 既 に 気 泡 の 合
4
が激しく
起こり、 気 泡 群 問 の 合 ー と 分 裂 の 間 の 動 的 平 衡 関 係 が 成 rし て い る こ と が 考 え ら れ る 。
μlの 明 大 に 対 し て 、 ら =0.13 の場合には、 dvsは低 Ug成で減少するが、
4
方
、
ε
s=0.20の場合には、
sはほとんど変化しない。 この様に、 μiを 増 大 さ せ る こ と に よ って 、 気 泡 合 ーが促進される
dv
村子操 j
支 の 領 域 が 高 浪 度 側 に 移 行 す る 原 閃 と し て 、 Fig.3・1Iの説明jで述べたように、 液 の 粘 性
}
Jの 用 大 に よ っ て 、 粒 下 と 気 池 界 面 と の 相 互 作 用 に よ る 気 泡 界 I
師流動掠抗が減少させられたこ
- 75 -
50
とが考えられる。
_/.
.
.Ë~::O:~μ1::
，
.
.
.
.
.
.:
:
.
J
.
.:
:
:
.
.
:
'
会
:
:02)0
.
0
0
1P
a
.
g
dp =0.16mm
0.46mmガラス球一水系スラリ 一気泡塔の dv
sは、図 中の全操作域で ES>0.2 と高粒子操度で
一
貫r勺
Bu似 e
%
:
.
.
.
.
/
. /
.
.
.
. COlumn
/
.
.
.
.
/
の増大によって減少する 。 こ の U の増大による dv
あるにもかかわらず、 U1
sの減少効果は、
1
低 Ug域で顕著である。この原因は、 dp=O.16mm のスラリー系操作と比較して、粒子の流動
4
-ー，ー'ー
甲_ _ _
/ / / メ
.
.
210
E
分散化のためには約 I桁 大 き な 液 流 速 が 必 要 で あ る こ と と 、 層i内の流動状態が 3相流動層増に
.
.
.
/
.
.
.
.
.
/
ぺζ角1::~.006~..-;
as/ Key U1
匂
ジ
u
3
_-，，--、ド ・
CcmJs
ユ [-]
/
凶
〉
.
7
.
1
. 0
5
v 0.
.
3
マ 0
v 0.3
.
1
.
A
. 0
ミ
ー 0.2
0
.
2
μ
1=0 ∞10 竺~.-戸/
刀
E
s
。
一ー--Estimated
1
1)
by E
q
.(
3-
近くなり(第 2章参照)、 U1
の増大と共に粒子層が膨張して活発に流動化するようになり、気泡
μI
[
P
a
.
s
]
前面に対する粒子層の抵抗が小きくなり、気泡は比較的小気泡のままの状態で粒子層中をスム
0
.
1
3
0
.
1
3
.
0
0
1
0
0.
1
0 0
0
.
2
0
0
.
4
0
0.
13
6
0
.
2
0 o 6
ースに通過できるように な ったためと考えられる。
Fig.3・15に 本 実 験 で 得 ら れ た 気 泡 塔 及 び ス ラリ一気泡塔の全気泡データに対して、
∞
dv
s対
Ubの関係を示す。
dv
sとUbの関係は、 dp、 ε
a
v
i
e
s
-Taylor[D5]型の
s及 び μlの影響を受けず O
相関式 Eq.
(
37
)によって良好に表された。
・
.
5
0
.
3 0
2
5
50
Ug Ccm/sJ
Ub=1
.3伝石;
(
3
7
)
Fig.3・13 Volumesurfacemeanbubblediameteri
naslurrybubble
co)umncontaining0.16m mglass beads.
また図中に C
l
i
f
tら[
C
4
]の水中を上昇する単一 気 池 の 気 泡 径 と 上 昇 速 度
実験値と比較した。なお、 C
l
i
f
tら[
C
4
]の式は高 dv
s域で
UbOの関係を 示して本
Davi
i
e
sTayl
o
r
[
D
5
]の式と 一 致する。
E
q
.
(
3・7
)から計算される Ubは、約 dv
s孟 5mm で C
l
i
f
tら[
C
4
)の UbOとほぼ一致するが、 dv
s
50
，
ト
/
J5
/
U
1
Es
Keylr.
[
c
m
J
s
J (-J
￨。
4.0 0
.
2
0
16
. 2.0 0
.
3
5
白
1.
0 0
.
4
5
0.
5 0
.
5
0
n
v
l
‘
、
、
E
tJ
由
。
。
￨
コ
column
一一--Estimated by Eq.(3-11)
1
0
20
50
Fig.3・14 Volume-surfacemeanbubblediameteri
naslurrybubble
column (ori
nathree-phasefluidizedbed)containing
0.46m m glass beads.
- 76-
J'﹄
内
2
5
U Ccm/sコ
9
nu
n
u
n
u
ハU
lL
0
.
3 0
.
5
005
dv
s
dv
s
'
Fig.3-15 RelationshipbetweenUband t
- 77-
孟
10mm では 、 Ubは UbOよりも約 40%大きい 。 これは Fig.3・9か ら も わ か る よ う に 、 大 気 泡 が
2
発 生す る 領 域 で は 、小 気 泡 は 大 気 泡 に 同伴 さ れ る 形 態 を と り 、 小 気 泡 単 独 の 場 合 よ り も 大 き な
Ug
=0
.
S-10cm
/
S~
二井 す る よう に な る た め に 、 手均 気 泡 上 昇 速 度 Ubも単 一 気 泡 の 上 昇 速 度 よ り 大 き く な
速度で l
_
gl=1、6.
6mPas
っ た と与 えら れる 。
E
s=0-0
.
45
dvsの 相 関
，
、U
F
i
g
s
.
3・1
2-3-14で示した結果から、 d は Ug
u 、ε、 d
'
EU
体耐積平均佳
門的
3. 2. 5
μ1等 の 多 く の 操 作 因 子 の 影
5
d'
sを 相 関 す る こ と は 非
響 を 受 け て い る こ とがわか っ た。 従って、 こ れ ら の 因 子 を 直 接 用 い て dv
1
v
J
'
2
q
.
(
3・7
)の関係に着目し、 まず Ubを l次 元 の 混 相 流 モ デ ル に よ っ て
常 に 困 難 で あ る 。 そこで、 E
Eq.
(
3
1
0
}
w
i
t
hN=O
，a
l
ndk
=1
相関する こと を試みた 。
DartonらfD4Jは
、 Wallis[W2]によ っ て 提 出 さ れ た ド リ フ ト ー フ ラ ッ ク ス モ デ ル を 気 液 国 3相
系に応月jし
、
第 2章、 2
.
2
.
3参照) 。
ドリフト ー フラックス VDを 次 式 に よ っ て 定 義 し た (
，
VD三 Ug
(1ー εg)ー U εg(1-εg)/εl
5
5
1
0・2
2
V
O
(
3
8
)
5
2
'
1
0
・1
[m/sJ
.
h
e
.d
r
i
f
t
f
l
u
xmodel
Fig.3-16 CorrelationofU basedont
b
ここで、 ε
lは 1・εg-Esで 与 え ら れ る 平 均 液 ホ ー ル ド ア ッ プ で あ る 。 吏 に VDは 経 験 的 に 次 式 で 表
される。
5
/
/
〆
VD=εgUbO(1-εg)N
-40ん
。
(
3
9
)
/
/
ュ
.
J
i
./
2
/
こ こで、 Nは ア ジ ャ ス タ ブ ル パ ラ メ ー タである。 ところで、 Fig.3・1
5から Ubは UbOに ほ ぼ 比
/
ふ
えh ljeyarna
例 す る こ と が わ か ったので、 E
q
.
(
3・9
)中の UbOを kUb
(kは定数)で置換できる。従って、
(
3・1
0
)
を~~る 。 こ れ を 本 実 験 デ ー タ に 適 用 し て 検 討 し た 結 果 を Fig.
3-16に示す。
ノ
グ andMiyauchi[
U
2
J
// b
υ
b
b
l
ec
o
l
u
m
n:
s
i
n
g
l
en
o
z
z
le，D
c
"0
.
6m
eax。‘帆﹀
U
(1ー εg)N
VD= kEgUb
A
k
i
t
aandY
o
s
h
i
d
a
(
A
3
J
b
u
b
b
l
ec
o
l
u
m
n
;
s
i
n
g
l
en
o
z
z
l
e，D
=
0
.
1
5
.
0
3
m
c
州側輔
k=1、N=Oの場
o Ueyama e
ta
l
.(U1
，
J
b
u
b
bl
ec
o
l
u
m
n
:
=
0
.
6m
m
u
l
ti
n
o
z
z
t
e，D
c
令 が 最 も 良 針 に 適 合 す る こ と が わ か っ た 。 ま た 、 第 2章 で は 3相 流 動 層 の 不 均 一 気 泡 流 動 域 に
おけるガスホ ーJ
レドアップを相関する際に、 U として平均ドリフト速度を用いたが、本主主にお
b
いてスラリ一気泡搭では U に平均気泡上昇速度を用いることができた。 こ れ は ス ラ リ 一 気 泡 塔
b
においては、 3相 流 動 層 よ り も い っ そ う 気 池 上 昇 速 度 が 大 き く な り 、 見 か け 上 ド リ フ ト 速 度 が
気 泡 上 昇 速 度 に 一 致するようになったためと考えられる。
従 って
、
2
1
0
ち
5
1
0
-2
h
evaluesof dvse
s
t
i
l
matedwiththoseobserved.
Fig.3・17 Comparisonoft
(
3・11)
- 78-
1
0
-1
d
v
s
.
c
at
.
k=l、 N=O とおいた Eq.(3・1
0
)とE
q
.
(
3・7
)から、 dvsを表す次式が得られる。
dv
ε
g
)
2
/g
s=0.59(VD/
/
- 79-
Fig.3・17に
、 dv~ の Eq.(3 ・ 1 1
)による s
l1)他と 災験イl
Eとの比較を示す 。ここ で、 εgには Koidc
らIK211の 式 に よ る 推 定 他 会 用 い た 。 気 泡 搭 及 び ス ラ リ 一 気 泡 塔 の
結
言
dvsは Eq.(3-11)を 用 い て
4
1対 掠 棋 倒 産 で 推 定 で き た 。誕に、 Figs.3・1
2-3・1
4に示した dvsの 実 験 値 の 代 表 例 に
約 30%の
ス ラ リ 一 気 池 塔 及 び ス ラ リ 一 気 泡 塔 と 3相 流 動 層 の 境 界 領 域 に 及 ぶ 広 い 録 作 範 問 に お い て
、
片して、 Eq.(3-11)による dvsの 推 定 他 を 破 線 で 示 し た 。こ れらの凶から、 dvsの 推 定 値 は 実 験
ガスホ ー J
レドアップ及び気泡特性(気泡径と気泡上昇速度)を、電気探針法によって測定し、以
I
I
Iとよく
イ
下の知見を得た。
a
致していることがわかる。
またド i
g 3・17に は 、 気 泡 塔 及 び ス ラ リ
気 泡 繕 に お け る 既 往 の dvsに 関 す る 文 験 デ ー タ
(
1
) 局所ガスホー J
レドアップ εgの半符方向分布は、
ー般 に 、 搭 中 心 部 で 最 大 併 を と り
R面
r漉 度 で ス ラ
IA3，
K1
9，K22，
U2，
U4)と
、 E
q
.
(
3・11
)による dvsの 推 定 値 の 比 般 を 示 し た 。 小 1
1
¥
ら [K19]の 気 泡 搭
でゼロとなる放物線型となり、循環流理論からの予測と ・致 し た 。しかし、高 粒
のデータは、ガス分散器ド)IJいた多孔板の孔径が人きい場合には良針に推定されていることが
リ ー の 流 動 性 が 悪 い 場 合 、 ガ ス が 塔 中 心 部 を 吹 き 抜 け る 現 象 が 起 き た 。 一方 、 断 而 平 均 ガ ス ホ
わかる 。 AkiL
aら[A3Jの丸抱賂の dvSは 、 条 件 の 変 化 に 対 し て 推 定 他 と は 傾 向 的 に 異 な っ た 挙 動
ーJ
レドアップEgは Koideら[K21)の 不 均 一気 泡 流 動 域 に お け る 相 関 式 に よ って 良 射 に 相 関 さ れ た 。
l
)
tXは 比 較 的 小 さ い も の で あ っ た 。 図 に 示 し た 他 の dvsの デ ー タ
をボ したが、 そ の 推 定 .
(
2
) 気 泡 径 ( 探 針 法 で 得 ら れ た 気 泡 長 さ ) の 分 布 は 対 数正規 分 布 則 に 従 い 、 気 泡 上 昇 速 度 の
[K22，
U2，
U4jは却定値とよく 一致している 。
丸抱培、スラリ一気泡賂から
分布は正規分布則に従った。スラリ一気泡塔の気泡群の挙動を気泡塔の場千?と比較すると、気
3相 流 動 J
.
;
9に わ た る j
よい操作形態の下において、本尖験データ
及び、既 ~l の尖験デ ー タ [A3 ， LI) から、
d v
s
)
'
tdpの 関 係 を 求 め Fig.3・18に 示 し た 。 こ こ で 気
こ相当すると 考 え れ ば よ い 。各 研 究 者 の デ ー タ附で εs、 Ug等 の 操 作 条 件 の
抱 絡 操 作 は dp=04
範 聞 が ・放していな い が 、 ス ラ グ 流 が 形 成 さ れ る よ う な 高 Ug域のデータを除けば、 dv
sの dp
・
の
抱径は大気泡径側に、気泡の速度は高上昇速度側にあることがわかった 。このスラリー粒 7
気泡合 一促 進 効 果 は 液 粘 度 μlの 影 響 を 受 け 、 低 μiの場合 に は 低 Esでも顕若に発現したが、 μ1
の増大と共に徐々に減少した。
(
3) 気泡を球と仮定して、探査 I' ~去で得た平均気池長さから得た体面積平均気池符 d v
sと、手
近 す る こ と が わ か っ た 。 此 に 、 空 丸 一 水 ー ガ ラ ス 球 の 3相系操作の場合には、 dp=O.2mm付 近
Taylor型 の相関式によって良好に去された。一方、 Ub
均 気 泡 上 昇 速 度 U との関係は、 Oaviesb
は ド リ フ ト ー フ ラ ッ ク ス V O とEgを用い て 表 す こ と が 出 来 た 。 以 上 の 2つの関係から、 dv
sを
で 気 泡 従 は 起 大 と な る こ と が わか った。
相関する式を得た。
r対 す る 生 化 は
"
に凸の千百状の領域としてぶされ、
dpの 減 少 と 共 に dvsは 気 泡 塔 の そ れ に 漸
50
市
08r
oe
。wo
Ff
.
，
・
、
，
、
4.m
h
u cH
d
S
AU
h
u
a
e
日
S9
ωa
伶
剖
﹄H A ' ' B E 1
s E H判 例
マ
ー
腕﹀匂
dp
1
0
Fig.3・18 Effectof dp
n o
nd
，
"
o
raslurrybubblecolumnand
-，
v
sf
f
o
rat
h
r
e
e-phasef
l
u
i
d
i
z
e
dbedcontainingglassbeads.
-8
0
-8
1-
第
2
編
気 液 回 3相 流 動 層 に お け る 物 質 移 動
第 4章
高濃度スラリー気泡塔における気液問物質移動
緒 盲
3相 流 動 層 や ス ラ リ 一 気 泡 塔 の 気 液 間 物 質 移 動 特 性 は 、 こ れ ら の 操 作 を 気 相 成 分 が 関 与 す る
反応器あるいはバイオリアクターなどに使用する場合、必須の装置特性である。この気液問物
質 移 動 特 性 に 関 す る 研 究 は 、 第 l章 で 述 べ た よ う に 、 い わ ゆ る 狭 義 の 3相 流 動 層 や ス ラ リ 一 気
泡塔操作に対しては活発に行われてきた。このうちスラリ一気泡塔に対して行われてきた研究
は、液闇回分式操作を対象としたものがほとんどであり、間相の完全懸濁条件を満たすための
臨 界 粒 子 漉 度(
Fig.I-8参照)以下の比較的低粒子濃度(スラリー中の平均容積分不で、最大 0
.
1程
度)での操作に限られている。
しかし、石炭の液化プロセスなどの固体を大量に処理する操作に有望と考えられる高漉度ス
ラ リ 一 気 泡 塔 ( 粒 子 濃 度 が 臨 界 濃 度 よ り も 大 き い ス ラ リ 一 気 泡 塔 操 作 ; 第 2苧:参照)における
気液間物質移動を調べた研究報告はない。
そこで本研究では、高濃度スラリ一気泡塔の気液問物質移動現象の解明を日的とした。まず、
高 濃 度 ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お け る 液 相 容 量 係 数 k)aの 測 定 を 行 い 、 こ れ に 対 す る 気 、 液 、 国 各 相
の 操 作 条 件 の 影 響 を 調 べ 、 そ れ ら の 条 件 を 用 い て k)aの 相 関 式 を 作 成 し た 。 次 に 、 第 3章 で 得
た気泡特性データ(平均ガスホールドアップと体面積平均径)を用いて、 k1aを 、 液 側 物 質 移 動
係 数 k1と 気 液 問 界 面 積 aと に 分 離 し 、 こ れ ら に 対 す る 操 作 条 件 の 影 響 や 流 動 状 態 と の 関 係 な ど
を調べ、
4. 1
k1と aを こ れ ら に 影 響 す る 因 子を用いて相関した。
実験装置および方法
実 験 装 置 の 概 略 を Fig.4・1に 示 す 。 気 、 液 の 供 給 シ ス テ ム は 、 液 供 給 ラ イ ン に 放 散 塔 ⑦ が 加
え ら れ て い る 以 外 、 第 2、 3章 の そ れ と 基 本 的 に 同 ー で あ る 。 即 ち 、 閤 相 四 分 、 液 相 流 通 式 と
し、液の上昇流により粒子を流動化させ、塔内の粒子濃度が臨界粒子濃度以ヒの高い値を取る
よ う に す る こ と に よ っ て 、 高 捜 度 ス ラ リ 一 気 泡 塔 を 形 成 さ せ た 。 塔 本 体 は 内 径 0.15m、 塔 高
1
.05および1.55m の 透 明 ア ク リ l
レ樹脂製円筒である 。 気 相 に は 空 気 を 、 液 相 に は 水 道 水 お よ び
グリセリン水溶液(濃度、約 5及 び 20vol%)を 用 い 、 液 温 は 貯 槽 中で 293.2土 0.2K~こ調節した。
ス ラ リ ー 粒 子 に は 分 級 し た 平 均 粒 径O.16mm及 び 0.23mmの ガ ラ ス 球 を 用 い た 。 使 用 し た 液 の 物
性 及 び 粒 子 の 特 性 は 、 そ れ ぞ れ Tab)es 3・1及 び 3・2に 示 し で あ る 。 こ こ で 塔 内 に 投 入 し た 粒 子
量 、 液 空 塔 速 度 及 び ガ ス 空 塔 速 度 等 の 操 作 条 件 の 組 合 せ を 、 第 3意 で 気 泡 特 性 を 調 べ る と き に
操作した値の組合せにできるだけ近くなるように設定した。これによって、物質移動特性を解
- 82一
l'tltis--tst'llψv
旬
、/ O H
一 aEコa Eココ υ
F
Fig.4-2に 場 内 の 液 相 溶 存 酸 素
C)/(C*， Co)の 軸 方 向 分 布 の 例 を
dp :0.23mm
L =1
.55m
Ul=1
.2cm/s
~l =
0
.
0
0
1Pas
鹿j
交は、塔本
示す。 塔 内 溶 存 酸 点 i
一
一
一 Calculated
濃 度 を 無 次 元 化 し た も 任 (C.
.
体内の液中目の逆混合のため、塔入
日1
f
t
後で急激に上 昇 し 、流入溶存
•
酸素濃度に対して不述続な偵を示
し た 。 但 し 、 図 中 の 無 次 元 最 (C*
C)/(C
C0
)は、 塔 本 体 入 I
J近 傍
本-
で急激な減少を示す 。 この不述続
性が第本体中の液相の混令拡散の
効果によることは明らかである。
図q
lに 実 線 で 示 し た 混 合 拡 散 モ デ
j
レによる解は、
3
04
u
0
、
、
，
圏
、
302
u
。
。
実験怖をよく説明
1
.
2
して おり、 こ の こ と は モ デ ル の 妥
Fig.4-1
Axialdi
s
t
r
ibut
ionsofdimens
i
on
less
Fig.4・2
当性を示している。
Schemati
cdiagram ofexperimentalapparatus
.
quan
t
i
ty(C*-C)
/
(C場 - C0
)i
nasl
u
r
ry
ス ラ リ ー 気 泡 嬉 の k1aの 挙 動
，
1: Column，2: Bed support，3: Calming section，4: Filter
5:Separator
，6:Liquid reservoir，7:Stripper，8: Pump，
bubb
lecolumn.
を調べる基準として、液空略速度
9:Orifice meter(Iiquid)，10:Gas distributor
，11: Orifice meter(gas)，
12:Saturator
，13:Compressor，14:Manometer，15:Sampling tube，
の 小 さ い 気 抱 塔 に お い て k1a
U1
1
0
・1
を測定し、それらを既往の相関式
16:Electroconductivity probe
5
[A2，
H7，
K21，
55
]に よ る 推 すI
備と
J~ に Fig.4 ・ 3 に示す。 気 泡 務 に お
仇するために必要となる丸池[泊各相のホー J
レ ド ア ッ プ 及 び 気 泡 特 性 の デ ー タを、 第
3章 の 結 果
からリ￨川して用いることができる 。
貯押iの i
住を滅 j
上 し た 政 批 搭 へ 送 っ て溶存酸，#を脱気させた後塔へ供給し、 培ノド体中で空気と
接 触 さ せ 、 酸 素 の 液 へ の 吸 収 を 行 わ せ た。 こ の 塔 内 に お け る 溶 存 酸 素捜度 を 種 々 の 軸 方 向 距 離
。測定し、 そ の 軸 )J向 分 布 を 求 め た 。
の影智 を ほ と ん ど
ける k1aは U1
受けず、 Ug
の増大と共に1
M大 す る 。
本 実 験 値 は Aki
l
aら (
A2
)に よ る 値
より 20・50%大 き い 。 また Hikil
a
2
「
、
，
o
帥 .
w
・4
の
~
s
ら[
H7]に よ る 備 と 比 較 す る と 、 本
l
必内の液相中の酸，.#挽 j
良 分 布 に 対 し 、軸 方 向 混 合 拡 散 モ デ ル を 適 用 し て 解 析 し 、 モ デ J
レから
の 制 析 鱗 と し て 待 ら れ た 濃J
Jt分布が実測分布と合致するように、 モ デ J
レ パ ラ メ ー タ で あ る k1a
をすHUした。
実験値は低
Ug域 で
ー致 す る が 高
2
Ug域 で は や や 大 き い 。 しかし、
ノド実験値は 5hahら[$5
)及 び Koi
d
c
1σ3
02
ら[
K21]による不均 一 気 池 流 動 域
4. 2
実験結果および考娯
での値とよく 一 致 し て い る 。 この
Fi
g
.
4・3
様な kIaの 挙 動 の 差 異 は 、 Koide
4. 2.
法相容量係数
k1a の 挙 動 と 相 関
- 83
0.
5
Vol
umetricl
i
q
u
i
dphascmasst
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
ti
nabubblccolumn.
ら[
K21]によれば、 $hahら[$5
]及
- 84-
1
1
0
-
1
0
・1
Slurry bubble column
/
/
5
/
5
(s=0
/〆
，
¥
/
/
/
2
2
/
/
/
/
.
.
/
Completely
suspended
bed state
/
門戸
ω
'
/
/
Mw-V4
︺
/
/
/
5
/
MUJ-
=0.16m m
ts
2
出
3
0
.
2
0
.
5
0.001
0.20
0.13
0.13
0.13
守
一亭
5
Transitional
state
2
[-]
0.13
0.13
5
2
5
5
10
3
0
.
2
20
Fig.4・4
2
0
.
5
U9 [cm/s]
5
10
20
U9 [cm/sJ
Vo)umetricliquid-phasemass transfercoefficienti
na
slurry bubblecolumncontaining0.16m mglass beads.
ぴK
o
i
c
l
cら[K211においては、本:x;験の場合と同棋に多孔構造のガス分散器が使川されているが、
Fig.4・5
Volumetricliquid-phasemass transfercoefficienti
na
s)urry bubbleco)umncontaining0.23m mg)assbeads.
次に、 ε
sの k)aに 及 ぼ す 影 特 を 既 往 の 報 告 か ら の 結 果 と も 比 較 し な が ら 別 べ る た め に 、 k)a
Akiwら[
A
2
1及 び H
i
k
i
l
aら[1
1
7
1においては、 単 札 の ガ ス 分 散 器 が 使 用 さ れ て い る こ と に よ る と さ
対 ス ラ リ ー 中 の 平 均 粒 子 濃 度 へ の 関 係 を Fig.4-6に 示 す 。 こ こ で 、 へ
i
t
..(いる 。即 ち 、 発 生 す る 丸 抱 の 形 状 が 分 散 器 の 極 却 に よ っ て 異 な る た め 、 k)aの 値 に 違 い が
る。 この図から、 k)aはゆ sの増大と共に滅少することがわかる。 NguyenTicnら[
N
6
1の結果は、
!I~ じたと考えられる 。
ら/
(
1・εg) と定義され
本 実 験 の 場 合 と 比 較 し て k)aのゆ sに 対 す る 依 存 性 が や や 小 さ く 、 彼 ら の 符 た k)aの 値 が 本 実
Flgs.4-4，
4・5にスラリ 一気 泡 搭 に お け る k)aの実験結果を示す。 ま た 比 較 の た め に 、 気 泡
併 に お け る k)aの 他 を 凶 中 に 示 す 。 スラ 1
) 一気泡塔の k)aは 、 平 均 粒 子 ホ ー ル ド ア ッ プεsの
別 人 と 共 に 減 少 す る 。特 に 低 Ug
域 で 犠 下 部 に 極 め て 高 い Esの 高 濃 度 粒 チ 届 が 形 成 さ れ る 流 動
付人による k)a
験 制 よ り も 大 き い こ と を 示 し て い る 。 一方、 Koideら[K211の結果では、。 sの i
の減少が本実験の結果よりも大きい。
。 s の k)a に及ぼす影響I~ が研究者によって 一 致しなかった原閃として、操作されたり lの大き
状態の場合 (
F
i
g
.
4・5)において、 k)
aは 著 し く 小 さ い 。 また液粘度 μlの増大によっても k)aは
さの追いが考えられる。まず、 Nguyen-Ticnら[N61の場合には、
呂しく減少する 。 こ の 棋 に ス ラ リ 一 気 泡 塔 の k1aが Esや μiによって大きな影響を受けたのは、
して約 l桁 大 き く か っ ス ラ リ ー 粒 子 の 終 末 沈 降 速 度 よ り も 大 き い た め 、 ス ラ リ ー輸送層操作(第
第
t
;で述べたスラリ一気泡培における気泡群の特性が、
I
3'
Esや μiに よ っ て 影 響 を 受 け た こ と と
関係 して い る も の と 思 わ れ る 。 一 点、じ が k)aに及ほす影響は、
l
雑 誌 で き な か っ た。
- 85
U)の 操 作 範 囲 が 狭 い た め に
l帯
、 l
.1.
1参照)となっている。 こ の 様 な 条 件
Fでは、
U
)の 値 が み 実 験 の 場 合 と 比 較
スラリーの流動件が編めて良好で、 し
かも多孔構造のガス分散器が使用されているので、気泡は比較的小気抱のままで上昇すると考
えられる。 そのためノド実験系の場合よりも気液界面積 aの減少が顕著には起きず、 k1aのゆ s
-8
6-
しかし、 スラリ一気泡格の装置設計においては、 k，aの他が
2
10
・1
μ1=0.001Pas
5
j
n:
f
.なパラメータであるから、
τ
k1aを操作条件から推定出来るようにしておくことが必:裂である。そこで、 0完及び μlの増大
Key dp[mm)
8
u
b
b
l
ec
o
l
u
m
n
)
0 一(
マv 0.16
0.23
・
ロ
・
による k，aの減少が、 スラリーの見かけの粘度 μs ，の I自大に起肉すると ~JJ' えて、 μs ，を用いて
k，aの相関を試みた。 μs，
は Nikodemoら[
N7Jによる次式からうえられると仮定する。
一 ，
/(l-$s/<
Tm)
，
μ
μs
門戸1凶 ︺
2
(
41
)
ここで、ゆ mは堆積状態にある粒子層の粒子旗度であり、;{.:実験の場イ子。 m=O.60 であった。
.
、
'-
の μslを刑いて、 スラリ一気泡塔及び水系気抱塔における k，aを相関し、次の実験式を得た。
巾
二こ
耳
k1a=3.09X1
07(
(1ーゆs
/
0
.
6
0
)
/
μ1
1
1
.
5
0Ug
(
4
2
)
・
5
、
FS
}
l
I
-
0
.
3
0
.
4
1
0
-1
0
.
5
φS [-J
ドi
g.4-6
の挽作条件下における
実線は、 E
q
.
{
4・
2
)による計算値であり実験値をよく説明している。
This work : Eq. (4・ 2)
0
.2
ooe;;:<
Ts孟 0
.
4
本実験結果に対する E
q
.
(
4・2
)に よ る 推 定 値 の 相 対 標 準 偏 法 は 2
1%であった。 なお、 F
i
g
.
4・6中の
-'-'- Nguyen-Tien e
t a.
t[N6J
0
.
1
n
s
]である。 E
q
.(
4・
2)からの d
l
・ 航と実験値との比較
μI[Pa's]、Ug[cm/
をFig.4・7に示す。 0
.
8孟 Ug孟 8
.
0、 0.00]孟 μl孟 0.002、
一一一一- Koide et a.
tlK2lJ
5
0
q
a
2 Calculated
-HR
但し、
Keys are the same as
4
5
those i
n Figs.4-3.
5
ザ
Effectofφson k1
a.
ω
門寸
2
︺
{
A
イ1
・
t
ti
'1
f
t卜させたと忠われる。次に、 Koideら[
K21]の 場 合 に は 液 四 分 式 懸 濁気泡轄であるた
めに、ゆ sの l
自大とJl.にスラリーの流動性が低下し、 klaの 減 少 が い っ そ う 顕 著 に 現 れ て い る
と'J5'えられる。
めに、
ん、本実験の場合には粒チの終点沈降速度よりも小さい U，で操作しているた
i
在の持 つ辿動 弘は小さい 。従って ES{あるいはゆ s)の増大によ
l
/
/
山
町
ノ
/
/
/
/
/
ノ
ノ
/
/
2
aと 気 液 の 界 面 現象に支配される kI
の 両省・が、気液の操作条件や μi
5
klaJcal
.
4J?の ス ラ リ ー の 性 質 を 決 定 す る 因 チ の 影 響 を そ れ ぞ れ 別 々 に 受 け て い る と 考 え る こ と が
できる。従って、 k，aの挙動を解明するためには klaを k，
と aとに分離し、 それぞれを別々
•
-300/.。
2
このようにスフリ一気泡搭の k，aの挙動の本質は、 k，aを構成する k，
と a、すなわち層内
に検討する必主-がある。
/
5
っ て 気 泡 径 の 増 大 が 生 じ(
第
減 少 が4
:じ、結*として<tsの増大による k]aの減少が徐々に起こったと与えられる。
や
/
a
k
二三
3弘容 m
u、 それによって、 た と え 液 側 物 質 移 動 係 数 k，が増大したとしても、 それ以上の aの
の流動拡態にえ配される
/
.
1
0
-2
Fig.4・7
2
1
[5J
Comparison of k1a valuesestimated
byEq.(4・2) with thoseobserved.
- 87ー
1
1
0
-
- 88-
tj.
気 推 坑tI
&
i積 a の 挙 動 と 相 関
2. 2
aの 他 は 、 平 均 ガ ス ホ ー J
レドアップ E
g及 ぴ 体 面 積 平 均 径 dv
sから、次式によって算出できる。
A
k
i
t
aa
n
d
Y
o
s
h
i
d
a [
A3]
(
4
3
)
a = 6 Eg/ dv
s
5
Figs.4~8.4-9 に、第 3
r
;
iで待た E
g及 び dv
sの実験他から、 E
q
.(
4・3
)を 川 い て 求 め た aを E
g
r対 し て プ ロ ッ ト し た 。 また比較のために、 Akil
aら(
A
3)の気泡答における a対 E
gの 関 係 を 図
2
'
I
Jl
-ぷす。
会t
T
包搭における aの本尖験他は、
E
=O.l
gの増大に対して、
- "
..
-，
- - " E
-_
g
~ ~
n
近傍で最大他をとり、これ以
~ 10'
1
:
のf
gで は 逆 に 減 少 す る 。 こ れ を Ak
il
aら[
A
3] の 他 と 比 較 す る と 、 本 笑 験 他 の )iは aが 最 大 値
1
0
をとるまでの E 域 で は 約 2的 大 き い が 、 高 E
g域 で は 逆 に 小 さ く な る 。 こ のEgの増大によ る aの
5
減少は、 U が 増 大 す る に つ れ て 、 気 泡 流 動 結 式 が 均 一気 泡 流 か ら 不 均 一気 泡 流 へ 変 化 し た
g
(
F
i
g
.
31
2参照)ことに対止、している。更に気抱搭の aは μlの増大と共に減少する。
2
1
0・2
Fig.49
・
2
5
C
gC
コ
ー
1
0
・1
2
5
V
a
r
i
a
t
i
o
nof a withEgf
o
raslurrybubblecolumn.
'
)
J、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お け る
n
2
aは E
の栴大と共に減少する。 d
gの明大と共に増大し、
-，
"
，
.
.
.
.- " .
-.
.
.
.
， E
.s
p
u "
.
.
.
.
0.46mmの 場 合 に は E
Sが 0
.
2以七と高捜度であるが、 U1
の 増 大 に よ っ て aは m人する。 μlの影
轡を見ると (
F
i
g
.
4夕、 dp=O
.1
6mm)
、E
s孟 0
.
1
3の 条 件 で は μlの 増 大 と共に aはやや哨 大する 。
8101
1
0
このよう な μlや E
sが aに 及 ぼ す 影 響 は 、 第 3苧 で 述 べた μl
やE
Sの気泡f，fの摂動 に 対 す る 影 響
の検討結果から次のように解釈される。即ち、 E
Sの増大は気泡群の合・を促進し、 dv
sの増大
gの 減 少 を 引 き 起 こ す の で 、 そ の 結 果 aの大きな減少を生じさせる。しかし、 μlの 増 大 は 気
とE
泡群の合 ー を 妨 げ る 作 用 を す る の で E
sが あ ま り 大 き く な い 範 囲 で の aの明人をもたらす。
Sが十分に大きい場合、 aは 近 似 的 に
さ ら に ス ラ リ 一 気 泡 格 の aの挙動を全体的に見ると、 E
次式で表されることがわかる。
2
5
1
1
0
-
2
5
Eg (
ー
コ
Fig.4・8
(
4
4
)
a=300Eg
e
V
a
r
i
a
l
i
o
nof a with g
o
rabubblecolumn
n f
andaslurrybubblecolumn.
1]である 。 こ の 関 係 は 、 気 泡 塔 及 び 低 投 度 ス ラ リ 一 気 泡 絡 に お い て も 、 高 Eg
ただし、 a[m携
で成立するようになる。
- 89
- 90
tに お い て 気
と こ ろ で 、 第 3.
f
3
103
+
抱熔及びス ラリ一気 泡絡におけ
t
e
5
。
b
.J
o
b
，，，
内
C
'伶
J
D
内
，，，
H
v
，
、
匹
，
ハU
y
、
r
dv!>
L
、
。
司
" 1
(
4・5)
TEU
によ っ て相関されることをノ示し
a
.
H
QI
c
t
l
1
1
0
npaEU
Ueyama e
tal
.
(water) (U4J
K
o
j
i
m
aand Asano
+(
g
l
a
5
sbeadsl
water) .
C
K
2
2
J
①
そこで、 これらの式をfIJいて Eg
A ぴ dV!)のJf(fi.:をわい、
(
l
tを
れらのJf{.A
21
次にこ
イ
d
tと 比 較 し た 。
t
U
Fig.
4
・ 10
その結果を
observed
K
o
j
l
m
aand
Asano (K22J
(
9
(
a
s
sbeadsl
w
a
t
e
r
)
)
h
l
sw
o
r
k Eq(
L
.・4
ーーリーーT
(
g
t
a
s
sbeadsl _
w
a
t
e
ra
th
i
g
hE
s
>
+
/
Comparison ofcstimated and
/
a values.
/
ノJ
Fig.4 10に
'す。 均 .~泡流域
/
γ おける a
・気泡体
H
t々のメフリーをJfJい fー
a 対E
日4J")'.，，}
/"J c.
ε
一
2
1
0
-
する)を除き、 aの本文験他は土 40%の誤差範囲内でほぼ推定できることがわかった。
5
(~抱絡の低 U g 域がこれに相当
次に、
、
(
p
o
l
y
s
l
y
r
e
nelsulfte s
.
f
o
l
仇
n.)戸f
白]
一/
+ + +idemI
{同lystyrene
CMCI
，
.
.
/
s
u
l
f
i
t
es
o
l
n
.
)
u
i
c
k
耳石reta
l
. [Q1J
ー____ Q
，"
(
A
I0 /
u
l
f
i
l
es
o
l
n)上 J ' d
2 3s
le e
tal[G31Jfd
グ
~~~伽
(
C
M
C
/
s
u
l
f
i
t
e
.
. r
J
d
!
'
i 事ズシグ
s
o
ln
.
)
K
a
t
o訂 a
i[K4J ノシ
タ
(
g
(
a
s
sbeadsl +
/
.
，
1
.
//
o
(
n
.
) l
s
u
l
f
i
t
es
'
〆 4ぐ"・
3
Eq.(4・
3)に代入
1を求め、 こ れ を み 実 験
し aのイ(
.
，
/
/
(Ca(OH)"CaCO /waler)
-<>-→-0-自+
門
eHHH
フ式
リ次
、
ドた
はい
D
会
﹄
UV
ス
均〆
ツ
プ
ツ
2ド・
VFJ
﹂U
HA
び
る Egは Koidcら rK21)の式で相関
される 乙 と
、
h
M
E=S(c
。
CMCI
s
u
l
fi s
t
n)
CapuderandK
o
l
o
i
n
i
一
一
一
， lC1J
『
川
礼
、t
l
2
の関係ド
，
-関 す る 既 往 の デ ー タ
gY"'
，~'P1'
Fig.4・11 Variationof a withεgforvar
ioussl
u
rrybubblccolumns.
