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たしざん（2）
第１学年 １ 単元名 ２ 単元について 算数科学習指導案 たしざん（２） 児童はこれまでに，「かずとすうじ」や「いくつといくつ」の単元で１０までの数の概念や数の合 成・分解について学習してきている。「たしざん（１）」では数の増減の意味をとらえ，「あわせてい くつ ふえるといくつ」では，たし算が用いられる場面を理解して，（１位数）＋（１位数）＝（１０ 以下の数）の計算をすることができるようになってきた。そして「２０までのかず」では，２０まで の数や１０といくつという数の構成の考え方を学習してきている。 本単元では，これらをもとに（１位数）＋（１位数）で繰り上がりのあるたし算の計算の仕方につ いて理解し，その計算ができるようにすることがねらいである。この繰り上がりのあるたし算では， 「数えたす」「加数を分解してたす」「被加数を分解してたす」「被加数と加数をそれぞれ５といくつ に分解してたす」等の多様な計算の仕方が考えられる。ここでは１０の補数に着目して，加数あるい は被加数を分解し「１０といくつ」というとらえ方で２つの数の和を見つけることができるようにし ていきたい。１０以下のたし算では，数図ブロックの動かし方は，１列であった。しかし，１０を超 えるたし算では，数が大きく１列では分かりにくい。そこで「２０までの数」で学習した１０を５ず つ２列に並べる方法を想起させる。そして，「１０のまとまり」を作り，「１０といくつ」という考 え方を生かして，計算方法を考えられるように導いていきたい。 実際の生活場面において和が１０を超えるたし算については，そのほとんどが数え足しであると思 われる。そこで１０の補数を意識しやすいように，はじめに被加数が大きな数のたし算を取り上げて いく。数図ブロックを使った算数的活動を通して計算方法を考えさせ，「１０といくつ」と考えて答 えを求める加数分解の考え方のよさに気づかせていきたい。 １０のまとまりを作って学習を進めていく中で，数値によっては被加数分解をする児童も出てくる と思われる。児童が考えた計算方法を認め，「１０のまとまりを作るには，小さい方の数を分ければ 簡単にできる。」という意見を大切にしながら，児童が考えやすい方法を適切に用いることができる ようにする。 児童は，これまでの学習において具体物や絵の操作からお話を作り，それをブロックに置き換えた り図で表現したりすることでたし算やひき算の意味を理解してきている。そこでまず，提示された絵 からたし算のお話作りと立式をして既習と未習のたし算を整理することで，既習を使いながら繰り上 がりのあるたし算を解決していこうとする見通しを持たせていきたい。また，提示する絵についても， 単元全体で使用する場面を一つの絵にまとめ，導入場面で立式や問題作りをしながら単元の見通しが もてるように工夫した。導入の活動から，自分たちで作った問題を解決していこうと主体的に学習し， 本時では導入場面を振り返ることにより，意欲が持続すると考えた。そして，これまでの具体物やブ ロック操作から，丸図や式図，式などに表現を抽象化し，表現を高める活動を通し，思考が深まるこ とを目指していきたい。 習熟する場面では，計算カードやゲームによる練習を通して念頭操作で計算できるようにするとと もに，答えが同じになるたし算を整理することでその規則性に気づき，より意欲をもってたし算に取 り組めるようにしていきたい。 ここでの学習は，「ひきざん」や「大きいかず」の学習へとつながっていく。 ３．児童の実態 １１４名（１組 ２７名 設 １ さんすうのべんきょうは 問 ２組 ２９名 ３組 ２９名 ４組 ２９名） 正答率・誤答例 すきですか。 -1- そうだとおもうところの（ ）に ○をつけまし １ ょう。 ①４０％ 関 ①とてもすき （ 心 ③すこしきらい（ ） ②すき （ ） ②３８％ ） ④きらい（ ） ③１４％ ・ 意 ④６％ ２ 欲 じぶんのかんがえが どんどんうかんできますか。 そうだとおもうところの（ ）に ○をつけまし ２ ょう。 ①４０％ ①どんどんうかんでくる。（ ②うかんでくる（ ④うかばない（ 既 ②２３％ ） ③あまりうかばない（ ３ ） ③２３％ ） ④９％ ） □にはいるかずを かきましょう。 ３ ①４は ３と ②９は ３と ①９３％ ③７は ３と ④１０は ２と ②７８％ ⑤１０は ４と ③８９％ ④８４％ ４ 習 つぎのけいさんをしましょう。 ⑤８７％ ①１＋４＝ ②６＋３＝ ４ ③３＋２＝ ④２＋８＝ ①９５％ ⑤３－１＝ ⑥７－２＝ ②８７％ ⑦５－２＝ ⑧９－３＝ ③９５％ ④９１％ ５ ずやしきにかいて，かんがえましょう。 こどもが ３にん そこへ，４にん ⑤８４％ あそんでいました。 ⑥８３％ きました。 ⑦８２％ みんなで，なんにんになりましたか。 ⑧８１％ ５ 式 ８２％ 図 ５４％ ６ おとうさんが５ひき，おかあさんが２ひき， 答え ７５％ きんぎょをかってきました。 あわせると，なんびきなりますか。 ６ 式 ７９％ 図 ３８％ 答え６２％ ７ つぎのけいさんをしましょう。 ①３＋８＝ ７ ②５＋７＝ ①８３％ -2- 未 ③７＋９＝ ④９＋５＝ ②７７％ ③７５％ ８ ずやしきにかいて，かんがえましょう。 ④７５％ あさがおが ９こさいていました。 習 きょう，３こさきました。 ８ ぜんぶで，なんこさきましたか。 式 ８３％ 図 ４９％ きょう さいた あさがお 答え６７％ 設問 1,2 …算数を勉強するのがとても好きと好きを合わせると，７８％と関心の高さが感じられる。 いろいろな考え方で問題を解こうとする意欲も感じられる。 一方で，できるできないがはっきりする教科なので苦手としている児童も２割近くいる。 設問３… 数の分解は，理解しているが数が大きいと誤りが多くなる傾向がある。 １０の分解は，８割強理解しているが２割の児童が間違っている。補数としてみていく大 切な内容なので，復習に力を入れていきたい。 設問４… 既習の加法はよくできている。しかし，減法は加法の流れで単純に数字を見て勘違いをし, たし算をしてしまう児童も見られた。カードを使うなどして習熟を図っていきたい。 設問 5,6 …式は理解しているが，図に表すことは定着してなかったようだ。文章の読み間違えをし ている児童もいて，たし算の図では，合併と追加の区別が理解できていない児童が見ら れる。本単元でも意識的に指導していきたい。答えでは，単位忘れや単位を間違えてい る児童がいた。 設問７… 未習の計算であるが，同じやり方でできるのではないかと考え,問題に挑戦しようという 意欲が見られる。 設問８… 数字が大きくなっても，学習したことを使って式に表すことができる。しかし，文章の読 み取りを間違え追加の図が合併の図になってしまう児童がいる。また，立式はできても未 習なため誤答が目立つ。 以上の実態から，絵と言葉と式を結びつけ文章題を読み取る活動を多く取り入れていきたい。そ ために，操作活動を多く取り入れて問題場面のイメージをつかませる。 本単元の目標は,繰り上がりのあるたし算の計算の仕方を理解させ，計算できるようにすることで ある。そこで，ブロック操作や考え方の過程で既習の「１０のまとまり」を強く意識して考えたり， 操作したりすることを十分に行えるようにしていくことで，繰り上がりの計算の仕方をしっかり学ば せていきたい。 ４ 単元の観点別目標 ○繰り上がりのある計算に興味を持ち，「１０の補数」という考え方のよさに気づき，進んで計算 しようとする。 （関心・意欲・態度） ○１０の補数を意識して，加数または，被加数を分解してたすことを考えることができる。 （数学的な考え方） ○（１位数）＋（１位数）の繰り上がりのある計算を手際よく計算することができる。また，適用 -3- 題を解くことができる。 （技能） ○繰り上がりのある計算の仕方について理解することができる。 ５ （知識・理解） 単元の指導計画（１１時間扱い） 次 時 学 習 内 容 と 活 動 評 １ １ 価 規 価 方 法 ・たし算見つけに進んで取り組もうとする。 アンデルセン公園を探検しながら，た く 準・評 （関）＜発表＞ し算を見つけに行こう。 り ・たし算の計算場面を見つけ，既習と未習 あ がわかる。 が （技）＜発表＞ り あ る た し 算 ・たし算を見つけよう。 ２ ・ブロック操作を通して，１０の補数を利 車が８台あります。後から３台やって 用した計算方法を見出すことができる。 きました。増えると何台になりますか。 （考）＜観察＞ ・式を立てる。 答えが１０より大きくなるたし算はど ・１０のまとまりをつくって答えを求める のようにブロックを動かせばよいでし ことができる。（技）＜ノート・発言＞ ょう。 ・ブロックを操作して考える。 たす数を分けて，１０のまとまりを作 ればよい。 ３ 兄さんはくりを７個拾いました。妹は ・１０のまとまりをつくるためには，加数 ５個拾いました。 を３と２のように分解して考えることが 合わせると何個になりますか。 できる。 （考・技）＜ノート＞ １０のまとまりをどのように作っ たらよいか考えよう。 ・７に３をたして１０。１０と２で１２。 ・式の意味を理解し，５を３と２に分けて書 き，式図を書く。 たす数を分けて１０のまとまりを作れ ばよい。 ４ 赤い花が９つ，黄色い花が５つ咲いて -4- ・被加数を一定にした問題を解くことによ います。合わせていくつ咲いています って，「１０の補数を意識し，加数を分解 か。 してたす。」という計算方法を生かして， 正確に計算ができる。 ９＋□の□の部分の数を変えて，たし （技）＜ ノート＞ 算の計算をしよう。 ９＋□の計算は，たす数をいつも加数 を１と○に分ければよい。 ５ おにぎりが赤い箱に４個，青い箱に８個 入っています。 ・たす数・たされる数のどちらを分ければ よいか，関心をもって計算する。 合わせて何個ありますか。 （関）＜発表・ノート＞ ４＋８でどちらを分けた方がよいで ・被加数より加数が大きいたし算で，１０ しょう。 の補数を利用した計算方法を生かして計 算の仕方を考えることができる。 後ろに１０のまとまりをつくってに計 （考）＜ノート・発表＞ 算すると簡単な時もある。 ・ブロックを動かして考える。 ・式図をかいて考える。 ６ ・たす数の方が大きいたし算の習熟を図る。 ・加数の方が大きい加法の計算練習を通し て，１０のまとまりが作りやすい方法に 慣れる。 （技）＜ノート＞ ２ ７ 繰り上がりのある加法の計算カードを た し 使って，たし算名人になろう。 ・繰り上がりのある加法の計算が正確にで きる。 （技）＜ノート＞ ○答えはいくつ ざ ８ ん ・ カ ９ 計算カードを使ってゲームをしよう。 ○カード取り ○大きさ比べ ・意欲的にゲームに取り組むことができる。 （関）＜観察・発表＞ ｜ １０ ド 答えが１５になる数の組み合わせを考 えよう。 ・答えが１５になるたし算で，１０のまと まりに着目して計算すると，簡単に答え を求められることに気づくことができる。 答えが１５になる組み合わせは，いく （考）＜ワークシート・発表＞ つあるのだろう。 電話の数字は，おもしろく，不思議な 並び方だ。