連絡プリント

筑波大学生物資源学類 平成 27 年度 基礎数学 I: 6 回目 (2015/05/21) 連絡プリント
担当： 奈佐原 (西田) 顕郎 ([email protected] 生農 E104 TEL:853-4897)
授業ウェブサイト： http://ryuiki.agbi.tsukuba.ac.jp/lec/15-math/
π/180」
注意
P105 答 160 「(5) は, ... 計算する。」→削除。
もういちど言います。誤植訂正が出たら, 速攻で, テ
キストの該当箇所を直すこと。「後で直そう」はダメで
前回 (5/14) のアンケートから
す。効率が悪すぎるし, リスクが大きすぎる。といっ
• うっかりミスでテストの点がなくなったのが悲し
ても, どうせ痛い目に会わないとわからんだろうなあ...
い。
連絡プリントを manaba で閲覧している人は, 全体
... ドンマイ。ミスはするもの。まだまだいくらで
の半分くらいです（誰が閲覧したか, 教員はチェックで
も挽回できる！
きる）。見ていない人もいるようですが, だからといっ
• 一番初めに受けたテストでは、全部バツだったけ
て, 彼らのためにわざわざ紙で配ったり, 特に重要なこ
ど、今回のテストは、1 個マルが付きました。途中
とを口頭で言ったりはしません。公開されたプリント
計算まで合っているのも多くて、嬉しかったです。
を見るのも見ないのも個人の責任だからね。プリント
頑張ろうと思いました。
を見ている皆さんは, プリントを見ていない友人から
... その気持ちが大事！
情報を求められたことがあるでしょう。彼らはあなた
達に依存しているのです。プリント読むのがめんどく
• 今日のテストのために結構勉強したつもりだった
さいから, ちゃんと読んでいる人から, 「要約」を聞き
けど、3 点だったので少ししょげた。私の勉強の仕
出そうとしているのです。そういう場合, バカ正直に
方がまずいのかもしれないと思うきっかけになっ
教えてあげるのではなく, 「連絡プリントに載ってる
たので、勉強法を変えようと思います。どう勉強
よ」とだけ言って下さい。なぜでしょう? もしもあな
するのが効率良いですか?
たが彼らに大事な情報を伝えようとして, うまくでき
... 「テストのため」でやってたら断片的な勉強に
ずに誤解やミスを招いた場合, 彼らはあなたに責任を
なりがち。数学は, 緻密な論理体系が命です。そ
取るように迫るかもしれないし, そうでなくても, 気ま
れを自分の中に構築するには「数学をもっと理解
ずい関係になりますよ。君子危うきに近寄らず, と言
し, もっと楽しみたい」というふうにモチベーショ
います。「親切」と「お人好し」は違うのです。
ンを持っていくことが大事。
• 小テストの点がとれないので定義や定理の根本を
誤植訂正
理解できるようにがんばります
... 学生さんは難しい入試問題は解けても, 簡単で
基本的な問題が解けないからね。私はそこを執拗
P89 演習問題 14 下から 2 行目 「崩壊で減った個数」
に狙って問題を出していきます。
→「崩壊による個数の変化」
• 小テストができなすぎました。勉強します。とい
P89 演習問題 14 下から 2 行目 「ここでは 200 個」→
「ここでは −200 個」
うか勉強との向き合い方を考え直します。
P97 問 160 「(5) は加法定理を使う」→削除。
... いいねえ！いろいろ試行錯誤し, 自分を変えて
P97 問 160 「(12)(13)(14)(16)(17)(18) の単位はラジ
いこう。
アン」→「(14)(15)(16) の単位はラジアン」
• 勉強したはずが、小テスト、できませんでした。
P101 式 (7.62) の上の行 「sin θ の導関数を」→「sin x
基礎を大切にしながら、第 1 章からもう一度やり
の導関数を」
直します。
P104 答 149 「ラジアン=度×π/180」→「(ラジア
... 読んだつもりでも, 残ってなかった, というこ
ンで表したときの数値)=(度で表したときの数値) ×
1
• 日常も数学も楽して楽しみたいと思った
と, あるよね。
... 私もそう思います。
• テストで満点どころか半分も取れないのが悔しい。
• 俺は、苦しんで苦しんで最後に笑う人生を送りた
... 悔しさが成長のバネ！
い。
• テストは、裏面にも気をつけないといけないと改
... それも良いと思います。
めて感じた。
... そういう人がいるから, 裏もあるよ! と書いて