K4，
K22，
QI，
S4]を Fig.4・11に示し、本実験結果と比較検討した。 こ こ に 示 し た 全
G2，
G3，
ICI，
Cにおいて、 ス フ リ 一 気 泡 搭 の aはE とほ ぼ 比 例 関 係 に あ る ことがわかる。 ところで液に亜硫
g
)した場合で Esが 小 さ い 場 合 の a [
般 ソーダJI(裕被を{史 )1
K4Jは、水系スラリ 一気泡搭の
a [C1，
K22， 本実験 f~ll と比蚊して非常に大きい。 これは電解質イオンによる気泡合一抑制効果による。
しかし、 CMC(カ l
レボキシメチ J
レセルロース)のような極微小粒
リーからなる丸池峰
fを 合 む い わ ゆ る 錐 均 一 系 ス ラ
[S4，
G2，
G3Jの aは 、 亜 硫 酸 ソ ー ダ の よ う な 屯 解 質 が 浪 人 し て い て も ス ラ
リーの粘 J
4)の関係に漸近する。
iの明大と J
tに減少し、 Eq.(4・
この絡に、 こ れ ま で に 謝 べ ら れ て き た 種 々 の ス ラ リ 一 気 泡 塔 に お い て も 、 気 泡 の 合 ー が 最 も
促進された松態においては、 Eq.(4・
4)の関係が近似的に成立すると思われる。 このことと Eq.
(
4・
3)の関係と合わせてみると、
まず、 ガ ス 分 散 探 が 恥 孔 ノ ズ jレ或は多孔構造(個々の孔径が約 1m m以
)であれば、 1
J
:
1
1解質系、
非屯解質系を問わず、 Egは Koideら[
K21Jの相関式によってほほ土 30%の誤差範間内で推定でき
，
、
。 .)j、 d は第 3章
4・
、 Fig.3・17で 示 し た よ う に 非 可 解 質 系 に お い て は Eq.(
5
)によってほ
vs
h
ほ舵定できることがわかっている。 そこで、 Egに対しては文献中の舶をそのまま用い、 dvsを
Eq.(4・5)を用いて1ft:定し、 これらの値を Eq.(4・3
)に代入し、 aを
1.1
1
1し た と こ ろ 、 非 電 解 質 系
[
K22，
U4)におい ては推定値と実験値とは良好にー致した(これを Fig.
こ示した)。
4
・ 10.
d vsの 上 限 は ほ ぼ 20mmと Zうことになる。これは、 Miyauchiら
があり、 強 力 な 乱 流 場 が 気 泡 の 合 ー と 分 裂 の 間 に 動 的 な 半 衡 関 係 を 成 立 さ せ て い る と 考 え れ ば
説明できる。災際、 第 3J
宮で示したように、 d は高 Es域では U にほとんど依存せず、約 20・
vs
g
(
1
(をとっている。
25mmの 1
Fig.4・11にぶした袖々の気泡嬉とスラリ一気泡塔の aを
、 Eqs.(4・
3)，(
4・
5
)に従って推定した。
-9
1一
4
4
2
3
2
液側物質移動係数
L
u
n
[
M6J
が般論しているように、発注した循環乱流流動状態下では気液聞のスリップ速度には上限
lで待た k)aの実験値を、
の挙動と相関
4， 2. 2で 求 め た aの 実 験 仰 で 割 っ て 得 た k，を、
同じ μl
の 条 件 で 測 定 し た dvs(第 3章参照)に対して、 Fig.4・12にプロットした。また、 Akila
らI
A3J、Nakaoら[N3]の気泡砦における kI
対 dvsの関係も比校のために示した。 k
)の本実験値
は
、 μlが 同 じ 場 令 d にほぼ比例して増大し、 一万
、 dvsが同じ場合については広範なデータ
vs
- 92-
3
10
・3
一
一 ---AkitaandYoshlda(A3J
7L.
---Nakaoe
taliN3100
(
J
.
ll
=1
1mP
a
'
s
)
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
一一一
n
ω
ε
5
2
by E
q
.(
4・8)
4
，
.
，1
0
5
r
刈
μ1
[
m
P
a
.
s
]
@
L
.
.
.
J
10
0
e
ち
守
l
f
)
1.0
C
¥'hJ
2
Y
口
.
c
-103
2.0
1
0
e
∞
‘
、
v
10
1
.2
A
ι
も
・
5
of
'
'
'
'
'
u
5
10
B
u
b
b
l
e column
州 =1
mPa.s
5
Keys are t
he same
as those i
n F
i
g
.4 1
2
四
5
62 51
72
51
0
0
ー
〕
G
aE
1w
i
t
h
.
.
nf
o
rabubblccolumn
Fig.4・12 Variationof kI
.
.
.
.
.
.d
-v
s
5 108 2
9
5 10
，
Fig.4 13 S hl 8 0・0.2 v
s
. Ga
andaslurrybubblecolumn.
・
2
の保刊凶
f の直接的な影響は認められなかった
~'''''''lr f(''''
-...L.t:...~......"U""
r/ LoI . ..............~'"
;-"'-voo'" _
.
-。uすなわち、
，，_.
-，
"'s'''~ '
t~ の抹刊凶子は d v
sを 決 定 す る 因 子 と し て 働 く が 、
U1、
U
ぃ' U
、 d
_1
-g'
-p、 E
k1は dvsや μl等 に よ っ て 定 ま る 気 液 界 面
︺
，~1
、d
Ug'
Vp、
'e
kl
，
ocu
，
.
l
.l の関係があることがわかった。 しかし、 k1
に対する
∞
μl
︹
1
は符られていないが
2
1
0
-守
c
o
r
o 5
0
t
つ
、
h
の流動 1人態及び物 .el~ 化学的性質によって支配されていることを示している。
そこ。、弘法劫L
l
f
i
lに お け る 物 質 移 動 現 象 を 支 配 す る と 孝 え ら れ る 凶 j
二による次元解析を行い、
c1 Sc0.5 Gam B 0 n
2
3
1
0
1
0U 2
kI
のt
l
l
l
則をわ っ た と こ ろ 、 次 式 の よ う な 無 次 元 式 を 得 た 。
ShI
L
ぴ3
Keysare the same
nF
i
9
.
4
1
2
as Ithosei
5 1
5 101 2
02 2
80 [-]
，
(
4・6
)
Fig.4・14 Shl
ここで、 S hI kIdv
/
(ρ101
)、 G a = gdvs3P12/μ 1
2、 及ぴ
sl0I
、 Sc=μ I
dvS2ρ(/YI である。 また、
Scの 指 数
5 1
03
8 v
G aO.
s
. 80
Bo=g
0.5は 気 液 界 面 の よ う な 自 由 主 面 に お い て は 表 面 更 新
，
ocu，
l
.l の結
Aが適月l
で き る と む う 考 え に 依 拠 し て い る 。 先 に 示 し た k(Cεdvs お よ び kl
∞
μl.
*を :
与I
I
l
tに 入 れ て 指 数 m、nの値を求めたところ、 m =0.8、n=
・ 0.2 を得た。 この mおよび
の関係が成立することが確認できた。
最後に E
q
.
(
4・6
)の 係 数 を 決 め 、 気 泡 塔 及 び ス ラ リ 一 気 泡 併 に お け る
の実験値は、次式に
kl
よって良好に去された。
nの他の妥当性を確認するためのプロットを、 Fi
gs.4・13、4・14 に 行 っ た 。 両 図 か ら 、 確 か に
.
8 B 0 0.2
S hI1S c0.5∞ G a0
・
8B o・0.2
S h =4.5XI0・4S cO.5GaO.
l
(
4・8
)
(
4
7
)
1の 実 線 は E
Fig.4・12r
l
q
.(
4
8
)を 用 い て 計 算 し た 怖 を 示 し て お り 、 実 験 L
f
I!とよく ー致している
- 93 _
- 94 -
こ と が わ か る 。 ところで、本研究で符られた
<I
1
が dv
s
'
こ比例する
第 5市
と言う 結果は、 Aki
l
aら
3相 流 動 層 に お け る 純 子 液 関 物 質 移 動
の実験値そのもの
IA31や吋akaoら(
N3
Jが 気 治 応 で 得 た 粘 呆 よ り も 大 き い が 、 気 泡 塔 に お け る kl
g.
4・1
2に
ノjミしであるように彼 ら の 値 に 近 い 。
はド i
、
ニ
の ぬに、 k の dYS{/x:イTJ.立が既往の関係よりも人きくな っ た 原 因 と し て 、 品 損 度 ス ラ リ 一 気
l
抱 併 の よ う な 大 気 泡 が 多 数 先 住 し 平 均 気 泡 径 が 大 き い 保 作 で は 、 気 泡 は 品 辿I
慌でよ持するため
( ~ 3 市参照)、気泡ぬLI
f
l
iの乱 れ の 強 度 が 小 気 抱 の 場 合 と 比 較 し て 非 常 に 大 き く な り 、 こ れ が
気f
金持 I
f
Uにおける物質移動を人きく増大させたことが与えられる。 Ni
s
i
k
awaら[N9]も、気液系
唄討L
厄で大気泡が発 '
1
.
:
-~・
る批作においては、 k
I
が dYS2に 比 例 す る こ と を 報 告 し て い る 。 こ れ
の dYS依 存 度 が 人 き い 。
は本研究の場合よりも誕に kI
緒
日
3相 流 動 層 に お け る 純 子 液 聞 の 物 質 移 動 速 度 は 、 同 体 触 媒 反 応 援 作 あ る い は 悶 液 聞 の 反 応 掠
作 に お い て は 、 必 要 不 可 欠 な 設 計 デ ー タ で あ る 。 純 子 波 間 の 物 質 移 動 係 数 ksに関する研究は、
液 間 流 動 層 操 作 に 対 し て は 、 間 体 粒 子 の 溶 解 法 [02.E8，
M4，
T2]
、 イ オ ン 交換 反応 を 利 用 し た も
の[
K26，
R1
]、 電 極 法 [R3
)等 の 種 々 の 測 定 法 に よ って活発に行 われてきた 。
このうち本研究の示唆となったものとして、 Ribaら[
R3]の 、 電 気 的 に 不 r
l
l件.な純子を流動化
もし εg データカq:~ られるならば、 Eqs. (
4・
3)，
(
4・
5
)，
(
4・
8
)を用いて、 k1a=6 kε
/dYSとして
lg
スラリ
丸 抱 絡 に お け る k1aの 推 定 が 可 能 と な る 。例えば、本研究、 Koidcら[K21
)や Nguyen-
it
}
3
.によって
Tl
cnらIN6)の k1aは、この }
Ug孟 10cm/、
与
μ1;
:
三 2mPa's、 ε
s
:
;
;
0
.
4 の条件におい
ぐ、はほ土 40% の誤差範 閲 内 で 推 定 が 可 能 で あ った。
させておき、その r
j
lに 大 き さ が 同 じ で 、 導 線 と がi介 さ れ た 電 気 的 に 活 性 な I
品
l
A1lt純純子を仲人
し、その電根粒
r去 聞 の 限 界 電 流 を 測 定 し て
ksを符たものがある。 Ribaら[R3]は 、 回 定 l
l
H
み
ー
からの ksの 操 作 条 件 に 対 す る 挙 動 を 、 彼 ら の 研 究 グ ル ー プ が そ れ ま で に 計 ってきた 溶餅法によ
る 流 動 化 粒 子 か ら の ksに!却する多くのデータ{例えば 02，
T2]と比蚊した。その結果、 Ribaら(
R3)
は 問 定 球 か ら の ksは 流 動 化 し て い る 粒 子 か ら の ksと 類 似 し た 挙 動 を 取 り 、 両 者 は 共 に 同 ・ の
t
s
l
無 次 元 相 関 式 に よ っ て 良 好 に 相 関 で き る こ と を 凡 い 出 し 、 そ れ に よ って 、 流 動 府 中 の 闇 定 球 み
rJ
耐の ks
は 、 流 動 化 し て い る 粒 子 表 面 の ksと 問 呼 で あ る と 結 論 し た 。 こ の 結 t命は後に、 3~n 流
I~川Il fill 分、気抜~I!
LJ
1
.
vft.式の尚濃度スラリ一気泡併における液相容量係 数 k1aの測定を行い、
単 に、こ れを第 3J~~ で tqi た丸抱特性データを月l いて、
k1
と aと に 分 離 し 検 討 し た 結 果 、 以 下 の
結1
命を 1
:
1
た
。
(1
) ，I'¥i渡良スラリ
動l
掃の ksに つ い て も 、 や は り 同 じ 研 究 グ ル ー プ に よ っ て 確 認 さ れ て い る [N8)。
Kikuchiら[K1
4
)は 、 液 回 流 動 層 の ksに関する多くの既往のデータを再検討して、 Ohashiら
102]に よ っ て 提 出 さ れ た 、 液 流 れ 中 に 固 定 さ れ た 単 一 球 や 液 単 相 流 充 境 j
弱小の粍子に対する ks
丸 抱 絡 に お け る k1aは 、 気 泡 搭 に お け る そ れ よ り も 小 さ く 、 粒 子 浪 度 の
の 相 関 式 に よ っ て 、 液 間 流 動 層 の 粒 子 か ら の ksも 相 関 で き る と 報 告 し た 。ここ で
、 Ohashiら
!
M人と J
lに減少した 。こ れを、スラリ ーの み か け の 粘 1
S
tの 増 大 に よ る 影 響 と # え て k1aの相関
[02]の式では、 Kolmogoroff の 局所等 }j 性乱流即品 川 8] に基 づいて導/I'rされる、液相中の I~. 材
式会 f
qた。
質:正当りのエネ J
レギ ー i
放逸述 j
支を用いた無次元.Ifi(以後、エネ lレギ ー 散 逸 パ ラ メ ー タ と 呼 ぶ )
(
2
) 丸 液 斜 面 積 aは 、 丸 抱 略 操 作 に 対 し て 粒 子 波 j
立の増大と共に始め若しく減少したが、高粒
子i
農民域では Eq.(4・
4)の関係に漸近して行った。
を用いて ksを相関し ている。
一方 、 気 液 国 系 操 作 の う ち 懸 濁 気 泡 塔 に お け る ksは斉藤ら [
S1
、
) J
I
I村ら [
K12)、 Sanoら [S2J
(
3
) l
金 側 物 質 移 動 係 数 k1
は 、 層 内 の 流 動 桜 式 の 変 化 と直接的には対応せず、 体 面 積 平 均 径
及 び Sangerらr
S3
]によ って 研 究 さ れ た 。 これらのうち、 J
I
I村ら [K21]、Sanoら[S2]及 び Sangcr
dYS にほぼ比例して i
白人し、 k1
は液枯度 μ!の増大 と共に減少した。これより k1
を相関する無
ら[
S3]
は Kolmogoroffの局 所 等 万 性 乱 流 理 論 に 息 づ い た エ ネ ル ギ 一 散 逸 パ ラ メ ー タ を 用 い て 懸
次J
し
ん Eq.(4・
8
)を符た 。
濁 気 泡 塔 の ksを相関している。しかし、 3相 流 動 層 に お け る ksに 関 す る 研 究 報 告 は 極 め て 少
(
4) 以上のことから、 k1aの 杭 チ 漉 度 の 増 大 に よ る 減 少 は 、 粒 子 濃 度 の 地 大 に よ っ て dYSの
なく (A5.N8.p2]、 ksに 及 ぼ す 穐 々 の 操 作 肉 子 の 影 特 は 断 片 的 に し か 明 ら か に さ れ て い な い 。
別人とガスホールドアップの減少が生じ、その結巣、 aが 著 し く 減 少 す る こ と に 起 因 し て い る
ことがわかった。
しかもこ れ ら の 研 究 者 は そ れ ぞ れ ksを 実 験 式 の 形 で 整 理 し て い る が 、 彼 ら の 実 験 条 件 で し か 適
用 で き な い 。 し か も 類 似 し た 操 作 形 態 で あ る 光 抗 崩 あ る い は 気 液 系 探 作 な どにおける ksとの相
互の関連性については明らかにされていない。
そこで本研究においては、 3相 流 動 層 の ksの 仰 が 液 閑 系 あ る い は 気 液 系 な ど の ksの怖とど
の 掠 な 関 係 に あ り 、 そ し て 3相 流 動 層 の ksの丹生動を他の多相系接触技慨の ksも合めて統 ー的
- 95
9
6
に 論 じ る た め に 、 こ れ ら 種 々 の 多 相 接 触 装 置 の ks
を測定し、それらの相関について検討を加え
粒 子 液 問 物 質 移 動 係 数 ksを 測 定 す る た め の 粒 子 電 械 の 詳 細 を Fig.5 2に示す 。ニッケ lレメツ
・
R
3
]、 Nikoyら[
N
8
]
た。こ の よ う に 多 桜 な 操 作 形 態 で の ksの測定を可能にするために、 Ribaら[
とj
r
i
H
lに 限 界 也 流 法 に よ っ て ksを 測 定 し た 。 す な わ ち 、 不 活 性 球 と 直 径 の ほ ほ 等 し い 電 極 粒 子
7-9個 を 品 々 の 半 径 }
i
r
o
J佐 置 に 固 定 し 、 個 々 の 活 性 球 か ら ksの 半 径 方 向 分 布 を 測 定 し 、 ま た
キ し た 電 梧 粒 子 は 、 外 径 1.8mmの ス テ ン レ ス 銅 製 保 護 管 を 通 し た 導 線 と 結 合 し 、 エ ボ キ シ 樹 脂
で 管 先 端 部 に 管 と 絶 縁 さ せ て 回 定 し た 。 こ れ を 図 に 示 し た よ う に 搭 断 面 上 で 塔 中 心 紬 を 通 って
直 交 す る 方 向 の 半 径 位 置 r=
0，1
0，
20，
30及 び 35mmに7-9例 設 置 し た 。 各 電 桜 純 子 と 損 定 回 路
I
J
活 性 球 全 体 か ら J@予均の ksを 得 る 万 法 を と っ た 。 さ ら に 、 不 活 性 球 を 流 動 化 ま た は 固 定 化 さ せ
るか、あるいは不活性球を全く人れないかの β法により種々の形態の多相系接触操作を可能と
した。
は ス イ ッ テ に よ り 結 線 を 切 り 替 え 、 個 々 の 粒 子 に お け る ks及 び 全 純 子 を ひ と ま と め に し た 平 均
の ksの ど ち ら も 測 定 出 来 る よ う に し た 。 電 極 粒 子 の 直 径 は 流 動 層 や 充 填 層 操 作 に お い て 使 用 す
る 不 活 性 粒 子 と ほ ぼ 等 し く し た 。 不 活 性 粒 子 に は ガ ラ ス 球 ( 密 度 2500kg/m3)を 使 用 し 、 大 き さ
は直径 3
.1
及 び4.8mmである。 一 方 、 そ れ に 対 応 す る 電 極 粒 子 の 直 径 は そ れ ぞ れ 3.4及び 5.0mm
5. 1
実 験 装 置 お よ び )j法
である。 F
ig.5-2に 示 し た 固 定 電 極 を Fig.5・1に 示 す よ う に 、 測 定 部 ニッケ J
レ円筒の上部から下
向きに挿入し闇定した。
Fjg.
5
-)に 実 験 装 置 を 示 す 。 塔 本 体 は 内 径 82.9mm、J
￥さ 3mm、長さ 564mmの ニ ッ ケ J
レ管
か ら 成 る 測 定 部 と 、 そ の 上 部 に 内 径 84mmの透明アクリ jレ 樹 脂 製 円 筒 か ら 成 る 非 測 定 部 が 連 結
されて構成されている。測定部の円筒内には粒チ電極がニッケル管と絶縁されて固定されてい
る
。
ks
の測定は粒子電極を除峰、ニッケ l
レ円筒を陽極とし、水敵化ナトリウムを支持電解質とす
る フ エ ロ シ ア ン イ オ ン ー フ ェ リ シ ア ン イ オ ン 酸 化 還 元 系 の 電 極 反 応 に よ った。
Fe(CN)63 + e
Fe(CN)64
・
- Fe(CN)64
(陰梶)
ー~ Fc(CN)63-+ e
-
(陽梶)
Demister
Disengagement
section(acrylic
resin tube)
s
t
a
i
n
l
e
s
s
t
t1
.8
11IV'
t
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2.9 Ni tube
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reservOlr
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N
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;
H
-
，，‘‘、
J汁 門
引
門門
tH
n
o
E9
u
。
α
コ
1
0 20 1
5
Fig.5-1 Schematicdiagramofexperimentalapparatus.
Fig.5・2 Assemblyoff
i
x
e
dp
a
r
t
i
c
l
ee
l
e
c
t
r
o
d
e
.
- 97-
- 98-
í1~ 砂;にボテンシオスタット(北斗む :r. HA
・2
1
1)を川い、陰極 - ~/Ul1江{立を限界屯流が得られる
他 に 設 定 し た 。 ksは伴られた限界屯流 1より、次式によって求められる。
Tab1e 5-1 Properties of e1ectrolyte solu七ion used
(
5・1
)
ks= 1/
(ncF A~ Cb
)
こ ζ で、
nc
'
よ屯体1
L
i
.
l
.
c
に 関 与 す る イ オ ン の 価数生化(本反応の場合、 n巴 =1、
) Fはファラデ一
定数、八ちは 1[U~ ぷ((，; .
f
点
>
>
.
.
び Cbは 液 本 体 中 の フ ェ リ シ ア ン イ オ ン 濃 度 で あ る 。 以 上 述 べ た 本 研
I
lした句会L化 学 的 ザ 法 に よ る 物 質 移 動 係 数 測 定 の 品 細 は M
izushina[M7]によった。
究で採J
火験に{史川した t
江桝質水浴浪の物性を T
able 5
1に 示 す 。 波 温 は 貯 糟 内 に 設 置 し た 冷 却 用 コ
I
lいて 2
9
3
.
2土 0.2Kに調節した。以外には本?民解質水溶液系に対して不活性
イルとヒーターを J
Concentra七ion of NaOH
0.2 mol/l
Viscosi七y
1.05xl03Pa-S
Densi七y
1006kq/IT13
~
mol/l
{
*
~ mol/l
へ4 J
fO
e
FEr
F
hu
七
子位を削節した 。 流iWJJ
蛍内の気、波、国各相の平均ホールドアップを j
西内静圧勾配、粒子量及
oe
vam
七 u
-ln
v
-L
Nf
N
4.
J
二
l
I
J
If
立位を物質移動係数測定部上端位置よりも常に 4
接待の 2-3倍 高 く な る よ う に 粒
N
c
1xlO
sd
u
--
Concen七ra七ion of K Fe(CN)6
4
nunD
t
m池辿 j
支よりも小さい充棋 l
留を形成する領域も合んでいる。
純聞は流動化問l
*
lxlO
千
晶
m
fh
-lc
なずツふを他)fJした。斜地制系操作における実験条件を T
abJc 5・2に 示 す 。 こ こ で 、 液 の 流 速
-<
Concen七ra七ion of K Fe(CN)6
3
2/
.s*
*
6.97xl0-10 m"
"_v
1500
Tempera七ure
293.2士0.2 K
面必を)IJいて第 2
tFの }j法(静圧勾配法)を j日いて求めた。
び流動 l
- ん、筑波長流'k.1J~樹操作における気液のホールドアップは本実験システムでは測定が困難
**
であ ったの で 、 そ れ ら の 他 は 既 往 の 相 関 式 [
A
l
.
S
1
0
1を用いて推定した。
5. 2
*Representa七ive va1ues
~
.
.
.
:
J ¥
.
.
.
... "-¥
.
.
._
_ _ .
.
.
..
.
.
.
r ，
.
.
.
.
.
:
.
.
._ _ t_ _ ___
_
_
， E1)
Estima七ed by the equation o[ Eisenbcrg c七 a1.
T
'
:
' _
.
;
y'ft _
L. .
: _ _
_.. _
_
J_
実験結*および老務
5.2. 1
.l~f 地問物質移動係数
ks の半径五 rÓJ 分布
Fig.S 3に側々の'，Il:織で測定された粒子波間物質移動係数 kS
.
rの 半 径 点 向 分 布 を 示 す 。 気 液
Tab1e 5-2 Expeど imen七a1 condi七ions for f1uidizaしion
2f
!
十
回Lにおける ks
.r
は γ径 五 向 距 離 に 依 存 せ ず ー織な他を持つ分布を示す。 3相 流 動 層 に お け
systems
る ks.r の fllt は、 fl~ ガス流辿域では半径方向に 一 様な分イli を示すが、高ガスvtt:速域では壁近傍に
おける fl11 が ~ql 火部における他よりも約20% 小さい。また、光以 l蛍領域においても、局所の半
柁{す:
l
r
l-~の k s
.
rのイ1はやや変動しているが、 一定 の 傾 向 を 持 っ た ks
.
rの 半 径 方 向 分 布 は 存 在 し
ない。従 っ し丸~系、液回系及び~液固系の k s
.
rの 半 径 )j向 分 布 は 壁 近 傍 を 除 き ほ ほ 一様で
あると
d
P
(mm]
Mesh size
(mesh]
U
1
[cm/s]
U
9
[cm/s]
n
r
-]
U.
l
[cm/s]
t
Jえる。
e、 気 推 2相流>>..び 3相 流 動 層 に お い て は 、 第 3.
.
.iで述べたように、
ε向の半径方向分
3.1
6-7
0.5-17.0 0-30.0
2.39 26.0
布は路川、で鼠人仙をとり壁面でゼロとなる放物線型となり、それに伴って液相の活発な循環
4.8
3.5-5
0.5-17.0 0-30.0
2.39 34.2
ところ
流 動 が 生 じ る 。 と こ ろ が ks
.
rの 半 径 方 向 分 布 が一緒 で あ っ た こ と か ら 、 投
f表 面 で の 物 質 移 動
に関与・して いるのは、(;gの 半 桂 方 向 分 布 を 生 じ さ せ る よ う な 捲 全 体 で の マ ク ロ な 乱 流 構 造 で
はなく、利子主ifI
i
近傍でのミクロなスケー J
レの乱れであり、これが半径方向にほぼ一様になっ
ていると拡定される(同所等 β 性乱流場の成立)。
- 99ー
一 100-
1
0
-4
5
，
.
，
も
n
2
E
t
.
.
.
J
1Key￨U9C;mldl
帆
.記
~
5
2
0
1
.
2
Fig.5・3
HU
Fig.5・4
0
.
5
Va
r
i
a
l
i
o
nof kswith U1i
nal
i
q
l
l
i
d
s
o
l
i
d
systemandi
nasinglcl
i
q
l
l
i
df
l
o
w
.
Radialv
a
r
i
at
i
o
nofs
o
l
i
d
t
oli
q
u
i
dmasst
ransfercoeff
ici
ent
i
nagas-l
i
q
u
i
dtwo-phaseupflow andi
nat
h
r
e
ephasef
l
u
i
di
z
e
dbed.
白々1.6
倍 で あ る の で 、 こ の 波 線 速 度 の 期 分 だ け で は 説 明 で き な い 。 そ こ で も う 一つの原閃とし
て、不活性粒子が陣宮・物となって液主流が分岐させられることによって生ずる純子表面近傍で
以 l
:の 結 米 か ら 、 以 後 全 て の 測 定 電 位 を [
1
;
)時 に 測 定 回 路 に 接 続 し て 得 た 物 質 移 動 係 数 を 、 そ
の批判=における粒
{~/-
r浪 I
I
U物 質 移 動 係 数 ksと し て 尉 い た 。 な お 、 こ の 全 む 極 粒 子 を 同 時 に 用 い て
k は、側々の屯検で得られ 1
.
:
.
k
を
、ι
1均した他と 一致した 。
- ，
'
¥
.s
，r
5. 2. 2
一方 、 液 間 流 動 層 に お け る
ksは 、 流 動 化 開 始 か ら 層 空 隙 事 が lに接近するまでの U1の範開
の影響を受けなかった
や dpの 影 響 を 受 け な い 。 流 動 層 操 作 に お い て ksが U1
で 、 ほ と ん ど U1
mの相
の明大と共に府膨張が起こり粒子による液分岐作用は減少するが、関液1
原肉として、 U1
対速度(スリップ速度)は徐々に増大する 。こ れら 2つの効果が相殺し令った結果として、 ks
は
位 f
-波 間 物 質 移 動 係 数 ksの 挙 動
F1
g.5・
4に小活性粒子を含まず通気もせず液のみを流した場合(以後これを単に波流れ系と呼
ぶ)と、イ'
1
目利純 j
こを合んだ j
夜間系の両操作における ksを
、 i
世空搭速度
発生する液相の乱れの増大も加わっていることが与えられる。
U1に 対 し て プ ロ ッ ト し
U1の 変 化 に 対 し て ほ と ん ど一 定に保たれたと思われる。
Fig.5・5に、気液ヒ昇並流ブE境層と 3相 流 動 層 と か ら な る 気 液 問 3~f1系操作、及び気液 2 相
た も の を ポ す 。 こ こ で 地 問 系 捜 作 は 、 流 動 化 開 始 浪 速 度 Umfよりも大きい U1
で操作した場合
流における ksの 挙 動 を 示 す 。 い ず れ の 操 作 に お い て も ksはガス空塔述度
の地 [
}
I
]流 動 j
醤 、 及 び Umfよりも小さい U}
で傑作した場合の液 l
料相流光以 j
醤か ら成っている。
の ksに 対 す る 影 響 は 、 気 液 系 で は 低 ガ ス 流 速 域 で ks は U 1 の滅少と共に Æ~ 干
に増大する。 U)
の 増 大 と 共 に 増 大 し 粒 子 笹 dpの 増 大 と 共 に 減 少 す る 。 ま た 液 流 れ 系 の ks
浪 杭 れ 系 の ks
は U1
Ugの榊大と共に徐々
減 少 し 、 気 液 間 3相系では通気のない場合の液同系と同様である。
i
ま凶に示したように Ra
n
z
-Ma
r
s
h
al
l[
R2
]の相関式をJIjい て 推 定 し た 値 と よ く 一 致 し た 。 液 単 相
このように 、気 液 系 あ る い は 気 液 固 系 操 作 に お け る ksは、対応する液流れ系あるいは浪 i
月系
説L光 1
，
(
0醤における ksも液流れ系の場合と同様に、 U1の増大と共に増大し dpの 増 大 に よ っ て 減
の ksに 対 し て 、 通 気 に よ る 撹 乱 効 果 が 加 わ っ た も の と し て 説 明 で き る 。こ れをさらに詳しく検
少する。しかし、 ，
Q
l1
社相流充執屈の ksは l
u
]じ dpと U1
で 操 作 し た 液 流 れ 系 の ksよ り も 約 3倍
が 小 さ い と き に 少 量 の 通 気 (Ugにして約 0
討 す る と 、 液 流 れ 系 或 は 液 単 相 流 充 填 層 で U1
.
5
c
m
/
s
)
人きい。
を行うと ksが 著 し く 噌 大 す る と い う 興 味 あ る 知 見 が 得 ら れ た 。 こ の ksの挙動は、以下のよう
地I
位相話L
光￥i
層 の ks
が 液 流 れ 系 の ksよ り も 大 き い 原 因 が 、 充 填 物 に よ る 流 路 断 面 の 滅 少 に
が小
に 、 液 或 は 気 体 の 流 れ に よ っ て 生 じ る 液 の 乱 れ 強 度 の 影 響 を 与 え れ ば 説 明 で き る 。 ま ず U1
起附する液と村.子 I
t
lの相対速度の.tt
1大にあるとするならば、光偵層の空路!率は約 0.4であるから
さいとき、粒子周りの液主流そのものによる粒
相対速度の i
村人準は約 2.5倍 と な る が 、 そ の 流 速 の 増 大 準 に 相 当 す る 液 流 れ 系 の ks
の増大率は
し た と き の 気 泡 の 撹 乱 作 用 に よ る 液 乱 れ は 相 対 的 γ 大きい。
-1
0
1-
f
l
A面 の 液 乱 れ は 小 さ い 。 こ れ に 対 し て 、 通 気
-1
0
2
か大きいときには、純子
・
万
、 U1
たように、 塔全体にわたるような大規模なものではなくて、 粒 子 近 傍 に お け る ミ ク ロ な も の で
あることが推測できる。 この犠な乱流の強度の影腎を考慮して物質移動係教を相関するために、
、
今 日 ま で Kolmogoroffの 応 所 等 方 性 乱 流 理 論 [H8)が多くの研究者によってJ1lいられてきた。 ，
ー
、
の理論によれば、 E
q
.(
5・2
)小の R eを液の乱流強度を去す指標を用いて、 以 ト の よ う に 容 易 に
2
去すことが出来る。
局所等方性乱流場にある乱流渦で最もエネ J
レギ一散逸の大きい渦の大きさと速度のスケール
n
o
一同本ムマ
中8
'
p
v
一
写.寸
叶戸
一
pzur
日m
笹
一
Mmn
い川
TdZ
。
。
一
一
一
一
一
一 Calculated
•
Packed bed
s
l
a
l
e
3/E)
ヮ=(ν 1
1
/
4
(
5・3
)
u=(ν IE)114
(
5
4)
KeyUl[cm/s)
山町
u
dz
su引
、
uh
F
司
一
・ 一v
.足
m
v
門担EU
的
q及 び u は
、 それぞれ次式で与・えられる。
1
2.
0
8.0
A
4.0
2.
0
0
.
5
」豆一
・1
0
)
by E
q
.
(
5
、
，
、
.‘
、
，
、
園
、、 Eは i
夜の単位質五t
当りのエネ J
レギ ー散逸速度であり、 v1は液体の動粘皮である 。局所
等)
J性 乱 流 場 に お い て 、 距 離 d問 の 代 表 速 度 す な わ ち 速 度 変 動 成 分 の 2J
夜半均侭主は、 dと q
U9
Fig.55
の大きさを比較して以下のように与えられる。
E
f
f
e
c
l
Sof Ugand U1on ksi
nagas-liquidIwO・
phaseupflow.andi
nal
h
r
c
ephasef
l
u
i
d
i
z
e
db
e
d
.
ヲくく dくくしのとき
応T
N
Jり の 雄 主 流 そ の も の に よ る 波 乱 れ が 十 分 に 大 き く な り 、 気 泡 に よ る 撹 乱 作 mによって生じる
(Ed)1
/3
(
5・5
)
守 > >dのとき
応Z
d(E/ν1)1
/
2
(5・6)
池百L
れは相対的に小さくなる。
以 i名品多相接触法併の ksの挙動を見てきたが、 そ れ ら を 総 括 す る と 装 位 内 に 種 々 の 形 で 導
人 さ れ た 浪 乱 れ の 強H
tに よ っ て 、 物 質 移 動 速 度 が 決 定 さ れ る と い う 与 え に 宣 る 。 この考えをも
とド次節で ks
の相聞を行 った。
ここで、
Lは 乱 流 場 に お け る 最 大 渦 の 大 き さ の ス ケ ー J
レであり、通常反応持寸法のオ ー ダーで
ある 。
こ れ ら の 関 係 を 直 径 dpの粒子周りの乱流場に適用すると、 R cは1.の 2つの領域に対して、
それぞれ次式でうえられる。
5. 2. 3
I
U物 質 移 動 係 数 ksの 相 関
粒子被I
般に、物質移動係数の-t
l
f閑 に は 次 元 解 折 等 の 結 束 か ら 、 次 の 関 係 が し ば し ば 用 い ら れ る 。
Sh=f (I~e ，
sc)
く Lのとき
ワ〈く dpく
1
/
3
R e = C1(Edp4/ν13)
(
5
7
)
(
5
2
)
、
，
、
炉
、
.
、
-1
.
、 S hはシャーウッド鉄、 R eはレイノ J
レズ数、及び S cはシュミット数である。
4
5. 2. 2の結*から、 ksは 液 主 流 或 は 丸 抱 の 撹 乱 作 用 に よ っ て 生 じ る 液 の 乱 流 強 度 の 増
大によって地大することがJ
佐測できる。 しかも、 その乱れのスケー J
レは、 5
. 2. 1で示唆し
103
ヲ>>dpのとき
Re=C2(Edp4/ν)3)1/2
(
5・8)
レギ一散逸パラメータ E )
/
3dP
4/3/νiと等価な
ここで cl
' c2は定数であるから、 R cはエネ J
104
関係にあることがわかる。
l
レギー供給源からの寄与・を合計して、次式によって手えられる。
に固定された単 一球及び誰単相流充填層における誼
Ohashiら(02Jは 、 法 流 れ 1'
fか ら の ks
にl
期する多くの既往の尖験データを、上に述べた).o所等 )
j性 乱 流 理 論 か ら 引 き 出 せ た 結 果 に 基
，
，
E=(企 Pd
ldp)U 1
(C IP1
)+Ugg +(6Pw
l
l
l)
U1
(C 1P，
)
1
)
(
5・1
与 検 討 し 、 こ れ ら の ks
は、広範囲の説作条件ドにおいて、それぞれ次の相関式によって
づいて i
ここで、 d Pdは l
n
:
徒
ぷされることを見出した。
dpの 純 子 周 り を 液 主 流 が 通 過 す る と き に 生 ず る t
i
L)
Jによる '
1:)Jfn失 で あ
り
、 6 P wは 粒 子 層 向 日 を 液 主 流 が 通 過 す る と き に 11
:
-ず る 硬 i
面Jf接抵抗による
法制Lれ 中 の 単 一 球 に 対 し て
S h<
Tablc 5・3に 種 々 の i
夜 間 系 及 び 気 液 間 系 操 作 γ おける dPdを 求 め る 式 を 示 す 。 な お 、 気 液 1
:
骨1
・
=2+0 59(E1/3dp4/3/
)0.57 S c1
/
3
•ν-1
n
1
1
:
)
Ju
l失 で あ る 。
(
5・9)
1
?
<
trr ，f!j 流允禎 J~ の粒子 γ 対して、
S hs=2+0.51 (E1
/3dp4/31ν1)0.60 S c 1
/
3
0
)
(
51
・
花 流 充 填 層 に お い て は 6Pdを 表 す 有 効 な 式 が 比 あ た ら な い の で 実 測 仰 を J
.
I
Jいd'るを得ない 。
Table 5-3
[or c
val.
uation o( prcssurc dropc
~quaLions
across a parLiclc i
n various flow syお しゃms
= ksdp/O、，
ここで、 S hs
Sc = ν ，
/0，である 。 と こ ろ で 、 エ ネ ル ギ 一 散 逸 パ ラ メ ー タ が
1- 1
04の 範 聞 に お い て は 、 こ れ ら 2つ の 相 関 式 に よ っ て 計 算 される S hsの 差 は 最 大 約 20%と
F
:
quationsfor 6P
System
d
小さく、これらをJlIい て 丈 験 他 を 相 関 す る 場 合 、 実 験 値 の 誤 差 を 考 慮 す れ ば 両 式 と も 相 関 精 度
ヌ
3
6Pd 竺 (1ろ0μ]U1
/dp)(
1 e1)
.
.
.