他にも探してみたい。 ３ １１ ・お話作りや計算練習で習熟を図る。 ・１０の補数を意識して，加数を分解して たし たすことができる。 かめ （考・技）＜ワークシート・観察＞ -5- ６ 本時の指導（１／１１） （１） 本時の観点別目標 ○日常生活の中から，たし算の場面を見つける。 （関心・意欲・態度） ○日常生活の中から，たし算の場面の既習と未習がわかる。 （思考） （２） 仮説との関連 本時は，たし算の導入部分である，お話作りの場面である。児童はこれまでに，お話をしなが らブロック操作をして答えを求めてきた。またお話作りは，繰り上がり・繰り下がりのない計算 の発展問題として，取り組んできている。 ＜仮説１について＞ 児童にとって身近なものをテーマにしたお話作りの活動を取り入れた。１学期に行った校外学 習場所を素材の「場面」とすることで，人物や物の数に容易に入っていけるのではと考えた。 「○ 台」「○人」等既習の数え方もおさらいできるよう設定した。 素材は，日常生活からつながりがあり，場面設定が児童に容易に溶け込めるよう設定した。提 示する絵や種類は，単元全体で使用する場面を一つの絵にまとめ，本時の導入場面で立式や問題 作りをしながら単元の見通しがもてるよう工夫した。見てわかりやすい，小さい数の動物や昆虫 を目にして，算数が苦手な児童も「１学期習ったからできるよ。 」とたしざんみつけや立式に進 んで取り組めるのではないかと考えた。絵の数は，既習と未習の式が立てられるように，足して １０以下になる式の場面と１０以上になる式の場面の絵を各々挿入した。 「はちは○ひきだけど， お花の方がおおいなあ。」 「でもいくつおおいんだろう。 」と立式して比較できるよう絵や数に注 目させたい。 ＜仮説２について＞ 絵を見て立てた式と挿絵をカードにしたものを組み合わせ，隣の友達に考えを伝える。立式の 意味を言葉で表現することで， 自分の思いを表現する場面が広がり思考が深まると考えた。また， 絵から立てた式を仲間分けする活動を設定し，既習の式と未習の式の違いに気づかせる。たした ら１０以下の式はすぐに答えが出せるが，未習の式は絵を見て立式ができても，どのくらい数が 大きくなったのかはまだとらえにくい。既習の方法で比較検討して，数が多く数えにくいからど う解決していこうかと，次時へつなげるようにしたい。 （３）展開 時配 ５ 学習内容と活動 １ 教師の支援と評価規準・評価方法 素材を知る。 ※単元全体の見通しがもてるように，絵を見てお話 作りから始める。お話作りの関心が高まるように， 身近なものを素材として取り上げる。 （仮説１） ・アンデルセン公園の絵だ。 ・バスもなんだいか止まってたね。 ・とんぼやすずめも，はちもとんでるね。 ・絵を見て，どのような人物や物があるか確認する。 ・あひるだ。なんわかなあ。 ・くりがあるよ。いくつあるかなあ。 絵の様子を，進んで言葉で表現しようとする。 ・お花もあるよ。赤い花と黄色いお花が （関）＜発表＞ あるよ。 ・お弁当だ。おにぎりが入ってるよ。 -6- ５ ２ 学習問題をもつ。 アンデルセンこうえんをたんけんし ながら，たしざんみつけにいこう。 ・「ぜんぶで」「あわせて」など，たし算にするため のキーワードを確認する。 ・見通しをもたせるため，お話を一つ，みんなで作 る。 ○絵を見て，たし算の式を皆で一つ作る。 ・木が左に２本，右に５本あるから２たす ５ができるよ。 ・ほかにはどんなたし算の式ができます ・発表で出された立式を黒板に書いていく。挿絵で は「合併」か「増加」か区別しにくいものもある か。まだまだたんけんしてみましょう。 ので，たす数とたされる数が逆の立式も予想され １５ ３ 自力解決をする。 ○絵を見て式を立てる。 る。