磁気トンネル接合素子Co2FeAl/MgO/Co2FeAl の接触界面構造の違い

2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
磁気トンネル接合素子Co2FeAl/MgO/Co2FeAl
の接触界面構造の違いによる電気伝導特性変化
：第一原理計算による解析
井上 鑑孝○、臼井 信志
2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
研究の動機
• 磁気トンネル接合(MTJ)のTMR効果
– HDD・MRAMの高性能化
– 新規磁気センサーの開発
• TMRの研究における数値計算の重要性
– 強磁性電極：Fe、酸化膜：MgOを用いたエピ
タキシャルMTJの巨大TMR効果は第一原理
計算*によって予言された。
* W.H. Butler, X.-G. Zhang, T.C. Schulthess, and J.M. MacLaren, Phys. Rev. B 63, 054416 (2001).
2
2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
研究の目的
界面構造が異なる2種類の電極：Co2FeAl(ホイスラー合金)、絶縁層：MgOを用いたMTJを考える
強磁性電極
Co2FeAl(001)
絶縁層
MgO(001)
強磁性電極
Co2FeAl(001)
強磁性電極
Co2FeAl(001)
Co O
Fe Al Mg
絶縁層
MgO(001)
強磁性電極
Co2FeAl(001)
Co Mg
Fe Al O
MgOと電極のFe/Alが接触
MgOと電極のCoが接触
図：Co2FeAl/MgO/Co2FeAl MTJの構造。左右の構造には、電極/絶縁層界面に違いがある。
界面構造の違いによる電気伝導特性変化を
第一原理計算を用いて解析する
3
2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
•
入力構造
入力構造の諸条件
–
輸送方向はCo2FeAl(001)面・MgO(001)面の法線と平行(電流が左→右と流れる方向を正にとる)
–
–
Co2FeAlの格子定数は、実験値を採用*(L21構造)
MgOの格子定数は、 Co2FeAl電極のサイズに合わせるため輸送方向と垂直な2方向に対して実
験値の0.96倍に圧縮
入力構造の原子数：54 (中央領域：38、電極：8×2)
輸送方向に対して半無限、輸送方向と垂直な2方向に関して無限の周期境界条件を採用
–
–
左電極
右電極
中央領域
輸送方向
図：MgOと電極のCoが接触した入力構造(Co-terminated構造)
左電極
右電極
中央領域
輸送方向
図：MgOと電極のFe/Alが接触した入力構造(Fe/Al-terminated構造)
* K.H.J Buschow, P.G. van Engen, and R. Jongebreur, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 38, 1-22 (1983)
4
2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
計算手法
非平衡グリーン関数法(NEGF)と密度汎関数理論(DFT)に基づく第一原理的アプローチ*による、
定常電流存在下における電子構造の決定
左電極
中央領域
右電極
Self-consistent loop
一電子ハミルトニアン :
DFT
グリーン関数 :
一電子ハミルトニアンの決定
電流 : Landauer-Büttiker公式
NEGF
定常電流存在下における電子密度の計算
本研究における全計算を
Atomistix ToolKitで実行した
http://www.atomistix.com,
http://www.cybernet.co.jp/nanotech/atomistix/
*M. Brandbyge, J.L. Mozos, P. Ordejon, J. Taylor, K. Stokbro, Phys. Rev. B. 65, 165401 (2002).