/r
，
1
，;)等とみなせる。 Kikuch
iら[
K14)は E
q
s
.(
5・
9)，
(
5，
・0
)が 波 間流 動 j
醤の ksの 相 関 に 対 し て
ははほ1
+ 1
.I!
:
>
P
1U1フ(l-e1
)/
e13 (
P
.r
gun[
E'
l
l)
。
うした。単に、懸濁気泡培[
5
2，
5
3
)や 撹 枠 槽 [
L
3
1に お い て も 、 こ れ ら の 装 置 に
もイj幼 で あ る と 報 i
q
s
.(
5・
9
)，
(
5・1
0
)と 類 似 な 式 で 相 闘 し た 。
おける ksを エ ネ ル ギ 一 散 逃 パ ラ メ ー タ を 用 い て 、 E
l
a
...，.11
'1の エ ネ ル ギ
γ
Packcd bcd with liquid
dP
/
ヌ
whcrc COO
d = lOO(l-El}COOPlUlヌ
i
s drag coe(ficienL (or a parLic1c
(low
I
故逃述肢は、乱流場が定常に保たれている条件下では、連続的に液相に
Ht
々の形で供給されている運動エネルギーの総i
止 に 等 し い 。 こ れ を 模 式 的 に ぶ せ ば 、 Fig.5・6
Cixcd in liquid flow aL a raヒc of U1・
の よ う に な る 。 浪 ホ ン プ 、 コ ン プ レ ッ サ 一 等 の 機 械的 エ ネ ル ギ ー 源 に よ っ て 装 置 内 に 供 給 さ れ
(Shirai[S6))
r
t
bエ ネ ル ギ ー は 、 ① 粒
た今選l
f
J
晶 り の 液 主 流 か ら の 抗)
Jによる、
び① ~Hll[酎のせん断'.1:， )
Jに よ る 、 の
②気泡の撹乱作用による、及
3つ の エ ネ ル ギ ー の 合 計 に よ っ て 与 え ら れ 、 こ れ ら の 運 動
Packed bcd wjLh gas-liquid
concurrenL upflo
w
て 消 散 す る 定 常 的 な エ ネ ル ギ ー の 流 れ が 生 じ て い る 。 従 っ て 、 Eの 値 は 上 記 の 3つ の 運 動 エ ネ
6Pd
・胃A
AU
u
BA
唱
-司A
q
奄
且
n
C
十し
--
I
c
p
a
r
a
A
V
i
s
c
o
u
se
f
f
e
c
t
s
qdw
I
n
e
r
l
i
a
li
n
t
e
r
a
c
t
l
o
n
e
SE
，
、
no
--、﹄
F
1
u
l
dnowaround
山 eo
b
j
e
c
l
s
corrccted for the 1iquid hcad from
ヒhc sじuLic pressure drop.
コ.ネ jレギ ーが 乱 流 場 に お い て 述 統 的 に ス ケ ー ル の 小 さ い 渦 を 生 じ 故 終 的 に 熱 エ ネ ル ギ ー と な っ
Pump or
Com
p
r
e
s
s
o
r
6Pd i
sl
:he dynamic prcssut
'c d
rop
=CDrPIUrヌ/ヌ，
wherc Ur lS relative vclocitγand CDr
is drag coefficienl for a parLiclc
flowing at a rate of Ur agains仁
1iqui
d
.
ぺ， L
内
d
，J
U
、
.
Particles in fluidizaにion
A
6P
d
whcre C
(
)
i is drag cocff
;
icicnL for a
i
Energy
d
l
s
s
l
p
a
t
i
o
n
duel
Ov
i
s
c
o
s
i
t
y
n
v
，
、
.
1
s
.
S
m
a
l
1
e
re
d
d
i
e
(
lo
c
a
l
l
y
I
s
o
l
r
o
p
l
c
)
L
ar
g
e
re
d
d
i
e
s
(
a
n
l
s
o
t
r
o
p
i
c
)
Heat
伶PM
M
e
c
h
a
n
l
c
a
lenergy
ωie) ー
一
ー
ー
0
c
-
ー
田
園
圃
・
ー
(@(Q)
parLic1e flowing at a raLc of Ui
agajnst liquid.
(Ishii and Zuber[13J)
F
i
g.S・ 6 K
ineticenergytransfertoheatthroughisotropicturbulenceenergy
- 10
5
- 106
Eq・(
5・11) を代衣的な操作:系に~JIlして得られた
E の{d! ~ Fig
.5・7に示す。単一球周りの流れ、
~!iqll 流光 JJi1'i9 >
>
.
ぴi
盛岡流動 J
i
aの Eは E
q
.(
5・11
)の 右 辺 第 1項目を J
Hいて計算できる。
H
J協 の Eは U，が 1OOcml~ 以下では
被 2，
Eq
一方、気
(5・11
)のゐ辺第 2項目をJtlい て 計 算 で き る 。 次 に 各 投
作における巳を比伝すると、被間流允.IJ~ 1
{
4
の Eは法制t
れ 巾 に お か れ た 単 一 球 周 り の Eよりも
2折I大主いが、
は、
醤における粒子周りの E
いずれも U や dpに 対 す る 挙 動 は 同 じ で あ る 。 液 国 流 動 j
1
_
A
胤 γおける Eと 液 流 れ 中 に お か れ た 単 一 球 周 り の E
の彫ぜをあまり受けず、 允 l
U1や dp
醤操作の他に、 終 末 速 度 に お い て 波 流 れ 系 操 作 の
1
'/1日にあって、 し か も 流 動 化 開 始 時 で 光 風 j
の1
こ れ ら 向 操 作 に お け る 他 の 掛 け 橋 と な っ て い る 。 気 液 2，
f
n流
イ仰にそれぞれ討r
fl
l
r.~ゐことから、
における Eは 、 法 制 流 動 屈 に お け る 粧
IJ
l
dりの Eとほぼ l
r
i
Jじ オ ー ダ ー に あ る 。 他 J
j、 壁 面 a
f擁
q
.(
51
1
)の 右 辺 第 3項目) は 、 図 に 示 す よ う に 、 他 の い ず れ の
抵 抗 ド よ る E (すなわち E
E より
も故折f小 さ く 、 み 研 究 で 行 っ た よ う な 気 浪 、 池 田 系 な ど の 多 相 接 触 装 世 に お い て は 無 視 で き る 。
の極めて大きい高速気液
この第 3.
3
'
t
日が多 j
必接触媒作で館長響してくるようになる場合は、 U1
2
相Vlr.や北 i
二輸送}必抹作の場合が 4
fえられる (01，03)0
TabI
c5・3にうえられた流動胤操作のo.Pdを E
q
.(
5・11
)に 代 入 す れ ば 未 知 パ ラ メ ー タ で ある εl
は rl~ よされ、 Eq.(5 ・ 1 1)の右辺第 1項 目 は U1のみの関数となる。従って、 3相 流 動 層 に お け る
Eは 、 対 応 す る
の 液 回 流 動 隔 に お け る E と、対応する U の気液 2相流における E を 1
U1
mえた
g
q
.(
5・
も の に 等 し い 。 気 液 並 流 充 填 層 に お い て も 、 通 気 に よ っ て 生 ず る 合 Eの増人に対して、 E
1
1)の右辺第 2項 円 が 大 き く 寄 与 す る の で 、 全 Eの 近 似 仰 と し て 液 単 相 流 充 墳 尉 及 び 気 液 2相 流
のそれぞれの
Eを加えた他でうえられる。
以 i
二の Eに関する検討から、気液系、 j
夜 間 系 及 び 気 波 間 系 保 作 に お け る Eの 挙 動 は 、 先 に 示
した ks
の 挙 動 と 槻 め て 良 好 な 相 似 の 関 係 が あ る こ と が わ か る 。 このことは Eカf、 ksを
キn
関
・1
・
るための有力な閃子であることを示唆している。
Fig.5 8に
、
・
3f
日 流 動 層 と そ れ に 関 述 し た 穂 々 の 録 作 形 態 に お け る ks
の本実験結果を、
Ohashiら [02]及 び Kikuchiら [
KI4]
に従って、 エネ J
レギ一散逸パラメータを用いて相関した結果
を示す。 こ の 図 か ら 、 全 て の ksは
、 E
q
.
(
5・9)または E
q
.
(
5・1
0
)の ど ち ら を 用 い て も 良 好 に 相 関 で
きた。 こ れ ら の 式 に よ る kSの 推 定 値 の 実 験 値 に 対 す る 様 準 備 是 は 、 い ず れ の 式 に 対 し で も 約
0.26であった。 Eq.(5-JO)を 用 い て 推 定 し た ksの値を
Figs.5-4，
5・5~-示した。
ks の推定 1tti は~
験 f~[ とよく一致していることがわかる。
}
'
1系及び気液(i1
1
.
系
この結果から、 エ ネ ル ギ ー 散 逸 パ ラ メ ー タ -E1/3dp4/3/νlは 、 気 液 系 、 液 1
操作において、純子液間物質移動現象を支配する流動現象を有効に評価するパヲメータである
と這える。
2
1
0
S2
]に よ っ て 提 出 さ れ た 懸 濁 気 泡 塔 に お け る S hs
対 El
/3dp4/3/ν! の関係を、
次に、 Sanoら[
比 較 の た め に Fi
g
.
5・7に 示 す 。 懸 濁 気 泡 培 の S hsは
、 E1
/
3dp4/3/νl
に対して E
q
.
(
5・1
0
)の関
係 よ り も や や 大 き い 依 存 性 を 示 し て お り 、 El/3dp4/3/νJ> 100におい て は 、 流 動 層 や 充 填 婚 の
門門的よ
Shsよ り も 大 き く な る 。 こ の 足 異 は 、 懸 濁 気 泡 塔 で 使 J
T
Jさ れ る 粒 子 の 大 き さ が 、 流 動 層 や 充 域
E
層 な ど の 場 合 と 比 較 す る と 通 常 1- 2桁小さいために、 ksに対する dpの 影 響 が 本 実 験 系 の 場
︺
令とは異なったものになったことが考えられる。
こ れ を エ ネ ル ギ 一 散逸 の 観 点 に 立 っ て 与 え る と 、 各 操 作 系 に お い て 使 用 さ れ た 粒 子 の 大 き さ
によって、 Eq
s.
(
5・5，
)(
5・6)で 示 さ れ る よ う に 、 粒 子 周 り の 物 質 移 動 に 対 し て イ1効 に 働 く 速 度 成
レヲの
分が異なったものになったことが推測される。そこで実際にエネルギ一散逸渦のスケー J
値を抗
由j者
は
、 こ れ よ り も や や 小 さ い 前 と な る 。 従 っ て 干 と dpを比較すると、 懸濁気泡#t操作では I
HU
10
・3
01
nす る と 、 懸 濁 気 泡 供 操 作 に お い て は 大 略30-70μ m となり 、 3相 流 動 府 県 作 に お い て
q
.
(
5・5
)とE
q
.
(
5・6
)の 条 什 の 境
はオーダー的に等しくなり、 R eを 決 定 す る 代 表 速 度 作2の値は E
ー方 、 3相流動層操作においては、 ?と dpを 比 校 す る と ほ ぼ Eq.(5-5)の条件
F
i
r
s
tt
e
r
mo
fr
i
g
h
thands
i
d
ei
nE
q
.
(
5
・
1
1
)
界付近に当たる。
Secondt
e
r
mo
fr
i
g
h
thands
i
d
ei
nEq伊 1
1)
/
3dp4/3/νlの関係が、
を 満 足 し て い る 。 従 っ て 懸 濁 気 泡 嬉 と 3相 流 動 層 で は 、 R eと E 1
・
1
1)
T
h
i
r
dt
e
r
mo
fr
i
g
h
thands
i
d
ei
nEq.
(
5
E
q
s
.
(
5・7
)， (5 8)で 示 さ れ る よ う に 異 な っ た も の と な り 、 その結果、 S hsの E1/3dp4/3/ν1
こ
・
・
ドi
g
.
5・7
Typicalvalucsof E i
n variousgas-liquid
対する依存度が、両操作では丹下異なったと般論できる。
andl
i
q
u
i
d
s
o
l
i
df
10 w systems.
ksの d 依 存 性 に 関 し て 、 斉 藤 ら [
S1
J
，
&
.
ぴ HarriolrH4]
は dp=0.3 2m mの聞では ksは dpr
p
依イfしないが、 d <O.3mm及 び dp>2m mの 領 域 で は ksは dpの 明 大 と 共 に 減 少 す る と 報 告
p
- 107
108
σ ωMwm
p
n
u
コU
﹀o
﹀-コ
一
一
W
V
4
υ
m
w
a
L
v
B﹀ ℃ ωD ℃ι
﹂
ト
0
"
5. 2. 4
令
、A
OF
内
ω的ω ﹄ 仏 ω ︻ { ︼ ﹄O ﹄
﹄︼ロ
N
NO↑N
σ
L之丞
門ー︺
OF
円
ー
為
、
、
、
、
c
"
'
l
円﹄三可門
寸
0.
℃
c
"
'
l
、
・
唱
は
」
↑
の].)の
︹N
ヘご刀凶
ぱヲ
一色
。ωV4υMua
℃。。
σ二 20cω
一
一
一
凶 一 主 O 一半℃一コ
M
WHaω 一
NO].一
工 ωMWLO
︹
℃一コ
l
ω
)
.
σ
(O﹁ーの)・σU-三 oζ
∞
(
ぱヲ
令
、
』
A
r
t巴r
sら[
A
5
1は 液 聞 及 び 3相 流 動 層 の ksを安息香酸粒子(密度 ρS=1300kg/m3)
の溶解速度か
ら求め、 3相 流 動 層 の ks
は 液 固 流 動 層 の ks
と比較して 150%も大きいと報告した。 P
r
a
k
a
s
hら
[
P
2
1は 安 息 香 酸 を コ ー テ イ ン グ し た ガ ラ ス 球 の 溶 解 速 度 か ら ksを求め、通気による ksの増大
効果は A
r
l
e
r
sら[
A
5
1の結果ほど大きくなかったと報告した。 N
i
k
o
vら[
N
8
Jは限界電流法により 3
相流動層の k
sを 測 定 し 、 流 動 化 粒 子 の 密 度 が 小 さ く な る ほ ど 通 気 に よ る ksの 増 大 効 果 が 顕 著
に現れると報告した。
これら 3相 流 動 層 の ks
に関する既往のデータを、 エネ jレギ一散逸パラメータを用いて再検討
した。前にも述べたように、流動場が定常状態に保たれている場合には、液相中のエネ J
レギー
散逸速度は液相に供給されるエネ J
レギー供給速度に等しい。流動化している粒
r
の密度が小さ
い 場 合 に は 、 操 作 す る 液 流 速 が 小 さ く な る の で 、 液 主 流 に よ る 液 相 へ の 運 動 エ ネ jレギーの供給
速度が小さくなる。 そ の た め 、 気 泡 の 撹 乱 作 用 に よ っ て 液 相 に 供 給 さ れ る 運 動 エ ネ J
レギ ーの供
給速度が他のものに対して相対的に大きくなり、 そ の 結 果 と し て 通 気 速 度 が ksに文配的に影響
するようになる。逆に流動化させる粒子の密度が大きいと、 粒子の流動化のために必要な液流
速を大きくしなければならない。 そのため、 液 主 流 に よ る エ ネ J
レギー供給速度が通気によるそ
れを上回るようになる。
この様に、 既 往 の ksデ ー タ も エ ネ J
レギ一散逸パラメータを用いれば、
ksに 及 ほ す 穐 々 の 操
作因子の影響をうまく説明できる。そこで、 A
r
t
e
r
sら[
A
5
]、 P
r
a
ka
s
hら[
P
2
]、及び Nikovら[
N
8
J
の ks
データを、本研究と同様にして E
q.(
5 11
)を 適 用 し て 得 た E を 用 い て 整 理 し た と こ ろ 、
・
Fig.5 9に示す様に、 これらの ksもEq.(
5
10
)によって良好に表されることがわかった。
・
さらに、気液並流充填屑における既往の k
sに関するデータ
[
D
9
.M8.Y
4
Jにも本相関法を適用
して F
i
g
.
5・9にプロットしたところ、 これらの ksのデータも Eq.(5・1
0
)によって良好に表される
ことがわかった。
，
∞
m ・叫司
OF
h同
、
、
，
，
，
109-
(b
，
H
M
c
d
7'u
，，，‘、
J
CJ
，
，
﹁
FL
，
，
[
J
ト4
ば3
〉
ω
¥
( 刊 ￨ 的 工 ω)
酬則的
ひ
、J
電
ー
ー・
υ3
C
。
目
NOF
φ
OC
ザ
υ
CC﹂コ一o
ω-20コ 心 ℃ ω℃Cωαω コ凶
ぱ3
。
3相 流 動 層 お よ び 気 液 上 昇 並 流 充 填 庖 の ks
に関する既往の結果との比
較
-∞巨忠明、内的診。己的コ。τ
m
w﹀ 5 2 { ロωω
酬
℃ωDUωN一℃一コ-﹄
ι
F
伺乱。
二工主主
。ωWLalφω
5
σ
主 O 一平℃
ωOUφuAυ
℃
・
一
hvωnHUωN
一
hu J - F
﹃
一
σ J
コ
U--oωlu
-
三 O 一﹄
三 O二 ℃ 一 コσこ 20cω
一 ロ
v
て O主 ω
一ζ↑
ωωMWLa103
三℃ 5gτωMWCd
している。 これも上で述べたエネルギー散逸の考え方に基づく推論の結果と符合している 。
1
1
0-
100
50
1
門
20
︼
FU凶
(Nt帆 工 的 )
門、
10
5
第 6市
ユhree-phase_f1~ iS
!
!zed beds
cコ
Arlersand Fan (A5)
，
(
dp=18、38mm，Ps=13 kg/m3
5c=2000・3500)
∞
緒
.CP2J
v Prdkash et al
(
dp=52m m
，Ps=2520kg/mJ，
5c=1100)
/ '〆
o Uikov and De(mas (N8J/~λ
(dp=3-10mm，
/
~
PS=1340・8150
，
kg/m3
Sc=1540)
流動府操作を電気化学的反応器に応用する研究が、活発に行われるようになった。例えば、
液 間 流 動 層 を 応 用 し た Goodridgcら[G4]の無機及び J
有機電概反応、 Cocur
el[C5
J、Fleischmann
ら[F51の金属イオンの電解採取、 ス ラ リ ー 反 応 器 を 応 用 し た Coughli
nら[C6jの 石 炭 粒 子 と 水 か
o Mochlzuki and Matsui(M8j
(dp=5m m，5c=1170)
。
T d
〆
C/~This work
、
"
"
2
data
2
5
102
s
s
2
1
/
3'4/
3
E d p ld
1
5
2
らの水点の製造、 また、 3相 流 動 層 を 応 mした Ol
omanら[04]の殿みからの過酸化水誕の製造な
どの例が挙げられる。
Oel
aunay et al
. [09J
Cdp=4m m，5c=1040
)
このように、
3-+!1流動層は沼気化学的反め1t~としてイ1 0/と考えられるが、 これを合理的に設
計し運転するためには、層内の 1
r
i極表面における物質移動係数に関する知見を刊る必要がある。
Y:山 ikawa et al
. [Y4J
(dn=046‘1
.3mm，5c=330)
Eq (
5-10)
10
3相 流 動 屑 に お け る A
R
i
h
l液 問 物 質 移 動
実 用 装 慨 に お い て は 、 電 極 表 面 積 を大きくするために、
5
[- ]
1
M内を 7
・.t&1lt柑で仕切るか、
円ね状屯 梶 を多 数挿 入 す る 万 法 が 考 え ら れ る 。 前 者 の 場 介 に は 、
または、
'
v
.
w
:1
1
1帽のよ端部が矩形とな
i今 械 に わ た って、 ほほ均 -な流動状態を
り流れに淀みが生じ易い。後将の場合には、層内断m
Jrが符 られ、
保つことが出来る。従って、円柱電栴を!日 い た 方 が 全 電 報 表 面 で 均 -な物質移動述 l
I
F
ig.59
Comparison ofEq.(
5・ 10) with thepublisheddataon k s in three-
的 確 な 装 置 性 能 の 評 価 が 出来る。
phase fluidized beds and i
n packed beds with gas-liquid upflow.
ー}
J、 壁面液間の物質移動は、壁面層間の伝熱との問にアナロジーが成立すれば、壁面{え熱
W4
)は、液間流動層の思 1
mと流動府間の
Jな手段となる。 ところで Wasmundら [
現象の解明に有 }
伝熱にお い て は 、 純 子 層 を 通 し て の 伝 熱 の 市
7・は小さく、 液 相 の 対 流 伝 熱 が 土 配 的 に な っ て い
レドアツ
ると報告した。 3相 流 動 層 に お い て は 、 気 相 が 存 在 す る が 、 壁 近 傍 に お け る ガ ス ホ ー J
i
:
l
プは非常に小さい(第 3~宮参照)ので、控近傍は液相及び I司相によって占められていると考えて
3+
日流動層 に お い て も 、 液 同 流動層 の 場 令 と 同 様 に 、 府 間 近 傍 に お け る 伝 熱 は
+
日流動層の壁 l
耐における伝熱と
液相の対流伝熱によっていると与えられる。 こう考えると、 3
よい。従って、
除内の千径)i lûJ の ~~ なる位世に 7-9 個の屯 極粒 チを固定し、屯 極粧 子と直径が ほぼ 等しい
不t
f
i性科 fを流動化あるいは允抗した気液凶系操作において、粒チ液!削物質移 動係 数 ksを限界
l
t
，
，
、，、
1
l
LU
t
tn~ により測定し、以下の紡 u命を得た。
い
。
格断面全体の t
也極粒f-から得られた、ド均の ksに対する壁近傍での ks
の偏怖は わ ずかで
あった町こ れから、 3相 系 操 作 に お い て ks
の 半 径 方 向 分 布 は 、 ほ ほ 一様 で あ ることがわかった。
(
2
)
物 質 移 動 に は ア ナ ロ ジ ー が 成 立 す る と 推 測 で き る が 、 これに関する研究報告はまだ見あたらな
3 相流動}~における k sは 、 類 似 し た 設 置 形 態 を 持 つ 波 間 流 動層 や 液 単 相 流 及 び 気 液 上
j
j
・
¥
i
P
.
U
t
t
允執 l
西等の利々の多相接触装置における
ksと向桜に、 液 単位 質 量 当 り の エ ネ jレギ 一散進
、
炉
、- Eの 値 は 粒 チ 周 り の 液 主 i
述j
此 Eを
J
l
lい た 相 関 式Eq.(5・1
0)によって良好に去された。 '
- '- 1.、
t
ない。
以上 3 相流動l脅 の壁面 j夜間物質 移 動特例:は電気化学的反応器の設 ~j I
及び伝熱特佑とのアナロ
J
ジ ー の 両 面 で 重 要 な 反 応 工 学 的 特 性 値 で あ る 。 そ こで本阜では、以トに述べる 3つの問題の解
明を行った。
、‘，，
l
凸!として E
q
.(
5・I1
)によって与えられる。
面波間物質移動を扱った研究には、諸問ら [
M9
]の 矩 形 流 動 層 を 用 い て 行 っ た 報 告 が あ る に 過 ぎ
、
.
，
によって生ずる抗力及び気泡による痩乱作月!によって液相中に供給される運動エネルギーの合
+
1
1
流動 j
醤の栂
し か も 、 液 間 流 動 層 に お け る kwを扱った研究 [
1
4，
11，M9，
S
8
)は多数あるが、 3.
3 相流動府における阜両被間物質移動係数 kw を、流動府の~内培聞及びI長内中心始 J:
に 何 人 し た 円 筒 ぷ 煽 に お い て そ れ ぞ れ 測 定 し 、 k wに 及 ほ す 物 質 移 動 表 面 の 幾 何 学 的 す 法 の 影
111 -
1
12
響についても制べた。
(
2
)
3 相流動 J~ の壁面波間物質移動現象は、粒子の存在によって生ずる種々の流体力学的効
月比例えば、粧 fの 撹 乱 作 J
I
Jや 波 線 速 度 の 増 大 ) や 気 泡 に よ る 撹 乱 作 用 な ど の た め に 、 極 め て 按
維 に な る と 推 測 さ れ る 。 そこで、 3相 流 動 揺 と 類 似 の 装 置 形 態 を 持 つ 種 々 の 気 液 系 、 液 固 系 及
び 34 液 1~i1系操作、例えば液単相流及び気液上昇並流充填層、気液 2 相流及び 波間流動層などに
おける
kwも 併 せ て 測 定 し 、 こ れ ら の kwを 3相 流 動 層 の kwと 比 較 す る こ と に よ っ て 、 操 作 形
態の追いによる
kwの 挙 動 の 類 似 点 や 相 違 点 を 明 ら か に し た 。 こ れ を 基 に 、 3相 流 動 層 の 壁 面
波間物質移動機構の検討を行った。
(
3
) 以 1
-の払-*を)1;にして、
行 っ た 。 第 5阜で 粒
3相 流 動 屈 を 含 め た 種 々 の 多 相 接 触 装 置 に お け る kwの相関を
h皮 肉 物 質 移 動 係 数 を 検 討 し た と き と 同 様 に 、 被 単 位 質 量 当 り の エ ネ ル ギ
ー散 逸 辿 l
立を )
I
Jいることによって、
kwに対する 1つ の 統 ー した相関式を作成した。
MH
)
mdit
引
enu
J
ea
MdN
，
、勺
d 叶I
いぽ・
6. 1
-rd旬
e
ゆjらかにした後、み;辛における結果を統合して検討する。
R e(
H
な お 、 壁 面 に お け る 物 質 移 動 と 伝 熱 と の ア ナ ロ ジ ー に つ い て は 、 第 7章 に お い て 伝 熱 特 性 を
実験装置および方法
本研究で使用した搭本体、及びそれに付随する気体及び液体の供給ラインなどの実験装置の
構 成 は 、 第 5立 で 粒 子 液 問 物 質 移 動 係 数 を 測 定 す る と き に 使 用 し た も の と 基 本 的 に 向 ー の も の
F
i
g
.
6・1 Exper
i
me
nt
a
ls
c
t
u
pf
o
rm
e
a
s
u
r
i
n
gw
a
l
l
t
o・l
i
q
ui
dmassl
r
a
n
s
f
e
rc
o
e
f
f
i
c
i
e
nl
.
である。壁而液間物質移動係数を測定するために使用した塔本体部の電極構造と測定用電気回
路を Fig.6・lにぷす 。 搭 本体 は 気 法 整 流 部 と そ れ に 続 く 流 動 層 部 か ら な り 、 流 動 層 部 下 部 の 長
さ0
.564mの 部 分 は 物 質 移 動 係 数 測 定 の た め の 測 定 部 と な っ て い る 。 測 定 部 は 内 径 82.9mm、厚
Table 6-1
さ 3mmの ニ ッ ケ Jレ円筒で、 6個 に 輪 切 り に さ れ た 独 立 し た 電 極 か ら な っ て い る 。 こ の 6個の
搭内樫￨削也伎は立いに絶縁されており、フランジによって同軸上に直列に結合されている。更
ab1e
に各地伎の長而は鋭[面状に仕上げられている。これらの塔内壁面電極の寸法を T
6 lに示
・
す。
Column
wall
elecヒrode
流 動 層 部 の 中 心 軸 上 に 外 径 3、 1
0及び、 25mmの 3種 類 の 円 筒 状 電 極 の lつ を 挿 入 し た 。 直 径
の屯極は、 4個に分割された銅色:にニッケルメツキ を 施 し 、 そ れ ぞ れ 互 い に 絶 縁 し て 直 列 に 同
軸上に回定したものである。この固定された円筒電極の全長は搭内壁面電極のそれにほぼ等し
くした。また円筒電極を構成する個々の電極は、測定部上端で塔外から挿入した導線と管の内
tube
electrode
No.
L
[mm]
1
2
3
4
5
6
240
80
80
4
80
80
NO.
l
'
2・
3・
4・
252
174
13
119
1・
2
'
3
'
4
'
Di=
10mm
: ん 一ト工加
3mll1のむ柏はニッケル絡であり、流動層部入口から搭頂まで貫通している。直径 1
0及 び 25mm
工nner
Dimensions of column wall and inner ヒube
elecヒrodes
L
[mm]
No.
ー ー ー ー ー ー ー ー ー ー ー 一 回 ー ー ー ー ー -- ー ー ー ー ー
L
[mm]
167
13
132
Entire rod was used as single
L =2m)
elecヒrode (
側で接続されている。さらに円筒電極部の上部には、外径の等しいプラスチック管を同軸上に
流動層部の上端まで遥するように結合した。使用した全ての挿入円筒電極のす法の詳細を T
a
b
l
e
6 lに示す。
・
搭 内 壁 面 屯 極 と 挿 入 円 筒 電 極 を 両 極 と す る 限 界 活 流 法 ( 第 5章参照)により、壁面液聞物質移
- 113-
250
- 114-
動係政 kwを制定した 。 測 定 は 第 5:
章 と向様、ポテンシオスタ ツ トを電源とした定電圧法によ
った。
ま F搭内椛 (
(
!
Iに お け る 物 質 移 動 係 数 kW.cを 測 定 す る 場 合 、 搭 内 壁 面 電 極 を 陰 極 、 挿 入 円 筒
1[1
をを臨#!とし、祖1
'定挽となる陰挽側の個々の屯.ftiは、スイッチにより測定用地気回路と結ば
Tab1e 6-2 Size of g1ass beads and expcrirnenta1
condi七ions
れている 。こ れ は 個 々 の 測 定 以.
の任怠の 1つ に つ い て 、 あ る い は そ れ ら を 組 み 合 わ せ た も の に
ついて、限界
m流 を 取 り 出 せ る よ う に 回 路 設 計 し で あ り 、 図 に 示 し た 例 で は 培 内 壁 面 No.5屯
柑のみ測定 I
n
l出?と接続されている。他の陰極は別の直流電源問路と接続し、液本体に対する陰
紋
j
:
{
if
立を測定柑 γ お け る そ れ に 一 致させた 。 この様に電波、を
Fluidiza七ion sysヒe
r
n
s
2系 統 で 使 用 し た の は 、 測 定 極 近
d
P
[
r
n
m
J
Mesh size
0.77
20-24
1.1
の 投 皮 に 合 み 、 約 1x1
03mo1/1の 濃 度 の フ ェ リ シ ア ン 化 カ リ ウ ム お よ び そ れ と ほ ぼ 同 じ 濃 度 の
ノ 1 ロ シ ア ン 化 カ リ ウ ム か ら な る 般 化 還 元 系 出 令 溶 液 で あ る 。 液 物 性 は 、 密 度 =1006kg/m3、
傍 の 電 場 の 乱 れ を 除 去 す る た め と 、 測 定 極 入 IJ
端の浪度境界屈を予め発達させておくためであ
る。
次に、州人 I
l
J筒 ぷ l
師における物質移動係数
kw，
i
を測定する場合には、挿入円筒也極を陰極、
勝内控 I断屯ル~~協伎とする 。 その他の測定手順は k W，
cの場合と問機である。
t
江解波は
m5I;tで 用 い た も の と 向 犠 で あ り 、 え 持 tE解 質 と し て 水 酸 化 ナ ト リ ウ ム を O.2m01/1
・
U
1
U
q
の過屯 j
王のためノ エ リ シ ア ン イ オ ン の 捜 度 が kwの 測 定 中 に 徐 々 に 減 少 す る 。 そ の た め kW.cと
kw，iをある松竹条件に対して求める 1組 の 測 定 1
u
.
に、フエリシアンイオンの浪皮の測定を行っ
た。似体にはヅツ糸を使)fJした。
1
M体粒チには飾分けしたガラス球(密度 = 2500kg/m3)を使用
6. 2
ょ:;
l
故車
h*お よ び 与 綴
6. 2. 1
i
翠}酎液間物質移動係数
[
c
r
n
/
s
)
0.5-12
0-17
3.24
12.5
14-16
0.5-13
0-17
2.91
14.2
3.1
6-7
0.5-20
0-17
2.39
26.0
4.8
3.5-5
0.5-20
0-17
2.39
34.2
packed bed systerns
u
q
d
P
[
r
n
r
n
]
Mesh size
1.1
14-16
3.1
6-7
0.5-15
0-30
6.2
3-3.5
0.5-17
0-30
[
r
n
e
s
h
]
U
1
[
c
r
n
/s
]
[
c
r
n
/s
]
0.5-6
0
kwの 軸 方 向 分 布
繕内壁而 '
j
l
t
{
かの No. 1~ 6、JJ.び直径 Di =25mm の挿入円筒也極の NO.l ・ ~4 ・を、それぞれ単
独に測定休とした場合に符られた 1
壁 面 液 刷 物 質 移 動 係 数 kwを 、 い く つ か の 操 作 条 件 に 対 し て
Flg.6・2にボサ 。届入口における従極(搭内壁[白側では NO.l、 挿 入 円 筒 側 で は No.l
・
)
の kwは
、
その後におEく e
立体の kwよ り も 幾 分 高 い 値 を 示 す 。 こ の 原 因 と し て は 、 層 入 口 近 傍 で は 境 界 層
の米発注域及び流動状態が軸ん向に過渡的に金化する領域が含まれていることが与えられる。
しかし、
z>0.24m(z1
Dc>3)における各也ぬの kwは、それぞれ土 5 %以 内 で
a
致しており、
こ の 部 分 は 境 界l
蛍 が 十 分 発 注 し た 領 域 と 与 え ら れ る 。 また 3相 流 動 層 で は 、 挿 入 円 筒 側 の kw
が培:内壁面側の kwよりも若 司
T人きい 。 そ こ で 、 堀 内 の 流 動 状 態 が 安 定 し て い る 領 域 で 、 か つ
- l
1S
L
[]
[
c
r
n
/
s
]
した 。 流 動 l
必抹作及び充填脳抹作において使 J
J
Iし た 粒 子 の 大 き さ 及 び 気 液 の 流 速 の 操 作 範 囲 を
1abI
c 6・ 2~こ 1)' サ 。
U.
[
c
r
n
/
s
]
[
r
n
e
s
h
]
.05mPa・s >>-びシュミット数 =1
5
0
0である 。 フ ェ リ シ ア ン イ オ ン 及 び フ エ ロ シ ア ン イ オ
粘成立 1
ンの 濃 度 は ゴ ウ ム 摘 定 法 に よ り 求 め た 。 こ こ で 搭 内 壁 面 電 極 を 測 定 極 と し て い る 場 合 、 陽 極 側
n
- 116-
lQ
4
t
江柑特例;が般も安定している塔内担面屯
Packed bed
(
I
i
q
u
i
d f!ow)
4
祢 No.5& ぴ 挿 入 刊 筒 電 禅 NO.2・
1
或は 3・にお
(DI=25mm)
_ NO.l
5
(uj=92cmlsL234
「ー一ー一一守ヂーー一一
.iと し て 、 以 後 の 結
筒 側 物 質 移 動 係 数 kw
- No.1
I
Jした。
民及び考察に位J
1
_2
_
_3
司
E
E
I =0.4
一
一
一
一
一.
Ca!cu!ated
F
~内壁面倒物質移動係数 k w.c及 び 挿 入 円
門
川
とヒ
︺
也
ー
ー
ー
ー
』
ー-column wall
いて符られた物質移動係数を、 それぞれ
by Eq.(6-4)
2
.
x
6.2
dp=
1
.1mm，
、aJ
Gasl
i
q
u
i
d two-phase flow
U1=10.0cmJs，Uo=3.0 cmJs
' " Tー
Yagiら(Y1
)の 相
1
2
r I
ーー・ーーーー
¥ ノ '
則
￨ Aによるイ1
f
tと も ほ ぼ -致ナる。
oi=25m m、 dp=3.lmmの 条
10
1
.
5
I
n
J棋 に kW ，
Cと kw
.iと
u1.
&ぴガス
Fig.62
司
Axialv
a
r
i
a
t
i
o
nof kw fort
h
e
columnwallandf
o
rtheinnert
u
b
e
.
?と略述 H
tUgの 増 人 と 共 に !
t
1大する。 Di
b
t
ム
PV
び dpを佐化させても、 上 述 と 同 級 の 傾 向
的。↑×﹀
ははほ 1
1
1
1 じ他である。 kwは
O
j=
25 円、 m
8
が符られた。
(b) 液 回 流 動 婦 の kw の 挙 動
Fig.6・5に液 凶 流 動 屈 に お け る kwを 、 純 子 を 含 ま ず 液 の み を 流 し た 液 空 塔 流 れ に お け る kw
とJ
た
に
、 U1に 対 し て プ ロ ッ ト し た も の を ポ す 。 但 し 、 液 空 俗 流 れ で 層 流 域 の k wは 、 測 定 屯 栓
t
s=
0
.
6
︺
法J
j
i~tJ lAi.の場合と
c:column wall
dp =3.1 円1打1
︹
0
i:i
nner tube
Packed bed
(gas-liquid f
l
o
w
)
ω
ε
l外 4
主流允肱層の kwを示
会L地 l舛並訓L操 作 の 場 合 に お い て も 、
て令部を
50
Variation of kw w i
t
h U1i
n packed beds with singleliquid flow.
・
p の増大と J~ に減少
サる。 また、ノド~験他は
件における拭浪
20
[cm/sJ
kwは U1の約 0.6>
長に比例
して増大し、粒 f 筏 d
ドi
g.6・4に
1
0
pL
Fig.6 3
kw.cと kw，i
の差は
5
v
'
二泊
C
2
・
o
ma
はとんどない。
0
.
5
主
ok
r
a
fW
AU
ed
in
供 述 皮 U，において、
CJ 月 M
をぷす。 ~I に示した全ての粒チ&び液空
3
0
.
2
HU
Fig.63 に液単 ~II 流光風胤における kw
5
2
OFH
kw の 挙 動
的
(a)光 境 層 の
r
﹁v
I
F︺
ヒ
kw の 挙 動
uu n
u
J
i.i
nnerlube
c:columnwall
ma
I
I
U物 質 移 動 係 数
門的﹄
』を血液
6. 2. 2
6
4
トト十イ
2
Ca!culated
by Eq.(6-4)
。
50
体として得た他である。?1t間流動 I
t
j
yの 流 動 化 開 始 浪 速 度 以 下 の 領 域 で は 、 粒 子 層 は 光
境層の状態にあり、 こ の と き 得 ら れ た kwは 先 の F
ig.6-3の 液 単 相 流 光 填 層 の 結 果 と よ く 一 致 し
Fig.6 4
・
てし、る。 また允!j{1
'
i
9状 態 に あ る と き の kwは 、 液 空 搭 流 れ の kwと 比 較 し て l桁大きい。 しかし、
1
17
Effectof Up on kw i
napackedbedwith
gas-liquidconcurrentupflow.