• すごくわかりやすいエンタルピーの説明だった。
たんだけどね。ていうか, 教員がそういうふうに
「圧力一定で加えたエネルギーがエンタルピー」や
書くから, ダメなような気がする。
はり定義とその定義に使われている記号の理解が
• 小テストぼろぼろでした。特に単位のことを分
大切だと感じた。
かってあげられなかったです。”化学から微分を
...「圧力一定で加えた熱がエンタルピー変化」ね。
考える”は面白い授業ですね。もっと本質的な勉
圧力一定のときに加えられるエネルギーは, 熱と
強をしたい・・・
仕事。そのうち熱だけが, エンタルピー変化にな
... エントロピーまで行きたかった。エントロピー
るのです。
は, 微分がないと定義すらできない。
• 化学とってないけど、今日の講義で話して下さっ
• 小テストもっと頑張ります
たところは理解できて楽しかった。
... 楽しんで下さい。
... そんなもんです。基礎がわかってれば, ものご
とって意外に簡単。
• 小テストが意外と間違ってしまってショックだっ
• 化学の勉強ができたのがすごく嬉しい。ありが
た。次は全問正解目指して頑張る! 化学は今、あ
まりやってないから、これからやる!
たいです。今日は、数学はあらゆる学問の基礎に
... 楽しんで頑張ろう。
なっているんだなと改めて実感させられた。
... だから数学をやるのです。そして数学の中でも
• 小テストの勉強もっとしっかりやろう
基礎が大事。基礎がわかっていれば, そこから積
... 小テストはきっかけにすぎない。数学を基礎か
み上げができる。私がみなさんに執拗に基礎を求
らきちんと理解しよう。
めるのもそれが理由です。資源生の多くが基礎を
• 化学、むずかしい
しっかりわかっていれば, そりゃもう, 2 年生・3
年生の授業や卒業研究は楽なもんですよ。お互い
... まず言葉と記号の定義をしっかり確認。
にね。20 歳前後の頭の柔らかい大事な時期に, テ
• 今回の授業は、化学の内容も理解できて、一石二
レビのドキュメンタリー番組を見てればわかるよ
鳥だなと思った。
うな講義ばかり聞いたり, 理解もせずやみくもに
... つながってますから。
解法丸暗記したりとか, ホント、アホらしいし, そ
• 突然の化学でびっくりした。なさはら先生は普段
んなんで日本の将来（私の老後）は大丈夫か? と
思う。
どんな研究をなさっているんですか?
... 人工衛星を使った地球観測。
• 化学全く分かっていない状態だったので、化学と
• 化学はとっていませんが、今後勉強したいと考え
数学を結びつけて授業してくださり、化学を少し
ているので、覚えておきたいです。
理解することができました。ありがとうございま
... 化学の基礎に物理があり, その基礎に数学が
す
ある。
...「分かった！」と思ったら, 自分の言葉でそれを
再現してみることが大事。それやらないと, 「わ
• 今日の授業は化学でしたね
かった気になった」で終わる。
... 化学をネタにした物理・数学ね。
• 化学の説明わかりやすかったです。
2
• 化学苦手だったので助かりました。マメに数学も
... よかったです。自分でも再現してみてね。
やろうと思います。
• 化学苦手なので、良かった。
... 基礎から丁寧にやれば, 数学も化学も一緒にわ
... まず中学理科の物理な。
かる。
• すごくすごくすごくすごくすごくわかりやすかっ
• 化学も教えてほしいです
たです。化学の内容を取り扱ってくれたことがす
... 無理。私は化学は素人。プロに勝てるわけがな
ごくありがたかったです。同時に中間テスト (化
い。皆さんがエンタルピーがわからんわからん言
学 I の) が 1 ヶ月を切ってることに気づきました。
うのは, 化学以前の話。
受身的な勉強を卒業したい!!します。
• 満点 3 点はきついですね・・・¿¡ 春のデルタまつ
... わからないことを認識し, それを自分から動い
て潰していく → 受け身でなくなる。
り
... 今回は小テスト 10 点満点だよ。manaba で告
• 化学がものすごくわかりやすかった。時々でいい
知したじゃん。
ので、化学にもふれてほしいと思う。
• Δ春のデルタまつり/わー/ わー/ ζ (ゼー
... これからもちょいちょいやります。
タ) が書けたうれしみ ゼブラ vs ζゼータ単位やり
• 化学の解説をしていただけてありがたかったです。
直してきます。数学は得意ですが嫌です。←電卓
... どういたしまして。
があれば OK
• なんともとらえどころがなかったエンタルピーが
... ζ, 書けた!?