児童の考えをもとに板書し，他の児童も考え を発表できるようにする。 ・２＋１ ・１＋２ ・白紙のカードを数枚配布し，挿し絵から考えられ る式をカードに記入していく。 ・２＋５ ・３＋４ ・５＋２ ・４＋３ ・式をカードにしたものと絵カードを配布し，絵と 式をあわせていく。 ・２＋３ ・５＋７ ・３＋２ ・７＋５ ・式カードと絵の組み合わせを隣の児童と見合い， ・８＋３ ・９＋５ ・３＋８ ・５＋９ ・４＋８ ・８＋４ ○絵と式を組み合わせる ・２＋５は車の絵です。 ・５＋２でもいいんじゃない。 ・栗の絵は７＋５です。 互いの考えを伝えるよう助言する。 ・絵を見て立式するのが難しい児童には，絵に沿っ て穴埋めにしたワークシートを用意し，見通しが もてるようにする。 たしざんみつけの活動に進んで取り組もうとす る。 （関）＜活動の様子・ワークシート＞ ※全体の発表を前に，隣の児童に自分の作ったお話 を話す。 （仮説２） ・花の絵は，９＋５です。 ・おはなはどっちもさいしょからあるか ら，５＋９でもいいと思います。 ・おにぎりは４＋８も８＋４もできます ・たす数とたされる数の大きさで仲間分けを考える 場面が予想される。児童の考えを認めつつ，今ま でに習ったたし算と比較するよう助言する。 ○式を，仲間分けする。 ・２＋５はやったことがあるよ。 ・２＋５と３＋８は右の数の方が大きい よ。 ・右の数の大きさと左の数の大きさで仲間 わけすることができます。 ・でも３＋８はまだ習ってないからわたし はわからない。２＋５とか１＋２は習っ たからわかるよ。 ・習ったからわかる式とまだわからない式 で分けてみようかな。 ・既習の方法でも答えはだせるが，今までのように 即時に答えがでないことに気づくように，たして １０以下になるたし算のお話の場面で，黒板にブ -7- ・他の問題は，たしたら１０より大きく ロックを並べて操作し，既習の操作を意識させる。 なるよ。 ・立式できる児童には，どうやって答えを出したの ・車と木のお話だったら，習ったやり方で できるよね。 か説明させる。 ・黒板にブロックや絵カードを並べて数え，答えが ・８＋３は１１だよ。絵を数えればわかる よ。 １０より大きくなる場合は，既習の方法だと数え るのに時間を要することに気づかせる。 ・ブロックをだして，数えてみようよ。 ・絵を見て数えるならできそう。 ・今までのやり方ではできないのかなあ。 ○今までの方法で８＋３をやってみま しょう。 ・ブロックが多くて長いから，あわせてが っちゃんがやりづらいね。 式の仲間わけから，既習と未習の違いがわかる。 （考）＜発表＞ ・既習と未習の違いを，ブロックを操作したり○と 矢印で図をかいたりして解決しようとしていたら 評価し，次時へつなげる。 ・数えるのも大変になるね。 ３ ５ まとめをする。 今までのやり方で，こたえがすぐにで るものとでないものがある。 ２ ６ 次時につなげる。 ○次の時間に８＋３のやりかたをかんが えてみましょう。 -8- ６，本時の指導（２／１０） （１） 本時の観点別目標 ○繰り上がりのあるたし算について，数図ブロック操作活動を通して，１０の補数を利用した計 算方法を見出すことができる。 （数学的な考 え方） ○１０のまとまりをつくって答えを求めることができる。 （技 能） （２） 仮説との関連 本時は，数図ブロックを使って，繰り上がりのあるたし算の答えを求めていく中で，「１０の まとまり」をつくるよさに気づくことがねらいである。 ＜仮説１について＞ １０以下のたし算では，数図ブロックの動かし方は１列であった。しかし，１０を超えるた し算では数が大きく、１列では分かりにくい。「２０までの数」で学習した１０を５ずつ２列に 並べる方法を想起させ，「１０のまとまり」を作って答えを出すよさに気づけるよう導いていき たい。