5
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計算条件
•
•
•
•
•
•
ソフトウェア：Atomistix ToolKit 2008.02
基底関数：Double-ζ Polarized
交換相関汎関数：GGA.PBE
mesh-cut off：200Ry(実空間メッシュの長さが約0.1Å)
k点サンプリング数(scf)：(6, 6, 100)
k点サンプリング数(透過係数)：(33, 33)
6
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計算結果：I-V特性、スピン分極率
●Parallel
●Anti-Parallel
4.0E-04
4.0E-04
Current (Co-terminated)
Current(Fe/Al-terminated)
2.0E-04
Current
1.0E-04
0.0E+00
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Bias voltage [V]
1.4
Current (Co-terminated)
3.0E-04
Current [mA]
Current [mA]
3.0E-04
1.6
1.8
Current(Fe/Al-terminated)
2.0E-04
Current
1.0E-04
0.0E+00
2
0
100
100
80
80
60
Spin Polarization
40
20
0
Polarization (Co-terminated)
Polarization (Fe/Al-terminated)
-20
-40
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Bias voltage [V]
1.4
1.6
1.8
2
図：電極間の相対磁化が反平行の場合のI-V特性
Polarization [%]
Polarization [%]
図：電極間の相対磁化が平行の場合のI-V特性
0.2
60
40
20
0
-20
-40
-60
-60
-80
-80
-100
Polarization (Co-terminated)
Polarization (Fe/Al-terminated)
Spin Polarization
-100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Bias voltage [V]
1.4
1.6
1.8
2
0
図：電極間の相対磁化が平行の場合の電流のスピン分極率
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Bias voltage [V]
1.4
1.6
1.8
2
図：電極間の相対磁化が反平行の場合の電流のスピン分極率
7
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計算結果：TMR比、スピントランスファトルク
●TMR比
●スピントランスファトルク
2.0E+04
Co-terminated
1.5E+04
Fe/Al-terminated
Spin torque [meV]
0
1.0E+04
5.0E+03
0.0E+00
-0.05
-0.1
Co-terminated
Fe/Al-terminated
-0.15
-0.2
-0.25
-5.0E+03
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0
2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Bias voltage [V]
Bias voltage [V]
図：スピントランスファトルク(θ=π/2)
1.0E+02
TMR ratio[%]
TMR ratio[%]
2.5E+04
8.0E+01
Co-terminated
6.0E+01
Fe/Al-terminated
TMR比
4.0E+01
界面構造に関わらず、TMR比はバイアス増加に
対して減少
ただしFe/Al-terminatedの方が減少が著しい
2.0E+01
0.0E+00
-2.0E+01
-4.0E+01
-6.0E+01
スピントランスファトルク
-8.0E+01
1V程度までは界面構造による違いはあまりない
1V以上においてFe/Al-terminatedは不安定な挙動
を示す
-1.0E+02
1.2
1.4
1.6
1.8
Bias voltage [V]
2
図：TMR比
8
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計算結果のまとめ
• コンダクタンス
– 電極間の相対磁化が平行：Co-terminated ≒ Fe/Al-terminated
– 電極間の相対磁化が反平行：Co-terminated < Fe/Al-terminated
• TMR比
– 界面構造に関わらず、バイアス増加に対して減少する
– Co-terminated > Fe/Al-terminated
• スピントランスファトルク
– Fe/Al-terminatedの場合、1V以上で不安定な挙動を示す
TMR素子としての性能は
Co-terminated > Fe/Al-terminated
9
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考察:バイアスに対してTMR比が減少する理由
0.03
Parallel
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
Bias 1 1.5
vola
tge
Transmission
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
V]
e
[
y
0.5
0.5
0
-0.5
[V]
2
-1
erg
En
Transmission
0.04
0.035
●Fe/Al-terminated
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
Parallel
1
0.5
0.5
Bias 1 1.5
vola
tge
]
[eV
y
erg
En
0
[V]
2
-0.5
-1
：電流に寄与する部分
0.04
Anti-Parallel
1
0.5
0.5
Bias
vola 1.5
tge
]
[eV
y
-0.5
erg
En
0
1
[V]
2
-1
Transmission
Transmission
●Co-terminated
0.035
0.03
Anti-Parallel
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
]
[eV
y
-0.5
erg
En
0.5
0.5
Bias 1 1.5
vola
tge
[V]
0
2
-1
図：各バイアスにおける透過係数。
10
反平行の場合、バイアス増加に対してε>0の領域に大きな
透過係数が現れる。この透過係数がTMR比の減少・符号
反転の原因である。
ピークがバイアス増加に対してエネルギーの小さい方にシフト
することから、左電極の伝導バンドがピークに寄与している。
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考察:反平行でCo-terminated < Fe/Al-terminatedとなる理由
例えばBias Voltage = 1.6Vの透過係数に着目する
●Fe/Al-terminated
0.04
0.035
0.035
up spin
down spin
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.03
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
up spin
down spin
0.025
0.005
-1
100
Polarization [%]
0.04
Transmission
Transmission
●Co-terminated
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
Polarization (Co-terminated)
Polarization (Fe/Al-terminated)
-80
-100
0
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
Energy [eV]
Energy [eV]
0.6
0.8
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Bias voltage [V]
図：電流のスピン分極率。
図：電極の相対磁化が反平行のときの1.6Vにおける透過係数。
Co-terminatedはup spinによる寄与がほとんどない
１V以外では常にCo-terminated<Fe/Al-terminated
Co/MgO界面は、down spinのみを選択的に透過させるスピンフィルターの役割を果たす
11
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まとめ
• 電極/絶縁層の界面構造が、TMR素子とし
ての性質に影響を与える。
• その本質的な原因として、電極間の相対
磁化が反平行のときのみ、Co/MgO界面
がスピンフィルターとして機能することが挙
げられる。
12
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補足資料１：ホイスラー合金について
• ホイスラー合金とは?