1
1
8-
、 層流域ではL
evequc[L2J
の理論式を、 ま た 乱 流 域 で は
とこ ろ で 、 液空 塔流 れ に お け る kwは
McAdams[
M3]の 壁 面 伝 熱係 数 に 対する相関式を、 そ れ ぞ れ 伝 熱 と 物 質 移 動 と の 相 似 則 に 基 づ い
5
て 物 質 移 動 の 場 合 に 変 換 し た 式 か ら の 計 算 値 と よ く 一 致している 。
2
(c) 気 液 2相 流 お よ び 3相 流 動 層 の kw の 挙 動
門担E
Fig.6-6に 気 液 2相 流 及 び 3相 流 動 層 における kwに対する Di
の影響を示す。全 U
域
g U1
にわたって kwに 及 ぼ す Di
の 影 響 は 小 さ い 。 しかし、 気 液 2相 流 及 び dpが 小 さ い 3相 流 動 屑
5
︼
において は、 高 U
gで操作した場合、 kw，
i
は Di=10mmの場合やや増大する。 この Di
カ{/J、さい
2
が 大 き く な った原 閃は、 挿 入 円 筒 周 り の 境 界 層 が 円 筒 の 幾 何 学 的 形 状 そ の も の に 影
ときに kw，
i
eveque(hw)
① :L
@ :McAdams(hw)
5
nner ¥ube
i:i
響 さ れ た た め よ り も む し ろ 、 塔中心部を多く通過する気泡(第 3苧参照)による撹乱作用の影響
を 強 〈 受 け た た め と 考 え ら れ る 。 従 っ て 、 屑 内 横 断面 に お け る ホ ー ル ド ア ッ プ や 流 速 分 布 が ー
様であれば、 kw iと kw は互 いに 一 致 す る よ う に な る と考えら れる 。
，
，
c
c
: column wall
2
0
.
2
Fig.6・5
。
:
colu灯、 n
Dj=3mm，0 ・Dj=
1
0
wall
mm
，6:Dj=25mm
inner t
ube1
D
j=
10mm
.
.:D
i=25mm
・
:
nal
i
q
u
i
ds
o
l
i
d
V
a
r
i
a
t
i
o
nof kw with UIi
l
o
w
.
naopen-pipel
i
q
u
i
df
f
l
u
i
d
i
z
e
dbedandi
4
3
門
ω¥
﹃
，“
、 kw i
kw，
c
，へ の 影 響 は ほ と ん ど 認 め ら れ な い 。
Fig.6・
5の 粘 栄 か ら 、 屈 が 流 動 化 す る 浪 速 度 よ り も 小 さ い U1で 操 作 し た 充 填 層 領 域 に お け る
×﹀ pv
-
iを武えること に よ る
的。↑
。
れの仇に漸近するようになる。
に﹂]
U1を増大させ杭子屈が流動化すると共に、 U1の増大による kwの噌加の程度は低下し、 やがて
kwl.l拡大 1
1
f
tを 経 て 逆 に 減 少 し 、 流 動 l
面 の 終 末 状 態 (U，
=Uiのとき)においては、 kwは 液 空 塔 流
、 j
kwは
磁の 空 隙準を与・
慮 し て 求 め た 液 の 線 速 度 に 対 応 す る 液 速 度 で の 空 塔 流 れ の kwに比べて
数倍大 きい。したがって 、粧
rの 存 在 に よ る
kwの 増 大 効 果 は 、 被 主 流 が 粒 子 と 衝 突 し て 分 岐
させられ、 ぞ れ に よ っ て 生 じ る 液 本 体 の 乱 れ に 起 因 し て い る こ と は 明 白 で あ る 。 液 固 流 動 層 に
おける kwは、対応 す る U1
に お い て 同 一粒子を 用 い た 液 単 相 流 光 填 層 の kwよ り も 常 に 小 さ い。
このことより 、 粒 子 届 の 膨 張 に よ っ て 粒 子 そ の も の は活発に運動するようになるが、 この粒子
の撹 乱 作 川 に 起 因 す る kwの増 大 効 果 は ほ とんどな い こ と が わ か る 。 ま た 、 流 動 層 操 作 に お け
る kwが M大他を とる原因として、 kwに対 して粒子の 撹 乱 作 用 の 影 響 が な い こ と か ら 、
U1
が増
大するにつれて粒子濃度が徐々に減少し、 そ れ に よ っ て 液 主 流 が 粒 子 と 衝 突 し 分 岐 す る と き に
30
Fig.6・6
n
n
e
rt
u
b
es
i
z
eon kw i
nag
a
s
l
i
q
l
l
i
d
E
f
f
e
c
tofi
t
h
r
e
e
p
h
a
s
e
Ip
flowandi
na
f
l
u
i
d
i
z
e
db
c
d
.
two・phascl
生 ず る 液 本 体 の 乱 れ が 減 少 し 、 こ の 乱 れ の 減 少 分 が 、 ある U
1
以 上 で U1
の増大による液流れそ
の も の が 持 っ て い る 乱 れ の 増 大 分 を ヒ 回 っ た こ と が 考 え ら れ る。
1
1
9-
120-
の影響を示す。
Fig.6・7に 気 波 2
.
H
liA>>"び 3相 流 動 層 に お け る k wに 及 ぼ す Ug、 U1&ぴ dp
なお、ょこにノJ~ す
6. 2. 3
時 間 液 間 物 質 移 動 係 数 kw の 相 関
kw は塔内 fR 凶i 屯維で q~ られたイ~! kw，
cである。 3相 流 動 1
吾 及 び 気 液 2相 流 ど
kwを 決 定 す る 流 体 力 守 的 な 肉 子 と し て 、 液 相 r
j
lの 乱 れ の 強 度 が 考 え ら れ る こ と か ら 、 k wの
世人と J
l，.増大するか、 k wに 対 す る 通 気 の 影 響 が 各 種 操 作 形 態 に よ っ て 大
ららの k山も U"の i
相 関 に 対 し て も 、 第 5i告で ks
の相関に対して計ったユネルギー散逸バラメータをJlJい た 方 法 が
3収 が 挙 げ ら れ る 。 ① 液 空 刷
有効と与えられる。但し、物質移動に布効な場としては、純子周りの場を椛而近憾の場に置き
きく只な
Z
こよが注1:1される。その特徴を史約すれば、以下の
れに少 1
1
1の 通 公 (U"にして約 0.5cm/~) を行って気投
桁l
自大 j る 。 ① 液 同 流 動 r
'
i
9~.少祉の通気刺 f
2 相流を形成することによって、 k w は約 l
換えて考える必要がある。気液開系操作において、府内全体で手均した液~1Iの単純質庇当りの
つでも kw の i自大は僅かである。① U 1 の小さい披
エネ J
レ ギ 一 散 逸 速 度 Eは 、 液 相 に 加 え ら れ る 純 々 の 運 動 エ ネ J
レギー源から次式のよってうえら
!
j
i{
{
j
1
f
i
e
允 境 脳 に 少 盈 の 通 丸 を h うと、 k wは 約 30%明大する。
れる。
この叫に、作純抹竹 j
形態 .
!
.
!
Xは挫折t
.i主によって k wに 対 す る 通 公 の 影 響 が 異 な る の は 、 通 気 無
しの 1
人態における壁 1
自l
近傍の雄相の乱れの人きさと、気体を導入し気泡が上#するときに生ず
E=(-dP1/dz)U1/(εlρ1)+ Ugg+・
(dPw/dz)U，
/
(f: ，p，
)
(
6)
)
る撹Ii
L
1
1
，
JIjによる乱れの大きさとの相対的関係によると与えられる。このことと、先に述べた
必 同 流 動 胤 抹 作 に お け る kwに及ほサ
U1の 彪 響 を ど え 合 わ せ る と 、 物 質 移 動 述 皮 を 決 定 す る 流
右 辺 第 1項 は 粒
f層 中 の 液 本 体 流 れ に よ っ て 供 給 さ れ る 運 動 エ ネ J
レギーを去し、 (-dP)/dz)
#)J学 的 な 凶 f
-として、液，f1
1
'
l
lに 村 々 の 形 で 加 え ら れ る 乱 れ の 強 度 の 合 同 「 が 重 要 と な る こ と が
l
は 層 内 動 圧 勾 配 で あ る 。 充 填 層 掠 作 に お け る (-dP，
/dz)は 、 判 子 周 り の 軸 )
J向 動 1
1
'変化。 Pd
むえら 11..る。これは ~5 章で粒子 池/1日物質移動係数 ksを 決 定 す る 因 子 に つ い て 行 っ た 論 議 を 、
dp(Table 5・3に ぷ 示 ) に 等 し い 。 ま た 、 流 動 層 操 作 に お け る (-dP(
/dz)は 、 法 相 が 波 紋 相 を 成 し
料
fM
iりから控({lJ近 傍 に 場 を 也 き 換 え て i ! 川 し た も の と 本 質 的 に I
r
i
Jじと dえる。
て い る か ら ( 第 1市 の 操 作 の 分 類 の 項 参 照 ) 、 府 内 の 紬 方 向 の 全 凡 .)
J勾配から法相!の静水 1
1
.
頭
を補正することによってうえられる。すなわち、
5
液間流動府に対して、
2
，
(-dP1/dz) = (εsPs+ε p ()g- P1g
な1
(
6・2
)
=εs(ρs一ρ1
)g
OF
的
3相 流 動 l
肩に対して、
，
(-dP1/dz) = (
f
:S
ρ s+εlρ +εgρg)g- P1g
州よsJ
叫止と
子~r 芳三烹17Lflow
= {εs(ps- p，
ρ，
)-f:g(
- pg
)
}g
(
6・3
)
E
q
.(6・1)の右辺第 2項 は 、 気 泡 の 撹 乱 作 用 に よ っ て 液 相 に 仇 給 さ れ る 運 動 エ ネ jレギーである。
q.(6・1
)の お 辺 第
また、 E
3項 は 、 塔 壁 面 殿 擦 抵 抗 に 対 し て 供 給 さ れ る 運 動 エ ネ ル ギ ー で あ り 、 ( -
dPw/dz) は 壁 面 摩 嬢 抵 抗 に よ る ほ 力 損 失 で あ る 。
Fig.6・8に 液 回 流 動 府 、 液 単 相 流 充 境 l
萄 及 ぴ 液 空 鼎 流 れ の そ れ ぞ れ に 対 して、 E
q
.(
6・1
)から
U9
一
一
一
一
一
-Calculated by Eq.(6-4)
Fig.67
，
o
rt
h
ecolumn w
a
l
li
nagas-I
i
quid
E
f
f
e
c
tof Ugand U on kw f
two-phaseupflowandi
nathree-phasef
Ju
idizedb
e
d
.
計 算 さ れ る 層 平 均 の Eの 偵 を U，
に対して線図として示す。また横軸には液空塔基rV'のレイノル
q
.(
6・1
)の 右 辺 の
ズ数も併せて示した。ここで各操作においてE
'
3項 目 そ れ ぞ れ の 得 与 の 度 合
を 見 る と 、 液 回 流 動 層 と 充 填 層 の Eは 第 1項 目 が 支 配 的 と な っ て お り 、 気 液 2相 流 の 場 合 ド は 、
U が 約 1m Is以 下 で は 第 2項 目 が 支 配 的 に な っ て い る 。 次 に 、 各 抹 作 に お け る Eの 偵 の 相 対 的
1
- 121 -
- 122 -
U， の 増 大 に 対 し て 流 動 化 開 始 後 わ ず か に 増 大 し 最
討流動 1
.
;
.
4における Eは
、
な関係を比ると、 法 l
3項の値は、
5
、
F
i
配i
州 系 及 び 筑 波 国 系 操 作 に 対 し て は 、 他 の 2つ の 項 と 比 較 し て 無 視 で き る 。
2
、3
z 、
的 1
0‘
Flg¥.6・9，
6 10に、 ?企空犠:流れ以外の多相接触操作において、本研究で待た kwを E を用い
2
7
u
S hw
(=
5
mいて、次八により以 ~J に相|却された。
3
1
0
103
2
5
[-J
2
113ιn
P3
Au
c
hu
d
u
c
内
凋H
F﹄
'K
n
3
I
--
弓‘J
ν
弓
J
υ
n
、
S hwlS c1
/
3v
s
.
λq
，
・
﹁
巴
l
，
F
i
g
.
69
工
ν3
2
，
，
E"~Di-'~1 ゾt
、
r
M"
，
主
Packed beds
I
'，31 and
dp=
6
.
2 mm
oLiq
u
i
d
2
1
0'
υn
3/νl 及 び シ ュ ミ ッ ト 数 S c(
E1/304/
=
ν，
/01
)を
Ft
円、
てf
l
l
l
却し心料品iを
ノj、1。これらの陛l
から、全ての多相接触法也におけるシャーウッド数
υω
ご
個人しか見込めないので、本研
純子摘の ι
(
(イ正によって法線速度が増大しても、 高 々 数 倍 程 度 の i
r
.不 J
レギー 散 逸 パ ラ メ ー タ
、 ;
kw D/I
)I
)は
2
)
J、 こ こ に 示 し た す べ て の 多 層 接
，
・)の右辺第
触J
説 位 の E:;1:、法宅塔1J:
tれの E と比較して数桁大きい。 従って、 Eq.(6
先で扱った気浪系、
1
0
3 5
1
0
[-)
lu
f
i
ま
f
i
'
!
1
流 動 指 の Eとl
i
J ・オーダーにあることカ わかる。
4
門
は
、
，
ハ1
1
1
3
"4
f
3
E"~D~
UI=Ui
に お い て 法 空 塔 流 れ の E~こ一致する。 し
大似合紅てやがて減少し、}必空隙半が 1となる
の 液 単 相 流 光 域 胤 の E よりも小さい。 気 液 2相 流 の E
流 動 胤 の Eは 対 応 す る dp U1
かし液晶i
1
01
h
e
.
、
E
u
，
.
u
F
、
、
今
2
ぷ 10
‘
E
￡
ぴ3
h
1
0
・7
内
1
O
・J
2
1
0
-
1
0
'
Ul [
m
!
s
)
1
02
3
1
0
Re
4
1
0
[-J
5
1
0
6
1
0
5
2
1
0'
2
1
03
2
1
/3~ 4/3
E"~Di-'Y! ゾ 1
Fig.68 T
10ws
y
s
l
e
m
s
.
y
p
i
c
a
lv
a
l
u
e
so
fE i
nt
h
ecolumnf
o
rv
a
r
i
o
u
sf
5
113~ 4/
3
4
1
0
， E..~Dc-.Y! ゾ l
2
5
(-J
/
3v
s
. E1
/
304
/
3
/ν
Ii
nag
a
sl
i
q
u
i
d
P
i
g
.
6
I
O S hW /Sc1
IwOp
h
a
s巴 f
l
o
wa
n
di
nf
1u
i
d
i
z
c
db
c
d
s
.
・
- 123-
124 -
5
1
0
S hw
=0.)3(E1/3D4/31ν1)0.75 S c1/3
(
6・4)
られたデータはプロットから除外した。 _
-J
i、開中の Jaganadharajuら[
J1
)及び伊藤ら [
1
4)のデー
タ は 、 物 質 移 動 表 面 の 垂 也 )j向長さが 1
分に人きく、 濃度境界府が完全に発注 した場令に対す
の代衣長さであり、 4
5内控面の場合は D=Dcで、挿入円筒 4
反面の場合
{旦し、 Dは物質移動み前l
るものと与えてよい。 この間から穐々の幾何学的構造の流動婦の控面における k wは、物質移
I1D=i)iである。 Eq.(6-4)による k wの推定他の尖験値に対する相対標準偏差は 0.21であった。
動表面の流れ )
J向長さが十分に大きければ、 E
q
.(
6・
4
)によって良併に表されることがわかった。
Eq.(6-4)を用いて叶算した値を
Eq.
(
6・
4)を版関すると、 kwは D に依存しないことがわかる
H・ボす。広い抹作条件にわたって、 d算値は実験他とよく一致していることがわ
F
i
g
s
.
6
-3 6・
なお、流れ万向寸法が短い場合において、 この寸法が宅壁面移動現象に及ほす影官については、
次章で詳細に検討する。
かる。
ここで、ほ~~流れの kw の 1111瑚に対して Eq.(6 ・ 4) を適用したところ、計算値は概略 一 致する
結
苔
/
304/3/ν lに対する依存度が Eq.(6・
4
)の場合よりもやや高くな った。 これは円
カf、 S h の E1
w
~~;内乱流域が Jj:吟ブi 性であることが一閃となっていると考えら れる 。
3相 流 動 府 の 壁 面 液 間 物 質 移 動 係 数 kwを、塔内壁面及び略 11心軸上に挿入 した 種々の 1
(
(筏
次に、 kw に対するみ;相|捌払を既往の液晶1 流動，~の kw のデ ー タに適用し、 その妥当性を検討
の円筒表面において測定した。 さらに、 3相 流 動 層 と 類 似 の 法 悦 形 態 の 充 1
j
O
弱や気液 2相流苛
l
/3対 E1
/
3D4
/
3
/
νl
の関係を求め、 これを Fig.6・11に示した 。 ここで、装置構造
S hwlS c1
結論を得た 。
1a
mした。なお、
、
における k wも同様にして測定し、 これら各科f多相接触装債の k wを比較検討 した鮎 果
、 以ドの
、
.
，
した。極々の幾何学的構造をもっ液間流動j
蛍の』壁面における物質移動データ [
I
4，
J
1，
M9
]から、
g
.
6・
2の 所 で 述 べ た よ う に 、 物 質 移 動 面
して k wが人きい他をとると報告している。 これは、 Fi
を取ることがわかった。
の流れ )j 向~さが短い所では、 i農度境界届の未発達領域と考えられるので、 このような所で得
.J
00mm以上の場合と比較
i
諸問ら (
M9
Jは 、 物 質 移 動 表 面 の 垂 直 点 向 長 さ が 1
5mmと短い場合は、 1
3相 流 動 層 を 始 め と し た 気 液 、 液 回 及 び 気 液 国 系 操 作 に お け る kwは
、 l
脅入 r
1近坊を除
き 軸 方 向 に ほ ぼ一 様であることがわかった。 さらに塔壁面と州人円筒表面の kw は J~ に同じ前
仁Dの 取 り ん に は 種 々 考 え ら れ る が 、 本 結 巣 に 準 じ て 、 凶 中 に 示 し た も の を 採
(
2
) 気液系、 液 国 系 及 び 気 液 国 系 等 の す べ て の 多 相 接 触 設 慌 の k wは
、 その操作を行うのに
必要な外部から加えられる運動エネルギーの総和と密接な関係があることがわり、 このことよ
れ
り 、 気 液 系 、 液 同 系 及 び 気 液 悶 系 操 作 に お け る 塔 内 壁 面 及 び 挿 入 円 筒 表 面 の k wは共に、液 l
5
位質量当たりのエネ J
レギ一散逸速度を用いて、 Eq.(6・
4
)によ って 良好に相関された 。
〈--JJa9annadha叫 u and Rao(J1J
(O=
inner lube diameler o
f annular bed)
~雪山;:γdユ e ler)
紅白川
rooka etal
. (M9J
(0=Ihickness o
f
1]
︹
…
必 〆 〆f
u的、主￡的
門、
r
1
0
'
1
02
3
1
0
VL
，
l1
3
E'~O~'~I 的
2
5
1
0
"
2
5
[ー]
ドi
g
.
6・1
1 ComparisonofEq.(
6・4
)witht
h巴 publishedd
a
t
aon
kw i
nl
i
q
u
i
ds
o
l
i
df
1uidizedbeds.
125 -
- 126-
第
3
編
気 液 回 3相 流 動 層 に お け る 伝 熱
第 7章
3相 流 動 j
討における暗部流動層間の伝熱
緒 冨
3相 流 動 層 を 化 学 反 応 接 と し て 使 用 す る 場 合 、 層 内 の 出 I
Jtを適正に制御することは、目的生
成 物 の 収 率 向 上 や 装 置 の 安 全 操 作 の た め に 必 要 不 可 欠 で あ る 。通常、伝熱は培:
批(
f
i
Jあるいは刷
内に挿入した熱交換体と層の間で行われるが、所望の温度を何るためには伝熱 i
而積及び温度抵
進力をある程度大きくしなければならない。従って、層内には、反応熱の人きさ、混合特性の
他 に 、 操 作 条 件 や 伝 熱 方 法 等 に 依 存 し て 、 温 度 分 布 が 形 成 さ れ る 。 こ の 層 内 視1
S
t分布の予測は、
反応器設;J I・において不可欠であるが、そのためには、伝熱而の~
f
l
i伝熱係数だけでなく、 l
併本
体 中 に お け る 軸 方 向 及 び 半 径)
j向の熱移動に関する知見が必j!;とな ってくる 。
3 相流動府の伝熱に関する研究は、第 l~ で概括したように活発に行われてきたが、その人
部 分 は 熱 交 換 体 表 面 積 を 小 さ く す る か 温 度 推 進)
Jを小さくするかによって、 l
併内に温度分布を
ほ と ん ど 生 じ さ せ な い 条 件 ド で 、 壁 面 層 間 の 伝 熱 係 数 を 測 定 し て い る 。 ま た 、 Chiuら (C2)のよ
うに層内半径 }
J向 の 温 度 分 布 の 存 在 を 確 認 し て い る 報 告 も あ る が 、 こ れ に つ い て の 定 量 的 な 検
討はなされていない。したがって、本研究ではより実用的な伝熱装置の設計の立場から、伝熱
面積及び伝熱推進力共に大きく取り、壁面伝勲本動のみならず、層本体中の伝熱本動の両者を
定量的に解明して行くことを目的とした。
ところで、 3相 流 動 層 の 伝 熱 現 象 を 解 明 す る kで 、 液 回 流 動 層 や 気 液 2相流の伝熱に関する
知見は重要となる。なぜならば、 3相 流 動 屈 は 液 間 流 動 層 に 気 体 を 導 入 し た も の と し て 、 あ る
:
v
いは気液 2相 流 に 国 体 を 導 入 し た も の と し て ft
t
t付 け る こ と が で き る か ら で あ る 。 そ こ で 以 下
の よ う に 順 を 追 っ て 3相 流 動 崩 の 伝 熱 特 性 を 液 間 流 動 層 や 気 液 2相 流 の 伝 熱 特 性 と 対 比 さ せ な
がら実験的に検討した。
(
1
) 壁 面 流 動 層 間 全 体 に 対 す る 総 括 伝 熱 係 数 h。を求め、これを操作条件から推定できる相
関式を作成した。
(
2
) 全伝熱抵抗が層本体内抵抗と壁面低抗とから成るとする i(~ 列伝熱抵抗モデルを用いて、
半径方向のイf
効 熱 伝 導 度 ke
rと 見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 hwを 求 め 、 こ れ ら を 別 々 に 調 べ た 。 こ
れらのうち、
ke
rに つ い て は 層 内 の 流 動 特 性 と の 関 連 性 か ら 検 討 し た 。 hwについては、第 6
章 で 検 討 し た 壁 面 液 間 物 質 移 動 現 象 と の 相 似 性 を 調 べ 、 そ れ に 基 づ い て hwの相関式を得た。
(
3
) (1)及び (
2
)の結果から、府内伝熱抵抗の令伝熱抵抗に占める割合について検討した。
(
4
) h wの本研究結果と既往の伝熱データを総合して、イム熱体の幾何ヤ的閃子が hwに及ぼ
す影響について検討した。
- J27 -
7. 1
災験装置および抹作
塔 本 体 各 部 に お け る 温 度 は 熱 電 対 を 用 い て 測 定 し た 。 温 度 の 測 定 点 は 図 γ示したように、崩
内半径方向に 6点 、 伝 熱 部 培 聞 の 軸 方 向 に 6点、及び繋流部内の l点の令，1 13点である。半
実験に使川した設置のうち伝熱部本体の概立与を Fig.7・1に 示 す 。 気 液 の 流 れ 系 は 基 本 的 に は
銑 2-6単 で ぷ し た も の と 向 棋 で あ る 。 塔 本 体 は 内 径 95.6mm、 j
草さ 3mmの 黄 銅 管 で あ り 、 下
から願に整械部(l止さ 0.2m)、伝熱部(同 0
.
8m)および非加熱流動層部(同1.34m)が 連 結 さ れ て い
る 。 伝 熱 部 ド は 内 任 142mmの 鋼 鉄 製 ス チ ー ム ジ ャ ケ ッ ト を 取 り 付 け 、 こ れ に ほ ぼ 大 気 圧 の ス チ
ーム(温度約 1
00" C ) を 導 入 し た 。 ジ ャ ケ ッ ト 内 の 伝 熱 壁 面 上 で の 凝 縮 液 に よ る 冷 却 作用 を防
ぎ、控温をできるだけ均
に保つために、スチームジャケットの中間の高さにおいて、ジャケ
ットを上下 2段に仕切り、
2~正 l凶それぞれにスヲームを上部から供給し凝縮液と余剰のスチー
ムをド部から排出できるようにした。さらに搭ノド件各部の外壁面は周囲との熱交換をで きるだ
け 少 な く す る Pめ に 断 熱 材 で 撹 っ た 。 こ の よ う に 伝 熱 部 の 長 さ を 搭 経 に 対 し で か な り 大 きく取
った。
径方向の温度分布測定用の熱電対は、半符)
i
l
n
J悦 慣 が 0， 1
0， 20，3
0
. 40および 45mmの 6点に
櫛状に配列し、これを上下に移動させることによって熱電対先端を伝熱部の{長官、の高さに設慣
することができるようにした。尽温測定用の熱電対は、 f
云熱:
，ts入 I
1
からの距麟が 50， 1
7
5，3
0
0
.
4
5
0
.600お よ び 750mmの 6点に問定した。
液体には水道水を使用し、塔本体を通って
m頂から排出された液を貯水柿に )Xし新鮮な水迅
水 と 混 令 す る こ と に よ っ て 、 液 温 を 313-333Kの範聞で変動開土 0.2K以内の 一定 温 度 に 調 節 し
た。気体には空気を使用し、これを液貯水楠中に設置した飽和器を通し、液温までJ
Il温すると
同 時 に 水 蒸 気 で 飽 和 さ せ て 搭 内 に 送 入 し た 。 間 体 に は 飾 分 け し た 6椅類の人きさのガラス球、
2種 類 の 大 き さ の 活 性 炭 、 及 び 1種 類 の 無 孔 性 ア ル ミ ナ 球 を 使 1
0した。粒チ任範聞は 0.61
a
aala-'l
FE
e
s
e
L
m
a
o
n
M
6.9mm、 ま た 粒 子 密 度 範 囲 は 1330-3550kg/m3に及んでいる。これらの粒子を川いた場合の操
作 条 件 及 び 粒 子 の 特 性 備 を Table7 1.こ示す。
・
7. 2
解
7. 2. 1
析
総 括 伝 熱 係 数 h。 の 算 出
後の結果のところで示すが、
3相 流 動 層 の 府 内 温 度 の 軸 方 向 分 布 は 、 気 泡 に よ っ て 引 き 起 こ
さ れ る 循 環 乱 流 流 動 や撹 乱 作 用 によ る軸 万 向 混 合 の 影 響 を 大 き く 受 け る 。 こ の よ う な 場 合 、 伝
Slea
m
熱部入口から出口までの層内温度分布の解析に押し出し流れモデルは適用できない。そこで、
ま ず 軸 方 向 の 混 合 現象 を 考 慮 し て 、 装 置 内 の 流 れ 系 を 表 す 最 も 一 般 的 な 混 合 拡 散 モ デ J
レを用い
Heating
s
e
c
t
i
on
て 、 層 内 温 度 を 解 析 し 総 括 伝 熱 係 数 h。を求めた。
定 常 状 態 に お い て 、 層 内 半 筏 方 向 の 気 液 の 流 速 分 布 及 び温度分布が一織とする仮定の下に、
層内軸方向距 離
h
z
f
ー
ラ
Air---ー
Waler
Fig.7 1
・
Q
日
一一一___j
zの微 小区間に対して熱収支をとると次式を仰る。
1+GgCp~) 守+皆 川m)= O
(
G1Cp
(
7・1
)
Calmi
ng
sect
i
o
n
_t
境界条件は次の 2式で与えられる。
• :Thermocoupl
e
Dimensi
ons:m m
z=O ;- kc
z
(dTm/dZ)=(G(
Cp
l+GgCpg*
)(TO-Tm)
(
7・2
a
)
z= L ， dTm/ d z= 0
(
72
b
)
Schematicdiagramofexper
iment
a
lappar
a
t
u
s
.
- 128-
- 129 -
p
J
ここで， C
は気相中における水蒸気の蒸発、凝結を伴う i
替熱の移動の効果;を合んだ見かけの
gp
J
気相の比熱である。なお、 G C
に比べて数%程度であった。
の値は本実験条件下では、 ほ と ん ど の 場 合 に お い て G.C
1
'
'p
l
G1
お よ び Ggはそれぞれ液中1及び気相の質長流述である。
、
・
ー、
噌
・
'
Twは 峨 面 温 度 で あ り 、 6点の測定値に対する干均1tfiである。 、
，
、
-・
¥
.
_
、 6点の m
:Ifiï7~ 度のう
a
0. 山 内
。.
m
.
∞
付
門
m.qq
0.h門
0.0門
m.4N
0.AWH
∞
H
0.
﹂
[ω¥
日}
[
x
.コ
NO
ち、最下端の値は他に比べて約 2~5K 低くなったが、他の
していた。 T mは 府 内 の あ る 高 さ
zで の 半 径 )jfIIJ距 限 rにおける局所の温1(1:T の断 i
師、手均温 1
f
t
であり、 半 径 方 向 の 6点 で 何 た 温 度 分 布 か ら 次 式 を
mいて求めた。
門
。
0.mN ♂ @q.0
.
N
.N
.
。
門2
.0
.0
0 . q H d @4.0
九
山
.N2
.N
市山内
.N
.
0.mNd M
の d 0
九山内
小門 .N
0.mN ♂ A
v
q.0
門
。
.N
九山内
マ
。
門
。
﹂
0 . 0 N d wq.0
.0
Tm 一
実際に得られた
T rdr
(
7
3
)
Tの、何壬 )j向分布は、 j蒋本体 1
r1で 肱 物 線 担 と な り 控 i
f
l
iに お い て Twとの問に
不連続性、すなわち培境朕で急激な温度上昇が生じた (
Figs.7・7-7-8参照) 。このことは柄本
休 中 に お い て も 伝 熱 抵 抗 が 存 在 し て い る こ と を ぷ 唆 し て い る が 、 これの餅析は次節で述べる。
]
.を 表 し て お り 、 次
kezは 軸 方 向 の 有 効 熱 伝 導 度 で あ り 液 相 及 び 問 相 の 混 令 に よ る 伝 熱 の i 1 f1
0.m N 2 0 .h
0.H.
門 ♂ 。 .H
。
.mN ♂ 0 .
m.m 2 N .H
。
0.@N ♂ 0.@
0.円N 2 0 .q
0.0 N 2 0 .門
m・mH ♂ m・H
~
∞.0
×
D
ゆ4
「寸
0.AW2
{ ω ¥白 }
υ 叶HVhHMwn
c
コ
.N
0 .h H 2
.0
九山内
ωω 叶
、
e
a
山門
A
hq.N
[ω¥
白]
∞
NOHXD
山 ロω g ﹂門
口
岡
山
HMμ
h
H
ω 仏× ω m
v
0.NJ[ ♂
}
⑤ 門 .N
ロ
5 点はほぼ主 1 K の 範 開 内 で -致
.T¥によって与えられる。
kcz=ρ1Cp
1ε1Ezl+ PsCpsεsEz
s
(
7・ 4
)
凶
(.門伺
ωhHMMWωロ
)
0.N
Hω
AU
、
F
拡 散 に よ る 伝 熱 は 無 視 で き る 。 ここで、 Ez1お よ び Ezsは そ れ ぞ れ 液 相 及 び 同 相 の 紬 方 向 混 合
戸山門凶
.
叶
.
∞
。
、
→
，
なお、 Eq.
(
7・ 4
)で 得 ら れ る kcz~こ対して、 国液将1
を通しての伝導による伝熱、 及 び 気 相 の 混 合
υ ・判制ω
門門
小
∞.
守
.H
.
﹂[ 門
同
.0
N .N
叶⑤
勺
向日
{日]
OHX
間
同
υ
VCJH
判 h
︿ .凶 ・︿ )
拡散係 数 で あ る。 3f
の植は、 第 1市 で 述 べ た よ う に 詳 細 な 研 究 戸 ー タ が あ る が 、
I
l流 動 府 の Ezl
.
、 その挙動がスヲリ一気泡塔のそ
Ez
日流動崩の Ez
+
sに 関 し て は き わ め て 少 な い 。 しかし 3
sは
〉
、
ふJ
.
，
.
れに守-しいとすれば、 第
2t，'i:の結果より低ガス流述域を除いて Ezlに ほ ほ 等 し い と お け る 。 従
c
って、 以 下 の 伝 熱 実 験 デ ー タ の 解 析 で は 、 E は E と等しいとおき、 次 式 に よ っ て k の 依
zl
e
z
z
s
"0
を推定した。
1
/
1
ω
~
C
ω
M
い阿川町。
出
ω
v
市
目
ロ
u
コ OM
ω
h
H
ω
凶
ω
戸山内凶
U
同
J
判
uυ
者
M
ホ
u本
向山
︿
ωω 伺H O
ω U伺ωAMWC叶自コJ
門︿
門戸
ωμ 伺﹀
勺
ω
勺同町
.
u ・︿ ) ω 伺ω
( .同
吋
ω
ロOAMMυ
(.凶 ・
0)
司
uωNJ判明U
J判 コ 同 相
Hl ト ωHAMULF
HωμMWS
﹂[伺刊し
ωロO 叶HV叶mucoυ
ωω 叶けv
h
H
ω 仏ohH仏
4
i
C
i
C
mm.門
ν本陸軍 事
Q
v
l
uA]
×
o m.N
O
M
同4
0
{岡田¥∞
MUωN叶切叶ロ叶山川
炉内
伺
0.
0.
kez=(P1c1Cp
)Ez
l+ρsεsCps
l
(
7-5
)
伺
"0
ω
~
~
ω
?
ー
I
C
I
C
I
C
3相 流 動 層 に お ける Ez1の値は、 室 山 ら [
)
)
γ ょった。 また気液 2
s
.
(1
4)
1・5
，(
M1
3
1の 相 関 式 (Eq
K3
]の 気 泡 搭 に お け る EZIの相関式によった。
の他は、加藤ら [
相 流 に お け る Ez1
ここで 3相 流 動 層 の h。を貸出するに当たって、 kC7の 推 定 値 の 不 正 確 さ に 起 閃 す る hoの誤
差は比較的小きかった。
130
131
境界条件巳 4
S
.(
7・2a.b)のもとで、 E
q
.
(
7・1
)の解は次式となる。
2
1
Tw-L-4(l+α)叫 (
α 日+s(l-a
.)叫 -(l-a
.
)
仰(-αs+s(
ょこ性竺
寸了+ αfex~αß) -{l- α戸吋-αß)
古巧一一一
Cp~) 苧=九 r(21z+42工，
+k
.
， a
T
2
az
¥a
r
a
rJ _
.a
，
2
(
G
IC
p
l+Gg
(
7・1
0
)
1
(
7・6
)
境界条 {
'
Iは以トの式でヲ-えられる。
ここで、
(
7・ 7)
σ=(
1+8kCIh0
/{Rw(GI
Cp
l+GgCpg"
)
2
}
]1
/
2
p=(G)Cp)
十 GgCp
Z
>
gうL/(2ke
。、熱日1
5
I
I¥II(z
(
7-8
)
Zc
-
0;
-kc
z(oT/δz)=(GICp
l+ GgCpgw)(To-T)
1
.
=
1
.
. . θ T/oz=O
(
7・1
1b
)
r= Rw ;
(
7・1
1c)
kcr(θT/δr)=hw(Tw-T)
以 ヒ の 境 界 条 件 、 及 び 壁 地 Twが
L)においては、 E
q
.
(
76
)は次式となる。
・
(
711a)
z方 向 に 一 様 で あ る 条 件 に お い て 、 E
q
.
(
7・1
0
)の解析解は_t=厄
ら[
WI]により次式でヲ-えられる。
ピ
ヱ TIE1f..
4αexp
{
s
)
Tw-To-(l+αfexp
{α s)-{
1・ αfexp(
α日
)
1
三 竺
4一
九
TI︼斗
∞
(
7
9
)
Tw-T
Tw-To
(
7・1
2
)
q
.
(
7・9
)か ら 計 算 さ れ る Tmの 値 が 伝 熱 部 出 口 に お い て 測 定 さ れ た Tm に 一 致 す
hoの他は、 E
るように . ~r 銘ぷ訟によって求め、得られた ho の値を Eq.(7 ・6) に代入して T m の軸方向分布を
算出し、'よ測 f~i との 一致性 を見た。本来 ho の算出には T
m
F =い
(1+刊
内
A
刈
叫)
川
j
)
1
(
-ex~- :~L)
の軸 )j 向分布に対して Eq. (
76)
を適
{
1+柑
A
♂
i
f-
mす べ き で あ る が 、 抹 作 条 件 に よ っ て は ( 特 に 流 動 化 開 始 液 速 度 付 近 の 操 作 領 域 ) 、 層 内 温 度
の発注の助ん似 I
I
Uがかなり大きくなり、 E
q
.(
7・6
)の 適 用 が '
J
i
実上不可能な場合があった。その
た め 、 本 研 究 Cは
a
Ajf
、
，
、
.‘
'-'-1..、
H
tに Eq.(7・9
)を用いる方法を取った。
・
A
i =V1 + 4 k2 C
i O
h= hw
/kc
r
k= kc
r
/
(
Gl
Cpl+GgCpg*)
、
d = ke/kc
r
eは 次 式 で 示 さ れ る 超 越 方 程 式 の
i番 目の正組である。
2
7.2.2
(
7・1
3
)
'
r待 )jl
o
]の 有 効 熱 伝 導 度 ke
師伝熱係数 h
r と昆かけのほ i
の算出
(
7-14a
・1
4d)
Aχ 験系においては、 3，f1J流動届の層内温度の半径ノI
jl
o
]
分 布 はJ
o本 体 中 で 政 物 線型となり、
かつ憎 )
(
1
1J
l
i
:
傍 P急 激 な 温 度 勾 配 が 生 じ る 。 こ の よ う な 温 度 の 半 径 五 向 分 布 の 解 析 に は 、 壁 境 膜
また、
j
刈んに伝熱砥抗があり、それらが l
車列に作 用 す る 直 列 伝 熱 抵 抗 モ デ jレの使用が適当
と胤本体の 1
ι
-えら nる。
と
hJO(Rwej
)=ej
JI(RwCi)
(
71
5
)
・
そこで、 7. 2. 1で 述 べ た 軸 )J向 の 熱 伝 導 の 影 響 に 加 え て 、 半 径 )j向 の 熱 伝 導 の 影 響 も 考
l~ にいれて、桜内の温度分布の解析をする。まず以下の仮定 1 )
3
)を設ける。
似定
)
) 脳内局所における気j
夜間各相聞の温度差はない。
-}J、 液 間 流 動 府 の 場 合 の よ う に 軸 方 向 の 熱 伝 導 の 影 響 が な い 場 合 ( 押 し 出 し 流 れ を 仮 定 ;
E
q
.