そこで，１０の補数に着目して，加数を分解し、２つの数の和を見つけることができる ように，計算方法を考えられるようにしていく。児童が，「１０のまとまり」で考えるよさに気 づけるように，既習の掲示物が自力解決の助けとなるようにする。そこで，素材提示後に本時 で使えそうな計算方法を全員で確認し，見通しを持って考えられるようにしていく。 ＜仮説２について＞ 本時では，１０の補数に着目して加数を分解し、２つの数の和を見つけることができるよう にしていく。そこで，お話に合わせて数図ブロックの操作をしたり，丸図を書いたりすること で，数を分けることに気づき，まとまりを作って考えるよさに気づくのではないかと考えた。 さらに，ブロック操作と言葉を対応して説明することで「１０のまとまり」を意識してお話が できるようにしていきたい。自分の考えをはっきりと伝えられるように，隣同士でお話をして， 自信を持って発表できるようにしていく。 （３） 展開 -9- - 10 - - 11 - ６ 本時の指導（５／１１） （１）本時の観点別目標 ○たす数・たされる数のどちらを分ければよいか，関心をもつことができる。 （関心・意欲・態度） ○被加数（５以下）より加数が大きいたし算で，１０の補数を利用した計算方法を生かして計算 の仕方を考えることができる。 （数学的な考え方） （２）仮説との関連 本時は，被加数が５以下の場合でも，被加数が６以上の場合と同じように計算できることを理 解し，その計算ができるようになることをねらいとしている。 被加数が６以上の計算方法（既習）を使って，加数を１０にするための被加数分解を算数的活 動を通して理解を深められるようにしていきたい。 〈仮説１について〉 前時までに学習したことを使って考えられるように，加数分解の計算方法を掲示しいつでも自 分で振り返ることのできるよう環境を整えておく。 また，ブロック操作や言葉，丸図，式図，式などさまざまな算数的活動を行えるよう，助言し ていけば，自分の考えを深めることができ，計算の仕方を理解していくと考える。 〈仮説２について〉 実際にブロックを操作したり，丸図や式図，式を見せて説明したりする場を設定することで自 分の考えを深めることができると考える。 加数分解と被加数分解の共通点や相違点を視覚的にとらえることで，両方の計算方法の定着を 図り，より便利な方法を選択できるようにしていきたい。 （３）展開 時配 ５ 学習内容と活動 １ 教師の支援と評価規準・評価方法 素材を知る。 ・１時間目に行った図から，お話作りをふり 返ることで，問題場面を理解させる。 ※既習を想起しやすいように，加数分解の計 算方法を掲示しておき，１０の補数を利用 したことを振り返させたり，前時との違い に目を向けさせたり見通しを持たせる。 おにぎりが あかいはこに４こ， あおいはこに あわせて ８こはいっています。 なんこ ・あわせるから （仮説１） ありますか。 たし算で，４＋８です。 ・たす数の方が大きいたし算だ。 ３ ２ 学習問題をつかむ。 ４＋８ ではどちらをわけた方がよいでし ょ う。 ・「はやく・かんたんに・せいかくに」の「は ・か・せ」でできる計算のしかたを考えさ せる。 - 12 - １０ ３ 自力解決をする。 ①たす数を分解して考える。 ※丸図・式図・式・言葉などで表すことがで （ア）ブロックで きるよう助言し，表現の幅を広げられるよ うにする。 （仮説１） ← ・考えが浮かばない児童については、ブロッ ４は あと６で１０ クを使って，１０のまとまりを作って考え ８を６と２にわけて るように助言する。 ４と６で１０ １０と２で１２ （イ）式図で ４は あと６で１０ ８を６と２にわけて ４と６で １０ １０と２で１２ ②たされる数を分解して考える。 ※被加数分解で考えた児童には，どうしてそ （ウ）ブロックで のように考えたのかを説明できるようにさ せる。 （仮説２） ８は あと２で１０ ４を２と２にわけて ８と２で １０ １０と２で１２ （エ）式図で （カ）式で ４＋８＝４＋６＋２＝１２ ４＋８＝２＋２＋８＝１２ ３ ○自分の考えたやり方を隣り同士で説明し合 ※ブロックの操作や丸図，式図を友達に見せ う。 ながら説明することで自分の考えを明確に させたり，相手に伝わるように説明したり １３ ４ 比較検討する。 できるようにする。 ・（ア）（イ）はたす数を分けています。 （仮説２） ※実際にブロックを操作しながら発表し，加 ・（ウ）（エ）はたされる数を分けています。 数分解と被加数分解の違いや共通点を視覚 ・どちらを分けても，答えは１２で同じだね。 的にとらえられるようにする。 （仮説２） - 13 - ・どれも１０のまとまりを作っているところ は同じだね。 ・加数分解でも被加数分解でも答えが同じに ・８は あと２で１０だから②の方が１０のか たまりを作るのが簡単だと思います。 なることを確かめた上で，どちらにしても もよいことに気づかせる。 ・ブロックを２つ動かせば１０になるので， ②の方が速いと思います。 ３ ５ まとめをする。 後ろに１０のまとまりをつくって計算する 被加数分解をして計算する考え方に関心を と簡単な時もある。 もつことができる。 (関)〈発表・ノート〉 ８ ６ 適用問題をする。 ・式図や丸図，式を書いて，手際よくできる ４＋９，６＋９，３＋８，９＋３ 方法を使うよう助言する。 - 14 - ６．本時の指導（９／１１） （１）本時の観点別目標 ○身の回りで使われている数字の中に，おもしろい数の組み合わせや並び方があることに気づき ながら，楽しく計算の練習をする。 （興味・関心・意欲） ○答えが１０を超えるたし算の計算も，和が１０になる数の組み合わせを見つけると簡単に答え が求められることに気づくことができる。 （数学的な考え方） （２）仮説との関連 本時は，「１０のまとまりをつくる考え」のよさを感じる発展の場面である。 ＜仮説１について＞ 身の回りで使われている電話のボタンの数字の並び方に規則性があることを発見する活動を組 んだ。その際，繰り上がりのあるたし算で学んだ「１０をつくる」という考え方のよさに触れさ せ，既習を活用した学びを構成した。普段何気なく見ているものの中に，実は，規則性が隠され ている。それを発見したときの喜びを体験させたい。そして，数字の並び方を見て，「きれいに 並んでいるよ。」「同じところがあるよ。」「いつも同じなのかな。」ということを見出す目やそれ を「おもしろい」と感じる心を養っていきたい。 ＜仮説２について＞ 答えが１５になる数字の並びを図を使い，枠を用意して視覚にも訴えて説明させる。式と合わ せて確認させることで，図から式，式から図へと両方向の見方ができると考える。また，隣同士 で考えを説明し合ったり，他の児童の考えを説明させたりすることで，自分の考えを相手に伝え る力，また，友達の考えを読み取る力をつけていきたい。 （３）展開 時配 ５ 学 １ 習 内 容 と 活 動 素材を知る。 教師の支援と評価規準・評価方法 ・縦４ます，横３ますの枠の周りに，０から９の 数字を貼っていき，興味を持たせる。最後に， 「＊」「＃」のカードを見せ，「電話だ」と気 １ ２ ３ ４ ５ ６ づかせる。 ※「電話のボタン」という既習の「１０をつくる」 という考えを活用でき，合わせて，より身近で ７ ８ ９ 使われている数字を扱うことで，児童の興味を 喚起する素材を提示する。 ＊ ０ （仮説１） ＃ ・この電話のボタンの数の並びの１～９までの９ ますだけを抜き出し，この後展開する。 ・見たことあるよ。電話だ。 ５ １０より小さい数で調べてみよう。 ６は見えるかな？ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ・１つの数を他の数の和としてみることができる ように練習させる。 - 15 - ・１＋５＝６ ・答えが６の組み合わせになる数を線で囲んでみ ・２＋４＝６ ると，なんとなく模様のようなものが見えてく ・１＋２＋３＝６ ることに気づかせる。合わせて，数字の並び方 に何か規則性があるのではないかと，気づかせ １ ２ ３ １ ２ ３ ４ ５ ６ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ７ ８ ９ ２ ていく。 ・線で囲むイメージがつかみやすいように，枠を 用意して，板書で示すようにする。 学習問題をつかむ。 ・今まで学習してきたたし算を使い，その中から おもしろそうな秘密を見つけさせる。 答えが１５になる組み合わせは， いくつあるのだろう。 ・答えが６になる組み合わせの学習を生かし，答 えが１５になる組み合わせを見つけさせる。 １５ ３ 自力解決をする。 ・たくさんの組み合わせの中から，秘密に気づい た児童の考えを紹介し，広めていく。 ・１＋２＋３＋４＋５ ・６＋９ ・電話のボタンが書いてあるプリントを配り， ・７＋８ １５になる数の組み合わせを，線で囲ませる。 ア イ ウ エ １ ２ ３ １ ２ ３ １ ２ ３ １ ２ ３ １ ２ ３ ４ ５ ６ ４ ５ ６ ４ ５ ６ ４ ５ ６ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ７ ８ ９ ７ ８ ９ ７ ８ ９ ７ ８ ９ ・ア １＋５＋９＝１５ ・イ ２＋５＋８＝１５ ・ウ ３＋５＋７＝１５ ・エ ４＋５＋６＝１５ ・線で囲むことが難しい場合は，枠を用意したり， 例を示したりして支援をする。 ・線で囲んだいくつかを重ねてみると，おもしろ ・イとエを重ねると「＋」 い形になることにも気づかせたい。 ・アとウを重ねると「×」 ・１５になる組み合わせを式にも書かせる。 ・ア，イ，ウを重ねると，「＊」 ※隣同士で自分の考えを説明し合い，自分の考え を確認したり，友達の考えとの相違に気づかせ たりする。 １５ ４ 比較検討をする。 （仮説２） ・規則性が見つけやすいように，式をカードに書 ○見つけた数の組み合わせを，たし算の式 で表して並べて，秘密を見つける。 き，並べかえができるようにする。 ・５を中心に縦の見方，横の見方ができるように 助言する。 １＋⑤＋９ ９＋⑤＋１ ２＋⑤＋８ ８＋⑤＋２ ※数字の並びを図を使い，視覚的にもわかりやす ３＋⑤＋７ ７＋⑤＋３ く説明させる。また，式と合わせて確認させる ４＋⑤＋６ ６＋⑤＋４ ことで，式から図，図から式へと両方向の見方 ができるようにする。 ・どれも真ん中に５があるよ。 - 16 - （仮説２） ・たての数字は，だんだん大きくなったり，※他の友達の考えを説明させることで，友達の考 小さくなったりしているよ。 えを読み取る力をつけていく。 （仮説２） ・５の右と左の数字をたすと１０になる。 答えが１５になるたし算で，１０のまとまり に着目して計算すると，簡単に答えを求めら れることに気づくことができる。 （考）＜ワークシート，発表＞ ５ ５ まとめをする。 ・電話の数字は，おもしろい並び方だ。 電話のボタンの数字には，おもしろい並び ・不思議な並び方をしているよ。 方があることに気づきながら，楽しく計算 ・もっと他にないか探してみたい。 をしている。 - 17 - （関） ＜観察・発表＞