物体の三次元形状復元による高速度映像からの音情報抽出 ∗

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物体の三次元形状復元による高速度映像からの音情報抽出
∗
☆山中悠勢, 矢田部浩平, 中村歩己, 池田雄介, 及川靖広 (早大理工)
1
カメラ S
プロジェクタ G
まえがき
Pr’
騒音源の性質を知るために振動の計測は重要であ
Ca’
Ca
Pr
り，様々な手法が用いられる．一般的なものとして，
測定物体にセンサを取り付ける振動ピックアップや，
物体にレーザを照射して一点ごとに振動を測定する
LDV が挙げられる．接触的に測定を行うピックアッ
プは振動状態そのものに影響を及ぼしてしまう可能
基準面
B
性がある．対して，LDV は非接触で振動を測定する
C
D
O
H
ことができる．しかし，両者とも音源全体の振動を計
A
測するには，多点での測定が必要であり，測定できる
物体
音源が限定されるなどの制約が生じる．一方で，間接
的に振動の様子を知る方法として近接場音響ホログ
ラフィがある [1]．これは分解能に限界があるものの
図–1
広い範囲を一度に測定することが可能である．これ
格子投影法の光学系
らの手法の特徴を踏まえると，非接触かつ直接的に
広範囲の振動を計測できる手法を提案できれば騒音
と表される．ここで
源の性質調査に寄与できると考えられる．
本研究では格子投影法を利用し，非接触に広範囲
φ0 (x) = 2πf0 BC
の振動を一度に計測する手法を提案する．具体的に
(3)
は，一枚の画像から物体の三次元形状を復元すること
であり，これはプロジェクタの投影角度に起因する位
ができる格子投影法を用い，振動物体を撮影した高
相シフトである．
速度映像の各フレームごとに形状復元を行うことで，
一方，物体表面について考えると，点 C を通る光
線は物体表面の点 H にぶつかり，基準面上の点 D で
物体の三次元的な振動，音響情報を抽出する．
観測される．従って物体上の格子の輝度値は
2
振動体の三次元形状計測 [2–6]
図–1 に格子投影法の光学系を示す．格子投影法は
g(x, y, t) = r(x, y, t)
"
#
An exp i[2πnf0 x+nφ(x, y, t)]
n=−∞
物体に照射した格子模様の変形から，カメラの光軸
と垂直に設けた基準面を基に，三次元形状 Z(x, y, t)
∞
!
(4)
と表される．ここで，
を復元する手法である．図中の Ca，Pr はそれぞれカ
φ(x, y, t) = 2πf0 BD
メラとプロジェクタの射出瞳である．プロジェクタが
無限遠にある場合，そこからの光線 E
∞
は光軸 PrO
と並行となり，正弦格子の輝度値は，
gT (x, y) =
∞
!
であり，これはプロジェクタの投影角度に加え，物体
の高さ Z(x, y, t) に起因する位相シフトである．但し，
An exp(2πinf0 x)
(1)
n=−∞
と表される．しかし，Pr が有限遠である場合, 基準
面上の正弦格子の周期は一定にならない．E∞ を考え
た場合，点 A を通る光線は点 B で基準面にぶつかる
r(x, y, t) は物体表面の不均一な反射率の分布である．
物体の高さのみに起因する位相シフト ∆φ(x, y, t)
は φ0 (x) と φ(x, y, t) を用いて
∆φ(x, y, t) = φ(x, y, t) − φ0 (x)
= 2πf0 (BD − BC) = 2πf0 CD
が，Pr を射出瞳とした場合，点 C で基準面にぶつか
g0 (x, y) =
n=−∞
∗
"
An exp i[2πnf0 x + nφ0 (x)]
(6)
と算出できる．また，△PrHCa と △CHD の相似関
る．従って，基準面上の格子の輝度値は
∞
!
(5)
#
係より
(2)
CD =
−dZ(x, y, t)
L0 − Z(x, y, t)
(7)
Extracting Sound Information Using Dynamic 3D Shape Measurement Method with High-speed Movie.