(
7・1
0
)に お い て ke
z
=
O
)の 解 析 解 は 、 境 界 条 件 と し て E
q
.
(
7・I'
c
)と
2
) 気
，
j
l
f及 び 液 相 の 抗 速 分 布 は 半 径 方 向 に ー 維 で あ る 。 従 っ て 、 気 液 国 各 相 の ホ ー Jレド
z=O;
i
l
o
J分布も一様である。
アップの半径)
3
) 紬
プIjl1
I
J&び 半 径 )j向 の 有 効 熱 伝 導 度 kec
お
ke
(9内全域で一定である。
-よ び
-.
.
rはJ
~
仮定1
・
)3
)の も と に 、 定 常 状 態 に お け る 層 内 微 小 部 分 の 熱 収 文 を と る と 次 式 が 得 ら れ る 。
-1
3
2-
の 2つを
T=TO
(
7・ 1
6
)
mい て 、 八 四 ら [H5)により次式で与えられている。
- 13
3
一T-nU
γ
w--W
-
T守
且
ヲぶ
一Rw
一
1~
J
一
一
一
2
(
h2+C
i)JO{
Rwc
J
hJ
o(
r，e exJ-k，ej2 z
)
(
7・1
7
)
得 た 計 算 値 を Fig.7・
2に プ ロ ッ ト し た と
ころ(肉中に実線で示した)、モデルによ
f
、
、
、
.
.
;
る計算 f
l
i
lは実験他とよく一致した。 一方、
ところで、 zが大きいJJ))イ子、 E
q
.
(
7・1
2
)あるいは E
q
.
(
7・
1
7
)のイf辺 の 無 限 級 数 和 は 急 速 に 収 点 す
締方向の伝導伝熱の影智を考慮にいれな
る の で 、 ょ の 第 1.
l
f
l
のみを近似解としてJ
Hい る こ と が で き る よ う に な る 。 こ の 場 合 、 十 分 に 大
い 押 し 出 し 流 れ そ デ jレによる I
J
I
・算値(破
(Tw-T)/(Tw-T0
) に対する任意の半径
線で関示)は、液回流動層においては実
きい zに対して、結:r
j1心 部 で 得 ら れ た 無 次 ;
c温 度
測値とはほぼ・致するが、
力l
i
J
j肱 脱 rで 符 ら れ た 無 次 j
;
i温度の比をとると、次式が待られる。
3
.
1門1作 1g
lassbeads
u=0.12-m/s
，
'
-一
一
→
よ0.8
3相流動層の
三
0.6
場合には良い・致を示さなかった。
=Jo(re1)
(Tw- T/r=r)/(Tw- T/
r
=
O
)
(
7・ 1
8
)
また、気液 2~日流の T
m の軸ん向分布
0.4
に 対 し て も 、 軸 方 向 混 合 拡 散 モ デ lレが適
E
q
.(
7・
1
8
)を実測した半径)]r
i
J
]温 良 分 布 に 適 用 す れ ば 、 各 rで 待 ら れ た 温 度 に 対 応 す る e 1が伴
られ、それらを、ド均すれば断面平均の
e1が 求 め ら れ る 。 次 に 、 得 ら れ た e1を 元 の 解 析 解 の 第
l墳 の み で 近 似 し た 式 に 代 人 し て 同 11).した他が、実測した半径方向の温度分布と一致するよう
。
用できた。
そ こ で 、 以 下 に 示 す hoの 説 明 に お い
て は 、 気 液 2.f日流及び 3相 流 動 府 の ho
し か し 、 本 実 験 系 の 場 合 、 伝 熱 部 長 さ し は 解 析 解 と し て 第 l項近似による式が適)fJできるほ
ど1
・分には大きくなく、 Eq.(7・1
2
)あるいは Eq.
(
7・
1
7
)の 右 辺 の 級 数 和 が ほ ぼ 完 全 に 収 点 す る に は
1
.
0
一
一
一
一
ー
:Axialdispersionmodel
は、混令拡散モデルによって、また、液
に kcr
お よ び hwを求める。
0.5
z
lし(ー)
-由ーーー:Plug flowmodel
回流動 l
訴に対しては、押出し流れモデル
Fig.7 2
によって、それぞれ得た値を使用した。
八x
i
a
ldistrioution of
mcan bedtcmperaturc.
第 4項日までの和を必要とした。なお、 級 数 和 の 項 数 を こ れ 以 上 大 き く し て も 解 析 精 度 は あ ま
り 向 上 し な い 。 従 コ て 、 半 従 方 向 の 温 度 分 布 の 解 析 に お い て は 、 一 律 に 解 析 解 の 4項 目 ま で の
(b) 気 液 2相 流 お よ び 液 間 流 動 層 に お け る h0の 不 動 と 相 関
級 敵手nを制としてJI)い た 。 こ れ を 実 測 し た 半 径 βInJの 6点 で 得 ら れ た 温 度 分 布 に 適 用 し 、 温 度
Fi
g.
7・3に 気 液 2相 流 に お け る 総括 伝 熱係 数 h02' を示す。また液四分式気抱併において、
分 布 の 訓 祢 仙 と 災 測 他 と の 偏 差 の 2来総手n
が 肢 小 と な る よ う に 、 非 級 形 故 小 2乗 法(
Mar
qua
r
d
l
t
よ)[Ml.1
1'3)により kcr
& び hwを求めた。なお、故小 2乗法における ke
r、 hwの 初 期 値 には先
非 定 常 伝 熱 に よ る 実 験 を 行 っ て 符 た h02' も 同 時 に 示 し た 。 気 液 系 の h02' は液令塔速度 U
1
の影響 を ほ と ん ど 受 け ず 、 ガ ス 悦 速 度 U の0.22・
0
.
2
5
来に比例して増大する。また、比較の戸
g
仁迩ベた第 1J
1
Ui似法をJlIいて符た他を使 J
I
Iした。また、 kczの値は 7. 2. 1 と向織にして
めに示した Fai
rら[F1
]お よ び Dcc
kwer[D6
)の 気 泡 略 の 壁 面 伝 熱 係 数 h wに閲する相関式からのI{
f
・
求めた。
1):値ともよい一致を示している。
G
a
s
l
iqu
i
dt
wo
-phasef
l
o
w
7. 3 '点験鮎米およびど察
，
.
7. 3. 1 総 以 伝 熱 係 数 h。 の 挙 動 と 相 関
(a) 届 平 均 温 度 Tm の 軸 )
j向 分 布
3相流動
少し)、
M4-体rJで は zの増大と共に徐々に増大する(無次元温度は徐々に減少する)。このこと
l
2
- 134-
o
4
.
7
o
100
200
o
0
.
2
2
5
Ug [cmclJ
は
、 3~1I抗動屈における軸ノJ 向の熱移動に法相及び出相の混合拡散による熱移動が大きく寄与
していることを小している。そこで、この軸ノ7向温度分布に軸)5向混合拡散モデルを適用して
.
‘
.
.。
。 10
U
l [cm・S-1]
工
層 の 層 内 温l
えの軸 )
j向分ゐは、層入 u付近で飛躍があり(無次元温度の値は 1の 値 か ら 急 激 に 減
NO
Fig.7-H
こ
、 Tmを無次 j
e化 し た 他 (Tw -Tm)/(Tw- 1
'0
) の軸 )
i向分布を示す。
FD
N
'
E
-主ぷ︺
2
ζ
Fig.7・3
10
20
Overallheattransfercoefflcienti
na
gas-liquidtwo-phaseupf
10w
- 13
5
50 80
置 寸 法 や 伝 熱 方 式 の 違 い に よ り 層 本 体 中 の 伝 熱 紙 抗 が 追 っ た も の と な り 、 ζ れ が hoの 他 に 影
響を及ぼしたことが考えられる。
液 間 流 動 尉 の hoの 本 実 験 結 果 を
jH嗣 子 対 修 正 レ イ ノ ル ズ 数 の 関 係 で 整 理 し た と こ ろ 次 式
を得た。
(dp/Dcy0.935{R C l
/
(
1・
f
:I
)
}孟1.81X 1
04にM して
JH02 0.04
9
a
)
(
7・1
竺
" 5
(dp/Dc)-0.935{RC l
/
(
1・ε1)}ミ1.81X1
04に対して
LJ
。
r
、
4
コ
Z
jH02=3.6(dp/DC)0.43{Re)/(
I
・ ε1)
・
}0.
46
仁
;
ベ
ブ
一
一
-Eq.(7-19)
ここで、
Hamilt
on
[H1J
一.-8reaand
Hamilton[B6J
.
.Kato e
tal
[K7]
~---
O.
1l
0
.
4
0.5
0.6
0.7
0
.8
0.9
.
10
(
7-19b)
2
1
3お よ び R e)=ρ1U1dp
lμlである 。 E
q
.
(
7・1
9
)を川い
jH02=h02
/(P1Cp
1U1
)
'P r
n
・
し Fig.7-4に実線で示した。 E
q
.(
7・1
9
)は 実 験 {
I
I
(をよく表していることがわかる。
てNU02を:11
h02の Eq.(7・1
9
)による計1):fIIiの実験値に対する相対標準偏~は 13% であった。
(c) 3相 流 動 層 に お け る h0の 挙 動 と 相 関
Figs.7・5，7・6に 3相 流 動 府 の 総 括 伝 熱 係 数 h03の結果を示す 。ここで、 Fig.7・5にはガラス
球 を 用 い た 場 合 で 種 々 の dpに対して、また、 Fig.7・6には dpをほぼ同じにし て枝子密度 PSを
Fig.7・4
V
a
r
i
a
l
i
o
nof N u02i
nlermsofo
v
e
r
a
l
lc
o
e
f
f
i
c
i巴n
l
ds
o1
i
df
1ui
di
7
.
e
db巴d
.
wilh εIi
naI
i
qui
変えて示しである。さらに、これらの図r
pに は 比 較 の た め に 、 液 間 流 動 庖 の 実 験 デ ー タ 及 び
Deckwcr[D6]の 式 か ら 求 め た 気 泡 塔 の h wをそれぞれ示した 。これらの図から、 3布l
流 動層の
h。は Ugの I
科大と共に同じ U1
の 液 間 流 動 相 の h。の値から徐々に増大することがわかる。この
1
Fig.7-4に、地1.
，
1
流動}(9における総指伝熱係数 h02を用いたヌツセ J
レト数 NU02 (
=h02dp
l
.
)1
)対 液 ホー J
レドアップ εlの!則係を不す。iOC1
，
1
，1
流 動 婦 の NU02は εlに 対 し て 上 に 刊 の 関 係 で 去
され、 ε1 0.6 0
.
8の 1
1
1
1でlt，(人怖をとる o NU02(す な わ ち h02)が 祉 大 値 を と る εlの 値 は 、 流
f
d
fdpが減少する と共に増大する。
動 化 粒 fの t
ここで、
i
世間流動屈の h に 附 す る 既 往 の 結 果 [
HI，
B6.K7]と 本 実 験 結 果 と を 比 較 検 討 す る た
02
llOn
[H1
]、 Brcaら[
8
6
]お よ び Kaloら [K7]の提出した h02の 相 関 式 を 本 尖 験 条 件 に 適
めに、 Haml
の 関 係 を 求 め 、 そ れ を Fig.74に示した。その結果、 dp孟 3
.
1m mの 直 径 の
川して、 NU 2対f:1
0
I
Jいた場合には、本実験他と既往の相￨刻式による他とは比較的良好に一致する。
人きい粒子を J
孟1
.1mmの 場 合 に は 各 相 関 式 に よ る h0の 計 算 値 の l
聞の偏差が増大し、また、これ
しかし、 dp'
らの計 1
1他と ;
本'よ験値とはよい ー放 を 示 さ な い 。 こ の 原 因 と し て 、 各 研 究 者 ご と に 使 用 し た 装
136
h03が Ugに対して増大する率は、 dpが同じ場合、 U1の減少と共に増大した 。 d 及び粒子密
p
度 ρsの影響をみると、 d または ρsが 大 き く な る ほ ど h03の U による変化は小台くなり、ま
p
1
た
、 h03の U 依 存 性 も 低 下 し て い る 。さらに、 dP
'U
)、 ρsの値がここで調べたいずれの場
g
合であっても、
h03は高 Ug域で気泡塔の hwに ー致す るようになる 。
以上のように、 3相 流 動 層 の hoを液聞流動府及び気液 2相流の h0と比較しながら総合的に
検討した結果、 3相 流 動 層 の ho対 液 固 流 動 層 の hoの比 h031h02は、気液の流速比 Ug
lU1
、
粒 子 と 被 と の 密 度 差 と 液 密 度 と の 比(ρs- p1
)
1ρlおよび粒子待と塔径との比 dp/Dcを用いて、
次式によって良好に表すことができた。
h031h02=1
.0+0.0413(UglU1
)
0
.
3
0{
(dplDc)(ρs-p1
)
1P)
)
0
.
6
1
- 137 -
(7-20)
Three-phasef
l
u
i
d
i
z
e
dbed
ーー一一:Deckwer(D6J:
bubblecolumn
carbon
U
(
、
灯
C 15
5
o 110
o 7.
0
4.
0
o 30
~ 2.
4
5
-
U
l
t
F
C打)
1
5
o 55
o
048
o 32
o 2.
0
o 16
2
マ 2.
0
2
一一一一 Deckwer(06J
~
8
，~
U
(
。
200
F﹁d 司
o
。
円
ε
3.
1m m gla55 beads
ドーl
凶叫』
れ4
E
2
.
2 m m glass beads
1
7
.
0
。
M
iこ
U
(
。25.0
C門)/S
恕三金=現:=::=i孝三
私13
。
o 20.
0
150
①
8.
0
ロ 6.0
2
2
5
_
_
0
マ 40
十
69 m m glass beads
05
Ul
C打)
1
5
o 170
1
2.
0
ゐ 1
0.
0
o 6.
0
①
50
u
<
D100
ω80
50
40
t
Foxe?E主
正
一
︺
円
bubble column
「可
ー
'
10
20
0
.
3 05
U
(
cmls o 250
2
0
.
0
o 150
o 10.
0
。
2
・1
]
Ug [cm.s
50 80
Ug (cm・5・1]
h
r
c
cphase
nat
o
e
f
f
i
c
i
e
n
ti
Ovcrallheatt
r
a
n
s
f
e
rc
e
n
s
i
t
y
.
a
r
t
i
c
l
ed
f
l
u
i
d
i
z
e
dbed;e
f
f
e
c
tofp
Fig.7・6
Fig.7・5
Ovcrallheall
r
a
n
s
f
e
rcoefficienti
nat
h
r
e
e-phase
f
l
u
i
d
i
z
e
dbed;e
f
f
e
c
lofp
a
r
t
i
c
l
ediameter.
とはあまり意味がない。また、
ここで、 h02はE
q
.(
71
9
)によって推定できる。 3相 流 動 層 の hoをEqs.
(
7 19)，
(
720)を用いて
・
・
・
3相 流 動 府 の 伝 熱 現 象 の 解 明 の た め に は 、 慌 而 伝 熱 現 象 と 層 本
体内における伝熱現象に関する知見を別々にが;る必要がある。
長()とした他の実験値に対する相対様準偏差は約 10%であった。
ところで、 E
q
.(
7
・1
9)および E
q
.(
7
2
0
)で示した h02および h03の 相 関 式 に は Dcの 項 が 入 っ て
)
c
0
.
4
3、 h
・0
いる。これによると、 1 ∞I
.61だから
0
4となる。
l.
h03∞Dc
02
03/h02oc0c
しかし、本実験では D -95.6mmの 場 合 し か 績 d していないので、
c
Dcの h03に対する影響は
、
ィ1
，械といわざるを得ない。 し か も 、 実 験 シ ス テ ム の 幾 何 学 的 す 法 に よ っ て 、 得 ら れ た
hoに
対する層内伝熱抵抗の影響が異なるため、 hoに 関 し て 既 往 の 研 究 の デ ー タ と 比 較 検 討 す る こ
7. 3. 2
半 任 )j向 の 有 効 熱 伝 導 度 kc
r と 見 か け の 壁 面 伝 熱 併 散 hw の 業 動
(a) 半 径 }j向 の 温 度 分 布
j['rJr
Fig.7-7に
、 3相 流 動 層 に お い て 、 種 々 の 伝 熱 部 局 さ zで 待 た す 符 )
P度分布の実験偵を
無次元化した催、及びそれに直列伝熱抵抗モデルを適用して得られた滋度分布の ~t 賃値と、そ
のときに得られた k お よ び h
.wの最適値の組合せを示す。この図から、 3相流動府における
er~ ~
- 13
8
~
.
~
- 139
伝熱部出口
Fig.7-8~こ、
(
z
:
:
:
O
.8m)で 得 た 3相 流 動 層 に
おける半径方向の温度分布に
及 ぼ す Ug
の影響を示す。小粒
子を用いた場合(図において
0.
8
門
0.61m mガラス球)、 少 量 の 通
LJ
3
.
1m m
glass beads
U1 10.0cm/s
Ug二 2.9cm/s
o
トー
気によって層内温度は大きく
0.6
0
.
8
い9
k
e
r
hw
Key[
c点
I
s
J[Wm-1
K
l
)CW 2
K
l
]
220
2580
ゐ 1
.
2
760
3860
ロ 1
2
.
0 2700 5290
m
-
・o
(
戸I
J)¥( トIJ)
0
.
4
た場合(図において 3.1mmガラ
の合
向場
02
増大した。 次 に 大 粒 子 を 用 い
仁流
10
して ke
rお よ び h w共 に 大 き く
方の
径晋
半動
0
.
8
勾配も滅少する。 これに対応
で
t 固
tg 液
U は
低配
0
.
6
hw
ke
r
1
2K
[Wm'
斗K
)[Wm1
J
1
4
0
4400
1
6
0
4760
220
6240
290
6520
320
7000
ス温
G人
は減少)、 か つ 半 径 方 向 の 温 度
、ハ勾
球度
0
.
2
& 00
。
257
[W
ふ
ー lK-l][W'm-2K
l
]
0
.
1
2
5 500
6790
0.
25 560
5520
0.
50 920
4160
0
.
7
5 700
4370
1
.
0 860
4340
ト]
L 3 お5 0 5 l
h
'
凶
。 ・
k
ρ
r
酬
z/L
C
J J - 1・
・
4rLnunununUSE-
(トi 主↑)
ヒ 0.6
上昇し(図における無次元温度
門I ︺
=
主
r/Rw [-J
これに対
な
ん
耳
﹄
品
シ
﹂
し
、
。
.
bcdbascdonthcs
e
r
i
e
sthermalresistancemodel
と(
Ug孟 9cm/s)、 層 内 温 度 は 上
AHM
parametersa
tvarious a
x
i
a
lpositionsi
nathree-phasefluidized
Kev_Ug _
大 き く 減 少 す る 。 これに伴い、
00
Ugを 増 大 さ せ る
昇し、半径方向の混度勾配は
0
.
2
。
o
2
.
9
9
.
0
20.0
0
.
2
いて TW と
致せずイミ~主統となっている。 こ の こ と は 、 伝 熱 抵 抗 が 層 本 体 中 及 び 壁 面 近 傍 の 両
}
iにイF
イ1:していることをノJ
えしている。 一 万、 直 列 伝 熱 抵 抗 モ デ J
レによる温度分布の計算値は、
実験他をよく説明している。 し か し 、 小 粒 子 を 用 い 最 小 流 動 化 速 度 に 近 い U に お い て は 、 層 内
1
温度分布の発注がきわめて不ト分であり、本伝熱モデJ
レによっても半径方向温度分布は精度良
く￡されない場合もあった。
伝 熱 モ デ ル に よ っ て 得 ら れ た k巴rおよ
…の値は、伝熱部位
--び
-h
"W
世 が z/L<0.5では z に 依 存 し て 変 化 す る が 、
る。 こ の 様 に ke
r及 び h wが
z/L孟 0.5では z に 依 存 せ ず ほ ほ 一 様 な 値 と な
zに依存する原因としては、
rと 密 接 な 関 係
の 温 度 勾 配 は ke
6120
7070
7770
7530
0
.
4
0
.
6
0
.
8
一
一
一
一 Calculated
の増大と共に漸増した。
以上のことから、 半 径 方 向
320
340
630
1180
Fig.7-8
Effectof Ug onr
a
d
i
a
ltemperature
distributiona
tt
h
ee
x
i
lofheal
t
r
a
n
sf
e
rsection.
にあり、後述するように半径
方 向 の 伝 熱 現 象 を ke
rを 用 い て
定量的に捉えることができる。
z/L<0.5の 領 域 で は 熱 流 束 が 塔 中 心
醤内温度の半後方向分布が不完全発達域となっていること、及びこの領域が流動
部 ま で 迷 せ ずj
層の入口領域を含んでいることから、流動状態が過渡的に変化する領域にもなってことなどが
rお よ び h wは 、 層 内 の 半 径 方 向 温
与・え ら れ る 。 そ こ で 、 以 後 の 結 果 お よ び 考 察 で 使 用 し た ke
=
0
.
8m)に お い て 得 ら れ た 値 を 採 用 し た 。
度 分 布 が 最 も 発 達 し て い る 伝 然 部 出 口 (z
140ー
大粒子を用いた場合、 h wは Ug
hw
r/Rw 〔ー〕
ke
rは 大 き く 増 大 し た 。 一方、
j
西内温度の半任)
jI
O
J
分布は j
西本体中で緩やかな放物線形分布を示し、 その外挿値は、壁面にお
k
.
e
r
1
2
][cm/s] (WmK-l]CWmK
l
-ム
db 、
町し
じ民
︼レ
Radialtemperaluredistributionand巴stimatiooofheattransfer
てし
応
Fig.7・7
とほぼ同じであり、
bru
レ
ー
dl
変
ど
一
一
一
一 Calculated by Eq.7-12
(b) 気 液 2相 流 お よ び 液 回 流 動 層 に お け る kerの 挙 動
気 液 2相 流 で は 混 合 が 活 発 に 起 こ っ て お り 、 流 動 層 操 作 と 比 較 し て 半 径 方 向 の 温 度 分 布 は 均
ー で 得 ら れ た ke
rも高い値であった。 こ の こ と か ら 、 気 液 2相 流 に お け る 本 体 中 の 伝 熱 抵 抗 は 、
考慮しなくてもよいと言える。
-1
4
1-
をと っ た の は 、 液 流 速 の 噌 入 と 共 に 液 相 本 体 ; の 流 札 そ の も の が 持 って い る 混 合 効 採 が 増 大 す る
ー
一 一ー-Packed bed(Iiquidflow)
日
(Yacp e
ta.
l[Y3))
}
jで、 粒 子 漉 度 の 減 少 に よ っ て 、 流 動 化 し て い る 粒 子 に よ って引き起 こ さ 札 る 推 相 の 混 合 促
進効果が滅少し、 両 効 果 が 加 性 的 に 作 用 し た 結 果 で あ る と 考 え ら れ る 。
小Mlnimum f
I
川
ui
凶
d
d
i
注
z
l
n
山
v
e
l
o
c
iI
y
(c) 3相 流 動 l
併 に お け る kerの 挙 動
Fig.7・10(
a
)・(
d
)に 3相 流 動 屑 の ke
rの 測 定 粘 呆 を 不 す。 ke
rは 気 泡 流 動 様 式 に 対 応 し た 咲 動
、
，
.o
i
必
.
合
J
入 ?
ぷ
ぷ
F
F
}
ぷ
、
:
J
'
-，
.e
'
βム
ザ
手
、
ム
、￠
♂
Qeぷ
々
、
σ
〈
、
、
、、
f100
ヨ
こ
ε
'
〈ド
oj
'-
<
l
!
よ￡
kc
r
は Ugの 増 大 と 共 に 同 じ U，の液間流動層の ker
の 他 か ら 大 き く 噌 大 す る 。 次に、 3.1mmガラス
、
。
q
コ
球 を 用 い た 場 合 (Fig.7-10(c))、 分 散 気 泡 流 域 で は kc
rは Ugに ほ と ん ど 影 智 べ れ ず 、 向 じ じ l
の
oQGF
φ
J
J
台、
L
3
:
L
.
I
g.
7・1
0
(
a
)
)、 流 動 様 式 は 不 均 一気泡流であり、
を示した。1.)mmガ ラ ス 球 を 用 い た 場 合 (Fi
A
G令・
マ
jIiJ流動層の値とほぼ守z しい。 こ の 操 作 領 域 で は 層 内 の 液 相 及 び 間 相 の 混 合 特 性 が 通 気 に よ っ
液I
て ほ と ん ど 影 響 さ れ な い ことを示している。 しかし、 U の 増 大 と 共 に 流 動 犠 式 が ス ラ グ 流 へ
g
J
〆
変化すると ke
rは急激に明大する。一方、 U の小 さ い 不 均 ー気泡流域ではでは、 kc
rは通気開
1
始と共に徐々に増大し、 Ugを大きくして行くと kc
rも大きくなる。 2.0mmアルミナ球を用いた
場合 (Fig.2 10(b))、 ke
rの 挙 動 は 3.1mmガ ラ ス 球 の 場 合 と 類 似 し た 。 こ れ は ア ル ミ ナ 球 の PSの
10
・
仰 が ガ ラ ス 球 の そ れ に 比 べ て 大 き い た め (Tab'e7 ・ l に 4提示)、操作される Ul~ が 3.1mm ガラス球
Activated
carbon beads
Alumina beads
2
05
の場合とほ ぼ同じにな った結果、両粒子を用いた場令の府内の流動状態も知似したものとなっ
た た め と 考 え ら れ る 。 最 後 に 、 3.9mm活性炭を)jJい た 場 合 (Fig.7-10(d))
、 kc
rは Ugの明大と共
に大きく増大する。 こ の 原 肉 も 層 内 の 流 動 状 態 に 府 Hす れ ば 説 明 で き る 。 す な わ ち 活 性 炭 粒 子
2
U [cm/s]
l
Fig.
7・9
の dpの 値 は こ こ で 示 し た 4例のうちで最も大きいが、 PSの 値 は 逆 に 最 も 小 さ く 、 流 動 層 と し
Effcctivcr
a
d
i
a
lthcrmalconductivity
て操作される U ) 域が1. 1mm ガ ラス球の場合とほぼ同様となった結果、活性炭 f~
i
naliquid-sol
i
df
1uidizedbed.
の流動状態が l
.lmmガ ラス球の場合と類似したためと考えられる。
Fig.7・11に
、
次に Fig.7 9に浪 凶 流 動 l
必における ke
r
対 U ，の￨紺係を 示 す 。 ま た 、 比 較 の た め に 液 単 相 流 充
・
jJ~M における k e
rを
、 YagiらIY3Jの 式 を 用 い て 推 定 し 破 線 で 示 し 、 さ ら に 粒 子 の 存 在 し な い 液
宅供むl
tれにおける kc
rを
、 Bischoffら[B5)の Er
lの デ ー タ か ら 次 式 を 用 い て 推 定 し 実 線 で 示 し た 。
3相 流 動 府 の kcr対 dpの関係をガラス球を用い、 U，-6.0&ぴ)2.0cm/sの 2
つ の 場 令 に お い て 、 午前々の Ugに 対 し て 示 す 。 い ず れ の U ，及び U におい ても、 kc
rは d ー
g
p
O.61~).)mm で目立大となり、 そ の と き の k は d_
/iよりも大きい。
p=0に 相 当 す る 気 液 2相流のイl
これは第 3章 で 述 べ た よ う に 、 小 粒 子 を 用 い た と き 、 気 泡 の 合 ー が 促 進 さ れ 、 それによって層
内の混合が促進されるためであることは明白である。
(
7・21
)
'Er
'
ker=P1Cp
r
を用いた場合
大と共に急激に滅少し、
4
>
方、 d
.1mmでは、 ke
rは dpの地
p 1
t
Gdp域 で は 同じ U，で操作 さ れ る 充 填 層 に お け る kcrfY3Jに漸近する
傾 向 を 示 す 。 こ れ は dpが 大 き い 場 合 、 低 U，減における府 空 隙 叡 の 減 少 に 伴 う 府 の 流 動 度
地1
/.1流動 j
磁の
kcrは流動化凶始時(図 r
ドに↑印でノjミす)において、充填屈の他 [Y3]に一致し、流
動化出l
始 直 後 U，の増大とJtに急激に増大した。 こ の こ と か ら 、 粒 子 の 流動化によ って 層 本 体 中
(Mobi'i
t
y，粒子群の流動しやすさを表す尺度)の減少や、 高
U，
域における分倣気泡流の出現に
よる混合効果の減少などの結果として生じたと考えられる。
。のヤ?を j
j向 の 伝 熱 述 瓜 は 府 組 的 に 増 大 す る こ と が わ か る 。 U をさらに増大させると、 kerは
1
f
!Jをとった後減少に恥じ、 U，
恒 人l
が流動届の終A
J
i
副賞 Uiに等しくなると、 kerは 液 空 塔 流 れ
がわかった。 こ の こ と か ら 3相 流 動 層 の ke
rは気液 2相 流 や 液 国 流 動 廓 な ど の 場 合 と 同 様 に 、
に お け る 他 [B5]に漸近する。 kc
rが 技 大 使 を と る l
蛍 空 隙 率 は 約 0.6-0.8の間にあり、 このとき
橋本体中の液相の半符方向の混合特性と密接に対応していると考えられる。そこで、
の kcr
の 最 人 値 は d pまたは Ps
の増大と共に増大する。 こ の よ う に 液 固 流 動 I
舗の
径}
i
l
l
IJ
の 混 合 特 性 と の 関 係 に つ い て は 第 8-(IJ:で改めて詳述する。
142
kerが 最 大 値
以 仁 の 3相 流 動 層 に お け る kc
rの挙動から、 ke
rは 気 抱 流 動 様 式 の 影 智 を 大 き く 受 け る こ と
一 143
ke
rとず
5
2
O
ri
ぜ.N
0.4
0
.的
0.ト
O
ゴ
門
担 Eu
∞
白
u
U可
x
o
れJ
。
マ、
、 ¥;
§
一
寸日J
i
p
E
E
U
。コ
0砂 0
3ピヨロロ
u
l
、
、
伺﹀
WEEm
2
℃
v
υ
M
.
・
「寸
w
u
日 ωAU
CO OMWυ
﹂
0. ぜ
∞
0.m
0.
N{
0.
0.0-
0.ON
0.
九三
円
どEuu-﹁}
0
ぱ3
-I N W
仏
g
h古川wEr;2υ
ω22'
門
ボ1L000山
>
l
トωMJ 刊
[ I-
υ
0
コ甘口
打竹
o
r
、
J
o
<
l
J
5
0
2
4
6
8
dp
ゴ
凶
144-
4
6
8
Fig.712に 気 液 2相 流 に お け る hwの 測 定 結 果 を 示 す 。 本 操 作 で は hwは
、 U，にほ とん ど依
中 の 伝 熱 抵 抗 が 総 括 抵 抗 に 対 し て 無 視 で き る こ と を 示 し て い る 。 また、本実験備は Dcckw
er[D6]
の 式 に よ る 気 泡 塔 に お け る hwの推定値ともよく 一 致し て いる 。
v主﹁ム
﹀﹀己
ω
.
OH ，ト
(
Jd河
2
(d) 気 液 2相 流 お よ び 液 聞 流 動 層 に お け る hw の 挙 動
G
a
s
l
i
q
u
i
dt
w
o
p
h
a
s
el
f
......v~ "V~
'
D
_R
O
-_
8
Il
~ rO r
f
r
J
__
R
-
一-
5
o '
:
:
"
"
_
ム
C
1
.
.
:
:
:OFF
r r r r
-L.>
‘
'
¥
O
e
c
k
w
e
r[06J
2
0
.
2
0.
5
2
U9
[l>
ll-IωAへ]
o
CmmJ
Fig.7-11 Effectof dP00 kc
ri
nat
h
r
e
cphasef
l
u
i
d
i
z
c
db
c
d
.
E
門寸XNl
。コ
N
﹀CSMM凶
υ
υ
ば
、
d
門担﹁に
的
﹄￡ト
q
.
、
.
:
.
:
存せず、 Fi
g.7・3に示した h。とほとんど同じ値である 。 これは気液 2相 流 に お い て は 、 層 本 体
H
ω 若 宮 石Eω
百E
m.FG
ト‘
P
ON h
0.門 0
0.40
0.
0.FFO
﹁︺
EU]
門的、
'
ω
ω
ω
ω ￡a
ωDUωN一
百
一
コ
一
﹄ω
刀
川、一
「打1
寸
5
~
戸
o~
Ul =6
.
0c
m
/
s
今
'
"
7
" 1
0-
5
1
0
20
C
c
m
J
sコ
r
a
n
s
f
e
rc
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
Fig.7・12 Apparentwallheatt
i
nagasl
i
q
u
i
dtwophaseupflow.
- 145-
50
Three-phasef
l
u
i
d
l
z
e
dbed
20
Keys are thesame as those i
n Fig79
ふblissbLadlS11 1111
常! -8- s
ー δ
ー ベ ゥγ
四
1114
Packed beds(liquid)(YagiandWakao[Yl
J
)
(
1
.
1mm-6.
9mm)
i
_--I _ -
4
司
5
o 11
.0
.
. 7.
0
o 4.
0
o 3.
0
"
，
2.
0
o 1
.
5
f
luidization
2.0m malumina beads
2
I
--二二一山
ζ
Fig.7 13 Apparentwallheattransfercoefficient
i
nal
i
q
u
i
dso
l
i
dfluidizedbed.
・
Fig.7 13にi
世間流動l
併における h wの 測 定 結 果 を 示 す 。 ま た 比 較 の た め に 、 液 単 相 流 充 填 届
の h wをYaglらI
Y1)
の 式 か ら 、 液 空 塔 流 れ の h wをMcAdams[M3Jの 式 か ら 、 そ れ ぞ れ 推 定 し て
して hwが私人となる U，
を εl
の 他 で ぷ す と 、 ほ ほ 0.5-0
.
7であるが、 dpの 増 大 と 共 に こ の c，
.
.
.
_
.
• -- • -
'7'
-
.
l
ecolumn
(DeckwerED63)
S)
?
!
?
;
; 1;;
2
の hw と比較すると、
U9
h のノド尖験舶は dp
が
d
'
. よ き い 場 合 ほ ほ 一 致したが、
_
.
"
，
- pが 小 さ い 場 令 小 さ く な っ た 。 後 者 の 場
#~
E
5
法1
/
.
1流通b
Mの h w対 U，の関係は上に凸 の曲 線でぶされる 。 そ れ ぞ れ の 粒 子 に 対
"
，
.
.
.
. _
ハ￨ ハ
ニλ 斗
1
0
・
Jる傾向をポす 。 流動 化 開 始 時 に お い てYagiら[Y1 ) の光域 I~
100
5
し
」
主
・
J
d
i
u
l
|二一ニ合三空:-~::::-~-~"" u
'
'
て払
~ 1
0
よt
リu
2
ぞ
(ニ向=干ザヲー 三必
3
'
E
令の小
U
I
[cm/s)
10
とζ
の1
1
1
1は減少
，"
"'
/
/ 0
寸Liquidづ 州
e
、
a
ε
h d
vl-v
-v
一三二と判官
.
:
;
:
:
:
，/
l
'
n
凶中に小 した
符
Y
|一、-8τa.-=--~斗-H
FD
v ﹀﹀工
7・
x?E主 乙
10
a
~
放の I~l 凶は、半径 Ji r
O
Jの 温 度 分 布 の 解 析 に お い て 述 べ た よ う に 、 半 径 方 向 の 温 度 分 布
Pig.7・14 Apparentwall heattransfcrcoefficient
の発注が十分ではないために、 解 析 の 段 階 で hwに1
1'9内抵抗のー部が含まれてしまったこと、
i
n athreephasefluidized bed.
>>..ぴ、光 JJlI~ における h wは 壁 画 と の 粒 子 の 直 径 の 1
/2のオーダーの 1
4み に お け る 伝 熱 現 象 を 表
すものとしてモデJ
レ的に示されている [
Y2]
が 、 本 実験 の 場 合 壁 近 傍 が 局 所 的 に 加熱 さ れ た こ と
により描 1
S
t境 持 層 の ν
j み が 粒 チ 径 の 数倍 の オ ー ダ ー ま で 相 対 的 に 大 き く な り 粒 チ 届 の 伝 熱 抵 抗
が hwに合まれてしまったこと、などが考えられる。
以 上 述 べ て き た 法 凶 流 動 屈 の hwの 挙 動 は 、 第 6寧で述べた壁面 波 間 物 質 移 動 係 数 k の挙動
に き わ め て 組 似 し て い る 。 こ の 類 似 性 か ら 、 壁 画 で の 伝 熱 と 物 質 移動 と に は 相 似 性 が あると推
測され、
1
桂 山 に お け る 伝 熱 に 対 し て 粒 子 そ の も の に よ る 伝 熱 の 寄 与 は ほ と ん ど 無 く 、壁面上で
(c) 3相 流 動 層 に お け る h wの 挙 動
Fig.7 I4~こ 3 相流動層の h w の測定結果を示す。また比較のため仁、同じじ l の液間流動層
・
の h w、 お よ びDcckwe
r
[D6]の 式 か ら 推 定 し た 気 泡 塔 の hw(これは気戒 2相流における hwの実
験制と
4
致)をそれぞれ肉中に示した。 3相流動層の h wの挙動は、 Fi
gs.7・5
.
7・6に示した h0の
挙動と類似している。すなわち、 3相 流 動 層 の hw'
は
_Ugの榊大と共に液間流動層の h から徐々
~
の伝熱は被境~を過して起こっていると示唆される。
に 明 大 し 、 高 Ug域 で 気 泡 塔 の h wとほ ぼ等 しくなる。また、高 Ug域を除き、 hwに対する U，
の影智は波間流動 I
醤の場合と同様である。以仁のことから、 3相流動層の hwの本動は液間流
- 146 -
147
動Mの hwに気抱による撹乱幼J+!
ー
を加味したものとして説明でき、 j
西内の気泡流動様式との関
3
における伝熱現象についても、液
の山;
持 的 な 対応 関係はなか っ た。 従って、 3相流動屈の壁面i
L
iquid-sotid and
I
b
l副t
i
J
W1
必
， にお け る 伝 熱 の 場 合 と 1
2
1
)
様に、壁面液聞の物質移動現象との聞の柑似性を考えること
が可能 となる 。
7. 3. 3
three-phase f
lui
d
ized
beds
and gasliquid two-phase flow
Glass
2
beads
3
10
る か 熱 現 象 と 物 質 移 動 現 象 の 録 作 関 子 に 対 す る 挙 動 に 相 似 性 が 認 め ら れ る 。 これより、流動層
~/
w
o
﹂仏
5
、
主コ Z
.J
h
Eq.(7-22)
kwの 相 関 式(
E
q
.