– (キュリー温度以下で)アップスピンが金属的、ダウンスピンが半導体的
性質をもつハーフメタルの1つ
• TMRへの有用性
– 低バイアス下において電極間の相対磁化が反平行の場合、理論上低バ
イアスにおけるコンダクタンスが0になるため、高いTMR比が期待される
アップスピンが金属的、ダウンスピン
が半導体的性質を示している。
DOS [a. u.]
図：ホイスラー合金Co2FeAlのバンド構造と状態密度。
赤色がアップスピン、青色がダウンスピンを表す。
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補足資料２：各物理量の定義
電流（アップorダウン）
全電流
電流のスピン分極率
TMR比
スピントランスファトルク
14
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補足資料３：スピントランスファトルク
Magnetization is flexible
Left Electrode
Barrier
Right Electrode
x
Current
z
y
Magnetization is constrained
図：スピントランスファトルクの概念図
図のような磁化構造を持つMTJ素子の右電極に働くスピントランスファトルクのうち、
輸送方向と垂直な成分に関してはcollinearスピン状態から計算できる*
*I. Thedonis, N. Kioussis, A. Kalitsov, M. Chshiev, and W.H. Butler, Phys. Rev. Lett. 97, 237205 (2006).
15
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補足資料4：up/down spinに分解された透過係数(平行)
Co2FeAl
MgO
Transmission
0.04
Up-spin
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
0.04
0.035
0
y
erg
En
-0.5
[V]
2
-1
]
[ eV
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0
0
1
0.5
0.5
Bias 1 1.5
vola
tge
0
-0.5
[V]
2
-1
E
gy
ner
0.03
Up-spin
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
1
Bias0.5
vola1 1.5
tge
[V]
down-spin
0.005
0.04
0.035
0
0
0.5
0.5
Bias 1
vola 1.5
tge
Transmission
●Fe/Al-terminated
Transmission
Transmission
●Co-terminated
Co2FeAl
0.04
0.5
y [e
g
r
e
En
0
-0.5
2
-1
down-spin
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
1
0
0
]
[ eV
Bias0.5
1
vola 1.5
tge
[V]
図： up/down spinに分解された透過係数(平行)
16
V]
0.5
[e
gy
r
e
n
0
-0.5
2
-1
E
V]
2008/09/14 第32回日本磁気学会学術講演会 14p1PS-38(B)
補足資料5：up/down spinに分解された透過係数(反平行)
Co2FeAl
MgO
Up-spin
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
1
0.04
0.035
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0
0
-0.5
2
[V]
E
-1
gy
ner
]
[ eV
down-spin
1
Bias 1 1.5
vola
tge
0
2
[V]
-0.5
-1
E
gy
ner
0.03
]
[ eV
Up-spin
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
1
Bia0.5
s vo 1 1.5
latg
e [V
]
0.04
0
-0.5
2
-1
y [e
g
r
e
En
V]
down-spin
0.03
0.025
0.02
0.015
0.01
0.005
Bia0.5
s vo 1 1.5
latg
e [V
]
図： up/down spinに分解された透過係数(反平行)
17
0.5
0.035
0
0
0.5
0.5
0.04
0.035
0
0
0.5
0.5
Bias 1 1.5
vola
tge
Transmission
Transmission
0.04
0.035
●Fe/Al-terminated
Transmission
Transmission
●Co-terminated
Co2FeAl
1
0.5
0
-0.5
2
-1
E
[e
gy
r
e
n
V]
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