少し分かったような気がします
• 春のデルタまつりが楽しめるように、基礎数学を
... まず定義な。
頑張りたいと思った。
• エンタルピーが分かったような気がします。
... デルタの心がわかれば微積分は楽しくなる。
... 定義, 覚えた?
• ”春のデルタまつり”すごくおもしろかったです。
• 化学でエンタルピーをやったときはよくわからな
自分がわかったつもりだということを痛感しまし
かったけど、奈佐原先生の説明で理解できました!
た。
... みんな定義を覚えないで「わからんわからん」
... 無知の知ね。
言うからね...。
• 春のデルタまつりがんばります
• エンタルピーが分かってきた気がした
... 差を考えると物事は単純になる。それがデルタ
祭りの理由です。
... 定義を覚えれば, そんなに難しいものではない。
• 春のデルタまつりを乗り超えたいです。これから
• テスト勉強したのに全然できなかった。もっと勉
も化学の授業をしてください
強が必要だと思った・・・。ショック・・・。あ
... 化学を使った数学の授業ね。ていうか, 化学と
と、化学がすっごくわかりやすかった!!
いっても, 基礎の定義しか話していない。
... 単に勉強量ではないのだよ。自分と対話して,
• ちょうど化学のデルタまつりにとまどっていたの
心の底から理解しようと努めねば, 何時間勉強し
でありがたかったです。
てもダメ。
... 微分がわかる→デルタがわかる→化学がわ
• 化学の授業よりわかりやすかったです。
かる。
... 化学の授業を１回聞いてるからだよ。「最初の
•「奈佐原、春のデルタまつり」ですね、わかります
授業」はどんな分野でも難しいのです。
... わかる？
• エンタルピーきくの 2 回目でわかってきた。
• 春のデルタまつり開催中に化学の解説してくれて
... そろそろ OK ですね。
3
• レポート用紙ありがとうございました。
よかった。
... 化学を使ったデルタの解説ね。
... 使ってみてどうだった? 好評ならまた入荷し
ます。
• 春のデルタまつりのりこえられそうです。次回か
• レポート用紙、ありがとうございます。エンタル
ら小テストもっと頑張ろうと思いました。エンタ
ルピーはすごいですね!よくわかりました!
ピーのことが分かってよかったです。
... いろんな物質について, エンタルピーがどんく
... レポート用紙, まだたくさん在庫があるそう
らいなのか表ができているのです（標準生成エン
です。エンタルピーでいいそびれた大事なことは,
タルピー）。その表を使えば, 「これとこれとこれ
それが「状態量」であるということです。「変化」
を混ぜてこれを作るとどのくらい熱が出るか（熱
とか「差」は, 状態量でないと定義できない。内部
が必要か）
」を, 足し算引き算で予測できるのです。
エネルギー, 位置エネルギーや運動エネルギー, 運
動量なども状態量です。でも「熱」は状態量では
ない。ところが, 「熱の出入りを温度で割ったもの
• 春のデルタまつりに積極的に参加していきたい。
を積分したもの」は状態量になります。それをエ
... デルタまつりは大人（大学の学問）への儀式。
ントロピーという。
• 先生が細かい所まで CHECK してくれるので丁寧
• テストになると、ど忘れするし、変なミスするか
にレポートを書くクセがついてきました。
ら、テストは苦手です。レポート用紙ありがとう
... 丁寧にやると楽しくなるし, 集中力も up して,
ございました。
結果的に楽になるでしょ?