(
6・
4
)
)を h wの相関式に変換すれば、
，，，
‘
内
l
J
v
a
J
F
J
DI
、
司
-
l
AU
守
d
c
，
‘
、
ν
，，，
，，，
、
勺AU
J
今
~，‘
n
u
、
.
、
.
.
.
.
.
.
、
画
、
、
，，，，
が符られる。
，
、
t
0.13
l
p
u
N uw
、
.
Nu、 sc
，
換え (即ち、 S h
‘
、va
pa
川できる と4
・えられる。 そこで、 こ の ア ナ ロ ジ ー を 前 提 と し て 対 応 す る 無次 元 数 を 互 い に 置 き
c
d
門¥-
hwの 相 闘 に 対 し で も 適
口
2.0
a
p
u
w
iか ら の 伝 熱機 構 と 物 質 移 動 機 桃 との I
I
Uには、 ア ナ ロ ジ ー が 成 立 し て い る
られる 。 従 って、以 W
と推定され、第 6
t
i
fで 提 出 し た 壁 面 j
夜間物質移動係数 kwの1
1
11
瑚法が、
.
ri
抹作における拭l
r
lIでの伝熱は、壁面上の液境膜を通しての仏熱によって支配されていると考え
•
Pr=3.
0-3.
2
a れ
ns-p
Flg~. 7・1
2-7・1
4の 結 来 、 及 び 第 6章 で 述 べ た 壁 面 液 間 物 質 移 動 係 数 の 結 果 か ら 、 壁 面 に おけ
.
m吋 一u
d
ue一
A bm
v
Activated
carbon
3.9 beads
凡 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 h wの 相 関
2
(7-22)
N uw= hwDclλlお よ び P r= Cp
l
μI
1A 1で あ り 、 ま た Eは 液 単 位 質
2
;当りのエネ J
レギ一散逸速度であり、第 6辛で述べた Eq.(6・1
)で与えられる。
E=(
・ uP1
1
uz)U1
/
(εlρ1
)+Ugg+(
dPw/dz)UI
/
(ε1p1
)
10
10“
2
(
6・1
)
1
/
3_ 4/3
/〆
E"
-Oc"
l
5
105
2
(-)
Pig.7・15 N U w/P rl/3vs.El/3DC4/3/νI i
n liquidづ o
l
i
dandthreephase
fluidizeds bed and i
n agasliquidtwophaseupflow.
地 IM Vlt 助 I~ および 3 111 流動}~操作で得られた hw のデ ー タに、筑波 2 相流の hw のデータも含
めて、
NuwlP t
・1
/
3対
E1/30c4/31νlの 関 係 を 求 め Fig.7・15にプロットした 。 この閣から、
本研究でイリた柑々の多相接触装世における hwは
、 E
q
.(
72
2
)に よ っ て 良 好 に 或 さ れ る こ と が わ
かった。弘法 2
1
1
1
v
k、 法 回 流 動 j
百および 3相 流 動 j
面における hwのEq.(7-22)に よ る 計 算 値 の 笑
.14、 0.23および0.24であ った。従って 、 気 液 2相流、
1に 対 す る 相 対 掠準偏差は、 そ れ ぞ れ0
験
イ1
7
3. 4
府内伝熱抵抗に関する 一考察
直列伝熱低抗モデルに基づき、全伝熱抵抗を壁面伝熱抵抗と刷本体内伝熱抵抗とに分離し、
層 本 体 低 抗 Rbを次式によ って得 た。
被 1M 流動 j醤および 3 相流動}~の壁面における伝熱と物質移動にはアナロジ ーが 成立すると 言え
る。また E
q
.
(
7・
22)から h wも k wと同様に、 Dcには依存しないことがわかる。
Rb= l
/h。一 1
1hw
(7-23)
ところで、 Dcckw巴r(06)の気泡塔の h wの 相 関 式 は 容 易 に エ ネ ル ギ 一散 逸 パ ラ メ ー タ を 用 い て
き換えることができる。 この占き換えた式は、 Fig.7・1
5に ぷ す よ う に 本 実 験 と 同 程 度 の P r
数の場合、 Eq.(
722)と良い 一 致を示した。
、
，.
'
、
咽・
・且
、
.
.
.
.
ι十 、 I
1h。は 全 伝熱抵抗を、 1
1hwは壁面 伝熱 妖 抗をそれぞれ悲している。
Fig.7・16に
、 3相 流 動 層 に お け る 全 伝 熱 抵 抗 に 対 す る 局 内 伝 熱 紙 抗 の 割 合
Rb
/(
l/h0)の
Ugに 対 す る 挙 動 を 示 す 。 一 般 に 3相 流 動 層 の Rb
/
(
l
lh0)は
、 Ugの増大と共に液間流動層の伊
か ら 減 少 し 、 流 動 化 開 始 液 速 度 近 傍 で 操 作 さ れ て い る 場 令 を 除 い て約 0
.
3以トである 。 しかし、
流動化開始液速度近傍で操作されている場合には、 Rb
/
(
l
lh0)は
*
，:
/
0
.
4以上と大きく、全伝熱
148-
- 149-
0
.
8
7. 4
dp
U¥
[mm]Key[cm/sJ
1
.5
Glass
2
.
0
1
.
1
.
'
?
"
beads
①
1
1
.0
ロ 4.
0
A
c
l
ivated
5
.
0
3
.
1
car
bon bead
田
1
0.
0
¥
ミ
1
.
6
マ
山
1
.8
v 4.
8
1
0
.
0
シ2
.
0 @
。
•
Liquid solid
f
luidization
3相 流 動 層 の 壁 面 層 間 の 伝 熱 係 数 は 、 Tablc 1 5に 示 し た よ う に 円 筒 唆 面 や 種々 の 府 内 挿 入
・
、•
世
↓
h wに 及 ぼ す 伝 熱 体 の 幾 何 学 的 閃 子 の 影 響
物 の 表 簡 で 測 定 さ れ て い る 。 そ こ で 、 既 往 の 伝 熱 実 験 のデー タ と本 実験 デ ー タ か ら 伝熱 体 の 幾
何 学 的 因 子 が 伝 熱 係 数 に 及 ぼ す 影 響 を 検 討 す る 。 と こ ろ で 、 既往 の 実 験 デー タ の 中 に は 伝 熱 係
数 に 層 内 抵 抗 を 含 ん で い る と 考 え ら れ る も の が あ り(例えば Chiuら[
C2]のデー タ)
、 そ れ らは与
察 の 対 象 か ら 除 外 し な け れ ば な らない 。 そ こ で
、 既 往 の 伝 熱 デ ー タ の う ち 層 内 抵 抗 の 影響を 合
ん で い な い 壁 面 係 数 と 考 え ら れ る も の の み を 取 り 上げ
、 これ に本 研 究 で用 い た エ ネ J
レギー 散 逸
Cコ
パ ラ メ ー タ を 用 い る 相 関 法 を 適 用 し て 再 整 理 し 、 得 られ た 相 関 式 の 形 を 基 に 伝 熱 係 数 に及 ほ す
戸)
幾何学的因子の影響を検討した。
」
二
円以広
こ こ で 、 検 討 の 対 象 と し た 操 作 は 液 間 流 動 層 及 び 気 泡 塔 と した 。こ れ は 、 相 関 に必 要な パラ
メータがこれらの操作においては
3層 流 動 層 に 比 べ て 少 な く 、 実 験 デー タ と し て あ る い は 式 に
よ り 得 ら れ 易 い た め で あ る 。 さ ら に は 、 3相 流 動 層 における エ ネ jレギ 一 散 逸 パ ラ メ ー 夕刊3の E
。
は 概 略 液 聞 流 動 層 操 作 の E に 通 気 に よ る E(=Ugg)を 加 算 した も の と し て解釈できるので、イ云
0.
2
熱係数に及ぼす幾何学的因子の影響を液間流動屑及び気泡塔操作に対して調べれば、その結果
0
.
5
が
Ug C
cm/sJ
3相 流 動 層 に も 適 用 で き る と 考 え ら れ る 。
エ ネ ル ギ 一 散 逸 パ ラ メ ー タ に 含 ま れ る 重 要 な 変 数 と し て 、 液 相 単 位 質 量 当 り の エネ J
レギ ー 散
Fig.7・16 Ra
l
i
o ofbed resiSl
ancel
O thel
ot
alwall-l
obed heat
逸 速 度 E と 代 表 寸 法 D とがある。
t
r
a
nsf
じrr
esistance i
n alhreephasefluidized bed.
q
.
(
6
1
)に 含 ま れ る 各 エ ネ l
レ
まず E に 閲 し て 検 討 す る 。 流 れ が 挿 入 物 体 を 過 ぎ る 場 合 に は 、 E
ギ 一散 逸 項 に 、 さ ら に 挿 入 物 体 の 周 り を 液 体 が 通 過 す る と き に 生 ず る 抗 力 に 起 肉 す る 項 を 加 え
l
J
(H
し
I
に対
して 脳 内 低 抗 が 大 きな 割 合 を 占 め て い る 。 こ れ は 、 流 動 化 開 始 液 速 度 近 傍 の 液 速 度 で
は、11:9の 空 間!中が小 さい の で j
磁の流動度(紘
r群 の 流 動 し や す さ を 表 す 尺 度 ) が 小 さ く 、
西本体中の伝熱抵抗が大きくなったためと考えられる。
によ って 液 相 の 混合が阻百され、 j
J~ の流 動 性 が良好な場合において、
Rb/( l /h
o ) に対する d
p
や
る こ と に よ っ て 、 全 エ ネ ル ギ 一 散 逸 速 度 Eの 値 は 次 式 で 与 えられる 。
それ
E =(
-dP1
/dz)U1
/
(
ε 1P1
)+Ugg+(
dPw/
dz)U1
/
(
ε 1P1
)
ρs などの影響をさらに詳細に
+(LlPd/0)U1/(ε lρ1)
(
7・24)
Lる と 、ま ず dpま た は ρsが 小 さ い と き (
1.
1m mガラス球、 1
.8mm活性炭)、 Ugの 増 大 に よ る
よ
Rb/(I!ho)の 減 少 の 程 度 が 大 き く 、 ま た こ の 場 合 、 Ug>5cm/sで は 層 内 抵 抗 は 無 視 小 と な り 、
'
)
Jdpが 人 き い と き (3.1mm ガラス球)、
Ug<l
Ocm/
sで は Rb/O/h0)は 通 気 に よ っ て も あ ま り
減 少 し な い。 これはJ
国内の気泡流動様式の挙動と対応させれば容易に説明付けられる。すなわ
ち
dpま た は PSが 小 さ い と き に は 、 通 気 に よ っ て 気 抱 の 合 ー が 進 行 し 、 層 内 の 混 合 が 活 発 に 起
こ り 、 そ れ に よ って 層 内 抵 抗 が 相 対 的 に 小 さ く な ったと考えられるが、 d が大きいときには、
p
気 泡 流 動 状 態 は 分 散 気 泡 流 と な り や す く 、 気 泡 群 に よ る 混 合 効 果 は ほ と ん ど生 じず、したがっ
て 、 通 試 し て も 脳 内 抵 抗 は 波 間流 動 屈 のとき とほ とん ど 変 わ ら な か っ たと考えられる。
以 上 のこと か ら、 3柑 流 動 届 の Rb
/
(
l/h0
)は 第
a
に空 隙 率 即 ち 届 の 流 動 度 に 依 存 し 、 これに
付 加 的 に 気 泡 流 動 様 式 に 依 存 し て い る こ と が わ か っ た。
- 150ー
ここで 、企 P は 挿 入 物 体 周 り の 液 流 れ に よ る 圧 力 損 失 で あ る 。 通 気 の な い 液 間流 動 層 操 作 で 各
d
項 を 比 較 し て み る と 、Eq
.
(
7・24)の右辺第 4項 目 の 物 体 周 り の 液 流 れ の 抗 力 に よ る エ ネ ル ギ 一 散
逸 速 度 は 、 水 平 に 挿 入 さ れ た 円 筒 を 用 い て 高 U で 操 作 し た と き 、 全 Eに 対 し て 大 き な 割 合 を 占
1
める。
次に
D に つ い て 検 討 す る 。 第 6章 で 示 し た よ う に 、 垂 直 に 挿 入 さ れ た 円 筒 の 表 面 、矩 形 流 動
層 の 壁 面 及 び 円 筒 型 流 動 層 の 壁 面 に お け る 物 質 移 動 係 数 kwは 、 垂 直 方 向 へ の 物 質 移 動 表 面 の
長 さ が 十 分 に 大 き け れ ば 、 壁 面 の 幾 何 学 的 因 子 の 影 響 は 受 け な い こ と が わ か って いる 。 しか し、
諸問ら [
M9
]が 指 摘 し て い る よ う に 、 垂 直 方 向 の 表 面 長 さ が 15mmと 小 さ い 場 令 に は 、 長 さ が
lOOm mと 大 き い 場 合 よ り も 約 1 .7倍 も 大 き な k wを 与 え て い る 。 さらに h wについても、 Lewis
- 151 一
292
20・50(Di)x:0-150(L)
immersed horizonta二
and vertical cylinder
vertical
dimension
of heater
Pr=7・212
4
Wasmund
(1966) (W3i
LSF
52.
3
Column wall
DC
，
¥
>=0.51-2.2 mm，、
d
、
、m
m
w
-
LSF
240
immersed vertical
cylムnder
63(Di)x250(L)
Di
et al.
(1981) (K7j
LSF
Kato et al.
(1984) K9、
LSF
This w
o
r
:
<
LSF
﹃
I
}
Baker et al.
(1978) (81]
-
DC
120
120
Co~ t.::::m
wall
i~~ersed
vertical
cylムnder
95.
6
C
o
l
u
:
:
:
:
n wall
九
0.27-2.
5:
:
'
，
:
'
1
1
，
Ps 2530‘ 11100 I
<
g/mJ， P
r
:
:
5
8
，
¥
>=0.5-5 mm，
、
Ps~2475-2955 ~g/mJ ，
120(Dc)
x
l
O
O
(
:
:
"
)
DC
22(Di)X196(L)
。
95.6(Dc)x800(L)
DC
i
p
s.2500 ~g/mJ ， Prコ7
do 0.52-3.
2:
n
m
，
t~e
specific p
o
.
.
.
.
.
e
r group
_
P
620-2500 ~g/mJ ，
s・
Pr=7
ら
じ 0.61-6.9 !:'~，
kg/mJ • Pr=3・3.2
of cylindrical heater. Dc=dla~eter of co:umn wall heater， L=length of heaこer and W=~ld~h of heate工
D=character:stic length in ~uw and ì~
Pr~9-11
，
¥
>
=0.42・2.2F'
r
d BC=bubble column
LSF=liqUid-solid fluidizacion a.
Dì~diameter
内
ps=2400-2980 ~g/mJ ， ?r=6.2
50.
8(Dc
)x480(
:
.
)
ae
費合令
内
F
n
O}
。
。
、
‘
p7
m9
.
.
.
.
.
.
、
.Fa ，a、
-mu1
台
、
JnU
4
吋
内
ヲ
F
67
d n
o
a7
、J qコd
ps
A
u nv
'
¥
>0.52-3.2 mm，
PS ~1330 -3550
陵
‘
"，
3第、作
υ3
い rM哨
8C
Q
3 喰 詰 痛 苦悩舟陣 δ 替 袖胸部
Lewis et al.
(1982) {L4j
Pr 22-834
j
Colum:: .
.
.
.
.
a
l
l
τ ペ 古 溝 苓3 時 険 法E R M浅さえ}ヨヨ位吋3 革 ゆ 打 立 '
3
Operational conditions
PS 1620-2500 kg/m ， Pr=7
50.
8
L}江 出 笹 最 に 釘
12.
7 and 38(Di)
x120(L)
LSF
。一︻
immersed horizontal
cylinder
8
叶刊誌務ト AW吋
d Fいまれ回世記 AI
LSF
Ka~o
円
Kato et al.
(1984) K8)
7
31
L
6
れい
25(L)x25(W)
5
。
弘vh
v
3E ・ホ什﹁ペ 間 続 、
。
immersed vertical
plate
52.
3(Dc)x457(
L
)
UO内 阿 川 市
LSF
1
同
Khan et al.
(1983) [K13)
D，
hE m韓
0***
120
宝
引 斗こ
ig・ 7 -1"'
Heater size**
[mm)
100
州、什姦時﹁ぺ τ L P O
a・
﹂r F H y t
ミ立さ Lh﹄
1~
し
、
1r
V J ' R業 客3 即時託手} (四百世帯 含
NH EA
。 二円九亦﹁ 討刈 l
shown
、3
-onu
hw
τ ペ小'骨骨い体恒-持3 k h 削 除 雪3
﹁
。f
up業 六 位
﹁
きλ
τ
344片 培 法
↑
一ω
回融 仲
込}仲摺 σ TFW' 戸弘再開巾ロ什﹁ペ古 溝 事3 陣 悟 祉 事}
・ -uL
小3
{穴∞
ハ
甲
﹃
1︺
Summary o L expcrimcnじ al systems for Lhe dat晶
System* Column
Heater geometry
diameter
[mm)
2
a
X附冨 詐EEλ1お 荏 帯3 武準一肘想11
q'EIA肘3
ゃれ -
いさか})
NF
れよ配﹁汗。
ヨσ0 ω ω O
︹
n
v﹃
，
的{
(
)
∞
23
}7mwmw ︻ 門
F y o tミ m
戸一
Ref
. Investigators
No.
一
二 ∞-アコ (
白)+Hb﹁
己主開ご ωロとどご 3 E敷 市 訴 さ 同
﹃
一
¥vk
hp¥ハW
コ
σ
u ︻・
'/-2
ヌc
rそこ︾﹃
件寸恒三口吋
UF
刃 o-O Oコ00コ C
m ロ
凶
一
、
一
h
r
-己主 mFO
don
{MBFFOコハい Oコの
れ口。﹃加可巳 FM M ↑
炉
一w
、
m 之ω
口
、
、
-nlu
c
z
-三
O﹃ ℃
-Oω-o
︼
的。。。コ︻一戸内い
σ N
W
U
・Mコ
↓ ωσ一O 可
(ω)
(U)
。
ニ
mD・(J7MM)
-0・r
。
fv'
NLJwjpr1/3E-3
[
J
什
、わ一足斗いいい静湯治会
J
今
p
v
・
，
，・
•
三'
の02. Etc-
n
wわ0 0﹁己円いF
戸 凶N
'
I
'..bl
.c
w
・
NH
，
u
勺↑ R 斗
、
」
•
43
結果は、 E 1
/304/3/ν1=9X103を犠にして 2つの相関式で去された 。 まず、 E1/30 / /νi
第 8章
3/ν1;
)j、 E1/304/
孟 9X1
03では
d
VA
P‘
n
u
r
o
J
l
hU
d
，
‘
、
ν
，，，，
﹃
J
d
、
句，A
、.J
，，，
、
・
l
‘
今
l
cJ
，，‘、
hU
w
一
一
←
l
t
、
引
，，，，
、
句
l
>9X 103では ε
q
.
(
7・
22)が
、
3相 流 動 層 に お け る 下 任 方 向 の 液 混 合
(7-25)
緒
百
が そ れ ぞ れ 成 立 し た 。 これら I
山
i
式!聞の適用境界を Dの 人 き さ で 表 せ ば 約 30-40mmとなり、こ
ょの[)では、 Eq.(7-22)で示されるように hwは Dに依存しないことがわかった。
れ以 l
jl
u
)の J
;'
訟 が40mm以上で得られた伝熱データ [B1，
K7，
K9，
S7，
W3]から、
次に、伝然体の垂直ノf
前世において、 3相 流 動 層 の 壁 面 か ら 府 中 心 に 至 る Jド俺}]向の伝熱現象に関して、控聞紙抗
u.列抵抗モデルを用いて解-trrした結果、総括・
と 層 本 体 内 抵 抗 と の 2つ の 抵 抗 が 直 列 に 寄 与 す る i
N uw/P r1
/3対 EJ/
3D4/3/νlの関係を求め Fig.7・17(
b
)に示し、それらのデータに関する実
の 伝 熱 抵 抗 に 対 し て 層 内 抵 抗 が 無 視 で き な い 抹 作 領 域 が あ る こ と を 明 ら か に し た 。 そして、届
験条刊金 Table 7・
2にポした 。 この場合 hwは D に依イ1
・しなくなるので、 D の他として塔壁面で
本体中で半径方向への熱の伝わり易さを去す尺度である平待}]向の有効熱伝導度 kc
rは、気泡
H人 物 会 副 で の デ ー タ で あ れ ば Diをそれぞれ探lHした 。凶中の全て
流 動 様 式 と 密 接 に 関 述 し て い る こ と を 示 し 、 半 径)
j向の熱移動に対して半符 )
jr
i
l
Jの液混令特性
、
の デ ー タ で あ れ ば Ocを
のデータは Eq.(7・
22)によって良好に相閲されている。
立で提出した粒子被 H
1i物質移動係数 ks
の相関式 Eq.(5・
1
0
)を、相
ところで Eq.(7-25)は、第 5 I
夜間伝熱係数 h_
~こ閲する式に佐換した式から、流体静止時の理論値 N us
似則に基づいて粒子j
S
=2.0を除いたものと同ーである。このことから、 多相系接触装置において D に流れえi
向距離を
が重要な因子であることを示唆した。
しかし、 3相流動府の半径}]向の液混合特性に閲する研究報告は縞めて少なく [E4，Kll、
、
ド
徒}]向の液混合特性と気抱流動様式の関係は明らかにされていない。
そ こ で 、 本 章 で は 3相 流 動 層 の 半 径 方 向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
lをトレーサーの拡散速度から
/
3D4/
3/νl話 9X 103の 条 件 下 で は 、 伝 熱 体 の 周 り は 、 粒 子 の 胤 り の 場 合 と 同
とった場合、 E1
求め、
域とみることができる。
級 に 出j
立境界屈が発注中の旬l
lを繰作条件に対 して相関した。
と伝熱の聞の相似性について検討すると共に、 Er
Erlに 及 ほ す 気 、 液 、 聞 各 相 の 操 作 条 件 や 終 径 の 影 響 を 調 べ 、 さ ら に 半 符 )j向の液混合
8. 1
"
実験装置および解析
8. 1. 1
む:熱1!1I陥及び伝熱推 J
[)
Jjしに人きく取った塔盛加熱による 3相流動屈の伝熱特性を、 液回流
動l
併や弘法 2
.
H
l流の f
.
r
1熱 特 性 と 比 蚊 し な が ら 検 討 し 以 Fの知見を得た。
実験装
mと 操 作
実 験 装 置 の 概 略 を Fig.8-1に示す。塔本体は内径 0.074m、塔高 2.3m(以後 Fs1と呼ぶ)及び内
径 0.15m、 塔 高 3.2m(以 後 FB2と呼ぶ)の 2鞠類の透明アクリル樹脂製円筒である。身寺本体下部
3 .f1l流動胤の胤内には、「径 }j 向に肱物線型の温度分布が生じ、かつ控近傍の}~内温度と
には整流部を設け、流動層部との境界には粒子径よりも小さい目聞きの金網を州入した。液体
椛 腔 温 度 と の 聞 に は 大 き な ふ が 生 じ た 。 こ の 温 度 の 分 布 は ほ 列 伝 熱 抵 抗 モ デ jレによって解析で
には水道水を、気体には空気をそれぞれ使用した。同体には飾分けしたガラス球および無孔件
き、こ れ か ら 半 径 )j向のイi効 熱 伝 導 度 ke
r
及 び 見 か け の 壁 面 伝 熱 係 数 hwを符た 。
アルミナ球を使用した。粒子の特性及び実験条件を Table 8・u
こ示す。この実験条件は、第 2
(
1
)
l
(
2
)
3相 流 動 掃 の kcrは 気 泡 流 動 桜 式 の 影 響 を 大 き く 受 け て 変 化 し 、 層 内 の 半 径 方 向 の 液 混
令 制 性 と 密 接 な 関 係 が あ る と 推 測 さ れ た 。 一 方 、 hwは気泡流動様式の影響を受けなかった。
(
3
) 3相 流 動 l
語 、 液 間 流 動 層 及 び 気 液 2相 流 の 壁 面 に お け る 伝 熱 と 物 質 移 動 と の 問 に は ア ナ
ロ ジ ー が 成 立 し 、 控 間 波 間 物 質 移 動 係 数 kwの{!]閲式を、このアナロジーに基づいて hwの相関
722)によって良 Mに相関された。
式に生換した Eq.(
(
4) 伝 熱 体 の 幾 何 学 的 闘 チ が hwに 及 ぼ す 影 響 を 調 べ た 結 果 、 伝 熱 体 の 流 れ 方 向 寸 法 が 約 30
-400
1
0
1以 下の場合、 hwはその寸法の減少と共に I
白人し粒子液間物質移 動 係 数 の 相 関 式 と 相 似
な Eq.(7・
25)によってまされることがわかった。
世においてホー J
レドアップを測定したときのものと向 ー である。従って、実験データの処理に
レドアップの値や考察に必要な流動様式の判定などは、第 2青空で待た
必要な気液国各相のホー J
結果から対応する実験条件のものをそのまま取り出して使用した。
培内液の採取のために、 FB1の場合、半径方向に移動可能な l本の液試料採取作(内径 2mm、
8・
1~:- /
Fしたよう
下向きに 開口)を層入 口から 0.77mの 位 置 に 設 問 した。 FB2の場合には、 Fig.
4本の液試料採取管(内径 1.5mm)を異なる、何壬位置に取り付けた。層入 1J
からこれらの採取
に1
管までの距離は1.4または 0.9mである。
トレーサー注入管 (FBl:内 径 lmm、 FB2:内徒 1.7mm)を液試科採取管より下側の塔中心僧上に
1
:向 き に 閉 口 さ せ て 3ノド設置した。トレーサ一件.入[1から液採取口高さまでの 1
l
I
T離は、 FB1の
- 154
- 155
Table 8-1
t
i
t
;
L
L
i
冊I
日
m]
Dc [
l
D
l
m
e
n
s
l
o
n
s
:mm
Experimental conditions
T [K)
Fluidized
material
dp [mm]
n
[ー]
U;
[cm/s]
1
1
.1
2.76
13.5
2.2
2.39
21
.5
glass beads
3.1
2.39
27.4
0.074
293.2土 2
4.8
2.39
36.0
ーー ーーー』 ー骨 四国ーー巴ーーー骨ーーーー田昌ーーーー骨骨骨ー骨骨骨骨
non porous
alumina
2.0
2.47
27.0
beads
1
.1
3.05
13.0
283.2+2 glass beads
0.15
3.1
2.~5
26.
5
35.
4.8
2.42
3
Densiヒy of glass beads =2500 kg/m ， densiヒ
y oE non porous
3
alumina beads =3550 kg/m
。
F
i
g
.
8・1 Schcmaticdiagramofexpcrimentala
p
p
a
r
a
t
u
s
.
8. 1. 2
: Bed 5 UPP0 r
t，3
: CaI
mi
n9 5ect
i
0n
，4
: Li
qui
d
1
: FI
ui
di
zed bed，2
flowmeter
，5
: Pump，6
: Li
q
u
i
d reservoir
，7
:Tapwat
er
，8
: Manometer
，
9: E
lcctroconductivit
yprobe，10: Tracerreservo
i
r
，1
1:Tubing pump，
12: Dampingchamber
，13:Tracernozz
l
e，14:Sampl
er
，15
: Sample
holdcr
，16: Compressor
，17: Gasf
l
ow meter
，18:Gasdi
st
ri
butor
半筏方向の液混合拡散係数
ErJの1):出法
層中心軸上の点源から定常的に挿入されたトレーサー漉度の半径方向分布をヲえる~礎式は、
以下の仮定 1
、
)2
)の も と に E
q
.
(
8・1
)
でうえられる。
仮 定 1) 気 、 液 共 に 半 径 万 向 の 流 速 分 布 と ホ ー J
レドアップ分布は均一である。
仮 定2
) 半径方向及び軸 )J向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
J
、 Ez
lは府内全域で 一定イ，1
，をとる。
a(a
c¥U a
c=u
^
r~) ・1. _石γ 千五 ¥
Ez
1
場合、 0
.073、 0.122お よ び 0.256mであり、 FB2の場合、 0.075、 0
.1
50お よ び 0.300mである。
2
じ r
l
I
(
8・1
)
ト レ ー サ ー と し て メ チ レ ン ブ ル ー 水 溶 浪 を 用 い 、 こ れ を 1本 の ト レ ー サ ー 注 入 管 か ら ほ ぼ 液
な 繕 速 度 に 喝 し い 吐 出 述j
支で定常的に搭内へ供給した。流動層内の液を液試科採取管から塔外
境界条件は次式でラ・えられる。
の サ ン プ jレ 瓶 に 導 き 、 液 中 の ト レ ー サ ー 濃 度 の 半 径 方 向 分 布 を 求 め た 。 こ こ で 、 FBlの 場 合 に
は採取廿を半径)
j向 に 移 動 さ せ
8-12点 の 異 な る 半 径 距 離 において、また FB2の 場 合 に は 前 述
の1
4点 の 異 な る 半 径 距 離 に お い て そ れ ぞ れ 液 の 採 取 を 行 っ た 。 こ う し て 符 ら れ た ト レ ー サ ー 濃
r=0
;
C= f
i
n
i
t
c
(
8・ 2
)
r=Rw;
dC/dr=O
(
8
-3
)
z =∞;
C=C a
v
c
度 の 半 徒 五 向 分 布 が 適j
立な勾自己を持つように、気、液、回の各相の操作条件に応じてトレーサ
ー注入管を選択して{史川した。さらに、塔頂から流出した液を掠取し、
トレーサー漉度の混合
(
8・ 4)
、
F均 他 を 求 め た 。 液 品 料 の 分 析 は 分 光 光 j
主計(臼立、モデ J
レ1
00・1
0
)により行った。
なお流動層高は、 FBI、 FB2い ず れ の 場 合 に お い て も 、 液 採 取 位 置 よ り も 常 に 塔 径 の 2倍以上
境界条件E
q
s
.(
8
- 2)-(8・4
)を用いた E
q
.
(
8・))の解は、 K
l
i
n
k
e
n
b
c
r
gら(
K
)8
]によって次式で写え
られている。
高い仙:Q
iに保った。
- 156 -
- 157
l
+
:
三J
ι
1
2
L
叫
ド 叶 い)
p
e
z
;
J
z
J
o
(
a
，)吋
よ =
C副 主
t
l
'
L
，
i
v
a
，
F(PC r Pez
'
，
L
iquid-solidfluidizedbed
l"¥.WI
(
8
5
)
z)
こζ に
、 ai
は J1
(ai)=0の第 i昏 H の正線、 P Cr=U1Rw/(~ 1Er
l
)、P ez-UIRw/(ε1E2
1
)
であり、 Qiは次 A で与えられる 。
qj
fT74
τ a12/(PerPez)
一
一，
(
8
6
)
に掃出 U における混合、子均温度 Cmixとは必ずしも
a
致しない。 そ こ で 既 往 の 方 法 [M12，
N2]に
￡﹄凶
しかし実際の系においては、 この Caveは流述分布やホ ールド アップ分布の不均 一性 な ど の た め
︹旦NE ︺
q
.
(
8・5
)によるトレーサ ー 濃 度 の 半 径 )
j向 分 布 を 積 分 予 均 し た 他 と 定 義 さ れ る 。
veはE
)J、 Ca
従 い 裕 正 係 数 r(==Cavc/Cmix) を導入 ~Eq.(8 ・ 5) を次式に書き改める。
E
q
.
(
8・7
)中 の ぷ 知 パ ラ メ ー タ は
Erh
(
8-7
)
，
PeZ'
v
a
C/Cmix= r.
F(Per
'
Dc=95.6mm
glass beads
Keydp[mm)
⑨
1.
1
~
3
.
1
5
y、
Perお よ び p cZである。
これら未知パラメータ は
、 C/
JI
O
J分 ぬ の 測 定 1
1
1
1とそれに対応する Eq
.
(
8・7)か ら の 計 算 値 と の 聞 の 偏 差 2乗総和を
の半待 J
C
I
l
l1X
~.IJ、に J る M 小 2 J
良弘 IMl)を川いて決定できる。 この場合、 一般に
Pe2の信頼域は y、Per
の最適他を決定しがたい。また、 γ と Perの Pezに対する
のそれらに比較して人きく、 Pez
依
1
0
・6
0
.
4
3
]か
fO
庄は比較的小さい 1M1
2，
N2]。従って、 以後の P e2の 値 に 既 往 の EZlに 関 す る 報 告 [M1
ら長iJ Aii される他を~川し、
yおよび
0
.
7
[
J
c
0
.
6
，
0
.
8
0
.
9
P er
の 他 を 故 小 2乗 法 に よ り 決 定 し た 。 な お 、 最 小 2乗 法
における y お よ び P C r
の初却jイ
t
(
!に は 、 そ れ ぞ れ 1&ぴ 20P ezを掠用したが、 その最小 2乗 近
Fig.82
・
似イ~I はそれぞれ、 0.8- 1. 1 および 10-50 の間にあった。また、 E q. (
8・ 5
)の 右 辺 の 級 数 和 は 項 数
Variationi
nr
a
d
i
a
ldispcrsionc
o
e
f
f
i
ci
c
n
tofJ
i
q
u
i
d
1uidizcdbcds.
withl
i
q
u
i
dholdupi
nl
i
q
u
i
ds
o
l
i
df
、
・冒
'
v
・ ﹄
aE
bpr
•
SF
)
i、
ー
Er
lの 値 は 液 系 充 填 府 の Erlの値 [
B
5
]に一致し (8. 2
. 3で詳述する)、
ε
で あ っ た 。 得 ら れ た P er
から Er
l
(=
=
UIRw/(~ 1P er
)
)を求めた。
，，
1
Jl1と共に急速に収点するので、本実験粂件ドでは級数の第 5項 目 ま で の 和 を と れ ば 卜 分
1
l の地
0
.
5
液 空 塔 流 れ の Er
lの {
t
在[
B
5
]に 接 近 す る 傾 向 を 示 す 。 さ ら に 塔 径 Dcの増人と共に ErJは噌大する，
8. 2
こ こ で 、 半 径 方 向 の 有 効 熱 伝 導 度 ke
r
(第 7取委照)から液混合拡散係数を求め、本章でのト
実験結果および与察
レ ー サ 一 応 答 法 か ら 得 た 液 混 合 拡 散 係 数 と 比 較 す る 。 層 内 で の 半 径 )jr
i
l
Jの熱移動は、液混イ干と
8. 2.
半径}
jr
n
Jの 地 混 合 拡 散 係 数 Er
lと
Erh の 挙 動
(a)波 間 流 動 胤 の 地 混 合 拡 散 係 数 Erl と Erh の 挙 動
Fig.8・2に 液 回 流 動 屈 に お け る Er
l対 液 ホ ー J
レドアップ εiの関係を示す。 ErJは流動化開始
直後急滋に増大するが、 εlの 増 大 と 共 に 技 大 他 を 経 て 減 少 す る 。 な お 、 流 動 化 開 始 時 に お け る
rの デ ー タ よ り こ れ ら の 閃 子 の
粒 子 混 合 に よ る 対 流 及 び 液 国 間 の 伝 導 に よ っ て 行 わ れ る が 、 ke
寄 与 を 分 離 し 伺 々 に 評 価 す る の は 困 難 で あ る 。 しかし第 7章での年察から、 千径 }j向の熱移動
に 対 し て 半 径 方 向 の 液 混 合 が 大 き く 脊 号 し て い る と 推 論 さ れ る の で 、 ここでは半径方向の熱移
rの 備 か ら 次 式 に よ っ て 熱 移 動 に お け る 液 混 合
動 は 液 混 合 の み に よ っ て 行 わ れ る と 仮 定 し 、 ke
拡 散 係 数 Er
hを求めた。
l
S8
1S9
(
8・ 8)
y
ε1
<0.5で約 35%小さいイ卓会示した。
y
1
.
1m mglass beads
はそれぞれ液の密度および比熱である。一方、粒子混合拡散係数が液混
ここで、 ρlお よ び Cp
1
rから求めた Er
hは
、 Eq.(8・8
)からの Er
hに対して、
合 拡 散 係 数 と 同 司の 値 を と る と 仮 定 し て ke
ノ
=ker/(ε1P1Cpl)
Er
h
しかし、 ε1>0.6で は 両 者 の 閲 の 偏 差 は 20%以内であり、
kerと
.
/
ぽ
。
グ
5
用 い て 第 7章の ke
rから求めた Er
hも同時に示し比較した。 Er
J
は Ugの約 0.5乗 に 比 例 し て 増 大
の増大と共に減少する。 また、
の 範 囲 を 除 け ば U1
し
、 ま た 流 動 化 開 始 液 速 度 近 傍 の U1
10
，
1
汁
し
f勺
lの結果を示す 。 さらに Eq.(8-8)を
Fig.8・3に 1.1mmガラス球を用いた 3相 流 動 層 に お け る Er
ω
(b) 3相 流 動 層 の 液 混 合 拡 散 係 数 Erl と Erh の 挙 動
/
庁
、
-
w
~
/
'
"
a
〆
正
こ
w
問には相似性が認められる。
イ
-八回。
半径方向の熱移動と液混合との
y ./
2
︺
Fig.8-2から Er
hの 挙 動 は ErJのそれ とほぼ一致しており、
門的﹃
比 較 し て 1-3桁 小 さ い の で 、 熱 移 動 に 対 す る 液 閏 間 の 伝 導 の 寄 与 は 無 視 で き る 。
ε
N
Er
hに 対 す る 粒 f混合 の 寄 与 は 小 さ い と い え る 。 な お 使 用 し た 粒 子 及 び 液 の 熱 伝 導度は
i
山
o
l
i
d
f
lu
i
d
i
z
al
i
o
n
Er
lは
2
Dcの 増 大 と 共 に 増 大 す る 。 伝 熱 の 場 合 の 操 作 温 度 は 約 333K
であり、液粘度が本実験の場合と
20
50
を
、 企 とム、 企 およびく惨と0、 +)
大きく異なるが、 ほほ同じ届膨張状態のデータ(図中の Keyで
h
(Dc=0.0956m)は Dc=0.074mと0.15mの場合の E r
lのほほ中間にあり、
比較すると、 Er
Ugに対する Erhの挙動は ErJのそれと類似している 。
Fig.8・4に 3.lmmガ ラ ス 球 を 用 い た 場 合 の Er
lの 挙 動 を 示 す 。
条件によって大きく相迫した。 まず、
U1と
Fig.8・3
Radialdispersionc
o
e
f
f
i
c
i
c
n
tofl
i
q
u
i
di
nlhrcc-phase
.1m mglassbcads.
f
l
u
i
d
i
z巴dbedsconlaining 1
Er
lの 挙 動 は 、 気 、 液 の 接 作
U1孟 10cm/sで 低 Ug域においては、
Er
lは Ugが増大して
の上限は D
-cの 減 少 と 共 に 増 大 す る 。 こ の
もほぼ ー定他をとる。 この ErJがほぼ 一定である Ug"
~ ，~._
領域では流動状態が分散気泡流となっており、気抱による届内の撹乱作用は小さいことがわか
促進され、大気泡による撹乱作用が活発になったためである。 これらいずれの流動状態におい
ても、
ErJは Dcの増大と共に増大する。また、
のそれに類似している。
Er
hの挙動は Er
1
EU
g
門的た
る
。 しかし、 Ugの 増 大 に よ っ て 流 動 状 態 が 分 散 気 治 流 か ら ス ラ グ 流 に 変 化 す る と Erlは急激に
)
j、 U 孟 8cm/sで は 、 低 Ug域 に お い て も Ugの 増 大 と 共 に Erlは増大する。 これ
増大する。 .