By Yusei YAMANAKA, Kohei YATABE, Ayumi NAKAMURA, Yusuke IKEDA and Yasuhiro OIKAWA
(Waseda University).
日本音響学会講演論文集
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2015年9月
表–1
高速度カメラ
実験装置
MEMRECAM HX-3
(nac IMAGE TECHNOLOGY)
EB1735W (EPSON)
MSP10 (YAMAHA)
プロジェクタ
スピーカ
(a) 傾き補正前
図–3
(b) 傾き補正後
アンラップした位相シフト
Height [mm]
0
-10
0
-20
-20
160
120
160
120
80
Position [mm]
図–2
40
0
撮影した画像
図–4
-30
80
40
Position [mm]
復元したスピーカーコーンの形状
Z(x, y, t) =
L0 ∆φ(x, y, t)
∆φ(x, y, t) − 2πf0 d
(8)
相から復元することで，単一のカメラのみで三次元
−40
−60
0.05
Time [s]
図–5
実験
既知の振動源としてスピーカーコーンを用い，正
験装置を示す．スピーカへの入力信号は 50 Hz の正
弦波であり, 2000 fps で撮影した．カメラ，プロジェ
クタ，スピーカの設置位置は図–1 と同様にし，基準
面として，スピーカの前面に貼り付けた白い紙を用
いた．この時 L0 = 576mm，d = 500mm であった．
取得映像に対し，2 章で示した方法で三次元形状を復
元した．
図–2 に撮影した画像，図–3 にアンラップした位相
シフト，図–4 に復元したスピーカの三次元形状をそ
れぞれ示す．図–3(b) は図–3(a) から傾きを引くこと
でカメラの向きのずれによる影響を取り除き，図–4
は，さらに円周上の値を平均する処理を行ったもの
である．図–5 に中心点の振動の変位と，それを周波
数解析した結果を示す．時間波形は正弦波の形をして
おり，そのスペクトルからスピーカに入力した 50 Hz
0.1
−80
0
500
Frequency [Hz]
1000
(b) パワースペクトル
中心点の変位
むすび
4
弦格子を投影し高速度カメラで撮影した．表–1 に実
日本音響学会講演論文集
0
(a) 時間波形
形状を計測できる．
の信号が確認できる．
−20
−1
0
を得る．以上より物体の奥行き情報を正弦格子の位
3
0
Power [dB]
Displacement [mm]
1
となる．式 (7) に式 (6) を代入して
本研究では，格子投影法を利用することで振動物体
の音響情報が抽出できることを実験により確かめた．
今後は，同様の手法を用いて実際の騒音源となる振
動物体を計測することで，それらの性質調査を行う
予定である．
参考文献
[ 1 ] 佐藤利和, “騒音源を解明する近距離場音響ホログラフィと
その周辺技術,” 日本音響学会誌, Vol.64, No.7, pp.405–411,
2008.
[ 2 ] M. Takeda and K. Mutoh, “Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes”
Appl Opt., Vol.22, No.24, pp.3977–3982, 1983.
[ 3 ] X. Su, W. Chen, Q. Zhang and Y. Chao, “Dynamic 3D shape measurement method based on FTP” Opt. Lasers
Eng., Vol.36, No.1, pp.49–64, Jul. 2001.
[ 4 ] X. Su and Q. Zhang, “Dynamic 3-D shape measurement
method: A review” Opt. Lasers Eng., Vol.48, No.2, pp.191–
204, Feb. 2010.
[ 5 ] Q. Zhang, X. Su and L. Xiang, “Whole-field Vibration
Analysis of a Woofer’s Cone using a High-speed Camera”
Proc. SPIE 6279, 62790O, 5 pages, 2007.
[ 6 ] Q. Zhang, Y. Liu and P. Lehtonen,“Shape measurement
and vibration analysis of moving speaker cone” Proc. SPIE
9234, 92340T, 6 pages, 2014.
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2015年9月