... テストで普段以上の力を出せる人とそうでない
• なんのためにレポートを課すのですか?←予習の
人がいるよね。テストは一面的な評価軸だと思い
ます。
ためですか? レポートは問題を解けるようになっ
てから書いた方がいいですか? 「考え過ぎだ」と
• レポート宿舎に忘れて 5 分で往復しました。死ぬ
よく言われるので考えなくて効率悪くいきあたり
かと思いました。次回から時間に余裕を持ちたい
ばったりの人生をオススメされます。本当に「楽
です。ずるいいいやつになることが私の目標です。
して楽しく」生きるべきでしょうか。
... その目標, イイ!と思います。
... レポートは皆さんの自学のためです。単に授業
• レポートの評価方法バカらしい
を聞いて「へえそうなのか面白いね」と思っても,
自学をしなければ, 成長しません。むしろ, 授業で
... そうですか。意図があってのことなんだけ
勉強した気になっちゃうから, 余計に始末が悪い。
どね。
だから, 「授業のうまい先生」から学ぶのは危険な
• レポートの評価が低くてつらいです。でも、自分
のです。逆説的だけど, 人間は, ある程度強制とい
の努力が足りてないのもあるので頑張ります。
うかきっかけを与えられないと自主的に勉強しな
... ボーナスレポートや誤植発見でリカバーするの
い。人生哲学は皆さんそれぞれで考えて見つけて
もアリだよ。
下さい。楽して楽しく生きるには判断力が大事だ
• 最近なかなかレポートで A がとれない・・・で
よね。それはたくさん挑戦して失敗して身につく
もの。でもそれも楽しいじゃん。
す・・・。焦ります。
... A と B の差は 1 点だけ。なんぼでも挽回でき
• 小テストができなかった。レポート用紙ありがと
ます。
うございました。
• レポートで A がとれない
... どういたしまして。大学の倉庫に眠っていたや
つを「授業のレポートで使う」という理由で貰い
... 丁寧にやってください。
受けて来ましたので, 必ずレポートに使って下さ
• レポートの字が汚くてごめんなさい・・・。字綺
い。そうすれば国民の税金が有効に使われたとい
麗になりたいなあ∼。
うことになる。
4
• 数学が少しずつ理解できるようになった
... 汚くても丁寧に書いてくれれば OK。
... スイッチが入ったね!
• レポートでやった範囲でもよく身についていな
• ありがとうございました。
かったので、今まで以上によく読んでやるように
... どういたしまして。
したい。
... 理解して納得するまで, いろんな角度から考え
• エネルギーをしっかり理解しようと思う!!
てみよう。
「こういうときはこう考える」だけでは
... それと, なぜエネルギーなんていうものを考え
弱い。
るのか? ということもね。
• レポート字が雑で C を頂いたのでこれからはレ
• スラムダンクで好きなキャラ誰ですか?
ポートは人に見せるものという意識の下丁寧にや
... メガネ君です。
らせて頂きます。
• ちゃんと勉強しようと思った。
... C の理由は他にも無かったかな?
... そう思った時がスタート。
• 仕事、圧力、エネルギーを単位のレベルから体に
• 微分まで話がいかなかったですね
しみ込ませ理解しなくてはならないと思いました。
... このへん, あやふやだと, 化学や物理は何を勉
... そうだねえ。
強しても身につかない。逆に言えば, このへんを
• 問の門構えを略して書いたらだめですか?
しっかり理解すれば, 今までの苦労が嘘のように
... いいですよ。私もやってる。
いろんなことがスムーズにわかるようになる（か
• YM ってどういう意味ですか?
もしれない）。
... 連絡プリント読んで下さい。
• 単位の大切さを思いしった。
• バイト代=出費 + 貯金の変化量⇔貯金の変化量=
... そうでしょう。単位を軽視するのは日本の理科
教育の病理。
バイト代-出費 (内部エネルギーの変化量=外から
の熱量 + 外からの仕事)
• J や Pa などの定義を身体に刻み込もうと思いま
... そう。それが保存則。
した。
• 誤植は、「」のとじわすれなどような、数学とはあ
... 英語で言えば SVOC みたいなもの。身体に染
みこんでなければ話にならないね。
まり関係のないことでも訂正したほうがよいので
しょうか。
• 数学やって欲しいです。
... はい。おねがいします。
... 資源の数学は, 常に応用とともにあるのです。
• まだまだリメディアルのプロには程遠いです。他
• エネルギー保存則!