1
第 2章多照)となっており、 U の 増 大 に つ れ て 層 内 の 気 泡 の 合 体 が
は流動状態が合ー気泡流 (
.
J
:
:
、
-
w
w
2
10
・4
Figs.8・3，
8・4の結果から、 3相 流 動 層 に お け る 半 径 方 向 の 熱 移 動 と 液 混 合 の 間 に は 相 似 性 が
あるといえる 。
5
Fig.8・5に
、 3.1mmガ ラ ス 球 を 用 い た 3相 流 動 層 の Er
l対 層 空 隙 率 εg+f: 1(=1・εs)の関係
lも 、 液 国 流 動 層 の 場 合 と 同 様 に 、 層 空 隙 率 に 対 し て 最 大 値 を と る 挙
を示す 。 3相 流 動 層 の Er
十 Li山
2
1
0
動を 示した。 Ertが 最 大 と な る 層 空 隙 準 は 、 全 Ug域 に お い て 0.6-0.7である。 一 方 、 同 一層 空
隙率においては、 Erlは Ugの増大と共に増大する。
Fig.8-4
20
Radialdispersi
o
nc
o
e
f
f
i
c
i
e
n
lofl
i
q
u
i
di
nthrcc-phas巴
f
l
u
i
d
i
z
e
dbedscontaining3 Im mg
l
a
s
s beads.
，
160 - 161 ー
5
0
3
3
.
1m mglassbe
_
ads
~
Dc=150mm
Open pipe ;
n
-一
一
一
しi
q
u
id flow[85J A
5
=
Oc 74m m
Key dp(mmJMateri
a
l
。 1.1
5
マ
NEU
門的﹃
ム
。
。 2.0
2
。
ー
門
2.
2
3
.
1
4.8
Eq.(8-12)
for t
l>0
.
6
Glass
beads
川
一
A
I
b
eads
101
E、亡。a
L.J
Ug
KeyCcm
/sJ
• 。
ム
Calculated
by Eq.(8-14)
10ろ
0
.
4
Fig.8-5
8. 2. 3
•
マ
•
l[H2J
Hanrattyeta.
L
¥
. Dc=54mm
dp 3m m
=
0
.
8
2
.
7
9.
0
18.
0
=150mm
0
.
5
Y
a
r
i
a
l
i
o
nof Er
lwi
l
h
i
nathree-phasef
l
u
i
d
i
z
e
dbed.
g'c
.1
5
1
01
Fig.8-6
半 径 五 向 の 液 混 合 拡 散 係 数 Er
J と Erh の 相 関
まず、ノド実験によって得られた
Er
lを気、
{
.
:
]
.
ら
れ
たf
l
lt
期式を伝熱の結果から得た
1
02 2
5 103 2
4
5 1
0 2
Rem(μIμ
/。) (-J
5
Variationi
nmodifiedr
a
d
i
a
lPecletnumberf
o
rl
i
q
u
i
dmixi
ngwith
modifiedReynoldsnumberi
nl
i
q
u
i
d
s
o
l
i
df
l
u
i
d
i
z
e
dbcds.
波
、 国各 相 の 操 作 条 件 を 用 い て 相 関 し た 。 次 に 、
Er
hの相関に適用した 。
de
(a) 波 間 流 動 届 の Er
I の相関
一
εIDc
(
8
1
1
)
+ 三 込 (1・ ε，
)
2 dp
対 修正 レイノルズ数 R emの関係を 示
Fig.8・6に液 間流動 層 に お け る 修正ペ クレ数 P巴r
l，
m
す。 ここで、 Perl
.mお よ び R emは次式によ って定 義した 。
なお、 Fig.8 6の横軸は R e に 液 の 粘 度 μlと293.2Kの水の粘度 μO(=O.OOIPa's)の比を乗じ
m
・
(
8
-9)
P
e
r
i，m= dcul
/
(
EiEr
l
)
たものを用いた。 この粘度比 μ1/μoは後の Er
hの 相 聞 に 際 し て 液 粘 度 の 影 響 を 補 正するために
導入した [N2]o
(
8・1
0
)
Rem=deU1
ρ 1/(εlμ1)
ここで、 deは流路の相当直径であり次式で与えられる。
16
2-
Fig.8-6から、 液 国 流 動 層 の Perl
，
m は 流 動 化 開 始 後 に 充 填 層 の Pe
l
.m[
B
5
Jから急激に減少し、
r
R emの 増 大 と 共 に 最 小 値 を 経 て 単 調 に 増 大 す る こ と が わ か る 。 こ の Perl
.mが R emに対して
単調に増 大する領域( ほほ
~ 1>0.6の操作 条 件 に 対応する)では、 Per
l
.mは dpに 依 存 せ ず 次 の 実
- 16
3-
Fig.8 ・ 8(a) に液回流動層における Erl の Eq.(8 ・ 14)による計計イl~ と災験値との比較を示す。液
験式によ って+
1
1
1
則された 。
間流動府の Er
lの E
q
.
(8・1
4)による計算値は、実験他に対して相対操!y
!
偏 差31%で 一致 し た 。 さ
(
8-12)
μ0
1
r
I
.
1
T
l - 7.
2X104 I
R Cm(μ 1
.3
PC
)
1 1
らに、 Hanrauyら[
H2]のデータも E
q
.(
8・1
4
)を用いて良好に去された 。 なお、 Fi
g
.
8
3中の実線は
・
4
)に よ る 吋 算 値 で あ り 実 験 値 と ほ ぼ一 致している 。
E
q
.
(
8・1
ε 1<0.5に対応)における P
e
r
l
.m対 Rem/Rem.mf
Fig.8・7に、流動化削始浪速度近傍の操作域(
ここで、 Re . f
は流動化開始液速度における修正レイノ J
レズ数である。こ
mm
は次 の実験式によって相関された。
t
く0
.5における P
e
r
l.
m
の関係を示した
の ~l から、 l:
A
2
.
4
1
0・6
1
0
-3
Liquids
o
l
i
d
fluidized
beds
(8-13)
PCrt.m = PCrt.mf(R em/Rem.mf)
は流動化開始液述度における修 正ペ クレ数であり、法系光~届における半径方
ここで、 PCrl
.m
B
5
)の結果から、その他は 5.0とおける)と一致した。
schof
fら[
I
n
jの修11.ペクレ数(Bi
f
•
1
0
"
n
ω
、
、
以上の Eq~ ・ (8 ・ 12).(8 ・ 13) から、液固流動 l醤の全流動域に対して Ert を相関する笑験式として次
e
守
、
E
LJ
式を符た。
a
x
C
I
I
.3
μO
Cm(μ11
)
}1
・4{R
f)-24+72× 10
I
ter
nI
RCm，
1
3
c
r
l，
・0(
m5
m
‘
-.
.
w
1
0
;
:
'
(
8・14)
1
0
門
3
ul
e、
a
E
w
四
"
¥
，--一一一一一
0.
H
C
I
I
Packed bed
(
I
i
q
u
i
d flow)
‘
w
[85J
-4
1
0
，
.
，
w
Alumina
beads
1
0
-4
E
r
l，
ca
l
.
F
ig.8・8
0.
1
1
Fig.
8・7
2
5
1
0
Rem/Rem.mf [-J
3
1
0
-
Cm2
/
s
コ
Comparisonof Er
(
8・14)withlhoseobserved.
l valuescstimated byEq.
(
a
)
:l
i
q
u
i
d
s
o
l
i
df
1uidizedbeds. (
b
)
:lhreephasef
1uidizedbeds
Modifiedr
a
d
i
a
lPecletnumberf
o
rl
i
q
u
i
dmixingi
naregion
h
ei
n
c
i
p
i
e
n
ll
i
q
u
i
dso
l
i
df
closet
ol
1uidizalion.
164 ー
16
5-
(b) 3相 流 動 屈 の Er
l の相関
-Erh
，
c
a
1
1
0
"
被回流 i
J
l
JM における p
e
r
imV￨
泊ナる相関法を 3相流動層の結*に応用した。すなわち、 3相
流動 I~ の場介にも~[剖流動ーと紘 一 性( ー jl 性 )を持った 相関 )j 法を採用した 。 そこで、 3 相
杭 動l
蛍 に お い て は 、 修 正 ペ ク レ 数>>..ぴ修 正レイノ jレズ 数 を そ れ ぞ れ 次 式 で 定 義 し た 。
P
C
r
l，m
2
1
0
-
(
8・1
5
)
dC
(U1
+Ug)/(勺 Er1)
Q10
・
4
e
w
、
.
句
E
w
0
)
(
8・1
R c m= dcU1PI/(εlμ1)
a
民
也
39
1こ
.
0・
'
、
U
J
1
0
・
5
は次式で与えた。
なお、 dc
E
w
/
de
=
(
ε
g +ε1)D
c
句
、
‘
N
.
.
(
8
・
1
6
)
a
x
t二
+ 主 主 (1・ εg -吋
‘
-
2 dp
・" W
1
0
E
q
s
.
(
8・1
5
)，
(
8・1
6
)は
、 Ug=O(Eg=0)の 場 合 に は 、 そ れ ぞ れ E
q
s
.
(
8・
9
)，
(
8・1
1
)に ー致する。
3相 流 動 屈 の P er
l，
mは R emに対 して i
夜間流動層の場合と同様の挙動を示し、 Eq.(8・1
4
)を
そのまま朋いることによ っ て 相 関できた。 3~ß 流動層の
Ert の Eq.(8 ・ 14) による計算値と実験値
1σ4
2s
]
E
r
h
.
c
al
. [m/
との比 牧をド ig.8・
8(b)にポサ 。 Er
tの 計 算 他 は 災 験 値 に 対 し て 相 対 様 準 偏 差 40%で一致した。
Fig.8・9
犯に、ビ l
・
γcl
I
ll
amyら[
E
4
Jのデータも E
q
.(
8・1
4)
を)
I
Jいてよくみされた。なお、 Fig.8・
5の 実 線 は
10~
6
・
1
0
2
Comparisonof ErhvalucscstimatedbyEq.(8・14)
withthoseobserved.
E
q
.
(
8
1
4
)による 1
，
1
.
1)他であり尖験値とほぼ ・ 放している 。
(
a
)
:l
1uidizedbeds，
i
q
u
i
d-sol
i
df
(
b
)
:three-phasef
1uidizedbcds
(c) Er
h の相関
rigs.8-2 8・
5に ぶ さ れ た Erh と E rt の挙動の-tll 似性から、法問及び 3 相流動 J~ の E r
hの相聞
にも Eq.(8・1
4)が 応 用 で き る と 拡 定 さ れ る 。 そ こ で 、 Er
tを Er
hで 置 き 換 え た 修 正 ペ ク レ 数 を
結
言
Eqs.
(
8・9
)お よ び (
8・1
5
)から求め、 E
q
.(
8・14)をそのまま適用して Er
hの 相 闘 を 行った。 Fig
.8・
9(
a
)ベ
b
)に Er
hの E
q
.(
8・1
4) に よ る 計 算 値 と 尖 験 他 と の 比 較 を 示 す 。 こ の 図 か ら 、 液 聞 及 び 3相
流動j
蛍の Erhは E
q
.(
8・1
4
)に よ っ て は ほ 表 さ れ る こ と が わ か る 。 ま た 、 こ の 結 * は
ke
rが Er
J
を
1
) 波 間 及 び 3相 流 動 府 に お け る 液 混 合 拡 散 係 数 Er
lは 、 層 空 隙 率 の 噌 大 と 共 に 、 液 系 光 境
層 の Ertの 値 か ら 増 大 し 、 そ の 後 最 大 他 を 経 て 減 少 す る 挙 動 を 示 し 、 ま た 嬉 径 の 増 大 と 共 に 増
大した。
用いて推定できることを示している。
2) 3相 流 動 層 の Er
lは 分 散 気 泡 流 域 に お い て は ガ ス 流 速 の 影 響 を ほ と ん ど受けないが、合一
気泡流域及びスラグ流域においてはガス流速の増大と共に著しく増大した。
3
) 半 径 方 向 の 熱 移 動 と 液 混 合 の 聞 に は 相 似 性 が 成 立 し 、 液 国 及 び 3相流動層における、ド緒
方向の液混合拡散係数は層空隙率で補正した流路の代表長さと、気液の流速を空隙警で補正し
た 代 表 速 度 を 用 い た 修 正 ペ ク レ 数 と 修 正 レ イ ノ ル ズ 数 の 関 係 と し て 統ー し た 相 関 式 に よ っ て ま
された。
-1
6
6-
-1
6
7ー
第 91
賢
気液固
京
念
r
n
3相 系 接 触 装 間 の ゆ で 広 範 な 応 用 が 期 待 さ れ る 3相 系 流 動 層 操 作 を 取 り 上 げ 、 そ の 装
m設 計 及 び 運 転 を 合 開 的 に 行 う た め の 基 礎 デ ー タ で あ る 流 動 、 物 質 移 動 及 び 伝 熱 の 各 装 肝 特 性
イ
l
fi.について実験的検討を行った。また、対議とする
に、狭義の
3相 系 流 動 層 操 作 の 多 様 性 に 対 処 す る た め
3相 流 動 層 の み で な く ス ラ リ 一 気 泡 搭 を も 含 む 広 範 な 気 液 聞 の 按 作 に 研 究 の 範 聞 を
広げ、これらの操作の装債特性を統一した理論法維に基づいて解析した。
第 l章 で は 、 本 研 究 に 関 連 し た 既 往 の 研 究 の 概 要 を 述 べ そ の 問 題 点 を 指 摘 し 、 そ れ に 基 づ い
て本研究の目的及び概要を述べた。即ち、
3相 系 流 動 層 操 作 に お い て は 気 波 間 3相 が 共 存 拡 態
にあり、 それ ら が 相 互 に 作 用 し 合 い な が ら 運 動 し て い る た め に 、 概 め て 被 雑 な 流 れ 系 を 形 成 し
ている。そのため、本流動層操作の多様性を忠実に把揮し、それに 1
-分 に 対 処 で き る 理 論 法 維
はまだ確立されていないことを指摘し、本論文で対象とする研究課題と問題点の所在を明らか
にした。
第 2意 で は 、 気 液 聞 各 相 の ホ ー ル ド ア ッ プ の 挙 動 を ス ラ リ 一 気 泡 培 か ら 3相 流 動 層 ま で の 広
い 操 作 領 域 に わ た っ て 測 定 し た 。 従 来 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 と 3相 流 動層 は 別 相 の 操 作 と し て 論 じ
ら れ て き た 。 し か し 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 操 作 に お い て 粒 子濃度 を 増 大 さ せ る と 、 塔 底 部 に 、 粒 子
操度が軸方向にほぼ一様な渡厚粒子層と、その上部に軸方向に粒子濃度が急激に減少する希薄
粒子層とが形成され、
3相 流 動 層 に 類 似 し た 層 形 態 が 出 現 す る こ と が わ か っ た 。
この様な粒子ホー J
レドアップの軸方向分布にお・目して、これを循環流用論と沈降拡散モデル
を 合 体 さ せ た 新 し い 流 動 モ デ ル に よ っ て 解 析 す る こ と に よ り 、 ス ラ リ 一 気 泡 培 か ら 3相流動層
にわ た る 広 範 な 操 作 領 域 の 流 動 現象 を統一 的に表現することができた。
第 3章 で は 、 ス ラ リ 一 気 泡 塔 及 び ス ラ リ 一 気 泡 搭 と 3相 流 動 層 と の 境 界 領 域 の 操 作 に お け る
気泡群の特性(ガスホールドアップ、気泡頻度、気泡径及び気泡上昇速度)を電気探針法により
測定し、気泡群の特性に及ぼす種々の操作因子の影響を調べ、以下の諸点を明らかにした。
3相 系 流 動 層 操 作 に お け る ガ ス ホ ー J
レドアップの半径方向分布は、品中心部で最大値をとり
硬 商 で ゼ ロ と な る 放 物 線 型 分布を 示 し た 。 ス ラ リ 一 気 泡 搭 に お け る 気 泡 l
:
f
・は、同じ気液の流速
の条件下の気泡塔と比較して、気泡の合ーが若しく進行し、気泡径分布はより大気泡径側に、
気泡上昇速度はより高速度側にあることを見いだした。さらに、スラリー中の粒子操度の噌人
と共に気泡径及び気泡上昇速度は増大し、ガスホー J
レドアップは減少した。これはスラリー粒
子 が 液 へ 混 入 す る こ と に よ っ て 生 じ た 気 泡 合 一促 進 効 果 に よ る ら の と 与 え ら れ た 。 し か し 、 こ
の 粒 子 の 気 泡 合 一促 進 作 用 は 液 粘 度 の 増 大 に よ っ て 抑 制 さ れ た 。
-1
6
8-
-)J、 粒 チ 待 を 増 大 さ せ 、 操
作形態が
3-+11 比動10 型になるの~:"". 伴ぃ、丸抱 i庁は液の
L Jì.流に来り比較的小気泡群のまま上井
す る こ と が わ か っ た。
)c¥抱群の体 (
f
r
i拍 手 均 気 泡 径 と 平 均 気 泡 J
.
:
井 速 度 と の 関 係 は 、 単 一気 泡 に お け る D
a
v
i
e
s
T
a
y
l
o
r
作に対して統ーした相関式によって去すことが出来た。
第 7f，tでは、 3相 流 動 層 の 壁 面 と 府 間 の 伝 熱 現 象 を 、 伝 熱 面 積 、 混 度 推 進 h共に比較的大き
のムと向じ型の式で寂されることがわかり、平均気泡減速度は単一気泡の場合に比較して約
く と っ て 実 験 を 行 い 、 得 ら れ た 層 内 の 半 径 方 向 及 び 軸 方 向 の 温 度 分 布 を 解 析 す る こ と に よ って
40%大きい f
のであった 。 また、 手均 気 泡 上1
:
1
・
i
生度はドリフトーフラックスモデ J
レにより相関で
検討した 。
きた 。 こ れ か ら 体 面 積 平 均 佳 は ド リ フ ト ー フ ラ ッ ク ス と ガ ス ホ ー lレドアップを用いて￡すこと
ま ず 、 帰 内 の 断 而 半 均 温 度 の 軸 方 向 分 布 を 混 令 拡 散 モ デ ル に よ っ て 解 析 し 、 総 括 伝 熱 係 数 ho
を 求 め 、 こ れ を 操 作 変 数 に 対 し て 相 関 し た 。 次に、層内の半径方向温度分布を、層本体'11及 び
ができた 。
壁面の両万に伝熱抵抗が存犯し、これらが直列的に作用するとした伝熱抵抗モデl
レによって解
第-1 (tIでは、スラリ
自物質移動係数 k1
aを 測 定 し、これに及 ぼ す 粒
気泡搭ドおける何故 l
子操此の影響を、今まで般討されていなかった高粒子漉度域まで範囲を広げて検討した。その
，
結-*、液相容 1
4係 数 k aは粒チ i
農j
立の増大と共に滅少することがわかった。
さ ら に 第 3阜で得 ω L
泡 特 性 デ ー タ か ら 州 界 凶i
秘
aを求め、 k1aか ら 液 側 物 質 移 動 係 数
k，を分離し、それぞれ別々に検討したところ、 k1は 体 面 積平 均 径 dv
sに比例して増大するが、
a
i
よ 純 子 操 庄 の 地 大 と 共 に 著 し く 減 少 し た 。 従 っ て 、 粒 f濃 度 の 駄 に よ る 附 の 減 少 は 、 会t
r
&の令 ー促 進 と 気 泡 径 の 増 大 に よ る aの若しい減少効果が、
の増大効果を上回ったために生
k1
析 し 、 見 か け の 壁 間 伝 熱 係 数 hw
及 び 半 径 方 向 の 有 効 熱 伝 導 度 kc
rを算出した 。 これら{Z，熱特
性値から以下の諸点を明かにした。
3相 流 動 層 の hwは、第 6売をで提出した kwの 相 関 式 を 相 似 的 に 伝 熱 の 場 合 に 変 換 し た 式 に よ
っ て 表 さ れ 、 こ れ よ り 壁 面 に お け る 伝 熱 と 物 質 移 動 に は ア ナ ロ ジ ー が 存 在 す る こ と が わ か った。
さらに既往の種々の多相接触装置における伝熱実験データを再検討した結果、
3相 流 動 府 を 含
めた多相接触装 t
r
i
.の hwは 、 流 れ 方 向 寸 法 が 30-40mm以 上 あ れ ば 装 債 の 寸 法 に は 影 智 さ れ ず 、
本 章 で 提 出 し た hw の 相 関 式 に よ っ て 表 さ れ る こ と が わ か り 、
4
万、流れ)
j向 寸 法 が 30-
40mm以 下 の 場 合 は 流 れ 方 向 寸 法 の 減 少 と 共 に hwは 増 大 し 、 こ の 場 合 、 第 5市で ksを相関し
じたことがわかった。
た 式 を 伝 熱 の 場 合 に 相 似 的 に 変 換 し た 式 に よ っ て 相 関 さ れ た 。 h。
と hwの デ ー タ か ら 令 伝 熱 抵
醤 お よ び 煩 似 の 操 作 形 態 を も っ 気 液 2相 流 や 光 坑 届 な ど に お け る 粒 子
都 5常では、 3相 流 動 l
!
>t、限界?江副t
i
去により脳内の極々の半径位置において測定した。そして、
刷物質移動係数 k
被l
与れら多制接触従也における ks
に対する雄々の操作因子の影響を総合的に調べ、これから各操
作仁おける
k、に対して紘 一 した +
1
1
1
制法を碓立した。
抗に占める層内抵抗の割令を評価し、これが 一義的には層空隙京の明大と共に減少し、付加的
に気泡流動様式の影響を受けていることがわかった。
3相 流 動 層 の ke
rは 気 泡 流 動 様 式 の 影 響 を 受 け て 大 き く 変 化 し 、 こ れ の 定 最 的 な 評 価 の た め
には、半径方向の液相の混合拡散係数 E
r
tに関する知見が不可欠であることを指摘した。
3.
t
l
l抗 酬 を 始 め と す る 種 々 の 多 相 接 触 装 置 に お け る ksの 半 径 方 向 分 布 は 、 壁 近 傍 を 除 き
桜
Pゐ った。 柿 々 の 多 +
1接 触 技 能 の j西平均の ksを 比 較 検 討 し た 結 果 、 固 体 か ら の 物 質 移 動 速 度
は法相に柏々の形で加えられる迎動エネ J
レギー即ちエネ J
レギー散逸速度に依存していることが
わか っ た。これから l
醤干均の ks
は
、 j
夜相単位質量当りのエネ J
レギー散逸速度 Eを用いることに
よコて、各批判=に対して統ーした相関式によって去すことが出来た。
第 8ポでは、 3相 流 動 層 の Er
lをトレ ー サ 一 応 答 法 に よ っ て 測 定 し 、 以 下 の こ と を 明 か に し
た。
3相 流 動 層 の Er
lは 気 液 同 の 操 作 条 件 に よ っ て 複 雑 に 変 化 し た 。 ま ず 、 液 流 速 の 影 響 は 液 間
流動層と同様であり、一方、ガス流速の影響は、気泡流動様式によって大きく異なった。さら
に 、 い ず れ の 操 作 条 件 に 対 し で も 3相 流 動 層 の Er
lは塔径の明大と共に増大した。
め 6尊重では、同心 21R円筒型の 3相 流 動 l
唖 の 壁 面 波 間 物 質 移 動 係 数 k wを、第 5章 で 用 い た
第 7.
t ，iで検討した半径五向の熱移動と本章での液混合とには相似性が成立し、 ke
rか ら 推 定
といl
桜な限!#電流法によって、港中心軸上の円筒表面及び塔内壁面において そ れ ぞ れ 測 定 した。
される液混合拡散係数も含めて
さ ら に 、 得 ら れ た 結 果 を 同 様 に し て 測 定 し た 気 液 2相 流 や 光 敏 層 等 の 種 々 の 多 相 接 触 装 置 の
空 隙 喰 で 補 正 し た 代 表 速 度 を 用 い た 、 修 正 ペ ク レ 数 と 修 正 レ イ ノ jレズ数の関係として去すこと
kwと比較検討した。
が出来た。
その結果、
Er
lは 、 層 空 隙 本 で 補 正 し た 流 路 の 代 表 長 さ と 、 気 液 の 流 速 を
3相流動層を含めた種々の多.f'fl
控 蝕 装 置 の kwの 他 は 、 塔 中 心 軸 上 に 挿 入 し た 円
筒辺正面及び路内壁面においてはほ同じであること、および届入口近傍を除き軸方向に一様であ
る こ と が わ か っ た 。 さ ら に 、 第 5権における ks
の相関と同様に、 Eを 用 い る こ と に よ っ て 各 操
- 169-
- 170-
[
•
a
t aratcofUiagainsl liquid
drag cocfficlcnl for asinglcparticlc f
10wing
じJ)r
[
]
tliquid
a
t aralC 0'
1Uragains
CDO
1
drag cocfricicn1 1
0rasi
nglcpartic1c f
10wing
CDi
[
-]
[kg m・3
]
= mixingcup conccnlration oflracer
Cpl
= specificheatof1iquid
-1
1 v -1
IJkgK-1]
- specif
i
chcat0f501id
[
J kg-1K・1]
υK
・1k
g-1-dry a
i
r
]
lkg m・3-slurry)
C
s
= solid concent
r
a
t
i
on i
ns
l
urry
C
s
1
= solidconcenlralion i
n slurry a
tlhcIOp
、
円
ofthecolumn
“
、
仁
= mean solid conccntration i
n slurry
- 171 -
1
1
・
Dc
= co1umn diamcler
[m)
Di
= innertubc diamctcr immcrsed i
n lhccolumn
1m]
DI
= mo1ecu1ardiffusivityoftransfcrspccics
L ^ 1
[m2
sI J
i
n thc Jiquid phasc
d
= dislancc i
n isotropicturbuJcncc
1m]
dc
= equiva1cnldiamctcrofthe bcd
[m]
dp
= partic1e diamclcr
1
m]
dvs
surfacc mcanbubb1cdiamclcr
=
= voJumc-
[m)
E
= energy dissipalion rate pcrunil ma5Sofliquid
Erh
= radial dispcfsion coefficientofJiquid
L s
^
3
Jj
[m2
r
m2sJ]
・
E
r
l
= radiaJ dispcrsion coefficienlof1iquid
2s
^ -1
[
mL
-I
J
E
7
1
= axiaJ dispcrsion cocfficienlof1iquid
L s
1
-1
[
m2
)
Ezs
= axia1 dispcrsion coefficienlofsolid particJes
[
m2s・1)
F
= Faraday conSlant
_
-
]
[C moJ・1
= cumuJativc bubb1c 1cngth distribulion
，
cntha1py incrcaseofa
i
r saturatcd wilh watcr
pcrunitincrcascoflcmperalure
n Eq.(5 8)，Chap.5 only
= conSlanli
E
a
=
・l
1
[
ml
A
F'r p
・
本
pg
= conslanti
n Eq.(5-7)，Chap.5 on1y
fOf hcaltransfcr
Cmix
C
ps
]
[kg m・3
= characlerislic 1cngth ofhcalor masslransfcr surfacc
= drag cocfficicnl for asinglc particlc fixed
i
n liquid f
10wing atarale of U)
l
= drag cocfficicnl
FB
('D
[
]
VJ
= bulk conccnlralion of fcrricyanidc ion
i
Cb
[mo1 m-3]
p
= inlegralcd avcrageconcenlration oflraccr
、υ
Cavc
[kg m・3)
u
'
F
t
o gasphasc，Chap.4 only
v
d
，
，
uB
[mol m-3]
v
d
，
ua
= liquid-phascoxygcn conccntration i
n cquilibrium
J
[kg m-3)
今
[mol m・3)
n
s
-
[]
= lraccr concenlralion，Chap.8 on1y
C
phase oxygen conccnlration
= 1iquid-
υ
n
亡
:
.
. 1iquid-phascoxygcn conccnlralion，Chap.4only
ts
L
司
PLP ﹂
80
本
。
c
ofthc co1umn
i
n theinletslrcam
= Bond numbcr dcfincd by gdvs2ρ 1/γl'Chap.
4on1y
C
= solid conccnlration i
n slurry a
lthc botlom
CsO
[
)
=i・t
hposilive rootofJI(ai)=O，Chap.8 on1y
a
i
r
unilc co1umn vo1ume
'
、
[m-1)
m
= spccif
i
cgaち liquidinlcrfacia1 arca bascd on
3
今
a
m
= arcaofclcctrodc !
>
u
r
f
a
c
c
コ
今m
A.
h
solidssuspcnsion
LA
[m2]
o
b
_
_ dcfined by 1
ユq
.(7 14a)
Aj
ob
[
1
C * = crytica1 solid concentration forthc complcte
sc
-K
= cross-sccti
onal arcaofthecolumn
A
L民
[
m2)
= solid conccntralion i
n lhei
nf
1ucntslurry
o
b
Cs*
~omenclature
=
= Froud numbcrofthegasdc[
incd by UgI布石;
1
%
1
[
)
Fv
= cumuJativc bubb1e ve10city distribUlion
Oa
= GaJi1ei numbcrdefined by gdvs3ν1・2
Ikg m・3-s1urry]
Gg
=
= mass ve10city ofgas
[
kg m・2γ1J
[
kg m・3-s1urry)
01
= massvcJocily ofliquid
2^-I
[kg m- 172
[%J
1
)
W.I
し =
column hcight
Lb
=v
c
r
t
i
c
a
lbubbleIcngth(chord lcnglh)
= arilhmetic meanofLb i
n thecolumn
官
し
= ovcraJ
l heall
ransfercocfficicnti
n agasliquidconcurrentcolumn
[Wm・2 K-1]
[Wm-2 K-1]
hs
= solid・t
o・liquidhcattransfercocfficicnt
hw
= apparcnlwall hcallransfcrcoefficienlorwallhealtransfercoefficicnl
[Wm-2 K・1]
papa
Colburnj-faclor forho2
:
; clcじl
r
i
cconduclivity i
n gas-slurry bed
KO
孟
K
'
;
; conslanli
n Eq.(J 5)，Chap.l only
k
=r
a
t
i
oofwakc volumc1
0 bubblevolumeforamulli-bubblesystem
k
= conSlanti
n Eq.(3・10).Chap.3 only
k
= ker/(CpIGl+Cpg本 Gg)，Chap.7 on1y
ker
= ef
f
c
c
t
ivcradi
a
ltherma
1condu
C
l
iv
i
t
y
kCl
= effcctivcaxia1 lhermalconduclivily
kl
= liquid-phasemasstransfercocfficienl
k)a
= volumctricliquid-phasc masslransfercocfficienl
c1cClrlcconduclivity i
n liquidstream
・
= cxponcnli
nEq.(3 10).Chap.3 only
Nus
= NusscI
tnumbcr forsolid-to-liquid hcattransfcrdefincdbyhsDI)'1
Nuw
= Nusscllnumbcrforwall-lo liquidhcaltransfcrdcfincdby hwD1A 1
n
= cxponcnti
n thcRichardson・Zakicquation
・
= bubblc frcquency
= cross-scctionally averagcd bubblefrequency
P
=s
t
a
l
i
cprcssurc
[Paj
t
.Pd
= prcssurcdrop acrossasingleparticlc
[Pa]
PCr
= PccJclnumberforradial mixingofliquiddcfined by U1Rw/(εIErl)
m
[ms・1j
r
]
P
C
r
l
.m = modified Peclelnumbcrdcfined by dc(U1+Ug)/(E J
E
r
J
)
[
J
P
C
r
J，
mf= pCrJ，
m a
tincipientliquid-solid f
]u
idization
= Pccletnumber foraxial mixingofliquid dcfincd by UJRw/(E lEz
'
1)
[
]
Chap.80nly
-1
I v -1
(WmK-']
r
s・1]
= valenccchangei
n theelcClrodereaclion
t
.P1
= dynamicpressurcdrop acrossabcd heighl
Pr
1A 1
= Prandll numbcrofliquiddcfined byCp1f
.
l1
t
.Pw
= pr
cSS
ur
cdr
0p acr
0S
sabcd hci
ghtduet
0 wa1
1f
ri
ct
i
0n
n可
= solid・1
0・liquid masstransfercocfficient
[ms-l]
D仇
k
s
.
r
= ksa
taradi
a
lposition0fr
(m s
"l
]
nk
-lhu
[
s・1
]
kb
- 173-
・
nc
PC.
z
w
bascdon unitcolumn volume
N
I
-l
[[
K
-m.milk
hlo2
= cxponenti
nEq.(2・5)，Chap.2only
nb
Jo，
JIλcrolh and f
i
r
s
lorder Bcssel funclionsoff
i
r
S
Ikind
打1
huhu
n 一
n
[A]
= limiltingcurrcnt
= di
S
1
anCcbcl
ween l
wo pr
0bcs
ト 卜卜ぺ
[Wm・2 K-1)
= mcdianofbubblcIcngthdislribulion
トト
= overallheattransfercocfficienli
n athreephascf
1uidizedbed
II
= lenglhofheallransferscction，Chap.7only
，‘ ，El e E t f E‘
L
e
Et
= Icnglhscalcoflhclargcslcddicsi
n lurbulcncc， Chap.5 only
一IU
K
L
司
m
I
w
L
'
t
t
‘
AU
C
hu
o
e
.AU
z
F
E
-
U
Au
n
h
Au
n同.
u
a
の
・
ー
n
o
ll
F﹂
nn
F﹄
p﹄ 戸 ﹄
A﹂
p
-F
'E
PM
F'a
p
'S
p﹄
ρ﹄
unv
ハ
48
3
p冒
、Z
PA
eF Ec
P
'a
β﹄
qaqa
ρ﹄
nn
qaq “
，
，a
l，
l
lt
huhH
﹄
h03
内叫
qa
vspa
h02
pLVρ
vv
oo
h02
[Wm・2 K-1]
= k， forthccolumn wall
，El
= hw/kl
!r
'Chap.
7 0n1
y
[m-1]
k.
"
"
w
，
c
mmmmmmm
h
2 K-1J
[Wm-
bm
= wallt
obcd hl
!a
ttran品f
c
rcocfflci
c
n1
一
-
h
ho
[
m
]
= apparl
!n
tbcd hcightofthedcnscrcglOn
= k， forthcinnertubeimmcrsed i
nthccolumn
n
h
HD
[
m]
ca
= bcd hじi
ght
= wall-to・liquidmasstransfcrcoefficicnt
p、ヴ
H
kw
ぺぺぺ
= gravitationalaccclcration
mmm
[m s・2]
g
= coefficientdefincd by Eq.(8・6)，Chap.8only
= radiusofsphcrical capbubble
= bedrcsislance forheallransfcr
- 174一
I
Pa)
r
-]
[Pa]
1
・1
1
m)
[ W1m2 KJ
RCm
[
1
= Rcynoldsnumbcr I
n Chap 5
，a
RCI
HV
Rc
[
]
RCjnol<
.
l
九 numbcrofliquiddcfined by dpU1P1
/μl
1
・1
/
<εlμ1)
= moditicd Rcynoldsnumbcrdefincd b
)
' deUIP1
1
・
]
RCm，
mf
= RC a
tincipicnt liquid-soli f
1uidizalion
m
[
]
= rclativc vclocily betwcen asinglc particlc and liquid
Jow
i
n liquid f
I]
1m s
VO
1ux ofgas
r
i
f
tf
=d
;
1J
m<
r
V
= mcan lincargasvelocity，Chap.l only
[mγ1)
V1
incarvelocity ofliquid
= mcan I
・1
[ms
J
V1f
= aClual liquid velocily i
n liquid-solid fluidilCd rcgion
g
2)
= column radiuち<=Oc/
r
= radlal <
.
I1
!
'
>
l
a
n
c
c from lhc axis
SC
01
= Schmidtnumbcr dcfincd byν1/
Sh
= Shcrwood number i
n Chap.5
卜]
Shl
= Shcrwo0d numbcrf
0rgas
・l
o
-liquidmasstransfcrdcficnd by k1dvs/D1
[
]
ShS
= Shcrwood numbcr for solid-lO liquidmasslransfcr
[
ー
]
Shw
= Shcrwood numbcr forwall-t
o・liquidmass lrans
f
c
r
[
]
V1
= lcrminal sctlling veJocity ofasingleparticlc i
n stagnantliquid
T
=l
cmpcralur
c
[
K
]
VI'
= apparcntparticlesettling velocity a
tunil voidage
TW
= wall tcmpcralurc
[
m]
[
]
= aClual solid vcJocily i
n liquid-sol
i
df
l
l
l
i
d
i
ι
c
d rcgion
bascd on wakc model，Chap.
lonly
vp
= inlcgratcd averag vcJocily ofsoJid particlcss
c
t
t
l
i
n
g
pap
mm
i
n rccirculaling f
10wregion
、u
[
K]
i
n lhcrccirculatingf
Iowregion
I)
[m s
= tcmpcratur
c 0fthc i
nl
c
tstream
[
K]
Vzs
= sCllling vclocity ofsolid particlcs
[m S・1J
= cross SCClionally averagcd bed lcmperalurcdcfined by Eq.(7・3)
[K]
v
= vclocily scaleofsmallesteddies i
n isotropicturbulcncc
-1)
[m s
Ed2
= mcan square fluctuating velocity ovcradis
t
anccd
[
s
]
r
c
a
l limc
・1
1
Ub
- bllbblc r1sing vclocity
Ub
= arilhmclic mcan ofUb i
n thecolumn
UbO
'
"
- lcrminal rising vclocity ofasinglc bubblc
l
]
[m s
U
g
= supcrficial gasvclocity
-1]
[m s
-1J
[m s
U * =c
r
i
t
i
c
a
l gas vclocity forcompletesolidssllspension
gc
-1]
[m s
-1]
[m s
cquatlon
v
l
n rccirculating f
= local lincar velocity ofliquid i
10wrcgimc
vp
= local scttling velocily ofsolid particlcs i
n rccirculaling flow
rcglon
3
ド
V
1m s-l]
= apparcnt liquid vclocity a
tunitvoidage i
n RichardsonZaki
= supcrficialliquid vc10city
-1]
[m s
Um
= mcdian ofbubblerising velocity d
i
s
t
r
i
b
u
l
ion
[m c 1]
Umf
Juidilation velocity i
n aliquid-so1
i
d systcm
= minimum f
[
m s-l]
HU
[m s-l]
= nctlincar vcJocily oftherecirculating liquid or nClincrease
ofs
l
i
p vclocity duc t
o recirculation f
10w
W
= massofsolid contained i
n thecolumn
x
a
t
i
o ofsol
i
d holdup i
=r
n thc waket
o that i
n thc liquid-sol
i
d
fluidizcd region expressed by ~ w
s'~ sf
7
= axial dislancc from thebottom ofthc column
Umf' = minimum fluidi/alion velocily i
n alhree-phasesystem，
m
Chap.1 only
- 175-
-1]
[
m s
- 176
-IJ
[m s
[
kgJ
1
i m
U
= particlc lerminal velocily i
n agas-liquid medium，Chap.l only
2s
^
2
"
'
"
J
[
m
"
'
"
i
n isotropic turbulencc
、
pu
=1
ag l
l
ft)Cbc1wccn 1wo pr0besi
gna1
s
m
ol
Ui
Vsf
炉、
u
・
bascd on wakc model，Chap.l only
m
nu
Tm
[
m]
P3
RW
m
= particlc Rcynolds numbcrdefined by dpVlP1
/μl
T
RC
l
•
Greek l
e
t
t
e
rs
α
=dcfincd by Eq.(7 7)，Chap.7on1y
[
]
:
. dcflncd by Eq.(7・8)，Chap.7 on1y
[
]
・
9
γ
ニ
[-]
Cavc/Cmix'Chap.8 on1y
Y88
=surfacctcnsionof1iquid
[N m・1]
:
. holc diamctcrofgasdistributor，Chap.3 on1y
- kc/kcr'Chap.7 only
:
; gasho1dup
[]
E
=mcan (orcross-scclionally avcraged) gasholdup
[
ー
]
εgD
=mcangasho1dupin thedenseregion
[
ー
]
gし
= mcan gasholdupin lheleanrcgion
[
ー
]
1
= 1iquid ho1dup
[
]
=mcan liquid holdupin thedenseregion
[
]
ε!し
= mcan liquid holdup i
n lhe lean region
[
ー
]
ε1f
=liquid holdup in theliquid-solid f
1uidizcdrcgion
[
]
ε1w
=l
i
ql
1i
d holdup i
n lhcwakc region (=1-e sw)
[
]
S
e
e
e
-
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P
E
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l
n
v
・
、
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.
u
ι3
S
=mじansolid holdup
[
)
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= rncan solid holdl1p inthcdcnseregion
[
)
= mcan solid holdup1nthe1ean region
[
)
'
" solid holdup i
n theliquid-solid fluidizcd rcgion
[
-)
SW
= solid ho1dupin thcwakeregion
[
]
s
O
=sOlidholdup atlhebottomofthecolumn
[
)
W
= volumcfractionofwakeinthefluidizedbcd
[-]
sL
es
f
e
e
E
=i
l
h posilivc rOOlofEq.(7 15)
Pg
=gasdcnsily
PI
=l
i
qui
d densil
y
r
kg m・3)
PS
=solid dcnsity
fkg m・3)
ρsl
= slurry dcnsitydcfined by 併1PI+1sPs
r
kg m・3)
σl
σV
=logarithmicstandarddeviation forbubblcIcngthdistribution
=standarddcv1alion forbubblevclocity distribution
τ
=bubblcdurationtimeatprobe
11
=volumefraction o[liquidin thcslurry dcfincd by
・
1
/
(1・ εg)'(=1・
=lcngthscalcofsmallesteddiesinisotropicturbulencc
=thcrmalconductivityof1iquid
A1
=liquid viscosity
μl
=apparcntviscosilyofslurry
μsl
μo =viscosityofwalcrat293.2 K
=kincmalicviscosilyofliquid
νi
ヮ
- 177
-1J
fm2 s
[m・1
]
[
kg m・31
o
s
)
f
)
[
m s・1)
[
s
)
[
-]
oID
=併 1i
n lhe densc region
1
・1
O1L
=併)in the1eanregion
1
・1
Om
=vo)umcfraclionofsolid inthesCIL
lcd bcd
=volumcfraclionofsolid inthcslurrydcfincd by e s/()-e g)
11
1s
[
]
c
，
.
h
e
ぞi
e
}
、
，
E
E
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=turbuIcn1kincmaticviscosity
[m]
卜l
εg
ν1
[m]
[
W m1 K・1]
[
Pa s
]
[Pas
l
[Pas
]
・1
]
[m2 s
- 178-
・
1
・l
AU
﹃J
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ロ
-
ρw
hu
m
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也
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. Chcm. Engrs.，53，1
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1
9
7
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)
.
03.
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TheRiscofSingleGasBubblc
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"Trans. I
n
sl
. Chem. E
ngrs.，52，301 (
19
7
4
)
.
04.
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i
o
n，
"
Oarton，R.C. andO. Harrison，"GasandLiquidHoldChem. Eng. S
c
i
.，30，581 (
1
9
7
5
)
.
05.
. Taylor，"Th巴 Mecl
】n
ic
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Oavies，R.M. andG.I
ExtcndedLiquid
sandthrough Liq
u
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d
si
nTubcs
，
"Proc
. Roya1 Soc. London，S
e
r
. A200，
375 (1950).
Tou1ousc(
1974)
.
06.
Oeckwcr
，W.
-O.，"On tbemechanizmofHeatTransferi
n 8ubb1eColumn Reactor
s，
"
Chem. Eng. S
c
i
.，35，1341 (1
9
8
0
)
.
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B
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"Chem. Eng. 5ci
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.，Y.Louisi，A.Zai
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i andM. Ra1ek，"
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"I
n
d
. Eng. Chem.，ProcessDes. Ocv.，19，699
(
19
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Oeckwer，W.・D.，K. Nguyen-Tien，B.G. KelkarandY.T
.Shah，"
Applicabi
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"
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nBubbleColurnns，
AIChEJ
.，29，915 (
19
8
3
)
.
D9.
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，G.，A. Slorck，A. Laurenland1
.・
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，"Electrochemical Sludyof
LiquidSolidMassTransferi
nPacked8eds wilhUpwardCocurrcntGa
s
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"
Ind.Eng. Chem.，Proc
c
s
sDes. Dev.，19
，514 (1980)
.
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Fluidization，
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. Eng. Chem.，ProccssOc
s
. Dcv.，1
0，322(1
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. Eng.
Cova，O.R.，"Cat
Chem.，Procc
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n
s，
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n
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. Eng. Chem.，Proc
c
s
sDes. Oev.，1
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)
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o
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.
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0，687(
1
9
8
0
)
.
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Chem. Eng. Sci
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， 27，2309(
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19
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)
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s，
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19
7
8
)
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1971)
.
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(
1969).
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.
， 3，93 (
1962).
413 (1956).
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53(1980).
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19
8
1
)
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.
， Chcm. Eng. Prog.，48，89 (1952)
.
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(Japan)，12，56(
1948).
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" Chem. Eng. Prog.，49，135，
H6.
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1
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. Lambrighland1
.W. Andersen，"
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Contaclor，
"I
n
d
. Eng. Chem. ProcessDes. Dev.，133 (
1962).
日7
.
. Asai，K. Tanigawa，K.SegawaandM. Kitao，"
Tb巴 VolumclricL
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Hikila，H.，S
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"Chcm. Eng. J
.，22，61 (
1981).
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l乙edBedConlainingaBinaryMixture ofP
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1
e
s，
" AIChEJ
.
， 30，858(
1984).
H8.
日i
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，1
.0
.，Turbulence，2nd. c
d
.，Chap. 3，McGrawH
i
1
1 Co.l
n
c.(1975).
11
.
F3.
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.，S
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i
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iquidFan，L
SolidF1uidizedBcd
，
" AIChEMtg.，San Francisco(
Nov. 25-30，1984)
.，"Sludyon LocalVoidFraclion，
" NihonGenshiryokuGakkaishi，1
4，337 (1
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.
， 25，843 (
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)
.
s
al
l，"AParamelricSludyofCopperDeposilion i
na
Flcischmann，M.andG.H. Kc1
FluidtzedBcdElcctrode，
"J.Appl
.E
leclroch巴m.，1
4，269(
1984).
1
4.
I
to，R.
，Y
. Komagawa，K. OmodakaandM.YamamOlO，"
MassTransfera
lWall of
L
iquidFIuidiz巴dBcds，
" Kagaku Kogaku，37，497 (
1973).
. andM.R.
AトDibouni，"V
c
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i
l
y
-VoidagcRelalionships f
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i
o
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n
G
a
r
s
i
d
ι 1
Solid-LiquidSyslems，
"I
n
d
. Eng. Chem. ProcessDes.Dev.，16206(
1977).
11
.
V.andC.V.Rao，"
I
o
n
icMassTr
a
n
s
f
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Jagannadharaju，G.J.
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. andS D Kim，
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K14. Kikuchi，K.，T
. SugawaraandH
. Ohashi，"CorrelalionofMassTransfcrCoefficienl
belween P
a
r
t
i
c
l
e
s andL
iquidi
nLiquidFluidi/cdBcds，
"1
. Cb巴m.Eng. Japan，16，426
(
1983).
n
d
.Eng Chcm.，ProcessDes. D巴v
.，25，717 (
1986)・
FluldizcdBeds・ I
Kalo，Y
.，"Gas L
iquidConlacl i
n aGas-Llquid-SolidFluidizedBed
，
"Kagaku Kogaku，
K15. Kim，S.O.，C.G.1
.BakerandM.A. Bergougnou，"PhaseHold-UpCharacleriSlics of
TbrccPhaseFluidi7
.e
dBeds，
"Can. 1
. Cbem. Eng.，53，134 (1975).
27，7 (
19
6
3
)
.
K3.
. andA・Nishiwaki・
"LongiludinalDisperslonCoefficienli
nBubbleC01umn，
"
Kalo，Y
K16. Kim，S.O.，C.G.1
. BakerandM.A. Bergougnou，"BubbleCharcacterisllcsofThrcc
"Chem. Eng. Sci
.
， 32，1299(
1977).
PhaseFluidizedBeds，
Kagaku Kogaku，35，912(1971).
K4.
. Kago，T
. FukudaandS
. Tanaka，"GasHoldupandOverall
Kato. Y
.
. A. Nishiwaki，T
v
o
l
u
i
n
c
l
j
i
cAbsorptionCoefficienti
nBubbleColumnswithS叫 巴 ndedSolid
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"
P
a
r
t
i
c
l
e
s， Kagaku Kogaku，36，1333 (1972).
K5.
. FukudaandS
. Tanaka，・・TheBehaviorofSuspend巴dSolid
Kalo. Y
.，A. Nishiwaki，T
p川
ka10.Y.T.kago，K.LjchidaandS.Morooka-"Wall
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，
--kagaku kogakuROflbunshu，6.579(1980)・
K7.
Kalo，Y
.
. K. UChida，T
. KagoandS
. Morooka，"
L
iquidHoldupandHeatTransfer
Cocfficienl bctwecn BedandWal1 i
nLiqui
d-SolidandGas-L
iquid-SolidFluidized
"PowdcrTcch.，28，173 (1981).
Bcds，
KalO，Y
.，M. Koyama，T
. KagoandS
. Morooka，"HealTransferCoeffici
e
n
l bClween
Bcdand[
n
s
c
r
l
c
dI
1o
r
i
z
o
n
l
a
l TubeWall i
nThree-PhascFluidizedBds，
" Kagaku Kogaku
Ronbunshu，1
0，294 (1984).
K9.
K18. Klinkenbcrg，A.，I
I
.
J
. Krajenbrink andH.A. Lauwerier，"Oiffusion i
n aFluidMoving
a
tUniform Velocily i
naTubc，
"I
n
d
. Eng. Chem.，45，1202(
1953).
K19. Koide，K.，T
. HiraharaandH. KubOla，"AvcrageBubblcOiam巴t
e
r，Sl
i
pVelocityand
Gas HoldupofBubbleSwarms， Kagaku Kogaku，30，712(1966).
H
K6.
K8.
h
a
r
a
c
l
e
r
i
s
t
i
c
sofThrce-PhaseFluidi7ed
K17. Kim，S.D.，andC.H. Kim，"Axial Oispcrsion C
Beds，
"1
.Chem. Eng. Japan，16，172(
1983).
Kalo，Y
.，Y
. Taura，T
. KagoandS
. Morooka，"HeatTransfer Coefficientbetwecn Bed
"Kagaku Kogaku
and[
n
s
c
r
t
c
dV
e
r
t
i
c
a
lTubeWall i
nThrec-PhaseFluidizedBds，
. Yasuda，S. IwamOlOandE
. Fukuda，"
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ComplcteSuspensionofSolidP
a
r
l
i
c
l
e
si
nSolid-SuspcndcdBubbleColumns，
'
・
1
.
Cbcm. Eng. Japan，16，7 (
1983).
K21
. Koide，K.，A. Takazawa，M. Ko・muraandH. Malsunaga，"Gas HoldupandVolumctric
Liquid-PhaseMass TransferCocffi c
i
e
n
li
n Solid-SuspcndedBubblcColumns
・
'
，J
.
Chem. Eng. Japan，17，459(
1984).
K22. Kojima，H. andK. Asano，"
Hydrodynami
cCharacteriSl
Ic
s ofaSuspcnded-Bubblc
Column，
" Kagaku KogakuRonbunshu，6，46(1980)，idem，I
n
t
e
r
n
. Ch巴m.Eng.，21，
473 (
1981).
K23. Kojima，H.，PETROTECH，4，219 (1981).
1984).
Ronbunshu，10， 427 (
.，S
. Morooka，T
. Kago，T
. Sar
uwatari a
ndS
.
Z
. Yang，"Axial Holdup
K10. Kalo，Y
o
rGasDistribuωns ofGasandSoli
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nThree-Phas巴 FluidizedBedf
L
iquid(
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)
S
o
li
dSystems，
'
・
1
. Chcm. Eng.Japan，18，308(1985).
.，S
. Morooka，M. Koyama，T
. KagoandS
.
Z
. Yang，"LongitudinalDispersion
. Kalo，Y
KIl
iquidi
nTbree-PhaseFluidizedBedf
orGas-L
iquid-SolidSySlems，
"1
.
CocfficienlofL
Chem. Eng. Japan，1
8，313 (1985).
. SasanoandA
. Mifune，"Solid-LiquidContacti
naGas-L
iqui
d-Solid
K12. Kawamura，K.，T
FluldizedBed
，
"Kagaku Ko・gaku，29，693 (
1965).
.F
. Richardson，"HcatTransfcrfrom aPlaneSurfacet
o
K13. Khan，A.R.，A.K.A. 1umaand1
しI
q
u
i
d
sandl
Oしiquid-SolidFluidizedBeds，
"Chem. Eng. Sci
.
， 38，2053 (1983).
- 183 -
.，E
. BrochcrsandK. Mu11er，"Warmcubergangan Blasensauken-II
.
K24. Kolbel，H
Messungcnao Viscosen Suspensionen， Chcm.
I
n
g
.
-Tech.，30. 729 (1958).
H
. Brochers and1
. Marlins，"Warmcubergangan Blasensauken-III
.
l
b
c
l，H.，E
K25. Ko
Messungcn anGasdurchstromtcn Suspcnsionen，
"Cbem.-Ing.-Tcch.，32，84 (
1960).
.，M. SopcicandM. Zumer
，"MassTransferi
n Liquid・Fl
u
i
d
i
z
e
dB巴d
sa
t
K26. Koloini，T
LowRcynol
d
sNumbcrs，
"Chem. Eng. S
c
i
.，32，637 (
1977).
L1
.
.C.，A.1
. SbcrrardandP.S. Buckley，"Optimum ParticleSizei
nThrecPhasc
Lee，1
Flui
dizcdBedReactors." Fluidization and[
t
s Applications(
H
. Angelinoc
tal
.E
d
s
.
)
.
p.407 Cepadues-Editions，Toulousc(
1974).
L2.
.
: Ann. Mincs.. 13，201，305，381 (1928).
Levequc，1
- 184 -
し3
.
し4.
M.and1
.R.G1a
slOnbury
，・
'
P
a
r
l
i
c
1
e
LiquidHydrodyna01icsandMass
Lcvins，D.
eri
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I
r
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c
dVe
s
se
l，P
a
r
tI
I- Ma
ssTransfer-"Trans.InSIn.Chem.Engrs.，
Tr
an与f
ThreePhaseFluidizedBeds，
"Kagaku Kogaku Ronbunshu，4，622(
1978
)
.
50， 1
32 (1
972)
M14. Muroyama，K.，Cbemica
l Enginccring，29，91
0，Kagaku Kogakusba，Japa
n (1984)
.
しcwis，D.
A.
，R.
W.F
i
e
l
，
d A.
M.XavicrandD. Edwards，"
HealTransferi
nBubble
M1
5
. Muroyama
，K. andし S
.Fan，"
FundamenlalsofGasL
iquidSolidF
l
u
i
d
i
z
a
l
i
o
n，
"
AIChEJ
.，31，1(
1985).
1982).
Co1umns，"Trans.ICbemE. 60，40(
M1
.
Marqua
r
d
l，D W・
・ "An A1gorilhm forLeaSI
Square
sES
l
i
r
n
a
l
i
o
oofNonlinear
"1
.Soc.Indust
. Appl
. Malh.，1
1，431 (1
9
6
3
)
.
Parameler
s，
M2.
，A.andL.S
. Fan，"DiSlribulionofBubbleProperliesi
naGas-Liquid
Solid
Malsuura
Nl
.
Nakamura，M.，K. Hioki，A. Takahasi，H. Tanahashi andS.Watarai，・
下 luidFlow
CharactcriSlicoflbeThreePhascF
Iu
i
d
i
z
c
dBcdwith PcrforatedP
l
a
t
c
s
・
'
， Kagaku
1978).
KogakuRonbunshu，4，473 (
N2.
. TasbitaandS
. Sugiyama，"RadialLiquidMixing i
naPackedBcd
Nakarnura，M.，T
with Gas-L
iquidCocurrentUpOow，
"Kagaku KogakuRonbunshu，7，151 (
1981)
，idcm，
I
n
l
e
r
n
. Chem. Eng.，23，307 (1983).
N3.
Nakao，K.，H. Takeuchi，H. Kataoka，H. Kaji
，T
. OtakeandT
.Miyauchi，"
Mass
TransfcrCbaracteriSlicsofBubblcColumnsi
nRecirculalion FlowRcgime，
"I
n
d
. Eng.
Ch巴0
1
.，ProcessDes. Dev.，22，577 (
1983).
N4.
Narayanan，S
.，V.K. BhaliaandD.K. Guba，"SuspensionofSolidsby Bubblc
Agitation，
"Can. J
. Chcm. Eng.，47，360(1969).
N5.
o
r
Neal，L.G. andS.G. Bankoff，"A High Reso1ulion RcsistivityProbef
DetcrminationofLocal VoidPropcnies i
nGas-L
iquidFlow，
"AIChE1
.9，490(
1963).
N6.
，"Gas-LiquidMass
Nguyen-Tien，K.，A.N. Palwari，A. SchumpeandW.・D.Deckwer
" AIChEJ
.
， 31，194 (
1985).
t
r
a
n
s
f
e
ri
nFluidizedP
a
r
l
i
c
l巴 Bcds，
N7.
Nicodemo，L
.，L
. NicolaisandR.F
.Landel，"
shearRatcDcpendent Viscosityof
Suspensions i
n NewtonianandNor
トN
ewlonianLiquids，
"Chem. Eng. Sc，
.
i 29，729
(1974).
N8.
，1
. andH. Delmas，"SolidL
iquidMassTransferi
nThree-PbaseFixedand
Nikov
FluidizcdBeds，
"Cbcm. Eng. Sc，
.
i 42， 1089 (1987).
N9.
Nishikawa，M.，K. Shiino，T
. Kayama
，S
. NishiokaandK
. Hashimolo，"Gas
Absorplion i
n aMu1li・Stag巴 Gas-L
iquidSpoulcdVessel，
"J
. Ch巴m.Eng. Japan，1
8，
496(
1985).
01.
Ohashi，H.，T
. Sugawara，K. Kikuchi andT
. Hcnmi，"MassTransferbClwcenP
a
r
l
i
c
l
e
s
andLiquidi
n Solid・
しi
q
u
i
dTwo-PhaseUpflow i
nV
e
r
l
i
c
a
l Tubes，
"J
. Chcm. Eng.
Japan，12， 190(
1979).
M1
2
. Nuroyarna，K.，M. Uegakl，K. HasbimoloandS
. Nagala， "
Radia1 LiquidDispcrsion
i
n GasLiquidCocurrenlF10wlbrough PackedBeds，
"Kagaku KogakuRonbunshu，1，
520(1975).
02.
.，T
. Sugawara，K. Kikucbi andH. Konno，"
Correlat
i
o
nofLiquid
・S
olid
Ohashi，H
MassTransferCoefficienlf
o
rSingle P
a
r
t
i
c
l
e
sandFixedBeds，
"1
. Chcm. Eng.Japan，
14，433 (1981).
M13. Muroyama，K.，K. Hasbimolo，T
. KawabataandM. Sbiola，"AxialL
iquidMixingi
n
03.
Obashi，H.，T
. SugawaraandK. Kikucbi，"MassTransferbelwe巴nP
a
r
l
i
c
l
e
sandLiquid
・' AICbE1
.
， 30，894 (
19
8
4
)
.
FluidiLCdBed，
M3.
.
I
J
.，HeatTransmission(TbirdE
d
.
)，McGraw-Hill BookCompany l
n
c
.，
McAdams，W
1954.
M4.
.K. andR.H. WiIhc1m，"MassandMornenlumTransferi
nSolid-L
iquid
McCunc，L
・
'
，I
n
d
.Eng. Chern.，41，1124 (
19
4
9
)
.
Systcm
M5.
，"Ho1d-UpandF1uidMixing i
nGasLiquid
Michc1scn，M.L. andK. OSlergaard
FluidizedBeds，
"Cbem. Eng.1
.
， 1，37 (
1970).
M6.
.，S.Furusaki，S
. MorookaandY
. Ikeda，"Transpor
tPh巴nornenaand
Miyauchi，T
Rcaction i
n FluidizcdCata1yst Beds，
" Advances i
nChemicalEngineering，1
，
1 275，
AcadcmicPrcss(1
9
8
1
)
.
M7
.
，"
ThcEJc
cl
r
och
e
r
n
i
c
a
l Methodi
nTransporL Pbenomena，
"Advances i
n
Mllushlna，T.
I
I
C
3
1Transfcr，7，87，AcademicPr巴s
s(1977).
M8.
. Malsui，"Liquid
So1idMassTransferRatei
nL
iquid-GasUpward
MochllUki，S.andT
"Cbem. Eng. Sci
.
・29，1328(1974).
Cocu
r
r
e
n
tF10w i
n PackedBcds，
M9
.
Morooka，S
.，K. KusakabeandY
. Kato，"MassTransferCoefficienla
tWal1 of
iquidSolidandGasLiquid-SolidSyst
ems，
" Kagaku
Reclangu1arF1uidizedBeds f
o
rL
n
t
e
r
n
. Cbem. Eng.，20，433 (
1980).
KogakuRonbunsbu，5，162(1979)，idem，I
M1
0
. Mor
ooka，S
.，K. Uchi
d
aandY
. Kato，"Rccirculati
ngTurbulentFlowofL
iquidi
nGas'
・
J
.Chern. Eng.Japan，15，29(
1982).
Liquid-SolidFluidizedBed，
，R.N.，P
. BbatlacharyaandD.K. Taraph白人 "SludiesonlheDynamicsof
Ml1. Mukherjee
ThrccPbas巴 Fluidizalion，
"F1uidizationandI
I
S App1ical
Ion (
H
. Angelinoe
la
1
.e
d
s
.
)，
372，Ccpadues-Edilions，Tou1ouse(
1974).
- 185-
- 186-
I
n 50lid-LiquidTwo-PhascUpflowi
nlbcLow-VelocilYRegionlbrough V
c
r
t
i
c
a
l
53.
，P
. andW.-D. Deckwer
，"Liquid-SolidMassTransfcri
n Acrated5uspensions，
'
Sanger
Chem. Eng. J
.
， 22，179 (
1981).
S4.
n
1
e
r
f
a
c
i
a
l Arcas，andMass
Schumpe，A. andW.・D.Deckwcr，"Gas Holdups，SpecificI
TransferCoefficicnts ofAer a
1
e
dCarboxymethyl Cellulosc50lutions i
n aBubblc
"I
n
d
. Eng. Chem.，ProccssDcs. Dcv.，21，706(1982).
Co1umn，
S5.
，5.P. GodboleandW.-D. Deckwer，"Design Parameters
5hah，Y.T.，B.G. Kelkar
Estimations f
o
rBubbleColumn Rcactors，
" AIChEJ
.
， 28，353 (1982).
56.
.，
"F1uidFlowlhroughFixcdBeds; Representationof1heF1uidF
r
i
c
l
i
o
n with
Sbirai，T
t
h
eDragCocfficicnlofSingle P
a
r
t
i
c
l
e
s，C D，
"Kagaku Kogaku，20，434 (
1956).
S7.
Simpson，J.M.，"Hea
lTransfert
oL
iquidFluidizcdBcds，
"PbDThcsis，Polylccbnic
I
n
s
t
i
t
u
l
eofBrooklyn，1973.
58.
.W. andD.H. King，"EICClrochcmical Wal1 MassTransfcri
nL
iquid
Smilh，J
"Can. J
.Cbem. Eng.，53，41 (1975).
P
a
r
t
i
c
u
1
a
t
eSyslcms，
S9.
r
s
c
dSolidDynamics i
naSlurry Bubble
5mith，D.N. andJ.A. Ruelber，"Dispe
Column，
"Chcm. Eng. S
c
i
.，40，741 (1985).
510.
S
t
i
e
g
e
l，G.J
. andY.T. Shah，"BackmixingandLiquidHoldup i
n aGas・
L
iquid
"I
n
d
. Eng
. Chem.，Process Dcs. Dcv.，16，37
Cocurrcnt UpflowPackedCOlumn，
(
1977).
"J
.Chem.Eng. Japan，14，489(
1981).
Tubes，
04.
Oloman，C. andA.P. Walllnson，"TbeElectroreductionofOxygen t
oHydrogen
PcroxI
d
conF
Iu
l
d
i
z
e
dCathod
05.
，
d K. andW. Suchozcbrski，"Gas-Liq
uidMassTransferi
nGas-L
iquid
OSlcrgaar
"Proc.Eur.symp.Chem.React.Eng.，p.21，pcrgamonPress，Oxf
o
r
d
Fl
ui
d
itedBeds，
(1969).
06.
OSlergaar
，
d K.，"Holdup，MassT
ransferandMlxingi
nTbree-PbaseFluidization，
"
AIChE5ymp. 5
e
r
.，74，82(
1978).
P1
.
P
a
l
c
l，R.D.andJ
.M. 5impson，"HealTransferi
n AggregativeandP
a
r
t
i
c
u
l
a
t
eLiquids，
"Chem. Eng. S
C
i
.，32，67 (1977).
Fl
uidizedB巴d
P2.
Prakash，A.，C.L. BriensandM.A. Bergougnou，"MassTransferbetween Solid
，
"Can. J
.Cbem. Eng.，65，228
PaniclesandL
iquidi
naThreePbaseFluidizedBcd
(1987).
QI
.
LiquidI
n
t
e
r
f
a
c
i
a
l Areas i
oa
Ouickwer，G.，A. ScbumpeandW.-D. Deckwer，"GasBubbleColumn with 5uspcndedSolids，
"Chem. Eng. S
c
i
.，39，179(1984)
RI
.
Rahman，K. andM. S
l
r
c
a
l，"MassTransferi
nL
iquidF1uid
i
z
e
dBedsoflonExcbange
P
a
r
t
i
c
l
c
s，
"Chcm. Eng. S
c
i
.，36，293 (1981).
R2
Ran/，W.E. andW.R. Marshall，J
r
.
: Cbem. Eng. P
r
o
g
r
.，48， 141 (
1952).
R3
.P
. andJ
.P
. Couderc，"Tr
a
n
s
f
e
r
tdcMatiercAutourD'uneSpbereImmergee
Rlba，J
dans uncCoucbeF
luidisecparunLiqui
d
e，
"l
nt
.J
.HeatMassTransfer，23，909
S11
. Sugawara，T
. andT
. Yamanisbi，"BchaviorsofSolidP
a
r
t
i
c
l
e
si
n Bubbl
eColumns，
"
Kagaku Kogaku，30，1136(
1966).
Tl
.
Taylor，G.1
.
， "TheI
n
s
t
a
b
iJ
it
yofLiquidSurfacesWh巴nAcce1eratedi
n aDirection
Perpendiculart
ot
h
e
i
rPlanes. 1
，
"Proc. Royal Soc. London，5
e
r
. A201，192(
1950).
T2.
.， C. LaguerieandJ
.P
. Couderc，"MassTransfcri
n aLiquidFluidizedBed
Tournic，P
a
tLowReynolds Numbers，
"Chcm. Eng. Sci
.
， 32，1259(1977).
U1
.
. Miyaucbi，"DetcrminalionofMean BubbleDiametersBasedon
Ueyama，K. andT
ObservationbyaTwo-PointE
l
e
c
t
r
i
cProbe
，
"Kagaku Kogaku Ronbunshu，2，430
(
1976).
(1
9
8
0
)
.
R4.
Richardson，J
.F
. andW.N. Zaki，"SedimentationandF
1
u
i
d
i
z
a
t
i
o
n
: Part1
，
"Trans，
I
n
S
1
n
. Chem. Engers，32，35 (
1954).
R5.
則 的y，G.R.，G.P. VanBlock1an
，
d W.H. ParkandC.E. Capes，"Prope
r
t
ie
sofBubbles
i
nThreePhaseF1uidizedBedsa
sMeasuredbyanE
l
e
c
1
r
o
r
e
s
i
s
t
i
v
i
t
yProbe
，
"Cbem，
Eng. 5ci
.
・ 25，
1729(1970).
R6.
Roy，N.K.，D.K. GuhaandM.N. Rao，"5uspensionofSolidsi
naBubbl巴Liquid
，
"
Cbcm. Eng. S
C
i
.，19，21
5 (1964).
U2.
. Miyauchi，"BehaviorofBubbles andLiquidi
naBubbleColumn，
"
Ueyama，K. andT
Kagaku KogakuRonbunsbu，3，1
9 (1977).
51
.
5aito，H. andT
. Kobayashi，"MassTransferfrom 50lidPanicles 1
0LiquidSuspended
"KagakuKogaku，29、237(1965).
i
naBubbleCo1umn，
U3.
Ucyama，K. andγ
. Miyauchi，"Propcrties ofRecirculatingTurbulenlTwoPbaseFlow
i
n Gas BubbleCOlumns，
"AICbEJ
.，25，258 (
1979).
52.
Sano，Y
.，N. Yamaguchl andT
. Adachi，"MassTransferCoefficien1s f
o
rSuspended
P
a
r
t
i
c
l
e
si
n Agila1edVcssclsandBubbleC01umns，
"J
.Cbem. Eng. Japan，7，255
(
1974).
U4.
Ueyama，K.，S
. Morooka，K. Koidc，H.K
a
j
i andT
. Miyauchi
，"BehaviorofGas
Bubbles i
n BubbleCOlumns，
"Ind.Eng. Chem.，ProcessDes. Dev.，19，592(1980).
- 187
- 188-
Vl
.
Viswanalh仏 S
.，A.S. KakerandP.S. Muni，"EffeclofDispe凶 ngBubbl巴sinto
l
i
q
u
i
dFluidizedBeds onHeatTransferandHold-Upa
tConstantBedExpansion，
"
謝
辞
Chem. Eng. S
c
i
.，20，903 (1964).
WI.
. Yagi，"
T
h
e
o
r
e
t
i
c
a
lTemperatureDistributioni
nPackedBed
，
"Kagaku
Wakao，N. andS
Kogaku，23，1
6
1(
1959).
本研究は鳥取大学工学部資源循環化学科反応工学研究室において、安西愚教授(現、
W2.
，McGraw-Hill NewYork(
1969).
Wallis，G.B.，OneDimensional Two-PbaseFlow
同大学工学部生物応用工学科教授)ならびに室山勝彦助教授(現、関西大学工学部
W3.
Wasmun
，
d B
.，"A StudyofWall t
oFluidHeatTransferi
nL
iquidFluidizedBeds，
" Ph
教授)の指導の下に行った研究成果をまとめたものである。研究に当たり、安西品
D Thesis，UniversityofTront，1966.
先生ならびに室山勝彦先生には、終始懇切なるご指導を賜りましたことに衷心より
W4.
Wasmun
，
dB
. and1
.W. Smith，"Wall t
oFluidHeatTransferi
nLiquidFluidizedB巴d
s
"Can. 1
. Chem. Eng.，45，156 (
1967).
Pan2，
.
Yl
さらに本研究の取りまとめに対して終始暖かいご指導、ご助言を賜りました京都
Yagi，S
. andN. Wakao，"HealandMassTransferfrom Wall t
oFluidi
nPackedBeds，
"
AIChE1
.
， 5，79 (1959).
Y2.
感謝致します。
大学大学院工学研究科化学工学専攻
Yagi，S
. andD. Kunii，"
S
l
i
d
i巴son HeatTransferi
nPack巴dBeds，
"I
nt
. Devel
. Heat
1961).
TransferIV，750(
に論文作成に対し有益など教示を賜りました京都大学大学院工学研究科化学工学専
攻
Y3.
岡崎守男教授ならびに荻野文丸教授に厚く御礼申し上げます。
.，D. Kunii andK. Endo，"HealTransferi
nPackedB巴d
stbrougbWbichWater
Yagi，S
r
s Flowing，
"l
n1
.1
. HeatMassTransfer，7，333 (
1964).
Y4.
橋本健治教授に深甚の謝意を表します。同時
また本研究は、鳥取大学工学部資源循環化学科に当時在籍した学生諸氏の卒業研
w
a
i，S
. GotoandH. Teshima，"Liquid-SolidMassTransferi
n
Yoshikawa，M.，K. I
Gas-LiquidCucurrenlFlowsthrough BedsofSmallPackings，
"J
. Cbem. Eng. Japan，
究として多くの方々のご協力を得たものであり、ここに付記しこれらの方々に心よ
1
4，444 (1981).
り感謝致します。
そして古田武教授には、先生が京都大学在籍時には本研究に対して穂々ご教示を
頂き、また今、本論文提出に対し便宜を与えて頂いたことに感謝致します。
平 成 7年 4月
- 189-
- 190-
ノド論文に￨渇する若 者 の 発 表 論 文
6
. M. Fukuma，K. MuroyamaandA. Yasunishi
a
"PropertiesofBubbleSwarmi
naSlurryBubbleColumn"，
本 論 文 は 下 記 の 紙 上に 発 点 した 研 究 報告 を 基 に 作 成 した も の で あ る 。
Journal01ChemicalEngineering01Japan，Yol
. 20，No.t，p
p
. 28・33
(
19
87)
1
.
K. Muroyama， M. Fukuma， and A. Yasunishi
nGas-Liquid-SolidFluidized
"Wallt
oBedHeatTransferCoefficienti
7
. 安丙
・
Beds"，
「液・固および 3相 流 動 府 に お け る 下 径 方 向 の 液 混 合 J
TheCanadianJournaL01ChemicaLEngineering，Yol
. 62，No. 2，p
p
. 199・208
化 学工 学 論 文 集 ， 第 1
3巻 ， 第 2号
， p
p
. 208・215 (
19
87)
K. Muroyama， M. Fukuma， and A. Yasunishi
b'
a
es
'・
l Al
(
19
84)
2
.
歳 、 福 間 三喜 、 宅 山 勝 彦
•
8
.
M. Fukuma，K. MuroyamaandA. Yasunishi
"SpecificGas-LiquidI
n
t
e
r
f
a
c
i
a
lAreaandL
i
quid-PhaseMassTransfer
1
"Wall-t
oBedHeatTransferi
nLiquidSolidandGas-Liquid-SolidFlui
dized
Coefficienti
naSlurryBubbleCol
umn"，
Beds. Part 1
:LiquidSolidFluidizedBeds"，
JournaLofChemicalEngineeringofJapan，Vol
. 20，No. 3，p
p
.3
21・324
T
l
t
eCanadianJournaL01ChemicalEngineering，Yol
. 64，No. 3，p
p
. 399・408
(
19
87)
(
19
86)
9
.
3. K. Muroyama， M. Fukuma， and A. Yasunishi
M. Fukuma，M. Sato，K. MuroyamaandA. Yasunishi
"Pa
r
t
i
c
l
e
t
o・LiquidMassTransferi
nGas-Liquid-SolidF
l
u
i
d
i
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a
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i
o
n
"，
O・BedHωlTransferi
nL
iquidSolidandGas・Liquid-SolidFluidized
"Wall・l
JournaL01ChemicalEngineering01Japan，Yol
.2
1，No
. 3，p
p
.2
31・237
Beds. P
a
r
tI
I
上
:G
as-Liquid-SolidFluidizedBeds
(
1988)
TheCa
υ
l
ωn
adianJournaL01Chemi
比
c
a
LEngineering，Yol
. 64，No. 3，pp.409・418
，M. FukumaandK.Muroyama
1
0
. A. Yasunishi
(
19
86)
4
. 安凶
j
止、福間三吾、室 1
1
1勝 彦
「l
u
l波!文スラリ一気泡塔における流動特性と気波間物質移動特性」
L学 論 文 集 ， 第 12巻 ， 第 4号
， p
p
. 420・426 (
19
86)
化 学園
5
.
ー
-
nPackedandFluidizedBedswithGas"Wall-to・LiquidMassTransferi
ず，
LiquidConcurrentUpflowヘ
JournalofChemicalEngineering01Japan，Yol
.2
1，No. 5，pp. 522・528
(
19
88)
A
. Yasunishi，M. FukumaandK. Muroyama
"MeasuremenlofBehaviorofGasBubblesandGasHoldupi
naSlurry
BubbleColumnbyaDualE
l
e
c
t
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e
s
i
s
t
i
v
i
t
yProbeMethod"，
Joumal01ChemicaLEngineering01Japan，Yol
.1
9， No. 5，pp. 444・449
(
1986)
-1
9
1-
-1
92-