の教科にも生かせることばかりなのでよく読み込
... 大事です。
もうと思います。
• 私も楽して楽しく生きたいです!! リメを一度やっ
... がんばれー！
ただけではぜんぜん頭にはいっていないので反復
• 基礎数 II は大変ですか?
練習?復習?したいです。今からリメを 1 からてい
... どうだろう。今と違って, 高校では全く学んだ
ねいにやり直して、最後のテストに間に合います
ことのない数学をやるからね。
か?てか、間に合わせたい!!
• 熱力学やエネルギーが苦手なので、復習しなけれ
... 間に合いますよ。
ばと思いました。
• いつも数学補習で先生に化学物理学教えてもらっ
... わかれば楽しいよ。
てすごく助かってます。先生何でも教えてくれて
• 問題を解いた後の解説はこんなに頭にスーッと
頼りになります!!!
... 何でもってことはないけれど...
入ってくるものなんだと感動しました。
5
• Δ V ： = V 2 − V 1 この記号 (:=) て何のイミがあ
... そうでしょ? 互いに信頼関係があれば, 教育は
こんなにスムーズになる。多くの場合, 誰かがズ
るんですか?
ルをしてブチ壊しになるんだけどね。
... リメディアル教材の第 1 章を読みなおそう!
• 私の学校では理科は 基礎 3 専門 2 で授業し
• 頭が痛いです。どうしたら解消できますか?
てました。基礎の 2 つは化学と地学をとらされま
... 病院に行こう。
した。春のデルタまつり・・・頑張って切り抜け
• リモートセンシングって、高校の時、地理で勉強
ます。
しました。農学にも使われているんですね。
... なるほど。基礎は物理・化学・地学・生物の中
...「精密農業」で検索!
から３なので, 物理基礎をやってない場合もあり
• Δや dy/dx といった慣れない記号で遠ざけること
得るのね。
がありますが学んでみるとそうでもないことが分
• できれば連絡プリントは前日ではなく前々日まで
かりました。
に up してほしいです。
... 難しそうなことでも, 定義をきちんと確認すれ
... ちょっと無理。
ば, 意外にわかる。
• 第一章の存在を完全に忘れてしまっていましたレ
• 新しい微分の定義 f (x + dx) = f (x) + f ′ (x)dx の
ポートパッド変えたらすげー書きづらいやつでし
方が f ′ (x) = limdx→0 {f (x + dx) − f (x)}/dx よ
た（´・ω・｀）
′
りも f (x)g(x) の公式の証明がシンプルに見えた。
... いろいろ失敗して成長しよう。
... そうなのです。f (x + dx) = f (x) + f ′ (x)dx の
• 楽して楽しく勉強したい。ちゃんと定義を覚える
方が微分の考え方を素直に教えてくれる。
だけで物分かりがすごく良くなって今までもった
• 楽して楽しく。
いないことをしたなーと思う。
... それが目標。
... でしょ? 定義をおさえないと話が噛み合わな
• 数学は科学につながってくるので、しっかり復習
い。話が噛み合ってないのにわかった気になって
したいと思った。
いるのは「裸の王様」です。
... がんばれー！
• リメディアル 8.6 の置換積分までやっておいてよ
かったです (昨日物理で使われた気がします)
... 物理は微積分をやってないと無理。
• 複素数の絶対値の問題を馬鹿正直に展開してし
まった・・・
... それで正解にたどり着いている人がいました。
スゲー！
• 数学は全てにつながっていると改めて思った
... つながってます。
• 難しい
... とはいうものの, まだ高校数学。
• ケアレスミスには気をつけなければ。人生=下心
... 「あの人はいい人」と無条件に思ってしまうの
は子どもの証拠。大人は計算しています。
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